第三节 重力坝的应力分析与强度校核

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河海水工建筑物 2-3-1重力坝稳定和应力

河海水工建筑物 2-3-1重力坝稳定和应力
R(*) 1 d 0S(*)
分项系数法基本公式
对承载能力验算表达式为:
基本组合:
偶然组合: 0S( GGk , QQk ,k )
1
d
R( fk
m
,k )
0S( GGk , QQk , Ak , ak )
1
d
R( fk
m
, ak )
γG永久作用分项系数; γ0结构重要性系数; γQ可变作用分项系数; φ设计状况系数; GK永久作用标准值; QK可变作用标准值; αK几何参数标准值; fK材料性能标准值; γm材料性能分项系数; AK偶然作用标准值; γd结构系数
具体:
(1)坝基面抗滑稳定的承载能力极限状态:
★按承载能力极限状态校核:应按材料的标准值和荷载的标准值或代表值分别计 算基本组合和偶然组合两种情况。
★ S(*)为作用效应函数,S(*)=∑PR ∑PR为作用于滑动面之上的全部切向(包括滑动面之上的岩体)作用之和;
★ R(*)为抗力函数,R(*)=∑f ’R∑WR + c’R AR ∑黏W聚R滑力动。面上全部法向作用之和,f ’R坝基面抗剪断摩擦系数,c’R坝基面抗剪断
评价:该方法有长期的实践经验,目前我国重力 坝设计规范中的强度标准就是以该法为基 础的。
2°弹性理论解析法
该法的力学模型和数学解法均很严密,但前只有 少数边界条件简单的典型结构才有解。
评价:可用于验证其他方法的精确性,有重要 价值。
3°弹性理论差分法
该法力学模型严密,在数学解法上采用差分格式, 是一种近似的方法。
1、单斜面深层抗滑稳定计算
坝基深层单滑动面抗滑稳定计算可参照坝体混凝 土与基岩接触面抗滑稳定计算方法进行,抗滑稳定极 限状态计算应沿软弱结构面进行。

水利建筑物重力坝ppt课件

水利建筑物重力坝ppt课件
Ⅰ类基岩——很好的岩石, f ′=1.2~1.5, c’=1.3~1.5Mpa
Ⅱ类基岩——好的岩石, f ′=1.0~1.3, c’=1.1~1.3Mpa
Ⅲ类基岩——中等的岩石, f '=0.9~1.2, c’=0.7~1.1Mpa
Ⅳ 类基岩——较差的岩石, f ′=0.7~0.9, c’=0.3~0.7Mpa
固常 措用 施的
几 种 抗 滑 加
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第二节 重力坝的稳定分析
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第二节 重力坝的稳定分析
五、稳定分析设计理论的历史沿革
★ 重力坝是人类最早使用的一种水坝坝型,重力坝问世3000年之 后才出现其他坝型;
★重力坝从5000年前就开始建造,一直使用至今(丹江口、高坝 洲、葛洲坝、三峡、向家坝、龙滩等)。重力坝仍是当今世界 水坝中的主要组成部分;
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第二节 重力坝的稳定分析
★19世纪中叶后,随着应力条件的引入坝工设计,促进了
坝体稳定分析的发展,朗肯在19世纪世纪80年代提出无 拉应力准则后,抗倾问题实际上已不对坝体断面设计起 控制作用,人们实际关心的是抗滑稳定问题;
★抗滑稳定问题实际上是一个抗剪强度问题(抗剪强度概
念1773年由库仑与莫尔提出,1887年克拉夫拉德提出 了阻止剪切破坏的力包括剪切破坏面上的摩擦力与抗剪 力);
2、分项系数法基本公式
对承载能力验算表达式为:
0S(G G k,Q Q k,k)1 d1R (fm k,k)
0S(G G k, Q Q k,A k,ak)1R (fk,ak) d2 m
γG永久作用分项系数; γG结构重要性系数; γQ可变作用分项系数; φ设计状况系数; GK永久作用标准值; QK可变作用标准值; αK几何参数标准值; fK材料性能标准值; γm材料性能分项系数; γd1基本组合结构系数。

重力坝的稳定及应力分析

重力坝的稳定及应力分析

2. 公式:
K'
f ' ( W U ) c ' A
P
3.抗剪断参数的选定
对于大型工程,在设计阶段, f ′,c′应由野外及室内试验 成果决定。在规划阶段,可以参考规范给定的数值选用:
4.安全系数[K′] 设计规范规定: 不分等级,基本荷载组合:采用3.0; 特殊荷载组合:(1)采用2.5;(2)采 用不小于2.3。
地基的接触面、坝体折坡处或坝体断面
削弱的部位(如廊道、泄水管道等部 位)。
1) 基本假定
i.
坝体混凝土为均质、连续、各向同性 的弹性材料; 不考虑两侧坝体的影响,各坝段独立 工作; 假定坝体水平截面上的正应力σy按直 线分布,不考虑廊道等对坝体应力的 影响。
ii.
iii.
2) 边缘应力的计算
一般情况下,坝体的最大应力和 最小应力都出现在坝面,所以应该 首先校核坝体边缘应力是否满足强
坝 踵 坝 踵 坝 趾Fra bibliotek硬 库 满

Ec—— Er——
基坝 岩体
2、地基变形弹模对坝体 应力的影响 3、坝体异弹模对坝体应 力的影响 4、纵缝对坝体应力的影 响 5、分期施工对坝体应力 的影响(见下图) 6、坝踵断裂对坝体应力 的影响
坝体主应力分布示意图
影响坝体应力的主要因素有:
1)
地基变形对坝体应力的影响;
2 2
2u Pu
2 d Pd
3)内部应力的计算
1 、坝内水平截面上的正应力 σy 假 定和σy在水平截面上直线分布。 2、坝体内剪应力τ。 3、坝内水平正应力σx。 4、坝内主应力σ1和σ2。 5、考虑扬压力时的计算方法。
考虑扬压力作用时的应力计算

岩基上的重力坝

岩基上的重力坝

一.计算假定 1.河床坝段作为平面问题处理,岸坡坝段按空间问
题处理; 2.略去横缝作用,以单宽计算; 3.假定为一根固结与基础上旳变截面悬臂梁。 二.稳定分析 ㈠沿坝基面旳抗滑稳定分析 假定坝体与坝基旳连接有三种物理模式 “触接” “粘接” “咬接”
1.简朴接触——摩擦公式
以为坝底光滑,坝基光滑,坝直接放置在岩基上
y呈直线分布, x 呈三次抛物线分布, 呈二次
抛物线分布。
B.弹性理论解析法 该法旳力学模型和数学解法均很严密,但前只有 少数边界条件简朴旳经典构造才有解答。
C.弹性理论差分法 该法力学模型严密,在数学解法上采用差分格式, 是一种近似旳措施。
D.弹性理论旳有限单元法 与差分法相反,该法力学模型是近似旳,数学解 法时精确旳,网格可采用三角形单元,四边形单 元或两者旳组合。
期和运营根据,如孔口,廊道等 部位旳配筋;
④为改善构造形式和科学研究提供根据。
2.分析措施
模型试验法
理论计算法
⑴模型试验法
光测措施 如:偏振光弹性试验
偏光全息试验
脆性材料电测法
⑵理论计算法
A.材料力学法(重力法)
这是一种历史悠久,应用最广最简便旳措施, 它不考虑地基变形旳影响,假定:
力三个主要荷载作用下,满足稳定和应力要求并 使其剖面最小旳三角形剖面。
三.剖面形态 有三种常用形态,如下图所示:
四.实用剖面 1.坝顶高程计算公式
h h1% hz hc
h —防浪墙至正常蓄水位或校核洪水位旳高差,m;
—累积频率为1%旳波浪高度,m;
h1%—波浪中心线至正常蓄水位或校核洪水位旳高差,
⑶帷幕灌浆:为了降低坝基渗透压力,降低渗流量。 深度:相对隔水层浅时,打至隔水层内3~5m;相 对隔水层深时,打至(0.3~0.7)倍坝高。

重力坝稳定和应力计算

重力坝稳定和应力计算

坝体强度承载能力极限状态计算及坝体稳定承载能力极限状态计算(一)、基本资料坝顶高程:1107.0 m校核洪水位(P = 0.5 %)上游:1105.67 m下游:1095.18 m 正常蓄水位上游:1105.5 m下游:1094.89 m死水位:1100.0 m混凝土容重:24 KN/m3坝前淤沙高程:1098.3 m泥沙浮容重:5 KN/m3混凝土与基岩间抗剪断参数值:f `= 0.5c `= 0.2 Mpa坝基基岩承载力:[f]= 400 Kpa坝基垫层混凝土:C15坝体混凝土:C1050年一遇最大风速:v 0 = 19.44 m/s多年平均最大风速为:v 0 `= 12.9 m/s吹程D = 1000 m(二)、坝体断面1、非溢流坝段标准剖面(1)荷载作用的标准值计算(以单宽计算)A 、正常蓄水位情况(上游水位1105.5m ,下游水位1094.89m ) ① 竖向力(自重)W 1 = 24×5×17 = 2040 KN W 2 = 24×10.75×8.6 /2 = 1109.4 KNW 3 = 9.81×(1094.5-1090)2×0.8 /2 = 79.46 KN ∑W = 3228.86 KNW 1作用点至O 点的力臂为: (13.6-5) /2 = 4.3 m W 2作用点至O 点的力臂为:m 067.16.83226.13=⨯- W 3作用点至O 点的力臂为:m 6.58.0)10905.1094(3126.13=⨯-⨯-竖向力对O点的弯矩(顺时针为“-”,逆时针为“+”):M OW1 = 2040×4.3 = 8772 KN·mM OW2 = -1109.4×1.067 = -1183.7 KN·mM OW3 = -79.46×5.6 = -445 KN·m∑M OW = 7143.3 KN·m②静水压力(水平力)P1 = γH12 /2 = 9.81×(1105.5-1090)2 /2= -1178.4 KNP2 =γH22 /2 =9.81×(1094.89-1090)2 /2 = 117.3KN∑P = -1061.1 KNP1作用点至O点的力臂为:(1105.5-1090)/3 = 5.167mP2作用点至O点的力臂为:(1094.89-1090)/3 = 1.63m静水压力对O点的弯矩(顺时针为“-”,逆时针为“+”):M OP1 = 1178.4×5.167 = -6089 KN·mM OP2 = 117.3×1.63 = 191.2 KN·m∑M OP = -5897.8 KN·m③扬压力扬压力示意图请见下页附图:H1 = 1105.5-1090 = 15.5 mH2 = 1094.89-1090 = 4.89 m(H1 -H1) = 15.5-4.89 = 10.61 m计算扬压力如下:U1 = 9.81×13.6×4.89 = 652.4 KNU2 = 9.81 ×13.6×10.61 /2 = 707.8 KN∑U = 1360.2 KNU1作用点至O点的力臂为:0 mU2作用点至O点的力臂为:13.6 / 2-13.6 / 3 = 2.267m 竖向力对O点的弯矩(顺时针为“-”,逆时针为“+”):M OU1 = 0 KN·mM OU2 = -707.8×2.267 = -1604.6 KN·m∑M OU = -1604.6 KN·m④浪压力(直墙式)浪压力计算简图如下:由确定坝顶超高计算时已知如下数据:单位:m使波浪破碎的临界水深计算如下:%1%122ln 4h L h L L H m m m cr πππ-+=将数据代入上式中得到: 013.183.02644.783.02644.7ln 4644.7=-+=πππcr H 由判定条件可知,本计算符合⑴H ≥H cr 和H ≥L m /2,单位长度上的浪压力标准值按下式计算:)(41%1Z m W Wkh h L P +=γ 式中:γw ──水的重度 = 9.81 KN/m 3其余计算参数已有计算结果。

第一章 重力坝(4 应力分析)

第一章  重力坝(4 应力分析)

边缘应力计算
?计算截面?荷载与应力的正方向规定? 计算截面?荷载与应力的正方向规定?
1)水平截面上的正应力σyu、σyd。 水平截面上的正应力σ
按偏心受压公式计算
σ yu
σ yd
∑ W + 6∑ M = 2
B B
∑ W − 6∑ M = 2
B B
边缘应力计算 2)剪应力τu和τd。 )剪应力
取上游坝面的微分体
由上游坝面微分体,根据平衡条件Σ 由上游坝面微分体,根据平衡条件ΣFy = 0
σ1ucos2φudx=σyud x -Pusin2φudx
σ1u = σ yu cos 2 φu − Pu tgφu 2
σ 1u = ( 1 + n 2 )σ yu − pu n 2
σ 1d = ( 1 + m )σ yd − pd m
6.0 69.3 66.0 46.2 60.0
4.0 0.0 8.5
σxu
φu dy
根据平衡条件Σ 根据平衡条件ΣFy=0
τ u dy + σ yu dx = p uφuds
dx τ u = (p u − σ yu ) dy
τu σyu
dx
τ u = (p u − σ yu )n
τ d = (σ yd − p d )m
边缘应力计算 水平正应力σ 3)水平正应力σxu和σxd 取上游坝面的微分体 σxu
重力坝稳定计算
某重力坝为三级建筑物,建在山区峡谷地区, 某重力坝为三级建筑物,建在山区峡谷地区,坝 顶五交通要求,上游设计洪水位为66.0m 66.0m, 顶五交通要求,上游设计洪水位为66.0m,相应是的下 游水位为4m 坝址处基岩面高程0.0m 坝基为凝灰岩, 4m, 0.0m, 游水位为4m,坝址处基岩面高程0.0m,坝基为凝灰岩, =0.55, 坝底与基岩之间的摩擦系数 f =0.55,扬压力折减系数 0.34。坝体断面见图,多年平均最大风速为16m/s 16m/s, 为0.34。坝体断面见图,多年平均最大风速为16m/s, 吹程D=3km 计算中暂不计泥沙压力, D=3km, 吹程D=3km,计算中暂不计泥沙压力,坝体材料为细骨 料混凝土,容重为24KN/m 根据上述资料要求, 料混凝土,容重为24KN/m3,根据上述资料要求,进行 坝体抗滑稳定计算,验算其安全系数能否满足要求, 坝体抗滑稳定计算,验算其安全系数能否满足要求, 若不满足,指出改进措施。 若不满足,指出改进措施。

水工建筑物重力坝应力总结分析

水工建筑物重力坝应力总结分析

b2
b1m
a1 y
c2
c1m
1 2
b1 y
;
d2
1 3
c1 y
坝内应力计算 4)坝内主应力
求得任意点的三个应力分量бx、бy和以后,即
可计算该点的主应力和第一主应力的方向
1
x
2
y
y
2
x
2
2
2
x
2
y
y
2
x
2
2
1
1 arctg 2
2 y
x
坝内应力计算
在坝体内部, 其实应力分布 还是比较复杂 的,右图给出 了各种应力的 分布情况:
2u pu
2d pd
各符号意义见图 返回
边缘应力计算(续)
5)有扬压力的边缘应力计算:
❖思考:
上面的计算显然都没 有涉及扬压力,但很显然, 对于重力坝来说扬压力是 一个非常重要的荷载,请 思考如果考虑扬压力,边 缘应力应该怎么计算?
材料力学法(续)
4. 坝内应力(internal stress)计算
1)垂直正应力(vertical normal stress):
因为假定бy按直线分布,所以可按偏心受压公式计算上
、下游边缘应力бyu和бyd 。
yuBW (kPa6B)kPa6) M
B B2
ΣW―作用于计算截面以上全部荷载的铅直分力的
总和(kN);
ΣM―作用于计算截面以上全部荷载对截面垂直水
在各种荷载组合下(地震荷载除外),坝基
面的最大竖向正应力бymax应小于坝基容许压
应力(计算时分别计入和不计入扬压力);最
小竖向正应力бymin应大于零(计算时应计入

河海大学水工建筑物(重力坝)教学课件-重力坝 稳定应力

河海大学水工建筑物(重力坝)教学课件-重力坝 稳定应力
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
§4 重力坝的应力分析
目的: 验算大坝是否满足强度要求 根据应力分布进行坝体混凝土分区 局部应力集中和特殊结构的应力状态
要求: 坝体内各部分材料的应力不超过该种材料的容许应力,即 s<=[s]。
[s]=R/k 式中:R——材料的极限强度;k——材料强度的安全系数, 一般取k=3~5,由建筑物的级别及工作情况确定。
34
《规范》1999:坝趾强度
35
《规范》1999:坝体强度
36
《规范》1999:坝体应力
37
3、应力控制标准 与分析方法有关。
1)坝基面 运用期——在各种荷载组合情况下(地震荷载除外),坝基面下游边缘的 最大垂直正应力应小于基岩容许压应力(分别计入和不计入扬压力);坝 基面上游边缘最小正应力应大于零(计入扬压力),即不产生拉应力,以 防坝体与地基接触面被拉裂而导致防渗帷幕的破坏。 施工期——对下游坝基面的垂直正应力可允许有不大于0.1MPa的拉应 力。
16
提高抗滑稳定性的措施(续)
3)利用地形、地质特点,在坝踵 或坝趾设置深入基岩的齿墙,增 加抗力。有的采用大型钢筋混凝 土抗滑桩。
4)采用有效的防渗排水或抽水措 施,降低扬压力。
5)利用预加应力提高抗滑稳定性, 如预应力锚索加固。
岸坡坝段:可采用灌浆封闭横缝, 限制其侧向位移;将岸坡开挖成 高差不大、宽度足够的平台,增 加侧向抗滑力。
f’和c’值指室外现场试验测定峰 值的小值平均,且考虑室内试 验成果。
由地质、试验、设计三方人员 共同分析研究确定。
8
《规范》1999——抗滑稳定
9
抗滑稳定极限状态的效应和抗力函数
10
二、坝基深层抗滑稳定分析
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2 1 (1 m2 ) ( p p ) m y u p pu 2
关于 n 和 m 取值的说明: 1. 上游面拉应力控制(不产生拉应力)
1 (1 n ) y p n
2
要求
2
2 (1 n ) y p n 0 2
③坝体不同材料对坝体应力的影响 坝体外部材料弹模越高,坝踵越易出现拉应力。
④纵缝对坝体应力的影响
⑤分期施工对坝体应力的影响
分期施工,对坝踵应力不利。 降低二期施工时的水位,对 改善坝体应力有利。 如采用有限单元法,可全过 程模拟实际施工过程和蓄水 过程。
印度柯伊那坝,斜板法两期加高,与下游坝面平行 瑞士大狄克桑斯坝,阶梯法四期加高,台阶上浇筑独立柱体
y 0 c 0 x r
a1 b1x c1x 2
1 1
x x
a b c 2 y y y x y x
1
x a2 b2 x c2 x2 d2 x3
边界条件
简化计算 (假定呈近似线性分布)
x a3 b3 x
评价:可用于验证其他方法的精确性,有重要价值。
c.弹性理论差分法 该法力学模型严密,在数学解法上采用差分格式,是一 种近似的方法。
评价:要求方形网格,对复杂边界适应性差。
d.弹性理论的有限单元法
与差分法相反,该法力学模型是近似的,数学解法是精确的,
网格可采用三角形单元、四边形单元或两者的组合。
评价:可处理复杂的边界条件,随着计算机的发展,单元可
划分得很细以模拟各种边界。目前大型或重要的工程 都需用该法计算,以了解坝体各部位的应力状态。
二、材料力学法 1、基本假定 ①坝体混凝土为均质、连续、各向同性的弹性体 ②将坝体简化为固结在地基上的变截面悬臂梁;
③不考虑地基变形对坝体应力的影响,并认为各坝段独立
工作,横缝不传力; ④σy呈直线分布。
2、边缘应力计算
水平外力向上游为正,铅值向下为正;力矩逆时针为正;
正应力压为正,剪应力以拉伸对角线在一、三像限为正。
截面核心——水平截面宽度B的中间1/3
②边缘剪应力 (根据Fy=0)
上游面:
pds sin u dy y dx 0
dx dx p y dy dy
式中:ΣW、ΣM计入相应扬压力荷载。
有扬压力时边缘剪应力 (根据Fy=0)
上游面:
( p pu y )n
下游面:
( y pu p )m
有扬压力时水平向边缘正应力(铅垂截面上)(由Fx=0)
上游面:
2 ( p pu ) ( p pu x ) n y
0
' 1

n2 2 y p p sin u 2 (1 n )
u
越小,即n越小,越易满足。
2. 下游面压应力控制(不超过抗压强度)
1 (1 m ) y p m
2
2
p
要求
一般较小
1

(1 m2 ) 1 y [ ]
m 愈大愈不易满足,故从强度看,m 并不是越大越好( ?)。
但是,m大对稳定有利。设计时协调好上述关系。
①σy的计算 ②τ 的计算
3、内部应力计算
在求得边缘应力后,根据假定 ,利用平衡条件推算坝体内部应 力。
③σx的计算
④坝内主应力计算
x x y y

y x
0 c 0
水平截面上的垂直正应力 剪应力 水平正应力 主应力
①水平截面上的边缘正应力(铅直向应力)
W 6 M y B B 2 W 6 M y B B 2 式中:
ΣW-作用于计算截面上全部荷载的垂直分量的总和; ΣM-作用于计算截面上全部荷载对截面垂直水流流向形心距的力矩总和; B-计算截面长度。
2 (1 n2 ) p n y
下游面:
p
2 2
1
(1 m ) 1 y p m

dx
u
y
有扬压力时边缘应力的计算(全截面线性分布) 铅直向应力(作用于骨架上的有效应力)
W 6 M y B B 2 W 6 M y B B 2
下游面:
2 ( p pu ) ( x p p ) m y u
有扬压力时边缘主应力 (Fy=0)
上游面:
1 (1 n ) y ( p pu )n 2 p pu
2 2
下游面:
施工期: ①坝体任何截面上的主压应力不大于混凝土的允许压应力。 ②在坝体的下游面,允许不大于0.2MPa的主拉应力。
•混凝土的容许应力
混凝土的容许压应力,根据其极限强度和相应的安全系数来 确定。混凝土的抗压安全系数在基本荷载组合下应不小于4; 在除地震荷载外的特殊组合情况下应不小于3.5。当坝体个别 部位对混凝土有抗拉强度要求时,抗拉安全系数应不小于4。 地震荷载是随时间变化、短暂作用的动荷载,由于在动荷 载作用下材料强度有一定提高,因此,在地震情况下,混凝 土的容许压应力可比静态情况下提高30%,并允许出现瞬时 拉应力,混凝土的抗拉安全系数不小于2.5。
第三节 重力坝的应力分析与强度校核
一、应力分析的目的和方法
1、目的
了解坝体内的应力分布情况,检验大坝在施工期和运行期 是否满足强度要求; 为布置坝身材料(如混凝土分区)提供依据; 为特殊部位的配筋提供依据,如孔口、廊道等部位的配筋; 为改进结构型式和科学研究提供依据;
2、分析方法 模型试验法
a y
b y x c
(
c )dx a1 b1 x c1x 2
1 6 P ( 2 ' 4 " ) T T 1 6 P c1 2 ( 3 ' 3 " ) T T
边界条件及 水平力平衡
b1
③坝内正应力
x x y y
( p y )n
下游面:
( y p )m
③水平向边缘正应力(铅垂截面上)(由Fx=0)
上游面:
dy dx pds cos u 0 x
dx p x dy 2 p ( p y )n
5、非荷载因素对坝体应力的影响
①地基变形对坝体应力的影响
在坝基面以上约(1/3~1/4)坝高范围内的应力分布与材料力学计算结果 差别较大
坝体和基岩的弹性模量之比在1~2的范围内较合适。
②地基不均匀对坝体应力的影响
坝体跨越不同弹模的岩体,应力将受到一定的影响; 当坝踵处的弹模高于坝趾处的弹模时,坝踵易出现拉应力。
" a3 x
b3
' x " x
B
④坝内主应力
求得把内各点的三个应力分量σy、τ、σx后,可根据材料 力学公式求得该点的主应力σ1、σ2和第一主应力方向φ1。
1 2
x y
2
(
y x 2
2
2 1 arc tan( ) , 1 2 )
6、强度指标 • 坝基面
运用期 ①在各种荷载组合下(地震荷载除外),坝踵垂直应力不应 出现拉应力,坝趾垂直应力应小于坝基容许压应力。
②在地震荷载作用下,坝踵、坝趾的垂直应力应符合水工建 筑物抗震设计规范的要求
施工期 下游坝基(坝趾)处允许有不大于0.1MPa的拉应力 。
• 坝

运用期: ①上游面的垂直应力不出现拉应力(计入扬压力)。 ②坝体最大主压力,不应大于混凝土的允许压应力值。 ③在地震荷载作用下,坝体上游面的应力控制标准符合 《水工建筑物抗震设计规范》(SL-203)的要求。 ④宽缝重力坝离上游面较远的局部区域,允许出现拉应力, 但不得超过混凝土的允许拉应力;溢流堰顶、廊道及底孔 洞周边出现拉应力时,宜配置钢筋。
坝内微元体受力状态
①坝内水平截面上的正应力
y a bx
根据σy在水平面上呈直线分布假定,a、b可由边界条件和边缘应力得到。
x 0,
y a ,
" y
W 6 M a B B2 " y
x B,
y a bB ,
' y
b
'y " y
yu Pu 0 x y
② 扬压力折线分布情况
将扬压力分解为一个全截面呈 梯形或三角形分布和一个在上游部 分呈局部三角形分布的图形。
求出局部三角形分布的扬压力( 渗透压力部分)引起坝体的应力,然 后在其作用的局部截面上对剪应力 和正应力进行修正。 将以上两部分扬压力所引起的 坝内应力叠加,即可求得折线分布 的扬压力所产生的坝内应力。
Байду номын сангаас
下游面:
2 x p ( y p )m
④边缘主应力
上游面:
(Fy=0)
1dx cosu cosu pdx sin u sin u y dx 0
2 p sin u y 2 2 1 (1 tg u ) y p tg u 2 cos u
B
M B3 12
② 坝内剪应力
a、b是y的函数
将 y a bx 代入微元体的平衡方程,可得剪应力τ沿x 轴呈二次抛物线分布。
x x y y
x
y 0 x c 0
y y
y y

c
a1 "
2
y x
式中φ1以顺时针方向为正,若σy>σx,自铅直线量取;
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