中南理论力学考试试卷试题

中南大学考试试卷

2015-2016学年第一学期考试时间100分钟2016年1月6日课程：理论力学A ，72学时，4.5学分。考试形式：闭卷

年级专业：机械、土木等专业总分100分，占总评成绩70%

注：此页不作答题纸，请讲答案写在答题纸上

一、（10分）均质杆AD重为P，长4m，用一根短杆支撑。若AB=BC=AC=3m，且A、B、C三处的摩擦角均为30°，不计BC杆的自重。试求AD杆在A处是否会滑动。

二、（10分）直角折杆ABC在铅垂平面内可绕O轴转动。已知图示位置时A点加速度a=5m/s²，方向如图，求该瞬时折杆的角速度和加速度。

三、（10分）均质杆OC，质量为m1，长为2r。在C 处用铰与均质圆轮的圆心相连，圆轮质量为m2，半径为r.杆以角速度ω绕O轴转动，从而带动圆轮在半径为3r的固定圆弧槽内作纯滚动。求此系统对O轴的动量矩。

四、（10分）已知：P、l，不计图示机构中各零件的自重与各处摩擦。试用虚位移原理求保持机构平衡时作用在D点的水平力F为多大。

五、（20分）结构如图，各杆自重不计，D、C处为铰接，D为AC杆的中点，H 为BC杆的中点，E、A、B位于同一水平线上。已知P=4kN,M=6kN·m，AB=3m，AC=4m，AE=2m。试求A、B处的约束反力。

六、（20分）平面机构如图所示。正三角板ABC的边长为l,铰接在顶点A和B 上的滑块可分别沿水平和铅垂导槽运动，而铰接在顶点C上的套筒带动摇杆OD 绕O轴转动。已知顶点A以不变的速度v向右运动，在图示瞬时，BC边位于水平位置，O、A的连线与BC垂直，求该瞬时摇杆OD的角速度和角加速度。

七、（20分）

已知：重物A的质量为m1=2kg,由无重的绳系住，绕过定滑轮C绕在鼓轮B上；定滑轮C可视为均质圆柱体，其质量为m2=4kg,半径为r=1m；鼓轮B的质量为m3=16kg，大小半径分别为R=3m、r=1m，对轴O的回转半径为p=2m，鼓轮沿水平轨道纯滚动。绳与轮之间无相对滑动。

求

（1）重物A的加速度；（2）鼓轮B与定滑轮C之间绳索的力。