多边形的内角和与外角和练习题及其答案

多边形的内角和与外角和

➢基础巩固题

一、填空题

1.若一凸多边形的内角和等于它的外角和,则它的边数是______.

2.五边形的内角和等于______度.

3.十边形的对角线有_____条.

4.正十五边形的每一个内角等于_______度.

5.内角和是1620°的多边形的边数是________.

6.用正n边形拼地板,则n的值可能是_______.

二、选择题

7.一个多边形的内角和是720°,则这个多边形是( )

A.四边形

B.五边形

C.六边形

D.七边形

8.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,这个多边形的边数是( )

A.5

B.6

C.7

D.8

9.若正n边形的一个外角为60°,则n的值是( )

A.4

B.5

C.6

D.8

10.下列角度中,不能成为多边形内角和的是( )

A.600°

B.720°

C.900°

D.1080°

11.若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°,则此多边形是( )

A.八边形

B.十边形

C.十二边形

D.十四边形

12.用下列两种正多边形能拼地板的是( )

A.正三角形和正八边形

B.正方形和正八边形

C.正六边形和正八边形

D.正十边形和正八边形

三、解答题

13.一个多边形的每一个外角都等于45°,求这个多边形的内角和.

14.已知一个多边形的内角和是1440°,求这个多边形的对角线的条数.

15.一个多边形,除一个内角外,其余各内角之和等于1000°,求这个内角及多边形的边数.

➢ 强化提高题

16.一个多边形中,每个内角都相等,并且每个外角等于它的相邻内角的

23

, 求这个多边形的边数及内角和.

17.如图,一个六边形的六个内角都是120°,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求该六边形的周长.

E

F D

B C A

➢课外延伸题

19.若两个多边形的边数之比是1:2,内角和度数之比为1:3, 求这两个多边形的边数.

20.如果多边形恰有四个内角是钝角,那么多边形的边数共有几种可能? 其中最多是几边

形?最少是几边形?

➢中考模拟题

22.已知四边形ABCD中,∠A:∠B=7:5,∠A-∠C=∠B,∠C=∠D-40°, 求各内角的度数.

23.一个多边形除了一个内角等于α,其余角的和等于2750°,求这个多边形的边数及α.

24.一个广场地面的一部分如图所示,地面的中央是一块正六边形的地砖, 周围用正三角形和正方形的大理石地砖拼成,从里往外共12层(不包括中央的正六边形地砖),每一层的外界都围成一个多边形.若中央正六边形地砖的边长是0.5米, 则第12层的外边界所围成的多边形的周长是多少?