33-南开中学高三年级第五次月考
2022高三月考语文试题及参考答案
重庆南开中学高2022级高三7月考试语文试题本试卷共23题，共150分，共8页注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。
2.作答时，务必将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
一、现代文阅读（35分）（-）现代文阅读I （本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1~5题。
从古老的历史走来，人类越来越普遍地生活在"中心化”组织的模式里。
所谓 “中心化”，就是人类主要的社会活动，都围绕某个"中心”来进行。
所谓"人际 关系”，在现代生活中，绝大部分都是个人与"中心”的关系，尽管表面看是个人 与个人在打交道。
“中心”在“中心化”模式里扮演核心角色。
以银行为例。
这个“中心”运用 自身信誉，吸收存款人的资金，贷放给借款人。
从资金运动角度看，银行是桥梁， 连接起了存款和借款。
从信息流动角度看，银行隔离开了存款和借款，建立的是银 行和存款人、借款人之间各自独立的关系。
同时，银行以金融服务、安全保障等方 式，获得这些个人信息。
此时，银行不只是金融机构，也是可信赖的组织，还是"信 息中心”。
信息科技的高速发展，使得这些聚合并存储在“中心”的个人信息巨量增长。
它们可以用来描述人的面目、理解人的思维和预测人的言行，这就是"大数据”。
对于"中心”的事业，"大数据”是服务上的帮手, 一笔财富；但对于个人来说，则是潜在的隐私威胁, 财富丧失。
在这个意义上，人类“中心化”的模式, 之上无法无天的意味。
"中心化”模式存在为时颇久了，只是到现代格外发达。
它自有存在的理由和 历史定数。
一方面，"中心”构建起了人与人之间日益扩展和深远的联系，人类的 社会生活更为丰富、便捷和自由，相距遥远和完全不相识的人都可以通过可信的"中 心”进行交往；另一方面，"中心”以其独特的组织形式，具有自我内在运行的逻 辑、价值边界和约束机理，以及外部社会的支持和制衡力量。
重庆市南开中学2021届高三英语10月月考试题（含解析）
重庆市南开中学2021届高三英语10月月考试题（含解析）新人教版第一节单项填空(共15小题；每题1分，总分值15分)21．——Which type of IPhone shall I buy?——，whatever they have in the shop．A．Everything B．Something C．Some one D．Any one【答案】【知识点】A2代词【答案解析】D。
解析：那个地址指代“任何一个苹果电话”，用any one，相当于any one of the Iphones in the shop. anything是任何东西，没有范围，something某个东西，some one某一个,应选D。
句意：--我买哪一种苹果电话？--任何一个，凡是他们店里有的。
【题文】22．——May I look at the menu for a little while?——Of course，，sir．A．don’t worry B．it doesn’t matterC．enjoy yourself D．take your time【答案】【知识点】A17 情景交际【答案解析】D。
解析：A．don’t worry 不用担忧B．it doesn’t matter. 没关系。
C．enjoy yourself 玩得高兴D．take your time. 不着急句意：——我能够再看一会菜单吗？——固然，不着急，先生。
【题文】23．At this time tomorrow over the Atlantic．A．we’re going to fly B．we’ll be flying ．C．we’ll fly D．we’re to fly【答案】【知识点】A11动词的时态与语态【答案解析】B。
解析：At this time tomorrow 明天的那个时候，要用以后进行时，will be doing。
重庆市南开中学校2024-2025学年高三上学期10月月考语文试题
重庆市高2025 届高三第二次质量检测、语文试题 2024.10命审单位：重庆南开中学注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间150分钟。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5 小题，19分)阅读下面的文字，完成1~5题。
材料一：全球经济与社会活动的各个领域已无处不见互联网技术的参与，互联网用户数量早已超过世界总人口的一半。
其中，未成年用户占到了总数的三分之一。
未成年人正以极其快速的适应能力融入这场数字变革中。
与此同时，触网的低龄化特征愈发突出。
无处不在的全球互联与匿名开放的网络世界正在迅速瓦解传统线下社会为未成年人建立的保护屏障，给未成年人的成长带来前所未有的巨大挑战，其中数字负能的挑战日益严峻。
数字负能包括数字鸿沟、网络成瘾与网络伤害。
数字鸿沟主要表现为由于对信息、网络技术的拥有程度、应用程度以及创新能力的差别而造成的信息落差，网络伤害则侧重强调未成年人面临的安全、隐私与身心健康等巨大挑战，但无论政府还是学术界都较少关注网络伤害。
一是因为未成年人面临的风险与伤害并不只是数字时代特有的现象，而是一直以来都存在的普遍性问题；二是因为网络世界中的伤害风险只是一种潜在可能，人们容易掉以轻心，致使目前还没有一套完善的保护未成年人免受网络伤害的机制措施。
由于互联网能够突破线下社会的时空限制，大大增加了未成年人面临风险与伤害的概率，传统线下社会为未成年人构建的保护措施越来越难以适应数字时代的需要。
在数字时代，没有任何一个上网的未成年人能够远离网络风险与伤害，而本身在传统线下社会已经处于困境的最为弱势的未成年人则更容易受到伤害。
南开中学高2014级13-14学年(下)5月月考——数学文含答案
重庆南开中学高2014级高三5月月考数学试题（文）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知集合{}1,2,3A =，集合(){}2log 31B x x =-<，则A B 的元素个数为（ ）A 、0B 、1C 、2D 、3 2、命题:sin 0p x =是命题:sin 20q x =的（ ）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件 3、已知向量()()()2,1,0,1,,2a b c m ===，若2a b +与c 垂直，则实数m =（ ） A 、3- B 、2- C 、1- D 、3 4、已知数列{}n a 满足1111,1n n a a a +==-+，则2014a =（ ） A 、2- B 、1- C 、12- D 、15、一几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）A 、324π+B 、164π+C 、4323π+D 、4163π+ 6、某程序框图如图所示，若输出的57S =，则判断框内为（ ）A 、6k >B 、5k >C 、4k >D 、3k >7、已知直线2y x =-与两坐标轴围成的区域为1Ω，不等式组202y x x y x ≤-⎧⎪≥⎨⎪≥⎩所形成的区域为2Ω，现在区域1Ω中随机放置一点，则该点落在区域2Ω中的概率是（ ）A 、14B 、13C 、12D 、238cos251sin 40=-（ ）A 、1 BCD 、29、定义在R 上的函数()f x 满足：()()f x f x π=-，且当,22x ππ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时，有()()'sin cos f x x f x x ⋅>-⋅，则73,,464a f b f c f πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-==- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的大小关系是（ ）A 、c b a <<B 、a c b <<C 、c a b <<D 、a b c <<10、过圆22:4C x y +=内一点()1,1P 任作两条互相垂直的直线12,l l ，12,l l 分别与圆C 交于点,A B 和,C D ，在线段AB 上任取一点M ，CD 上任取一点N ，则O M O N ⋅的取值范围是（ ）A 、[]4,4- B、⎢-⎣ C、⎢-⎣ D 、[]2,2-二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
2019高考化学难点剖析专题47电解池中阴阳极的判断练习
专题47 电解池中阴阳极的判断1．（2018届黑龙江省大庆市高三第二次教学质量检测）如下图所示装置图，下列叙述不正确的是A． X 与滤纸接触处的铜丝发生反应Cu-2e-=Cu2+B．碳棒表面逐渐生成红色物质C．若隔膜左侧溶液中始终只有一种溶质，则A离子不能是Cu2+D．若滤纸与Y接触处变红，则B溶液可以是AgNO3溶液【答案】D2．（2018届百校联盟TOP20四月联考全国一卷）一种以可再生物质资源为原料的微生物电化学装置MEC 的工作原理如图所示(电极均为情性电极)，下列叙述正确的是（）A．电极b表面发生氧化反应B．电极a应与电源的负极相连C． MEC左右两极室均为有氧环境D．利用MEC制氢气，当消耗1m ol葡萄糖时，理论上可产生12mol氢气【答案】D【解析】A、根据示意图，b极发生2H＋＋2e－=H2↑，根据电解原理，即b极为阴极，电极b表面发生还原反应，故A错误；B、根据A选项，分析，故B错误；C、根据示意图，左右两室均为厌氧环境，故C错误；D、根据得失电子数目守恒，有1×6×4=n(H2)×2，解得n(H2)=12mol，故D正确。
3．（2018届天津市部分区高三质量调查试卷一）工业上常用隔膜电解法将乙醛转化为乙醇和乙酸来处理高浓度乙醛废水。
探究性学习小组用如图所示装置电解一定浓度的乙醛-Na2SO4溶液，模拟乙醛废水的处理过程。
下列说法正确的是A． a 为直流电源的负极B．阳极的电极反应为:CH3CHO-2e-+H2O=CH3COOH+2H+C．电解过程中，阴极区的pH逐渐减小D．理论上阳极区处理废水的能力是阴极区的两倍【答案】B4．（2018届福建省厦门市双十中学高三第八次能力考试）日前正在研发的两种由电化学制取氨的装置如图1和图2所示：下列说法正确的是A．工作时，O2-向X 极移动，H+向Z极移动B．两个电解池的电解总反应方程式完全相同C．两个电解池生成相同量NH3时，电路中流过电子的物质的量相同D．随着反应的进行,两种电解池中电解质不断减少，需及时补充电解质【答案】C5．（2018年重庆普通高等学校招生全国统一考试4月调研测试）SO2是主要大气污染物之一，工业上可用如下装置吸收转化SO2(A、B为惰性电极)。
重庆南开中学2021届高三数学10月月考试题 文（含解析）(1)
重庆南开中学2021届高三10月月考数学（文）试题（解析版）本试卷是高三文科试卷，以基础知识和大体技术为为主导，在注重考查运算能力和分析问题解决问题的能力，知识考查注重基础、注重常规、注重骨干知识，兼顾覆盖面.试题重点考查：不等式、复数、导数、圆锥曲线、数列、函数的性质及图象、三角函数的性质、三角恒等变换与解三角形、等；考查学生解决实际问题的综合能力，是份较好的试卷.【题文】一.选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。
在每题给出的四个备选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．【题文】1．已知A ，B 为两个集合，假设命题:p x A ∀∈，都有2x B ∈，则 A.:p x A ⌝∃∈，使得2x B ∈ B.:p x A ⌝∃∉，使得2x B ∈ C.:p x A ⌝∃∈，使得2x B ∉D.:p x A ⌝∃∉，使得2x B ∉【知识点】命题及其关系A2【答案解析】C 假设命题:p x A ∀∈，都有2x B ∈,那么:p x A ⌝∃∈，使得2x B ∉， 应选C 。
【思路点拨】依照命题的关系确信非P 。
【题文】2. 已知向量(5,6)a =-，(6,5)b =，那么a 与b A.垂直B.不垂直也不平行C ．平行且同向D ．平行且反向【知识点】平面向量的数量积及应用F3【答案解析】A 因为a b ⋅=（-5）⨯6+6⨯5=0，因此a b ⊥，应选A 。
【思路点拨】依照向量的数量积为0，因此a b ⊥。
【题文】3.设集合{}2|20M x x x =--<,{}|2,N y y x x M ==∈,则集合()R C MN =A.()2,4-B.()1,2-C.(][),12,-∞-+∞D.()(),24,-∞-+∞【知识点】集合及其运算A1【答案解析】C 由题意得M={x 12x -<<},N={x 24x -<<}那么M N ⋂=M, 因此()R C MN =(][),12,-∞-+∞应选C.【思路点拨】先求出M ,N 再求 M N ⋂再求出结果。
截面问题(含详细解析)
几何体截面问题①定义：一个几何体和一个平面相交所得到的平面图形(包含它的内部)叫做这个几何体的截面. 截面不唯一，好的截面应包含几何体的主要元素！②画法：常通过“作平行线”或“延长直线找交点”作出完整的截面，作截面是立体几何非常重要的研究课题.③思想：作截面是研究空间几何体的重要方法，它将陌生空问题转化为熟悉的平面问题！技能1.结合线、面平行的判定定理与性质性质求截面问题； 技能2.结合线、面垂直的判定定理与性质定理求正方体中截面问题；技能3.猜想法求最值问题：要灵活运用一些特殊图形与几何体的特征，“动中找静”：如正三角形、正六边形、正三棱锥等；技能4.建立函数模型求最值问题：①设元②建立二次函数模型③求最值。
1．【云南省昆明市2019-2020学年高三下学期1月月考数学】某同学在参加《通用技术》实践课时，制作了一个工艺品，如图所示，该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为为4π，则该球的半径是（ ）A ．2B ．4C ．D ．【答案】B【解析】设截面圆半径为r ，球的半径为R ，则球心到某一截面的距离为正方体棱长的一半即截面圆的周长可得42r ππ=，得2r =，故由题意知(222R r =+，即(222216R=+=，所以4R =，故选：B ．2．如图，已知三棱锥V ABC -，点P 是VA 的中点，且2AC =，4VB =，过点P 作一个截面，使截面平行于VB 和AC ，则截面的周长为（ ）A ．12B ．10C ．8D ．6【答案】D 【解析】如图所示，设AB 、BC 、VC 的中点分别为D,E,F ，连接PD,DE,EF,PF. 由题得PD||VB,DE||AC,因为,PD DE ⊆平面DEFP,VB,AC 不在平面DEFP 内， 所以VB||平面DEFP,AC||平面DEFP, 所以截面DEFP 就是所作的平面.由于11||,||,,22PD VB EF VB PD VB EF VB ===, 所以四边形DEFP 是平行四边形， 因为VB=4,AC=2,所以PD=FE=2,DE=PF=1, 所以截面DEFP 的周长为2+2+1+1=6. 故选：D3．【2020届广东省东莞市高三期末调研测试理科数学试题】已知球O 是正四面体A BCD -的外接球，2BC =，点E 在线段BD 上，且3BD BE =，过点E 作球O 的截面，则所得截面圆面积的最小值是（ ） A ．89π B ．1118πC ．512π D ．49π 【答案】A【解析】由题,设平面α为过E 的球O 的截面,则当OE ⊥平面α时,截面积最小, 设截面半径为r ,球的半径为R ,则222r R d =-,因为正四面体棱长为a ,设过点A 垂直于平面BCD 的直线交平面BCD 于点M ,则DM =,令AM h =,OM x =,则x h R =-,在Rt AMD V 中,222AM DM AD +=,即222h a ⎫+=⎪⎪⎝⎭,则3h a =,在Rt OMD V 中,222DM OM R +=,即222x R ⎫+=⎪⎪⎝⎭,则22213a R R ⎫+-=⎪⎪⎝⎭,解得R =,则x ==, 在Rt OED △中,222OE OM EM =+,因为点E 在线段BD 上,3BD BE =,设BC 中点为N ,则2DM MN =, 所以211333EM BN BC a ===,在Rt OED △中,222OE OM EM =+,即2222111372d a a ⎫⎛⎫=+=⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭,所以22221124729r a a a ⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭,因为2a BC ==, 所以289r =,所以截面面积为289S r ππ==, 故选：A4．【2020届福建省福州市高三适应性练习卷数学理科试题】在三棱锥P ABC -中，PA ⊥底面ABC ，,6,8AB AC AB AC ⊥==，D 是线段AC 上一点，且3AD DC =.三棱锥P ABC -的各个顶点都在球O 表面上，过点D 作球O 的截面，若所得截面圆的面积的最大值与最小值之差为16π，则球O 的表面积为（ ） A ．72πB ．86πC ．112πD ．128π【答案】C【解析】将三棱锥P ABC -补成直三棱柱，且三棱锥和该直三棱柱的外接球都是球O ， 记三角形ABC 的中心为1O ，设球的半径为R ，2PA x =， 则球心O 到平面ABC 的距离为x ，即1OO x =， 连接1O A ，则15O A =，∴2225R x =+.在ABC V 中，取AC 的中点为E ，连接11,O D O E ， 则1132O E AB ==，124DE AC ==，所以1O D =在1Rt OO D V 中，OD = 由题意得到当截面与直线OD 垂直时，截面面积最小， 设此时截面圆的半径为r ，则()22222251312r R OD x x =-=+-+=，所以最小截面圆的面积为12π，当截面过球心时，截面面积最大为2R π， 所以21216R π-π=π，228R =， 球的表面积为2112R 4π=π. 故选:C.5．【2020届重庆南开中学高三第五次教学质量检测考试数学文科试题】正三棱锥P ABC -，Q 为BC 中点， PA =，2AB =，过Q 的平面截三棱锥P ABC -的外接球所得截面的面积范围为（ ）A ．13,45ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．12,23ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．[],2ππD ．3,2ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦【答案】D【解析】因为正三棱锥P ABC -，PB PC PA ===2AC BC AB ===，所以222PB PA AB +=，即PB PA ⊥，同理PB PC ⊥，PC PA ⊥， 因此正三棱锥P ABC -可看作正方体的一角，如图，记正方体的体对角线的中点为O ，由正方体结构特征可得，O 点即是正方体的外接球球心，所以点O 也是正三棱锥P ABC -外接球的球心，记外接球半径为R ，则2R ==，因为球的最大截面圆为过球心的圆， 所以过Q 的平面截三棱锥P ABC -的外接球所得截面的面积最大为2max 32S R ππ==；又Q 为BC 中点，由正方体结构特征可得122OQ PA ==；由球的结构特征可知，当OQ 垂直于过Q 的截面时，截面圆半径最小为1r ==，所以2min S r ππ==.因此，过Q 的平面截三棱锥P ABC -的外接球所得截面的面积范围为3,2ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦.故选：D.6．【2020届湖北省部分重点中学高三第二次联考数学试卷理科试题】如图，已知四面体ABCD 的各条棱长均等于4，E ，F 分别是棱AD 、BC 的中点.若用一个与直线EF 垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面α去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为（ ）A ．B ．4C ．D ．6【答案】B【解析】将正四面体补成正方体如图，可得EF ⊥平面CHBG ，且正方形边长为由于EF α⊥，故截面为平行四边形MNKL ，且4KL KN +=， 又//KL BC ，//KN AD ，且AD BC ⊥， ∴KN KL ⊥， ∴MNKLS KN KL =⋅Y 242KN KL +⎛⎫≤= ⎪⎝⎭，当且仅当2KL KN ==时取等号， 故选：B ．7．已知正方体1111ABCD A B C D -的边长为2，边AB 的中点为M ，过M 且垂直1BD 的平面被正方体所截的截面面积为（ ）A ．2B C ．D ．【答案】A【解析】如图，连结111,,,AC CB AB BC ，易知11CB BC ⊥，111CB D C ⊥，又1111BC D C C ⋂=，则1CB ⊥平面11BC D ，故11CB BD ⊥，同理可证明CA ⊥平面1BDD ，则1CA BD ⊥，又1CA CB C =I ，故1BD ⊥平面1ACB .取BC 的中点E ，1BB 的中点F ，易知平面//MEF 平面1ACB ， 所以1BD ⊥平面MEF ，即MEF V 为所求截面.易知MEF V 为正三角形，边长ME ==故12MEF S ==V 故选：A.8．在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，P ，Q ，R 分别是AB ，AD ，11B C 的中点，设过P ，Q ，R 的截面与面11ADD A ，以及面11ABB A 的交线分别为l ，m ，则l ，m 所成的角为（ ）A ．90︒B ．30°C ．45︒D ．60︒【答案】D【解析】因为，在正方体1111ABCD A B C D -中，P ，Q ，R 分别是AB ，AD ，11B C 的中点，取11C D ，1DD ，1BB 的中点分别为G ，F ，E ，连接FG ， FQ ，QP ，PE ，ER ，RG ，根据正方体的特征，易知，若连接PG ，EF ，RQ ，则这三条线必相交于正方体的中心，又////GR EF QP ，所以P ，Q ，R ，G ，F ，E 六点必共面，即为过P ，Q ，R 的截面；所以EP 即为直线m ，FQ 即为直线l ；连接1AB ，1AD ，11B D ，因为1//EP AB ，1//FQ AD ，所以11B AD ∠即为异面直线EP 与FQ 所成的角，又因为正方体的各面对角线都相等，所以11AB D V 为等边三角形， 因此1160B AD ∠=︒.故选：D.9．【2020届山西省吕梁市高三上学期第一次模拟考试数学（理)试题】如图四面体A BCD -中，2,AD BC AD BC ==⊥，截面四边形EFGH 满足//EF BC ；//FG AD ，则下列结论正确的个数为（ ） ①四边形EFGH 的周长为定值 ②四边形EFGH 的面积为定值 ③四边形EFGH 为矩形④四边形EFGH 的面积有最大值1A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】D【解析】因为//EF BC EF ⊄，平面BCD ，所以//EF 平面BCD ，又平面EFGH I 平面BDC GH =，所以//EF GH .同理//FG EH ，所以四边形EFGH 为平行四边形， 又AD BC ⊥，所以四边形EFGH 为矩形.所以③是正确的；由相似三角形的性质得EF AF FC FGBC AC AC AD==，， 所以EF FG AF FCBC AD AC AC+=+，2BC AD ==，所以2EF FG +=， 所以四边形EFGH 的周长为定值4，所以①是正确的；212EFGHEF FG S EF FG ⨯⎛⎫=⨯≤= ⎪⎝⎭，所以四边形EFGH 的面积有最大值1，所以④是正确的.因为①③④正确.故选：D10．【2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I 卷)】已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为A ．4B C ．4D 【答案】A【解析】首先利用正方体的棱是3组每组有互相平行的4条棱，所以与12条棱所成角相等，只需与从同一个顶点出发的三条棱所成角相等即可，从而判断出面的位置，截正方体所得的截面为一个正六边形，且边长是面的对角线的一半，应用面积公式求得结果. 【解析】根据相互平行的直线与平面所成的角是相等的， 所以在正方体1111ABCD A B C D -中，平面11AB D 与线11111,,AA A B A D 所成的角是相等的，所以平面11AB D 与正方体的每条棱所在的直线所成角都是相等的， 同理平面1C BD 也满足与正方体的每条棱所在的直线所成角都是相等， 要求截面面积最大，则截面的位置为夹在两个面11AB D 与1C BD 中间的，且过棱的中点的正六边形，且边长为2，所以其面积为26S ==，故选A. 11．【云南省曲靖市2019-2020学年高三第一次教学质量检测数学文科试题】在四面体ABCD 中，3AB BD AD CD ====，4AC BC ==，用平行于AB ，CD 的平面截此四面体，得到截面四边形EFGH ，则四边形EFGH 面积的最大值为（ ） A ．43B ．94C ．92D ．3【答案】B【解析】设截面分别与棱,,,AD BD BC AC 交于点,,,E F G H .由直线//AB 平面EFGH ， 且平面ABC I 平面EFGH GH =，平面ABD ⋂平面EFGH EF = 得//GH AB ，//EF AB ，所以//GH EF ，同理可证//EH FG ，所以四边形EFGH 为平行四边形， 又3AB BD AD CD ====，4AC BC ==， 可证得AB CD ⊥，四边形EFGH 为矩形.设:::BF BD BG BC FG CD x ===，01x <<， 则3FG x =，()31HG x =-，于是2199(1)9,0124EFGH S FG HG x x x x ⎛⎫=⋅=-=--+<< ⎪⎝⎭当12x =时，四边形EFGH 的面积有最大值94. 故选：B. 二、填空题12．【新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2019-2020学年高三第一次诊断性测试数学文试题】 如图，已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，E 、F 、G 分别为11,,AB AD B C 的中点，给出下列命题：①异面直线EF 与AG 所成的角的余弦值为6；②过点E 、F 、G 作正方体的截面，所得的截面的面积是③1A C ⊥平面EFG④三棱锥C EFG -的体积为1其中正确的命题是_____________（填写所有正确的序号）【答案】①③④【解析】取11C D 的中点为点H ，连接GH 、AH ，如图1所示，因为//EF GH ,所以AGH ∠就是异面直线EF 与AG 所成的角易知在AGH V 中，3,AG AH GH ===2cos 36AGH ∠==，①正确；图1 图2 图3矩形EFGH 即为过点E 、F 、G 所得正方体的截面，如图2所示，易知EF EG ==所以EFGH S ==分别以DA 、DC 、DD 1为x 轴、y 轴、z 轴建立如图3所示直角坐标系,则(2,0,2),(2,1,0),A E(1,0,0),(1,2,2)F G ，1(2,2,2),(1,1,0),(1,1,2)AC FE EG =--==-u u u r u u u r u u u r ， 因为110,0AC FE AC EG ⋅=⋅=u u u r u u u r u u u r u u u r ，所以11,A C EF A C EG ⊥⊥，又EF ⊂平面EFG ， EG ⊂平面EFG 且EF EG E =I ，所以1A C ⊥平面EFG ，故③正确134(111212)22EFC S =-⨯⨯+⨯+⨯=V ，1113G ECF EFC V S C C -=⋅=V ，④正确. 故答案为：①③④13．如图所示，在长方体1111ABCD A B C D -中，点E 是棱1CC 上的一个动点，若平面1BED 交棱1AA 于点F ，给出下列命题：①四棱锥11B BED F -的体积恒为定值；②对于棱1CC 上任意一点E ，在棱AD 上均有相应的点G ，使得//CG 平面1EBD ； ③O 为底面ABCD 对角线AC 和BD 的交点，在棱1DD 上存在点H ，使//OH 平面1EBD ； ④存在唯一的点E ，使得截面四边形1BED F 的周长取得最小值.其中为真命题的是____________________.（填写所有正确答案的序号）【答案】①③④【解析】①111111112B BED F B BED B BFD B BED V V V V ----=+=,又三棱锥11B BED -为三棱锥11E BB D -,则底面11BB D 不变,且因为1//CC 平面11BB D ,故点E 到底面11BB D 的距离即三棱锥11E BB D -底面的高不变,故三棱锥11E BB D -的体积不变,所以四棱锥11B BED F -的体积不变,恒为定值,故①正确；②当点E 在点C 处时,总有CG 与平面1EBD 相交,故②错误；③由O 为底面ABCD 对角线AC 和BD 的交点,则12DO DB =,设H 为1DD 的中点,则在1D DB V 中1//OH D B ,所以//OH 平面1EBD ,故③正确；④四边形1BED F 的周长为()012C BE ED =+,则分析1BE ED +即可,将矩形11BCC B 沿着1CC 展开使得B 在DC 延长线上时,此时B 的位置设为P ,则线段1D P 与1CC 的交点即为截面平行四边形1BED F 的周长取得最小值时唯一点E ,故④正确；故答案为:①③④14．【2020届河南省驻马店市高三上学期期末数学(文科)试题】 在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，E 是正方形11BB C C 的中心，M 为11C D 的中点，过1A M 的平面α与直线DE 垂直，则平面α截正方体1111ABCD A B C D -所得的截面面积为______.【答案】【解析】如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，记AB 的中点为N ，连接1,,MC CN NA ， 则平面1A MCN 即为平面α．证明如下：由正方体的性质可知，1A M NC P ，则1A ，,,M CN N 四点共面， 记1CC 的中点为F ，连接DF ，易证DF MC ⊥．连接EF ，则EF MC ⊥， 所以MC ⊥平面DEF ，则DE MC ⊥．同理可证，DE NC ⊥，NC MC C =I ，则DE ⊥平面1A MCN ， 所以平面1A MCN 即平面α，且四边形1A MCN 即平面α截正方体1111ABCD A B C D -所得的截面． 因为正方体的棱长为2，易知四边形1A MCN 是菱形，其对角线1AC =，MN =12S =⨯=故答案为：。
2022~2023年高三10月月考文综历史免费试卷(重庆市南开中学)
选择题1975年，考古工作者在湖北省云梦睡虎地发掘了一座秦墓。
出土竹简上的文字篆隶混杂，经专家研究整理，归纳为《秦律杂抄》、《法律答问》、《治狱程式》等8种。
这些考古发现有利于研究①秦朝的治国思想②秦朝的三公九卿③汉字的发展演变④秦朝的公文格式A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④【答案】C【解析】根据“出土竹简上的文字篆隶混杂”得出有利于汉字的发展演变的研究。
根据“《秦律杂抄》、《法律答问》、《治狱程式》”得出有利于秦朝的治国思想、公文格式的研究，故①③④，C项正确；材料中没有体现三公九卿的信息，故②错误，排除ABD项。
选择题史学家钱穆认为：“中国古代的政治不能完全说一切由皇帝专制，它也自有制度，自有法律，并不全由皇帝一人的意志来决定一切。
”下列制度最符合其观点的是A. 汉代中朝制度B. 唐代三省六部制C. 明代内阁制度D. 清代军机处【答案】B【解析】唐朝中央的三省中书、门下和尚书分别负责决策、审议和执行，三省相互牵制和监督，在一定程度上减少皇帝的决策失误。
故答案为B项。
汉代中朝的形成是为了削弱以丞相为首的外朝的权力，排除A项；明代内阁制度的形成是为了解决废除宰相制度带来的问题，排除C项；清代军机处是雍正帝设立的加强君权的机构，排除D项。
选择题史载，中国古代有位皇帝在总结自己的民族政策时提出：“自古皆贵中华，贱夷狄。
朕独爱之如一，故其种落皆依朕如父母。
”为此，该皇帝①修筑长城，防御匈奴的袭扰②将文成公主远嫁吐蕃和亲③实行“推恩令”,强干弱枝④选拔少数民族将领担任要职A.①②B.③④C.①③D.②④【答案】D【解析】根据“自古皆贵中华，贱夷狄。
朕独爱之如一，故其种落皆依朕如父母。
”并结合所学可知，这是唐太宗说的话，结合所学可得出他将文成公主远嫁吐蕃和亲，并选拔少数民族将领担任要职，故D项符合题意；修筑长城，防御匈奴的袭扰是秦始皇的行为，不能体现对少数民族的爱护，排除①；③项是汉武帝的行为，排除。
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南开中学高三年级第五次月考 (考试时间：2014年4月3日)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。
考试用时120分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题所给出的四个选项中。
只有一项是符合题目要求的)
1.·复数5
12i
z =+(i 是虚数单位)的虚部是( ) A ．2
B ．2-
C ．2i
D ．2i -
2．已知集合1{|2 22}x S y x y --==，≤≤，集合12
{|log (1)0}T x y x ==-≥，则
S T = ( )
A ．(0，2)
B ．(1，2)
C ．(1，2]
D ．(0，2]
3．已知过双曲线22
221(0 ) 0x y a a b b
->>=，的左焦点1F 且垂直于x 轴的直线交双曲线两渐
近线分别为 A B ，两点，以AB 为直径的圆恰好过双曲线右焦点2F ，则双曲线的离心率为
( )
A
B
C
D.
4．已知3312 sin() sin 45413βαβαβππ⎛⎫⎛⎫∈π+=--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，，，则cos 4απ⎛
⎫+= ⎪⎝
⎭( )
A ．
16
65
B ．
5665
C ．1665
-
D ．5665
-
5．阅读如图给出的程序框图，运行相应的程序，若输出的S 值为5-，则判断框内应填写的条件为( )
A ．5?i ≤
B ．9?i ≤
C ．10?i ≤
D ．11?i ≤
6．已知直线:370l x y +-=，过定点(0) 2-，
的直线2l 与x 轴、y 轴正半轴及1l 所围成的四边形有外接圆，则直线2l 的方程为( )
A ．20x y ++=
B ．320x y --=
C ．620x y ++=
D ．620x y --=
7．如图，在△ABC 中，点D 是AC 边上一点，满足14
CD CA =
，点E 在BD 上，若
38
AE t AB AC =+
，则实数t 的值为( )
A B
C E
D
A.
12 B ．12- C ．32 D ．32
- 8．已知函数()f x 是定义在[11] -，
上的奇函数，且(1)1f =，当 [1 1] 0a b a b ∈-+≠，，，时有
()()
0f a f b a b
+>+．若2()21() 0f x m am m m ≠-+∈R ，
≤对所有 1 [1] [1 1]a x ∈-∈-，，，恒成立，则实数m 的取值范围是
A ． 2(](2) +∞--∞ ，
，
B ． 2(](2) +∞--∞ ，
， C ． 2(](0) +∞--∞ ，
， D ．(]2) 0 (-∞∞+ ，
， 第Ⅱ卷(非选择题 共110分)
二、填空题：(本大题共6小题，每小题5分，共30分，将答案填在题中横线上)
9．某学校300名学生在一次考试中数学成绩的频率分布直方图如图所示，由图中数据计算此次考试数学平均分在[50，60)的人数为 ．
a 频率组距第9题
10.·已知函数()tan()(0 |2
) |f x x ωϕωϕ=>π
<+，的部分图象如图所示，
则12f π⎛⎫
-= ⎪⎝⎭
.
第10题
11．一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．
侧视图
正视图
俯视图
12.·在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
曲线
1
C
的参数方程为
1
x
y t
⎧=
⎪
⎨
=+
⎪⎩
(t为参数)，曲线
2
C的极坐标方程为sin cos3
ρθρθ
-=，设
1
C与
2
C交点为A，则||
OA=
．
13.·设x y
，满足约束条件
360
20
30
x y
x y
y
+-
⎧
⎪
--
⎨
⎪-
⎩
≥
≤
≤
，若目标函数()0
z ax by a b
=+>>
，的最大值为6，则
53
a b
+的最小值为．
14.·已知:p“|4|6
x
-≤”，:q“|1|
x a
-≤”()0
a a
∈<
R，，若非p是非q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是．
三、解答题：(本大题共6小题，共80分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
(I)求()f x 的最小正周期；
(II)求()f x 在区间 46π⎡π⎤
-⎢⎥⎣
⎦，上的最大值和最小值；
(III)在△ABC 中， b c a ，，分别是角 B C A ，，的对边，若()1 3A b f ==，
，△ABC 的面积
为a 的值．
16．(本小题满分13分)甲、乙两人进行掰手腕比赛，比赛规则规定三分钟为一局，三分钟内不分胜负为平局，当有一人胜3局就结束比赛，否则继续进行．根据以往经验，每局甲胜的概率为12，乙胜的概率为1
3
，且每局比赛胜负互不受影响．
(I)求比赛4局乙胜的概率；
(Ⅱ)求在2局比赛中甲的胜局数为ξ的分布列和数学期望；
(Ⅲ)若规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分，比赛进行五局，积分有超过5分者比赛结束，否则继续进行，求甲得7分的概率．
17．(本小题满分13分)如图，已知菱形ABCD 和矩形ACEF 所在的平面互相垂直， 2 1 A AB C F M A ===，，是线段EF 的中点．
D
E
C
F
B
A
O
M
(I)求证：AM ∥平面BDE ；
(II)求异面直线DE 与BF 所成的角的余弦值； (III)求二面角D BE A --的正弦值．
18．(本小题满分13分)已知圆2
2
:()9(2)C x y m m +-=<与椭圆22
22:1(0)x y E a b a b
+=>>有
一个公共点1 2(0 ) A F ，，、2F 分别是椭圆的左、右焦点，过点8(3) P ，
与1F 的直线1PF 与圆C 相切．
(I)求m 的值与椭圆E 的方程；
(Ⅱ)是否存在斜率为k 的直线:2(0)l y kx k =-≠使直线l 与椭圆E 相交于不同的两点M ，N 满足||||AM AN =
，若存在，求直线l 的方程；若不存在，说明理由．
19．(本小题满分14分)已知函数ln () ()1
x
f x ax a x
=+∈R ， (I)若函数()f x 在1x =处取极值，求a 的值；
(II)若()f x 在定义域上单调递增，求实数a 的取值范围；
(Ⅲ)若函数()()g x xf x =有唯一零点，试求实数a 的取值范围．
20．(本小题满分14分)已知数列{}n a 中，1a t =(t 为非零常数)，{}n a 的前n 项和n S 满足1
3n n S S +=．
(I)当1t =时，求数列{}n a 的通项公式； (Ⅱ)若对任意*n ∈N ，都有(1)
n
n n a λ+>
，求实数λ的取值范围．。