核技术及应用习题

一．有一样品,用14MeV快中子做活化分析,通过16O(n,p)16N(σ=反应,分析其中的16O,但样品中含有19F,亦可通过19F(n, α)16N(σ=生成16N,同时知道19F还可以通过19F(n, p)19O(σ=生成19O。实验中照射样品300s,冷却10s，测16N （T

=）1754 KeV

1/2

的γ射线（分支比为，内转换系数为）60s，得16N 峰面积记数为1985，再测量19O =30s）1356 KeV的γ射线（分支比为，内转换系数为）60s，得峰面积记数（T

1/2

为1054。现已知中子通量密度为5⨯109中子/cm2*s,探测器效率为，19F丰度100%，16O丰度%。请你计算样品中16O含量为多少克。（20分）

解：16O→16N和19F→16N的16N的总计数1985

19F→19O的19O的计数1054

由19O计数求得19F含量，从而求出19F对16N计数的贡献，从16N计数1985中减去19F对16N计数的贡献，则是由16O生成的16N的计数，从而可以求出16O 的含量，

由公式

=×10-4克

带入相关的数据可求出W

F

则由×10-4克19F生成的16O计数

N=

带入数据得N=982

1985-982=1003 则16O含量W

带入相关数据得出为：

O

=×10-4克

W

O

2.在玻璃碳基体上，用真空喷镀法镀上一层10nm厚的Au（M=197）元素，以4MeV的粒子入射，假设在入射和出射路径上的能损均为10KeV，在散射角为170度方向放置一探测器，那么在道宽为的多道谱仪中背散射谱中Au峰的宽度是多少?

答：k=

E1=E0×k=4×=

E2=×

△E=E1-E2=

所以Au峰的宽度是：≈12道

3、已知一种煤灰分仪所用的2种γ放射源是241Am 和60Co ，假设皮带空载时探测器输出的241Am 的信号是I 0ˊ，输出的60Co 的信号是I 0"，I ˊ是有煤时探测器输出的241Am 的信号， I"是有煤时探测器输出的60Co 的信号，μm 是碳的质量吸收系数，μw 是所要测的元素或化合物（灰分）的质量吸收系数，并且假设在中能区质量吸收系数与材料原子序数无关，请推导煤灰分含量的表达式。

解：重质量吸收系数

ut=uw ×cw+um ×cm 其中cw 为灰分含量，cm 为碳的含量 cw+cm=1

所以 ut=uw ×cw+um ×（1-cw ） (1) 对60

o

c

""

0"1

ln I x I μρ⎛⎫= ⎪

⋅⎝⎭

对

241

m

A

'0''1ln I x I μρ⎛⎫=

⎪⋅⎝⎭

令

0'0"'ln "ln u I I R I I ⎛⎫ ⎪

⎝

⎭=⎛⎫ ⎪⎝⎭ 由（1）式可得： ''''

()w m w m c μμμμ=-⨯+；""""()w m w m c μμμμ=-⨯+

推出：

''''"'

''()()w m w m

u w m w m c R c μμμμμμμμ-⨯+==-⨯+

整理可得："'"'"'()()

m m

w w m w m R c R μμμμμμμμ-=

---

考虑到中能区质量吸收系数与原子序数无关有：

"'0

w m μμ-=

所以

"'"'()m m w w m R c μμμμμ-=

-－

/(

－

)

4、如图所示, 0点为钍射气220Rn 释放点, ,小闪烁室a 和b 的容积为均为V c ，探测效率均为ε，计数率分别为CPMa 和CPMb,2点至3点之间(包含可调容器)的容积为V k ，220Rn 的衰变常数为λ，设气体的流动是稳定层流状态，请推导管道流量Q 测量的表达式？（10分）

答：各点浓度为：

220Rn在小闪烁室a和b中的衰变率为：

ThA(216Po )的半衰期秒)很短，可以认为220Rn连续发射2个α粒子，则小闪烁室a和小闪烁室b测到的α计数率为：

小闪烁室a和小闪烁室b测到的α计数率比值为：

所以气体流量

5、考古学家某动物化石，设同地质层中之长石内，钾于氩之比例为90:10，已知钾衰变成氩的半衰期为×109年，请由此推算该动物距今多少年？

答：由于

λ=ln2/T

1/2

所以t = ×109÷ln2)×ln(1+10/90) = × 108(年)

由此可知该动物距今× 108年。

6、国际规定，作为表达组织密度的统一单位CT值的计算公式是什么？如

果水的吸收系数为1，空气的吸收系数为，空气的CT值为多少？

答：计算公式：1000()

CT H

μμ

μ

=⨯

组织水

水

－

值；空气的CT值为：-1000。

6. 已知Au 和Mn 的热中子截面分别为 和，198

Au 和56

Mn 的半衰期分别为和，将一质量为197mg 的金片放入某热中子场照射，所产生的

198

Au 的活度为⨯105

Bq 。若将质量为110mg 的锰片放

入同样的热中子场照射，试计算得到的56

Mn 的活度。（难） 解：根据公式⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛⋅-

-=t T N A 2/12ln exp(1φσ，式中N 为靶核数目，φ为中子通量，σ为核反应截面，T 1/2为生成核的半衰期，t 为照射时间。

且靶核数目A A

N m m

N ⋅=

，m 为靶的质量，m A 为靶核的质量数，N A 为阿佛加德罗常数。 则

198

Au 的活度为()

()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=12/1)

(2ln ex p 1197t T N m A Au Au A Au Au φσ