601数学(理)
高等教育-最新601高等数学考试大纲汇总
最新601高等数学考试大纲汇总601高等数学考试大纲2015年贵州师范大学硕士研究生入学考试大纲《高等数学》（科目代码：601）一、考试形式与试卷结构1. 试卷满分及考试时间本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
2. 答题方式答题方式为闭卷、笔试。
试卷由试题和答题纸组成；答案必须写在答题纸（由考点提供）相应的位置上。
二、复习要求全日制攻读硕士学位研究生入学考试高等数学科目考试内容包括高等数学上、下册基础课程，要求考生系统掌握相关学科的基本知识、基础理论和基本方法，并能运用相关理论和方法分析、解决相关的一些实际问题。
三、考试内容与要求第一部分极限与连续1、考试内容函数概念及其表示法，函数的几种特性，反函数，复合函数，初等函数，双曲函数与反双曲函数；数列极限，函数极限，极限运算法则，无穷小与无穷大量，无穷小的比较，极限存在准则及两个重要极限，函数的连续性，函数的间断点，初等函数的连续性，闭区间上函数连续的性质。
2、考试要求2.1 理解函数的概念;了解函数的单调性、周期性、奇偶性等。
2.2. 理解反函数和复合函数的概念。
2.3. 理解基本初等函数的性质及图形。
2.4. 能列出简单实际问题中的函数关系。
2.5.了解极限的ε-N,ε-δ定义，并能在学习过程中逐步加深对极限思想的理解。
2.6 掌握极限的四则运算。
2.7 理解两个极限存在准则(夹逼准则和单调有界准则),会用两个重要极限求极限。
2.8 理解无穷小,无穷大的概念,掌握无穷小的比较。
2.9 理解函数在一点连续的概念,会判断间断点的类型。
2.10 了解初等函数的连续性,知道连续函数在闭区间上的连续性(介值定理和最值定理) 等。
第二部分一元函微分学1、考试内容导数概念，函数求导法则，基本初等函数的导数及初等函数的求导问题，高阶导数，隐函数的导数，由参数方程所确定的函数的导数，函数微分的概念，基本初等的微分及微分运算法则，微分在近似计算及误差估计中的应用；中值定理，罗必塔法则，泰勒公式，函数单调性的判定法，函数极值及其求法、最大值、最小值的求法，曲线的凹凸与拐点，函数图形的作法。
数二和高等数学601的区别
数二和高等数学601的区别数二和高等数学601是两门高等数学的课程，它们在内容和学习方法上有一些区别。
本文将从几个方面来介绍这两门课程的不同之处。
数二和高等数学601在内容上有一定的差异。
数二主要涉及微积分、线性代数和概率统计等内容。
学生将学习微分、积分、微分方程、行列式等基础概念和计算方法。
而高等数学601则更加注重数学的理论和证明。
学生将学习集合论、数理逻辑、数学分析等内容，需要具备较强的数学推理和证明能力。
数二和高等数学601在学习方法上也存在差异。
数二更加注重实际问题的建模和解决方法。
学生将学习如何将实际问题转化为数学问题，并运用数学方法进行求解。
而高等数学601更加注重数学的推导和证明过程。
学生需要掌握严密的推理方法，能够进行正确的数学证明。
数二和高等数学601在考试形式上也有所不同。
数二的考试更加偏向于计算题，学生需要掌握各种计算方法并能熟练运用。
而高等数学601的考试强调理论和证明，学生需要掌握数学的基本原理和推导过程，并能运用到具体的问题中。
数二和高等数学601对学生的数学思维能力和逻辑推理能力提出了不同的要求。
数二注重学生的计算能力和解题能力，要求学生能够熟练运用各种数学方法解决实际问题。
而高等数学601则更加注重学生的抽象思维能力和逻辑推理能力，要求学生能够理解和运用数学的基本原理，进行严密的逻辑推导和证明。
数二和高等数学601在内容、学习方法、考试形式和要求上存在一定的差异。
数二更注重实际问题的建模和解决方法，而高等数学601更注重数学的理论和证明。
无论是数二还是高等数学601，都需要学生具备扎实的数学基础和良好的数学思维能力。
通过学习这两门课程，学生将能够更全面地理解和运用数学知识，为将来的学习和科研打下坚实的基础。
(完整word版)601数学分析
601 数学分析《数学分析》考试是为招收数学各专业学生而设置的具有选拔功能的业务水平考试。
它的主要目的是测试考生对数学分析各项内容的掌握程度和应用相关知识解决问题的能力。
一、考试基本要求4要求考生比较系统地理解数学分析的基本概念和基本理论，掌握数学分析的基本思想和方法.要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。
二、考试方法和考试时间数学分析考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为 150 分,考试时间为 180 分钟。
三、考试主要内容和考试要求（一)极限和函数的连续性 1、考试主要内容映射与函数；数列的极限、函数的极限；连续函数、函数的连续性和一致连续性；R 中的点集、实数系的连续性;函数和连续函数的各种性质。
2、考试要求（1)透彻理解和掌握数列极限，函数极限的概念。
掌握并能运用ε-N，ε-X,ε-δ语言处理极限问题。
熟练掌握数列极限与函数极限的概念;理解无穷小量的概念及基本性质。
（2)熟练掌握极限的性质及四则运算性质,能够熟练运用两面夹原理和熟练掌握两个重要极限来处理极限问题。
（3)熟练掌握实数系的基本定理:区间套定理，确界存在定理，单调有界原理， Bolzano-Weierstrass 定理，Heine-Borel 有限覆盖定理，Cauchy 收敛准则；并理解相互关系。
（4)熟练掌握函数连续性的概念及相关的不连续点类型。
能够运用函数连续的四则运算与复合运算性质以及相对应的;并理解两者的相互关系。
函数连续性的定义(点，区间)，连续函数的局部性质；理解单侧连续的概念。
（5）熟练掌握闭区间上连续函数的性质：有界性定理、最值定理、介值定理；了解 Contor 定理. (二)一元函数微分学 1、考试主要内容微分的概念、导数的概念、微分和导数的意义；求导运算；微分运算;微分中值定理; 洛必达法则、泰勒展式;导数的应用。
2、考试要求 (1）理解导数和微分的概念及其相互关系,理解导数的几何意义和物理意义，理解函数可导性与连续性之间的关系. （2）熟练掌握函数导数与微分的运算法则，包括高阶导数的运算法则、复合函数求导法则，会求分段函数的导数。
考试科目数学分析科目代码601
（2）设函数 在 上连续， ,…, 证明：存在 ，使得 …
（3）证明 .
（4）设函数 在点 处具有连续的二阶导数。证明：
（4） 其中 为抛物线：
二、（15分）设 为D上的非负有界函数,证明:
(1) ，(2)
三、（18分）设 为连续正值函数，证明：当 时，函数
单调增加。
四、(20分）证明:若级数 收敛，则级数 也收敛；反之不真，举例说明。
五、（20分）设 在区间I上有界。记 ，证明:
六、（45分）选作题（任选三题）（每小题15分）
xxifxfxmm??六45分选作题任选三题每小题15分1设fx为0上的连续的减函数0fx
考试科目：数学分析科目代码：601
适用专业：数学
注意：所有答案一律写在专用答题纸上，否则无效。
（考试时间：180分钟，满） ，其中
（2）设 ，求 和 .
（3） ，
2022年重庆理工大学考研真题601数学分析(A卷)
重庆理工大学2022年硕士研究生招生考试试题学院名称：理学院学科、专业名称：数学考试科目（代码）：数学分析601（A 卷）（试题共5页）注意：1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上，写在试题纸上一律无效。
2.试题与答卷一并随原信封交回。
一、选择题（每小题3分，共15分）1.若函数1cos 0()sin 0x f x a xb x ⎧->⎪=⎨⎪≤⎩在0x =处连续，则（）(A)12ab =(B)12ab =-(C)0ab =(D)1ab =-2.若函数()f x 在0x =处连续，则下列命题错误的是（）(A)若0()limx f x x→存在,则(0)0f =(B)若0()limx f x x→存在,则(0)f '存在(C)若0()()limx f x f x x →--存在,则(0)f '存在(D)若0()()limx f x f x x→+-存在,则(0)0f =3．对10,(1,2,)1n a n n <<=+ ，则下列级数中绝对收敛的是（）(A)1nn a∞=∑(B)1(1)nnn a ∞=-∑(C)121(1)n nn a ∞+=-∑(D)1n ∞=4.函数2242,(,)(0,0)(,)0(,)(0,0)xy x y f x y x y x y ⎧≠⎪=+⎨⎪=⎩在（0,0）处（）（A）连续，偏导不存在（B）不连续，偏导存在（C）偏导存在，可微（D）以上结果均不正确5.下列反常积分中，收敛的是（）（A）2x edx+∞-⎰（B）111dxx-⎰（C）111dx x +∞-⎰（D）1ln edx x x+∞⎰二、填空题（每小题3分，共30分）1.求极限n →∞⋅=。
2．计算1limn n →∞=⎰。
3．曲线231x ty t⎧=+⎪⎨=⎪⎩在1t =处切线的斜率为。
4．设函数21sin0()0x x f x xx ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩，则(0)f '=。
西南石油大学-硕士研究生招生考试大纲-601_高等数学
高等数学考试科目大纲
一、考试性质
高等数学是硕士研究生入学考试科目之一，是硕士研究生招生院校自行命题的选拔性考试。
要求考生理解该课程的基本概念和基本理论，掌握该课程的基本方法，要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
二、考试形式和试卷结构
（一）试卷满分及考试时间
试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
（二）答题方式
答题方式为闭卷、笔试。
（三）试卷题型结构
1、选择题：8小题，每小题4分，共32分。
2、填空题：6小题，每小题4分，共24分。
3、解答题（包括证明题）：9小题，共94分。
三、考试内容
（一）函数、极限、连续
1、考试范围
函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数、分段函数、隐函数和基本初等函数的性质，数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限与右极限，无穷小量和无穷大量的概念及其关系，无穷小量的性质及无穷小量的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则，两个重要极限。
2、基本要求
(1)理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函
1。
数二和高等数学601的区别
数二和高等数学601的区别数学作为一门学科，拥有众多的分支和领域。
在高等数学中，我们学习了许多重要的概念和理论，其中包括数二。
数二是高等数学中的一个重要章节，与数学601有一定的区别。
数二强调的是数列和级数的研究。
数列是由一系列数字按照一定规律排列而成的序列，而级数则是将数列中的数字相加得到的无穷和。
数二涉及到数列的性质、极限、收敛性等概念和定理的研究。
这些内容对于理解和应用数学是非常重要的。
而高等数学601则更加广泛和抽象。
高等数学601包括了微积分、线性代数和概率统计等内容。
微积分是数学的重要分支，研究函数的极限、导数和积分等概念与性质。
线性代数则研究向量、矩阵和线性方程组等内容。
概率统计则研究随机事件和概率的规律性。
高等数学601中的这些内容是数学的基础，也是应用数学和工程学科的基础。
在数二与高等数学601之间的区别中，一个重要的差异是数二更加注重形式化和推理的过程，而高等数学601则更加注重应用和实际问题的解决。
数二中，我们需要深入研究数列和级数的性质，推导出相应的定理和公式，并运用这些知识解决各种数学问题。
而在高等数学601中，我们更加注重应用数学理论解决实际问题，例如通过微积分求解曲线的斜率、面积和体积，通过线性代数解决线性方程组的求解问题，通过概率统计分析数据和预测结果等。
高等数学601还更加注重数学的抽象性和普适性。
在高等数学601中，我们学习了许多抽象的概念和理论，例如函数、向量和随机变量等。
这些概念和理论可以应用于各个领域，例如物理学、经济学和计算机科学等。
而数二则相对更加具体和局限于数列和级数的研究。
总的来说，数二和高等数学601都是高等数学中的重要内容，但它们在研究对象、重点和应用方面存在一定的差异。
数二更加注重数列和级数的研究，强调形式化和推理的过程；而高等数学601更加广泛和抽象，注重应用和解决实际问题。
无论是数二还是高等数学601，它们都是数学学科中不可或缺的一部分，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要的作用。
601高等数学
601高等数学601高等数学高等数学作为一门重要的数学学科，对于理工类专业的学生来说，是一门不可或缺的基础课程。
本文将从高等数学的定义、意义、内容和应用等方面进行探讨，并介绍一些学习高等数学的方法和技巧，以帮助读者更好地理解和应用这门学科。
高等数学是一门研究数学的基本概念、基本原理和基本方法的学科。
它通过对函数、极限、导数、微分、积分等概念的研究和运用，建立了一套完整严密的理论体系。
高等数学的研究对象广泛，涉及到了微积分、级数、方程论、偏微分方程等多个领域，其理论与方法对于工程、物理、经济等多个学科的发展和应用都起到了重要作用。
高等数学的内容主要包括函数与极限、微分学、积分学和级数等几个部分。
其中函数与极限是高等数学的基础，它研究了数列和函数的性质，包括极限、连续性、可导性等概念；微分学研究了函数的导数和微分，包括导数的定义、运算规则、高阶导数等；积分学研究了函数的不定积分和定积分，包括积分的定义、性质、换元法、分部积分法等；级数理论则研究了无穷级数的性质，包括级数的收敛性、收敛域等概念。
高等数学应用广泛，几乎应用于所有与数量有关的学科和领域。
在工程领域，高等数学可以用于解决力学、电子、通信等问题；在物理学中，高等数学是构建物理规律和解决物理问题的基础；在经济学中，高等数学可以用于建模和预测经济运行的趋势。
同时，高等数学也是其他高级数学学科的基础，如线性代数、概率论等。
针对学习高等数学的方法和技巧，首先需要建立坚实的数学基础。
高等数学是建立在初等数学之上的，所以要重视初等数学的学习，掌握基本的代数、几何和三角函数知识。
其次，要理解数学概念的内涵和外延，注重理论与实际问题的联系。
可以通过解题和实践来提升数学能力。
此外，还可以参加数学竞赛、参考相关教材和视频等方式加深对高等数学的理解。
总之，高等数学作为一门重要的数学学科，对于理工类专业的学生来说，具有重要的意义和价值。
通过学习高等数学，可以培养思维能力、解决问题的能力和创新精神，为今后的学习和工作打下坚实的数学基础。
601-高等数学
601-高等数学附件2：高等数学考试科目大纲一、考试性质高等数学是硕士研究生入学考试科目之一，是硕士研究生招生院校自行命题的选拔性考试。
要求考生理解该课程的基本概念和基本理论，掌握该课程的基本方法，要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
二、考试形式和试卷结构（一）试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
（二）答题方式答题方式为闭卷、笔试。
（三）试卷题型结构1、选择题：8小题，每小题4分，共32分。
2、填空题：6小题，每小题4分，共24分。
3、解答题（包括证明题）：9小题，共94分。
三、考试内容（一）函数、极限、连续1、考试范围函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数、分段函数、隐函数和基本初等函数的性质，数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限与右极限，无穷小量和无穷大量的概念及其关系，无穷小量的性质及无穷小量的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则，两个重要极限。
2、基本要求2、基本要求(1)理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。
(2)掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
(3)了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
(4)会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。
(5)理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西(Cauchy）中值定理。
(6)掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。
(7)理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数的最大值和最小值的求法及其应用．(8)．会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。
哈尔滨商业大学2020年601自命题理学数学
6.参数估计：点估计的概念估计量与估计值矩估计法极大似然估计估计量的评选标准区间估计的概念单个正态总体均值的区间估计单个正态总体方查和标准差的区间估计两个正态总体的均值差和方差比的区间估计。
7.假设检验：显著性检验的基本思想、基本步骤和可能产生的两类错误单个和两个正态总体的均值差和方差的假设检验。
4.线性方程组：线性方பைடு நூலகம்组的解线性方程组有解和元解的判定齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组（导出组）的解之间的关系非齐次线住方程组的通解。
5.矩阵的特征值和特征向量：矩阵的特征值和特征向量的概念相似矩阵矩阵的相似对角矩阵实对称矩阵的特征值和特征向量。
6.二次型：二次型及其矩阵表示合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形正交变换二次型及其矩阵的正定性。
2020年硕士研究生入学自命题考试指南
考试科目代码：601
考试科目名称：自命题理学数学
一、考试要求：
了解高等数学、线性代数、概率论与数理统计学的基本概念、基本理论、定理定义等。掌握高等数学、线性代数、概率论与数理统计学的各种运算方法。
二、考试内容：
一、高等数学
1.函数、极限、连续：函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性反函数、复合函数、隐函数、分段函数基本初等函数的性质及图形初等函数数列极限与函数极限的概念函数的左极限和右极限无穷小和无穷大的概念及关系无穷小的基本性质及阶的比较极限四则运算两个重要极限函数连续与间断的概念初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质。
2.一元函数微分学：导数的概念函数的可导性与连续性之间的关系导数的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数和隐函数的导数高阶导数微分的概念和运算法则微分中值定理及其应用洛必达（L'HoSpital）法则函数单调性函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值。
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考试科目：数学（理） 第1页，共1页
2014年硕士学位研究生入学考试试题
考试科目: 数学（理） 满分：150分 考试时间：180分钟
一、单项选择题（1-8小题，每小题4分，共32分）
1.设111()1xxefxe，则0x是()fx的( ).
A. 可去间断点 B. 第二类间断点
C. 跳跃间断点 D. 连续点
2.设曲线21xye与直线1x的交点为Ｐ，则曲线在点Ｐ处的切线方程为( ).
A. 220xy B. 210xy
C. 230xy D. 230xy
3.若函数()fx的二阶导数连续，且满足()()fxfxx，则()cosfxxdx( ).
A. ()()ff B. ()()ff
C. ()()2ff D. ()()2ff
4.设区域222=()|Dx,yxyR，2221=()|,0,0Dx,yxyRxy，则( ).
A. 14DDxdxd B. 14DDydyd
C. 122224DDxydxyd D. 14DDxydxyd
5．设有n维列向量I:12,,,sL，向量组II:12,,,sAAAL，其中A是一个
mn
矩阵，下列命题正确的是( ).
A. 若向量组I线性相关，则向量组II线性相关
B. 若向量组I线性相关，则向量组II线性无关
C. 若向量组I线性无关，则向量组II线性相关
D. 若向量组I线性无关，则向量组II线性无关
注意：所有试题答案写在答题纸上，答案写在试卷上无效。
考试科目：数学（理） 第2页，共2页
6．设矩阵0100001000010000A，*B表示矩阵B的伴随矩阵，则2*()A的秩为( ).
A. 2 B. 1 C. 3 D. 0
7. 设随机变量X服从正态分布211(,),N随机变量Y服从正态分布222(,),N且
12
(2)(2)PXPY
，则必有( ).
A. 12 B. 12 C.12 D.12
8. 设随机变量X,Y独立同分布，且X的分布函数为()Fx，则min,ZXY的分布
函数为( ).
A. 2()Fx B. ()()FxFy
C. 21[1()]Fx D. [1()][1()]FxFy
二、填空题（9-14小题，每小题4分，共24分）
9.设函数211sinsin0()0xxxfxxxaxx在0x处连续，则a .
10.设函数()yyx是由方程220001tyxteedtdtt所确定的隐函数，则dydx= .
11.微分方程232xyyxx的通解为 .
12.交换积分次序21102(,)xxdxfxydy= .
13．设BA,都是n阶可逆矩阵，3,2BA，则12AB .
14．设随机变量X服从参数2为的泊松分布，则21()2PXEX .
三、解答题（15-23小题，共94分）
15.（本题满分10分）计算12lnlim(1)xxxx
16.(本题满分10分）计算二重积分22ln(1)Dxyd，其中D是由圆22+=4xy，
22
+=1xy
及直线0,yyx==在第一象限内围成的闭区域.
17.（本题满分12分）设(,)zzxy是由方程22()xyzfxyz所确定的函数，
考试科目：数学（理） 第3页，共3页
其中f具有二阶导数，且1f，（1）求dz；（2）记1(,)()zzuxyxyxy，求ux.
18.（本题满分10分）求函数xyxyxyxf933),(2233的极值.
19.（本题满分10分）设()fx在区间[0,]2上可导，且满足关系式
4
0
4
()sin()02fxfxdx
，试证：在(0,)2内至少存在一点，使
()()cotff
．
20．(本题满分11分）讨论当a、b分别为何值时，线性方程组
12323122043214324324321axxxx
bxxax
xxx
xxxx
有唯一解，无解，有无穷多组解，并求出有无穷多组解时的通解．
21. (本题满分10分）
（1）求齐次线性方程组1234123423405330xxxxxxxx的基础解系（I）；
（2）求与(I)正交的所有向量的一个极大无关组(II)；
（3）将(II)化为规范正交组（III）.
22．(本题满分10分）已知随机变量Y的密度函数为45,01()0,Yyyfy其他，在给定
Yy
条件下，X的条件密度函数为233,01(|)0,xxyfxyy其他，
试求(1)概率(0.5)PX (2)概率(0.8|0.5)PYX．
23．(本题满分11分）设总体X的概率密度为,01(,)1,120,xfxx其它，其中为未
知参数(01)，12,,,nXXX为来自总体X的样本，记N为样本观测值
12,,,n
xxx
中小于1的个数，求：(1)的矩估计；(2) 的极大似然估计.