中考数学几何证明题专题复习汇总.doc

eeiA(D)最新中考数学几何证明题专题复习汇总1、 如图1, E 是边长为1的正方形初仞的对角线劭上一点，且BE= BC, P 为CE 上任意一点,PQLBC 于点0,PRIBE 亍点、R,则PQ+PR 的值是【 】A.二些 B. C. D.2、 如图2,在梯形初切中，AD//BQ 对角线AC1BD,且J^12,锯9,则此梯形的中位线长是A. 10B. —C. —D. 122 23、小明爸爸的风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料生产一批形状如图3所示的风筝，点上； G, 〃分别是四边形加^.0各边的中点.其中阴影部分用甲布料，其余部分用乙布料（裁剪两种布料时，均不 计余料）.若生产这批风筝需要甲布料30匹，那么需要乙布料 A. 15 匹 B. 20 匹 C. 30 匹 D. 60 匹4、 如图4,若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形月测的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这 个平行四边形的一个最小内角的值等于 ___________ .5、 一个正方形和两个等边三角形的位置如图5所示，若Z3二50。

,则Z1+Z2二（ ） A. 90° B. 100° C. 130° D. 180°6、 把三张大小相同的正方形卡片A, B, C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影 表示.若按图6-1摆放时，阴影部分的面枳为若按图6-2摆放时，阴影部分的面积为乂，则J —S2（填 “>”、“V” 或“二”）.7、 如图7-1,两个等边△ABD, ACBD 的边长均为1,将AABD 沿AC 方向向右平移到AA' B' D'的位置，得到图 7-2,则阴影部分的周长为 __________ • 8、 用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形， 如图8-1,用“个全等的正六边形按这种方式拼接，如图8-2,若阖成一圈后中间也形成一个正多边形，则的 值为 . 9、 如图10,两个正六边形的边长均为1,其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图 形（阴影部分）外轮廓线的周长是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D.10、 平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图10,则Z3+ Zl-Z2= ____________ .图7-1图7-2图8-2A DA nC图3图6-1 图6-2A BBB B图8-1图10图11图12 图13 图1412、 如图12,边长为a 的正六边形内有两个三角形(数据如图)，则遊S 空白13、 如图13, M 是铁丝AD 的屮点，将该铁丝首尾相接折成AABC,且ZB=30° , ZC=100° ,如图13•则下列说 法正确的是(A.点M 在AB 上 C. 点、M 在BC 上,D. 点M 在BC 上,14、 _____________________________________________________________________ 如图14,将长为8cm 的铁丝首尾相接围成半径为2cm 的扇形.则S 扇形二 ______________________________________15、 小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图9一1的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧 部分短lcm ；展开后按图9-2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长lcm,再展开后，在纸 上形成的两条折痕Z 间的距离是 19、 如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点八，B 围 成的正方体上的距离是()A. 0 B ・1 C. 72 D. 7320、 如图14,已知AABC (AC<BC),用尺规在BC 上确定一点P,使PA+PC 二BC,则符合要求的作图痕迹是()20、嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图1的四 边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证.A. 3B. 4 C- 5 D. 6B.点M 在BC 的中点处 且距点B 较近，距点C 较远 且距点C 较近，距点B 较远16、处， 17、18、 A. 2第--次折叠 图9-1A. 0.5cmB. lcm如图15,等边Z\ABC 的边长为lcm, D 、E 分别是AB 、C. 1. 5cmD. 2cm AC 上的点，将AADE 沿直线DE 折叠, cm.且点A'在AABC 外部，则阴影部分图形的周长为— 如图16, AABC 中，D, E 分别是边AB, AC 的中点.若DE 二2,则BO ( ) A. 2 B ・3 如图17,将长为2、C. 4D. 5)0 第二次折叠 图9-20 1点八落在点”己知：如图1,在四边形ABCD 中，BC=AD, AB= _____ 求证：四边形ABCD 是 ____ 四边形.(1) 在方框中填空，以补全已知和求证； (2) 按嘉淇的想法写出证明； (3) 用文字叙述所证命题的逆命题为.嘉淇我的想法是：利用三角形 全等，依据;'两组对辺分 别平行的四边形杲平行四 边形"来证明交于点F.(1)求证:AABD^AACE；(2)求ZACE的度数；(3)求证：四边形ABFE是菱形.22、如图，在四边形ABCD中，AB二AD, CB二CD, E是CD上一点，BE交AC于F,连接DF.(1)证明：ZBAC=ZDAC, ZAFD^ZCFE.(2)若AB〃CD，试证明四边形ABCD是菱形；(3)在(2)的条件下，又知ZEFD二ZBCD,请问你能推出什么结论？(直接写出一个结论，要求结论中含有字母E)23、如图，在Q ABCD中，点E, F分别在AB, DC ±，且ED丄DB, FB丄BD.(1)求证：AAED^ACFB；(2)若ZA=30° , ZDEB二45°,求证：DA二DF.22.在oABCD中，过点D作DE丄AB于点E,点F在边CD ±, DF二BE,连接AF, BF.(1)求证：四边形BFDE是矩形;(2)若CF=3, BF=4, DF二5,求证：AF 平分ZDAB.23、在一平直河岸/同侧有儿B两个村庄，A, B到/的距离分别是3km和2 km,AB= a km (a>l).现计划在河岸/上建一抽水站P,用输水管向两个村庄供水.方案设计某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图13-1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为厶且d^PB^BA (km)(其中丄/于点P):图13-2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为也，且d^PA^PB (km)(其中点A'与点/关于/对称，£ 〃与/交于点Q.图13 -1观察计算(1)在方案一中，水= _____________ k m (用含自的式子表示)；(2)在方案二中，组长小宇为了计算丛的长，作了如图13-3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，d2=■km (用含臼的式子表示).探索归纳(1)®当日二4时，比较大小：小__________ 丛(填“>”、“二”或“<”)；②当臼=6时，比较大小：d、 __________ 丛(填“>”、“二”或)；(2)请你参考右边方框屮的方法指导，就日(当Q>1时)的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案一?■ • •方法指导当不易直接比较两个正数/〃与刀的大小时，可以对它们的平方进行比较：IT T— n2 =(m 4- — n), 卅77> 0,( m2 - n2 )与(m—n )的符号相同. 当m2-tv >0 时，m—n >0,即m > n ; 当m2-n2- 0 时，m — n- 0,即m-r 当m2 -n2 <0时，加—nVO,即加V刃.24、在正方形ABCD中，点E是M)上一动点，MN丄AB分别交AB, CD于M, N,连接BE交枫于点0,过0作0P 丄BE分别交AB, CD于P, Q.探究：(1)如图①，当点E在边AD上时，请你动手测量三条线段AE, MP, NQ的长度，猜测AE与MP+NQ Z间的数量关系，并证明你所猜测的结论；探究：(2)如图②，若点E在DA的延长线上时，AE, MP, NQ之间的数量关系又是怎样请直接写出结论；再探究：(3)如图③，连接并延长交AD的延长线DG于II,若点E分别在线段DH和射线HG上时，请在图③ 中完成符合题意的图形，并判断AE, MP, NQ之间的数量关系又分别怎样？请直接写出结论.图③P图①图②25、在图14-1至图14-3屮，点〃是线段力Q的中点，点〃是线段必的屮点.四边形％炉和都是正方形.AE 的中点是胚（1）如图14-1,点F在的延长线上，点“与点0重合时，点必与点C重合，求证：FM = MH, FMAJfH；（2）将图14-1中的％绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图14-2,求证：△用〃/是等腰直角三角形；（3）将图14-2屮的化'缩短到图14-3的情况，△戶矽/还是等腰直角三角形吗？（不必说明理由）26、操作示例对于边长均为日的两再沿虚线劭，上&剪开后,①四边形閃劭是正方形；②S疋方形力财+S正方形師7尸S疋方形实践与探究（1）对于边长分别为创bd>b）的两个正方形〃磁和必刃/,按图11一2所示的方式摆放，连结殆过点〃作DMIDE,交初于点饥过点财作2DM, 过点£作射丄处，协'与QV相交于点皿①证明四边形必V肋是正方形，并用含自，方的代数式表示正方形MNED的面积；②在图11—2中，将正方形/!%、〃和正方形以'67/沿虚线剪开后，能够拼接为正方形航W/.请简略说明你的拼接方法（类比图11-1, 用数字表示对应的图形）.（2）对于/? （/;是大于2的自然数）个任意的正方形，能否通过若干次拼接，将其拼接为一个正方形？请简要说明你的理由.27、如图14-1, 14-2, P4边形力妙是正方形，财是畀〃延长线上一点.直角三角尺的一条直角边经过点〃，且直角顶点F在外〃边上滑动（点F不与点儿〃重合），另一条直角边与ZCBM 的平分线处相交于点F.（1）如图14—1,当点F在/!〃边的中点位置时：①通过测量处矿的长度，猜想处与彷满足的数量关系是 __________________ ；②连接点E与力〃边的中点A；猜想/曲与胪满足的数量关系是 ___________ ；③请证明你的上述两个猜想.（2）如图14—2,当点E在/〃边上的任意位置时，请你在/〃边上找到一点川，使得N&BF,进而猜想此吋％与矿有怎样的数量关系.28、如图13-1, 一等腰直角三角尺俯的两条直角边与正方形的两条边分别重图11—2图14—1图14—2N图11—1合在一起.现正方形肋〃保持不动，将三角尺处尸绕斜边防的屮点。