EMD自适应三角波匹配延拓算法
心音信号处理
小波变换的含义
小波变换的含义是： 把基本小波(母小波)的函数 (t ) 作位移后，再在 不同尺度下与待分析信号作内积，就可以得到 一个小波序列。
连续情况时，小波序列为：(基本小波的位移与 尺度伸缩)
a ,b t
1 a
t b a
a, b R; a 0
其中a为尺度参量,b为平移参量。 离散的情况，小波序列为 ：
m m
EMD背景简介
信号分析与处理一直是最活跃的研究领域 之一。Fourier分析技术自提出以来，一直扮演 着举足轻重的角色，但随着研究对象和研究范 围的不断深入，也逐步暴露了 Fourier变换在研 2 究时变非线性信号时候的局限性。这种局限性 体现在：Fourier变换是一种全局性变换，得到 的是信号的整体频谱，因而无法表述信号的时 频局部特性，而这种特性正是非平稳信号最根 本和最关键的性质。 4
EMD原理和步骤
在EMD分解过程中，一个基本模式分量函数 需要满足如下两个条件：
(1)在整个数据序列中，极值点的数量与过零点的 数量相等，或最多相差不能多于一个。
(2)在任一时间点上，信号的局部最大值和局部最 小值定义的包络均值为零。 满足以上两个条件的基本模式分量被称为内蕴 模式函数(IMF)。
“端点效应”及其影响
EMD信号分析方法端点效应分析
西南交通大学本科毕业设计（论文）EMD信号分析方法端点效应分析年级:2005级学号:20051198姓名:郭云喜专业:测控技术与仪器指导老师:宁静2009年6月西南交通大学本科生毕业设计（论文）第I页院系机械工程学院专业测控技术与仪器年级 2005级姓名郭云喜题目 EMD信号分析方法端点效应分析指导教师评语指导教师 (签章)评阅人评语评阅人 (签章) 成绩答辩委员会主任 (签章)年月日毕业设计（论文）任务书班级测控二班学生姓名郭云喜学号20051198发题日期：2009年4月27日完成日期：6月15日题目 EMD信号分析方法端点效应分析1、本论文的目的、意义经验模态分解（EMD）是一种新的信号分析方法，运用EMD方法对信号进行分析，把复杂的信号分解成若干个IMF分量之和。
使用BP 神经网络对信号进行训练、延拓，以抑制端点效应对信号EMD分解的影响，然后同样进行EMD分析，再同之前未经过训练、延拓的信号进行对比，以验证BP神经网络延拓对抑制端点效应的可行性和有效性。
2、学生应完成的任务（1）查阅资料了解希尔伯特黄变换以及EMD方法。
（2）熟悉MATLAB编程语言，能使用它进行信号分析。
（3）选择信号处理方案，了解神经网络。
（4）用选择的方案编程，对信号进行相关的分析处理。
3、论文各部分内容及时间分配：（共 12 周）第一部分查阅希尔伯特黄变换和EMD方法的相关资料，从总体上了解毕业设计的主要要求。
（2周）第二部分熟悉需要用到的相关软件的使用。
（3周）第三部分编写和调试设计中的各种程序。
（4周）第四部分针对毕业设计系统里面的出现问题进行修改和完成毕业论文的撰写。
（2周）评阅及答辩毕业论文答辩和论文的后续修改。
（1周）指导教师：宁静 2009年 4月 27日审批人：年月日经验模态分解(EMD)是一种新的处理非线性、非平稳的数据分析方法，在应用经验模态分解（EMD）处理数据的时候，端点效应成为影响该方法精度的主要因素，即在“筛分”的过程中上下包络在数据序列的两端会出现发散现象。
改进的EMD算法及其在条带间距测量中的应用
Ｉ ｐｒ ｖ ｄ ＥＭ Ｄ ｇ ｉｈｍ ｎｄ Ｉ ｓ Ａｐｐｌｃ ｔ ｏ ｏ Ｓ ｒ ａ ｉ ｎ ｍ ｏ ｅ Ａｌ ｏｒｔ ａ ｔ ｉ ａ ｉ ｎ ｔ ｔ ｉ ｔｏ Ｄ ｉｔ ｎｃ ｅ ｓ ｅ ｅ ｓ ａ ｅ Ｍ ａ ｕｒ ｍ ｎｔ
ＬＩＬｉ ｇ ， ＬＩＭ ｉ ｇ ，， ＬＵ — ｉ ｎ ｎ 一 Ｙｕ ｒ ｎｇ ｕ
ａ ａ ｙ ｉ ．Ｗ ｅｐ ｏ ｏ ｅ ａ ｍｐｒ ｖ ｍ ｅ ｔｔ ｈ ｎ ｌ ｓｓ ｒ ｐ ｓ ｎ ｉ ｏ ｅ ｎ ｏ ｔ ｅ ＥＭ Ｄ ｅ ｈ ｄ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｆ ｃ ｓｂ ｓ ｄ ｏ ｉ ｅ ｒ ｐ ｅ ｉ ｔｏ ． ｍ ｔ ｏ ｏ ｒ ｄｕ ｅｔ ｅ ｅ ｄ ｅ ｅ ｔ ａ ｅ ｎ ｌ ａ ｒ ｄ ｃ ｉ ｎ ｎ Ｄａ ａ ａ ｅ ｅ ｔ ｎ ｅ ｙ ｌ ｅ ｒ ｐｒ ｄ ｃ ｉ ｎ ｕ ｔｌ ａ ｌ ｃ ｌｅ ｔ ｅ ｅ ａ ｅ ｒ ｔ ｅ ｃ ｎ ｔ ｒ ｘ ｅ ｄ ｄ ｂ ｉ ａ ｅ ｉ ｔｏ ｎ ｉ ｏ ａ ｘ ｒ ｍ ｐｐ ａ ｓ ａ ａ ｈ ｅ ｄ． Ｔｈ ａ ｒ ｃ ｄ ｒ ｓ ｎ ｅ ｓ ｍｅ ｐ ｏ ｅ ｕ ｅ ｉ
摘 要： 经 验模式分解（ ＭＤ ￣－种 非平稳信 号分析方法 ， Ｅ ） － 存在边缘效应 ． 针对 此问题， 中用 线性预测对信号 文
进 行 端 点 延 拓 ，增 加 附 加 的 极 值 点 来拟 合包 络线 ，以实 现 准 确 的经 验 模 式 分 解 ， 通 过 数 值 实 验验 证 了 该方 法 的有 并 效 性 ．根据 疲 劳 断 口 图像 中条 带 间 的距 离 呈 准 周 期 性 ， 对 其 进 行 经 验 模 式 分 解 ，分 别 算 ｝ 水 平和 垂直 方 向上 的条 可 ｛ ｛
ห้องสมุดไป่ตู้
带间距，并通过三角转换关系得到相邻条带间的实际距离． 对实 际疲 劳断 口图像 中条带 间距 的测量表 明， 改进 的 把 经验模式分解应用 到条带间距测 量是有效的． 关键词：经验模式分解；线性预测 ； 疲劳断 口图像 ； 条带 间距
基于小波包去噪和EMD的混合算法
Ｇａ ｕ ｓ ｓ ｉ ａ ｎ ｋ ｅ ｒ ｎ ｅ ｌ ｏ ｆ Ｓ ｕ ｐ ｐ ｏ ｒ ｔ Ｖ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ Ｍａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ （ Ｓ ＶＭ） ．ＧＡ－ Ｓ ＶＭ ｉ ｓ ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｅ ｄ ｔ ｏ ｅ ｘ ｔ ｅ ｎ ｄ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ ｓ ｔ ｏ ｄ ｅ ａ ｌ ｗ ｉ ｔ ｈ
ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ｅ ａ ｎ ｄ ｓ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｔ ｈｅ ｕｎ ｋ ｎ ｏ ｗｎ ｐ ａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ｉ ｎｃ ｌ ｕ ｄ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｐ ｅ ｎ ａ ｌ ｔ ｙ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｃ ａ ｎ ｄ ｄ ｅ ｆ ａ ｕ ｌ ｔ ｐａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ盯 ｏ ｆ
Ｔｅ ｃ ｈ ｎｏ ｌ ｏ ｇ ｙ， Ｍｉ ａ ｎ ｙ ａ ｎ ｇ Ｓ ｉ ｅ ｈｕ ａ ｎ ６ ２ １ ０ ００， Ｃｈｉ ｎ ａ；
２． Ｃｏ ｍｐｕ ｔ ｅ ｒ Ａｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕｔ ｅ， Ｃｈｉ ｎａ Ａｃ ａ ｄ ｅ ｍｙ ｏ ｆ Ｅｎ ｇ ｉ ｎｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｐ ｈｙ ｓ ｉ ｃ ｓ ， Ｍｉ ａ ｎ ｙ ａ ｎ ｇ Ｓ ｉ ｃ ｈ ｕ ａ ｎ ６ ２１ ９ ９ ９， Ｃｈ ｉ ｎ ａ ）
Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍ （ ＨＨ Ｔ ） ， ａ ｃ ｃ ｏ ｍ ｐ ａ ｎ ｉ ｅ ｄ ｂ ｙ ｏ ｖ ｅ ｒ ｓ ｈ ｏ ｏ ｔ ａ ｎ ｄ ｅ ｎ ｄ ｐ ｏ ｉ ｎ ｔ ｅ ｆ ｅ ｃ ｔ ． Ｔ ｈ ｅ Ｇ ｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ Ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ （ Ｇ Ａ ） ｉ ｓ ｕ ｓ ｅ ｄ ｔ ｏ
摘 要 ：经验模 态分解（ Ｅ Ｍ Ｄ ） 是 希尔伯特一 黄 变换（ Ｈ Ｈ Ｔ ） 中的关键步骤 ，并伴 有过冲和端 点效应 的产 生。利 用遗传 算法（ Ｇ Ａ ） 对 支持 向量机（ Ｓ Ｖ Ｍ ） 中的未 知参数 ：惩罚 函数 ｃ和高 斯核 函数 中的预设 参 数 盯进行优 化选取 ，运用 Ｇ Ａ — Ｓ Ｖ Ｍ 对 信号进 行端 点延拓来处 理端 点效 应 问题 并提 出采用 分段 三 次 Ｈ ｅ ｒ ｍ ｉ ｔ ｅ多项 式插 值进行包 络 线拟 合 ；为 了机 械设备 早期 故障频率 的特 征提取 ，采用小 波包 降噪
基于EMD
第20期2023年10月无线互联科技Wireless Internet Science and TechnologyNo.20October,2023基金项目:河南省高等职业院校青年骨干教师项目;项目名称:基于EMD /HTT 的变压器故障监测神经网络算法的研究;项目编号:2020GZGG058㊂作者简介:张广怡(1991 ),女,河南郑州人,副教授,硕士;研究方向:电力系统继电保护㊂基于EMD /HHT 的变压器故障检测算法研究张广怡(郑州电力高等专科学校,河南郑州450000)摘要:为精准实现变压器故障检测,文章提出基于EMD /HHT 的变压器故障检测算法㊂该算法依据EMD 算法对采集的变压器运行信号进行经验模态分解,获取多个固有模态分量;利用HHT 算法分析固有模态分量的时频变化情况,获取其频率谱并提取变压器运行信号特征频率,将提取结果输入卷积神经网络模型中,通过网络模型的学习和训练,得出变压器故障检测结果㊂测试结果显示:该方法具有较好的应用性能,能够有效获取变压器的运行信号固有模态分量,通过所提取分量的频率特征精准完成不同类别变压器故障检测,为电力系统稳定运行提供了可靠的依据㊂关键词:EMD ;HHT ;变压器;故障检测;特征频率;模态分量中图分类号:TM721㊀㊀文献标志码:A0㊀引言㊀㊀变压器的运行状态直接影响电力系统的运行安全[1],为保证电力系统安全运行,需利用相关的检测或者诊断方法,判断变压器在运行过程中是否存在异常以及故障,及时对存在异常的变压器进行相关处理,保证电力系统的正常运行[2]㊂经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)具有较好的信号时频处理效果,对于非线性㊁非平稳信号的处理效果极好,能够获取信号的本征模函数㊂希尔伯特-黄变换(Hilbert -Huang Transform,HHT)具有较好的时频聚集性,能够获取信号分量,提升信号的时频分辨率㊂因此,本文针对变压器故障检测存在的不足,以提升其故障检测精度为目标,提出基于EMD /HHT 的变压器故障检测算法㊂1㊀变压器故障检测1.1㊀基于EMD 的变压器运行状态信号模态分解㊀㊀变压器在运行过程中会产生相应的振动信号[3],因此本文为实现变压器故障检测,以电力系统运行管理中心采集的变压器振动信号为基础,对应展开故障检测㊂由于变压器振动信号为非平稳信号,并且信号中含有大量噪声信号,为实现故障检测,需对采集的变压器振动信号进行处理,本文采用EMD 进行该信号的分解,获取信号模态分量㊂EMD 具有较好的自适应性,采用该方法完成变压器振动信号处理后,可获取信号的一系列本征模态函数(IMF),并将其定义为分解基㊂EMD 在进行变压器振动信号处理过程中,获取的IMF 分量用imf i 表示,该分量需满足两个条件㊂条件1:整个数据长度内,其极值点和过零点数量需相同或者相差结果不可大于1㊂条件2:任意变压器振动信号数据局部上㊁下包络线呈对称状态,即局部最小值包络和最大值包络平均值等于0㊂在满足上述两个条件的前提下进行imf i 的获取,其详细步骤如下所述㊂步骤1:计算变压器原始振动信号的极大值点和极小值点结果,同时完成该信号上㊁下包络线的拟合,该拟合采用3次样条差值完成㊂如果上下包络线的均值用x 1表示,则采集的变压器原始振动信号用x (t )表示,计算其和x 1之间的差值h 1(t ),其公式表示为:h 1(t )=x (t )-x 1(t )(1)步骤2:依据上述的两个条件对h 1(t )进行判断,如果满足该条件,则定义h 1(t )为第一个本征模态函数,用c 1(t )表示;如果不满足上述两个条件,则依据公式(1)重新计算,获取h 1(t )上下包络线,并计算为均值线结果x 11,同理进行差值计算,其计算公式为:h 11(t )=h 1(t )-x 11(t )(2)将公式(2)的计算结果定义为变压器原始振动信号,循环步骤1,直到h 1k (t )满足imf i 的两个条件为止㊂如果定义h 1k (t )为第一个本征模态函数c 1(t ),则h 1k (t )=c 1(t )㊂步骤3:删除c 1(t ),获取新的变压器原始振动信号r 1(t ),循环步骤1和步骤2,即可获取n 个本征模态分量;当r n (t )为单调函数时,停止循环;此时x (t )即被划分成n 个本征模态和一个剩余分量之和,其计算公式为:x (t )=ðni =1c i (t )+r n (t )(3)通过公式(3)即可获取变压器振动信号由高频到低频的频率成分分量,形成数个固有模态函数X (t )㊂依据上述步骤即可获取变压器振动信号的IMF 分量,但是获取的分量中存在一定的虚假分量,这些分量会影响故障的检测精度,因此需对这些虚假分量进行删除㊂为精准确定分量中的虚假分量,文章采用相似性作为筛选指标,用于衡量虚假分量与原始信号之间的距离,依据设定的距离阈值确定虚假分量并删除,保留有效的㊁敏感分量并将其用于后续时频分析中㊂1.2㊀基于HHT 的分量信号时频分析㊀㊀依据上述小结完成X (t )的获取后,采用HHT 对X (t )分量信号进行处理,以此分析信号的时频变化特性,如时频幅值大小㊁频率分布情况等,以此完成变压器振动信号特征提取㊂HHT 能够精准描述模态分量频率表征信号在局部时间点上的瞬态频率特性和规律,对X (t )进行Hilbbert 变换处理后得出:Y (t )=1πξʏɕ-ɕX (τ)t -τdτéëêêùûúú(4)式中:ξ表示柯西主值;Y (t )表示变换结果㊂依据上述公式,将X (t )和Y (t )结合后形成一个共轭复数对,基于此可获取解析信号Z (t ):Z (t )=a (t )e iθ(t )(5)式中:a (t )表示瞬时振幅;θ(t )表示相位函数㊂在公式(5)的基础上计算瞬时频率ψ,其计算公式为:ψ=dθ(t )dt(6)Hilbbert 变换处理过程中存在一定程度的信号失真情况,计算得出ψ后,即可用时频函数表示变压器原始振动信号,其公式为:X (t )=ðnj =1a j (t )exp[i ʏψj (t )dt ](7)为提升HHT 的处理效果,本文采用多种群差分进化(Multiple Population Differential Evolution,MPDE)算法对其处理结果进行优化,经过优化Hilbbert 变换处理后的信号可进一步表示为幅值㊁频率以及时间的函数,可将其称为Hilbbert 谱,然后以其作为变压器信号特征提取结果,输入卷积神经网络模型实现变压器故障检测㊂1.3㊀基于卷积神经网络的变压器故障分类㊀㊀为实现变压器故障检测,文中采用卷积神经网络模型进行变压器故障分类,该模型属于一种深层神经网络模型,包含前向传播和误差反向传播,其中前向传播主要由卷积层㊁池化层㊁全连接层组成;误差反向传播则是以最小误差代价函数为依据,实现模型权值调整,以此构建特征空间和故障空间之间的映射关系㊂将提取的变压器信号特征结果输入网络模型中后,文中选择均方差代价函数F ,其计算公式为:F =12ðc k =1(g n k -y n k )2(8)式中:第n 个特征样本对应的网络模型中第k 维的期望结果和实际结果分别为g n k 和y nk 表示;c 表示网络模型维数㊂在误差反向传播过程中,采用梯度下降方式完成网络模型参数调整,其计算公式为:wᶄ=w -η∂F ∂wbᶄ=b -η∂F ∂b ìîíïïïï(9)式中:w 和b 分别表示网络模型的权重和偏置项,两者优化调整后的结果用wᶄ和bᶄ表示;η表示网络模型的学习率㊂为保证变压器故障检测精度,设置模型各层的详细层数等相关参数,设置卷积1㊁2㊁3㊁4层的卷积层数量分别为64㊁96㊁128㊁256,卷积核的数量分别为96㊁128㊁128㊁256,卷积核大小分别为5ˑ5㊁2ˑ2㊁3ˑ3㊁3ˑ3;池化层的池化核均为2ˑ2;全连接层共有128个节点㊂确定卷积1层㊁3层㊁5层和6层的卷积核数量㊁大小以及全连接层的神经元数量均为变量,以此生成网络模型组合,变压器故障检测的流程如下所述㊂步骤1:依据变压器运行状态信号模态结果构建极值点特征评价函数㊂步骤2:设置MPDE 算法的种群数量,并采用随机初始化的方式完成种群缩放因子和交叉概率的处理㊂步骤3:采用编译㊁较差㊁选择等方式对种群内的所有个体进行相关处理,获取各个操作处理后的结果,并依据设定条件对该结果进行判断,如果满足则进入步骤4;如果不满足设定条件,则回转步骤2㊂步骤4:对比种群之间的信息通信结果,获取种群中的最优个体,依据该个体完成其他种群最差个体的优化㊂依据设定的判断标准,对上一步骤获取的最优个体进行判断,满足标准则直接进入下一步;反之回转至步骤2㊂步骤5:依据相似性测度进行IMF 分量的筛选,并对分解获取所有分量中的虚假分量进行处理㊂采用Hilbbert 变换对筛选的敏感IMF 分量进行处理,获取Hilbbert 谱㊂将获取的Hilbbert 谱结果划分成训练样本和测试样本,并且设置卷积神经网络模型的迭代次数㊁学习率等参数㊂步骤6:将划分的训练样本输入卷积神经网络模型中,采用前向传播完成故障特征映射,计算期望结果和实际结果之间的误差㊂采用反向传播对计算得出的误差进行处理,并逐层完成相关参数更新㊂步骤7:循环步骤6,完成所有训练样本的处理并且满足卷积神经网络模型精度㊁达到最大迭代次数,完成该网络模型的训练㊂将测试样本输入训练后的卷积神经网络模型中,进行变压器故障检测,完成故障的分类检测㊂2㊀测试分析㊀㊀为验证本文算法对于变压器故障的检测效果,文中以某变电站中的变压器作为实例测试对象,已知该变压器运行28d的振动信号,将该信号作为测试数据进行变压器故障检测㊂采集的信号数据共1200组,将其中的1000组作为训练样本,剩余的200作为测试样本㊂该信号中包含6种故障信号,每种故障信号150组,分别为接地短路㊁匝间短路㊁绕组变形㊁铁芯松动㊁直流偏磁㊁绕组松动㊂参数设置:卷积核大小为2,步长为1,学习率为0.001㊂为验证本文算法的变压器故障检测效果,采用本文算法对采集的变压器信号进行处理后,获取接地短路㊁匝间短路㊁绕组变形㊁铁芯松动㊁直流偏磁㊁绕组松动6种故障的检测结果,该检测结果采用混沌矩阵进行描述,测试结果如图1所示㊂其中白色框内表示检测正确数量,灰色框内表示检测错误数量㊂依据图1测试结果可知;采用本文算法进行变压器故障检测后,能够精准完成不同类别故障的检测,并且检测结果的精准性较高,只有绕组变形故障和绕组松动故障在检测过程中发生极小概率的错误率㊂因此,该算法具备变压器故障检测能力,可精准完成不同类别故障分类,为变压器的运行管理提供可靠依据㊂3㊀结语㊀㊀变压器的运行状态直接影响电力系统运行的稳定性和安全性,因此通过实时掌握变压器的运行状态㊁及时发现异常或者故障情况,能够极大程度避免设备故障,保证电力系统供电的可靠性㊂因此,本文㊀㊀图1㊀变压器故障检测效果为实现变压器故障检测,提出基于EMD/HHT的变压器故障检测方法㊂对该方法的应用效果进行测试后得出:该算法具有较好的变压器故障检测效果,可精准完成不同类别故障的分类检测,为电力系统的稳定运行提供了可靠依据㊂参考文献[1]孙叶,唐琳,苏冰,等.基于深度学习算法的电力变压器故障识别研究[J].微型电脑应用,2021(12):74-77.[2]赵丹,马姗姗,胡斌.基于HHO参数优化的SVM变压器故障诊断方法研究[J].电工技术,2022(18):164-168,171.[3]赵廷志,田晖,崔勇,等.基于多维参量关联分析的变压器故障诊断算法研究[J].电子设计工程,2023(9):109-113.(编辑㊀王永超) Research on transformer fault detection algorithm based on EMD/HHTZhang GuangyiZhengzhou Electric Power College Zhengzhou450000 ChinaAbstract In order to realize transformer fault detection accurately a transformer fault detection algorithm based on EMD/HHT is proposed.This algorithm performs empirical mode decomposition on the collected transformer operation signals based on the EMD algorithm to obtain multiple intrinsic mode components.It uses the HHT algorithm to analyze the time-frequency changes of the inherent modal components obtain their frequency spectrum extract the characteristic frequency of the transformer operation signal input the extracted results into the convolutional neural network model and output the transformer fault detection results through learning and training of the network model. The test results show that this method has good application performance and can effectively obtain the inherent mode components of the transformer operation signal reliably extract the frequency characteristics of the components accurately detect different types of transformer faults and provide a reliable basis for the stable operation of the power system.Key words EMD HHT transformer fault detection characteristic frequency modal component。
基于emd的时变系统参数辨识
基于EMD的时变系统参数辨识 姓名：滕建方
申请学位级别：硕士 专业：载运工具运用工程
指导教师：郑敏 20090101
南京航空航天大学硕士学位论文
摘要
时变系统的参数辨识问题由于其结构响应信号的复杂性，传统的模态参数辨识方法难以 辨识其模态参数，一直是结构动力学研究领域的难点，而时变的实际工程对于时变参数的辨 识有迫切的需求。本文对时变系统参数辨识的方法进行了一定的研究，主要包括：
Abstract
Because of the complexity of the response signals ,It is difficult to identify modal parameter of time-varying structures by traditional way, but there are many problems in engineering to solve urgently. This paper does some research on it, The main work is as follow:
(1)Empirical Mode Decomposition (EMD) signal processing methods is introduced, for EMD analyzing its key factors , putting out its deficiency and corresponding solutions. Especially , a way that uses signals edge data produced extra extreme points is put forward to solve edge effect proplem. Compared with the mirror way , it works better from example and the result of Matlab models and it supplys a good precondition for further research..
【国家自然科学基金】_经验模态分解(emd)方法_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140803
科研热词 经验模态分解 故障诊断 经验模态分解(emd) 时频分析 hilbert-huang变换 emd 特征提取 滚动轴承 支持向量机 瞬时频率 本征模态函数 本征模函数 小波变换 基本模式分量 固有模态函数 周期 信号处理 hilbert变换 齿轮 颤振导数识别 频域平均 非线性逼近 非线性信号 非平稳时间序列 非平稳性 非平稳信号 集成经验模态分解 随机游走模型 降维 钢筋混凝土结构 适用条件 边缘效应抑制 边界效应 边界同题 趋势提取 谱分辨率 评价标准 行波故障测距 船舶结构 自适应神经模糊推理系统 自适应噪声消除 自适应信号处理 脑电信号 能量百分比 能量 能源足迹 能源消费增长 缆-线混合 经验模态分解方法 经验模式分解 经典功率谱估计 线谱
53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106
107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124
动力预测 内禀模态函数 内燃机 关联维数 光纤 信息融合 信号能量 信号处理 低频振荡 交叉项 x射线图象 wigner-ville分布 teager能量算子 mallat算法 hurst指数 hillper-huang变换 choi-williams分布 bp神经网络
科研热词 经验模态分解 经验模态分解(emd) 故障诊断 emd 小波变换 hilbert-huang变换 生态足迹 参数识别 颤振导数 苏通大桥 管道泄漏检测 生态承载力 时频分析 固有模态函数 动力学预测 动力学模型 emd方法 频率混叠 频带分离 预测 非线性预测 非线性能量算子 非线性振动 非平稳风速 非平稳信号 降噪 阻尼特性 阻尼分离 间谐波 边界积累误差 轴承 轴向柱塞泵 谐波 行波故障定位 航迹关联 自适应噪声抵消 自相似 脑电信号 脑电 能量矩 能源生产 能源消费 背景节律 联合检测 耕地 缺陷提取 结构损伤检测 经验模态分解法 经验模态分解方法 经济增长 端点效应 瞬时频率
一种基于本征波匹配的EMD边界处理方法
一种基于本征波匹配的EMD边界处理方法
钟佑明;赵强;周建庭
【期刊名称】《振动与冲击》
【年(卷),期】2012(031)001
【摘要】希尔伯特-黄变换(Hilbert-Huang Transform,简称HHT)是上世纪末出现的一种处理非线性非平稳信号的新方法,EMD边界处理是其中的关键技术之一.着重介绍了一种基于本征波匹配的EMD边界处理方法——本证波匹配预测法,特别是介绍了将该方法和其他两种有代表性的EMD边界处理方法应用于仿真信号和和实测信号的算例对比,从而验证了本证波匹配预测法的先进性.该工作使得相关研究得到较大程度地深化和完善.
【总页数】4页(P16-19)
【作者】钟佑明;赵强;周建庭
【作者单位】重庆交通大学信息科学与工程学院,重庆400074;重庆交通大学信息科学与工程学院,重庆400074;重庆交通大学土木工程学院,重庆400074
【正文语种】中文
【中图分类】TH115
【相关文献】
1.基于边界序列数据匹配的一种拼合算法 [J], 孔灵柱;刘玉峰
2.基于边界特征尺度匹配延拓的EMD改进方法及应用 [J], 时培明;蒋金水;刘彬;王俊
3.一种基于EMD的睡眠脑电图梭形波自动识别方法 [J], 杨志华;齐东旭
4.调频连续波的一种匹配滤波处理方法 [J], 鲁旭东;王振荣;薛明华
5.一种基于EMD的人脸图像光照问题处理方法 [J], 王依才;侯德文;邱丽君
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EMD自适应三角波匹配延拓算法 王录雁;王强;鲁冬林;张梅军;毛迪 【摘 要】波形匹配延拓是遏制经验模态分解（EMD）端点效应的有效方法，针对现有波形匹配延拓方法的不足，提出了一种自适应的三角波形匹配延拓方法，改进了三角波匹配度的计算方法和匹配子波的寻优算法。改进的三角波匹配度计算方法，突出延拓平顺性的同时，加强了端点处数据与内部波形的关联。自适应的匹配寻优算法，首先在固定极值点对应的波段内部搜寻局部最佳子波的截取时刻，截取局部最优匹配子波，然后在局部最优子波内搜寻全局最优匹配子波，提高了子波截取的合理性与匹配的准确性。仿真信号及实验信号分析表明，该方法可有效抑制EMD端点效应，显著提高分解精度。%Considering waveform matching extension is an effective method to improve the end effect of empirical mode decomposition (EMD).Aiming at deficiencies of existing matching extension methods,a self-adaptive triangular waveform matching extension method was proposed for EMD here.With this method,both the matching level algorithm of triangular waveform and the searching algorithm for optimal triangular waveform were improved.Using the new matching level algorithm not only promoted the extension's smoothness but also enhanced the relationship between the data near the end-point and the waveform inside.The new searching algorithm was used to search for an intercepting instant to cut out the local optimal wavelet in each wave band corresponding to the fixed extreme value point,and then to search for the global optimal wavelet in local optimal wavelets.The simulated signals and experimental signal analyses showed that the proposed method can effectively mitigate the end effects of EMD and significantly improve the precision of decomposition.
【期刊名称】《振动与冲击》 【年(卷),期】2014(000)004 【总页数】6页(P94-99) 【关键词】经验模态分解;端点效应;波形延拓;自适应三角波匹配 【作 者】王录雁;王强;鲁冬林;张梅军;毛迪 【作者单位】解放军理工大学，南京210007;解放军理工大学，南京210007;解放军理工大学，南京210007;解放军理工大学，南京210007;解放军理工大学，南京210007
【正文语种】中 文 【中图分类】TP274
Huang等[1]提出了经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)技术，在处理非平稳、非线性信号方面具有独特的自适应性，使其成为近年国内外学者的研究热点。经过多年的研究，EMD技术的理论体系逐渐完善，并已在众多领域得到了实践应用，但其端点效应问题一直制约着该方法的推广应用。解决EMD端点效应主要有两个途径：数据延拓法和改进插值法。其中数据延拓法具有理论简单、效果明显的特点，因而成为主要的研究方向。文献[2]对近年出现的典型的数据延拓算法进行了分类综述，分析了各种方法的特点及不足。其中波形匹配方法[3-8]，立足于近端点处波形与内部波形的相似性实现数据延拓，延拓数据不但考虑了近端点处数据的局部变化趋势，同时保留了波形的原始特征，具有其他方法所不可比拟的优势，因而成为遏制EMD端点效应的一个重要研究方向。 波形匹配法的关键步骤之一是波形匹配程度的计算。文献[3，8]及文献[4-7]分别采用了三角波和基于距离的波形匹配算法，在实际应用中尚且存在一些不足，本文在此基础上，提出一种自适应的三角波形匹配延拓算法。 1 EMD方法及其端点效应 1.1 基本原理 EMD方法是将非线性、非平稳的信号分解为有限个具有单一瞬时频率的固有模态函数(Intrinsic mode function，IMF)，步骤如下： (1)确定信号的极值点； (2)用三次样条曲线对所有极值点进行插值，生成上、下包络线； (3)计算上下包络线均值m1，求出h1 h1=x(t)-m1 (4)判断h1是否符合IMF判据，如果h1符合IMF判据[1]，则h1即为一个IMF；若h1不符合IMF判据，则重复执行步骤(1)～(3)，直到h1k=h1(k-1)-m1k符合判据。 (5)分离IMF后重复执行步骤(1)～(4)，直到分离出所有的IMF(ci)直到残留项rn不再满足筛分条件[1]为止，则有：
(1) 1.2 端点效应问题 在采用三次样条曲线对极值点进行插值时，由于数据两端端点处数值不能同时既为极大值又为极小值，于是在拟合包络线时，会在端点处失去约束，导致包络线在端点处发生大幅摆动。随着分解的进行，误差就会由端点处逐渐向内传播，严重的情况下会使分解的数据丧失物理意义。如图1所示，在没有采取抑制措施的情况下，包络线在端点处出现了大幅摆动，致使分解结果发生严重偏离，只分解出了两个有意义的频率成分便终止了循环筛分；采用镜像极值延拓法有效遏制了端点效应，获得了三个有效的频率成分。 图1 EMD端点效应问题及端点延拓Fig.1 End effects and boundary extension of EMD 2 波形匹配方法 近年来，波形匹配延拓法的研究主要有正弦波匹配法[5]、基于距离的波形匹配法[4,6-7]以及相似三角波的匹配法[3,8-9]。 2.1 正弦波匹配延拓 文献[5]提出一种使用正弦函数进行端点延拓的方法。其思想是根据端点至首个极值之间的波形特征，构造出一段幅值、频率、相位与其近似匹配的正弦波实现数据的外延(图2)。 图2 正弦波匹配延拓Fig.2 Sine waveform matching extension 该方法将近端点的波形近似看作是某正弦波的一部分，通过该段波形构造出一段近似匹配的波形加以延拓，实现了波形的平顺延拓。但该方法仅仅依靠近端点处的数据特征实施延拓，割裂了近端点处信号与内部信号的联系，无法真实的反映信号的变化趋势及内部特征。 2.2 基于距离的波形匹配法 邵晨曦等[4]将基于距离函数的波形匹配法应用于EMD端点延拓，取得了较好的效果。随后，王婷等[6-7]，也分别运用相似的算法实现了EMD端点延拓。这类的延拓的思想是，在波形内部寻找一段与近端点处子波(S1)相似的匹配波形，截取匹配波形(Sj)前一段子波(S’)对端点进行延拓。如图3所示，两子波的匹配距离为： (2) 式中，s1(i)、sj(i)分别为两子波第i个点的值，N为子波数据长度。取d(S1，Sopt)=min(d(S1,Sj))，截取Sopt前包含两个极值(或更长)的子波S’作为匹配波形平移至端点处实现延拓。 图3 基于距离的波形匹配过程Fig.3 Waveform matching process based on the distance 该方法用原始波形内部的一段子波实现延拓，不但充分考虑了信号近端点处的数据变化趋势信息，同时兼顾了端点处信号与内部信号的联系，在获得波形平顺延拓的同时，维持了信号的原始特征。但是，由于该方法建立在子波数据逐点比对的基础上，因此要求子波间的数据长度严格一致，导致在应用中存在一些问题。 (1)致使无意义的子波截取 当波形的时间尺度变化较大或子波较长时，难以保证所截取的子波在参考极值两侧具有相同的增减特性。如图4，按照等长度截取子波S1及S8，其中S8包含了两个极大值点，使得匹配失去实际意义。 图4 等长度子波截取时的错误Fig.4 Intercepting error by equal length wavelet method (2)端点位于极值附近时预测准确性差 按照距离匹配算法，当端点数据位于极值附近时，由于可用数据相对较少，将难以准确预测数据的走势。以常用仿真信号为例，表达式为：
t∈[0,500] (3) 由图5所示，端点距极大值只有一个点距。整体上看，与S1对应匹配的是S9和S17，但是计算结果(表1，精确到10-5)显示S13与S1匹配距离最小。由小窗口可看出，匹配错误是由于匹配数据太少，子波S13在形状上和S1更加接近。 表1 各子波与S1的匹配距离分布Tab.1 The distribution of matching distance between wavelet and S1子波序数i12345匹配距离d(i)04.935871.493164.935900.00381子波序数i678910匹配距离d(i)7.057061.507177.057050.00274.93630子波序数i1112131415匹配距离d(i)1.491944.936300.000427.057051.50717子波序数i1617181920匹配距离d(i)7.057060.001524.935901.493164.93587r=find(d(i)=min(d(i)))=13 图5 端点位于极值附近时的错误匹配Fig.5 The matching error with the endpoint located near the extreme point 三角波匹配法，是指以端点与邻近两个极值点所构成的三角形波形为匹配子波，构造三角波形的匹配算法以实现波形的延拓。其突出的特点是不要求子波长度相等(图6)。文献[3,8]分别研究了三角波相似匹配的问题，但并未提及三角波起始点的确定方法。文献[9]将自适应三角波匹配应用于局部均值分解的端点延拓，采用等比关系确定三角子波起始点t(i)的方法：