全国卷近五年高考函数真题

1．（5分）已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（）

A．（﹣1，1）B．C．（﹣1，0）D．

2．（5分）若函数f（x）=x2+ax+是增函数，则a的取值范围是（）

A．[﹣1，0]B．[﹣1，+∞）C．[0，3]D．[3，+∞）

3（5分）若函数f（x）=（1﹣x2）（x2+ax+b）的图象关于直线x=﹣2对称，则f（x）的最大值为．

4．（5分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，下列结论中错误的是（）A．?x0∈R，f（x0）=0

B．函数y=f（x）的图象是中心对称图形

C．若x0是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（﹣∞，x0）单调递减

D．若x0是f（x）的极值点，则f′（x0）=0

5．（5分）曲线y=xe x﹣1在点（1，1）处切线的斜率等于（）A．2e B．e C．2D．1

6．（5分）设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论正确的是（）

A．f（x）?g（x）是偶函数B．|f（x）|?g（x）是奇函数

C．f（x）?|g（x）|是奇函数D．|f（x）?g（x）|是奇函数

7．（5分）已知函数f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，则实数a的取值范围是（）

A．（1，+∞）B．（2，+∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，﹣2）8．（5分）设曲线y=ax﹣ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=2x，则a=（）

A．0B．1C．2D．3

9．（5分）已知偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，f（2）=0，若f （x﹣1）＞0，则x的取值范围是．

10．（5分）设函数f（x）=e x（2x﹣1）﹣ax+a，其中a＜1，若存在唯一的整数x0使得f（x0）＜0，则a的取值范围是（）

A．[）B．[）C．[）D．[）11．（5分）若函数f（x）=xln（x+）为偶函数，则a=．12．（5分）设函数f（x）=，则f（﹣2）+f（log212）=（）

A．3B．6C．9D．12

13．（5分）设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣1）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（）

A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）B．（﹣1，0）∪（1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）D．（0，1）∪（1，+∞）

（1）若f（x）≥0，求a的值；

（2）设m为整数，且对于任意正整数n，（1+）（1+）…（1+）＜m，求m的最小值．

22．（12分）已知函数．

（I）若x≥0时，f（x）≤0，求λ的最小值；

23．（12分）已知函数f（x）=x2+ax+b，g（x）=e x（cx+d），若曲线y=f（x）和曲线y=g（x）都过点P（0，2），且在点P处有相同的切线y=4x+2．

（Ⅰ）求a，b，c，d的值；

（Ⅱ）若x≥﹣2时，f（x）≤kg（x），求k的取值范围．

（Ι）设x=0是f（x）的极值点，求m，并讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）当m≤2时，证明f（x）＞0．

25．（12分）函数f（x）=ln（x+1）﹣（a＞1）．

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）设a1=1，a n+1=ln（a n+1），证明：＜a n≤（n∈N*）．