重力坝稳定及应力计算
重力坝的抗滑稳定分析
主应力：σ1u=（1+n2) σyu-(pu-puu) n2 σ2u= pu-puu σ1d=(1+ m2) σyd-(pu-pud) m2 σ2d= pd-pud
例1 某重力坝如下图所示，属一级建筑物，基本组合[Ks]=1.10，特殊组合[Ks]=1.05，材料容重为24KN/m3，水的容重为10KN/m3，摩擦系数为f=0.62，试分析该坝的抗滑稳定性。（注：图中高程及尺寸单位均为米）
水工建筑物习题课
重力坝的抗滑稳定分析
沿坝基面的抗滑稳定分析
单一安全系数法、极限状态分析法
抗剪强度公式
Ks=f(∑W-U)/ ∑P
抗剪断公式
Ks’=[f’(∑W-U)+c’A]/ ∑P
刚体极限平衡法
单斜面深层抗滑稳定计算
当整个可能滑动面基本上都由软弱结构面构成
01
01
02
03
04
05
时，宜用抗剪强度公式计算，Ks值用1.05~1.3；
单击此处可添加副标题
校核洪水位情况（特殊组合）抗滑稳定安全系数计算： 扬压力：U=10×25×60.5+10(70-25)×60.5÷2=28737.5(KN) 上游水压力：P1=10×70×70÷2=24500(KN) 下游水压力：P2=10×25×25÷2=3125(KN) 下游水重：W2=10×25×0.7×25÷2=2187.5(KN) 公式：Ｋs=f.(∑W-U)/∑P Ｋs=0.62×(63570+2187.5-28737.5)/(24500-3125)=1.07 ∵基本组合抗滑稳定安全系数：Ｋs=1.24＞[Ｋs]＝１.1０ 特殊组合抗滑稳定安全系数：Ｋs=1.07＞[Ｋs]＝１.05 均符合规范要求 ∴ 该坝的抗滑稳定是安全的。
河海水工建筑物 2-3-1重力坝稳定和应力
分项系数法基本公式
对承载能力验算表达式为：
基本组合：
偶然组合： 0S( GGk , QQk ,k )
1
d
R( fk
m
,k )
0S( GGk , QQk , Ak , ak )
1
d
R( fk
m
, ak )
γG永久作用分项系数； γ0结构重要性系数; γQ可变作用分项系数； φ设计状况系数; GK永久作用标准值； QK可变作用标准值； αK几何参数标准值； fK材料性能标准值； γm材料性能分项系数； AK偶然作用标准值； γd结构系数
具体：
（1）坝基面抗滑稳定的承载能力极限状态：
★按承载能力极限状态校核：应按材料的标准值和荷载的标准值或代表值分别计 算基本组合和偶然组合两种情况。
★ S(*)为作用效应函数，S(*)＝∑PR ∑PR为作用于滑动面之上的全部切向（包括滑动面之上的岩体）作用之和；
★ R(*)为抗力函数，R(*)＝∑f ’R∑WR + c’R AR ∑黏W聚R滑力动。面上全部法向作用之和,f ’R坝基面抗剪断摩擦系数，c’R坝基面抗剪断
评价：该方法有长期的实践经验，目前我国重力 坝设计规范中的强度标准就是以该法为基 础的。
2°弹性理论解析法
该法的力学模型和数学解法均很严密，但前只有 少数边界条件简单的典型结构才有解。
评价：可用于验证其他方法的精确性，有重要 价值。
3°弹性理论差分法
该法力学模型严密，在数学解法上采用差分格式， 是一种近似的方法。
1、单斜面深层抗滑稳定计算
坝基深层单滑动面抗滑稳定计算可参照坝体混凝 土与基岩接触面抗滑稳定计算方法进行，抗滑稳定极 限状态计算应沿软弱结构面进行。
重力坝应力计算的材料力学法基本假定有
重力坝是用来阻挡水流并将水压传递至地基的建筑物。
而在设计重力坝时，对其应力情况进行计算是非常重要的，这涉及到材料力学法的基本假定。
下面将介绍重力坝应力计算所涉及的材料力学法的基本假定。
一、弹性模量与泊松比的假定在重力坝应力计算中，需要用到材料的弹性模量和泊松比。
材料力学法的基本假定之一是材料是具有线弹性性质的材料。
这就意味着材料在应力作用下具有弹性变形，而且在应力消失后能够完全恢复原状。
材料的弹性模量和泊松比假设是常数，不受应力水平和时间的影响。
二、应变与应力的线性关系假定材料力学法的另一个基本假定是应变与应力之间具有线性关系。
这意味着在小应变条件下，应力与应变成正比。
当然，对于某些非线性材料，这个假定是不适用的。
但在重力坝应力计算中，通常可以采用这个假定。
三、应力状态假定材料力学法在重力坝应力计算中通常假定材料处在平面应力状态或平面应变状态。
这意味着材料内部的应力和应变只与一个方向有关，而另外两个方向上的应力和应变可以忽略不计。
这个假定简化了应力计算的复杂性，使得计算更加方便。
四、材料的各向同性假定在重力坝应力计算中，材料力学法通常假定材料是各向同性的。
这意味着材料的力学性能在任何方向上都是相同的。
这个假定在某些实际材料中可能不成立，但在重力坝应力计算中仍然可以采用。
以上就是重力坝应力计算的材料力学法的基本假定。
在实际工程中，设计师需要根据具体情况对这些假定进行合理的适用，以确保重力坝的安全可靠。
五、应力集中与裂纹扩展的假定在重力坝应力计算中还需要考虑应力集中和裂纹扩展的问题。
材料力学法的基本假定包括裂纹尖端的应力场、应力集中系数等问题。
这些假定在重力坝的设计和安全评估中起着重要作用。
应力集中是指在材料中局部区域出现应力增大的现象。
在重力坝的结构中，一些几何形状不规则的部分或者开口处往往容易引起应力集中。
材料力学法的假设需要对这种应力集中进行合理的补偿和计算，以确保结构的安全性。
另外，裂纹扩展是重力坝寿命评估和安全性分析中需要考虑的重要问题。
附录三 用材料力学方法计算坝体应力
附录三 用材料力学方法计算坝体应力一、说明混凝土重力坝一般均用材料力学方法计算坝的应力指标并设计断面，所以本附录仍列入该法的有关计算公式，至于电子计算机的程序另见本规范参考资料。
本法假定坝体各水平截面上的垂直正应力σy 呈直线分布，因此，可以按材料力学中的偏心受压公式来确定σy ，然后依次应用平衡条件确定剪应力τ，水平正应力σx 以及主应力σz 1，σz 2和其方向。
作用在计算截面上的扬压力，通常呈折线形分布(附图6a )，这个图形，可分解为一个在全截面上呈梯形(或三角形)分布的图形(附图6b )和一些在上游部分呈局部三角形或矩形分布的图形，如附图6c 、d 、e 。
当扬压力沿全截面呈直线分布时(即附图6b 所示情况)，其所产生的应力为：=-==τσσvy x p附图6v p 为计算点的扬压力，因此，这种扬压力所产生的应力可以不必专门计算，只须先不考虑扬压力的影响，确定各点上的应力σx ，σy 及τ，然后在正应力中扣去扬压力v p 即可，对于仅作用在截面局部部分上的扬压力(渗透压力)，则必须作专门计算，以确定其所产生的应力。
用材料力学方法计算坝体应力时，以压应力为正，拉应力为负，y 为垂直轴，以向下为正，x 为水平轴，以向上游为正，原点取在计算截面与下游坝面的交点上(附图7)，其余所用符号如下：T ——坝体计算截面沿上、下游方向的长度； n ——上游坝坡，n =tg φs ； m ——下游坝坡，m =tg φxi ； γh ——混凝土容重；γ、'γ——上、下游水的容重('γ在数值上常等于γ)；p 、'p ——计算截面在上、下游坝面所受的水压力(如有泥沙压力时应计入在内)；p y 、'p y ——计算截面在上、下游坝面所受地震动水压力；λ——地震惯性力总系数，λ=k H C z F 以入乘混凝土重量W ，即为地震惯性力，应按《水工建筑物抗震设计规范》计算；vs p 、vxi p ——计算截面在上、下游坝面处的扬压力；ηγH ——在上游的渗透压力(H 为计算截面以上的上游水深，η为扬压力系数)； ΣW ——计算截面上全部垂直力的总和(包括坝体自重、水重、泥沙重及计算的扬压力等)，以向下为正，对于实体重力坝，均切取单位宽度坝体为准(下同)；ΣP ——计算截面上全部水平推力的总和(包括水压力、泥沙压力和地震水压力等)，以指向上游为正；ΣM ——计算截面上全部垂直力及水平力对于计算截面形心的力矩的总和，以使上游面产生压应力者为正；其他符号将在宽缝重力坝计算中再加说明。
重力坝坝体应力计算(好用 未考虑扬压力)
1、计算依据：《混凝土重力坝设计规范》（DL5108-1999）2、计算工况：按正常使用极限状态设计，考虑下列两种作用效应组合：a 、短期组合：持久状况或短暂状况下，可变作用的短期效应永久作用效应的组合。
b 、长期组合：持久状况下，可变作用的短期效应永久作用效应的组合。
3、计算公式：a 、短期组合采用下列公式：b 、长期组合采用下列公式：式中： C 1、C 2—结构的功能限值，Ss （·）、S l （·）—作用效应的短期组合、长期组合时的效应函数，γd3、γd4—正常使用极限状态短期组合、长期组合时的结构系数，ρ—可变作用标准值的长期组合系数，规范取ρ=1G K —永久作用标准值，Q K —可变作用标准值，f k —材料性能的标准值，a k —几何参数的标准值（可作为定值处理）4、计算计算中考虑将正常水位作为长期组合，设计水位和校核水位作为短期组合，计算中不考虑扬压力（因为上游面设置了C20混凝土防渗墙）。
因坝体横剖面有两个折点，因此计算分两个截面进行,分别为1078.770和1066.000高程。
计算内容为各截面在各种组合下上、下面的应力（拉应力和压应力）荷载水平方向以向右为正，垂直方向以向下为正，力矩以顺时针方向为正。
4.1 1078.770m 截面4.1.1荷载计算(1).永久作用标准值（自重）：坝顶宽度 3.000m坝顶高程1083.452则截面高4.682m ，截面以上面积S=14.046m 2坝体材料容重为γ= 2.300t/m 3所以坝体自重G K 为：32.3058t 自重到截面中心的力臂为：0.000m 自重到截面中心的力距为：0t·m (2).可变作用标准值：正常水位1081.500水压力=0.5·γ·H 2=3.726t 水压力到截面中心力臂为：0.91m 水压力到截面中心力距为： 3.391t·m坝体应力计算书()310/,,,d K K K K S C a f Q G S g g £()420/,,,d K K K K l C a f Q G S g r g £设计水位1082.300水压力=0.5·γ·H 2=6.230t 水压力到截面中心力臂为：1.177m 水压力到截面中心力距为：7.331t·m校核水位1082.520水压力=0.5·γ·H 2=7.031t水压力到截面中心力臂为： 1.250m水压力到截面中心力距为：8.789t·m4.1.2应力计算：应力计算参照《土力学》，公式如下：式中：Pmin,Pmax—截面最小、最大压力，Mx —荷载对x—x 轴的力矩，Ix —基础底面积对x—x 轴的惯性矩P=32.3058(正常、设计、校核)A=B×1= 3.000M x= 3.391正常水位7.331设计水位8.789校核水位34.1.1荷载计算(1).永久作用标准值（自重）：永久作用荷载计算分矩形和三角形两部分A 、矩形部分坝顶宽度 3.000m坝顶高程1083.452则截面高17.452m,截面以上矩形面积S 52.356m 2坝体材料容重为γ= 2.300t/m 3所以坝体自重G 1K 为：120.4188t自重到截面中心的力臂L 1为：-5.100m自重到截面中心的力距M 1为：-614.136t·mB 、三角形部分三角形高:12.77截面底宽：13.216则三角形底面宽度=10.216三角形面积S △=65.229坝体材料容重为γ= 2.300t/m 3y I M A P p x x ±=maxmin,所以坝体自重G 2K 为：150.027t自重到截面中心的力臂L 2为：-0.203m自重到截面中心的力距M 2为：-30.405t·m(2).可变作用标准值：正常水位1081.500水压力=0.5·γ·H 2=120.125t水压力到截面中心力臂为： 5.1666667m水压力到截面中心力距为：620.646t·m设计水位1082.300水压力=0.5·γ·H 2=132.845t 水压力到截面中心力臂为：5.433m 水压力到截面中心力距为：721.791t·m校核水位1082.520水压力=0.5·γ·H 2=136.455t水压力到截面中心力臂为： 5.507m水压力到截面中心力距为：751.413t·m4.1.2应力计算：应力计算参照《土力学》，公式如下：式中：Pmin,Pmax—截面最小、最大压力，Mx —荷载对x—x 轴的力矩，Ix —基础底面积对x—x 轴的惯性矩P=120.4188(正常、设计、校核)A=B×1=13.216M x=-23.896正常水位77.250设计水位106.872校核水位3 本工程坝体材料为C10混凝土砌毛石，毛石石料等级为500，查《浆砌石重力坝设计规范》，其允许压力值为，基本组合82.9t/m 2，特殊组合110t/m 2因此，根据上述计算可知，坝体满足最小应力大于0，最大压应力小于坝体允许抗压应力。
有限单元法计算重力坝应力
有限单元法是一种数值分析方法，通过将复杂的结构或系统离散为有限个小的单元，对每个单元进行单独分析，再将这些单元的响应进行组合，得到整体的响应。
这种方法在许多工程领域都有广泛应用，包括重力坝的应力计算。
使用有限单元法计算重力坝的应力，一般会遵循以下步骤：
建立模型：首先，需要建立一个数值模型来表示重力坝。
这个模型通常由一系列的有限单元组成，每个单元代表了坝体的一部分。
这些单元可以是线性的、二次的或更高阶的，取决于问题的复杂性和精度需求。
加载条件：定义重力坝上的载荷，包括坝体的自重、水压力等。
这些载荷将被施加到模型的相应部分。
边界条件：定义模型的边界条件，例如固定边界、自由边界等。
这些条件将影响模型中单元的位移和应力分布。
求解方程：使用有限元方法，将整体的结构方程离散到每个单元上，形成一系列的线性方程组。
然后，使用数值方法（如直接法、迭代法等）求解这些方程，得到每个单元的位移和应力。
后处理：分析求解结果，提取重力坝的应力、应变等信息。
根据这些数据，可以对坝体的安全性进行评估，并进行必要的加固或优化设计。
值得注意的是，使用有限元法进行计算时，需要注意选择合适的单元类型和网格密度，以确保结果的精度和可靠性。
同时，也需要考虑各种因素（如温度变化、材料非线性等）对计算结果的影响。
重力坝的稳定及应力分析
2. 公式：
K'
f ' ( W U ) c ' A
P
3.抗剪断参数的选定
对于大型工程，在设计阶段， f ′,c′应由野外及室内试验 成果决定。在规划阶段，可以参考规范给定的数值选用：
4.安全系数[K′] 设计规范规定： 不分等级,基本荷载组合：采用3.0; 特殊荷载组合：（1）采用2.5；（2）采 用不小于2.3。
地基的接触面、坝体折坡处或坝体断面
削弱的部位（如廊道、泄水管道等部 位）。
1） 基本假定
i.
坝体混凝土为均质、连续、各向同性 的弹性材料； 不考虑两侧坝体的影响，各坝段独立 工作； 假定坝体水平截面上的正应力σy按直 线分布，不考虑廊道等对坝体应力的 影响。
ii.
iii.
2） 边缘应力的计算
一般情况下，坝体的最大应力和 最小应力都出现在坝面，所以应该 首先校核坝体边缘应力是否满足强
坝 踵 坝 踵 坝 趾Fra bibliotek硬 库 满
软
Ec—— Er——
基坝 岩体
2、地基变形弹模对坝体 应力的影响 3、坝体异弹模对坝体应 力的影响 4、纵缝对坝体应力的影 响 5、分期施工对坝体应力 的影响(见下图) 6、坝踵断裂对坝体应力 的影响
坝体主应力分布示意图
影响坝体应力的主要因素有：
1)
地基变形对坝体应力的影响；
2 2
2u Pu
2 d Pd
3）内部应力的计算
1 、坝内水平截面上的正应力 σy 假 定和σy在水平截面上直线分布。 2、坝体内剪应力τ。 3、坝内水平正应力σx。 4、坝内主应力σ1和σ2。 5、考虑扬压力时的计算方法。
考虑扬压力作用时的应力计算
重力坝应力与稳定计算
10
9
校核洪水位
8
设计洪水位
7
正常水位
6
5 前填土 4
反弧段
后填土
3
2
1
0 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
0.000
0.000 0.900 0.330
0.100
0.006 1.000 0.401
0.200
0.020 1.100 0.478
淤沙压力(Kpa)
坝前土压力(Kpa)
37.39
37.39
37.39
37.39
坝后土压力(Kpa) -29.86 -29.86
-29.86 -29.86
浪压力(Kpa)
冰压力(Kpa)
反弧段离心分力
(Kpa)
地震荷载(Kpa)
2、 ∑W
垂直重力
坝自重
坝上水重
反弧段离心分力
扬压力
α
3 抗滑验算
4
抗剪断强度抗滑 安全系数(K')
-8.84 -3.86
0.00 221.67
-0.37 -0.73 -1.31 -0.13 -493.86
8.16 245.22
8.16 245.22
0.00 221.67
-0.37 -0.73 -1.31 -0.13 -497.73
7.23 246.14
7.23 246.14
式中：X----计算 点到中轴的距 离； J----计算截面的 惯心距
2.02
2.52 2.5
0.7
2110.33
2110.32 2110.3
2108.5
坝前土高
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坝体强度承载能力极限状态计算及坝体稳定承载能力极限状态计算（一）、基本资料坝顶高程：1107.0 m校核洪水位（P = 0.5 %）上游：1105.67 m下游：1095.18 m 正常蓄水位上游：1105.5 m下游：1094.89 m死水位：1100.0 m混凝土容重：24 KN/m3坝前淤沙高程：1098.3 m泥沙浮容重：5 KN/m3混凝土与基岩间抗剪断参数值：f `= 0.5c `= 0.2 Mpa坝基基岩承载力：［f］= 400 Kpa坝基垫层混凝土：C15坝体混凝土：C1050年一遇最大风速：v 0 = 19.44 m/s多年平均最大风速为：v 0 `= 12.9 m/s吹程D = 1000 m（二）、坝体断面1、非溢流坝段标准剖面(1)荷载作用的标准值计算（以单宽计算）A 、正常蓄水位情况（上游水位1105.5m ，下游水位1094.89m ） ① 竖向力（自重）W 1 = 24×5×17 = 2040 KN W 2 = 24×10.75×8.6 /2 = 1109.4 KNW 3 = 9.81×（1094.5-1090）2×0.8 /2 = 79.46 KN ∑W = 3228.86 KNW 1作用点至O 点的力臂为： (13.6-5) /2 = 4.3 m W 2作用点至O 点的力臂为：m 067.16.83226.13=⨯- W 3作用点至O 点的力臂为：m 6.58.0)10905.1094(3126.13=⨯-⨯-竖向力对O点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）：M OW1 = 2040×4.3 = 8772 KN·mM OW2 = －1109.4×1.067 = －1183.7 KN·mM OW3 = －79.46×5.6 = －445 KN·m∑M OW = 7143.3 KN·m②静水压力（水平力）P1 = γH12 /2 = 9.81×(1105.5－1090)2 /2= －1178.4 KNP2 =γH22 /2 =9.81×(1094.89-1090)2 /2 = 117.3KN∑P = －1061.1 KNP1作用点至O点的力臂为：(1105.5－1090)/3 = 5.167mP2作用点至O点的力臂为：(1094.89－1090)/3 = 1.63m静水压力对O点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）：M OP1 = 1178.4×5.167 = －6089 KN·mM OP2 = 117.3×1.63 = 191.2 KN·m∑M OP = －5897.8 KN·m③扬压力扬压力示意图请见下页附图：H1 = 1105.5－1090 = 15.5 mH2 = 1094.89－1090 = 4.89 m(H1 －H1) = 15.5－4.89 = 10.61 m计算扬压力如下：U1 = 9.81×13.6×4.89 = 652.4 KNU2 = 9.81 ×13.6×10.61 /2 = 707.8 KN∑U = 1360.2 KNU1作用点至O点的力臂为：0 mU2作用点至O点的力臂为：13.6 / 2－13.6 / 3 = 2.267m 竖向力对O点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）：M OU1 = 0 KN·mM OU2 = －707.8×2.267 = －1604.6 KN·m∑M OU = －1604.6 KN·m④浪压力（直墙式）浪压力计算简图如下：由确定坝顶超高计算时已知如下数据：单位：m使波浪破碎的临界水深计算如下：%1%122ln 4h L h L L H m m m cr πππ-+=将数据代入上式中得到： 013.183.02644.783.02644.7ln 4644.7=-+=πππcr H 由判定条件可知，本计算符合⑴H ≥H cr 和H ≥L m /2，单位长度上的浪压力标准值按下式计算：)(41%1Z m W Wkh h L P +=γ 式中：γw ── 水的重度 = 9.81 KN/m 3 其余计算参数已有计算结果。
浪压力标准值计算得：KN P Wk 865.20)283.083.0(644.781.941-=+⨯⨯⨯=对坝底中点O 取矩为（顺时针为“－”，逆时针为“+”）：M OPWK = (9.81×1.113×0.862/2)×(15.5+1.113/3)+(9.81×3.822×0.862/2)×(15.5－3.822/3) = －(74.687+229.89) = －304.577 KN ·m⑤ 淤沙压力 淤沙水平作用力：)245(2122S S Sb sk tg h p ψγ-︒=式中：γSb ── 淤沙浮容重 = 5 KN/m 3h S ── 挡水建筑物前泥沙淤积厚度 = 8.3m ψSB ── 淤沙内摩擦角 =18° 代入上式得到淤沙压力标准值P SK = －90.911 KN对O 点的力臂为（1098.3－1090）/3 = 2.767m对O 点取矩 M OPSK = －90.911×2.767 = －251.552 KN ·m 将计算的各荷载进行汇总整理。
结论请见附表1。
B 、校核洪水位情况（上游水位1105.67m ，下游水位1095.18m ） ① 竖向力（自重）W 1 = 24×5×17 = 2040 KN W 2 = 24×10.75×8.6 /2 = 1109.4 KNW 3 = 9.81×（1095.34-1090）2×0.8 /2 = 111.9 KN ∑W = 3261.3 KNW 1作用点至O 点的力臂为： (13.6-5) /2 = 4.3 m W 2作用点至O 点的力臂为：m 067.16.83226.13=⨯- W 3作用点至O 点的力臂为：m 376.58.0)109034.1095(3126.13=⨯-⨯- 竖向力对O 点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）： M OW1 = 2040×4.3 = 8772 KN ·mM OW2 = －1109.4×1.067 = －1183.7 KN ·mM OW3 = －111.9×5.376 = －601.6 KN·m∑M OW = 6986.7 KN·m②静水压力（水平力）P1 = γH12 /2 = 9.81×(1105.67－1090)2 /2 = －1204.4 KN (→) P2 =γH22 /2 =9.81×(1095.18－1090)2 /2 = 131.6 KN (←)∑P = －1072.8 KN (→)P1作用点至O点的力臂为：(1105.67－1090)/3 = 5.223mP2作用点至O点的力臂为：(1095.18－1090)/3 = 1.727 m静水压力对O点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）：M OP1 = 1204.4×5.223 = －6290.6 KN·mM OP2 = 131.6×1.727 = 227.3 KN·m∑M OP = －6063.3 KN·m③扬压力扬压力示意图请见下图：H1 = 1105.67－1090 = 15.67 mH2 = 1095.18－1090 = 5.18 m(H1 －H1) = 15.67－5.18 = 10.49 m计算扬压力如下：U1 = 9.81×13.6×5.18 = 691.1 KNU2 = 9.81×13.6×10.49 / 2 = 699.8 KN∑U = 1390.9 KNU1作用点至O点的力臂为：0 mU2作用点至O点的力臂为：13.6 / 2 －13.6 / 3 = 2.267m 竖向力对O点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）：M OU1 = 0 KN·mM OU2 = 699.8×2.267 = －1586.4 KN·m∑M OU = －1586.4 KN·m④浪压力（直墙式）浪压力计算简图如下：由确定坝顶超高计算时已知如下数据：单位：m使波浪破碎的临界水深计算如下：%1%122ln 4h L h L L H m m m cr πππ-+=将数据代入上式中得到： m H cr 584.05.02069.55.02069.5ln 4069.5=-+=πππ 由判定条件可知，本计算符合⑴H ≥H cr 和H ≥L m /2，单位长度上的浪压力标准值按下式计算：)(41%1Z m W Wkh h L P +=γ 式中：γw ── 水的重度 = 9.81 KN/m 3 其余计算参数已有计算结果。
浪压力标准值计算得：KN P Wk 143.8)155.05.0(069.581.941-=+⨯⨯⨯=对坝底中点O 取矩为（顺时针为“－”，逆时针为“+”）：M OPWK = (9.81×0.655×0.521/2)×(15.98+0.655/3)+(9.81×2.535×0.521/2)×(15.98－2.535/3) = －(27.114+98.048) = －125.162 KN ·m⑤ 淤沙压力淤沙压力标准值 P SK = －90.911 KN对O点的力臂为（1098.3－1090）/3 = 2.767m对O点取矩M OPSK = －90.911×2.767 = －251.552 KN·m将计算的各荷载进行汇总整理。
结论请见附表2。
附表1正常蓄水位情况各项作用力统计表单位：KN、KN·m附表2校核洪水位情况各项作用力统计表单位：KN、KN·m按规范规定作用组合进行作用力的汇总如附表3：附表3 各种工况下的∑↓、∑←、∑M统计表单位：KN、KN·m⑵．由规范8.结构计算基本规定中可知大坝坝体抗滑稳定和坝基岩体进行强度和抗滑稳定计算属于1）承载能力极限状态，在计算时，其作用和材料性能均应以设计值代入。