麻桥中学2012年秋季九年级第二次月考
2012年春九年级第二次月考物理试题
班级：_______________ 姓名：_______________ 考号：_______________-------------密-----------------封-----------------线----------------内----------------不--------------准---------------答----------------题--------------2012年春九年级期中考试试题物理试卷（总分：学65分）一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题2分，共16分） 1、关于声现象，下列说法中正确的是（ ） A ．“闻其声而知其人”主要是根据声音的响度来判断的 B ．敲锣时用力越大，声音的音调越高C ．市区内某些路段“禁鸣喇叭”，这是在声音传播的过程中减弱噪声D ．用声波能粉碎人体内的“小石头”，说明声波具有能量 2、下列现象中属于光的折射现象的是 （ ）A 、雨后天空的彩虹B 、水中的月亮C 、黑板“反光”D 、小孔成像 3、下列物态变化，需要吸热的是（ ）A ．初春，皑皑的白雪开始消融B ．初夏，青青的小草挂上露珠C ．深秋，红红的苹果蒙上白霜D ．严冬，静静的池塘覆上薄冰4、将装有酒精的金属管固定在桌子上，并用塞子塞紧。
快速来回拉动绕在管上的绳 子，过一会儿塞子跳起来，如右图所示。
则 ( ) A ．拉动绳子过程，金属管温度升高，内能增加 B ．拉动绳子过程，管内酒精温度升高，蒸发加快 C ．塞子跳起时，管内气体温度升高，内能增加D ．塞子跳起时，管内气体内能全部转化为塞子的机械能5、小强同学在探究串联电路电流规律的实验中，按下图连接好了电路，合上开关S 后，发现两灯均不发光．为检测出电路故障，他将电压表接 到灯L 1两端来测量电压，发现电压表有明显示数，而电流表示数几乎为零，则电 路故障可能是（ ）A ．灯L 1短路B ．灯L 2断路C ．电流表烧坏了D ．灯L 1断路 6、如下图所示，当滑动变阻器的滑片向N 端滑动时，电流表和电压表示数的变化情 况是（ ）A ．两表示数都变大B ．两表示数都变小C ．电流示数变大，电压表示数变小D ．电流示数变小，电压表示数变大7、2008年4月19日，俄“联盟”号飞船返回舱着陆时出现严重错误，返回舱进入 地球大气层后，朝地面飞行的前端不是隔热罩，而是舱门和天线，导致舱门被烧 焦，天线遭焚毁，宇航员的生命受到严重威胁．在这一过程中，返回舱能量转化第4题 第5题第6题的方式是（ ）A ．重力势能→动能→内能 B.动能→重力势能→内能 C ．内能→重力势能→动能 D.内能→动能→重力势能 8、下列关于功率的说法中，正确的是（ ） A ．物体做功越多，功率越大B ．物体做功时间越短，功率越大C ．物体做功越快，功率越大D ．物体做功时间越长，功率越大 二、填空题（每空1分，共19分）9、2008年8月8日，第29届国际奥林匹克运动会将在北京隆重开幕，奥运会的主 体育馆—“鸟巢”是当今世界上最大的环保型体育场。
安徽省桐城市2012-2013学年度九年级数学第一学期第二次月考试题 上科版
2012－2013学年度第一学期九年级第二次月考数 学 试 题一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分） 1、下列命题错误的是( )A. 所有等腰三角形都相似B. 有一对锐角相等的两个直角三角形相似C. 全等三角形一定相似D. 所有的等边三角形都相似2、如图，△ABC 中，AB=AC=6,BC=8,AE 平分∠BAC 交BC 于点E ，点D 为AB 的中点，连接DE ，则△BDE 的周长是( )A ．57+B ．10C ．54+D ．12 3、已知点C 在直线AB 上，且线段AB=2BC ，则AC:BC=（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 1或34、 如图D 是锐角ΔABC 边上一点，过D 的直线交于另一边，截得的三角形与原三角形相似，则这样的直线共有（ ）A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条5、如图□ABCD 中,Q 是CD 上的点，AQ 交BD 于点P ，交BC 的延长线于点R ，若DQ:CQ=4:3，则AP:PR=（ ）A ．4:3B ．4:7C ．3:4D ．3:76、如图，梯形ABCD 的对角线相交于点O ，有如下结论：①ΔAOB ∽ΔCOD ，②ΔAOD ∽ΔBOC ，③S ΔAOD=S ΔBOC ，④S ΔCOD:S ΔAOD=DC:AB ；其中一定正确的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7、若反比例函数y ＝x k的图象如右图所示，则二次函数y ＝222k x kx +-的图象大致为（ ）．8、二次函数cbxaxy++=2的图象如图所示，则abc，acb42-，cba++这3个式子中，值为正数的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个9、如图，已知A、B两村分别距公路l 的距离AA’=10km,BB’=40km，且A’B’=50km在公路l上建一中转站P使AP+BP的最小，则AP+BP的最小值为（）A.100kmB.80kmC.60kmD.250km10、无论m为任何实数，抛物线y＝2x＋（2－m）x＋m总过的点是（）．A（1，3） B（1，0） C（－1，3） D（－1，0）二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11.如图，身高为的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得，，则树的高度为。
九年级月考试卷分析
九年级月考试卷分析九年级月考试卷分析精选九年级月考试卷分析篇一：九年级物理第二次月考试卷分析一、试卷来源及命题范围：本次试卷为州卷半期考试题，重点测查第十三章、第十四章和第十五章内容。
二、试卷结构及特点：1、考查学生前三章的学习效果；2、警示学生在平时学习过程中要认真谦虚（前三章较易学习，学生容易轻心）。
因此试卷着眼于基础知识，但又强调知识的运用能力和做题习惯。
本次试卷难度适中，试卷题型与中考类似。
三、学生答题情况反馈：九（1）学生重点失分题为作图、探究实验和填空题，大部分学生计算题失分。
九（4）学生重点失分题为作图、探究实验.四、试卷反映出的问题：1、概念不牢固：表现在填空题上，概念记忆不牢靠，灵活运用能力太差。
2、不能准确分析题目要求：同一物理现象有多个考查点，究竟题目考查什么知识点，学生拿到题不认真辨析，总认为是平时练习时考查的知识点。
3、解题不规范，分析能力差：表现在计算题，不出现公式依据，解题过程中单位乱带，计算缺乏技巧。
4、答题缺乏方法，习惯不好：五、下一步整改措施：1、注重基本概念教学，加强选择题解题方法训练：课堂10分钟基本概念讲解，20分钟练，10分钟评讲；在课堂教学中求质量，强化练习，特别是易混易忽视的知识点，发现问题及时纠正。
2、进一步强调规范化解题要求，老师要在黑板演示1到2个规范化板书。
学生每一次作业书写要卡严，要规范。
3、每周确定一节课精练，规范分析方法，训练解题答题技巧，力争迅速形成规范高效的答题习惯。
4、上课多举例子，最好有图片，特别是女生见得少，认识较迟缓，知识理解不深刻。
此外要多联系生活，启发学生思考生活中物理知识的应用，锻炼学生的观察能力、推理分析能力、实践操作能力。
总之，考试要服务与教学，通过考试老师要分析总结，改进教学，学生要反思，端正态度，调整方法。
相信善于总结，就一定能提高。
九年级月考试卷分析篇二：九年级第一次月考历史试卷分析学生答卷分析：在阅卷过程中，我们发现有如下一些问题须引起高度关注：一、基础薄弱。
鲁教版九年级化学上册第二次月考测试卷及答案【全面】
鲁教版九年级化学上册第二次月考测试卷及答案【全面】(时间：60分钟分数：100分)班级：姓名：分数：一、选择题（每小题只有1个选项符合题意。
共20小题，每题2分，共40分）1、化学小组为探究铝、铜、银三种金属的活动性顺序，设计了如图所示实验方案。
下列说法不正确的是（）A．由实验甲可知金属活动性：Al＞CuB．由实验乙可知金属活动性：Cu＞AgC．由实验甲、乙、丙可知金属活动性：Al＞Cu＞AgD．实验甲中的CuSO4改为CuCl2不能完成本实验探究2、下列实验操作中，正确的是（）A．倾倒液体 B．点燃酒精灯C．取用固体粉末 D．过滤3、某同学用如图所示的装置进行CO与Fe2O3的反应。
下列说法错误的是（）A．该实验装置应增加尾气处理装置B．加热前应先通入一段时间的CO以排尽装置内的空气C．NaOH溶液应改为Ca(OH)2溶液以检验产生的CO2气体D．反应后的固体是Fe和Fe2O3的混合物，可以采用加入盐酸并过滤的方法得到Fe4、如图表示两种气体发生的化学反应，其中相同的球代表同种原子。
下列说法正确的是（）A．生成物一定是混合物B．分子在化学变化中不可分C．化学反应前后原子的种类不变D．该反应既不是化合反应也不是分解反应5、下列操作正确的是（）A．用酒精灯加热试管里的液体时，试管里的液体不应超过试管溶剂的1/2 B．实验后剩余的药品应放回原试剂瓶中，避免浪费C．洗过的玻璃仪器内壁附着的水滴既不聚成水滴，也不成股流下时，表明仪器已洗干净D．不小心碰倒酒精灯，洒出的酒精在桌上燃烧起来时，应立即用水扑灭6、空气成分中，体积分数最大的是（）A．氮气 B．二氧化碳 C．氧气D．稀有气体7、某温度下，在100g质量分数为20%的KNO3不饱和溶液甲中加入10gKNO3固体，恰好得到饱和溶液乙。
下列说法正确的是（）A．该温度下，KNO3的溶解度为30gB．乙溶液的质量分数为30%C．降低温度，可以使甲溶液变成饱和溶液D．升高温度，甲、乙两溶液的质量分数都增大8、下列各组物质不能验证Mg、Fe、Cu三种金属活动性强弱的是（）A．稀盐酸B．MgSO4溶液Fe CuC．Mg FeSO4溶液Cu D．MgSO4溶液 Fe Cu(NO3)2溶液9、在“粗盐的初步提纯”实验中，下列操作正确的是（）A．取用粗盐B．溶解粗盐C．过滤粗盐水D．蒸干滤液10、地壳中含量最多的元素是（）A．硅B．氧C．铁D．铝11、在密闭容器内，有甲、乙、丙、丁四种物质，在一定条件下充分反应，测得反应前后各物质的质量分数如图所示，下列说法错误的是（）A．该反应符合质量守恒定律B．生成的甲，丙两物质的质量比为8：1C．乙可能是该反应的催化剂D．参加反应的丁的质量等于生成的甲和丙的质量之和12、以下是实验室制取、收集、干燥、存放气体的装置图，有关说法错误的是（）A．实验室用双氧水制取氧气，用石灰石和稀盐酸制取二氧化碳均可使用装置②B．实验室收集氧气和二氧化碳均可使用装置③，气体从导管b进入C．实验室干燥氧气和二氧化碳均可使用装置④，气体从导管a进入D．实验室收集的氧气和二氧化碳，均可如图⑤临时存放13、下列物质能在pH=13的无色溶液中大量共存的是（）A．NaNO3、NaCl、KNO3、(NH4)2SO4B．H2SO4、HCl、AgNO3、Na2SO4C．KMnO4、CuCl2、Fe2(SO4)3、NaNO3D．K2SO4、NaCl、K2CO3、NaOH14、下列符号表示2个氢原子的是（）A．2H B．2H+ C．H2D．2H215、欲配制10.0%的NaCI溶液50g，部分操作如下图所示，正确的是（）A．取固体 B．称固体C．量取水 D．写标签16、从水分子分解示意图中获得以下信息，其中不正确的是（）A．水是由氢元素和氧元素组成的B．化学反应前后元素的种类不变C．在化学变化中，分子可分，原子也可分D．一个水分子由两个氢原子和一个氧原子构成17、甲、乙、丙、丁表示四种粒子的结构示意图。
人教版九年级(上第二次月考数学试卷(解析版)
人教版九年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．方程x2＝3x的解为（）A．x＝3B．x＝0C．x1＝0，x2＝﹣3D．x1＝0，x2＝32．长度为下列各组数据的线段（单位：cm）中，成比例的是（）A．1，2，3，4B．6，5，10，15C．3，2，6，4D．15，3，4，103．已知，则的值是（）A．B．C．D．4．如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是（）A．B．C．D．5．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是（）A．5B．10C．12D．156．如图，已知在△ABC中，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（）A．∠ACP＝∠B B．∠APC＝∠ACB C．D．7．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1D．k≥且k≠18．如图，在四边形ABCD中，顺次连接各边上的中点，得到四边形EFGH．要使得四边形EFGH为矩形，对角线AC、BD要满足（）A．AC＝BD B．AC＝BD或AC⊥BDC．AC⊥BD D．AC和BD相互平分9．放假了，小明与小颖两家准备从红荷湿地、台儿庄古城、莲青山中选择一景点游玩，小明与小颖通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是（）A．B．C．D．10．如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l1、l2于点A、D、F和点B、C、E，如果AD：DF＝3：1，BE＝10，那么CE等于（）A．B．C．D．11．△ABC中，DE∥BC，且AD：DB＝2：3，那么S△ADE：S四边形DBCE等于（）A．2：3B．4：21C．2：5D．4：912．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAC＝90°，AB＝AC，过点A作边BC的垂线AF交DC的延长线于点E，点F是垂足，连接BE、DF，DF交AC于点O．则下列结论：①四边形ABEC是正方形；②CO：BE＝1：3；③DE＝BC；④S四边形OCEF＝S△AOD，正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题3分，共12分）13．若（b+d+f≠0），则＝．14．已知线段AB＝10，C为AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC＝．15．在一次会议上，每两人都只握一次手，如果一共握手55次，则参加会议的人数为．16．如图，平面直角坐标系中A（4，0），B（0，3），C是AB的中点，M在折线AOB上，直线CM截三角形与三角形ABO相似，M的坐标是．三、解答题（共72分）17．已知：如图，△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）以点B为位似中心，在网格内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC位似，且位似比为2：1，点C1的坐标是；（2）△A1B1C1的面积是平方单位．18．解下列方程：（1）2x2+5x＝7（公式法）；（2）2x2+6x+3＝0（配方法）．19．求证：不论k取什么实数，方程x2﹣（k+6）x+4（k﹣3）＝0一定有两个不相等的实数根．20．数学实践小组的同学利用太阳光下形成的影子测量大树的高度．在同一时刻下，他们测得身高为1.5米的同学立正站立时的影长为2米，大树的影子分别落在水平地面和台阶上．已知大树在地面的影长为2.4米，台阶的高度均为0.3米，宽度均为0.5米．求大树的高度AB．21．如图，△ABC中，BD是角平分线，过D作DE∥AB交BC于点E，AB＝5cm，BE＝3cm，求EC的长．22．已知：如图，在▱ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．（1）求证：△ABE≌△FCE；（2）若AF＝AD，求证：四边形ABFC是矩形．23．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）求证：四边形ADCF是菱形；（2）若AC＝12，AB＝16，求菱形ADCF的面积．24．如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC＝120mm，高AD＝80mm，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？25．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．（1）设每件商品降价x元，则商场日销售量增加件，每件商品，盈利元（用含x的代数式表示）；（2）在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？26．目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．（1）根据图中信息求出m＝，n＝；（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？（4）已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”，D同学最认可“网购”．从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率．27．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？28．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．（1）根据题意知：BP＝，BQ＝．（用含t的代数式表示）（2）运动几秒时，△BPQ与△ABC相似？（3）连接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．方程x2＝3x的解为（）A．x＝3B．x＝0C．x1＝0，x2＝﹣3D．x1＝0，x2＝3【分析】因式分解法求解可得．【解答】解：∵x2﹣3x＝0，∴x（x﹣3）＝0，则x＝0或x﹣3＝0，解得：x＝0或x＝3，故选：D．2．长度为下列各组数据的线段（单位：cm）中，成比例的是（）A．1，2，3，4B．6，5，10，15C．3，2，6，4D．15，3，4，10【分析】根据如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段，对每一项进行分析即可．【解答】解：A、1×4≠2×3，故本选项错误；B、5×15≠6×10，故本选项错误；C、2×6＝3×4，故选项正确；D、3×15≠4×10，故选项错误．故选：C．3．已知，则的值是（）A．B．C．D．【分析】根据等式的性质，可用b表示a，根据分式的性质，可得答案．【解答】解：由，得a＝b，＝＝﹣，故选：D．4．如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是（）A．B．C．D．【分析】根据网格中的数据求出AB，AC，BC的长，求出三边之比，利用三边对应成比例的两三角形相似判断即可．【解答】解：根据题意得：AB＝＝，AC＝2，BC＝＝，∴BC：AC：AB＝1：：，A、三边之比为1：：，图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似；B、三边之比：：3，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似；C、三边之比为1：：2，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似；D、三边之比为2：：，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似．故选：A．5．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是（）A．5B．10C．12D．15【分析】设袋子中红球有x个，根据摸出红球的频率稳定在0.25左右列出关于x的方程，求出x的值，从而得出答案．【解答】解：设袋子中红球有x个，根据题意，得：＝0.25，解得x＝5，∴袋子中红球的个数最有可能是5个，故选：A．6．如图，已知在△ABC中，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（）A．∠ACP＝∠B B．∠APC＝∠ACB C．D．【分析】A、加一公共角，根据两角对应相等的两个三角形相似可以得结论；B、加一公共角，根据两角对应相等的两个三角形相似可以得结论；C、其夹角不相等，所以不能判定相似；D、其夹角是公共角，根据两边的比相等，且夹角相等，两三角形相似．【解答】解：A、∵∠A＝∠A，∠ACP＝∠B，∴△ACP∽△ABC，所以此选项的条件可以判定△ACP∽△ABC；B、∵∠A＝∠A，∠APC＝∠ACB，∴△ACP∽△ABC，所以此选项的条件可以判定△ACP∽△ABC；C、∵，当∠ACP＝∠B时，△ACP∽△ABC，所以此选项的条件不能判定△ACP∽△ABC；D、∵，又∠A＝∠A，∴△ACP∽△ABC，所以此选项的条件可以判定△ACP∽△ABC，本题选择不能判定△ACP∽△ABC的条件，故选：C．7．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1D．k≥且k≠1【分析】根据根的判别式和一元二次方程的定义可得4﹣4（k﹣1）（﹣2）＝8k﹣4≥0且k≠1，求出k的取值范围即可．【解答】解：∵关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2＝0有实数根，∴△≥0且k≠1，∴△＝4﹣4（k﹣1）（﹣2）＝8k﹣4≥0且k≠1，∴k≥且k≠1，故选：D．8．如图，在四边形ABCD中，顺次连接各边上的中点，得到四边形EFGH．要使得四边形EFGH为矩形，对角线AC、BD要满足（）A．AC＝BD B．AC＝BD或AC⊥BDC．AC⊥BD D．AC和BD相互平分【分析】根据题意画出相应的图形，如图所示，由四边形EFGH为矩形，根据矩形的四个角为直角得到∠FEH ＝90°，又EF为三角形ABD的中位线，根据中位线定理得到EF与DB平行，根据两直线平行，同旁内角互补得到∠EMO＝90°，同理根据三角形中位线定理得到EH与AC平行，再根据两直线平行，同旁内角互补得到∠AOD＝90°，根据垂直定义得到AC与BD垂直．【解答】证明：如图，∵四边形EFGH是矩形，∴∠FEH＝90°，又∵点E、F、分别是AD、AB边的中点，∴EF是三角形ABD的中位线，∴EF∥BD，∴∠FEH＝∠OMH＝90°，又∵点E、H分别是AD、CD各边的中点，∴EH是三角形ACD的中位线，∴EH∥AC，∴∠OMH＝∠COB＝90°，即AC⊥BD．故选：C．9．放假了，小明与小颖两家准备从红荷湿地、台儿庄古城、莲青山中选择一景点游玩，小明与小颖通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是（）A．B．C．D．【分析】首先用A，B，C分别表示红荷湿地、台儿庄古城、莲青山，然后画出树状图，再由树状图求得所有等可能的结果与两家抽到同一景点的情况，继而求得答案．【解答】解：用A，B，C分别表示红荷湿地、台儿庄古城、莲青山，画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两家抽到同一景点的有3种情况，∴两家抽到同一景点的概率是：＝．故选：A．10．如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l1、l2于点A、D、F和点B、C、E，如果AD：DF＝3：1，BE＝10，那么CE等于（）A．B．C．D．【分析】根据平行线分线段成比例定理得到＝＝3，则BC＝3CE，然后利用BC+CE＝BE＝10可计算出CE的长．【解答】解：∵AB∥CD∥EF，∴＝＝3，∴BC＝3CE，∵BC+CE＝BE，∴3CE+CE＝10，∴CE＝．故选：C．11．△ABC中，DE∥BC，且AD：DB＝2：3，那么S△ADE：S四边形DBCE等于（）A．2：3B．4：21C．2：5D．4：9【分析】根据相似三角形的判定和性质定理即可得到结论．【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴S△ADE：S△ABC＝（）2，∵AD：DB＝2：3，∴S△ADE：S△ABC＝（）2＝，∴S△ADE：S四边形DBCE＝，故选：B．12．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAC＝90°，AB＝AC，过点A作边BC的垂线AF交DC的延长线于点E，点F是垂足，连接BE、DF，DF交AC于点O．则下列结论：①四边形ABEC是正方形；②CO：BE＝1：3；③DE＝BC；④S四边形OCEF＝S△AOD，正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】①先证明△ABF≌△ECF，得AB＝EC，再得四边形ABEC为平行四边形，进而由∠BAC＝90°，得四边形ABCD是正方形，便可判断正误；②由△OCF∽△OAD，得OC：OA＝1：2，进而得OC：BE的值，便可判断正误；③根据BC＝AB，DE＝2AB进行推理说明便可；④由△OCF与△OAD的面积关系和△OCF与△AOF的面积关系，便可得四边形OCEF的面积与△AOD的面积关系．【解答】解：①∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴BF＝CF，∵四边形ABCD是平行四边形，∵∠AFB＝∠CFE，∴△ABF≌△ECF（AAS），∴AB＝CE，∴四边形ABEC是平行四边形，∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴四边形ABEC是正方形，故此题结论正确；②∵CF∥AD，∴△OCF∽△OAD，∴OC：OA＝CF：AD＝CF：BC＝1：2，∴OC：AC＝1：3，∵AC＝BE，∴OC：BE＝1：3，故此小题结论正确；③∵AB＝CD＝EC，∴DE＝2AB，∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴AB＝BC，∴DE＝2×，故此小题结论正确；④∵△OCF∽△OAD，∴，∴，∵OC：AC＝1：3，∴3S△OCF＝S△ACF，∵S△ACF＝S△CEF，∴，∴，故此小题结论正确．故选：D．二．填空题（共4小题）13．若（b+d+f≠0），则＝．【分析】直接根据等比性质求解．【解答】解：∵，故答案为．14．已知线段AB＝10，C为AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC＝5﹣5．【分析】根据黄金分割点的定义，知AC为较长线段；则AC＝AB，代入数据即可得出AC的值．【解答】解：由于C为线段AB＝10的黄金分割点，且AC＞BC，AC为较长线段；则AC＝10×＝5﹣5．15．在一次会议上，每两人都只握一次手，如果一共握手55次，则参加会议的人数为11．【分析】设参加会议有x人，每个人都与其他（x﹣1）人握手，共握手次数为x（x﹣1），根据题意列方程即可．【解答】解：设参加会议有x人，依题意得：x（x﹣1）＝55，整理得：x2﹣x﹣110＝0，解得x1＝11，x2＝﹣10，（舍去），答：参加这次会议的有11人．故答案为：11．16．如图，平面直角坐标系中A（4，0），B（0，3），C是AB的中点，M在折线AOB上，直线CM截三角形与三角形ABO相似，M的坐标是（0，）或（2，0）或（，0）．【分析】根据勾股定理求出AB，分点M在OB上、点M在OA上两种情况，根据相似三角形的性质计算，得到答案．【解答】解：∵A（4，0），B（0，3），∴OA＝4，OB＝3，由勾股定理得，AB＝＝5，当点M在OB上，△BMC∽△BOA时，＝，∵C是AB的中点，∴OM＝OB﹣BM＝，∴点M的坐标为（0，）；当点M在OA上，△AM′C∽△AOB时，＝＝，∴AM′＝2，∴OM′＝OA﹣AM′＝2，∴点M的坐标为（2，0）；当点M在OA上，△AM′′C∽△ABO时，＝，即＝，解得，AM′′＝，∴OM′′＝4﹣＝，∴点M的坐标为（，0）；综上所述，直线CM截三角形与三角形ABO相似，M的坐标是（0，）或（2，0）或（，0）．三．解答题17．已知：如图，△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）以点B为位似中心，在网格内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC位似，且位似比为2：1，点C1的坐标是（1，0）；（2）△A1B1C1的面积是10平方单位．（2）利用梯形面积减去周围三角形面积求出△A1B1C1的面积．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求，点C1的坐标是（1，0）；故答案为：（1，0）；（2））△A1B1C1的面积是：（2+4）×6﹣×2×4﹣×2×4＝10．故答案为：10．18．解下列方程：（1）2x2+5x＝7（公式法）；（2）2x2+6x+3＝0（配方法）．【分析】（1）方程利用公式法求出解即可；（2）方程利用配方法求出解即可．【解答】解：（1）方程整理得：2x2+5x﹣7＝0，这里a＝2，b＝5，c＝﹣7，∵△＝b2﹣4ac＝25+56＝81＞0，∴x＝＝，即x1＝1，x2＝﹣；（2）方程整理得：x2+3x＝﹣，配方得：x2+3x+＝，即（x+）2＝，开方得：x+＝±，解得：x1＝﹣+，x2＝﹣﹣．19．求证：不论k取什么实数，方程x2﹣（k+6）x+4（k﹣3）＝0一定有两个不相等的实数根．0即可．【解答】证明：∵△＝（k+6）2﹣4×1×4（k﹣3）＝（k﹣2）2+80，而（k﹣2）2≥0，∴（k﹣2）2+80＞0，即△＞0，所以不论k取什么实数，方程x2﹣（k+6）x+4（k﹣3）＝0一定有两个不相等的实数根．20．数学实践小组的同学利用太阳光下形成的影子测量大树的高度．在同一时刻下，他们测得身高为1.5米的同学立正站立时的影长为2米，大树的影子分别落在水平地面和台阶上．已知大树在地面的影长为2.4米，台阶的高度均为0.3米，宽度均为0.5米．求大树的高度AB．【分析】延长DH交BC于点M，延长AD交BC于N，构造相似三角形，利用相似三角形对应边成比例求解．【解答】解：延长DH交BC于点M，延长AD交BC于N．∴BM＝3.4，DM＝0.9．由，可得MN＝1.2．∴BN＝3.4+1.2＝4.6．由，可得AB＝3.45．所以，大树的高度为3.45米．21．如图，△ABC中，BD是角平分线，过D作DE∥AB交BC于点E，AB＝5cm，BE＝3cm，求EC的长．【分析】根据平行线和角平分线，可以证明△CDE∽△CAB，DE＝BE，根据相似三角形的对应边的比相等，就可以求出EC的长．【解答】解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC．∵DE∥AB，∴∠ABD＝∠BDE，∴∠DBC＝∠BDE，∴DE＝BE＝3cm．∵DE∥AB，∴△CDE∽△CAB，∴＝，即＝，解得EC＝4.5cm．22．已知：如图，在▱ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．（1）求证：△ABE≌△FCE；（2）若AF＝AD，求证：四边形ABFC是矩形．【分析】（1）根据平行四边形性质得出AB∥DC，推出∠1＝∠2，根据AAS证两三角形全等即可；（2）根据全等得出AB＝CF，根据AB∥CF得出平行四边形ABFC，推出BC＝AF，根据矩形的判定推出即可．【解答】证明：（1）如图．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC即AB∥DF，∴∠1＝∠2，在△ABE和△FCE中，，∴△ABE≌△FCE（AAS）．（2）∵△ABE≌△FCE，∴AB＝FC，∵AB∥FC，∴四边形ABFC是平行四边形，∴AD＝BC，∵AF＝AD，∴AF＝BC，∴四边形ABFC是矩形．23．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）求证：四边形ADCF是菱形；（2）若AC＝12，AB＝16，求菱形ADCF的面积．【分析】（1）先证明△AEF≌△DEB（AAS），得AF＝DB，根据一组对边平行且相等可得四边形ADCF是平行四边形，由直角三角形斜边中线的性质得：AD＝CD，根据菱形的判定即可证明四边形ADCF是菱形；（2）先根据菱形和三角形的面积可得：菱形ADCF的面积＝直角三角形ABC的面积，即可解答．【解答】（1）证明：∵E是AD的中点，∴AE＝DE，∵AF∥BC，∵，∴△AEF≌△DEB（AAS），∴AF＝DB，∴四边形ADCF是平行四边形，∵∠BAC＝90°，D是BC的中点，∴AD＝CD＝BC，∴四边形ADCF是菱形；（2）解：设AF到CD的距离为h，∵AF∥BC，AF＝BD＝CD，∠BAC＝90°，∴S菱形ADCF＝CD•h＝BC•h＝S△ABC＝AB•AC＝×12×16＝96．24．如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC＝120mm，高AD＝80mm，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？【分析】根据正方形的对边平行得到BC∥EF，利用“平行于三角形的一边的直线截其它两边或其它两边的延长线，得到的三角形与原三角形相似”，设正方形零件的边长为xmm，则KD＝EF＝xmm，AK＝（80﹣x）mm，根据相似三角形的性质得到比例式，解方程即可得到结果．【解答】解：∵四边形EGHF为正方形，∴BC∥EF，∴△AEF∽△ABC；设正方形零件的边长为xmm，则KD＝EF＝xmm，AK＝（80﹣x）mm，∵AD⊥BC，∴＝，∴＝，解得：x＝48．答：正方形零件的边长为48mm．25．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．（1）设每件商品降价x元，则商场日销售量增加2x件，每件商品，盈利（50﹣x）元（用含x的代数式表示）；（2）在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？【分析】（1）分别表示出增加的件数和盈利的金额即可；（2）日盈利＝每件商品盈利的钱数×（原来每天销售的商品件数30+2×降价的钱数），把相关数值代入求解即可．【解答】解：（1）设每件商品降价x元，则商场日销售量增加2x件，每件商品，盈利（50﹣x）元，故答案为：2x，（50﹣x）．（2）由题意得：（50﹣x）（30+2x）＝2000，化简得：x2﹣35x+250＝0，解得：x1＝10，x2＝25，∵该商场为了尽快减少库存，则x＝10不合题意，舍去，∴x＝25，答：每件商品降价25元，商场日盈利可达2000元；26．目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？（4）已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”，D同学最认可“网购”．从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率．【分析】（1）由共享单车人数及其百分比求得总人数m，用支付宝人数除以总人数可得其百分比n的值；（2）总人数乘以网购人数的百分比可得其人数，用微信人数除以总人数求得其百分比即可补全两个图形；（3）总人数乘以样本中微信人数所占百分比可得答案；（4）列表得出所有等可能结果，从中找到这两位同学最认可的新生事物不一样的结果数，根据概率公式计算可得．【解答】解：（1）∵被调查的总人数m＝10÷10%＝100人，∴支付宝的人数所占百分比n%＝×100%＝35%，即n＝35，故答案为：100、35；（2）网购人数为100×15%＝15人，微信对应的百分比为×100%＝40%，补全图形如下：（3）估算全校2000名学生中，最认可“微信”这一新生事物的人数为2000×40%＝800（人）；答：大约有800人最认可“微信”这一新生事物．（4）列表如下：共有12种等可能情况，这两位同学最认可的新生事物不一样的有10种；所以这两位同学最认可的新生事物不一样的概率为P＝＝．27．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？【分析】（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据“今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同”建立方程，解方程即可；（2）首先求出今年6月份的快递投递任务，再求出21名快递投递业务员能完成的快递投递任务，比较得出该公司不能完成今年6月份的快递投递任务，进而求出至少需要增加业务员的人数．【解答】解：（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据题意得10（1+x）2＝12.1，解得x1＝0.1，x2＝﹣2.1（不合题意舍去）．答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%；（2）今年6月份的快递投递任务是12.1×（1+10%）＝13.31（万件）．∵平均每人每月最多可投递0.6万件，∴21名快递投递业务员能完成的快递投递任务是：0.6×21＝12.6＜13.31，∴该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务∴需要增加业务员（13.31﹣12.6）÷0.6＝1≈2（人）．答：该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务，至少需要增加2名业务员．28．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．（1）根据题意知：BP＝5tcm，BQ＝（8﹣4t）cm．（用含t的代数式表示）（2）运动几秒时，△BPQ与△ABC相似？（3）连接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值．【分析】（1）根据题意列式即可；（2）根据勾股定理即可得到结论；分两种情况：①当△BPQ∽△BAC时，BP：BA＝BQ：BC；当△BPQ∽△BCA 时，BP：BC＝BQ：BA，再根据BP＝5t，QC＝4t，AB＝10cm，BC＝8cm，代入计算即可；（3）过P作PM⊥BC于点M，AQ，CP交于点N，则有PB＝5t，PM＝3t，MC＝8﹣4t，根据△ACQ∽△CMP，得出AC：CM＝CQ：MP，代入计算即可．【解答】解：（1）根据题意知：BP＝5tcm，BQ＝8﹣4tcm，故答案为：5tcm，（8﹣4t）cm；（2）∵∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，∴AB＝＝＝10（cm）；分两种情况讨论：①当△BPQ∽△BAC时，，∵BP＝5t，QC＝4t，AB＝10，BC＝8，∴，解得，t＝1，②当△BPQ∽△BCA时，，∴＝，解得，t＝；∴t＝1或时，△BPQ∽△BCA；（3）过P作PM⊥BC于点M，AQ，CP交于点N，如图所示，则PB＝5t，PM＝3t，MC＝8﹣4t，∵∠NAC+∠NCA＝90°，∠PCM+∠NCA＝90°，∴∠NAC＝∠PCM，∵∠ACQ＝∠PMC，∴△ACQ∽△CMP，∴＝，∴＝，解得t＝．。
2012年九年级模拟考试(二)
2012年九年级模拟考试（二） 数学参考答案及评分标准一、选择题：题号12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 CBBDCCBBCBAACCB二、填空题：16．-1 17．－3 18．1 19．2 5 20．（121n --， 12n -）三、解答题 21．（1）原式1351622=++-= …………………………………………4分 (2)解 化简：0762=+-x x ………………………………………………2分得：231+=x ，232-=x ………………………………………4分22．作图题答案：23．猜想:BE=EC ，BE ⊥EC 2分 证明: ∵AC=2AB ，点D 是AC 的中点∴AB=AD=CD∵∠EAD=∠EDA=45° ∴∠EAB=∠EDC=135° ∵EA=ED∴△EAB ≌△EDC 5分 ∴∠AEB=∠DEC ，EB=EC ∴∠BEC=∠AED=90°∴BE=EC ，BE ⊥EC 8分24．(本题8分)解： ⑴ 2 ┄┄1分⑵ 64 ┄┄2分⑶依题得第四组的频数是2,第五组的频数也是2,设第四的2名学生分别为1A 、2A 第五组的2名学生为1B 、2B ,列表（或画树状图）如下，A1 A2 B1B2A1--A1、A2 A1、B1 A1、B2A2 A2、A1--A2、B1 A2、B2 B1 B1、A1 B1、A2--B1、B2┄┄6分由上表可知共有12种结果，其中两个都是90分以上的有两种结果，所以恰好都是在90分以上的概率为61┄┄8分 25．解：（1）设二次函数的解析式为y ＝ax 2＋bx ＋c ∵二次函数的图象经过点（0,3），（－3,0），（2, －5） c ＝3∴ 9a —3b ＋c ＝0…………………………………………………2分4a ＋2b ＋c ＝－5解得a ＝－1，b ＝－2，c ＝3，y ＝－x 2－2x ＋3 …………………………………………………4分（2）∵－(－2)2－2×(－2)＋3＝－4＋4＋3=3∴点P （－2,3）在这个二次函数的图象上…………………………6分 ∵－x 2－2x ＋3＝0∴x 1＝－3，x 2＝1 ∴与轴的交点为：（－3,0），（1,0）…………7分 S △P AB ＝12 ×4×3＝6 …………………………………………………8分26．（本题满分9分）（1）解：（1）△P 1OA 1的面积将逐渐减小． …………………………………2分 （2）作P 1C⊥OA 1，垂足为C ，因为△P 1O A 1为等边三角形，所以OC=1，P 1C=3，所以P 1)3,1(． ……………………………………3分代入xky =，得k=3，所以反比例函数的解析式为x y 3=． ……………4分作P 2D ⊥A 1 A 2，垂足为D 、设A 1D=a ，则OD=2+a ，P 2D=3a ，所以P 2)3,2(a a +．……………………………………………………………6分代入xy 3=，得33)2(=⋅+a a ，化简得0122=-+a a 解的：a= -1±2 ……………………………………………7分B2 B2、A1 B2、A2 B2、B1 --∵a ＞0 ∴21+-=a ………………………………8分所以点A 2的坐标为﹙22，0﹚ ………………………………………………9分27．（本题满分10分）证明：（1）连接OD ． ························ 1分D Q 是劣弧»AB 的中点，120AOB ∠=° 60AOD DOB ∴∠=∠=° ···················· 2分 又∵OA=OD ，OD=OB∴△AOD 和△DOB 都是等边三角形 ········ 4分 ∴AD=AO=OB=BD ∴四边形AOBD 是菱形 ························· 5分 （2）连接AC ． ∵BP =3OB ，OA=OC=OB ∴PC=OC=OA ··················································································· 6分12060AOB AOC ∠=∴∠=Q °°OAC ∴△为等边三角形∴PC=AC=OC ··················································································· 7分 ∴∠CAP =∠CP A又∠ACO =∠CP A +∠CAP 30CAP ∴∠=°90PAO OAC CAP ∴∠=∠+∠=° ······················································· 9分 又OA Q 是半径AP ∴是O ⊙的切线··········································································· 10分28．(1)2；4； 2分 (2) 当0＜t ≤611时（如图），求S 与t 的函数关系式是：S=EFGH S 矩形=(2t )2=4t 2； 4分 AB CH GP E F当611＜t ≤65时（如图），求S 与t 的函数关系式是： S=EFGH S 矩形-S △HMN =4t 2-12×43×[2t-34(2-t )] 2=2524-t 2+112t -32； 6分当65＜t ≤2时（如图），求S 与t 的函数关系式是： S= S △ARF -S △AQE =12×34(2+t ) 2 - 12×34(2-t ) 2=3t ． 8分第27题图题(3)由（2）知：若0＜t≤611，则当t=611时S最大，其最大值S=144121；9分若611＜t≤65，则当t=65时S最大，其最大值S=185；10分若65＜t≤2，则当t=2时S最大，其最大值S=6．11分综上所述，当t=2时S最大，最大面积是6．12分。
2012学年嘉定九年级第二次质量调研数学试卷
2012学年嘉定九年级第二次质量调研数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题；2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列说法中，正确的是（▲）（A ）23是分数； （B ）0是正整数； （C ）722是有理数；（D ）16是无理数.2.抛物线2(1)4y x =-+与y 轴的交点坐标是（▲）（A ）（0，4）； （B ）（1，4）； （C ）（0，5）； （D ）（4，0）． 3.下列说法正确的是（▲）（A ）一组数据的平均数和中位数一定相等；（B ）一组数据的平均数和众数一定相等； （C ）一组数据的方差一定是正数；（D ）一组数据的众数一定等于该组数据中的某个数据.4.今年春节期间，小明把2000元压岁钱存入中国邮政储蓄银行，存期三年，年利率是%.254，小明在存款到期后可以拿到的本利和为（▲）（A ）20003%)25.41(+元； （B ）20002+0003254⨯⨯%.元； （C ）20003254⨯⨯%.元； （D ）20003%)25.41(⨯+元．5.如图1，已知向量a 、b 、c，那么下列结论正确的是（▲）（A ）b c a =+； （B ）b c a =-； （C ）c b a -=+； （D ）c b a =+．6.已知⊙1O 的半径长为cm 2，⊙2O 的半径长为cm 4.将⊙1O 、⊙2O 放置在直线l 上（如图2），如果⊙1O 在直线l 上任意滚动，那么圆心距21O O 的长不可能是(▲) （A ）cm 1； （B ）cm 2； （C ）cm 6； （D ）cm 8.l图21O2Oabc 图1二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.化简：21-= ▲ ．8. 计算：=23)(a ▲ ．9. 计算：=÷3166 ▲ （结果表示为幂的形式）． 10.不等式组⎩⎨⎧>+≤-04201x ,x 的解集是 ▲ ．11.在一个不透明的布袋中装有2个白球和8个红球，它们除了颜色不同之外，其余均相同.如果从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 ▲ ．（将计算结果化成最简分数） 12.如果关于x 的方程1)1(2+=-a x a 无解，那么实数a = ▲ ．13.近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）呈反比例，其函数关系式为xy 100=.如果近似眼镜镜片的焦距250.x =米，那么近视眼镜的度数y 为 ▲ ． 14.方程x x -=+6的根是 ▲ ．15.手机已经普及，家庭座机还有多少？为此，某校中学生从某街道5000户家庭中随机抽取50户家庭进行统计，列表如下： 拥有座机数（部） 0 1 2 3 4 相应户数10141871该街道拥有多部电话（指1部以上,不含1部）的家庭大约有 ▲ 户.16.如果梯形两底的长分别为3和7，那么联结该梯形两条对角线的中点所得的线段长为 ▲ ．17.在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x ，y ），若规定以下两种变换：①),(y x f =（2+x ，y ）．如)1,1(f =)1,3(；②),(y x g =),(y x --，如)2,2(g =)2,2(--. 按照以上变换有：))1,1((f g =)1,3(g =)1,3(--，那么))4,3((-g f 等于 ▲ ．18.如图3，在梯形ABCD 中，已知AB ∥CD ，︒=∠90A ，cm AB 5=，cm BC 13=.以点B 为旋转中心，将BC 逆时针旋转︒90至BE ，BE 交CD 于F 点.如果点E 恰好落在射线AD 上，那么DF 的长为 ▲ cm .三、简答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）ACB D E图3FABC DE FMN图6计算：︒+︒︒-︒+-60sin 45tan 30sin 30cos 42730）（.20.（本题满分10分）解方程：12221=++-x x .21.（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）如图4，在ABC ΔRt 中，90ACB ∠=︒，点D 在AC 边上，且CA CD BC ⋅=2.（1）求证：CBD A ∠=∠；（2）当α=∠A ，2=BC 时，求AD 的长（用含α的锐角三角比表示）.22.（本题满分10分，每个小题各5分）某游泳池内现存水)(m 18903，已知该游泳池的排水速度是灌水速度的2倍.假设在换水时需要经历“排水——清洗——灌水”的过程，其中游泳池 内剩余的水量y （3m ）与换水时间．．．．t （h ）之间的 函数关系如图5所示.根据图像解答下列问题：（1）根据图中提供的信息，求排水的速度及清洗该游泳池所用的时间；（2）求灌水过程中的y （3m ）与换水时间．．．．t （h ）之间的函数关系式，写出函数的定义域.23.（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图6，点E 是正方形ABCD 边BC 上的一点（不与B 、C 重合），点F 在CD 边的延长线上，且满足BE DF =.联结EF ，点M 、N 分别是EF 与AC 、AD 的交点.（1）求AFE ∠的度数；ACBD图4(h)tO1890521 图5)(m 3y（2）求证：FCACCM CE =.24．（本题满分12分，每小题满分4分） 已知平面直角坐标系xOy （如图7），抛物线c bx x y ++=221经过点)0,3(-A 、)23,0(-C . （1）求该抛物线顶点P 的坐标； （2）求CAP ∠tan 的值；（3）设Q 是（1）中所求出的抛物线的一个动点，点Q 的横坐标为t ，当点Q 在第四象限时，用含t 的代数式表示△QAC 的面积.25.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）已知AP 是半圆O 的直径，点C 是半圆O 上的一个动点（不与点A 、P 重合），联结AC ，以直线AC 为对称轴翻折AO ，将点O 的对称点记为1O ，射线1AO 交半圆O 于点B ，联结OC .（1）如图8，求证：AB ∥OC ；（2）如图9，当点B 与点1O 重合时，求证：CB AB =；（3）过点C 作射线1AO 的垂线，垂足为E ，联结OE 交AC 于F .当5=AO ，11=B O 时，求AFCF的值.AC（O 1）BOP AOPAB CO 1OP 图7 O xy1- 1-11参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.C ；2.C ；3.D ；4.B ；5.C ；6.A.二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.12-；8.6a ；9.326；10.12≤<-x ；11.54；12.1=a ；13.400=y ；14.2-=x ；15.2600；16.2；17.（5，4-）；18.1235（或写成12112）. 三、简答题（本大题共7题，满分78分）19．解：原式=23121234331+-⨯+- ……………………6分=32132331+-+- …………1分=13231-=+--. …………2+1分20．解：方程两边同时乘以)x )x 2(2+-（，得 4)2(222-=-++x x x …1+1+1+1分整理，得 0232=--x x . ……2分解这个整式方程，得 21731+=x ，21732-=x . ……2+1分 （若记错了求根公式，但出现了17，即根的判别式计算正确，可得1分）经检验知，21731+=x ，21732-=x 都是原方程的根. ……1分 所以，原方程的根是 21731+=x ，21732-=x . 21.解：（1）∵CA CD BC ⋅=2，∴BCCACD BC =. ……1分 ∵90ACB ∠=︒，点D 在AC 边上，∴BCD ACB ∠=∠. ……1分 ∴△ACB ∽△BCD . ∴CBD A ∠=∠. ……1+1分 说明：若没有写出“∵90ACB ∠=︒，点D 在AC 边上，∴BCD ACB ∠=∠”，但只要写出了BCD ACB ∠=∠，可得1分.（2）∵CBD A ∠=∠，α=∠A ，∴α=∠CBD .……………………………1分 在Rt △ACB 中，90ACB ∠=︒，2=BC ，α=∠A . ∵BCACA =∠cot ， ∴ααcot 2cot =⋅=BC AC . …………………………………………2分 在Rt △BCD 中，︒=∠90BCD ，α=∠CBD ，2=BC ， ∵BCCDCBD =∠tan ， ∴ααtan 2tan =⋅=BC CD . …………………………………………2分 ∴ ααtan 2cot 2-=-=CD AC AD . ……………………………1分 本题解题方法较多，请参照评分.如写成 ααtan 2tan 2-=AD ；4cos 4tan 22--=ααAD ； 4cos 44sin 422---=ααAD ；ααtan 24sin 42--=AD 等等，均正确. 22.解（1）由图像可知，该游泳池5个小时排水)(m 18903， ……1分所以该游泳池排水的速度是37851890=÷（/h m 3）. ……1分由题意得该游泳池灌水的速度是18921378=⨯（/h m 3），……1分由此得灌水)(m 18903需要的时间是101891890=÷（h ） ……1分 所以清洗该游泳池所用的时间是610521=--（h ） ……1分（2）设灌水过程中的y （3m ）与换水时间t （h ）之间的函数关系式是b kt y +=（0≠k ）.将（11，0），（21,1890）代入b kt y ++=，得⎩⎨⎧=+=+.b k ,b k 189021011 解得⎩⎨⎧-==.b ,k 2079189 ……1+2分 所以灌水过程中的y （3m ）与时间t （h ）之间的函数关系式是2079189-=t y （2111≤<t ）. ……1+1分备注：学生若将定义域写成2111≤≤t ，亦视为正确，此处不是问题的本质. 23.解：（1）在正方形ABCD 中， ︒=∠=∠=∠90BAD ADC B ，AD AB =.……1分 ∵BE DF =，︒=∠=∠90ADF B ，AD AB =，∴△ABE ≌△ADF .……1分 ∴AF AE =，DAF BAE ∠=∠. ……………1+1分 ∴︒=∠=∠+∠=∠+∠=∠90BAD BAE EAD DAF EAD EAF . ……1分 ∵AF AE =，∴AEF AFE ∠=∠. ∴︒=︒⨯=∠=∠459021AEF AFE . ……………1分 (2) 方法1：∵四边形ABCD 是正方形，∴︒=∠45ACD . ……………1分∵︒=∠45AEF ，∴ACF AEF ∠=∠. ……………1分 又∵FMC AME ∠=∠， ……………1分 ∴△ABE ∽△ADF ， ……………2分 ∴FCACCM CE =. ……………1分 方法2：∵四边形ABCD 是正方形，∴︒=∠=∠45ACD ACB . …………1分 ∵△ABE ≌△ADF ，∴AFD AEB ∠=∠. ……………1分∵CAE CAE ACB AEB ∠+︒=∠+∠=∠45， C F M C F M A F E A F D ∠+︒=∠+∠=∠45，∴CFM CAE ∠=∠. ……………2分又∵ACD ACB ∠=∠，△ACE ∽△FCM . ……………1分∴FCACCM CE =. ……………1分 其他方法，请参照评分.24．解：（1）将)0,3(-A 、)23,0(-C 代入c bx x y ++=221，得 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==+--.23,032)3(2c c b 解得⎪⎩⎪⎨⎧-==.c ,b 231 ………………2分 所以抛物线的表达式为23212-+=x x y . ………………1分 其顶点P 的坐标为（1-，2-）. ………………1分 （2）方法1：延长AP 交y 轴于G ，过 C 作AG CH ⊥，垂足是H . 设直线AP 的表达式为b kx y +=， 将),(A 03-、),(P 21--代入，得⎩⎨⎧-=+-=+-23b k b k ，解得⎩⎨⎧-=-=31b k . ∴3--=x y . 进而可得G （30-,）. ………1分 ∴OA OG =，︒=∠=∠45OAG G . 在Rt △CHG 中，42345sin =︒⋅==CG CH HG . ………1分 在Rt △AOG 中，2345cos =︒=OGAG ，∴429=-=HG AG AH . ∴31tan ==∠AH CH CAP .……1+1分 方法2：设a CH =，易得a CG 2=，a OG 22=，a AG 4=，a AH 3=， 31tan ==∠AH CH CAP . 方法3：联结OP ，利用两种不同的方式分别表示四边形APCO 的面积：49+=+=∆∆∆APC AOC APC APCO S S S S 四边形；415433=+=+=∆∆POC APO APCO S S S 四边形； ∴23=∆APC S ，然后求523=AC 、22=AP ， 利用面积求AC 边上的高552=h ，求1010sin =∠CAP ，进而求31tan =∠CAP .（3）设)2321,(2-+t t t Q ， …………1分由Q 在第四象限，得t t =，2321232122+--=-+t t t t . 联结OQ ，易得 AO Q Q O C AO C Q AC S S S S ∆∆∆∆-+=. ∵4923321=-⨯-⨯=∆AOC S ，t t S QOC 432321=⨯-⨯=∆， ………1分 492343232132122+--=-+⨯-⨯=∆t t t t S QOA …………1分 ∴t t t t t S QAC 4943)492343(434922+=+---+=∆. …………1分 25.解：（1）∵点1O 与点O 关于直线AC 对称，∴AC O OAC 1∠=∠. ………1分 在⊙O 中，∵OC OA =，∴C OAC ∠=∠. …………1分 ∴C AC O ∠=∠1. ∴1AO ∥OC ，即AB ∥OC . …………1+1分 （2）方法1：联结OB . ………1分 ∵点1O 与点O 关于直线AC 对称，AC 1OO ⊥， ………1分 由点1O 与点B 重合，易得AC OB ⊥. ………1分 ∵点O 是圆心，AC OB ⊥，∴CB AB = ………2分方法2：∵点1O 与点O 关于直线AC 对称，∴1AO AO =，1CO CO = ………1+1分由点1O 与点B 重合，易得 AB AO =,CO CB = …………1分 ∵OC OA =，∴CB AB =. ∴ CB AB = ………1+1分 方法3：证平行四边形1AOCO 是菱形. (3) 过点O 作AB OH ⊥，垂足为H .∵AB OH ⊥，AB CE ⊥，∴OH ∥CE ，又∵AB ∥OC ，∴5==OC HE .……1分当点1O 在线段AB 上（如图），6111=+=+=B O AO B O AO AB ，又∵ AB OH ⊥，∴321==AB AH . ∴835=+=+=AH EH AE ……1分∵AB ∥OC , ∴85==AE OC AF CF ……1分 当点1O 在线段AB 的延长线上，类似可求75==AE OC AF CF . …2分。
九年级数学第二次月考试卷
2012年秋周田中学九年级第二次月考数 学 试 卷班级 姓名 座号 得分 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1、（2011山东威海）下列事件中，必然事件是（ ）A ．中秋节晚上能看到月亮B ．今天考试小明能得满分C ．早晨的太阳从东方升起D ．明天气温会升高2、（2011贵州贵阳）一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（A ）12 （B ）16 （C ）13 （D ）233、（2011江西）已知x =1是方程x 2+bx -2=0的一个根，则方程的另一个根是（ ）A.1B.2C.-2D.-14、（2011浙江温州）已知线段AB ＝7cm ．现以点A 为圆心，2cm 为半径画⊙A ；再以点B 为圆心，3cm 为半径画⊙B ，则⊙A 和⊙B的位置关系是( ) A ．内含 B ．相交 C ．外切 D ．外离5、（2011山东济宁，4，3分）下列各式计算正确的是A ．B ．C ．D ． 6、正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为（ ）A ．1：3B ．3：2C ．2：3D ．3：17、（2011浙江绍兴）一条排水管的截面如图所示.已知排水管的截面圆半径10OB =，截面圆圆心O 到水面的距离OC 是6，则水面宽AB 是（ ） A.16 B.10 C.8 D.6 8、（2011福建泉州）如图，直径AB 为6的半圆，绕A 点逆时针旋转60B’，则图中阴影部分的面积是（ ）.A. 3πB. 6πC. 5πD. 4π二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9、（2011山东德州）母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为___________． 10、（2011浙江衢州）方程220x x -=的解为 11、（2011江苏无锡）正五边形的每一个内角等于_____________． 12、（2011湖北黄冈）要使式子 有意义，则a 的取值范围为___________________． 13、（2011浙江省嘉兴）从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是 ． 14、（2011江苏苏州）已知a 、b 是一元二次方程x 2－2x －1=0的两个实数根，则代数式（a －b ）（a ＋b －2）＋ab 的值等于________. 15、（2011山东菏泽）从－2、－1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x 的一元二次方程20x x k -+= 的k 值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是 ． 16、（2011江苏泰州）如图，△ABC 的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC 点B 顺时针旋转到△ABC 的位置，且点A 、C 仍落在格点上，则线段AB 扫过的图形的面积是 （结果保留π）． 三、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 17、（2011广东中山）计算： ⑴ (2) 18、(2011江苏南京)解方程： （1）x 2－4x ＋1=0 （2）解方程：()220x x x -+-= 19、(2011浙江绍兴)分别按下列要求解答：（1）在图1中，作出O e 关于直线l 成轴对称的图形；（2）在图2中，作出ABC ∆关于点E 成中心对称的图形.COA BC'C A )212(8-⨯(348227)3235=2222=3322=121065-=2a +四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）20、（2011四川重庆）如图所示，已知 OA为4π，∠AOB=120°,求弧AB的长．21、（2011山东泰安）一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，求该圆锥的全面积。
浙江省宁波市2012-2013学年九年级数学第一学期第二次月考试卷 新人教版
第8题图CAOB 第7题图第4题图某某省某某七中2012-2013学年第一学期第二次月考九年级数学试卷温馨提示：本卷满分120分，考试时间120分钟，不能使用计算器。
一、选择题（每题3分，共36分） 1．函数x k y =的图象经过点（-4，6），则下列各点中在xk y =的图象上的是（） A ．（3，8）B ．（-4，-6）C ．（-8，-3）D ．（3，-8）2．△ABC 中，∠C=90°，BC=12，AB=13，那么sinA 的值等于（ ） A ．135B ．1312C ．125D ．5123. 圆锥的底面半径为6，母线为15，则它的侧面积为（ ）π B.90πππ4.如图，当半径为30cm 的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A 平移的跟离为（ ） A. 900ллcm C. 60ллc m5.小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（ ） A ．12 B ．14C ．1D ．346.如图, 抛物线c bx x y ++-=2的部分图象如图所示，若0>y ，则x 的取值X 围是（） A ．14<<-x B ．13<<-x C ．4-<x 或1>x D ．3-<x 或1>x △ABC 的内接圆于⊙O ，∠C=45°，AB=4，则⊙O 的半径为（ ） A ．22B ．4 C ．32D ．58.如图，在坡比为1:2的斜坡上有两棵树AC 、BD ，已知两树间的坡面距离AB=25米， 那么两树间的水平距离为（ ）米A. 5B. 10C . 4 D. 159.如图，⊙O 是⊿ABC 的外接圆，已知AD 平分∠BAC 交⊙O 于点D ， AD=5，BD=2，则DE 的长为（ ）第6题图第10题图第11题图第16题图 A ．925B ．425C ．225D ． 4510.如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则下列四个结 论：①B O=2OE ；②13DOE ADE S S ∆∆=； ③12ADE BCE S S ∆∆=； ④△AD C ∽△A EB. 其中错误．．的结论有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个11. 二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列式子中 ①0<abc ；②a b 20-<<；③2bc a -<；④0<++c b a 成立的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12. 如图，A 、B 是双曲线 y = k x(k >0) 上的点， A 、B 两点的横 坐标分别是a 、2a ，线段AB 的延长线交x 轴于点C ，若S △AOC =9． 则k 的值是（ ）A ．9B ．6C ．5D ．29二、填空题（每题3分，共18分）13. 将抛物线y ＝()21-x ＋3向右平移2个单位后，得到的新抛物线解析式是．14. 已知α为锐角，且33)10tan(=︒-α，则锐角α的度数是． 15．当k 时，函数y ＝xk 2-的图象在每个象限内，y 随x 的增大而增大．16. 如图，在12⨯网格的两个格点上摆放黑、白两个棋子，使两棋子不在同一条格线上．其第12题图第17题图第18题图中恰好如图示位置摆放的概率是．17.如图，在△ABC 中，AB=AC ，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，D 、E 为BC 上的点，连结DN 、EM. 若AB=13cm ，BC=10cm ，DE=5cm ，则图中阴影部分的面积为cm 2．18. 如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BD 是⊙O 的直径，AC 和BD 相交于点E ，AC=BC ， DE=2cm ，AD=5cm ，则⊙O 的半径为是_____ cm.三、解答题（共66分）19．（8分） （1）计算：45tan 45cos 230cos 3+- （2）已知522=+-y x y x ，求y x的值20. （6分）如图, 现有边长为1，a(其中a>1)的一X 矩形纸片, 现要将它剪裁出三个小矩形 (大小可以不同， 但不能有剩余), 使每个矩形都与原矩形相似，请在图中画出两种不同裁剪方案的裁剪线的示意图，并直接写出相应的a 的值(不必写过程)。
2012年中考数学第二次模拟考试卷
2012年初三第二次模拟考试卷数 学本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分. 1．下列各数中，最小的数是（ ）A ．0B ．1C ．1-D ．2-2．2011年11月3日，“神州八号”与“天宫一号”成功交会对接，两个航天器组合体的连接主要依靠对接面上12把对接锁，每把对接锁的拉力3吨，共36吨，36吨用科学记数法表示为（ ）A ．1106.3⨯千克B ．31036⨯千克C ．4106.3⨯千克D ．41036.0⨯千克 3．下列三视图所对应的直观图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列计算正确的是（ ）A ．235a a a +=B ．623a a a ÷= C ．()326a a = D ．236a a a ⨯=5．分解因式2ab a -的结果是（ ）A ．)1)(1(b b a -+B ．2)1(b a + C ．2)1(b a - D ．)1)(1(b b +- 6．为了了解我校学生的身体素质状况，对初三（1）班 的50名学生进行了排球、跳绳和50米三个项目的 测试，每个项目满分为10分．如图是将该班学生所 得的三项成绩（均为整数）之和进行整理后，分成 5组画出的频数分布直方图．已知从左至右前4个 小组的频率分别为0.02、0.1、0.12、0.46，分数人数EDBCA下列说法：①学生的成绩≥27分的共有15人；②学生成绩的众数在第四小组（22.5~26.5）内； ③学生成绩的中位数在第四小组X 围内．其中 正确的说法是（ ）A ．①②B ．②③ C．①③ D．①②③ 7．分式方程11222x x x-+=--的解是（ ） A ．2x =B ．4x =C ．3x =D ．无解8．如图，AB 是⊙O 的直径，AB ＝4，AC 是弦，AC ＝23，∠AOC 为（ ） A ．120°B．130°C．140°D．150°第8题图 第9题图 第10题图9．如图，点O 为正方形ABCD 的中心，BE 平分∠DBC 交DC 于点E ，延长BC 到点F ，使FC ＝EC ，连接DF 交BE 的延长线于点H ，连接OH 交DC 于点G ，连结HC ．则以下四个结论中正确的个数为（） ①OH ＝21BF ；②∠CHF ＝45°；③GH ＝41BC ；④HB HE DH ⨯=2 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．如图，在Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，60A ∠=︒，AC =2，D 是AB 边上一个动点（不与点A 、B 重合），E 是BC 边上一点，且30CDE ∠=︒．设AD=x ， BE=y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ）ABCDF OG HE ACBO二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．若2(2)0m n m ++-=，则m n -的值是．12．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-->+,1312)1(223x x x 的解集是． 13．如图，⊙O 半径是1，A 、B 、C 是圆周上的三点，∠BAC=30°，则劣弧 ⌒BC 的长是． 14．在平面直角坐标系xOy 中，正方形111A B C O 、2221A B C B 、3332A B C B ，…，按图中所示的方式放置．点1A 、2A 、3A ，…和1B 、2B 、3B ，…分别在直线y kx b =+和x 轴上．已知1(1C ，1)-，27(2C ，3)2-，则点n A 的坐标是___________________． 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：201201)1()1(30tan 3)60(cos ---+︒-︒-π．16．据交管部门统计，高速公路超速行驶是引发交通事故的主要原因．我校某数学课外小组的几个同学想尝试用自己所学的知识检测车速，宁芜高速公路某路段的限速是：每小时100千米（即最高时速不超过100千米），如图，他们将观测点设在到公路l 距离为的P 处．这时，一辆轿车由某某向某某匀速直线驶来，测得此车从A 处行驶到B 处所用的时间为3秒，并测得∠APO=60°，∠BPO ＝45°．试计算线段AB 的长度并判断此车是否超速？（线段AB 的长度精确到01）．（参考数据：732.13≈）第13题图綦庆lPAB O四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17．我市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．求平均每次下调的百分率．18．如图，将▱ABCD 的边DC 延长到点E ，使CE =DC ，连接AE ，交BC 于点F ． （1）求证：△ABF ≌△ECF ；（2）若∠AFC =2∠D ，连接AC 、BE ，求证：四边形ABEC 是矩形．五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19（1）若将ABC ∆111C B A ∆； （2）画出111C B A ∆得到的222C B A ∆；（3）'''C B A ∆与ABC ∆（4）顺次连结C 、1C 、20．2012年1月15日，某某龙河发生重金属镉严重污染事件．据专家介绍，重金属镉具有毒性，长期过量接触会引起慢性中毒，影响人体肾功能．为了解这次镉污染程度，国务院派驻龙江河的调查组抽取上层江水制成标本为1a ，2a ，抽取中层江水制成标本为1b ，2b ，抽取下层江水制成标本为1c ，2c ．（1）若调查组从抽取的六个样本中选送两个样本到国家环境监测实验室进行检验，求刚好选送一个上层江水样本和一个下层江水样本的概率；（2）若每个样本的质量为500克，监测出镉的含量分别为（单位：毫克）：0.3,0.2,0.7,0.5,0.3,0.4，请算出每500克河水样本中金属镉的平均含量？（3）据估计受污染的龙江河水共计500万吨，请根据第（2）小题的计算结果，估算出500万吨河水中含镉量约为多少吨？六、（本题满分12分）21．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=mx的图象相交于A（2，3），B（3，n）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞mx的解集；（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．七、（本题满分12分）22．如图①，P为△ABC内一点，连接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点．（1）如图②，已知R t△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC＞∠A，CD是AB上的中线，过点B 作BE丄CD，垂足为E．试说明E是△ABC的自相似点；（2）在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．①如图③，利用尺规作出△ABC的自相似点P（不写作法，但保留作图痕迹）；②若△ABC的内心P是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数．八、（本题满分14分）23．如图，直线4+-=x y 与两坐标轴分别相交于A 、B 点，点M 是线段AB 上任意一点（A 、B 两点除外），过M 分别作MC ⊥OA 于点C ，MD ⊥OB 于点D ．（1）当点M 在AB 上运动时，你认为四边形OCMD 的周长是否发生变化？并说明理由； （2）当点M 运动到什么位置时，四边形OCMD 的面积有最大值？最大值是多少？ （3）当四边形OCMD 为正方形时，将四边形OCMD 沿着x 轴的正方向移动，设平移的距离为)40<<a a （，正方形OCMD 与△AOB 重叠部分的面积为S ．试求S 与a 的函数关系式并画出该函数的图象．数学二模参考答案及评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1．D ； 2．C ； 3．C ； 4．C ； 5．A ； 6．C ； 7．D ； 8．A ； 9．C ； 10．C ． 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．4； 12．24≤<-x ； 13．3π； 14．()1129933(,);5()4,()4422n n --⨯-。
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浠水县麻桥中学2012年秋季九年级期中考试
数学试题
（考试时间120分钟 满分120分）
注意事项：
1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．
2． 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净
后，再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效．
3． 非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应答题区域内．答在试题卷上无效．
4． 考生必须保持答题卡整洁．考试结束后，请将答题卡上交．
一、填空题（共8道题，每小题3分，共24分）
1、计算：＝_____________．
2、若一元二次方程x2－(a+2)x+2a=0有一个实数根是3，则另一个实数根是．
3、如图，数轴上与1，对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为
C，设点C表示的数为x，则x＝．
4、如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD＝30°，则∠BCD的
度数是．
5、已知关于x的二次方程2(12)210kxkx有实数根，则k的取值范围是．
6、如图，在△中, . 在同一平面内, 将△绕点旋转到△的位置, 使得
, 则．
7、已知关于x的方程的两根为、，且满足.
则的值是____________．
8、如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0，2）， N（0，
8）两点，则点P的坐标是____________．
第4题第8题
二、选择题（A，B，C，D四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共21分）
9、下列运算正确是（）.
A．632aa B.22323 C.21aaa D.1882
1
482
2
ABC70CABABC
A
//
CAB
ABCC//
/
/BAB
22
2(1)740xaxaa
1
x
2
x
1212
3320xxxx
a
(第6题)
O
C A B
x
2
1
A
B
D
O
C
10、某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（ ）
A． B． C．
D．
11、有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离
都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有（）
A．4个 B．3个 C． 2个 D． 1个
12、如图，将△ABC绕点C（0，—1）旋转180°得到△ABC，设点A的坐标为),(ba,则点
A的坐标为（）
A、),(ba B、)1.(baC、)1,(baD、)2,(ba
13、如图，在平行四边形ABCD中，于且是一元二
次方程的根，则平行四边形ABCD的周长为（）
A．B．C．D
．
14、已知反比例函数yabx,当x＞0时,y随x的增大而增大,则关于x的方程
2
20axxb
的根的情况是（）
A.有两个正根 B.有两个负根 C.有一个正根一个负根 D.没有
实数根
15、如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B．点M和点N
分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移．⊙O的半径为1，∠1＝60°．下
列结论错误．．的是（）．
A、B、若MN与⊙O相切，则
C、若∠MON＝90°，则MN与⊙O相切 D、l1和l2的距离为2
三、解答题（共9道大题，共75分）
16．（4+4=8分）化简计算：（1）abbaabb3)23(235（2）(48－814）－（313－5.02）
17、（4+4=8分）解下列一元二次方程：
（1）2x2－3x－5＝0（公式法）（2）2x2＋2x－1＝0（配方法）
18、（4+3=7分）如图，B，C，E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG
都是正方形．连接BG，DE．
（1）观察猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论；
0
0
x
2001731127x0017312127x
2
0
0
1731127x
2
0
0
1271173x
AEBCE，AEEBECa，
a
2
230xx
4221262222221262或
43
3
MN
3AM
l1
l2
A
B
M
N
O
1
A
B
C
D
E
第13题图
（第12题）
B'
A'
A
B
C
x
y
O
（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，
请说明理由．
19、（7分）某单位于“三•八”妇女节期间组织女职工到温泉“星星竹海”观光旅游．下面是邻队与旅行
社导游收费标准的一段对话：
邻队：组团去“星星竹海”旅游每人收费是多少？
导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元．
邻队：超过25人怎样优惠呢？
导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．
该单位按旅行社的收费标准组团浏览“星星竹海”结束后，共支付给旅行社2700元．
请你根据上述信息，求该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有多少人？
20、（7分）如图是“明清影视城”的圆弧形门，黄红同学到影视城游玩，很想知道这扇门的相关数据．于
是她从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，20ABCDcm，
200BDcm，且ABCD，
与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮助黄红同学计算出这个圆弧
形门的最高点离地面的高度是多少？
21、（3+4=7分）已知关于x的一元二次方程x2－（k＋2）x＋2k=0.
（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；
（2）若等腰三角形ABC的一边a=1，另两边长b、c恰好是这个方程的两个实数根，求△ABC的周长。
22、（4+4=8分）如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．
（1）求证：；
（2）若，⊙O的半径为3，求BC的长．
CFBF
2AD
A
C
B
D
23、（4+3+4=11分）通过市场调查，一段时间内某地区某一种农副产品的需求数量y（千克）与市场价格
x
（元/千克）（030x）存在下列关系：
x
（元/千克）
5 10 15 20
y
（千克）
4500 4000 3500 3000
又假设该地区这种农副产品在这段时间内的生产数量z（千克）与市场价格x（元/千克）成正比例关系：
400zx（030x
）．现不计其它因素影响，如果需求数量y等于生产数量z，那么此时市场处于平
衡状态．
（1）请通过描点画图探究y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；
（2）根据以上市场调查，请你分析：当市场处于平衡状态时，该地区
这种农副产品的市场价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少？
（3）如果该地区农民对这种农副产品进行精加工，此时生产数量z与
市场价格x的函数关系发生改变，而需求数量y与市场价格x的函数
关系未发生变化，那么当市场处于平衡状态时，该地区农民的总销售
收入比未精加工市场平衡时增加了17600元．请问这时该农副产品的
市场价格为多少元？
24、（3+4+5=12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的面积为15平方单位，边OA比OC大2，
E为BC的中点，以OE为直径的⊙M交x轴于D点．
（1）试求OA，OC的长；
（2）从D向AE作垂线DF，垂足为F，试判断DF与⊙M的位置关系，并说明理由；
（3）小明在解答本题时发现△AOE是等腰三角形，由此他断定：“在直线BC上一定存在除点E以外的点
P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙M外。”你同意他的看法吗？请充分说明理由．
5 10 15 20 25
x
(元／千克)
y
(千克)
5000
4500
4000
3500
3000
O