流动阻力和能量损失
沿程能量损失和局部能量损失
㈠阻力系数法
多种类型局部水头损失通用计算公式：
对于气体管路：
hj
v2 2g
(3-37)
pj
hj
v2 2g
3-38
⒈圆管忽然扩大旳局部损失
经推导得：hj
1
v12 2g
或hj
2
v22 2g
2
2
1 1
A1 A2
或
2
A2 A1
1
⒉常用多种管件旳局部阻力系数ζ值
见表３－２。 查得旳ζ值必须与表中所指旳断面平均流速相
层流—各流层旳流体质点互不混 杂旳流动型态。 紊流—各流体质点旳瞬时速度大小 方向随时间而变，各流层质点相互 掺混旳流动型态。
层流与紊流旳转变
层流紊流有过 渡区（不稳定
区），实用上把
下临界流速vk作
为流态转变速度。
层流区 不稳定区
紊流区
二、沿程水头损失与流态旳关系
层流区： hf v
紊流区： hf v1.75 2.0
◆局部阻力—当流体流经固体边界忽然变化处，因 为固体边界旳忽然变化造成过流断面上流速分布 旳急剧变化（产生旋涡），从而在较短范围内集 中产生旳阻力称为局部阻力。
◆局部能量损失—因为局部阻力作功引起旳能量损 失称之为局部能量损失。 局部水头损失，以hj表达。 见图3-1。
局部水头损失
整个管路旳沿程水头损失等于各管段旳沿程 水头损失之和。即
v2 2g
le—管径或阀门旳当量长度。le=A·d.
A—折算系数或当量长度系数。其取得措施 是查阅有关参照资料。
三、局部阻力之间旳相互干扰
以上给出旳ζ值，是在局部阻碍前后都有足够 长旳直管段旳条件下得到旳。
假如局部阻碍之间相距很近，流出前一种局部 阻碍旳流动，在流速分布和紊流脉动还未到达 正常均匀流之前又流入后一种局部阻碍。这么 相互干扰旳成果，局部损失可能出现大幅度旳 增大或减小，变化幅度约为全部单个正常局部 损失总和旳0.5~3倍。
流体力学ppt
概念引入： 概念引入：
位置水头 ：z 压强水头 ：p/γ 测压管水头 ：z+p/γ=C 同一容器内静止液体中， 同一容器内静止液体中， 测压管水头均相等。 测压管水头均相等。
三、压强的表示方法和度量单位
1、表示方法
（1）绝对压强Pj：以绝对真空为零点。 绝对压强P 以绝对真空为零点。 相对压强P 以大气压P 为零点。 （2）相对压强P： 以大气压Pa为零点。 工程中，通常采用相对压强， 可正可负。 工程中，通常采用相对压强，P可正可负。 绝对压强与相对压强的关系： 绝对压强与相对压强的关系：P=Pj–Pa P 为正值时： 称为正压（表压， P为正值时：Pj>Pa，称为正压（表压，即压力表 读数）。 读数）。 为负值时： 称为负压（ P为负值时：Pj<Pa，称为负压（负压的绝对值称 真空度，即真空表读数）。 真空度，即真空表读数）。 真空度（只能是正值） 真空度（只能是正值）：Pk=Pa-Pj=-P
§1－1 流体的主要力学性质 －
一、惯性
定义：惯性是物体维持原有运动状态的性质。 定义：惯性是物体维持原有运动状态的性质。 质量：表征惯性的物理量。 质量：表征惯性的物理量。 流体的质量：常以密度来反映。 流体的质量：常以密度来反映。 密度：对于均质流体， 密度：对于均质流体，单位体积的质量称为密度 ρ = m /V ，即： 重度：对于均质流体， 重度：对于均质流体，单位体积的流体所受的重 力称为流体的重力密度，简称重度。 力称为流体的重力密度，简称重度。 即：
h= p
γ
一标准大气压： 一标准大气压： 三种压强换算关系： 三种压强换算关系： 压强换算关系
101325 N / m 2 h= = 10.33m 3 9807 N / m
层流与湍流
流动阻力：粘性流体在运动时，阻止剪切变形的力。 一、沿程阻力及沿程水头损失 1、沿程阻力：流体在过流断面沿程不变的 均匀流道中所受的流动阻力。 2、沿程水头损失：克服沿程阻力而消耗的能量。 即： hf=λ×l/d×v2/2g λ-沿程阻力系数 当流态为层流时，对于水： λ=64/Re 对于油： λ=（75～80）/Re 当流态为湍流时， λ=0.021/d0.3
2、流速与损失的实验 （1）临界速度“vk” ：两种流动状态 转换时的流速。 （2）上临界速度 ：把层流完全转变 为湍流时的临界速度。 （3）下临界速度“vk” ：把湍流完全转变 为层流时的临界速度。 由以上实验知：流速与损失有关
即：流动状态与损失有关
二、流态的判别准则数——雷诺数
雷诺数Re=ρvd/μ=vd/υ 临界雷诺数Rek =vk d/υ =2000 判别准则： 当Re≤Rek=2000时， 流动状态为层流。 当Re＞Rek=2000时， 流动状态为湍流。
§4-2 层流与湍流、雷诺数 一、雷诺实验
1、流态与流速的实验 (1)、层流：当管内流速较小时，有色水是 一条界限分明的纤流，与周围清水不相混 合，流体质点作平行于管的流动。
(2)、湍流：当管内流速大到一定程度时， 有色水线破裂，向四周扩散，与周围清水 相互混合。
总之，同一流体，同一管道， 但因流速不同，而形成两种性质完 全不同的流态，层流和湍流。速v=12cm/s ，水温t= 10℃。 试求在管长l=20m上的沿程水 头损失。
4、如图所示，有一直径不同的管路，其中流量 Q=15l/s,若管径d1=100mm, d2=75mm, d3=50mm；管 长L1=25m， L2=10m；沿程阻力系数λ1=0.037， λ2=0.039；局部阻力系数；ξ1=0.5，渐缩管ξ2=0.15，阀 门ξ阀门=2.0，管嘴ξ3=0.1（以上ξ值均按局部管件以后的 流速考虑）。试求整个管路的总水头损失及水流需要 的总水头H。
流体力学的基本知识点的阐述
(压力形式)
（1-8）
1.2 流体静力学基本概念
变形得 p1/ρ+z1g=p2/ρ+z2g (能量形式)（1-9） 若将液柱的上端面取在容器内的液面上，设液面上 方的压力为pa，液柱高度为h，则式（1-8）可改写为 p2=pa+ρgh （1-10） 式（1-8）、式（1-9）及式（1-10）均称为静力学 基本方程，其物理意义在于：在静止流体中任何一点的 单位位能与单位压能之和(即单位势能)为常数。
1.2 流体静力学基本概念
图1.3 绝对压力、表压与真空度的关系
1.2 流体静力学基本概念
1.2.2 流体静力学平衡方程
1.2.2.1 静力学基本方程
假如一容器内装有密度为ρ的液体，液体可认 为是不可压缩流体，其密度不随压力变化。在静 止的液体中取一段液柱，其截面积为A，以容器 底面为基准水平面，液柱的上、下端面与基准水 平面的垂直距离分别为z1和z2，那么作用在上、下 两端面的压力分别为p1和p2。
1.1 流体主要的力学性质
1.1.2 流体的主要力学性质
1. 易流动性
流体这种在静止时不能承受切应力和抵抗剪切变形 的性质称为易流动性
2. 质量密度
单位体积流体的质量称为流体的密度，即ρ=m/V
3. 重量密度
流体单位体积内所具有的重量称为重度或容重，以γ 表示。γ=G/V
1.1 流体主要的力学性质
图1-8
1.4 流动阻力与能量损失
因是直径相同的水平管，u1=u2,Z1=Z2，故 Wf=(P1-P2)/ρ （1－22） 若管道为倾斜管，则 Wf=(P1/ρ+Z1g)-(P2/ρ+Z2g) （1－23） 由此可见，无论是水平安装还是倾斜安装， 流体的流动阻力均表现为静压能的减少，仅当水 平安装时，流动阻力恰好等于两截面的静压能之 差。
流体流动阻力
当管路由若干直径不同的管段组成时, 当管路由若干直径不同的管段组成时,由于各段的流速不 同,此时管路的总能量损失应分段计算,然后再求其总和 此时管路的总能量损失应分段计算, P77:15、16、18 、 、
水在圆形直管中作完全湍流时，当输送量、 水在圆形直管中作完全湍流时，当输送量、管长和管子的 相对粗糙度不变，仅将其管径扩大一倍， 相对粗糙度不变，仅将其管径扩大一倍，则阻力变为原来的 （ 来的（ 来的（ ）倍；若水作层流流动时，其它条件不变，阻力变为原 若水作层流流动时，其它条件不变， ）倍；
1）突然扩大与突然缩小 ）
u2 h′ = ξ ⋅ 小管的流速u， 可根据小管与大管的截面积之比 取小管的流速 ，ξ可根据小管与大管的截面积之比 f 2
查图。 查图。 2）管出口和管入口 ） 管入口：流体自容器进入管内，相当于突然缩小， 管入口：流体自容器进入管内，相当于突然缩小，A2/A1≈0， 突然缩小 ， 管进口阻力系数，ξc=0.5。 管进口阻力系数， 。 管出口：流体自管子进入容器或从管子排放到管外，相当于突然 管出口：流体自管子进入容器或从管子排放到管外，相当于突然 扩大。 管出口阻力系数， 扩大。 A1/A2≈0，查表得管出口阻力系数，ξe=1.0。 ，查表得管出口阻力系数 。
水力半径r 水力半径 H： 流体在流道里的流道截面积A与润湿周边长度 之比 流体在流道里的流道截面积 与润湿周边长度Π之比 与润湿周边长度 rH=A/Π 当量直径d 当量直径 e： 取4倍的水力半径称为非圆形管的当量直径 e 倍的水力半径称为非圆形管的当量直径d 倍的水力半径称为非圆形管的当量直径 de=4 rH =4A/Π
1)滞流区：Re≤2000 滞流区 3)湍流区 2000≤Re≤4000 湍流区 及 2)过渡区：4000≤Re及 虚线下区域 过渡区 λ=64/Re， ， 无关，呈一条直线 ε/d无关 一定时， 无关， ε/d一定时，Re↑曲线均可用 为安全计，一般查湍流λ-Re曲线 一定时， 一定时 一定时 滞流或湍流λ-Re曲线均可用，为安全计，一般查湍流 滞流或湍流 ，与 λ↓；Re一定时，ε/d↑，λ↑ 曲线
流体力学课件 第五章 流动阻力
斜直线分布
r hf 1 g grJ 2 l 2
du grh f dr 2l
抛物线分布
2.流速分布 3.流量
Q
r0 0
gh f 2 2 u (r0 r ) 4l
gh f 2 2 gh f 4 (r0 r ) 2 rdr d 4l 128l
（3）粗糙区
莫迪
§5-7 局部损失计算
一、边界层理论
1.边界层：贴近平板存在 较大切应力、粘性影响不能 忽略的这一层液体 。
2.边界层的厚度：当流速达到 边界层的厚度顺流增大，即δ是x的函数。
处时，它
3.转捩点，临界雷诺数 转捩点：在x=xcr处边界层由层流转变为紊流的过渡点。
临界雷诺数： Recr
三、总水头损失
hw h f h j
i 1 i 1 n n
§5-2 流体流动的两种型态
一、雷诺实验
1883年英国物理学家雷诺按图示试验装置对粘性流体进行 实验，提出了流体运动存在两种型态：层流和紊流。
1 4
(a)
hf 5
(b)
2
3
(c)
1.层流 ：管中水流呈层状流动，各层的流体质点互不掺混的 流动状态。
四、湍流切应力分布和流速分布
1.切应力分布
du 2 du 2 1 2 L ( ) dy dy
摩擦切应力 普朗特混合长度 ： 附加切应力
y L ky 1 r0
k 称为卡门常数
k 0.36 ~ 0.435
2.流速分布 （1）近壁层流层： 管壁切应力
du u 0 dy y
§5-6 湍流的沿程损失
一、湍流沿程损失计算
《工程流体力学》第四章 流动损失
1、运动参数的脉动： 紊流特征：旋涡结构 紊流运动：旋涡迁移掺混的随机运动
精密测速仪测定流场中M点瞬时速度：随机变化曲线 运动参数的脉动（脉动现象）：在足够长时段T内，随机 值具有围绕某一“平均值”而上下变动的现象
紊流脉动：各空间点的速度、压强等物理量，随时间围 绕某一“平均值”作不规则变化的流动现象。
(b)继续开大阀门C：B管中流速增大，有色液体的流动并 无变化，仍为层流。
当B管中平均流速达到某一值时，层流开始转变紊流 —— 临界状态(临界区)。
临界状态：流束发生动荡、分散、个别地方出现中断。
(c)再稍开大阀门C：B管中流速超过临界值VK’，则有色 液体不再呈现流束动荡和分散中断，而破碎掺混变成一种 紊乱的流动状态，有色流体质点布满B管中—紊流。
管中水流为紊流。
(2)保持层流的最大流速就是临界流速：
流态分析：
层流：各流层互不掺混，只有粘性引起的各流层间的滑动 摩擦阻力。
紊流：许多大大小小的涡体动荡于各流层间，有粘性阻力， 惯性阻力。（由质点掺混，互相碰撞所引起的）
紊流阻力>>层流阻力
层流到紊流的转变过程：
假设流体原来作直线层流运动，由于某种原因干扰，流层 发生波动。
水力半径：截面面积A与流体湿周长c之比 水力半径表征截面的流通能力： A增加，c变小，则流体流通能力增加。
几种断面的水力半径：
当量直径de：当非圆管的水力半径 = 圆管的水力半径时， 这时圆管的直径就是非圆管的当量直径。 如当非圆管的水力半径R = 圆管的水力半径d/4时， 则圆管的直径d = 4R为非圆管的当量直径de。
上临界速度VK’不稳定：受试验设备，周围环境影响很大 (1)当管壁光滑，入口平滑，周围干扰较小时：VK’可达到 较高值。即速度较大时，层流才转变为紊流 (2)当管壁粗糙，周围干扰较大时， VK’可达到的值较小。 即速度较小时，层流就转变为紊流
流体流动中的损失及其控制策略
流体流动中的损失及其控制策略流体流动中的损失是指在流体运动中由于摩擦、扩散和转换等原因造成的能量和动量的损失。
这种损失不仅会导致能源消耗的增加，还会影响流体的流动性能和系统的效率。
因此，减少流体流动中的损失对于提高工程设备的效率和运行成本至关重要。
本文将介绍流体流动中的常见损失类型，并探讨几种常用的控制策略。
1. 摩擦损失摩擦损失是流体在管道内流动时由于与管壁摩擦而引起的。
这种损失与管道的摩擦阻力有关，通常是流体速度的二次方和管道内径的关联。
减少摩擦损失的常用策略包括使用光滑的内径管道、减小管道内径、减缓流速等。
2. 扩散损失扩散损失是指流体在流动过程中由于流速变化而产生的能量和动量损失。
这种损失通常发生在管道收缩或扩大的过程中。
为了减少扩散损失，可以采取一些措施，如增加过渡段的长度、优化管道的几何形状、采用适当的扩散角度等。
3. 转换损失转换损失是指当流动介质的流向或流动状态发生变化时所引起的能量和动量损失。
比如，当流体通过弯头、阀门、偏转管等设备时，会发生转换损失。
为了控制转换损失，在设计和选择这些设备时应遵循流线型原则，使流体流动顺畅无阻。
除了以上常见的损失类型外，流体流动中还可能存在其他损失，如管道的泄漏损失、涡流损失等。
针对这些不同的损失来源，可以采取相应的策略来进行控制。
1. 优化管道设计在进行管道设计时，应根据流体流动特性和运行要求合理选择管道的材料、内径、长度和形状等。
合理的管道设计可以最大程度地减少摩擦、扩散和转换损失，并提高系统的效率。
2. 控制流速流速是影响摩擦和扩散损失的重要因素。
过高的流速会增加摩擦损失，而过低的流速则可能导致扩散损失增加。
因此，在设计和操作流体系统时，需根据具体的流体性质和应用要求合理控制流速。
3. 定期检查和维护定期检查管道系统是否存在泄漏和堵塞等问题，及时维护和修复，可以减少泄漏损失和阻塞造成的附加损失。
同时，定期清洗管道，防止积垢和沉积物的堆积，保持管道的流动通畅性。
流体力练习题
第四章 流动阻力与能量损失1.输水管道在流量和水温一定时，随着直径的增大，水流的雷诺数Re 就()A 、增大B 、减小C 、不变D 、不定2.圆管流动的下临界雷诺数cr Re 为( )A 、300B 、1200C 、3600D 、12000E 、这些都不是3.雷诺实验中，由层流向紊流过渡的临界流速cr v 和由紊流向层流过渡的临界流速'cr v 之间的关系是( )cr cr'cr cr'cr cr'(A) (B) (C) v v v v v v ><= (D)不确定4.水和空气两种不同流体在圆管内流动，临界雷诺数Re cr 的关系是( )A 、cr Re 水.>cr Re 空气B 、cr Re 水<cr Re 空气C 、cr Re 水=cr Re 空气D 、因温度和压力不同而不同 5.管流的雷诺数Re 是() A 、νvdB 、ρμvd C 、νρvd D 、μvdE 、这些都不是式中：v −断面平均流速；D −直径； ν−运动黏度； μ−动力粘度； ρ−密度。
6.雷诺数Re 反映了( )的对比关系A 、粘滞力与重力B 、重力与惯性力C 、惯性力与粘滞力D 、粘滞力与动水压力 7.圆管流动中，过流断面上切应力分布为( )(a)(b)(c)(d)8.圆管均匀流过流断面上切应力分布为A 、抛物线分布，管壁处为零，管轴处最大；B 、直线分布，管壁处最大，管轴处为零；C 、均匀分布；D 、层流为抛物线分布，紊流为对数分布。
9.输送流体的管道，长度及管径不变，在层流流态，欲使流量直径一倍，122Q Q =，两段的压强差12p p ∆∆，应增大为()()()()()a b c d e 222416410.输送流体的管道，长度及两段的压强差不变，在层流流态，欲使流量直径一倍，122Q Q =，管径12d d 应为 ()()()()()a b c d e 222416411.输送流体的管道，长度及两段的压强差不变，层流流态，欲使管径放大一倍，122d d =，则流量12Q Q 应为A 、2；B 、4；C 、8；D 、16 12.圆管层流流量变化与A 、粘度成正比；B 、管道半径的平方成正比；C 、压降成反比；D 、粘度成反比；E 、管道直径的立方成正比13.管道中紊流运动，过水断面流速分布符合A 、均匀分布B 、直线变化规律C 、抛物线规律D 、对数曲线规律 14.水流在管道直径、水温、沿程阻力系数都一定时，随着流量的增加，粘性底层的厚度就 A 、增加B 、减小C 、不变D 、不定15.在紊流粗糙管中，A 、与紊流光滑区的阻力系数相同；B 、粘性底层覆盖粗糙凸起高度 ；C 、阻力系数只取决于雷诺数；D 、水头损失与断面平均流速的平方成正比；E 、阻力系数λ与相对粗糙无关。
流体力学知识要点
1.质量力：质量力是作用在流体上的每一个质点上的力。
单位是牛顿N单位质量力：设在流体中的M点附近取质量为dm的微团，其体积为dv，作用于该微团的质量力为dF 则称极限lim dF/dm =f为作用于M点单位质量的质量力2.表面力：表面力是作用在所考虑的或大或小的流体系统表面上的力。
3.容重：密度和重力加速度的乘积。
4.动力黏度：它表征单位速度梯度下作用下的切应力，反映了黏滞性的动力性质。
单位为N/m2.s以符号Pa.s动力黏度u与运动黏度γu=ρv5表面张力：由于分子间的吸引力，在液体的自由表面上能够承受的极其微小的张力称为表面张力毛细管现象：由于表面张力的作用，如果把两端开口的玻璃细管竖立在液体中，液体就会在细管中上升或下降高度的现象称为毛细管现象。
6流体的三个模型：连续介质模型，无黏性流体模型，不可压缩流体模型第二1流体静压强的两个特征：其方向必然是沿着作用面的内法线方向；其大小只与位置有关，与方向无关2流体静压强基本方程式b:流体静压强的分布规律适用条件：只适用于静止，同种，连续性液体3静止均质液体的水平面是等压面，静止非均质流体的水平面是等压面，等密面和等温面4压强的两种计算基准：绝对压强和相对压强。
以绝对真空为零点起算的压强为绝对压强；以当地同高程的大气压强Pa为零点起算的压强为相对压强；当相对压强为负值时负压，负压的绝对值称为真空度Pv表示5压强的三种度量单位6常用的液柱测压计：测压管，压差计，微压计第三1.描述流体运动的两种方法：a拉格朗日法，b 欧拉法对比拉格朗日法和欧拉法的不同变量，可以看出两者的区别：前者以a,b,c为变量，是以一定质点为对象；后者以x,y,z为变量，是以固体空间点为对象。
2.非恒定流动：流速等物理量的空间分布与时间有关的流动。
恒定流动：运动平衡的流动，流场中各点流速不随时间变化，由流速决定的压强，黏性力和惯性力也不随时间变化的流动称为恒定流动。
3.流线：在采用欧拉法描述流体运动时，为了反映流场中的流速，分析流场中的运动，常采用形象化的方法直接在流场中绘出反映流动方向的一系列线条。
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4
• 我们把水头损失区分为沿程损失与局部损 失，对液流本身来说，仅仅在于造成水头 损失的外在原因有所不同
• 这两种水头损失在液流内部的物理作用方 面没有任何本质上的区别，都是由于液体
的粘滞性作用而引起的。
4-2 液体运动的两种流动型态— 层流、紊流
1.雷诺实验--粘性流体的两种流态 1883年雷诺通过试验揭示了
2、雷诺数的应用 例题 P-75 作业 P-99 7、9
3.雷诺数
vc d
vc Rec d
Re c
vc d
vc d
流动状态不仅和流速有关， 还和管径、动力粘度和密度有关
Rec——临界雷诺数（2000左右） Re=vd/υ——雷诺数（无量纲）
圆管
Re<Rec 层流 Re>Rec 紊流（包括层流向紊流的临界区2000~4000）
• 在后一种流动里，液体质点在沿管轴方向运动过程中互相 混掺，这种流动型态叫做紊流。
• 上面的实验并不只限于圆管，流动的液体也并不只限于水，
因此可以得出下述结论：任何实际流体的流动都 具有两种流动型态，即层流和紊流。
• 按液体质点运动的秩序，分为层流和紊流 1、层流：液体质点井然有序，互相平行的向
z2
p2
g
p1A p2A Al cos 0l2r0 0
hf
2 0l r0
J
hf l
单位长度的沿程损失
0
r0
2
J
18
r
2
J
沿程损失和管 壁切应力之间 的关系
4-4.圆管层流流速分布 牛顿内摩擦定律 du dr 又 g r J 2
这种阻力所产生的能量损失，叫做局部 水头损失，用hj表示。
• 一般情况下，能量方程中的水头损失，是 两种水头损失的总和
• 某一流段沿程水头损失与局部水头损失的
和称为该流段的总水头损失。
• 所以实际液体总流能量方程式中的总水头 损失，可表示为：
hw hf hj
3.总能量损失 hw hf hj
1、雷诺数的定义
（1）下临界雷诺数
• 实验表明，管中下临界流速所对应的雷诺数 （称为下临界雷诺数，简称临界雷诺数）为一常
数Re=2320；上临界流速所对应的上临界雷诺数，
变化范围较大。 • 临界雷诺数 P-74 4-4
ReK
vK d
(2) 判别标准 工程上采用下临界雷诺数作为判别层
流和紊流的标准，因为工程上的外界条件 并不甚安静，同时紊流的水头损失较大， 采用下临界雷诺数，使计算偏于安全 ①对于圆管流， Re d v d
Hale Waihona Puke 注意：v↑→λ↓，但hf∝v↑
21
ux
J 4
(r02
r2)
一、推导均匀流基本方程P-77 4-7 二、推导圆管层流均匀流的流速方程P-80 4-16 三、并推导以下结论: 1、管中的最大流速、最小流速 2、管中的流量 3、管中的平均流速 4、管中的内摩擦应力 5、管中的水头损失
（c）层流动能修正系数
u3dA
A
v3 A
2
层流动量修正系数
u2dA
A
v2 A
1.33
20
3.沿程损失系数
hf
Jl
8vl gr02
32vl gd 2
v1.0
又
hf
l
d
v2 2g
比较 64 f Re
Re
Re c
vc d
vc d
du gJ rdr 2
积分 udu
r
gJ
rdr
0
0 2
（a）u gJ 4
r02 r 2
——旋转抛物面
umax
gJ 4
r02
19
（b）平均速度
v Q udA
AA
r0
0
u2rdr
r02
g 8
Jr02
1 2
umax
——测量圆管层流平均速度的方法
结论：用雷诺数判断流态
16
4-3 沿程损失计算
1.沿程损失与切应力的关系
列1-1和2-2断面的能量方程
z1
p1
g
z2
p2
g
hf
hf
z1
p1
g
z2
p2
g
y
流动为均匀流，惯性力为零，列平衡方程
17
x
y
hf
z1
p1
g
因而圆管的临界雷诺数为RedK=2320
② 对于非圆形管道，上述规律也存在，只要 将管径用水力半径(R=A/χ)的4倍来代替d,就 可得出相同结论。P-74
③ 渠道—一般用水力半径R来计算雷诺数
• 通过试验，得出均匀流时的临界雷诺数为： ReK=580。
• 设水流实际雷诺数为Re，则当Re≤580时， 为层流；当Re>580时，为紊流。
这两种流动型态不同的本质。
（a）层流
（b）临界状态
上临界流速vc’，从层流到紊流
vc vc '
（c）紊流
6
下临界流速vc——临界流速，从紊流 到层流
• 上述试验说明，同一液体，同一管道，因流速的不同而形 成两种性质不同的流动型态。
• 在前一种流动里，液体质点作有条不紊的线状运动，彼此 不相混掺，这种流动型态叫做层流。
前运动 2、紊流：液体质点互相混杂，毫无秩序的向
前流动
2.分析雷诺实验
lg hf lg k m lg v abcef, 流速由小变大
hf kvm
fedba, 流速由大变小
层流 hf k1v1.0 v1.0
紊流
hf
k v1.75~2.0 2
v1.75~2.0
结论：流态不同，沿程损失规律不同
ab段 层流
1 45
ef段 紊流 2 6015'6325'
be段 临界状态
9
m1 1.0 m2 1.75 ~ 2.0
m3 2.0
三、流态的判别标准-- 雷诺数
• 实验表明，管径不同、液体种类不同，所 得的临界流速也不同
• 所以用流速作为层流、紊流的判别标准不 方便，雷诺引用了一个无因次的数，作为 判别标准
4-1 流动阻力的两种类型
1、沿程阻力： 这种阻力沿水流的路程均匀分布，如直
的、尺寸不变的自来水管和灌溉渠道中的 阻力，也称摩擦阻力。
这种阻力产生的水头损失，称为沿程水 头损失，用hf表示。
2、局部阻力：
这种阻力集中在不长的距离内，边界条 件的局部改变，水流内部结构发生变化， 产生漩涡，如自来水管的弯头、闸门等处 的阻力，也称形状阻力。