华师大版八年级上册数学电子课本
【华师大版教材】初二八年级数学上册《13.2.1 全等三角形及其性质》课件
等三角形性质时，要先确定两个条件：①两个三角形
全等；②找对应元素；(3)全等三角形的性质是证明 线段、角相等的常用方法．
（来自《点拨》）
知2－讲
我们很容易画出△ABC 的对称图形
△DEF .若已知 ∠A = 60°， ∠B =
80°，相信你一定可以求出△DEF的 各个角的大小： ∠D = ∠E = ， ∠E = • ，
(3)图形大小确定法：两个全等三角形的最大的边(角)是对
应边(角)，最小的边(角)是对应边(角)．
（来自《点拨》）
知1－练
1 下列说法错误的是(
)
A．全等三角形的对应边相等 B．全等三角形的角相等 C．全等三角形的周长相等 D．全等三角形的面积相等
（来自《典中点》）
知1－练
2 如图，将△AOB 绕点0 旋转180°,得到△C0D，这
(5)判断两条直线的位置关系等．
1.必做: 完成教材P61，T2-3.
写出解答的 结果，并说 明理由.
（来自教材）
知2－讲
例2 如图13.2-5，已知点A，D，B，F在同一条直线 △ABC≌△FDE，AB=8 cm，BD=6 cm.求FB的
长．
图13.2-5 导引：由全等三角形的性质知AB=FD，由等式的性质可 得AD=FB，所以要求FB的长，只需求AD的长．
（来自《点拨》）
（来自教材）
知4－讲
探
将你的发现 填入表内， 看是否与你 同伴的发现 一致.
索
如果两个三角形只有一组对应相等
的元素，那么会 出现几种情况？这两 个三角形会全等吗？ 我们发现： 对应相等的元素 三角形是否全等
（来自教材）
知4－讲
探
索
如果两个三角形有两组对应相等的元素，那么
实数课件华师大版数学八年级上册
概括
试一试
2.这就是说,边长为1的正方形的对角线长是2. 利用这个事实,我们容易在数轴上画出表示 2 的点，如 图11.2.2 所示
概括
数学上可以证明,数轴上的每一点必定表示一个实数;反 过来每一个实数(有理数或无理数)都可以用数轴上的一 个点来表示。
换句话说,实数与数轴上的点一一对应这是数集从有理 数集扩充到实数集的一大进步
在七年级上学期第2章学过的有关有理数的相反数和绝 对值等概念、大小比较法则、运算法则以及运算律对于 实数也适用.
从有理数扩充到实数以后,正数总可以开方。在实数范 围内,任意一个正数有两个平方根,它们互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根任意一个实数有且仅有一个立方根. 涉及无理数的大小比较和运算,通常可以取它们的近似 值来进行。
例题精讲 例题1
例题精讲 例题2列说法是否正确?为什么? (1) 两个整教相除,如果永远都除不尽,那么结果一定是一 个无理数 (2)任意一个无理数的绝对值都是正数
1.完成下列表格
实数 π 相反数 -π － 绝对值
－（ －1）－（ － ）
－
－
华师大版八年级数学上册课件：13.2_整式的乘法_5
作业： 第28页：6、7题
挑战极限：
如果(x2+bx+8)(x2 – 3x+c)的乘 积中不含x2和x3的项，求b、c的值。
解：原式= x4 – 3x3 + c x2 +bx3 – 3bx2 +bcx+8 x2– 24x+8c
X2项系数为：c –3b+8 = 0 X3项系数为：b – 3 = 0
∴ b=3 , c=1
负负得正 一正一负得负。
=3x•2x +3x• 1-1•2 x 1 最后的结果要
= 6x2 + 3x -2 x 1
合并同类项.
= 6x2 + x
运 用 二：
练习计算：(1)(x−3y)(x+7y) (2)(2x + 5y)(3x−2y)
解: (1) (x−3y)(x+7y)
= x2 + 7xy 3yx - 21y2 = x2 + 4xy - 21y2
观察上面四个等式，你能发现什么规律？
你能根据这个规律解决下面的问题吗？
(x + a)(x + b) x2 + _(a__+_b_) x + __a_b__
方法与规 律
小结
• 多项式乘以多项式的法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项 分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积 相加
• 注意：
（2） (2x +5 y)(3x−2y) = 2x•3x −2x• 2y +5 y• 3x 5y•2y
= 6x2 −4xy + 15xy y2 = 6x2 +11xyy2
华师大版八年级上册1乘法公式课件
感悟新知
特别解读 公式的特征：
知1－讲
1. 等号左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项
完全相同，另一项互为相反数；
2. 等号右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方减
去相反项的平方；
3. 理解字母a、b的意义，平方差公式中的a、b既可代表
一个单项式，也可代表一个多项式.
感悟新知
2. 平方差公式的几种常见变化及应用
解题秘方：确定公式中的“a”和“b”，利用完 全平方公式进行计算.
感悟新知
解：(x+7y)2 =x2+2·x·7y+(7y)2 =x2+14xy+49y2. (－4a+5b)2 =(5b－4a)2 =(5b)2－2·5b·4a+(4a)2 =25b2－40ab+16a2.
括号不能漏掉.
知2－练
不能漏掉“2ab”项，且符号 与完全平方中的符号一致.
知2－讲
感悟新知
知2－讲
ab= ［12 (a+b)2－(a2+b2)］= ［14(a+b)2－(a－b)2］； (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc； a2+b2+c2+ab+ac+bc= ［1(a+b)2+(b+c)2+(a+c)2 ］
2
感悟新知
知2－讲
特别解读 1. 弄清公式的特征：公式的左边是一个二项式的平方，
感悟新知
例2 计算： 10.3×9.7；2 022×2 024－2 0232.
知1－练
解题秘方：找出平方差公式的模型，利用平方差公式 进行计算.
华师大版八年级数学上册第十二章整式的乘除PPT教学课件全套
12.1.3 积的乘方
12.1.3 积的乘方
探 究 新 知
活动1 知识准备
下列计算正确的是( C ) A．x 3·x 2＝2x 6 C ．(－x 2)3＝－x 6 B．x 4·x 2＝x 8 D．(x 3)2＝－x 5
12.1.3 积的乘方
活动2 教材导学 理解、掌握积的乘方法则
完成下列填空，并观察这些算式有何共同点？它们都是 属于什么运算？ (1)算式(ab)3 表示 ____ 3 个 ab 相乘，即__(ab)· (ab)· (ab) __， 根据乘法交换律和结合律，把同底数的幂划为一组，结果等 于__
12.1.2 幂的乘方
新 知 梳 理
► 知识点 幂的乘方法则
底数不变，指数相乘 法则：幂的乘方，____ ____．
字母表达式： (am)n＝amn(m ，n 为正整数 )． 推广：可推广到三个或三个以上指数的情形，即 [(am)n ]p＝ amnp(m ，n ，p 为正整数 )．
12.1.2 幂的乘方
重难互动探究
探究问题一 运用同底数幂的乘法法则进行计算
＋
例 1 [课本例 1 变式题] 计算： (1)x2·x5；(2)a· a6；(3)2×24×23； (4)xm·x3m 1.
Hale Waihona Puke 12.1.1 同底数幂的乘法
解：(1)x 2·x 5＝x 2＋5＝ x 7. (2)a·a6＝a1＋6＝a7. (3)2×24×23＝21＋4＋3＝28. (4)x m·x 3m 1＝x m
12.1.1 同底数幂的乘法 探究问题二 逆用同底数幂的乘法法则
例2
[拓展创新题 ] (1)若 3m＝5，3n ＝7，求 3m＋n ＋1 的值；
(2)若 2m＝A ，2n ＝B ，求 2m＋n .
华师大版数学八年级上册同步课件：14.2 第2课时 勾股定理在数学中的应用(共16张ppt)
例题讲解 知识点一：常规计算型立即体验
解： 在Rt△ABC中，∵AC＝6 cm，BC＝8 cm， ∴AB2＝AC2＋BC2＝62＋82＝100，∴AB＝10(cm)． 由折叠的性质，可知∠C＝∠DEA＝90°，AC＝AE ＝6 cm， 故BE＝10－6＝4(cm)． 设CD＝x cm，则DE＝x cm，BD＝(8－x) cm. 在Rt△BDE中，由勾股定理，得x2＋42＝(8－x)2， 解得x＝3.∴CD的长为3 cm.
×20
1 2
=
150(cm2).
完成下列填空 什么情况下考虑运用勾股定理?
如图，网格中每个小正方形的边长均为1，△ABC为 格点三角形。在判定△ABC是不是直角三角形时， 首先由勾股定理，得AB= 10 ，BC= 34，AC= 20 因为AB2+ AC2 = 30，BC2=34 所以AB2 + AC2 ≠ (填“=”或“≠”)BC2，所以 △ABC_不是_ 直角三角形.
你知道勾股定理可以解决哪些数学问题吗?
获取新知
知识点一：常规计算型立即体验
在直角三角形中，已知任意两边长，利用勾股定 理可求第三边长.有时不是已知直角三角形的两边 长，而是已知一边长和另两边长的关系，或者已 知三边长的关系要求每一条边长，则常需要设未 知数，再结合勾股定理列方程.
获取新知
知识点二：综合型
2. 直角三角形的两条直角边的长分别为9 cm和12 cm,则它斜边上的
高为 ( D ) A.6 cm
B.8 cm
C. 53cm
5
D.
36 5
cm
3.如图所示,在△ABC中,AB=5cm,BC=6cm, BC边上的中线AD=4 cm,求 △ABC的面积.
解:∵AD是BC边上的中线,∴BD=
秋八年级数学华师大版上册课件：11.2 实数(共24张PPT)
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/152021/9/152021/9/152021/9/159/15/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月15日星期三2021/9/152021/9/15பைடு நூலகம்021/9/15 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/152021/9/152021/9/159/15/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/152021/9/15September 15, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/152021/9/152021/9/152021/9/15
华师大版八年级数学上册全套精品课件
华师大版八年级数学上册全套精品课件一、教学内容1. 函数的概念及其性质函数的定义与表示方法函数的性质：单调性、奇偶性、周期性2. 一次函数一次函数的图像与性质一次函数的应用3. 二次函数二次函数的图像与性质二次函数的应用4. 比例函数与反比例函数比例函数的性质与图像反比例函数的性质与图像二、教学目标1. 让学生理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
2. 使学生掌握一次函数、二次函数、比例函数与反比例函数的性质及其图像特点。
3. 培养学生运用函数知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：函数的性质及其应用、一次函数与二次函数的图像与性质。
2. 教学重点：函数的定义、表示方法、性质及其在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、PPT课件、函数图像模型。
2. 学具：直尺、圆规、函数图像纸、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入通过展示实际生活中的函数关系，激发学生学习兴趣。
2. 例题讲解讲解函数的定义、表示方法，举例说明。
分析一次函数、二次函数、比例函数与反比例函数的性质，结合图像进行讲解。
3. 随堂练习根据讲解内容，设计不同难度的练习题，让学生及时巩固所学知识。
对学生进行个别辅导，解答学生的疑问。
4. 小组讨论将学生分为小组，讨论函数在实际问题中的应用。
各小组汇报讨论成果，进行交流分享。
六、板书设计1. 板书内容：函数的定义、表示方法、性质、图像特点。
2. 板书结构：采用总分结构，条理清晰，重点突出。
七、作业设计1. 作业题目：画出一次函数y=2x+3的图像，并说明其性质。
已知二次函数y=x^24x+4的图像，求其顶点坐标和开口方向。
2. 答案：一次函数y=2x+3的图像是一条斜率为2，截距为3的直线，性质为单调递增。
二次函数y=x^24x+4的顶点坐标为(2,0)，开口方向向上。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：引导学生进一步研究函数的性质，如极值、最值等。
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华师大版八年级上册数学电子课本
一、实数与整数
1、实数的概念
实数是所有证明可见的有理数和无理数的集合，是数学中最基本的概念，其大小可用数轴上的位置来衡量。
实数可用加、减、乘、除等基
本运算操作，可以构成算术表达式和代数式，解决数学问题。
实数又
分为正实数、负实数和零，有正负之分，量的概念特别重要。
2、整数的概念
整数是指自然数（1、2、3、4...）、负整数（-1、-2、-3...）和零，整
数因其完全有序及可量化的优势，用于计算的机会非常多，运用的地
方比较广泛。
二、分数
1、分数的基本概念
分数是一种特殊的代数算式，由一个分子与一个分母组成，表示比例
或是一种比值。
常见的分数由真分数和假分数组成，它相当于分数的
某种表示方式，也是运用比较广泛，在进行数学计算上很有用。
2、分数计算
常见的分数计算有加法、减法、乘法、除法等基本运算，也可以把分
数转化为小数，或者把小数转化为分数，进行计算。
要分清分数的概念，加强对分数的理解和计算，需要我们锻炼熟练运用基本运算规则。
三、平面几何
1、平面几何的基本概念
平面几何是指二维空间中各种图形的测量、分析及构建，是数学中最
基本、最常用的部分。
主要涉及点、线、圆、角、三角形、矩形及正
多边形的概念及相应的计算工作。
2、平面几何的运用
平面几何的应用涉及到多个领域，如绘图学、几何论、空间几何、凪
然地理等；同时，在建筑设计、航天仿真、统计图表，机器视觉图像
等诸多领域也都有广泛的应用。
四、数列
1、数列的基本概念
数列是按照某种规律排列、具有某种特性的有限个数字的集合，可以
是等差数列、等比数列或是组合数列等，数列具有递增或者递减的特性，其数量可以是有限的也可以是无限的。
2、数列的运用
数列在很多方面有着广泛的应用，常见的如统计学中的数据分析，也
可以用于科学实验及抽样分析，在经济和决策分析领域，也需要对数
列进行预测分析，金融计算中，也要运用数列来预测股票市场行情等。