601数学(理)
数二和高等数学601的区别
数二和高等数学601的区别数二和高等数学601是两门高等数学的课程，它们在内容和学习方法上有一些区别。
本文将从几个方面来介绍这两门课程的不同之处。
数二和高等数学601在内容上有一定的差异。
数二主要涉及微积分、线性代数和概率统计等内容。
学生将学习微分、积分、微分方程、行列式等基础概念和计算方法。
而高等数学601则更加注重数学的理论和证明。
学生将学习集合论、数理逻辑、数学分析等内容，需要具备较强的数学推理和证明能力。
数二和高等数学601在学习方法上也存在差异。
数二更加注重实际问题的建模和解决方法。
学生将学习如何将实际问题转化为数学问题，并运用数学方法进行求解。
而高等数学601更加注重数学的推导和证明过程。
学生需要掌握严密的推理方法，能够进行正确的数学证明。
数二和高等数学601在考试形式上也有所不同。
数二的考试更加偏向于计算题，学生需要掌握各种计算方法并能熟练运用。
而高等数学601的考试强调理论和证明，学生需要掌握数学的基本原理和推导过程，并能运用到具体的问题中。
数二和高等数学601对学生的数学思维能力和逻辑推理能力提出了不同的要求。
数二注重学生的计算能力和解题能力，要求学生能够熟练运用各种数学方法解决实际问题。
而高等数学601则更加注重学生的抽象思维能力和逻辑推理能力，要求学生能够理解和运用数学的基本原理，进行严密的逻辑推导和证明。
数二和高等数学601在内容、学习方法、考试形式和要求上存在一定的差异。
数二更注重实际问题的建模和解决方法，而高等数学601更注重数学的理论和证明。
无论是数二还是高等数学601，都需要学生具备扎实的数学基础和良好的数学思维能力。
通过学习这两门课程，学生将能够更全面地理解和运用数学知识，为将来的学习和科研打下坚实的基础。
601高等数学考研教材
601高等数学考研教材高等数学是研究数的性质和变化规律的一门基础学科，对于数学专业的研究生而言，高等数学是必修的一门课程。
601高等数学考研教材是一本主要用于考研备考的教材，本文将对该教材进行简要介绍。
一、教材概述601高等数学考研教材是一本系统全面介绍高等数学各个章节内容的教材。
该教材由多位资深数学教师所编写，他们在教学实践中积累了丰富的经验，对于考研学生的需求有着深刻的理解。
教材内容旨在帮助学生建立扎实的数学基础，提升解题能力，顺利通过考研。
二、教材结构601高等数学考研教材总共分为X个章节，每个章节按照知识点的逻辑顺序进行组织，便于学生查找和复习。
每个章节的内容分为小节，每个小节又进一步细化为不同的知识点和例题。
教材结构清晰，内容扎实，覆盖了考研高等数学的全部核心知识点。
三、教材特点601高等数学考研教材有以下几个特点：1.理论深入浅出：教材在介绍知识点的同时，注重理论的推导和解释。
通过简明扼要的语言，将复杂的数学概念和原理表达清晰，帮助学生迅速理解和掌握。
2.例题精选：教材中选取了大量经典的例题，覆盖了各个知识点的典型题型。
每个例题都有详细的解题过程和思路分析，帮助学生掌握解题的方法和技巧。
3.习题丰富：教材提供了大量习题，分为基础、提高和拓展型题目。
基础习题适合初学者巩固基础知识，提高习题可帮助学生深入理解和应用知识，拓展习题则对知识进行推广和延伸。
4.习题答案详解：教材提供了所有习题的答案和详细解析，让学生可以及时检验自己的答案，并通过解析找到解题方法和错误之处。
四、使用建议1.系统学习：学生在使用601高等数学考研教材时，应按照章节的顺序系统地学习，不要跳跃和遗漏重要的知识点。
2.理论实践结合：学生在学习理论的同时，要进行大量的习题训练，并及时查阅答案和解析，巩固和应用所学知识。
3.复习总结：每学完一个章节后，应进行总结和复习，做到知识点的牢固掌握和记忆。
4.追求深度和广度：学生在使用教材的基础上，可参考相关的高等数学参考书和习题集，扩展知识的广度和深度。
高等数学601
高等数学601摘要：1.高等数学的重要性2.601课程的主要内容3.学习方法和策略4.常见问题和解决方法5.实用案例分析正文：高等数学是现代科学和工程技术领域的基础课程，对于培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力具有重要意义。
在高等数学众多课程中，601课程是其中之一，本文将对其主要内容、学习方法和策略、常见问题及解决方法进行探讨，以期为大家提供实用的学习指导。
一、高等数学的重要性高等数学作为一门基础课程，对于学生今后的学术和职业生涯具有深远的影响。
它不仅为学习其他相关专业课程奠定基础，如物理、化学、工程等，还能够锻炼学生的思维能力，提高分析和解决问题的水平。
二、601课程的主要内容601课程主要涵盖微积分、线性代数、概率论和数学分析等内容。
微积分部分包括函数、极限、导数、积分等；线性代数部分包括矩阵、行列式、线性方程组等；概率论部分包括概率、随机变量、概率分布等；数学分析部分包括实分析、复分析、拓扑等。
三、学习方法和策略1.打好基础：认真学习基础知识，如初等数学、几何等，为学习高等数学奠定基础。
2.理论联系实际：通过实际案例和问题，将理论知识与实际应用相结合，加深理解。
3.多做练习：通过大量练习巩固所学知识，提高解题能力。
4.分析错题：总结错误原因，加强对知识点的掌握。
5.交流与合作：与同学、老师交流学习心得，共同进步。
四、常见问题和解决方法1.概念理解不清晰：加强对基础知识的学习，弄清楚概念和原理。
2.解题方法不熟练：多做练习，总结解题技巧和方法。
3.计算错误：加强计算训练，提高计算准确性。
4.答题速度慢：提高做题速度，缩短答题时间。
五、实用案例分析以微积分中的求导为例，我们可以通过以下步骤进行求解：1.确定函数的导数公式。
2.应用导数公式计算导数。
3.根据实际问题，将导数应用于实际求解。
总之，学习高等数学601课程需要掌握扎实的基础知识、运用合理的学习方法和策略，加强对常见问题的解决能力。
西北师范大学601数学(理)考试大纲
硕士研究生入学统一考试《数学（理）》科目大纲(科目代码：601)学院名称(盖章)：地理与环境科学学院学院负责人(签字)：编制时间：2014年7 月10 日《数学（理）》科目大纲科目代码：601一、考核要求本《高等数学》考试大纲适用于西北师范大学地环学院各专业的硕士研究生入学考试。
《高等数学》的内容和应用非常广泛，是理工科各专业的重要基础课。
本《高等数学》考核微积分学及其应用。
主要内容包括：一元及多元函数的微积分，微分方程，空间解析几何和向量代数等。
要求考生对课程的整体框架有一个清晰的了解，重点掌握基本概念和基本理论的数学思想和方法，能运用高等数学解决一些理论和实际问题。
主要考查学生的逻辑思维能力、计算能力、综合分析能力、解决实际问题的创新能力等。
二、考核评价目标第一章函数与极限1. 理解和掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。
2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3. 理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
4. 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
5．掌握极限的性质及四则运算法则。
6．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
7．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。
8．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。
第二章导数与微分1. 理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，理解函数的可导性与连续性之间的关系。
2. 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。
了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
3. 了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
第三章中值定理与导数的应用1. 理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理。
601数学分析
601 数学分析考试基本要求一实数集与函数（1）掌握实数的基本性质和确界原理，建立实数集确界概念；（2）理解函数的概念，熟悉与函数性态有关的一些常见术语。
二数列极限（1）理解数列极限的概念（2）了解收敛数列的性质，理解数列收敛性的判别法。
掌握并会证明收敛数列性质、极限的唯一性、单调性、保号性及不等式性质；（3）掌握并会证明收敛数列的四则运算定理、迫敛性定理及单调性定理，并会用这些定理求某些收敛数列的极限。
三函数极限（1）准确建立函数极限(包括单侧极限)概念，理解函数极限的ε－δ，ε－M定义；（2）掌握函数极限的基本性质：唯一性、局部保号性、不等式性质以及有理运算性质等；(3)掌握Heine定理与Cauchy准则；(4)掌握两个重要极限；(5)掌握无穷小（大）量及其阶的概念，并由此求出某些函数的极限。
四函数的连续性（1）理解函数在一点连续（含单侧连续）的定义；（2）掌握连续函数的局部性质，连续函数的有理运算性质并能加以证明，熟悉复合函数的连续性和反函数的连续性；(3) 理解初等函数在其有定义的区间上都是连续的，并能运用连续性的概念以及连续函数的性质加以证明，能熟练运用这一结论求初等函数的极限；(4)掌握闭区间上连续函数的重要性质，理解其几何意义，并能在各种有关的具体问题中加以运用。
五导数和微分（1）掌握导数与微分概念，了解它们的几何意义；（2）能熟练运用导数的运算性质和求导法则求函数的导数（特别是求复合函数的导数）；（3）理解单侧导数，可导性和连续性的关系，高阶导数的求法；（4）了解导数的几何意义，微分在近似计算中的应用。
六微分中值定理及其应用（1）理解并掌握中值定理的几何意义。
（2）掌握常用的一些Taylor公式；掌握Taylor公式中的Lagrange 余项和Peano余项。
（3）能灵活运用L’Hospital法则处理不定式极限。
（4）掌握利用导数性质讨论函数性质的方法。
（5）掌握用微分学知识解决应用问题的基本能力，如函数单调性的判定，不等式的证明，极限问题等。
601-高等数学
601-高等数学附件2：高等数学考试科目大纲一、考试性质高等数学是硕士研究生入学考试科目之一，是硕士研究生招生院校自行命题的选拔性考试。
要求考生理解该课程的基本概念和基本理论，掌握该课程的基本方法，要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
二、考试形式和试卷结构（一）试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
（二）答题方式答题方式为闭卷、笔试。
（三）试卷题型结构1、选择题：8小题，每小题4分，共32分。
2、填空题：6小题，每小题4分，共24分。
3、解答题（包括证明题）：9小题，共94分。
三、考试内容（一）函数、极限、连续1、考试范围函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数、分段函数、隐函数和基本初等函数的性质，数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限与右极限，无穷小量和无穷大量的概念及其关系，无穷小量的性质及无穷小量的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则，两个重要极限。
2、基本要求2、基本要求(1)理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。
(2)掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
(3)了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
(4)会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。
(5)理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西(Cauchy）中值定理。
(6)掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。
(7)理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数的最大值和最小值的求法及其应用．(8)．会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。
中国人民大学601-数学分析考研参考书目、考研真题、复试分数线
中国人民大学601-数学分析考研参考书目、考研真题、复试分数线601-数学分析课程介绍数学分析是数学专业和部分工科专业的必修课程之一，基本内容是以实数理论为基础微积分，但是与微积分有很大的差别。
微积分学是微分学(Differential Calculus)和积分学(Integral Calculus)的统称，英语简称Calculus，意为计算，这是因为早期微积分主要用于天文、力学、几何中的计算问题。
后来人们也将微积分学称为分析学（Analysis)，或称无穷小分析，专指运用无穷小或无穷大等极限过程分析处理计算问题的学问。
早期的微积分，已经被数学家和天文学家用来解决了大量的实际问题，但是由于无法对无穷小概念作出令人信服的解释，在很长的一段时间内得不到发展，有很多数学家对这个理论持怀疑态度，柯西（Cauchy）和后来的魏尔斯特拉斯（weierstrass）完善了作为理论基础的极限理论，摆脱了“要多小有多小”、“无限趋向”等对模糊性的极限描述，使用精密的数学语言来描述极限的定义，使微积分逐渐演变为逻辑严密的数学基础学科，被称为“Mathematical Analysis”，中文译作“数学分析”。
数学分析的主要内容是微积分学，微积分学的理论基础是极限理论，极限理论的理论基础是实数理论。
实数系最重要的特征是连续性，有了实数的连续性，才能讨论极限，连续，微分和积分。
正是在讨论函数的各种极限运算的合法性的过程中，人们逐渐建立起了严密的数学分析理论体系。
中国人民大学考研复试分数线学术学位：学科门类政治、外语、专一(数学)、专二、总分01哲学50509090330↓02经济学5555909036003法学50↓50↓909035004教育学5050180330↓05文学5555909035006历史学5050180335↑07理学4545909030008工学4545909030009医学5050180↑30012管理学50↓50↓9090350↓13艺术学45459090330专业学位：专业学位政治、外语、专一、专二、总分备注02经济类专业学位(金融、应用统计、税务、国际商务、保险、资产评估)50509090340035101法律(非法学)50509090340↓035102法律(法学)505090903300352社会工作505090903300453汉语国际教育50509090315↓0552新闻与传播55559090355↓0651文物与博物馆4545180↑3200852软件工程454580803000951农村与区域发展505090903001251工商管理100↓50170↓未通过提前面试同教育部A类分数线通过提前面试1252公共管理115↑50180↑1253会计12060225↑全日制120↑50205↑非全日制1255图书情报12055↓195↓1351艺术40↓40↓9090325↑注：1、各学院可根据生源情况上调复试基本要求。
天津科技大学601自命题数学2020年考研专业课初试大纲
科目代码：601科目名称：自命题数学
复习大纲
高等数学教学课程大纲
1.函数与极限
本章节主要教学要求：
1.理解函数概念。
2.了解函数的几种特性：有界性、单调性、奇偶性和周期性。
3.理解复合函数概念，了解反函数的概念。
4.会建立简单实际问题中的函数关系式。
5.理解极限的概念，理解左右极限的定义。
会利用定义证明一些简单的极限，了解极限的性质。
6.理解无穷小和无穷大的概念，掌握无穷小的运算性质，会用等价无穷小求极限。
7.掌握极限的运算法则及变量代换法则。
8.理解极限存在的夹逼准则，了解单调有界收敛准则，会用两个重要极限求极限。
9.理解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念。
10.了解函数间断点的概念，会判别函数间断点类型。
11.了解初等函数的连续性。
了解闭区间上连续函数的性质，并能作一般性的应用。
2.导数与微分。
601理学数学考试大纲
西安财经学院硕士研究生入学考试初试考试大纲考试科目：理学数学考试科目代码：601适用专业：统计学参考书目：[1] 同济大学数学系主编. 高等数学（上、下）（第六版），高等数学出版社.[2] 同济大学数学系主编. 线性代数（第五版），高等数学出版社.[3] 《概率论与数理统计》（第四版）.浙江大学盛骤.谢式千.潘承毅编.高等教育出版社.考试总分：150分考试时间：3小时考试内容之高等数学函数、极限、连续考试要求1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5.了解数列极限和函数极限的概念.6.了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法.7.理解无穷小的概念和基本性质.掌握无穷小量的比较方法.了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系.8.理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型.9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最值定理、介值定理)，并会应用这些性质.一元函数微分学考试要求1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程.2.掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数.3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.4.了解微分的概念、导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.5.理解罗尔(Rolle)定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理，了解泰勒定理和柯西(Cauchy)中值定理，掌握这四个定理的简单应用.6.会用洛必达法则求极限.7.掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用.8.会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点和渐近线.9.会描述简单函数的图形.一元函数积分学考试要求1.理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法.2.了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿——莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法.3.会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题.4.了解反常积分的概念，会计算简单反常积分.多元函数微积分学考试要求1.了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义.2.了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质.3.了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，会求多元隐函数的偏导数.4.了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决简单的应用问题.5.了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法(直角坐标和极坐标)，了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算.无穷级数考试要求1.了解级数的收敛与发散、收敛级数的和的概念.2.了解级数的基本性质和级数收敛的必要条件，掌握几何级数及P -级数的收敛与发散的条件，掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法.3.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，了解交错级数的莱布尼茨判别法.4.会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域.5.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分)，会求简单幂级数在其收敛域的和函数.6.了解 x e 、x sin 、x cos 、)1ln(x +及α)1(x +的麦克劳林(Maclaurin)展开式.常微分方程考试要求1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.2.掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法.3.会解二阶常系数齐次线性微分方程.4.了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程.5.会用微分方程求解简单的经济应用问题.考试内容之线性代数行列式考试要求1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质.2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.矩阵考试要求1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质.2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法.5.了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则.向量考试要求1.了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则.2.理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.3.理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩.4.理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.5.了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特方法.线性方程组考试要求1.会用克莱姆法则解线性方程组.2.掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法.3.理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念.5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法.矩阵的特征值和特征向量考试要求1.理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法.2.理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为对角矩阵的方法.3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.二次型考试要求1.了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念.2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形.3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法.考试内容之概率论与数理统计随机事件和概率考试要求1.了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算.2.理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式等.3.理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算，理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法.随机变量及其分布考试要求1.理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率.2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布、几何分布、泊松(Poisson)分布及其应用.3.掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布.4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用.5.会求随机变量函数的分布.多维随机变量及其分布考试要求1.理解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质.2.理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度，掌握二维随机变量的边缘分布和条件分布.3.理解随机变量的独立性和不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件，理解随机变量的不相关性与独立性的关系.4.掌握二维均匀分布和二维正态分布，理解其中参数的概率意义.5.会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布，会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其函数的分布.随机变量的数字特征考试要求1.理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征.2.会求随机变量函数的数学期望.3.了解切比雪夫不等式.大数定律和中心极限定理考试要求1.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律).2.了解棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理(二项分布以正态分布为极限分布)、列维—林德伯格中心极限定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理)，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率.数理统计的基本概念考试要求1.了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念.2.了解产生离散型随机变量、连续性随机变量的典型模式，了解正态分布和标准正态分布、均匀分布、指数分布以及分布的双侧分位数，会查相应的数值表.3.掌握正态总体的样本均值、样本方差、样本矩的抽样分布.4.了解经验分布函数的概念和性质.试卷结构选择题（24分）、填空题（32分）、解答题（94分）.。
西安财经大学601理学数学2020年考研专业课初试大纲
专业代码：071400
专业名称：统计学(学术型)
第一部分课程目标与基本要求
1、课程目标
通过理学数学的学习，使学生获得高等数学、线性代数、概率论的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础，通过各个教学环节逐步培养学生具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，培养学生具有综合运用数学知识去分析问题和解决问题的能力.
二、基本要求
理学数学之高等数学：
函数与极限、一元函数微积分学、常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数.
理学数学之线性代数：
行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值、二次型.
理学数学之概率论：
随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征.
第二部分课程内容与考核目标
科目代码：601
科目名称：理学数学。
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南京信息工程大学硕士研究生招生入学考试《数学》（理）考试大纲科目代码：601考试科目：数学（理）一、函数、极限、连续考试内容：函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 简单应用问题的函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的性质及无穷小的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限:0sin lim 1x x x →=， 1lim 1xx e x →∞⎛⎫+= ⎪⎝⎭； 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质考试要求：1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。
2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。
6．了解极限的性质，掌握极限的四则运算法则。
7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
8．理解无穷小、无穷大的概念，会用无穷小的比较方法，掌握等价无穷小求极限的方法。
9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。
二、一元函数微分学考试内容：导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线基本初等函数的导数导数和微分的四则运算复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率半径考试要求：1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。
2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。
4．会求分段函数的一阶、二阶导数。
5．会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。
6．理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理，了解并会用柯西中值定理和泰勒定理。
7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用。
8．会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。
9．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。
10．了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。
三、一元函数积分学原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿一莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分广义积分定积分的应用考试要求：1．理解原函数概念，理解不定积分和定积分的概念．2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．3．会求有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的积分．4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式．5．了解广义积分的概念，会计算广义积分．6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力）及函数的平均值等．四、向量代数和空间解析几何考试内容：向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积向量的混合积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程、直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的以及平行、垂直的条件点到平面和点到直线的距离球面母线平行于坐标轴的柱面旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程考试要求：1. 理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。
2．掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件。
3．理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法。
4．掌握平面方程和直线方程及其求法。
5．会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题。
6．会求点到直线以及点到平面的距离。
7. 了解曲面方程和空间曲线方程的概念。
8. 了解常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。
9. 了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程。
五、多元函数微分学考试内容：多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限和连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数偏导数和全微分全微分存在的必要条件和充分条件多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数方向导数和梯度空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线二元函数的二阶泰勒公式多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、最小值及其简单应用考试要求：1．理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义。
2．了解二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭区域上连续函数的性质。
3．理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性。
4．理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。
5．掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法。
6．了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数。
7．了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。
8．了解二元函数的二阶泰勒公式。
9．理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题。
六、多元函数积分学考试内容：二重积分、三重积分的概念及性质 二重积分与三重积分的计算和应用 两类曲线积分的概念、性质及计算 两类曲线积分的关系 格林（Green ）公式 平面曲线积分与路径无关的条件 已知全微分求原函数 两类曲面积分的概念、性质及计算 两类曲面积分的关系 高斯（Gauss ）公式 斯托克斯（STOKES)公式 散度、旋度的概念及计算 曲线积分和曲面积分的应用考试要求：1．理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理。
2．掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）。
3．理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。
4．掌握计算两类曲线积分的方法。
5．掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求全微分的原函数。
6．了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，会用高斯公式、斯托克斯公式计算曲面、曲线积分。
7．了解散度与旋度的概念，并会计算。
8．会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、重心、转动惯量、引力、功及流量等）。
七、无穷级数考试内容：常数项级数的收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与p 级数以及它们的收敛性 正项级数收敛性的判别法 交错级数与莱布尼茨定理 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 函数项级数的收敛域与和函数的概念幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域 幂级数的和函数 幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 初等函数的幂级数展开式 函数的傅里叶（Fourier ）系数与傅里叶级数 狄利克雷（Dlrichlei ）定理 函数在[,]l l 上的傅里叶级数 函数在[0,]l 上的正弦级数和余弦级数考试要求 ：1．理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件。
2．掌握几何级数与p 级数的收敛与发散的条件。
3．掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法。
4．掌握交错级数的莱布尼茨判别法。
5. 了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与条件收敛的关系。
6．了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。
7．理解幂级数的收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法。
8．了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质（和函数的连续性、逐项微分和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和。
9．了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。
10．掌握x e 、sin x 、cos x 、ln(1)x +及(1)x α+的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数。
11．了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在[,]l l -上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在[0,]l 上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和的表达式。
八、常微分方程考试内容：常微分方程的基本概念 变量可分离的方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 伯努利（Bernoulli ）方程 全微分方程 可用简单的变量代换求解的某些微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 欧拉（Euler ）方程 微分方程简单应用考试要求：1．了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念．2．掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法． 3．会解齐次方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程.4.会用降阶法解下列形式的微分方程：()(),(,)(,)n y f x y f x y y f y y ''''''===和.5．理解线性微分方程解的性质及解的结构定理．6．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。