菱形算法(赵杰)
风筝模型的面积公式
风筝模型的面积公式用对角线法计算菱形风筝的面积1学习公式。
菱形风筝面积公式如下：面积 = (1/2) * x * y[1]公式可变形为：面积 = (x * y) / (2)在两个公式中 x 和 y 代表两条对角线的长度。
要注意的是，在标准几何学和大部分数学问题中，“风筝”一般指菱形的风筝。
而该菱形的对角线必须垂直等分相交。
2测量对角线。
对角线是两个相对的顶点之间相连的直线。
传统的风筝的两条对角线，一条是垂直的连接上下两个顶点，一条是水平的连接左右两个顶点。
例：风筝的对角线垂直相交，垂直的对角线长10厘米，水平的对角线长7厘米，求风筝的面积。
y = 10 厘米x = 7 厘米3对角线长度相乘。
将公式中x 和 y的数值相乘，即将对角线的长度相乘。
例： (x * y) = 7 * 10 = 704将得数除以2。
对角线长度相乘的结果要除以2或者乘以1/2，最后两者结果相同。
例： (x * y) / 2 = 70 / 2 = 35或：(1/2) * x * y = (1/2) * 7 * 10 = 3.5 * 10 = 35 5写出答案。
最后的结果即为风筝的面积。
还要将单位写在得数的后面，而面积的单位也要加平方。
例：风筝的面积等于35平方厘米。
用三角法计算菱形风筝的面积1学习公式。
已知各边边长和一角度数的求风筝面积公式为：面积 = a * b * sin C[3]公式中，a 和 b表示不同长度的两边边长，C表示两边之间的角度，而sin表示三角法中的正弦函数。
要注意的是，在标准几何学和大部分数学问题中，“风筝”一般指菱形的风筝。
而该菱形的对角线必须垂直等分相交。
2测量边长和角度。
标准缝风筝有两对相等的边，即四边中两两相等。
也就是说四边边长只有两个数。
例：求一边为20厘米，另一边为15厘米，两边夹角为150度，垂直对角线为10厘米的风筝面积。
a = 20 厘米b = 15 厘米C = 150 厘米d (对角线) = 10 厘米3将数值带入正弦函数。
菱形难题讲解
菱形难题讲解菱形难题是数学中一个经典的难题，常常被用来测试考生的数学能力和思维逻辑。
看似简单的题目，实际上却蕴含着深刻的数学原理和思维技巧。
菱形难题的基本形式如下：给定一个四边形，要求将其分成四个小矩形，并且每个小矩形的对角线互相平分。
换句话说，要求四个小矩形的对角线形成一个菱形。
看起来这似乎是一个非常简单的问题，但实际上却非常困难。
许多考生即使花费了大量的时间，也无法成功地解决问题。
因此，解决菱形难题需要考生具备扎实的数学基础和思维逻辑能力。
解决菱形难题的关键在于分析和推理。
我们需要通过观察题目，分析出四个小矩形的对角线，然后通过推理和计算，得出它们的对角线互相平分的结论。
这个过程需要考生具备较强的逻辑思维和推理能力，以及对数学原理的深刻理解。
下面我们给出一个具体的例题，帮助考生更好地理解菱形难题的解决方法。
例题：给定一个四边形，其对角线长为 6，求四边形的面积。
解决：首先，我们需要确定四个小矩形的对角线长度，因为它们互相平分。
根据菱形的对角线定理，对角线长度等于两倍的对角线长的一半。
因此，四个小矩形的对角线长度分别为 3 和 3。
接下来，我们需要计算四个小矩形的面积。
根据矩形的面积公式，面积为:面积 = 长×宽其中，长和宽分别为对角线长度的一半，即长为 3，宽为 2。
因此，四个小矩形的面积为:面积 = 3 × 2 = 6最后，我们需要计算四边形的面积，它是四个小矩形面积之和。
根据四边形的面积公式，面积为:面积 = 平行四边形的面积公式×对角线长的一半其中，平行四边形的对角线长为 6，因此，四边形的面积为:面积 = (1/2) × 6 × 3 = 9因此，四边形的面积等于 6，即菱形的面积等于 6。
综上所述，解决菱形难题的关键在于分析和推理。
考生需要通过观察题目，分析出四个小矩形的对角线，然后通过推理和计算，得出它们的对角线互相平分的结论。
这个过程需要考生具备较强的逻辑思维和推理能力，以及对数学原理的深刻理解。
菱形辅助线的常见添法
菱形辅助线的常见添法菱形辅助线是指我们在数学图形中画出的一组倾斜的菱形。
这种辅助线的使用可以帮助我们更好地理解和解决各种数学问题，如计算面积、寻找对称轴、判断角度等等。
在本文中，我们将介绍菱形辅助线的常见添法。
1. 标准法标准法是最常见、最基础的菱形辅助线添法。
它的具体步骤如下：（1）先根据需要绘制菱形的形状，在其中心处画出一条垂直于横坐标轴的直线。
（2）从这条直线的两侧开始，每隔一个单位距离向两端各画一条斜线，与横轴间夹角为45度。
（3）接下来，从上下两条斜线最靠近横轴的点开始，向上下延伸各一条竖直直线，使它们和横轴成垂直。
（4）以上三条线段就构成一个菱形辅助线。
如果需要，可以将四个顶点标记出来，以方便下一步的计算。
2. 对称法对称法也是一种常见的菱形辅助线添法。
它的步骤如下：（1）首先，找出待绘制图形的中心点，并将其标记出来。
（2）以中心点为对称中心，分别在左右两侧绘制一个完整的三角形。
（3）再将这两个三角形顶点向对称轴旋转45度，分别绘制出两条与对称轴垂直的竖直线，连接它们所相交的点。
（4）以上三条线段构成了一个完整的菱形辅助线。
如果需要进行面积计算等操作，可以将四个顶点标记出来。
3. 平角法平角法是一种通过利用三角形内角和为180度的性质来构造菱形辅助线的方法。
具体步骤如下：（1）绘制出待计算面积的图形。
（2）以其中任意两条线段的交点为顶点，绘制出一个等腰直角三角形。
（3）利用三角形内角和的性质，将这个等腰直角三角形扩展成一个完整的直角三角形。
（4）在这个直角三角形的一条直角边上继续延伸两条边段，分别与斜边垂直相交。
（5）以上两个相交点与直角三角形三个顶点构成了一个完整的菱形辅助线。
综上所述，菱形辅助线是一种非常重要的辅助工具，它可以帮助我们更好地理解和解决各种数学问题。
不同的添法有着不同的应用场景，需要根据具体情况来选择最优的方法。
在实践中，我们还可根据需要进行一些变形和组合，以适应不同的数学问题。
带有模式选择的改进的方向性菱形搜索算法
（ ｃｏｌｆＣ ｍ ｕｅ Ｓｉ ｃ Ｓｈｏ ｏ ｏ ｐ ｔ ｃ ｎｅ＆ Ｔｌ ｏ ｍｕ ｉ ｔ ｎＥ ｇｎｅｉ Ｊａ ｇｕＵ ｉ ｒ ｔ Ｚ ｅ Ｙｎ ｉｎ ｓ １０ ３， ｈｎ ） ｒ ｅ ｅ ｃｍ ｎ ａｉ ｎ ｉ ｒ ｇ， ｉｕ ｓ ｎｖ ｓｙ， ｈｗａ ｇＪ ｇｕ２ ２ １ Ｃ ｉａ ｅ ｃ ｏ ｅ ｎ ｅｉ ａ
中图分类 号 ：Ｔ ９ １７ Ｎ １．３ 文献标 志码 ：Ａ 文章 编号 ：１０ — ６ ５ ２ １ ） １０ ９ — ３ ０ １ ３９ （ ０ ０ ０ — ３ ３ ０
ｄ ｉ１ ． ９ ９ ｉ ｎ １０ —６ ５ ２ １ ． １ １ ８ ｏ：０ ３ ６ ｄ．ｓ ． ０ １３ ９ ．０ ０ ０ ． ｓ １
朱小龙 ，罗
摘
星 ，陈祖爵
（ 江苏 大学 计 算机科 学与 通信 工程 学 院 ， 江苏 镇 江 ２２ １） １０ ３ 要 ：针对 Ｈ ２４ Ａ Ｃ标 准的 多模 式运动估 计 算法 编码模 式 复杂 、 算量 大的 不足 ， 出 了一 种带 有模 式 选 ．６／ Ｖ 计 提
择 的方 向性 菱形搜 索算 法。基 于宏块 最佳 编码 模式 的统 计 分析 ， 运 动 特征 的 不 同进 行 分 类 ， 运 动估 计 的直 按 将
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｆ ｒｍｕ ｔ ｍｏ ｅ ｍｏ ｉｎ ｅ ｔ ｔ ｎ ａｇ ｒｔ ｆＨ， ６ ／ ｓ ｒ ｃ ： ｏ ｌ — ｄ ｔ ｓｉ ｉ ｌｏ ｉ ｉ ｏ ｍａ ｏ ｈｍ ｏ ２ ４ ＡＶＣ ｓａ ｄ ｒ ａ ｈ ｒ ｂ ｅ ｆ ｏ ｌ ａ ｅ ｏ ｉｇ ｍｏ ｅ ｔｎ ｔ ｄ ｃ ｄｎ ｄ ｃ ｃ
一种基于自适应预测的菱形搜索算法
一种基于自适应预测的菱形搜索算法
叶学兵;赵淑清;杨巧宁
【期刊名称】《中国有线电视》
【年(卷),期】2005(000)023
【摘要】运动估计中菱形算法是一种高效的搜索方法,但它没有利用视频序列中运动矢量的中心偏置分布特性和相邻宏块在时间和空间上的相关性,因此还有很大的空间可以进一步提高该算法的性能.在充分利用运动矢量的中心偏置分布特性和相邻宏块运动矢量的相关性的基础上,提出了一种基于自适应预测的菱形搜索算法(APDS),与传统的起点预测方法不同的是,该算法对所有宏块搜索起点的预测并不是按照一种固定的方法求取,而是通过分析其相邻宏块运动矢量的特性来自适应求得搜索起点和决定搜索策略.实验证明,同传统的菱形法相比,这种方法提高了搜索准确度,同时大幅降低了搜索时间,是一种高效率的搜索算法.
【总页数】4页(P2301-2304)
【作者】叶学兵;赵淑清;杨巧宁
【作者单位】北京化工大学,北京,100029;北京化工大学,北京,100029;北京化工大学,北京,100029
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.73
【相关文献】
1.一种适于H.264/AVC标准的自适应定向菱形快速搜索算法 [J], 吕品;王晓阳;李磊
2.一种改进的菱形搜索算法 [J], 孙秀娟;杨德运;侯迎坤
3.一种改进的菱形搜索算法 [J], 孙秀娟;杨德运;侯迎坤;
4.一种运动估计的小菱形-分层快速搜索算法 [J], 乔轩;潘翔;顾伟康;叶秀清
5.基于全零检测的改进小菱形搜索算法 [J], 单宝堂;王豫生;沈庭芝;吕建民
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一种改进的菱形搜索算法
图 学 学 报
Ｊ ｏ ＵＲＮＡＬ０ Ｉ ． ３ ４ ＮＯ ． ４
一
种改进 的菱形搜索算法
孙 秀 娟 ， 杨 德运 ２ ， 侯 迎 坤。
（ １ ．泰 山学院信 息科学技术学院，山东 泰 安 ２ ７ １ ０ ２ １ ；２ ．泰 山学院信 息科 学技术 学院，山东 泰安 ２ ７ １ ０ ２ １ ； ３ ．泰 山学 院信 息科 学技术学 院，山东 泰安 ２ ７ １ ０ ２ １ ）
车辆 跟踪 实验 表 明 ，Ｉ ＤＳ算 法在保 证搜 索性 能的基础 上增 加 了搜 索速 度 ，为模 板 匹配提 供 了
更加 有 效的技 术 支持 。更 有对 比 实验揭 示 了该 算法对轨 迹 突变的 不敏 感 性 。
关
键
词 ：改进 的 菱形搜 索算 法 ：运动 矢量 ：粗 定位 ：强化 的半路 停 止操 作
ｍｏ ｔ ｉ ｏ ｎ ｖ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｉ ｓ ｓ ｍ ａ ｌ １ ． Ｔ ｌ ｌ ｅ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ｄ ｉ ａ ｍｏ ｎ ｄ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｒ Ｉ ＤＳ ）ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｉ ｓ ｐ ｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｔ ｅ ｄ ．Ｒ ｏ ｕ ｇ ｈ
中 图分 类号 ：Ｔ Ｐ ３ ９ １
文献标识码 ：Ａ
文 章 编 号 ：２ ０ ９ ５ — ３ ０ ２ Ｘ（ ２ ０ １ ３ ） ０ ４ － ０ ０ ４ １ － ０ ５
Ａｎ ｉ ｍ ｐｒ ｏ ｖｅ ｄ Ｄｉ ａ ｍｏ ｎ ｄ Ｓｅ ａ ｒ ｃ ｈ Ａｌ ｇｏ ｒ ｉ ｔ ｈｍ
２． Ｄｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｍｅ ｎ ｔ ｏ ｆＩ ｎｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｔａ ｉ ｓ ｈ ａ ｎ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｔ ａ ｉ ’ ａ ｌ ｌ Ｓ ｈ ａ ｎ ｄ ｏ ｎ ｇ ２ ７ １ ０ ２１ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ；
冀教版2019-2020年八年级数学下册教案：22.5 第1课时 菱形的性质
22.5 菱形第1课时 菱形的性质1．掌握的定义和性质及菱形面积的求法；(重点) 2．灵活运用菱形的性质解决问题．(难点)一、情境导入将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢？这就是另一类特殊的平行四边形，即菱形．二、合作探究探究点一：菱形的性质【类型一】 利用菱形的性质证明线段相等如图，四边形ABCD 是菱形，CE ⊥AB 交AB 延长线于E ，CF ⊥AD 交AD 延长线于F .求证：CE ＝CF.解析：连接AC .根据菱形的性质可得AC 平分 ∠DAB ，再根据角平分线的性质可得CE ＝FC . 证明：连接AC ，∵四边形ABCD 是菱形，∴AC 平分∠DAB .∵CE ⊥AB ，CF ⊥AD ，∴CE ＝CF .方法总结：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．【类型二】 利用菱形的性质进行有关的计算如图，O 是菱形ABCD 对角线AC 与BD的交点，CD ＝5cm ，OD ＝3cm.过点C 作CE ∥DB ，过点B 作BE ∥AC ，CE 与BE 相交于点E .(1)求OC 的长；(2)求四边形OBEC 的面积．解析：(1)在直角三角形OCD 中，利用勾股定理即可求解；(2)利用矩形的定义即可证明四边形OBEC 为矩形，再利用矩形的面积公式即可直接求解．解：(1)∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD .在直角三角形OCD 中，OC ＝CD 2－OD 2＝52－32＝4(cm)；(2)∵CE ∥DB ，BE ∥AC ，∴四边形OBEC 为平行四边形．又∵AC ⊥BD ，即∠COB ＝90°，∴平行四边形OBEC 为矩形．∵OB ＝OD ，∴S 矩形OBEC ＝OB ·OC ＝4×3＝12(cm 2)．方法总结：菱形的对角线互相垂直，则菱形对角线将菱形分成四个直角三角形，所以可以利用勾股定理解决一些计算问题．【类型三】 运用菱形的性质证明角相等如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 、BD 相交于点O ，DH ⊥AB 于H ，连接OH ，求证：∠DHO ＝∠DCO .解析：根据“菱形的对角线互相平分”可得OD ＝OB ，再根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”可得OH ＝OB ，∠OHB ＝∠OBH ，根据“两直线平行，内错角相等”求出∠OBH ＝∠ODC ，然后根据“等角的余角相等”证明即可．证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴OD ＝OB ，∠COD ＝90°.∵DH ⊥AB ，∴OH ＝12BD ＝OB ，∴∠OHB ＝∠OBH .又∵AB ∥CD ，∴∠OBH ＝∠ODC ，∴∠OHB ＝∠ODC .在Rt △COD 中，∠ODC ＋∠DCO ＝90°.在Rt △DHB 中，∠DHO ＋∠OHB ＝90°，∴∠DHO ＝∠DCO .方法总结：本题考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，以及等角的余角相等，熟记各性质并理清图中角度的关系是解题的关键．【类型四】运用菱形的性质解决探究性问题感知：如图①，在菱形ABCD中，AB＝BD，点E、F分别在边AB、AD上．若AE＝DF，易知△ADE≌△DBF.探究：如图②，在菱形ABCD中，AB＝BD，点E、F分别在BA、AD的延长线上．若AE＝DF，△ADE与△DBF是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．拓展：如图③，在▱ABCD中，AD＝BD，点O是AD边的垂直平分线与BD的交点，点E、F分别在OA、AD的延长线上．若AE＝DF，∠ADB＝50°，∠AFB＝32°，求∠ADE的度数．解析：探究：△ADE与△DBF全等，利用菱形的性质首先证明三角形ABD为等边三角形，再利用全等三角形的判定方法即可证明△ADE≌△DBF；拓展：因为点O在AD的垂直平分线上，所以OA＝OD，再通过证明△ADE≌△DBF，利用全等三角形的性质即可求出∠ADE的度数．解：探究：△ADE与△DBF全等．∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD.∵AB＝BD，∴AB＝AD＝BD，∴△ABD为等边三角形，∴∠DAB＝∠ADB＝60°，∴∠EAD＝∠FDB＝120°.∵AE＝DF，∴△ADE≌△DBF；拓展：∵点O在AD的垂直平分线上，∴OA＝OD.∴∠DAO＝∠ADB＝50°，∴∠EAD＝∠FDB＝130°.∵AE＝DF，AD＝DB，∴△ADE≌△DBF，∴∠DEA＝∠AFB＝32°，∴∠EDA＝∠OAD－∠DEA＝18°.方法总结：本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定和性质以及全等三角形的判定和性质的综合运用，解题时一定要熟悉相关的基础知识并进行联想．探究点二：菱形的面积已知菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是()A．163B．83C．43D．8解析：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，OA＝12AC＝2，OB＝12BD，AC⊥BD，∠BAD＋∠ABC＝180°.∵∠BAD＝120°，∴∠ABC＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB＝AC＝4，∴OB＝AB2－OA2＝42－22＝23，∴BD＝2OB＝43，∴S菱形ABCD＝12AC·BD＝12×4×43＝8 3.故选B.方法总结：菱形的面积有三种计算方法：①将其看成平行四边形，用底与高的积来求；②对角线分得的四个全等三角形面积之和；③两条对角线的乘积的一半．三、板书设计1．菱形的性质菱形的四边条都相等；菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角．2．菱形的面积S菱形＝边长×对应高＝12ab(a，b分别是两条对角线的长)通过剪纸活动让学生主动探索菱形的性质，大多数学生能全部得到结论，少数需要教师加以引导．但是学生得到的结论，有一些是他们的猜想，是否正确还需要证明，因此问题就上升到证明这个环节．在整个新知生成过程中，探究活动起了重要的作用．课堂中学生始终处于观察、比较、概括、总结和积极思维状态，切身感受到自己是学习的主人．为学生今后获取知识、探索发现和创造打下了良好的基础，更增强了敢于实践，勇于探索，不断创新和努力学习数学知识的信心和勇气．。
菱形网格边坡计算公式
菱形网格边坡计算公式
菱形网格边坡计算公式如下：
1. 计算网格表面积
先计算菱形网格的面积,假设网格的边长为a,那么菱形网格的表面积（A）为：
A = a² × sin(60°) = 0.866a²
2. 计算网格体积
假设网格的高度为h,那么菱形网格的体积（V）为：
V = Ah = 0.866a²h
3. 计算网格的重量
假设菱形网格的密度为ρ,那么菱形网格的重量（W）为：
W = V× ρ = 0.866a²h × ρ
4. 计算网格在边坡上所受的水平力
假设边坡的倾斜角为θ,边坡的水平方向为x轴,那么菱形网格在水平方向所受的力P为：
P = W × sin(θ)
5. 计算网格在边坡上所受的垂直力
菱形网格在垂直方向上所受的力与网格重力相等,因此菱形网格在边坡上垂直方向上所受的力N为：
N = W × cos(θ)
注意：以上计算公式只是理论计算,实际情况需要进行实测和计算校正。