整式的乘除知识点(1)

一、幂的四种运算：

1、同底数幂的乘法：

表示：a m·a n= a m+n；(m，n都是整数) ；逆运用：a m+n= a m·a n

2、幂的乘方：

表示：(a m) n= a mn；(m，n都是整数)；逆运用：a mn=(a m)n=(a n)m；

3、积的乘方：

表示：(ab)n= a n b n；(n是整数)；逆运用：a n b n= (a b)n；

4、同底数幂的除法：

、

表示：a m÷a n= a m-n；(a≠0，m、n都是整数)；逆运用：a m-n = a m÷a n

零指数与负指数：01

a=(a≠0)；1

-=(a≠0)；

p

p

a

二、整式的乘法：

1、单项式乘以单项式：

实质：分三类乘：⑴系数乘系数；⑵同底数幂相乘；⑶单独一类字母，则连同它的指数照抄；

2、单项式乘以多项式：

表示：m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc；（注意各项之间的符号！）

(

3、多项式乘以多项式：

符号！）

注意点：

⑴在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。

⑵多项式的每一项都包含它前面的符号，确定乘积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。

⑶运算结果中如果有同类项，则要合并同类项！

三、乘法公式：（重点）

》

1、平方差公式： 表示：()().22b a b a b a -=-+；

(3平方差公式的条件：⑴二项式×二项式； ⑵要有完全相同项与互为相反项；

平方差公式的结论：⑴二项式；⑵(完全相同项)2－(互为相反项)2；

2、完全平方公式：

表示：()222

2b ab a b a ++=+； ().2222b ab a b a +-=- 完全平方公式的条件：⑴二项式的平方；

?

完全平方公式的结论：⑴ 三项式 ；⑵有两项平方项，且是正的；另一项是二倍项，符号看前面；口诀记忆：“首平方，尾平方，首尾两倍中间放”； 变形：

四、整式的除法： 1、单项式除以单项式： 实质：分三类除：⑴系数除以系数；⑵同底数幂相除；⑶被除式单独一类字母，则连同它的指数照抄；

2、多项式除以单项式：

表示： (a ＋b ＋c)÷m ＝a ÷m ＋b ÷m ＋c ÷m ；

() ab b a b a 2222-+=+() ab b a b a 2222+-=+()()

ab b a b a 422=--+