小学六年级数学数学广角

7 数学广角

鸡兔同笼

基础作业不夯实基础，难建成高楼。

1. 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有9个头，从下面数有28只脚，按顺序列表试一试。

2.笼子里共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只，笼中的鸡、兔各有多少只？

3. 笼子里有鸡与兔共8只，一共有26只脚，求鸡与兔各有多少只？

(1)可以这样想：先假设笼子里全部都是鸡，那么一共有( )只脚，比应有脚的只数少( )只，这是因为把兔当成鸡后，每只少算了( )只脚，由“一共少的脚的只数÷每只兔少算的脚的只数”可以算出( )的数量是( )只。

(2)也可以这样想：先假设笼子里全部是兔子，那么一共有( )只脚，比应有的脚的只数多( )只，这是因为把鸡当成兔子后，每只多算了( )只脚，由“一共多的脚的只数÷每只鸡多算的脚的只数”可以算出( )的数量是( )只。

(3)还可以这样想：设有x只鸡，则兔有(8－x)只，根据共有26只脚可以列出( )＝26的方程。

综合提升重点难点，一网打尽。

4. 全班54人共租了11条船，每条船都坐满了，大船每条坐6人，小船每条坐4人，大小船各租了多少条？

5. 王老师为学校买的篮球和足球共8个，共用了312元，则篮球和足球各买了多少个？

6. 六年级有20名同学去参加数学竞赛，平均得分为83分，其中男生平均分是85分，女生的平均分是80分，参加竞赛的女同学有多少名？

7. 植树节到了，六年级16名优秀少先队员去参加植树劳动，男生每人植树2棵，女生2人共植树1棵，这样一共植了14棵树，参加植树的男、女生各有多少人？

拓展探究举一反三，应用创新，方能一显身手！

8. 在一次数学抢答比赛中，规定答对一题得10分，答错一题要扣除4分，

(1)小明共抢答了10道题，最后得分72分，他答对了几道题？

(2)李红抢答了12道题，最后得分22分，她答错了几道题？

数和数字一样吗？

我们学数学，整天与数和数字打交道，那么数和数字是一回事吗？你注意到它们之间的区别了吗？你知道吗，小兰和小华还为这事吵起来了呢。事情是这样的，数学兴趣小组的张老师，给大家出了一个讨论题：数和数字的含义是不是相同的？小兰不加思索地说：“当然相同”。张老师说：“你能举个例子说明吗？”

小兰很快地说：“1,2,3……可以说它是数字，也可以说它是数。”

小华不服气地问：“那么69是一个数，也是一个数字吗？”

小兰说：“69是一个数也是一个数字。”

小华说：“你说的不对，69是一个数，是由6和9这两个数字组成的，数和数字的含义是不一样的。”

小兰和小华互不服气。这时有的同学同意小兰的意见，也有的赞成小华的说法。大家展开了热烈的讨论。意见一直统一不起来。

张老师看着大家的认真劲，笑了，她说：“数可以表示物体的多少或排列顺序；数字是写数用的符号，也叫数码。我们用1,2,3,4,5,6,7,8,9,0这十个数字按一定数位顺序排列来表示数。用它们可以写出任意一个数。”

听了张老师的话，小兰点了点头。

7 数学广角

鸡兔同笼1. 兔：1 2 3 4 5 6 7 8

脚：20 22 24 26 28 30 32 34

2. 鸡76只，兔24只。

3. (1)16 10 2 兔5

(2)32 6 2 鸡 3

(3)2x＋4×(8－x)

4. 大船：5条小船：6条

5. 篮球：5个足球：3个

6. 8名

7. 男生4人，女生12人

8. (1)8道(2)7道