新息自适应区间Kalman滤波算法及其应用_杨长林

Δ
Δ
1． 3
1． 3． 1
BD—2 / MIMU 系统不确定性分析
MIMU 系统不确定性分析
［8 ］
对低成本的 MIMU 系统来讲， 其误差主要受陀螺和加 速度计性能的影响 ， 然而， 在实际工程应用中陀螺随机漂 移和加速度计零偏的特性是很复杂的 。 例如： 由于载体运 行速度的变化和环境温度变化等方面的原因， 一阶马尔科 即 夫模型的相关时间常数是不确定的，
l = τ1 ε ε + wε ，
（ 10 ） （ 11 ）
= τl
+v ，
134 式中
传 感 器 与 微 系 统 1 1 ， τ = － 。 过程噪声 W k 的协方差阵由 Tg 2 Ta （ 14 ）
第 31 卷
τ1 = －
应用价值。而新息自适应卡尔曼滤波器不受噪声方差已知 且其使用新息作为判断调整滤波器增益的依据， 能 的限制， 够利用量测新息自适应修正估计值从而解决噪声未知和量 测噪声具有较高动态性等问题 。 因此， 将新息自适应卡尔 曼滤波的这种思想引入到区间卡尔曼滤波中， 提出一种新 息自适应区间卡尔曼组合滤波方法 。 首先引入新息序列 r k 和新息协方差阵 C rk 。 ^ r =Z －H X ，
[
]
（ 4） 伪距率观测量为
图1 Fig 1 BD—2 / MIMU 紧组合导航原理图
Principle diagram of BD—2 / MIMU tightly integrated navigation
1． 1
BD—2 / MIMU 组合导航系统状态方程
车载 BD—2 / MIMU 组合导航系统的状态方程为 0 X MIMU X MIMU F MIMU X= = + F —2 X 0 X
第 11 期 1
杨长林， 等： 新息自适应区间 Kalman 滤波算法及其应用
133
BD—2 / MIMU 组合导航系统模型建立 BD—2 / MIMU 的组合方式有多种， 本文采用基于伪距、
1． 2

BD—2 / MIMU 组合导航系统量测方程
如图 1 所示的紧组合导航系统将 BD—2 与 MIMU 估计
收稿日期： 2012 —06 —07
、 H∞ 滤
、 混合 H2 / H ∞ 滤波 等。
［3 ］
、 区间卡尔曼滤波
［4 ］
、 自适应滤
本文分析 BD—2 / MIMU 紧组合导航系统， 针对低成本 BD—2 卫星信 易受干扰和噪声不确定， 的 MIMU 精度较低、 号易受遮挡丢星和存在多路径效应等因素使两者组合系统 模型不确定且测量噪声时变的问题， 引用区间概念对系统 同时在区间卡尔曼滤波中引入新息在线自 建立区间模型， 适应调整滤波增益的思想， 提出了新息自适应区间卡尔曼 滤波的方法， 并应用到 BD—2 / MIMU 的组合导航系统中验 证了该算法的可行性。
T X BD—2 = ［ δt u ， δt ru］ ， ax
（ 1）
，
T
（ 6）
，
ay
，
az
］，
B=
X [X－ r
j
j
Y － Yj Z － Zj 1 ． rj rj
［7 ］
]
（ 7）
式中
E ， N ， U 为航向和姿态的 3 个误差角； δV E ， δV N 为
易受干扰、 信号不稳定等情况， 采用传统卡尔曼滤波方法不能有效解决上述问题， 因此， 提出了一种新的鲁 —新息自适应区间卡尔曼滤波（ IAIKF ） 算法， 棒自适应滤波算法— 该算法通过将 BD—2 / MIMU 系统模型描 同时通过新息方差的滑动区间最优估计在线自适应调整滤波增益， 有效解决量测方 述为区间不确定系统， 差变化剧烈时估计误差迅速增大和系统参数不确定影响滤波估计的问题 。仿真表明了该算法的有效性， 同时由于该算法给出了导航结果的上下界， 对组合导航设计具有重要意义 。 关键词： 新息自适应； 区间卡尔曼滤波； BD—2 ； 微惯性测量元件 中图分类号： V 249． 3 文献标识码： A 文章编号： 1000 —9787 （ 2012 ） 11 —0132 —04
0 0
τ tru 为时钟漂移误差的自相关时间， 在实际中 ， － 1 / τ tru
1
通常需要根据接收机特性进行确定 。 方程式（ 1 ） 的离散形式为 X（ k + 1 ） = Φ（ k） X（ k） + Γ（ k） W（ k） ． （ 2）
T W BD—2］ 系统过程噪声 W k = ［W MIMU ， 可以看作是高斯
［7 ］
伪距率的紧组合方式。 该方式能有效利用传感器信息， 提 高系统的抗干扰能力和动态性能
［6 ］
的伪距和伪距率测量之差作为观测方程 伪距观测量为
：
。其原理如图 1 所示。
ΔX ΔY X － Xj Y － Yj Z － Zj j j 珋 珋 =ρ － ρj = δρ + υ ρj ． 1 · rj rj rj ΔZ δt u
（ 5）
X－ X
（ X－X） r
0 W MIMU G MIMU ． G BD—2 W BD—2 0 其中 X MIMU = ［ E ， N ， U ， δV E ， δV N ， δL， δλ， ε cx ， ε cy ， ε cz ， ε rx ， ε ry ， ε rz ，
DOI:10.13873/j.1000-97872012.11.020
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传感器与微系统（ Transducer and Microsystem Technologies）
2012 年 第 31 卷 第 11 期
新息自适应区间 Kalman 滤波算法及其应用
杨长林，柏秀亮，刘延飞，陈 聪，欧迪栋
（ 第二炮兵工程大学 三系， 陕西 西安 710025 ） 摘 BD—2 卫星导航系统 要： 由于 BD—2 / MIMU 紧组合导航系统在实际应用中存在惯性器件参数不确定 、
Innovationbased adaptive interval Kalman filtering algorithm and its application
YANG Changlin，BAI Xiuliang，LIU Yanfei，CHEN Cong， OU Didong
（ The 3rd Department， The Second Artillery Engineering College， Xi’ an 710025 ， China） Abstract： In the practical application of the BD—2 / MIMU tightly integrated navigation system， parameter of the inertial components is uncertain and BD—2 satellite navigation system vulnerable to interference， so the traditional t meet the requirements． A new robust adaptive filtering algorithm which is the Kalman filtering method can ’ innovationbased adaptive interval Kalman filtering（ IAIKF） is put forward． In this algorithm， the model of the BD— 2 / MIMU tightly integrated navigation system is described as interval uncertain system， and gain is adjusted according to online information， to effectively solve the measurement error estimation variance when dramatic changes rapidly increases and system parameter uncertainty of filtered estimation influence． The simulation result demonstrates that this method is feasible， and because the algorithm provides bounds of the navigation results， it is very important to design integrated navigation system． Key words： innovationbased adaptive； interval Kalman filtering； BD—2 ； MIMU 0 引 言 系统动态模型参数不确定和噪声不确定时对滤波器进行了 研究， 比较 有 代 表 性 的 有 鲁 棒 卡 尔 曼 滤 波 技 术 波 波
2
白噪声， 其数字特征为 E［ W k］= 0 E［ W k ·W ］= Q k δ kj ． 噪声协方差阵 Q k 可以考虑为对角阵。
T j
式中
ε 为陀螺随机漂移， 为加速度计零偏。 认为 τ1 ， τ2
l ? τ1 － | Δ τ1 | ， τ1 = τ1 + Δ τ1 = τ1 + | Δτ1 | 」，
BD—2 BD BD—2
ΔX X Δ ΔY ． Y +υ δ ρ 珋 珋 + B j =ρ j － ρ j = A· Δ ρj ΔZ ΔZ δt u