七年级数学下册整式的乘法导学案北师大版
1.单项式乘以单项式
学习目标
⒈理解单项式乘以单项式的算理，会进行简单的运算.
⒉体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力. ⒊极度热情，享受成功
学习重点：单项式乘法运算法则的推导与应用.
学习难点：单项式乘法运算法则的推导与应用.
学习过程：
一.自主预习，探究新知：
⑴回顾旧知，什么是单项式？次数？系数？
（2）说出下列单项式的系数和次数：
⑶现有一长方形的象框知道长为50厘米，宽为20厘米，它的面积是 若长为a 3厘米，宽为b 2厘米，你能知道它的面积吗？请试一试？
⑷请你利用8分钟时间阅读课本144—145内容，并完成下列计算.
①()()2343p p -- ②()??? ??--32117a a
③b a c ab 2227? ④()()y xz z xy 2243? ⑤??
? ??-?z y x y x 62353432
二.学以致用，课堂展示：
1、下列计算中正确的是（ ）
（A ）()
()
1223322x x x -=- （B ）()()
23322623b a ab b a = （C ）()()6224a x xa a -=-- （D ）(
)()5322y x xyz xy =-
2、计算：①()3223xy x -? ②()()c b b a 23245-?-
③()()y x xz xy 210515-??? ??-
⑤(－3xy 2)2·(－2x 2y)
④()()ac abc c 241223-??? ??-? ⑥()??
? ??--abx bc a 311162
3、数学医院，判断以下计算是否正确，并改正
（1） 3a 2·4ab＝7a 3b （ ）
（2） (2ab 3)·(－4ab)＝－2a 2b 4（ ）
（3）(xy)3(－x 2y)＝－x 3y 3 （ ）
（4）－3a 2b(－3ab)＝9a 3b 2（ ）
4、计算：()m m a a a ?2所得结果是（ ）
（A ）m a 3（B ）13+m a （C ）m a 4（D ）以上结果都不对
2.单项式乘以多项式
学习目标
⒈探究并掌握单项式与多项式的乘法运算法则，会进行简单的整式乘法运算. ⒉体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理地思考及语言表达能力. ⒊全心投入，积极思考，热情参与
学习重点：单项式与多项式相乘的法则.
学习难点：整式乘法法则的推导与应用.
学习过程：
一.自主预习，探究新知：
1、复习旧知：⑴叙述去括号法则？
（2）计算：①()()235x x - ②()()x x --3
③??? ????? ??xy xy 5231 ④??
? ??-?-mn m 3152
（3）写出乘法分配律？
⑷阅读课本145—146内容，利用乘法分配律计算： ①??
? ??+-1323233x x x ②()1326-+n m mn
二.学以致用，课堂展示；
1、计算：
①()()322532ab ab a -- ②()8325322+-x x x
③??? ?????? ??-23221163
2xy xy y x ④ ()??? ??-?-xy y x xy 515322 ⑤()()()()
3326510103102103??-???
2、化简：()222210313xy y x x y xy x -?-??
? ??-?-3、解方程：()()3421958--=-x x x x
4、先化简再求值：()()x x x x x x 31222---- 其中2-=x
5、数学医院：下列计算是否有错，错在那里？请改正.
1、()23422212321132x y x x x xy x +-=??
? ??--- （ ）
2、()()11322++-=+--x x x x x （ ）
3、()221252214
5y x y x xy xy x n n -=???? ??-- （ ）
4、()()222222
5515y x y x x xy --=--（ ） 3多项式与多项式相乘
学习目标：理解多项式乘法法则，会利用法则进行简单的多项式乘法运算。 学习重点：多项式乘法法则及其应用。
学习难点：理解运算法则及其探索过程。
一、课前训练：
（1）-3a 2b+2b 2+3a 2b-14b 2 ＝ ，（2）－n a a a ??3 = ；
（3）3a 2b ·2 ab 3 ＝ ， （4）36)()(y y -÷-= ；
（5）－)35(22a a a +＝ ，（6）3
)(a a -?-= 。 二、探索练习：
（1）如图1大长方形，其面积用四个小长方形面积
表示为： ；
（2）大长方形的长为 ，宽为 ，要
计算其面积就是 ，其中包含的
运算为 。
由上面的问题可发现：多项式乘以多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 以另一个多项式的每一项，再把所得的积 。 用字母可以表示为：
三．运用法则规范解题。
1、 计算：)6.0)(1)(1(x x --， ))(2)(2(y x y x -+
)2)(2)(3(y x y x -+- 2)52)(4(+-x
2、 计算：)2)(1()3)(2(-+-++y x y x
b
a m n 图1
四．巩固练习：
3．计算：①)2)(2(n m n m -+, ②2)2(y x +，
③))((b a b a --+-， ④))((d cx b ax ++。
4．计算：)43)(32()12(32y x y x x x xy --+---
五．拓展练习：
5．若,2))((22y nxy x y x y mx -+=-+ 求m ，n 的值.
6．已知)1)((2+++x n mx x 的结果中不含2x 项和x 项，求m ，n 的值.
7．计算(a+b+c)(c+d+e),你有什么发现？
六．课后训练：
1、 计算： (1))2)((b a y x ++ (2) )52
3)(32(++b a
(3) )1)(32(--+x x (4) )23)(12(---m m
(5) 2)(y x - (6) 52322)()3(b a b a ?-
(7) 2a 2·（-a ）4 + 2a 4·5a 2 (8) )(3)()2(2222ab b a a b ab a --+?-
2、计算:)2)(1()3)(2(-+-++y x y x
3、（1）观察：4×6=24
14×16=224
24×26=624
34×36=1224
······
你能发现其中的规律吗？你能用代数式表示这一规律吗？
（2）利用（1）中的规律计算124×126。
4、如图，AB=a ，P 是线段AB 上一点，分别以AP ，BP 为边作正方形。
（1）设AP=x ，求两个正方形的面积之和S ；
（2）当AP 分别a a 2
131和时，比较S 的大小。