结构动力学问题中连接界面的非线性力学建模
西北工业大学硕士论文目录
目录
摘要 ................................................................................................................................................ I Abstract ......................................................................................................................................... III 目录 ............................................................................................................................................... V 图表录 .......................................................................................................................................... V II 第1章绪论. (1)
1.1 选题背景及意义 (1)
1.2 连接界面非线性力学建模研究现状 (2)
1.2.1 “自下而上”的界面非线性力学模型 (2)
1.2.1.1 法向接触模型 (2)
1.2.1.2 切向接触模型 (5)
1.2.2 “自上而下”的界面非线性力学建模 (5)
1.2.2.1 基于准静态接触非线性力学行为的唯象模型 (5)
1.2.2.2 基于结构动力学系统辨识的非线性力学建模 (7)
1.3 本文研究内容 (8)
1.3.1 “自下而上”的界面非线性力学建模 (8)
1.3.2 “自上而下”的系统非线性特征辨识方法建模 (8)
第2章粗糙表面法向弹塑性接触解析模型 (9)
2.1 微凸体接触模型 (9)
2.1.1 完全弹性变形阶段 (10)
2.1.2 完全塑性变形阶段 (11)
2.1.3 弹塑性变形阶段 (11)
2.1.3.1 赵永武的方法 (12)
2.1.3.2 BRAKE的方法 (12)
2.1.3.3 本文的改进方法 (13)
2.2 粗糙表面弹塑性接触模型 (15)
2.3 弹塑性接触模型验证 (15)
2.3.1 量纲一接触状态变量 (15)
2.3.2 单个微凸体接触模型验证 (16)
2.3.3 粗糙表面接触模型验证 (17)
2.4 本章小结 (19)
第3章粗糙表面切向黏滑摩擦理论建模 (21)
3.1 KD粗糙表面模型 (21)
3.2 结合面法向接触模型 (22)
3.3 基于MINDLIN弹性解的结合面黏滑摩擦模型 (23)
3.3.1 MINDLIN弹性接触模型 (23)
3.3.2 粗糙结合面黏滑摩擦模型 (26)
3.3.3 粗糙度参数对界面力学行为影响 (28)
3.3.3.1 切向特征量纲一化处理 (28)
3.3.3.2 粗糙度参数对切向特征影响 (28)
3.4 基于IWAN唯象模型的黏滑摩擦模型 (29)
3.4.1 临界滑移力概率密度函数 (29)
结构动力学问题中连接界面非线性力学建模
3.4.2 IWAN模型 (30)
3.4.3 粗糙结合面黏滑摩擦建模 (31)
3.4.4 粗糙度参数对界面力学行为影响 (32)
3.5 本章小结 (33)
3.5.1 基于MINDLIN弹性解的结合面参数化黏滑摩擦模型 (33)
3.5.2 基于IWAN唯象模型的黏滑摩擦模型 (34)
第4章基于BP神经网络辨识的连接界面参数化建模 (35)
4.1 时域信号分析 (35)
4.1.1 经验模态分解EMD分析 (35)
4.1.2 HILBERT瞬时频率 (36)
4.2 修正IWAN模型 (37)
4.3 BP神经网络训练原理 (37)
4.3.1 信号的前向传播过程 (39)
4.3.2 误差的反向传播过程 (39)
4.3.3 贝叶斯估计方法 (39)
4.4 连接梁动力学分析 (40)
4.4.1 线性梁单元 (40)
4.4.2 连接单元内力 (41)
4.4.3 动力学方程 (42)
4.5 BP神经网络训练 (43)
4.5.1 训练过程 (43)
4.5.2 训练结果 (43)
4.6 连接梁非线性连接模型参数辨识 (44)
4.6.1 试验件结构 (44)
4.6.2 结果以及讨论 (45)
4.7 本章小结 (46)
第5章基于快慢流非线性系统辨识的连接结构建模 (47)
5.1 快慢流动力学理论 (47)
5.2 非线性本征模态振子 (48)
5.3 连接动力学降阶模型 (49)
5.3.1 线性系统 (49)
5.3.2 算例1 ——二自由度弹簧振子 (51)
5.3.2.1 线性系统 (51)
5.3.2.2 非线性系统 (52)
5.3.3 算例2——连接梁结构试验 (60)
5.4 本章总结 (63)
第6章总结与展望 (65)
6.1 工作总结 (65)
6.2 工作展望 (66)
参考文献 (67)
附录 (75)
已发表论文情况说明 (77)
致谢 (79)
西北工业大学硕士论文图表录
图表录
图 1.1 连接界面非线性行为 (1)
图 1.2 典型法向弹塑性接触模型 (2)
图 1.3 典型“唯象”模型[75] (6)
图 2.1 单个微凸体与刚性平面接触示意图 (9)
图 2.2 弹塑性接触演化过程示意图 (10)
图 2.3 赵永武和BRAKE给出的微凸体接触模型 (13)
图 2.4 利用椭圆曲线插值平均接触压力示意图 (14)
图 2.5 单个微凸体接触模型的计算结果 (16)
图 2.6 粗糙表面法向接触模型的计算结果 (18)
图 3.1 粗糙接触结合面示意图 (21)
图 3.2 结合面上法向接触特征 (23)
图 3.3 单个微凸接触黏滑特征 (24)
图 3.4 切向作用力和相对位移的迟滞特性 (25)
图 3.5 单个微凸体接触的切向非线性特征 (25)
图 3.6 参数χ对切向作用力-相对位移关系的影响 (28)
图 3.7 参数χ对单位周期能量耗散幂级数特征的影响 (29)
图 3.8 搭接结构结合面的IWAN模型简化示意图 (31)
图 3.9 不同粗糙参数对切向力与位移关系的影响 (32)
图 3.10 不同特征参数对单位周期能量耗散的影响 (33)
图 4.1 修正的IWAN模型 (37)
图 4.2 多层BP神经网络训练示意图 (38)
图 4.3 连接梁单元示意图 (40)
图 4.4 连接梁线性模型简化示意图 (41)
图 4.5 连接梁非线性模型简化方式 (42)
图 4.6 试验件构造和几何尺寸 (44)
图 4.7 激励作用和加速度采集示意图 (45)
图 4.8 连接梁参数辨识的时域包络线 (45)
图 4.9 连接梁参数辨识的频域FFT曲线 (46)
图 5.1 非线性模态IMO结构示意图 (48)
图 5.2 含非线性连接的子结构系统示意图 (49)
图 5.3 二自由度线性弹簧振子系统 (51)
图 5.4 理论解快慢流特征PSD (51)
图 5.5 复化方法和HILBERT变换方法计算的包络线 (52)
图 5.6 本征模态函数IMF和重构信号 (52)
图 5.7 含非线性连接的二自由度弹簧振子系统 (53)
图 5.8 数值方法和C-A复化方法计算的位移响应 (54)
图 5.9 非线性连接对时频特征的影响 (60)
图 5.10 整梁和连接梁响应时、频域结果 (60)
图 5.11 连接对时频特征的影响 (61)
图 5.12 EMD分析的慢流特征(分量幅值特性) (61)
图 5.13 EMD分析的快流特征(分量时频特性) (62)
图 6.1 粗糙面非线性力学建模示意图 (65)
结构动力学问题中连接界面非线性力学建模
表 4.1 切向IWAN模型、法向线性连接神经网络训练误差 (44)
表 4.2 切向线性、法向IWAN模型连接神经网络训练误差 (44)
表 5.1 非线性连接对快慢流特征的影响 (58)
西北工业大学硕士论文第1章绪论
第1章绪论
1.1选题背景及意义
飞行器结构中存在着各种各样的连接，如螺栓连接、楔环连接、铆接、过盈配合连接等。研究表明，连接贡献的刚度占整个机械结构总刚度的60%以上，而阻尼占90%以上[1, 2]。连接界面上复杂的接触机理、行为是造成结构出现复杂非线性动力学行为的主要原因[3, 4]。NASA研究发现结合面的存在可导致连接结构出现非线性迟滞、时变刚度、时变阻尼、分叉和混沌等多种复杂非线性现象[5]。
随着线性结构动力学理论的逐渐成熟，以及有限元法和大规模并行处理计算机系统的应用，进行几千万甚至上亿自由度工程结构的线性动力分析已不再困难。但是，由于整体装配结构中连接界面这种局部非线性环节的存在，进行复杂装配结构的动力学分析却还存在很大困难。采用线性化的方法处理连接，忽略掉了连接界面力学行为非线性的本质，不能考虑随内、外部条件非线性变化的连接状态参数，很难给出可信的动力学分析结果。因此，连接结构动力学问题就成为制约复杂结构动力学分析、高保真预测仿真、设计、优化和控制等问题的关键和瓶颈所在，而其核心问题就是建立考虑连接界面非线性特征的力学模型[4, 6, 7]。
振动环境下，连接界面在法向可能出现接触、分离和碰撞等行为；在切向可能存在摩擦、黏着和滑动等行为，如图 1.1所示，这些行为都具有非线性和跨尺度的特点[5, 8-10]。例如，法向碰撞行为既可能发生在微观尺度上，也可能发生宏观尺度上[9, 11]；切向滑动行为既包括微观尺度的滑移，也包括宏观尺度的滑动[12-16]。界面行为的复杂性直接导致含连接结构的动力学行为也异常复杂，出现诸如由接触碰撞导致的振动能量在低、高频之间传递、结构出现超谐波响应以及由切向黏滑行为导致的界面耗散振动能量、微动磨损等现象。连接界面的力学模型必须要考虑这些非线性行为的机理，反映出由这些机理导致的非线性特征。
法向
图 1.1 连接界面非线性行为
目前，空间站、临近空间飞行器、大柔性空间结构(例如，太空太阳能电站)等新型飞行器是近中期国际上重点发展的航天飞行器。此类飞行器结构复杂、工作环境恶劣极端，很难进行全尺寸的地面试验。研制此类飞行器必须依赖于高保