陕西省西安交大阳光中学高二上学期期中考试(数学)缺答案.doc
陕西省汉中市2024-2025学年高二上学期11月期中校际联考数学试题(含答案)
2024~2025学年度第一学期期中校际联考试题高二数学注意事项：1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟.2.答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚.3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收.第I 卷（选择题共58分）一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（ ）A. B. C. D.2.已知集合，，则（ ）A. B. C. D.（0，1）3.过点，的直线的倾斜角为（ ）A. B. C.D.4.圆心为（-2，-1），且与轴相切的圆的方程是（ ）A. B.C. D.5.从标有数字1，2，3，4的四张卡片中任取两张，则这两张卡片上的数字相邻的概率是（ ）A.B.C.D.6.已知点关于轴的对称点为，则等于（ ）A. B. C.2D.7.若函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ）A. B. C.（-6，1）D.i 1i =+11i 22+11i 22-+11i 22--11i 22-{11}M xx =-<<∣{02}N x x =≤≤∣M N = [0,1)(1,2]-(1,2]()1,2P ()3,4Q π4-π3-π4π3x ()()22211x y -+-=()()22211x y +++=()()22214x y -+-=()()22214x y +++=13231234()2,1,1A -y B AB()()12,1,52lg ,1a x x f x x x ⎧-+≤=⎨-->⎩R a [6,1)-(),1-∞(),6-∞-8.已知过椭圆中心的直线交椭圆于、两点，是椭圆的一个焦点，则的周长的最小值为（ ）A.7B.8C.9D.10二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.已知直线，则下列选项中正确的有（ ）A.直线在轴上的截距为2B.直线的斜率为C.直线的一个方向向量为D.直线不经过第一象限10.关于，的方程表示的曲线可以是（ ）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线11.在平面直角坐标系中，双曲线的左、右焦点分别为、，过双曲线上的一点作两条渐近线的垂线，垂足分别为、，则（ ）A.双曲线B.焦点到渐近线的距离为C.四边形OMAN 可能为正方形D.四边形的面积为定值第II 卷（非选择题共92分）三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.若圆与圆交于，两点，则直线的方程为______.13.已知正四棱台的体积为14，若，，则正四棱台的高为______.14.已知/都是锐角，，，则的值为______.四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本小题满分13分）已知直线和直线.（I ）当时，求实数的值；（II ）当时，求两直线，间的距离.16.（本小题满分15分）如图，在三棱柱中，，分别为和的中点，设，，.22:194y x C +=C A B F C ABF △:2l y =-y ()v =x y 22142x y m m +=--xOy 22:1C x y -=1F 2F C A M N C 12OMAN 122240x y y ++=224240x y x y ++--=A B AB ABCD A B C D ''''-2AB =4A B ''=ABCD A B C D ''''-αβ4sin 5α=()5cos 13αβ+=cos β1:10l x y ++=2:260l x my ++=12l l ⊥m 12l l ∥1l 2l 111ABC A B C -D E 11B C AB AB a = AC b = 1AA c =（第16题图）（I ）用，，表示向量；（II）若，，，求.17.（本小题满分15分）已知椭圆，且过点.（I ）求椭圆的方程；（II ）若直线与椭圆有且仅有一个交点，求实数的值.18.（本小题满分17分）已知圆过三点，，.（I ）求圆的标准方程；（II ）斜率为1的直线与圆交于，两点，若为等腰直角三角形，求直线的方程.19.（本小题满分17分）已知动点到点的距离与点到直线的距离相等.（I ）求点的轨迹的方程；（II ）设点，为轨迹上不同的两点，若线段的中垂线方程为，求线段的长.a b cDE 11AB AC AA ===160A AB BAC ︒∠=∠=190A AC ︒∠=DE BC ⋅()2222:10x y E a b a b +=>>)E :l y x m =+E m C ()1,3()2,2-()4,2C C M N CMN △P 3,02⎛⎫⎪⎝⎭P 32x =-P C M N C MN 50x y +-=MN2024~2025学年度第一学期期中校际联考试题高二数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.A2.B3.C4.B5.C6.D7.A8.D二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.若有两个正确选项，则选对一个得3分，全部选对得6分；若有3个正确选项，则选对一个得2分，选对两个得4分，全部选对得6分；有选错的得0分）9.BCD10.ABC11.ACD三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.13.14.四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.解：（I ）直线和直线.当时，，得.（II ）当时，，得，此时直线和直线的距离.16.解：（I ）.（II），，，则.17.解：（I ）椭圆过点，解得椭圆的方程为：.2320x y --=3263651:10l x y ++=2:260l x my ++=12l l ⊥20m +=2m =-12l l ∥20m -=2m =1:10l x y ++=2:30l x y ++=d ==()1111111111222DE DA A A AE A B A C AA AB b c =++=-+-+=--11AB AC AA ===160A AB BAC ︒∠=∠=190A AC ︒∠=()2111111110111122222224DE BC b c b a b b c a b a c ⎛⎫⋅=--⋅-=--⋅+⋅+⋅=--+⨯⨯⨯+⨯⨯= ⎪⎝⎭()2222:10x y E a b a b+=>>)222261,c e a a a b c ⎧==⎪⎪⎪∴=⎨⎪=+⎪⎪⎩2226,2,4,a b c ⎧=⎪=⎨⎪=⎩∴E 22162x y +=（II ）由（I ）知椭圆的方程为：，联立得，由，得18.解：（I ）设圆的方程是，其中，圆过三点，，，解得圆的一般方程为，故圆的标准方程为.（II ）由（I ）知圆的圆心为（1，-2），半径为5，设直线的方程为：，为等腰直角三角形，圆心到直线的距离，即，得或-8，直线的方程为：或.19.解：（I ）设点，根据题意有上式两边同时平方得：，化简得，点的轨迹的方程为.（注：学生若用其它方法解答，只要解答正确，可参照给分.）（II ）设，，线段的中点，线段的中垂线方程为，E 22162x y +=221,62,x y y x m ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩2246360x mx m ++-=()223644360m m ∆=-⨯-=m =±C 220x y Dx Ey F ++++=2240D E F +-> C ()1,3()2,2-()4,21030,8220,20420,D E F D E F D E F +++=⎧⎪∴-++=⎨⎪+++=⎩2,4,20,D E F =-⎧⎪=⎨⎪=-⎩∴C 2224200x y x y +-+-=C ()()221225x y -++=C 0x y c -+=CMN △∴C 5d =35c +=2c =∴20x y -+=80x y --=(),P x y 32x +=2223322x x y ⎛⎫⎛⎫+=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭26y x =∴P C 26y x =()11,M x y ()22,N x y MN ()00,A x y MN 50x y +-=直线的斜率，由点，在抛物线上，可知，即，，故，直线的方程为，即，联立方程消去整理得，易知，，即线段的长为.∴MN 21211y y k x x -==-()11,M x y ()22,N x y 2:6C y x =2112226,6,y x y x ⎧=⎨=⎩()()()1212126y y y y x x ∴+-=-126y y +=03y ∴=02x =∴MN 32y x -=-10x y -+=26,10,y x x y ⎧=⎨-+=⎩y 2410x x -+=0∆>12124,1x x x x +==MN ∴===MN。
陕西省西安第一中学高二上学期期中考试(数学文).doc
陕西省西安第一中学高二上学期期中考试（数学文）一选择题(12小题每题3分共36分)1.在数列 ,52,,11,22,5,2中，52是它的 ( ) A. 第6项 B. 第7项 C. 第8项 D. 第9项2.已知数列的一个通项公式为,23)1(11-++-=n n n n a 则5a = ( )A.21 B .－21 C.329 D .－329 3. 在△ABC 中，若B A sin sin >，则A 与B 的大小关系为 ( )A. B A >B. B A <C. A ≥BD. A 、B 的大小关系不能确定 4.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知23a =，611a =，则7S 等于 ( ) A ．13 B ．35 C ．49 D ． 63 5.设等比数列{ n a }的前n 项和为n S ，若63S S =3 ，则 69SS ( ) A. 2 B.73 C. 83 D.3 6.下列不等式中与不等式 023≥--xx 同解．．的是（ ） A.()()023≥--x x B.()()123>--x x a ()10<<a C.0323≥--x x D.023≥--x x7.若不等式ax 2＋bx －2＞0的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧-<<-412x x 则a ，b 的值分别是（ ）.A ．10,8-=-=b aB ．9,1=-=b aC ．9,4-=-=b aD ．2,1=-=b a8. 在平面直角坐标系中，不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+2x 02x-y 02y-x ，表示的平面区域的面积是（ ）A. 24B. 4C. 22D. 29.在△ABC 中，已知bc c b a ++=222，则角A 为（ ）A ．3π B ．6πC ．32πD ． 3π或32π10.在△ABC 中，若B b A a cos cos =，则△ABC 的形状是（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰或直角三角形11．关于x 的方程22cos cos cos 02Cx x A B -⋅⋅-=有一个根为1，则△ABC 一定是（ ）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 钝角三角形12.已知平面区域D 由以A （1，3）、B （5，2）、C （3，1）为顶点的三角形内部和边界组成若在区域D 内有无穷多个点（x ，y ）可使目标函数m y x z +=取得最小值，则m =（ ） A. 2- B. 1- C. 1D. 4二填空题：（共4道小题，每题4分共计16分）13.在等差数列}{n a 中,6,7253+==a a a ,则____________6=a .14. 140,0,1x y x y>>+=若且，则x y +的最小值是 ．15.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n 个图案中有白色地面砖 块16.观察21211=⨯，32321211=⨯+⨯，43431321211=⨯+⨯+⨯， 猜想()=-⨯++⨯+⨯+⨯11431321211n n 三.解答题（本大题共4小题，共48分）17. (本小题10)设230<<x ，求函数)23(4x x y -=的最大值.18.(本小题12分)在∆ABC 中，设,2tan tan bbc B A -=，求A 的值. 19. (本小题12) 已知函数862++-=m mx mx y 的定义域为R ，求实数m 的取值范围. (本小题14)已知()n n x a x a x a x a x f ++++= 33221，且n a a a a ,,,,321 组成等差数列（n 为正偶数），又()()n f n f =-=1,12； （1）求数列{}n a 的通项n a ；（2）求⎪⎭⎫⎝⎛21f 的值；（3） 比较⎪⎭⎫⎝⎛21f 的值与3的大小，并说明理由参考答案一.选择题:（每小题3分，共36分）二.填空题:（每小题4分，共16分）13.13 14.9. 15. 4n+2 16. nn 1-三.解答题（本大题共5小题，共48分） 17.(10分)解：∵230<<x∴023>-x2922322)23(22)23(42=⎪⎭⎫⎝⎛-+≤-⋅=-=x x x x x x y当且仅当,232x x -=即⎪⎭⎫⎝⎛∈=23,043x 时等号成立 18.(12分)解：tan 2,tan A c bB b-=根据正弦定理sin sin 2sin sin sin cos sin A B C BB A B-∴=sin cos sin cos 2sin cos A B B A C A ∴+=sin()2sin cos A B C A ∴+=1sin 2sin cos cos 602C C A A A ∴=⇒=⇒=︒ 19.(12分)解：当m=0时，有8>0,显然成立；当m ≠0时，有⎩⎨⎧≤∆>00m ，即⎩⎨⎧≤+->0)8(4)6(02m m m m ， 解之得 0<m ≤1.综上所述得 0≤m ≤1. 14分)解：（1）设数列的公差为d ，因为f(1)= a 1+a 2+a 3+…+a n =n 2，则na 1+2)1(-n n d=n 2,即2a 1+(n-1)d=2n. 又f(-1)= -a 1+a 2-a 3+…-a n-1+a n =n,即d n⋅2=n,d=2.解得a 1=1.∴a n =1+2(n-1)=2n-1.(2) ⎪⎭⎫ ⎝⎛21f =n n )21)(12()21(5)21(32132-++++ ,把它两边都乘以21，得：n n n n f )21)(12()21)(32()21(3)21()21(21132-+-+++=- 两式相减，得：nn n f )21)(12()21(2)21(2)21(221)21(21132--++++=-=21)21)(12()21(2)21(221212---+++⨯-n n n=21)21)(12()21(2221)21)(12(211])21(1[21211----=-------n n n n n n=n n )21)(32(23+- (3)23)21)(32(23<+-n n∴.3)21(<f。
陕西省西安第一中学高二上学期期中考试(数学理).doc
陕西省西安第一中学高二上学期期中考试（数学理）（必修5；选修2-1部分）一、选择题. (本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．“ac b =2”是“c b a ,,成等比数列”的（ ）A ．充分不必要条件B 、必要不充分条件C ．充要条件D 、既不充分也不必要条件2．等差数列}{n a 中，已知前15项和9015=S 则8a 的值为（ ）A ．3B ．4C ．6D ．123．在各项均为正数的等比数列{n a }中，31=a ，前三项的和为21，则543a a a ++等于A ．84B ．72C ．33D ．1894．一个等比数列的前n 项的和为48 ，前2n 项的和为60，则前3n 项的和为A ．83B 、108C 、75D 、635．在ABC ∆中，已知B C B C cos )sin(2sin +=那么ABC ∆一定是A ．等腰直角三角形B 、等腰三角形C 、直角三角形D 、等边三角形6．“正方形是平行四边形”的否命题和逆否命题中（ ）A ．一真一假B 、都真C 、都假D 、不能判真假7．在ABC ∆中，24,34,600===b a A ，则B 等于（ ）A ．0013545或B 、 0135C 、045D 、 以上都不对8．满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+≤+0,0625y x y x y x 并使目标函数y x z 86+=取得最大值的点．．．．．的坐标是（ ） A 、（1，4） B 、（0，5） C 、（3，0） D 、无穷多个9．对于函数)0(,sin 1sin π<<+=x xx y 其最值的叙述如下 A ．存在x 使函数取到最小值2 B 、没有最小值也没有最大值C 、存在x 使函数取到最大值-2D 、最大值为2最小值-210．在ABC ∆中，的值表达如下，对C C B A cos 4:2:3sin :sin :sin =（ ）A ．可以确定为正数B 、可以确定为负数C 、可以确定为0D 、无法确定11．设,a b <则不等式1>--bx a x 的解集为（ ） A ． }|{b x x < B 、 }|{b x x > C 、}|{a x x > D 、}|{a x x <12．某企业在某年度之初借款A 元，从该年度末开始，每年度偿还一定的金额，恰在n 年内还清，年利率为r （以复利计息），则每次偿还的金额为（ ）元A ．1)1()1(1-++-n n r r ArB 、1)1()1(1-+++n n r r ArC 、1)1()1(-++n n r r Ar D 、n r A n )1(+ 二．填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)13．一个各项均正的等比数列，其每一项都等于它后面的相邻两项之和，则公比等于14．命题“存在实数x 使得0253=-+x x ”的否定是15．已知0,0>>y x ，且1243=+y x 当=x =y 时，y x lg lg +取得最大值16．设y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤≤+01y x y y x 则y x z +=2的最大值是三．解答题(写出必要的推理、计算过程和文字说明 共52分。
陕西省高二上学期数学期中考试试卷
陕西省高二上学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 8 题；共 16 分)1. （2 分） (2017 高一下·承德期末) 直线 ﹣ =1 在 x 轴上的截距是（ ） A . ﹣3 B.3 C . ﹣4 D.42. （2 分） (2017 高二上·安阳开学考) 椭圆 + =1（a＞b＞0）上任意一点到两焦点的距离分别为 d1 ， d2 ， 焦距为 2c，若 d1 ， 2c，d2 成等差数列，则椭圆的离心率为（ ）A.B.C. D. 3. （2 分） 设 P 是双曲线＝1(a＞0 ,b＞0)上的点，F1、F2 是焦点，双曲线的离心率是，且∠F1PF2＝90°， △F1PF2 面积是 9，则 a + b＝（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 4. （2 分） 过点 M（﹣2，0）的直线 l 与椭圆 x2+2y2=2 交于 P1 ， P2 ， 线段 P1P2 的中点为 P．设直线 l第 1 页 共 25 页的斜率为 k1（k1≠0），直线 OP 的斜率为 k2 ， 则 k1k2 等于（ ） A . -2 B.2 C. D.-5. （2 分） 已知双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为 y=± x，则此双曲线的离心率为（ ） A. B.C.D.6. （2 分） (2020 高一下·连云港期末) 圆的圆心为 C，直线 l 过点(0，3)且与圆 C交于 A，B 两点，若△ABC 的面积为 ，则满足条件的直线 l 的条数为（ ）A.1B.2C.3D.47. （2 分） 设 m、n 是两条不同的直线，α、β 是两个不同的平面，下列命题中错误的是（ ）A . 若 m⊥α，m∥n，n∥β，则 α⊥βB . 若 α⊥β，m⊄α，m⊥β，则 m∥αC . 若 m⊥β，m⊂ α，则 α⊥β第 2 页 共 25 页D . 若 α⊥β，m⊂ α，n⊂ β，则 m⊥n 8. （2 分） 给出下列四个命题，其中正确的是（ ） ①在空间若两条直线不相交，则它们一定平行；②平行于 同一条直线的两条直线平行；③一条直线和两条平行直线 中的一条相交，那么它也和另一条相交；④空间四条直线 a，b，c，d，如果 a∥b，c∥d，且 a∥d，那么 b∥c． A . ①②③ B . ②④ C . ③④ D . ②③二、 多选题 (共 4 题；共 12 分)9. （3 分） (2020 高二上·邢台期中) 已知双曲线 A . C 的焦距为B . C 的虚轴长是实轴长的 倍，则（ ）C . 双曲线 D . 直线与 C 的渐近线相同 上存在一点在 C 上10. （3 分） (2020 高二上·沈阳期中) 下列说法错误的是（ ）A.“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件B . 直线的倾斜角 的取值范围是C.过，两点的所有直线的方程为第 3 页 共 25 页D . 经过点且在 轴和 轴上截距都相等的直线方程为11. （3 分） (2020 高二上·鱼台月考) 在正方体 点，则下列结论正确的是（ ）中，分别是和的中A.//平面B.平面C.D . 点 与点 到平面的距离相等12. （3 分） (2020 高二上·重庆月考) 若椭圆 程可能为（ ）与双曲线的离心率互为倒数，则 的方A.B.C.D.三、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2020 高二上·珠海月考) 若直线 为________.过圆的圆心，则 的值14. （1 分） (2019 高二上·上海月考) 以椭圆 方程________.的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线方程标准15. （1 分） (2018 高二上·江苏月考) 已知椭圆 为椭圆上一动点，则 MA＋ MF 的最小值为________．内部的一点为 A，F 为右焦点，M16. （1 分） (2020·随县模拟) 直三棱锥中，底面为等腰直角三角形且斜边，是 的中点.若，则异面直线与所成的角为________.第 4 页 共 25 页四、 解答题 (共 6 题；共 55 分)17. （5 分） (2016 高三上·厦门期中) 已知椭圆 C1：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为 F1、F2 ，其中 F2 也是抛物线 C2：y2=4x 的焦点，M 是 C1 与 C2 在第一象限的交点，且（I）求椭圆 C1 的方程；（Ⅱ）已知菱形 ABCD 的顶点 A、C 在椭圆 C1 上，顶点 B、D 在直线 7x﹣7y+1=0 上，求直线 AC 的方程．18. （10 分） 在四棱锥中 P﹣ABCD，底面 ABCD 是正方形，侧面 PAD⊥底面 ABCD，且 PA=PD= F 分别为 PC，BD 的中点．，PA⊥PD，E，（Ⅰ）求证：EF||平面 PAD；（Ⅱ）求三棱锥 P﹣CDF 的体积．19. （10 分） (2017 高二下·太和期中) 已知椭圆 C1： F1 ．+x2=1（a＞1）与抛物线 C ：x2=4y 有相同焦点（Ⅰ）求椭圆 C1 的标准方程；（Ⅱ）已知直线 l1 过椭圆 C1 的另一焦点 F2 ， 且与抛物线 C2 相切于第一象限的点 A，设平行 l1 的直线 l 交 椭圆 C1 于 B，C 两点，当△OBC 面积最大时，求直线 l 的方程．20. （10 分） (2019 高三上·郑州期中) 在直角坐标系中，直线 的参数方程为：（为参数），.以坐标原点为极点，以 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆 的极坐标方程为：. （1） 在直角坐标系中，求圆 的圆心的直角坐标；第 5 页 共 25 页（2） 设点，若直线 与圆 交于 ， 两点，求证：为定值，并求出该定值.21.（10 分）(2016 高二上·黄石期中) 在四棱锥 A﹣BCDE 中，底面 BCDE 为平行四边形，平面 ABE⊥平面 BCDE， AB=AE，DB=DE，∠BAE=∠BDE=90°（1） 求异面直线 AB 与 DE 所成角的大小；（2） 求二面角 B﹣AE﹣C 的余弦值．22. （10 分） (2018 高二上·潍坊月考) 如图，设 F 是椭圆 C：椭圆的长轴，且已知点满足．的左焦点，线段 MN 为（1） 求椭圆 C 的标准方程； （2） 若过点 P 的直线与椭圆相交于不同两点 A，B．求证：；求三角形 ABF 面积的最大值．第 6 页 共 25 页一、 单选题 (共 8 题；共 16 分)答案：1-1、 考点：参考答案解析： 答案：2-1、 考点：解析： 答案：3-1、 考点： 解析：第 7 页 共 25 页答案：4-1、 考点： 解析：答案：5-1、 考点：第 8 页 共 25 页解析： 答案：6-1、 考点： 解析：答案：7-1、 考点：第 9 页 共 25 页解析： 答案：8-1、 考点： 解析：二、 多选题 (共 4 题；共 12 分)答案：9-1、 考点： 解析：答案：10-1、第 10 页 共 25 页考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：三、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：四、解答题 (共6题；共55分)考点：解析：答案：18-1、考点：解析：。
陕西高二高中数学期中考试带答案解析
陕西高二高中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在数列中，（）A．49B．50C．51D．522.（）A．B．C．D．3.（）A．5B．C．D．24.已知a，b，c，d∈R，则下列命题中必然成立的是（）A．若a>b，c>b，则a>c B．若a>－b，则c－a<c+bC．若a2>b2，则－a<－b D．若a>b，c>d，则5.则n=（）A．98B．99C．96D．976.的解集为（）A．B．C．D．7.则是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形8.则a的取值范围是（）A．B．C．D．9.（）A．B．C．D．10.（）A．75B．80C．76D．7411.（）A．1B．C．D．12.=( )A．1B．C．0D．2二、填空题1.在和之间插入3个数，使这5个数成等比数列，则插入的3个数乘积为2.3.不等式的解集为：4.的前n项和，三、解答题1.在中，求的值。
2.设满足约束条件，求目标函数的最小值和最大值。
3.等差数列中，前三项分别为，前项和为，且。
（1）求和的值；（2）求T=。
4.解下列不等式：（1）（2）、5.建造一个容量为，深度为的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方分别为180元和80元，求水池的最低总造价。
并求此时水池的长和宽。
陕西高二高中数学期中考试答案及解析一、选择题1.在数列中，（）A．49B．50C．51D．52【答案】D【解析】本题考查等差数列的性质由得，即，则数列是以为首项，以为公差的等差数列，则；则故正确答案为D2.（）A．B．C．D．【答案】D【解析】本题考查平面内的点与不等式表示的平面区域的位置关系的判断.判断方法：将点的坐标代入不等式中，满足不等式的点即区域内，反之则不在.将代入不等式中恰好满足，则这三个点在区域内；而对于点，则因为不满足，故其不在区域内故正确答案为D3.（）A．5B．C．D．2【答案】A【解析】略4.已知a，b，c，d∈R，则下列命题中必然成立的是（）A．若a>b，c>b，则a>c B．若a>－b，则c－a<c+bC．若a2>b2，则－a<－b D．若a>b，c>d，则【答案】B【解析】本题考查不等式的性质令，则满足，但，故错；令，则满足，但，故错；令，则满足，但，故错；对于B，由a>－b得，则，即B 正确即正确答案为B5.则n=（）A．98B．99C．96D．97【答案】B【解析】本题考查数列通项的求法由得即所以其前项和为则当该数列的前和为时，有所以解得正确答案为B6.的解集为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】本题考查不等式的解法由得：若，则其解集为；项，则其解集为.因为的解集为，所以且.由得，即，由知此不等式的最高次项的系数为正数令得或或由序轴标根法有不等式的解集为所以的解集为故正确答案为C7.则是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形【答案】C【解析】又及余弦定理得即即则或，此三角形为直角三角形或等腰三角形又由及正弦定理得，此三角形为直角三角形；综上得此三角形为直角三角形故正确答案为A注：原答案C不正确8.则a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】本题考查恒成立问题的解法分三种情况进行讨论.设当时，函数的图象是一条开口向上的抛物线，不合题意；当时，即时恒成立，满足题意当时，抛物线的开口向下，由题意知此抛物线与轴无交点，则，解得综上，的取值范围为故正确答案为B9.（）A．B．C．D．【答案】D【解析】本题考查余弦定理及三角形面积公式由余弦定理及得则有，则所以所以故正确答案为D10.（）A．75B．80C．76D．74【答案】A【解析】略11.（）A．1B．C．D．【答案】D【解析】本题考查创新类问题的解法因为，所以则有其中当时取等号当时的最大值为故正确答案为D12.=( )A．1B．C．0D．2【答案】A【解析】本题考查线性规划先作出的可行域如图中阴影所示.目标函数中的值可看作是直线在轴上的截距，直线在轴上的截距越大，值也越大。
陕西省高二上学期数学期中考试试卷(模拟)
第 1 页 共 10 页 陕西省高二上学期数学期中考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2019高一下·扬州期末) 直线 的倾斜角为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）．
A . ①② B . ①③ C . ①④ D . ②④ 3. （2分） 已知m、n是两条不同直线，是两个不同平面，有下列4个命题： ①若 ， 则； ②若 ， 则； ③若 ， 则； ④若m,n是异面直线， ， 则. 其中正确的命题有 第 2 页 共 10 页
A . ②③ B . ②④ C . ③④ D . ①② 4. （2分） (2019高三上·西湖期中) 如图为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有以下结论:① ，②CF与EN所成的角为 ,③ //MN ，④二面角 的大小为 ,其中正确的个数是（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 5. （2分） 直线kx－y＋1＝3k，当k变动时，所有直线都经过定点（ ） A . (0,0) B . (0,1) C . (3,1) D . (2,1) 6. （2分） 已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F，M分别是AB，AD，AA1的中点，又P，Q分别在线段A1B1 ， A1D1上，且A1P=A1Q=x，0第 3 页 共 10 页
A . l∥平面ABCD B . l⊥AC C . 平面MEF与平面MPQ不垂直 D . 当x变化时，l不是定直线 7. （2分） 直线过点且与圆相切，则的斜率是（ ） A . ；
B . ； C . ； D . . 8. （2分） (2020·洛阳模拟) 正方体 的棱长为 ，点 为棱 的中点.下列结论:①线段 上存在点 ，使得 平面 ；②线段 上存在点 ，使 得平面 ；③平
陕西省高二上学期期中数学试卷
陕西省高二上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共18分)1. （1分）设Sn是等差数列{an}的前n项和．若=，则=________2. （1分）(2018·全国Ⅰ卷理) 记为数列的前n项的和，若，则 =________.3. （1分）(2017·新课标Ⅱ卷理) 等差数列{an}的前n项和为Sn ， a3=3，S4=10，则 =________．4. （1分）(2018·榆林模拟) 在数列、中，是与的等差中项，，且对任意的都有，则的通项公式为________．5. （1分） (2016高二上·清城期中) 已知{an}的前项之和Sn=2n+1，则此数列的通项公式为________．6. （2分）(2016·杭州模拟) 在等差数列{an}中，a2=5，a1+a4=12，则an=________；设，则数列{bn}的前n项和Sn=________．7. （1分） (2016高二上·九江期中) 若数列{an}满足a2﹣a1＞a3﹣a2＞a4﹣a3＞…＞an+1﹣an＞…，则称数列{an}为“差递减”数列，若数列{an}是“差递减”数列，且其通项an与其前n项和Sn（n∈N*）满足2Sn=3an+2λ﹣1（n∈N*），则实数λ的取值范围是________8. （2分） (2019高一下·台州期末) 已知等差数列满足：，，则公差 =________；=________.9. （1分）若数列{an}满足a1=1，a2=2，an= （n≥3且n∈N*），则a2013=________．10. （1分）(2019·新疆模拟) 数列是首项为，公差为的等差数列，激列满足关系，数列的前项和为，则的值为________.11. （1分）在数列{an} 中，，前n项和，先算出数列的前4项的值，根据这些值归纳猜想数列的通项公式________12. （2分） (2016高三上·杭州期中) 已知等比数列{an}的公比q＞0，前n项和为Sn ，若2a3 ， a5 ， 3a4成等差数列，a2a4a6=64，则an=________，Sn=________．13. （1分） (2016高一下·张家港期中) 已知数列{an}满足，a1=5，，则等于________．14. （2分） (2020高二上·射阳期中) 已知等差数列的首项和公差都为2.则数列的通项公式=________，数列上的前2020项和为________.二、选择题 (共4题；共8分)15. （2分） (2015高三上·务川期中) 在等差数列{an}中，已知a3+a8=10，则3a5+a7=（）A . 10B . 18C . 20D . 2816. （2分） (2019高二上·浙江期末) 设等差数列的前项和为，数列的前项和为，下列说法错误的是（）A . 若有最大值，则也有最大值B . 若有最大值，则也有最大值C . 若数列不单调，则数列也不单调D . 若数列不单调，则数列也不单调17. （2分） (2019高二上·上海月考) 等比数列中，表示其前n项和，若，则（）A . 210B . 120C . 121D . 11118. （2分） (2018高三上·泰安期中) 设等比数列的公比为q，其前n项积为，并且满足条件，，给出下列结论：，，的最大值为，其中正确结论的个数为A . 3B . 2C . 1D . 0三、解答题 (共5题；共50分)19. （10分） (2019高三上·郑州期中) 已知等差数列的公差，其前项和为，若，且成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）若，证明： .20. （10分） (2018高一下·江津期末) 在等差数列中， .（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和 .21. （10分）某渔业公司今年初用98万元购进一艘鱼船用于捕捞，第一年需要各种费用12万元，从第二年起包括维修费在内每年所需费用比上一年增加4万元，该船每年捕捞总收入50万元．（1）问捕捞几年后总盈利最大，最大是多少？（2）问捕捞几年后年平均利润最大，最大是多少？22. （10分）(2019·南昌模拟) 已知函数的所有正数零点构成递增数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和 .23. （10分） (2016高二上·宾阳期中) 已知公差不为0的等差数列{an}满足：a1=1且a2 ， a5 ， a14成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式an和前n项和Sn；（2）证明不等式且n∈N*）参考答案一、填空题 (共14题；共18分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：二、选择题 (共4题；共8分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、解析：三、解答题 (共5题；共50分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
陕西省2022版高二上学期期中数学试卷(II)卷(精编)
第 1 页 共 19 页 陕西省2022版高二上学期期中数学试卷（II）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） 不等式的解集是 （ ）
A . B .
C . D . 2. （2分） 不等式的解集为A，不等式的解集为B，不等式的解集是 ， 那么等于 （ ）
A . －3 B . 1 C . －1 D . 3
3. （2分） (2017高一下·龙海期中) 不等式ax2+bx+2＞0的解集是 ，则a﹣b等于（ ） A . ﹣10 B . 10 C . ﹣14 D . 14 4. （2分） 二次方程ax2+bx+c=0的两根为﹣2，3，a＜0，那么ax2+bx+c＞0的解集为（ ） A . {x|x＞3或x＜﹣2} B . {x|x＞2或x＜﹣3} 第 2 页 共 19 页
C . {x|﹣2＜x＜3} D . {x|﹣3＜x＜2} 5. （2分） (2020高三上·奉贤期中) 设数列 ，下列判断一定正确的是（ ） A . 若对任意正整数n，都有 成立，则 为等比数列 B . 若对任意正整数n，都有 成立，则 为等比数列 C . 若对任意正整数m，n，都有 成立，则 为等比数列 D . 若对任意正整数n，都有 成立，则 为等比数列 6. （2分） (2016高一下·惠阳期中) 等差数列{an}的前n项和为Sn若a2=1，a3=3，则S4=（ ） A . 12 B . 10 C . 8 D . 6 7. （2分） (2015高二上·济宁期末) 已知数列{an}为各项均为正数的等比数列，若a3•a7=16，则a2•a5•a8=（ ）
A . 4 B . 8 C . 64 D . 128
8. （2分） 在三角形ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，则的值为（ ） A . 第 3 页 共 19 页
B . C . D . 9. （2分） 在中，“”是“”的 （ ） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 10. （2分） (2019高二上·上饶月考) 赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为《周碑算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的）.类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设 ，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是（ ）
陕西省高二上学期数学期中联考试卷
陕西省高二上学期数学期中联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）平面π与圆锥的轴线平行,圆锥母线与轴线夹角为60°,则平面与圆锥交线的离心率是（）A . 2B .C .D . 22. （2分）正方体中,下列结论错误的是（）A . ∥平面B . 平面C .D . 异面直线与所成的角是45º3. （2分）(2013·辽宁理) 过椭圆的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若则椭圆离心率的取值范围是（）A .B .C .D .4. （2分）给定两个命题p，q．若﹁p是q的必要而不充分条件，则p是﹁q的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2019高一上·吉林月考) 已知是直角梯形，，，且，，．按照斜二测画法作出它的直观图，则直观图的面积为（）A .B .C .D .6. （2分）(2016·上海文) ）设a∈R，则“a＞1”是“a2＞1”的（）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既非充分也非必要条件7. （2分）(2017·杨浦模拟) 已知集合M={（x，y）||x|+|y|≤1}，若实数对（λ，μ）满足：对任意的（x，y）∈M，都有（λx，μy）∈M，则称（λ，μ）是集合M的“嵌入实数对”．则以下集合中，不存在集合M的“嵌入实数对”的是（）A . {（λ，μ）|λ﹣μ=2}B . {（λ，μ）|λ+μ=2}C . {（λ，μ）|λ2﹣μ2=2}D . {（λ，μ）|λ2+μ2=2}8. （2分） (2019高二下·温州月考) 平面过正方体ABCD—A1B1C1D1的顶点A， ,，，则m，n所成角的正弦值为A .B .C .D .9. （2分）(2019·金华模拟) 如图，是平面的斜线段，为斜足，点满足，且在平面内运动，则（）A . 当时，点的轨迹是抛物线B . 当时，点的轨迹是一条直线C . 当时，点的轨迹是椭圆D . 当时，点的轨迹是双曲线抛物线10. （2分） (2017高二上·牡丹江月考) 已知F1,F2是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，且，线段PF1与y轴的交点为Q，O为坐标原点，若△F1OQ与四边形OF2PQ的面积之比为1: 2，则该椭圆的离心率等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2019高二上·淮安期中) 已知椭圆，长轴在轴上.若焦距为，则等于________12. （1分）(2020·上海模拟) 已知某圆锥的正视图是边长为2的等边三角形，则该圆锥的体积等于________13. （1分） (2020高一下·天津期末) 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是________．14. （1分） (2017高二上·四川期中) 已知椭圆：的右焦点为，为直线上一点，线段交于点，若，则 ________．15. （1分） (2019高二上·金华月考) 平面内一动点到定点的距离比点到轴的距离大1，则动点的轨迹是________，其方程是________.16. （1分）已知P:，又知非P是非Q的必要非充分条件，则m的取值范围是________17. （1分） (2020·顺德模拟) 已知四棱锥的五个顶点在球O的球面上，底面为矩形，且，，侧棱长均为，则球O的表面积为________.三、解答题 (共5题；共45分)18. （5分） (2020高一上·长春月考) 若命题“存在实数，使得”是假命题，求实数m的取值范围.19. （10分） (2016高三上·宜春期中) 如图，直三棱柱ABC﹣A′B′C′中，AA′=2AC=2BC，E为AA′的中点，C′E⊥BE．（1）求证：C′E⊥平面BCE；（2）求直线AB′与平面BEC′所成角的大小．20. （10分） (2017高二上·南阳月考)（1）求对称轴是轴，焦点在直线上的抛物线的标准方程；（2）过抛物线焦点的直线它交于两点，求弦的中点的轨迹方程.21. （10分） (2019高二上·宁波期中) 在所有棱长都为的三棱柱中，，.（1）求证：；（2）求二面角的正切值.22. （10分）(2020·银川模拟) 已知椭圆的焦距为2，过右焦点和短轴一个端点的直线的斜率为，为坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）设点，直线与椭圆C交于两个不同点P ， Q ，直线AP与x轴交于点M ，直线AQ与x轴交于点N ，若|OM|·|ON|=2，求证：直线l经过定点.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共7题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共45分)答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
陕西省西安交大阳光中学高二上学期期中考试（数学）
一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1.数列4,40,400,4000…的通项公式为（ ）
A.n 4
B.1104-⨯n
C. 24-n
D.n 4
2.等差数列{}n a 中,153,334515==a a ,则公差d 的值为（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1
3. 已知等差数列{}n a 中,15,742==a a ,则前10项的和10S 等于（ ）
A.100
B.210
C.380
D.400
4. 等比数列{}n a 的第三项63=a ,第四项214,18a a a +=等于（ ） A.3
4 B.31 C.83 D.38 5.在ABC ∆中,c b a ,,分别是ABC ∆中角C B A ,,的对边,若A b a sin 23=,则B 为（ ） A.3π B.6π C.32π或3π D.6
π或65π 6. 在ABC ∆中,00120,30,6=∠=∠=B A AB ,则ABC ∆的面积为（ ）
A.9
B.18
C.39
D.318
7. 在ABC ∆中,若0222=-++a bc c b ,则A ∠的值为（ ）
A.030
B.060
C.0120
D.0150
8.不等式03
2>--x x 的解集是（ ） A.)3,2(- B.（2 +∞）
C.（-∞，-3）∪（2，+∞）
D.（-∞，2）∪（3，+∞）
9.设R y x ∈,,且5=+y x ,则y x 33+的最小值是（ ）
A. 0
B.36
C.64
D.318
10.函数a a a y x 且0(2>=-≠1）的图像恒过定点A ,若点A 在直线)0,(01>=-+n m ny mx ,则n m 11+的最小值为（ ） A.23+ B.223+ C.2+32 D.322+
二.填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
11. 已知{}n a 为等比数列,10,2065-=-=a a ,则公比q 为__________
12. 在ABC ∆中，c b a ,,分别是A B C ∆中角C B A ,,的对边，若0150,6,2===A b c ，则a =__________
13．)5)(1(++x x 与2)3(+x 的大小关系为_________
14.已知集合{}{}
0)1)((,01832≤---=>-+=k x k x x B x x x A ，若φ=B A ,则实数k 的取值范围是_________
三.解答题(本大题共4小题,共44分)
15.解下列不等式(本小题12分,各6分) 10122>--x x 01
32.2≥-+x x 16.（本小题10分）在ABC ∆中23S ,2,60ABC 0
=
==∆且AB A ,求边BC 的长 17.(本小题10分)设y x , 满足的约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤≤+133065y x
y y x ， 求：(1)画出不等式组所表示的区域;(2)求目标函数y x z +=2的最小值和最大值
18.(本小题12分)已知数列{}n a 是一个公差大于0的等差数列,且满足16,557263=+=⋅a a a a
(1)求数列{}n a 的通项公式 (2)若数列{}n a 和数列{}n b 满足等式：n n n b b b b a 222233221++++=
(n 为正常数)，求数列 {}n b 的前n 项的和n S
附加题（本小题10分,不计入总分）
在ABC ∆中,A C AC BC sin 2sin ,3,5===
. (1)求AB 的值；(2)求)42sin(π-A 的值。