第13章-预应力混凝土受弯构件的设计与计算.
第13章预应力混凝土受弯构件的设计与计算13.1概述预应力混凝土结构由于事先被施加了一个预加力N p，使其受力过程具有与普通钢筋混凝土结构不同的特点，因此在具体设计计算之前，须对各受力阶段进行分析，以便了解其相应的计算目的、内容与方法。
本章介绍的预应力混凝土受弯构件设计与计算方法主要是针对全预应力混凝土构件和A类部分预应力混凝土构件，B类部分预应力混凝土构件的设计和计算方法详见第14章。
预应力混凝土受弯构件从预加应力到承受外荷载，直至最后破坏，可分为三个主要阶段，即施工阶段、使用阶段和破坏阶段。
这三个阶段又各包括若干不同的受力过程，现分别叙述如下。
13.1.1 施工阶段预应力混凝土构件在制作、运输和安装施工中，将承受不同的荷载作用。
在这一过程中，构件在预应力作用下，全截面参与工作并处于弹性工作阶段，可采用材料力学的方法并根据《公路桥规》的要求进行设计计算。
计算中应注意采用构件混凝土的实际强度和相应的截面特性。
如后张法构件，在孔道灌浆前应按混凝土净截面计算，孔道灌浆并结硬后则可按换算截面计算。
施工阶段依构件受力条件不同，又可分为预加应力阶段和运输、安装阶段等两个阶段。
1）预加应力阶段预加应力阶段系指从预加应力开始，至预加应力结束（即传力锚固）为止的受力阶段。
构件所承受的作用主要是偏心预压力（即预加应力的合力）N p；对于简支梁，由于N p的偏心作用，构件将产生向上的反拱，形成以梁两端为支点的简支梁，因此梁的一期恒载（自重荷载）G1也在施加预加力N p的同时一起参加作用（图13-1）。
pNpc pcσσ+pN1G G1图13-1 预加应力阶段截面应力分布本阶段的设计计算要求是：（1）受弯构件控制截面上、下缘混凝土的最大拉应力和压应力都不应超出《公路桥规》的规定值；（2）控制预应力筋的最大张拉应力；（3）保证锚固区混凝土局部承压承载力大于实际承受的压力并有足够的安全度，且保证梁体不出现水平纵向裂缝。
由于各种因素的影响，预应力钢筋中的预拉应力将产生部分损失，通常把扣除应力损失后的预应力筋中实际存余的预应力称为本阶段的有效预应力peσ。
2）运输、安装阶段在运输安装阶段，混凝土梁所承受的荷载仍是预加力N p和梁的一期恒载。
但由于引起预应力损失的因素相继增加，使N p要比预加应力阶段小；同时梁的一期恒载作用应根据《公路桥规》的规定计入1.20或0.85的动力系数。
构件在运输中的支点或安装时的吊点位置常与正常支承点不同，故应按梁起吊时一期恒载作用下的计算图式进行验算，特别需注意验算构件支点或吊点截面上缘混凝土的拉应力。
13.1.2 使用阶段使用阶段是指桥梁建成营运通车整个工作阶段。
构件除承受偏心预加力N p和梁的一期恒载G1外，还要承受桥面铺装、人行道、栏杆等后加的二期恒载G2和车辆、人群等活荷载Q。
试验研究表明，在使用阶段预应力混凝土梁基本处于弹性工作阶段，因此，梁截面的正应力为偏心预加力N p与以上各项荷载所产生的应力之和（图13-2）。
pc G1σG2QNM G M MpNσG1σG2σQσpc+++ a)b)c)d)e)f)图13-2 使用阶段各种作用下的截面应力分布a）荷载作用下的梁b）预加力N p作用下的应力c）一期恒载G1作用下的应力d）二期恒载G2作用下的应力e）活载作用下的应力f）各种作用所产生的应力之和本阶段各项预应力损失将相继发生并全部完成，最后在预应力钢筋中建立相对不变的预拉应力（即扣除全部预应力损失后所存余的预应力）peσ，这即为永存预应力。
显然，永存预应力要小于施工阶段的有效预应力值。
根据构件受力后的特征，本阶段又可分为如下几个受力过程：a)MMb)Qpkf pk f f pkf pk f pk图13-3 梁使用及破坏阶段的截面应力图a）使用荷载作用于梁上b）消压状态的应力c）裂缝即将出现时的截面应力d）带裂缝工作时截面应力e）截面破坏时的应力1）加载至受拉边缘混凝土预压应力为零构件仅在永存预加力N p（即永存预应力peσ的合力）作用下，其下边缘混凝土的有效预压应力为pcσ。
当构件加载至某一特定荷载，其下边缘混凝土的预压应力pcσ恰被抵消为零，此时在控制截面上所产生的弯矩M称为消压弯矩[图13-3b）]，则有：00pcM Wσ-=（13-1）或写成：00pcM Wσ=⋅（13-2）式中 pc σ——由永存预加力N p 引起的梁下边缘混凝土的有效预压应力；0W ——换算截面对受拉边的弹性抵抗矩。
一般把在M 0作用下控制截面上的应力状态，称为消压状态。
应当注意，受弯构件在消压弯矩0M 和预加力N p 的共同作用下，只有控制截面下边缘纤维的混凝土应力为零（消压），而截面上其他点的应力都不为零（并非全截面消压）。
2）加载至受拉区裂缝即将出现当构件在消压后继续加载，并使受拉区混凝土应力达到抗拉极限强度tk f 时的应力状态，即称为裂缝即将出现状态[图13-3c ）]。
构件出现裂缝时的理论临界弯矩称为开裂弯矩cr M 。
如果把受拉区边缘混凝土应力从零增加到应力为tk f 所需的外弯矩用,cr c M 表示，则 cr M 为0M 与,cr c M 之和，即0,cr cr c M M M =+ （13-3）式中 ,cr c M ——相当于同截面钢筋混凝土梁的开裂弯矩。
3）带裂缝工作继续增大荷载，则主梁截面下缘开始开裂，裂缝向截面上缘发展，梁进入带裂缝工作阶段[图13-3d ）]。
可以看出，在消压状态出现后，预应力混凝土梁的受力情况，就如同普通钢筋混凝土梁一样了。
但是由于预应力混凝土梁的开裂弯矩cr M 要比同截面、同材料的普通钢筋混凝土梁的开裂弯矩,cr c M 大一个消压弯矩0M ，故预应力混凝土梁在外荷载作用下裂缝的出现被大大推迟。
13.1.3 破坏阶段对于只在受拉区配置预应力钢筋且配筋率适当的受弯构件（适筋梁），在荷载作用下，受拉区全部钢筋（包括预应力钢筋和非预应力钢筋）将先达到屈服强度，裂缝迅速向上延伸，而后受压区混凝土被压碎，构件即告破坏［图13-3e ）］。
破坏时，截面的应力状态与钢筋混凝土受弯构件相似，其计算方法也基本相同。
试验表明，在正常配筋的范围内，预应力混凝土梁的破坏弯矩主要与构件的组成材料受力性能有关，其破坏弯矩值与同条件普通钢筋混凝土梁的破坏弯矩值几乎相同，而是否在受拉区钢筋中施加预拉应力对梁的破坏弯矩的影响很小。
这说明预应力混凝土结构并不能创造出超越其本身材料强度能力之外的奇迹，而只是大大改善了结构在正常使用阶段的工作性能。
13.2 预应力混凝土受弯构件承载力计算预应力混凝土受弯构件持久状况承载力极限状态计算包括正截面承载力计算和斜截面承载力计算，作用效应组合采用基本组合（式2-25）。
13.2.1 正截面承载力计算当预应力钢筋的含筋量适当时，预应力混凝土受弯构件正截面破坏形态一般为适筋梁破坏，正截面承载力计算图式中的受拉区预应力钢筋和非预应力钢筋的应力将分别取其抗拉强度设计值pd f 和sd f ；受压区的混凝土应力用等效的矩形应力分布图代替实际的曲线分布图并取轴心抗压强度设计值cd f ；受压区非预应力钢筋亦取其抗压强度设计值sdf '。
1）受压区不配置钢筋的矩形截面受弯构件对于仅在受拉区配置预应力钢筋和非预应力钢筋而受压区不配钢筋的矩形截面（包括翼缘位于受拉边的T 形截面）受弯构件，正截面抗弯承载力的计算采用图13-4的计算简图。
cd f bxpd f p A A sf sdsA图13-4 受压区不配置预应力钢筋的矩形截面受弯构件正截面承载力计算图（1）求受压区高度x 由式（13-4）来求解：sd s pd p cd f A f A f bx += (13-4) 式中 s A 、sd f ——分别为受拉区纵向非预应力钢筋的截面面积和抗拉强度设计值； p A 、pd f ——分别为受拉区预应力钢筋的截面面积和抗拉强度设计值；cd f ——混凝土轴心抗压强度设计值。
为防止出现超筋梁及脆性破坏，预应力混凝土梁的截面受压区高度x 应满足《公路桥规》的规定：x ≤0b h ξ （13-5）式中 b ξ——预应力混凝土受弯构件相对界限受压区高度，按表13-1采用；0h ——截面有效高度：a h h -=0；h ——构件全截面高度；a ——受拉区钢筋s A 和p A 的合力作用点至受拉区边缘的距离，当不配非预应力受力钢筋（即s A =0）时，则以p a 代替a ，p a 为受拉区预应力钢筋p A 的合力作用点至截面最近边缘的距离。
一般可以不考虑按局部受力需要和按构造要求配置的纵向非预应力钢筋截面面积。
预应力混凝土梁相对界限受压区高度b ξ 表13-1注：（1）截面受拉区内配置不同种类钢筋的受弯构件，其b 值应选用相应于各种钢筋的较小者；（2）0b b x h ξ=，b x 为纵向受拉钢筋和受压区混凝土同时达到其强度设计值时的受压区高度。
表13-1中采用的钢丝和钢绞线为预应力钢筋时相对界限受压区高度0()b b x h ξ按下式计算确定：0.0021b pd p cucu pf E βξσεε=-++（13-6）式中 β——受压区矩形应力块高度x 与中和轴高度（实际受压区高度）0x 之比值，它随混凝土强度等级的提高而降低，《公路桥规》中规定的取值详见表3-1；0p σ——受拉区纵向预应力钢筋重心处混凝土预压应力为零时的预应力钢筋的应力；cu ε——受压边缘混凝土的极限压应变，《公路桥规》中规定的取值详见表3-1。
（2）正截面承载力计算求得截面受压区高度x 值后，可得正截面抗弯承载力并应满足：00()2d u cd xM M f bx h γ≤=- （13-7）式中d M 为弯矩组合设计值，0γ为桥梁结构重要性系数，按表2-3取值；其余符号意义与式（13-4）相同。
2）受压区配置预应力钢筋和非预应力钢筋的矩形截面受弯构件受压区配置预应力钢筋的矩形截面（包括翼缘位于受拉边的T 形截面）构件，抗弯承载力的计算与普通钢筋混凝土双筋矩形截面构件的抗弯承载力计算相似。
预应力混凝土梁破坏时，受压区预应力钢筋p A '的应力可能是拉应力，也可能是压应力，因而将其应力称为计算应力pa σ'。
当pa σ'为压应力时，其值也较小，一般达不到钢筋p A '的抗压设计强度pd f '=0.002c p p E E ε''⋅=。
pa σ'值主要决定于p A '中预应力的大小。
构件在承受外荷载前，钢筋p A '中已存在有效预拉应力p σ'（扣除全部预应力损失），钢筋p A '重心水平处的混凝土有效预压应力为c σ'，相应的混凝土压应变为c c E σ'；在构件破坏时，受压区混凝土应力为cd f ，相应的压应变增加至c ε。
结构设计原理1-21章课后习题参考答
1-1混凝土截面受拉区钢筋的作用:是代替混凝土受拉或协助混凝土受压。
1-2名词解释("混凝土立方体抗压强度":以每边边长为150mm的立方体为标准试件,在20￠+_2的温度和相对湿度在95%以上的潮湿的空气中养护28天,依照标准制作方法和试验方法测得的抗压强度值。
"混凝土轴心抗压强度值"按照与立方体试件相同条件下制作和试验方法所得的棱柱体试件的抗压强度设计值。
"混凝土抗拉强度"用试验机的夹具夹紧试件两端外伸的钢筋施加拉力,破坏时试件在没有钢筋的中部截面被拉断,其平均拉应力即为。
)1-3混凝土轴心受压的应力---应变曲线有何特点?影响混凝土轴心受压应力---应变曲线有哪几个因素?一,该曲线特点分为三个阶段,分别为上升段,下降段,收敛段。
二,影响的主要因素:a.混凝土强度愈高应力应变曲线下降愈剧烈,延性就愈差b.应变速率应变速率小,峰值应力fc降低,€增大下降段曲线坡度显着的减缓c.测试技术和实验条件,其中应变测量的标距也有影响,应变测量的标距越大,曲线坡度越陡,标距越小,坡度越缓。
1-4什么叫混凝土的徐变?影响混凝土徐变有哪些主要原因?一,在荷载的长期作用下,混凝土的变形将随时间而增加,亦即在应力不变的情况下,混凝土的应变随时间继续增长,这种现象称为混凝土的徐变。
二,a混凝土在长期荷载作用下产生的应力大小b加荷时混凝土的龄期,龄期越短徐变越大c混凝土的组成成分和配合比d养护条件下的温度和湿度.1-5混凝土的徐变和收缩变形都是随时间而增长的变形,两者有何不同之处?混凝土徐变的主要原因是荷载长期作用下,混凝土凝胶体中的水分逐渐压出,水泥逐渐发生粘性流动,微细空隙逐渐闭合,结晶体内部逐渐滑动,微细裂缝逐渐发生各种因素的综合结果,而混凝土的收缩变形主要是硬化初期水泥石凝固结硬过程中产生的体积变化,后期主要是混凝土内自由水蒸发而引起的干缩。
1-6什么是钢筋和混凝土之间粘接应力和粘接强度?为保证钢筋和混凝土之间有足够的粘接力要采取哪些措施?在钢筋混凝土结构中,钢筋和混凝土这两种材料之所以能共同工作的基本前提是有足够的粘接强度,能承受由于变形差沿钢筋与混凝土接触面上产生的剪应力,通常这种剪应力称为粘接应力。
习题讲解
建筑结构习题第0章绪论教学重点 1、混凝土结构的基本概念及其特点。
2、混凝土结构的发展简况、应用及本课程学习方法。
第1章钢筋和混凝土的物理力学性能教学重点 1、钢筋的强度等级、受拉性能。
2、混凝土的立方体抗压轻度和轴心抗压强度，混凝土强度等级的确定，混凝土的受压性能。
3、钢筋和混凝土的粘结强度组成及其影响因素。
第2章混凝土结构的基本设计原则教学重点 1、结构极限状态的概念。
2、实用设计表达式中各系数的含义，荷载标准值和设计值的概念，材料强度标准值和设计值的概念。
第3章受弯构件的基本设计原则教学重点单筋矩形截面梁正截面承载力计算，斜截面受剪承载力计算，梁、板构造要求。
第4章受压构件教学重点 1、轴压构件承载力计算。
2、大小偏压的判别。
3、对称配筋打偏压构件的承载力计算和构造要求。
第5章预应力混凝土构件设计教学重点 1、预应力试驾的两种方法，各自的优缺点和适用范围。
2、张拉控制应力的概念以及预应力损失的产生及组合。
第6章单层厂房教学重点 1、厂房的支撑。
2、排架结构中的吊车荷载计算。
3、牛腿的计算方法。
第7章多层及高层钢筋混凝土房屋教学重点框架结构体系的概念、受力特点及构造要求。
第8章砌体结构教学重点 1、在理解砌体强度设计值需要调整的基础上，掌握无筋砌体受压构件承载力验算。
2、局压承载力的计算。
3、刚性方案房屋墙柱的计算方法。
第9章钢结构的材料教学重点 1、钢材主要力学性能和钢材破坏形式。
2、钢材主要力学性能及影响钢材力学性能的各种因素。
3、钢材符号的表示。
第10章钢结构的连接教学重点 1、钢结构的常用链接方法及其特点。
2、对接焊缝和角焊缝的设计计算方法。
3、螺栓连接的种类、形式、特点、普通螺栓受剪、受拉的承载力设计计算方法。
第11章钢结构构件教学重点 1、轴心受拉构件强度和长细比的验算方法，轴心受压构件的整体稳定和局部稳定验算。
2、实腹式轴心受压构件截面设计和验算的方法和步骤。
《结构设计原理》叶见曙 第三版 课件第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算
• 裂缝开展宽度过大，大气中的水汽和侵蚀性气体进入裂缝，
引起主筋锈蚀，使主筋有效截面积减小，导致构件强度降 低； • 由于冰冻和水化作用，日久会影响构件的耐久性，缩短 构件使用寿命。
青海大学 结构设计原理
广州机场立交出现15厘米宽裂缝
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9.4 裂缝宽度计算——裂缝控制目的
1、保证使用功能的要求 结构构件的变形较大时，会严重影响甚至丧失它的使用功 能。如桥梁上部结构过大的挠曲变形使桥面形成凹凸的波 浪形，影响车辆行驶，严重时将导致桥面结构的破坏。 2、满足观瞻和使用者的心理要求 构件的变形过大，还引起使用者明显的不安全感。 3、避免对其他结构构件的不利影响 构件的变形过大，会影响到与它连接的其他勾结也发生过 大变形，有时甚至会改变荷载的传递路线、大小和性质。
裂缝宽度计算
《公路桥规》采用的公式是大连工学院海洋工程研究所试验资料基 础上，分析了裂缝宽度的主要因素，舍去次要因素，用数理统计方 法给出的简单适用的公式。
表面形状系数，带肋：1.0 钢筋的直径，采用不同 直径的钢筋时 4 As 按短期效应组合计算的构件裂缝 受力特征系数，受弯 1.0 ， 光圆： 1.4 取换算直径： d (MPa) 处纵向受拉钢筋的应力 大偏压0.9 ss 30 d wmax c1c2c3 ( ) (mm) 受拉钢筋的总周长 Es 0.28 10
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9.5 受弯构件的挠度验算
钢筋混凝土受弯构件在正常使用极限状态下的挠度，可 根据给定的构件刚度，用结构力学的方法计算。 由图乘法可得，简支梁的挠度计算公式： 承受均布荷载时： 跨中承受集中荷载时：
承载力计算
6 承载能力极限状态计算 6.1 一 般 规 定6.1.1 本章适用于钢筋混凝土构件、预应力混凝土构件的承载能力极限状态计算；素混凝土结构构件设计应符合本规范附录D 的规定。
对深受弯构件、牛腿、叠合式构件的承载力计算应符合本规范第9章的有关规定。
6.1.2 对于二维或三维非杆系结构构件，当按弹性或弹塑性分析方法得到构件的应力设计值分布后，可根据主拉应力设计值的合力在配筋方向的投影确定配筋量，按主拉应力的分布区域确定钢筋分布，并应符合相应的构造要求；当混凝土处于受压状态时，可考虑受压钢筋和混凝土共同作用，受压钢筋配置应符合构造要求。
6.1.3 采用应力表达式进行混凝土结构构件的承载能力极限状态验算时，应符合下列规定：1 应根据设计状况和构件性能设计目标确定混凝土和钢筋的强度取值。
2 钢筋应力不应大于钢筋的强度取值。
3 混凝土应力不应大于混凝土的强度取值；多轴应力状态混凝土强度取值和验算可按本规范附录C.4的有关规定进行。
6.2 正截面承载力计算 （I ）正截面承载力计算的一般规定6.2.1 正截面承载力应按下列基本假定进行计算：1 截面应变保持平面。
2 不考虑混凝土的抗拉强度。
3 混凝土受压的应力与应变关系曲线按下列规定取用： 当00εε≤时nc c c 0[1(1)]f εσε=--(6.2.1-1)当0c cu εεε<≤时c c f σ= (6.2.1-2)cu,k 12(50)60n f =--(6.2.1-3)50cu,k 0.0020.5(50)10f ε-=+-⨯ (6.2.1-4) 5c u c u ,k0.0033(50)10f ε-=--⨯(6.2.1-5)式中：c σ——混凝土压应变为c ε时的混凝土压应力；c f ——混凝土轴心抗压强度设计值，按本规范表4.1.4-1采用； 0ε——混凝土压应力达到c f 时的混凝土压应变，当计算的0ε值 小于0.002时，取为0.002；cu ε——正截面的混凝土极限压应变，当处于非均匀受压按公式 (6.2.1-5)计算的值大于0.0033时，取为0.0033；当处 于轴心受压时取为0ε； c u ,kf ——混凝土立方体抗压强度标准值，按本规范第4.1.1条确 定；n ——系数，当计算的n 值大于2.0时，取为2.0。
容许应力计算法
混凝土结构设计原理（容许应力计算法）混凝土结构设计原理（容许应力计算法）混凝土结构设计原理（容许应力计算法）混凝土轴心抗压极限强度比较38.535.532.429.626.823.420.116.713.410GB 50010-200250454036322824201612CEB -FIP 1990403733.5302723.5201713.510.1TB 10002.3-2005C60C55C50C45C40C35C30C25C20C15混凝土强度等级轴心抗压极限强度f c (MPa）序号应力种类中心受压弯曲受压及偏心受压有箍筋及斜筋时的主拉应力无箍筋及斜筋时的主拉应力梁部分长度中全由混凝土承受的主拉应力纯剪应力][c σ][b σ][1-tp σ][2-tp σ][3-tp σ][c τ123456C15C20C25C30C35C40C45C50C55混凝土强度等级符号混凝土的容许应力4.6 6.17.69.010.311.613.214.617.46.17.89.511.213.014.716.518.220.01.3 1.55 1.78 1.992.21 2.42 2.59 2.77 2.950.470.570.660.730.820.890.96 1.03 1.090.240.290.330.370.410.450.480.520.550.710.860.991.10 1.22 1.34 1.441.54 1.64混凝土结构设计原理（容许应力计算法）钢筋的容许应力Ⅰ级钢筋Ⅱ级钢筋主力作用下主力加附加作用下130180 160230][sσ桥梁承受的荷载大致可分为主要荷载（主力）、附加荷载（附加力）和特殊荷载三种。
混凝土结构设计原理（容许应力计算法）主要荷载包括恒载和活载。
恒载包括桥梁自重、土压力、静水压力和浮力。
预应力混凝土结构的桥梁还包括预应力、混凝土收缩力和徐变的影响所产生的力等。
预应力混凝土T梁张拉起拱与侧弯控制
预应力混凝土T梁张拉起拱与侧弯控制作者：雒建卓来源：《城市建设理论研究》2014年第23期摘要：本文以新建衡阳至桂林铁路扩能改造工程一标衡阳制梁场的32mT梁[通桥（2005）2201]为例，系统的分析了预应力混凝土T梁张拉起拱与侧弯的原因，并提出了合理的控制措施。
关键词简支T梁；起拱；侧弯；控制措施中图分类号：TU528文献标识码： A1 工程概况新建衡阳至桂林铁路扩能改造工程的DK13+500～DK93+300段为铺轨工程，桥梁总长10933.88折合双线米(16座，不含与武广客运专线同步建设的7座)，其中特大桥 9208.92折合双线米(9座),大桥916.26折合双线米(7座)；共预制单线简支T梁451单线孔，其中32m梁425孔，24m梁26孔；正线铺轨202.58km（含无碴轨道13.606km），站线铺轨16.036km，道岔69组、铺道碴57.1万m3。
工程中普遍使用32mT梁[通桥（2005）2201],如表1所示，这种类型的梁具有高跨比小、腹板薄、侧向刚度小，结构不对称等特点[1]。
为了在施工过程中使混凝土预应力 T 梁在张拉后起拱和侧弯值满足桥梁变形控制的要求，本文从4个方面系统分析了T梁起拱和侧弯的原因，并且提出了一系列有效的控制方法，最终使 32.6 m 梁的起拱和侧弯值满足预先设计的要求。
表一通桥（2005）2201T梁参数表梁型设计尺寸/m 砼量/m3 梁重/t 备注(砼等级)梁长梁跨梁高顶宽底宽32mT梁(边梁) 32.6 32 2.724 2.33 0.88 56.17 146.31 C5532mT梁(中梁) 32.6 32 2.724 1.9 0.88 56.52 146.37 C5524mT梁(边梁) 24.6 24 2.224 2.33 0.88 39.08 102.13 C5524mT梁(中梁) 24.6 24 2.224 1.9 0.88 39.12 101.61 C552预应力混凝土T梁张拉起拱与侧弯主要危害如果预应力混凝土 T型梁的张拉起拱或者侧弯过大,将会造成预应力的从新分配,到时候不仅不会起到预应力的效果，反而可能影响梁结构受力，严重的可能导致工程事故[2]；预应力混凝土 T型边梁的侧弯过大,将会导致相邻梁片之间的横隔板和湿接缝间距发生变化,影响均布受力，应该工程寿命；由于T梁对桥的外边线线形影响较大（尤其是本桥位于平曲线上时），如果预应力混凝土T型边梁的侧弯过大, 将直接影响防撞墙施工,进而影响桥的外观质量[3]；当T型梁的侧弯和上拱过大时,将会导致梁上预埋的护拦钢筋和泄水孔的一定位置的偏移,这就会给以后的桥面系施工带来了麻烦。
预应力空心板13米板计算
第一章设计资料1 设计基本资料（1）跨径：标准跨径13m，计算跨径：12.6m（2）荷载：公路Ⅰ级（3）桥面净空：2×净11.5m，斜交：15°、30°、45°（4）主要材料：砼：预制块件采用C30混凝土，桥面铺装采用10cm厚C30聚丙烯纤维混凝土其上加10cm沥青混凝土；填接缝采用C30号小石砼钢筋：R235钢筋需符合GB13013-1991规定要求，GRB335钢筋需GB1499-1998规定要求。
2 施工要点：预制块件在砼强度达75％以后才能起吊。
吊运、安装时要缓慢平稳。
运输和堆放时应在吊点位置下设支点。
浇筑铰缝砼之前，必须凿除结合砼上的浮尘土等杂物，并反预留在侧壁上的连接钢筋混凝土拔出，按设计位置绑扎，用水冲洗后浇筑后震捣结实。
3 编制依据（1）《公路工程技术标准》 JTG B01—2003（2）《公路桥涵设计通用规范》 JTG D60—2004（3）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 JTG D62—2004第二章 横断面及计算简图本桥按高速公路桥梁设计，取上部独立桥梁讲行计算，桥而净宽11.0m ，两侧为安全护栏，全桥采用9块砼空心板，中板为1.27m ，边板为1.67m ，C30聚丙烯纤维混凝土铺装厚10cm ，沥青砼厚10cm 。
标准横断面见图2.1图2.1 标准恒断面板的横截面见图2.2,2.3图2.2中板横截面241025.4992m A h -⨯=402826.0m I c =中板241025.6332m A h -⨯= 403377.0m I c =边板第三章 横向分布系数的计算1铰接板法计算采用铰结板法计算弯矩及L/4截面至跨中截面剪力的c m 1.1 截面抗弯惯性距板的截面尺寸参照图在AUTOCAD 中作图量测得到边、中板跨中截面对各自水平形心轴的抗弯惯性矩：402826.0m I c =中板、403377.0m I c =边板 1.2 计算截面抗扭惯性矩Ir将空心板的截面转换成下图（3.1、3.2）的形式图3. 1中板简化形式图 图3. 2边板简化形式617070∑=+++=ni i i i r t b c t h )t t (b h b I 13321222114（1）中板跨中截面抗扭惯性矩)(103.563920)970(2)9191)(20126()970()20126(42)11(4432232122cm t h t t b h b I r ⨯=-++---=++=（2）边板跨中截面抗扭惯性矩)(10719.56785.770312.015332395.019)970(2)9191(1076110742)11(44333221332122cm t b c t h t t b h b I ni ii i r ⨯=⨯⨯+⨯⨯+-++⨯⨯⨯=+++=∑=式中c 值由b /t 查表 (姚林森 桥梁工程 表2-5-2,122页) 得出。
冲切与局部承压承载力验算.
冲切与局部承压承载力验算请选择章节绪论第1章钢筋砼结构的力学性能第2章钢筋混凝土结构的基本计算原则第3章钢筋砼受弯构件的正截面强度第4章钢筋砼受弯构件的斜截面强度第5章钢筋混凝土梁承载能力校核与构造要求第6章钢筋混凝土受压构件承载能力计算第7章钢筋混凝土受扭及弯扭构件第8章钢筋混凝土受拉构件的强度第9章冲切与局部承压承载力验算第10章受弯构件的裂缝与变形验算第11章预应力混凝土的基本概念及其材料第12章预应力混凝土受弯构件的应力损失第13章预应力混凝土受弯构件的设计与计算第14章预应力混凝土简支梁设计第15章部分预应力混凝土受弯构件第一节冲切承载力计算一、概述二、无腹筋板的冲切承载能力计算三、有腹筋板的冲切承载能力计算四、矩形截面墩柱的扩大基础一、概述（一）破坏形态如图。
（二）构造措施1、采用增加板的厚度或柱顶加腋的方法，如图所示。
2、配置腹筋（箍筋和弯起钢筋）提高抗冲切能力。
如图所示。
3、腹筋配置要求(1)板的厚度不应小于150mm，板的厚度太小，腹筋无法设置；(2)箍筋直径不应小于8mm，其间距不应大于1/3h0。
箍筋应采用封闭式，并箍住架立钢筋；按计算所需的箍筋，应配置在冲切破坏锥体范围内，此外，应以等直径和等间距的箍筋自冲切破坏斜截面向外延伸配置在不小于0.5h0范围内（每侧布设箍筋的长度≥1.5h0）。
(3)弯起钢筋直径不应小于12mm，弯起角根据板的厚度采用30～45度，每一方向不应少于五根；弯起钢筋的倾斜段应与冲切破坏斜截面相交，其交点应在离集中反力作用面积周边以外1/2h～2/3h范围内。
二、无腹筋板的冲切承载能力计算（一）计算简图计算简图如图所示。
（二）基本公式k为修正系数，取k＝0.7，代入前式，并考虑截面高度尺寸效应，得无腹筋板抗冲切承载力计算基本公式：（三）计算方法已知板面荷载设计值，板的厚度，柱截面尺寸，混凝土强度等级，验算冲切承载能力，可按下列步骤进行： 1.求冲切力Fld 2.按式计算 3.代入式进行抗冲切验算。
武汉理工大学《混凝土结构设计原理》各章重点习题及答案.
一、判断题（请在你认为正确陈述的各题干后的括号内打，否则打“X”。
每小题1 分・）第1章钢筋和混凝土的力学性能1.混凝土立方体试块的尺寸越人，强度越高。
（）2.混凝土在三向压力作用下的强度可以提高。
（）3.普通热轧钢筋受压时的屈服强度与受拉时基本相同。
（）4・钢筋经冷拉后，强度和塑性均可提高。
（）5.冷拉钢筋不宜用作受压钢筋。
（）6.C20 表示/cu=20N/mmo （）7.混凝土受压破坏是由于内部微裂缝扩展的结果。
（）8.混凝土抗拉强度随着混凝土强度等级提高而增大。
（）9.混凝土在剪应力和法向应力双向作用2抗剪强度随拉应力的增人而增人。
（）10.混凝土受拉时的弹性模量与受压时相同。
（）11.线性徐变是指压应力较小时，徐变与应力成正比，而非线性徐变是指混凝土应力较大时，徐变増长与应力不成正比。
（）12.混凝土强度等级愈高，胶结力也愈人（）13.混凝土收缩、徐变与时间有关，且互相影响。
（）第3章轴心受力构件承载力1.轴心受压构件纵向受压钢筋配置越多越好。
（）2.轴心受压构件中的箍筋应作成封闭式的。
（）3.实际工程中没有真正的轴心受压构件。
（）4.轴心受压构件的长细比越大，稳定系数值越高。
（）5.轴心受斥构件计算中，考虑受压时纵筋容易斥曲，所以钢筋的抗斥强度设计值最人取为400N / lmr o ( )6.螺旋箍筋柱既能提高轴心受压构件的承我力，又能捉高柱的稳定性。
（）第4章受弯构件正截面承载力1.混凝土保护层厚度越大越好。
（）2.对于x<h f的T形截面梁，因为其正截面受弯承载力相肖于宽度为bf的矩形截面梁，所以其配筋率应按p=-^-來计算。
（）bfho3.板中的分布钢筋布置在受力钢筋的下而。
（）4.在截面的受压区配置一定数最的钢筋对于改善梁截面的延性是有作用的。
（）5.双筋截面比单筋截面更经济适用。
（）6.截面复核中，如果歹〉仇，说明梁发生破坏，承载力为0。
（）7.适筋破坏的特征是破坏始自于受拉钢筋的屈服，然后混凝土受压破坏。
《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵 设计规范》
第4章 桥梁计算的一般规定
4.2.2 T梁截面翼缘有效宽度
2 外梁翼缘的有效宽度取相邻内梁翼缘有效宽度的一半，加 上腹板宽度的1/2，再加上外侧悬臂板平均厚度的6倍或外 侧悬臂板实际宽度两者中的较小者。
预应力混凝土梁在计算预加力引起的混凝土应力 时，预加力作为轴向力产生的应力可按实际翼缘 全宽计算；由预加力偏心引起的弯矩产生的应力 可按翼缘有效宽度计算。 对超静定结构进行作用（或荷载）效应分析时，T 形、箱形截面梁的翼缘宽度可取实际全宽。
7
2 钢筋
第3章 材料
公路桥梁用普通钢筋： R235（原Ⅰ级钢筋） HRB335（原Ⅱ级钢筋） HRB400和KL400（原Ⅲ级钢筋和余热钢筋） 钢筋及其强度标准值均取自最新现行国家标准， 保证率不小于95%。取消了Ⅳ级钢筋、5号钢钢筋
公路桥梁用预应力钢筋： 钢绞线 钢丝（应力消除的光面钢丝、刻痕钢丝、螺旋肋钢丝） 精轧螺纹钢筋 原规范中的冷拉钢筋和冷拔低碳钢丝均予删去 此外，本规范还规定可以采用环氧树脂涂层钢筋
第4章 桥梁计算的一般规定
4.3.2 特大跨径和大跨径拱桥应优选拱 轴线，使拱在各种作用（或荷载） 组合作用下，在各个受力阶段，轴 向力偏心较小。在优选过程中，尚 需考虑与施工方法相配合，适应施 工各阶段受力特点，满足施工受力 的要求。中、小跨径悬链线拱桥， 可用不考虑弹性压缩的结构自重压 力线与拱轴线的五点重合（拱顶、 1/4拱跨、拱脚），选择拱轴系数。
（各个国家的相关规定稍有差异，我们的规定偏于安全考虑）
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第4章 桥梁计算的一般规定
4.2.3 箱形截面梁翼缘有效宽度
箱形截面梁的翼缘有效宽度问题，其原理与T形截面梁一样。箱形截面梁翼缘有效宽度，目前比较通
用的是《德国规范DIN1075》推荐的方法。这个方法已为《德国钢桥设计规范DIN1073》、《美国规 范AASHTO-LRFD》所采用。《梁桥》第七章也介绍了这个方法。本规范编制时，委托湖南大学作 了进一步的验证分析计算，结果表明该方法可用，故本规范最终采纳了这个方法。