重力坝应力分析例题

解：（1）建基面顺水流向总长度： ：（1 建基面顺水流向总长度：
40 . 5 − 7 = 13 . 25 ( m ) 排水孔距坝底中心O点的距离： 排水孔距坝底中心O点的距离： 2 1 自重：分为三块： ①自重：分为三块： W1 = γ c × × 4 × (30 − 10) = 960( KN ) 2
U = U1 + U 2 + U3 + U 4 = 2025+ 735+ 1758.75 + 857.5 = 5376.25(KN)
（ 3）
KS =
=
=5.86
∵KS>[KS] ∴故满足抗滑稳定要求。
已知某重力坝剖面如图所示， 已知某重力坝剖面如图所示，上游正常高水 位为50m，相应下游水位为 位为 ，相应下游水位为15m，坝顶高程为 ， 60m，上游坝坡为 ：0.2，下游坝坡为 ：0.7， ，上游坝坡为1： ，下游坝坡为1： ， 坝顶宽度为5m，在距上游坝面7m处设有排水孔 坝顶宽度为 ，在距上游坝面 处设有排水孔 幕。混凝土的容重采用γc =24kN/m3，水的容重 混凝土的容重采用 ， 采用γw=10kN/m3，渗透压力强度折减系数 采用 ，渗透压力强度折减系数α=0.3。 。 浪压力忽略不计） （浪压力忽略不计）
距O点： 20 . 25 −
W2 = γ c × 5 × (60 − 10) = 6000( KN )
距O点： 20 . 25 − 4 − 2 . 5 = 13 . 75 ( m )
2 × 4 = 17 . 58 ( m ) 3
1 W3 = γ c × × ((55 − 10) × 0.7) × (55 − 10) = 17010( KN) 2
1 距O点： 20.25 − 4 − 5 − × (55 − 10) × 0.7 = 0.75(m) 3
水重： ②水重： 距 O 点：
W4 = γ w × 4 × (50 − 30) = 800( KN )
20 . 25 − 2 = 18 . 75 ( m )
1 W5 = γ w × × ((30 − 10) × 0.2) × (30 − 10) = 400( KN ) 2 1 20 . 25 − × 4 = 18 . 92 ( m ) 距 O 点： 3 水平水压力： ③水平水压力： 上游： 上游： 1 P = γ w × (50 − 10) 2 = 8000( KN ) 2
Fra Baidu bibliotek
(1)计算荷载大小； (1)计算荷载大小； 计算荷载大小 (2)画出荷载分布图， (2)画出荷载分布图，标出荷载作 画出荷载分布图 用的位置。 用的位置。 (3)已知接触面的抗剪断参数 (3)已知接触面的抗剪断参数 f′=0.9、C′=700kPa， f′=0.9、C′=700kPa，抗滑稳定 安全系数允许值[Ks]=3.0 [Ks]=3.0， 安全系数允许值[Ks]=3.0，试用 抗剪强度公式求Ks Ks并判别是否满 抗剪强度公式求Ks并判别是否满 足抗滑稳定要求。 足抗滑稳定要求。
点高： 距O点高：
1 × (50 − 10 ) = 13 .33( m ) 3
2
下游： 下游： P = 1 γ w × (15 − 10 ) 2 = 125 ( KN )
1 距O点高： × (15 − 10 ) = 1 . 67 ( m ) 点高： 3
④扬压力： 扬压力：
U 1 = γH 2 T ⋅ 1 = 10 × 5 × 40 .5 = 2025 ( KN ) 距O点0（m）
U 2 = γαH ⋅ 7 ⋅ 1 = 10 × 0.3 × 35 × 7 × 1 = 735( KN )
20.25-3.5＝16.75（ 距O点：20.25-3.5＝16.75（m） 1 1 U 3 = γα H ⋅ ( 40 .5 − 7 ) ⋅ 1 = × 10 × 0 .3 × 35 × 33 .5 × 1 = 1758 .75 ( KN ) 2 2 1 距O点： 20.25 − 7 − × (55 − 10) × 0.7 = 2.75(m) 3 1 1 U 4 = × (γH − γαH ) ⋅ 7 ⋅ 1 = × 10 × 35 × 0.7 × 7 × 1 = 857.5( KN ) 2 2 1 距O点： 20 .25 − × 7 = 17 .92 ( m ) 3