物理模型思维方法的认识、理解和运用

物理模型思维方法的认识、理解和运用

罗兆华

（遂昌中学，浙江丽水323300 ）

进入二十一世纪，新课程改革更加关注学生的发展，课程目标注重提高全体学生的科学素养，从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面培养学生。而“模型”的思维方法是物理学研究的基本方法，也是学生解决实际问题的重要途径，是中学生学习物理课程必须要涉及和掌握的重要方法。中学生解决物理问题的过程，就是正确选用物理模型，运用物理模型的过程。所以，教师在高中物理教学中，一定要重视物理模型思维方法的教学，提高学生建立物理模型、运用物理模型的能力。本文结合自己的教学实践，谈谈如何在教学中培养学生运用模型解决问题的能力，与同行们交流。

1 认识物理模型思维方法是物理学的基本方法

《普通高中物理课程标准（实验）》要求：通过物理概念和规律的学习过程，了解物理学的研究方法，认识物理实验、物理模型和数学工具在物理学发展过程中的作用。课程标准把物理模型提高到了与物理实验、数学工具同样的高度，充分肯定了物理模型思维方法在物理学发展中的重要地位。

物理模型的思维方法是物理学研究的基本方法。自然界中物质的运动是复杂的，受许多因素的影响，为了更好地抓住事物的本质，需要把复杂、具体的事物用简单、抽象的模型来代替，以突出主要矛盾，舍去次要矛盾，使具体问题抽象化、复杂问题简单化而易于研究。如果不分主次，把所有的因素都考虑在内，就难以进行研究，找出其规律。比如，研究地面附近小球由静止下落的运动。小球下落时，影响小球下落

的因素很多——首先是重力，根据万有引力定律

22

1 r m

Gm

F ，它随高度的变化而变化；其次是空气阻

力，它与小球的形状、大小和下落速度有关，也将不断地变化；其它还有风速、地球自转等的影响，都综合考虑，就会使研究变得十分困难，而实际上也没有必要。因为在事物的发展过程中，有许多的矛盾存在，但其中必有一种是主要的矛盾，由于它的存在和发展，规定或影响着其它矛盾的存在和发展。在小球下落的运动中，重力的作用是主要的，且高度变化不大，可认为重力是恒定的。当小球下落速度不大，我们可以不计空气阻力的作用，也不考虑地球自转等的影响，这样就可以将复杂的问题简单化，小球下落的运动看作是只受恒定重力作用的运动——自由落体运动。这就是一个模型化的物理过程，伽利略正是运用这个模型，总结出自由落体运动的规律。

物理学中总结出的规律，实质上都是物理模型的运动规律。对于具体物理过程，则可以在建立模型解决主要问题之后，再根据实际问题与物理模型之间的差别对结果加以修正。气体的状态变化遵循一定的规律。如一定质量的气体，保持温度不变，其压强与体积成反比。但随着气体温度降低、压强增大，实际测量的结果与定律描述的结果差别就越来越大。为了研究方便，物理学引入了理想化模型——“理想气体”，使得气体状态变化规律的描述更加简单、明了、和谐。且在常温、常压下，实际的气体如氢气、氧气、氮气、空气都很好地遵循气体实验定律，这是物理模型思维方法的巨大成功。

2 理解物理模型思维方法的基本特点

物理模型是对研究对象进行科学抽象得出来的理想化模型。中学物理涉及的物理模型主要有以下三种：

对象模型。即把物理问题的研究对象模型化，如：质点、点光源、点电荷、原子模型等。上述“理想气体”就属于对象模型。

过程模型。即把研究的物理现象的实际运动过程进行近似处理，排除其在实际运动过程中的一些次要因素的干扰，使之成为理想的典型过程。如“匀速直线运动”、“匀速圆周运动”、“自由落体运动”等。

条件模型。即排除物体所处外部条件的次要因素，突出主要方面。如“接触面光滑”、“绝热”等。 物理模型及其模型思维方法有其自身的特点，认识它的特点，有助于掌握物理概念和规律，掌握模型思维方法，提高科学素养：

同一物体，因研究问题不同可抽象为不同的模型。比如，同是放在斜面上的一个物体，在研究物体沿斜面滑动（平动）时，把它抽象为质点模型；在研究物体是否会翻转时，就应把它抽象为刚体模型。

条件变化，主要因素和次要因素会发生转化。在研究物理问题中，突出主要矛盾，摒弃次要因素，而建立了物理模型。但是当某些条件发生变化时，次要因素又会转化为主要因素，使得原有模型失效，应用物理规律出现较大的偏差，所以模型以及与模型化的物理过程相关的规律都有一定的适用范围。如库仑定律是建立在“点电荷”模型基础上的。当两个带电体非常接近时，“点电荷”条件不能成立，就不能应用库仑定律，否则就会推出静电力无穷大的荒谬结论。在通常情况下，气体分子之间的距离远大于分子直径，略去分子本身大小，而抽象出“理想气体”模型。在压强不太大，温度不太低的条件下，应用理想气体状态方程解决实际气体的问题，误差很小，是可行的。但在高压、低温的条件下，气体密度增大，气体分子的体积与气体分子运动所占据的空间可比拟时，理想气体与实际气体相差甚远，这时将气态方程应用于实际气体，就没有意义了。

物理模型是不断地发展、完善的。物理模型是在一定的科学技术水平和认识水平上，对某一实物、过程、条件抽象的结果。随着科技进步，实验手段更新，新的实验事实发现以及经验材料的积累和科学理论的发展，它会暴露出一些缺陷和局限性，需要根据新的背景，修正物理模型，甚至抛弃旧模型，重新建立新模型。如卢瑟福的核式结构模型虽然成功地解释了α粒子散射实验，但它与经典电磁理论矛盾。玻尔在核式结构的基础上，部分地引入了量子化的观点，提出了“玻尔原子模型”，成功地解释了氢光谱的规律。但用玻尔原子模型解释多电子原子的光谱时，理论推导的结论跟实验出入很大，暴露了玻尔理论的局限性。十年之后，人们又提出了建立在量子理论基础上的原子模型，不但成功地解释了玻尔原子模型所能解释的现象，而且能解释大量玻尔原子模型不能解释的现象，原子模型得以进一步完善。

3 提高运用物理模型思维方法的能力

运用物理模型思维方法就是要能够建立物理模型，从实际情形中辨认出物理模型，能够注意模型与实际物体的区别和联系，达到正确选用规律、解决问题的目的。

在应用物理规律解决问题时，首要的任务是根据给定的、具体的物理情景，将相关的对象确认为合适的物理模型。要明确研究对象是什么？具有什么特点？可以视为什么模型（对象模型）；它做什么运动？具有什么特点？可以用什么模型（过程模型）来描述。“质点”是学生进入高中阶段认识最早、也是最重要的理想模型。教学时，要帮助学生积累素材，如研究地球绕太阳的公转运动，描述地球的位置时，要不要考虑地球的大小呢？研究地球自转时，要不要考虑地球的大小呢？在火车进入火车站时，播音员总是播报“列车驶入某某站”，为什么不是说“列车车头进入某某站，而车尾尚未进入”？通过展示建模的过程，使学生认识到建立“质点”模型的必要性，了解把物体当作“质点”的条件。

合理的近似是建立物理模型常用的手段。学生往往习惯于严密的数学推理，对处理物理问题过程中的一些近似方法觉得难以把握，其原因就在于不会放弃，不能突出主要矛盾。在建立物理模型的过程中，要引导学生“忍痛割爱”，懂得“有舍才有得”的道理。如图1所示，A 、B 两小车质量均为M ，A 车上挂一小球C ，小球的质量为4

M 。两车以大小都为 v 的速度相向而行，水平地面摩擦不计，两车相碰后即连在一起，且碰撞时间极短。求：当小球摆到最高点时，两车运动速度的大小。这里“碰撞时间极短”很重要，它隐含一个近似条件——碰撞过程中小球相对小车移动的距离很小，

即认为它相对小车未发生移动，悬挂小球的细线保持竖直，小球速度

保持不变成为解题的切入点。

运用模型，要注意归纳和辨认。有些问题表面上看相差甚远，但实际是同一模型的不同表现——形异质同。在建立了“单摆”这一理想化模型，学习了单摆的周期公式之后，就可以解决单摆的一系列问题：在竖直的光滑圆弧轨道内小球作小幅度运动的时间问题；小球在竖直加速运动的升降机内摆动的时间问

图1

题；带电小球在复合场中的小角度摆动问题等。也有一些问题表面上是相似的，但实际是不能用同一模型进行处理的——形同质异。如：相同的摆处于不同的环境中作小角度振动（如图2），讨论环境对振动周期的影响。甲摆所处的升降机竖直向上加速运动；乙摆的小球带正电，处于竖直向下的匀强电场中；丙摆的小球带正电，在悬点处也安放了一个正电荷；丁摆的小球带正电，处于匀强磁场中，它作振动的平面与磁场方向垂直。甲情形中的加速、乙情形中电场力的作用，等效于重力加速度增大了，使振动周期变小。而丙球受到静电力、丁球受到的洛伦兹力都是法向力，不产生切向加速度，所以不会影响周期的大小。

运用模型时，还要注意相似模型的差别，如轻绳模型与轻杆模型的差别。注意理想模型与实物原型的差别。原型是模型的基础，模型是原型的简化与纯化，是原型的主要属性的抽象体，

但它不能反映原型的全部属性。例如，在通常情况下电压表都是作为理想电表，它是

测量电压的仪表，它的示数指示出电表两端的电压。但是，电压表接在有电压的两点间不一定有示数。如图3，线框abcd 的ab 边接有电压表，在匀强磁场中沿垂直于磁场

的方向作匀速运动，求：⑴a 、b 两点间的电压U =? ⑵电压表的示数U =? 有些学生就

把两者等同起来，没有考虑到作为实际的电压表，必须要有电流通过，才能驱使指针

偏转而显示电压值。

如上所述，物理模型思维方法是物理学研究和物理教学的重要内容，物理问题的研究，离不开物理模型；物理解题过程实质上也就是建立、运用物理模型的过程。所以，物理教学中，应在认识、理解模型及其思维方法的基础上，注重培养学生建立模型、运用模型的能力，更好地落实新课程的三维目标，提高学生的科学素养。

参考文献：

王溢然．模型．郑州：河南教育出版社，1993．

郑青岳．理想化方法．杭州：浙江教育出版社，1996．

王启腾．物理建模思维及其培养．中学物理教与学，2008（2）：23 a d c b 图3

B

a

+q 甲 乙

丙 丁 图2