卷积码编译码算法研究与实现

毕业论文(设计)

题目卷积码编译码算法研究与实现

学院信息学院

系别电子与通信工程

专业信息工程

年级 2007

学号 XXXXX

姓名 XXXX

导师 XXXXX

定稿日期：2011 年 6 月 24 日

摘要

在数字通信系统中，通常采用差错控制编码来提高系统的可靠性。自P．Elias 首次提出卷积码编码以来，这一编码技术至今仍显示出强大的生命力。目前，卷积码已广泛应用在无线通信标准中，如GSM，CDMA2000和IS-95等无线通信标准中。

本文简单介绍了纠错码的基本原理，论述了卷积码编译码原理和算法，并通过matlab仿真对卷积码性能进行研究，重点比较分析了不同码率、不同约束长度、不同回溯长度以及不同译码判决方式对Viterbi译码性能的影响，并得出相关结论。

关键词：卷积码，Viterbi，Matlab，误码率，数字通信系统

Abstract

In digital communication systems, error control coding is usually used to improve system reliability. Since P.Elias put forward the convolutional coding the first time, the coding is still showing strong vitality.,has become widely used in satellite communications, wireless communications and many other communication systemsas a kind of channel coding method. such as GSM, CDMA2000 and has been a wireless communication standards of IS-95.

This article introduces the basic principles of error-correcting codes, mainly reasearch the principle of the convolutional code encoding and decoding and the algorithms.Through the matlab simulation, we study the performance of convolutional code, especilly the performance of the viterbi decoding with different bit rates, different Constraint length ,different traceback depthe and different decision types,compare and make conclusions.

Keywords: convolutional codes, Viterbi, Matlab, bit error rate, the digital communication system

目录

1 绪论 (1)

1.1 选题背景和研究意义 (1)

1.2 信道编码的发展 (1)

1.3主要容 (3)

2 纠错码基本理论 (4)

2.1纠错码基本理论 (4)

2.2几种常用的纠错码 (10)

3 卷积码的基本理论 (11)

3.1卷积码介绍 (11)

3.2卷积码编码原理 (13)

3.3 卷积码译码原理 (19)

4 卷积码编译码及MATLAB仿真 (24)

4.1 Matlab概述 (25)

4.2卷积码编码及仿真 (27)

4.3 信道传输过程仿真 (28)

4.4维特比译码程序及仿真 (29)

5 结论及展望 (42)

5.1结论 (42)

5.2展望 (43)

6 结束语 (45)

参考文献 (46)

致 (48)

1 绪论

1.1选题背景和研究意义

信道编码是数字通信系统的重要组成部分，随着通信技术的不断发展，信道编码技术也在不断地发展。在通信系统中，信道传输特性不理想以及噪声的存在，会导致接收端出现接收信号的错误，因此用于信道纠错的信道编码是数字通信系统中极为重要的一个环节。二十世纪40年代香农定理的出现为人们指出了纠错码的研究方向。根据香农的有噪信道编码定理[1]，可以推导出一个码率为R 的编码通信系统达到无误码传输状态所必须的最小信噪比的理论极限。这个理论极限通常称为香农限，它说明对一个码率为R的编码通信系统，只有当SNR超过这个极限值时才能获得无误码传输。只要SNR高于这个极限值，香农的编码定理保证了能够获得无误码传输的（可能相当复杂）编码通信系统的存在性。另外，香农证明了在采用无限长的随机编码时，数据可以以接近信道容量的速率几乎无误码的传输，从而为信道编码的研究奠定了基础。

1.2信道编码的发展

1948年,信息论的奠基人Shannon在他的开创性论文“通信的数学理论”中，首次阐明了在有扰信道中实现可靠通信的方法，提出了著名的有扰信道编码定理[2]，指出了实现最佳编码的三个基本条件：(1)采用随机编码方式；(2)编码长度L→∞，即码元序列长度无限；(3)译码采用最大似然译码算法。在满足这三个条件的前提下，香农认为在有噪信道中可以实现无差错传输。

自20世纪50年代以来，编码理论研究与技术应用是长期围绕数字通信业务的特点和需要而发展的，即以伽罗华域上的代数编码方法为主体，研究适合串行信道中使用的码率尽可能高、检错纠错能力尽可能强的码型及其译码算法。从结构上看，码型可划分为分组码和卷积码两大类；译码算法主要分为基于代数的译码算法和基于概率的译码算