图形与几何综合训练(导学案)
图形与几何综合训练
学习目标1.沟通图形间的联系，体会线、面、体之间的关系。
2.理解平面图形周长、面积的含义，能运用周长、面积公式解决实际问题。
3.正确计算立体图形的表面积和体积，并能解决实际问题。
4.能根据指定要求对简单图形进行适当变换。
5.掌握确定物体位置的方法，能描述简单的行走路线。
学习重点1.正确计算图形的周长、面积、体积、表面积，并能解决简单的实际问题。
2.能对简单平面图形进行适当变换。
学前
准备
教具准备：PPT课件学具准备：计算器
课时
安排
1课时
教学
环节
导案达标检测知识
点1：平面图形的周长
王大爷用篱笆围
了一个半圆形的养鸡
场，已知圆的直径是
10m，篱笆长多少米？
分析：图形的周长就是围成图
形的所有边长的总和。半圆的周长
包括弧长和一条直径长。
答案：3.14×10÷2+10=25.7(m)
答：篱笆长25.7米。
1.计算阴影部分的周长。（单
位:dm）
答案：3.14×20+2×20
=102.8(dm)
知识点2：平面图形的面积
一个圆形花坛周
长是50.24m，在花坛
外围种一圈宽1.5m的
环形草坪，草坪的面积
是多少平方米？
分析：图形的面积就是围成平
面图形的大小。环形的面积等于大
圆的面积减去小圆的面积。
答案：50.24÷3.14÷2=8(m)
3.14×(8+1.5)2-3.14×
82=82.425(m2)
答：草坪的面积是82.425m2。
2.汇源宾馆准备在大厅的主楼
上铺地毯，地毯售价每平方米80
元，楼梯宽2.5米，侧面如图所示
（单位：米），请帮忙算一下共需
花多少钱。
答案：(2.8+5.6)×2.5×80=1680(元)
答：一共需花1680元。
知识点3：立体图形的表面积和体积
一个圆柱形水池，
底面直径是20m，深
2m。
（1）要在它的侧
面和底面抹水泥，抹水
泥部分的面积是多
少？
（2）水池内最多
能装水多少吨？（每立
方米水重1吨）
分析：第（1）题中求抹水泥部
分的面积也就是求圆柱的侧面积+1
个底面积；第（2）题中要求最多能
装多少吨水，要先求出水池的容积，
容积和体积的计算方法相同。
答案：
（1）3.14×20×2+3.14×（20
÷2）2=439.6(m2)
(2)3.14×(20÷2)2×2×
1=628(吨)
答：抹水泥部分的面积是
439.6m2，水池内最多能装水628吨。
3.有一块底面直径为20cm，高
30cm的圆锥形铁块，现在要把它
锻造成一个底面半径为10cm的圆
柱形铁块，圆柱形铁块高多少厘
米？若在它的表面涂一层防锈漆，
涂漆部分的面积是多少？
答案：3.14×（20÷2）2×30
×1/3÷（3.14×102）＝10（cm）
3.14×102×2+2×3.14×10×
10=1256(cm2)
答：圆柱形铁块高10cm，涂
漆部分的面积是1256cm2。
知识点4：从不同方向看物体
分别画出从正面、
上面、左面看到的形
状。
分析：从正面看到的图形是下
面三个正方形，上面靠左的一个正
方形；从上面看到的图形是后面三
个正方形，前面三个正方形；从左
面看到的图形是下排两个正方形，
上排靠左一个正方形。
答案：
4.用一些同样大小的正方体摆
一个模型，从正面看到的图形是
，从上面看到的图形是，
这个模型最少由（）个正方体组
成，最多由（）个正方体组成。
答案：7 9
知识先画出图形A关分析：轴对称、平移、旋转和 5.量得一个直角梯形的上底
点5：图形的运动于直线MN的轴对称
图形B，再画出图形B
按2∶1放大后的图形
C，然后把图形C绕点
P顺时针旋转90°得
到图形D。
图形的放大与缩小几种几何图形运
动方式中，轴对称、平移和旋转不
改变图形的形状与大小，图形的放
大与缩小是把图形中线段按一定的
比放大或缩小。
答案：见左边图形中。
60厘米，下底120厘米，高30厘
米。你能选择适当的比将它缩小，
并在方格纸上画出来吗？
按（1）∶(15)的比缩小,缩小
后的梯形面积与原梯形面积的比
是（1）∶（225）。
知识点6：图形与位置
图书馆在邮局的
南偏东56°方向，邮
局在图书馆的什么方
向？
分析：要确定邮局的位置，需
要以图书馆为观测点画出方向标，
确定角度。
答案：
邮局在图书馆的北偏西56°方
向。
6.请你根据描述，把公共汽车
行驶的路线画出来。
布置作业
1.填空。
（1）在一个长7厘米、宽4厘米的长方形内画一个尽可能大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。
（2）如果一个三角形的三个内角的度数比是1∶2∶3，那么这个三角形是（）三角形；如果一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，那么这个三角形是（）三角形。
（3）洋洋在小强的北偏东30°方向，则小强在洋洋的（）偏（）（）°
方向。
2.（2018·河南信阳）右边是一个零件的示意图（单位：厘米），是由一
个长方体从前往后挖（挖通）一个底面直径为10cm的圆柱体得到的，求这个零件的表面积。（π取3.14）
课堂小结
说一说本节课的
收获。
自由谈收获。教师总结：