从化市初三数学综合测试题
从化区2020学年第二学期九年级一模试题评分标准
从化区2021年初中毕业班综合测试(一)九年级数学答案解析一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11. 3 12.()()y x y x x 22-+ 13. 15°14. 3 15. 72° 16. 2022三、解答题（本大题9小题，共72分）17.（本小题4分） 解：x x --4<22………………1分 2x +x <4+2.………………2分3x <6.………………3分x <2.………………4分18.（本小题4分）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴BC=AD ，∠B=∠D ………………2分在△BEC 和△DFA 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DF BE DB AD BC ∴△BEC ≌△DFA （SAS ），……………3分(若大括号内不按SAS 的顺序扣1分) ∴CE=AF.………………4分19.（本小题6分，3+3=6）解：（1）()13322--+=a a a P ………………1分 13322+-+=a a a ………………2分1322++=a a ………………3分（2）方法一:a 为方程035322=-+x x 的解∴035322=-+a a ………………4分5322=-+a a 5322=+a a ………………5分 6151322=+=++=a a P ………………6分方法二: a 为方程035322=-+x x 的解 ∴035322=-+a a ………………4分 05322=-+a a 25-1或解得=a ………………5分61131212=+⨯+⨯==P a 时，当 6125-325-225-2=+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯==P a 时，当 综上所述，P 的值为6. …………………6分20.（本小题6分，2+1+3=6）（1）由题目图表提供的信息可知总人数为24÷40%=60（名）…………1分m=60-12-24-6=18，………………2分故答案为：60，18；（2）1500×1260=300（名），………………3分 即该校共有学生1500名，则该校约有300名学生不了解“概率发展的历史背景”.（3）画树状图得：………………4分∵共有6种等可能的结果，其中恰好抽中一男生一女生的共有4种情况，………………5分 ∴恰好抽中一男生一女生的概率为42=63．………………6分21.（本小题8分，2+6=8）（1） 5106⨯………………2分（2） 解:设乙厂每天能生产口罩x 万只，则甲厂每天能生产口罩 1.5x 万只，………………3分依题意，得：60x −601.5x =5，………………5分解得：x=4，………………6分经检验，x=4是原方程的解，且符合题意，………………7分∴1.5x=6．答：甲厂每天能生产口罩6万只，乙厂每天能生产口罩4万只．…………8分22.（本小题10分，3+3+4=10）()1过A 作AE 垂直x 轴，垂足为E ， ∵1tan AOC 3∠=， ∴OE 3AE =，………………1分∵OA =22OE AE 10+=，∴AE 1=，OE 3=，∴点A 的坐标为()3,1．………………2分∵A 点在双曲线上， ∴k 13=， ∴k 3=． ∴双曲线的解析式为3y x =.………………3分()2∵点()B m,2-在双曲线3y x=上， ∴32m-=， ∴3m 2=-． ∴点B 的坐标为3,22⎛⎫-- ⎪⎝⎭．………………4分 ()上，在直线，、，点b ax y 22313+=⎪⎭⎫ ⎝⎛--B A ∴31322a b a b +=⎧⎪⎨-+=-⎪⎩，………………5分 解得231a b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩， ∴一次函数的解析式为2y x 13=-.………………6分 ()3∵C 、D 两点在直线2y x 13=-上， ∴C 、D 的坐标分别是：3C ,02⎛⎫ ⎪⎝⎭，()D 0,1-． 即：3OC 2=，OD 1=， .21323122=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∴CD ………………7分 ,49),490(=∴OP P ， 413149=+=+=OD PO PD 4133234922=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=PC ………………8分 方法一:中，与在ODC CDP ∆∆ODCD OC PC CD PD == ………………9分ODC ∽∆∆∴CDP ………………10分方法二:中，与在ODC CDP ∆∆⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=PDC ODC OD CD CD PD ………………9分 ODC ∽∆∆∴CDP ………………10分方法三:222PD DC PC =+ ︒=∠∴90PCD ………………9分中，与在ODC CDP ∆∆ ⎩⎨⎧∠=∠∠=∠PDCODC PCD DOCODC ∽∆∆∴CDP ………………10分23.（本小题10分，5+5=10）（1）解：作图………………2分(评分细则:若图画正确，但是没有作图痕迹，则扣1分)连接 OA ， OC ，过点 O 作 OH ⊥AC 于点 H ， ∵∠ABC =120∘ ，∴∠AMC =180∘−∠ABC =60∘ ，……………3分∴∠AOC =2∠AMC ＝120∘ ，∴∠AOH =12∠AOC =60∘ ，………………4分∵AH =12AC =√3 ，∴OA =AH sin60∘=2 ，∴⊙O 的半径为 2. ………………5分（2） 证明：在 BM 上截取 BE =BC ，连接 CE ，∵∠ABC =120∘，BM 平分∠ABC ，∴∠ABM =∠CBM =60∘ ，∴∠CAM =∠CBM =60∘ ， ∠ACM =∠ABM =60∘ ，∴△ACM 是等边三角形．………………6分∴AC =CM ，∵∠MBC =60∘ ， BE =BC ，∴△EBC 是等边三角形．………………7分∴CE =CB =BE ， ∠BCE =60∘ ，∴∠BCD +∠DCE =60∘ ，∵∠ACM =60∘ ，∴∠ECM +∠DCE =60∘ ，∴∠ECM =∠BCD ，………………8分在ACB ∆和MCE ∆中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CE CB ECM BCD CM AC∴△ACB ≌△MCE (SAS ) ，…………9分(若大括号内不按SAS 的顺序扣1分) ∴AB =ME ，∵ME ＋EB =BM ，∴AB ＋BC =BM ．………………10分24.（本小题12分，3+3+6=12）（1）由 y =x +2，令 x =0，得 y =2；令 y =0，得 x =−2．∴ 点 A ，B 的坐标分别为 (−2,0)，(0,2)．………………1分 将点 B 的坐标代入 y =ax 2+bx +c ，得 c =2．………………2分∴y=ax2+bx+2．将点A(−2,0)代入并整理得b=2a+1．………………3分（2）当x<0时，y=ax2+bx+2(a<0)的函数值随x的增大而增大，∴对称轴x=−b2a≥0．………………4分∵b=2a+1，∴−2a+12a≥0．………………5分解得a≥−12．∴a的取值范围为−12≤a<0．………………6分（3）当a=−1时，二次函数表达式为y=−x2−x+2．设点P(x,−x2−x+2)．………………7分（i）当点P在直线AB上方时，如图，过点P作PQ∥y轴交BA于点Q，作PH⊥AB于点H．∵OA=OB，∴∠BAO=∠PQH=45∘．∴S△PAB=12AB⋅PH=12×2√2×PQ×√22=1．………………8分∴PQ=y p−y Q=1．∴−x2−x+2−(x+2)=1，………………9分解得x=−1．∴当P的坐标为(−1,2)．………………10分（ii）当点P在直线AB下方时，如图，同理可得PQ=y Q−y p=1．∴(x +2)−(−x 2−x +2)=1．………………11分解得 x =−1−√2，或 x =−1+√2．∴ 点 P 的坐标为 (−1−√2,−√2) 或 (−1+√2,√2)．综上点 P 的坐标为 (−1,2) 或 (−1−√2,−√2)或 (−1+√2,√2)．………………12分25.（本小题12分，2+5+5=12）（1） 3√32. ………………2分解析: ∵ 四边形 ABCD 是矩形，∴∠ABC =90∘，∴AC =√AB 2+BC 2=6，当 BP ⊥AC 时，线段 PB 的值最小，S △ABC =12×AB ×BC =12×AC ×BP ，即 3×3√3=BP ×6， 解得，BP =3√32.（2） 在 Rt △ABC 中，AP =PC ，∴BP =12BC =3，………………3分∴BA =BP =AP ，∴△ABP 为等边三角形，………………4分∴∠ABP =60∘，在 Rt △ABF 和 Rt △PBF 中，{BA =BP,BF =BF,∴Rt △ABF ≌Rt △PBF (HL )，………………5分∴∠ABF=∠PBF=30∘，AP⊥BF，∴PF=BP⋅tan∠BPF=√3，………………6分在Rt△FGP中，FH=HP，∴GH=12PF=√32．………………7分图3 （3）①∠FBP不改变．………………8分理由如下：过P作BCPN 交AD于M，如图3.由（1）可知，△FMP∽△PNB，∴PFPB =PMBN=√33，∴tan∠PBF=PFPB =√33，∴∠FBP=30∘.………………9分②当FA=FP时，BA=BP，∴△ABP为等边三角形，∴AP=AB=3，∴x=CP=3，………………10分当PA=PF时，∠APF=120∘>90∘，不合题意；………………11分当AP=AF时，∠CBP=∠CPB=75∘，∴∠CBP=∠CPB=75∘，∴CP=CB=3√3，即x=3√3．综上所述，x=3或3√3时，△AFP是等腰三角形．………………12分。
2017年从化区初中毕业生综合测试(数学)
2017年从化区初中毕业生综合测试数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题同的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．3-的倒数是（* ）．A．3 B．-3 C．1 3D．13-2．下列图形中,不是轴对称图形的是（* ）．3．下列运算结果为2m的式子是（* ）．A．63m m÷B．42m m-⋅C．12()m-D．42m m-4．如图1，在△ABC中，若点D、E分别是AB、AC的中点，S△ABC =4，则S△ADE =（* ）．A．1 B．2 C．3 D．45．下列说法正确的是（* ）．A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件B．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定C．“明天降雨的概率为21”，表示明天有半天都在降雨D．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式图16．若代数式91-x 有意义，则实数x 的取值范围是（ * ）． A ．0≠x B ．0≥x C ．9≠x D ．9≥x 7．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，AB ＝5．则cosB 等于（ * ）．A ．43B ．34C ．53D ．54 8．如图2，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠B=70°，则∠BAC 的度数为（ * ）．A ．075B ．070C ．065D ．0359．如图3，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的点，∠DCB=30°，过点D 作⊙O 的切线交AB 的延长线于E ，若AB=4，则DE 的长为（ * ）．A ．2B ．4C ．34 D ．32 10．已知α ，β是关于x 的一元二次方程0)32(22=++-m x m x 的两个不相等的实数根，且满足βα11+=1，则m 的值是（ * ）．A ．3B ．1-C ．3或-1D ．3-或1第二部分 非选择题 （共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11. 不等式105-x ＜0的解集是 * ．12．分解因式：ay ax 42-= * ．13．化简：21424a a +=+- * ． 14．如图4，AB ∥CD ，1∠=60°，则2∠= * ．15．已知点A （2，0）、B （0，2）、C （-1，m ）在同一条直线上，则m 的值为 * ． 16．如图5， Rt △ABC 中，∠C =90°，以BC 为直径的⊙O 交AB于E ，OD ⊥BC 交⊙O 于D ，DE 交BC 于F ，点P 为CB 延长线上的一点，PE 延长交AC 于G ，PE =PF ．下列4个结论：①GE=GC ；②AG =GE ；③OG ∥BE ；④P A ∠=∠．其中正确的结论是* ．（填写所有正确结论的序号）图3图2 图4图5三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分9分）解方程组： {422=-=+y x y x 18．（本小题满分9分）如图6，AC 和BD 相交于点O ，OA ＝OC ，OB ＝OD ，求证：AB ∥CD19．（本小题满分10分）已知多项式22(1)(4)A x x y =+--．（1）化简多项式A ；（2）若21x y +=，求A 的值.20．（本小题满分10分）为了发展乡村旅游，建设美丽从化，某中学七年级一班同学都积极参加了植树活动，今年四月份该班同学的植树情况部分如图7所示，且植树2株的人数占32%．（1）求该班的总人数、植树株数的众数、并把条形统计图补充完整；（2）若将该班同学的植树的人数所占比例绘制成扇形统计图时，求“植树3株”对应扇形的圆心角的度数；（3）求从该班参加植树的学生中任意抽取一名，其植树株数超过该班植树株数的平均数的概率．21．（本小题满分12分）如图8，△ABC 是直角三角形，∠ACB=90°．（1）尺规作图：作⊙C ，使它与AB 相切于点D ，与AC 相交于点E ，保留作图痕迹，不写作法，请标明字母．（2）在（1）中的图中，若BC=4，∠A=30°，求弧DE 的长．（结果保留π）．22．（本小题满分12分） 甲、乙两同学从家到学校的距离之比是10：7，甲同学的家与学校的距离为3000米，甲同学乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校，已知公交车的速度是自行车速度的2倍，甲乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．（1）求乙同学的家与学校的距离为多少 米？图6图7图8（2）求乙骑自行车的速度．23．（本小题满分12分）如图9，直线22+=x y 与y 轴交于A 点，与反比例函数x k y =（x ＞0）的图象交于点M ，过M 作MH ⊥x 轴于点H ，且tan ∠AHO=2．（1）求k 的值；（2）点N （a ，1）是反比例函数xk y =（x ＞0）图象上的点，若在x 轴上存在点P ，使得PM+PN 最小，求出点P的坐标．24．（本小题满分14分）如图10，在边长为4的正方形ABCD 中，点P 在AB 上从A 向B 运动，连接DP 交AC 于点Q ．（1）求证：无论点P 运动到AB 上何处时，都有DQ=BQ ；（2）当点P 在AB 上运动到什么位置时，△ADQ 的面积是正方形ABCD 面积的61； （3）若点P 从点A 运动到点B ，再继续在BC 上运动到点C ，在整个运动过程中，当点P 运动到什么位置时，△ADQ 恰为等腰三角形．25．（本小题满分14分）如图11，在平面直角坐标系中，已知抛物线c bx x y ++=2经过A 、B 、C 三点，已知B （4，0），C （2，﹣6）．（1）求该抛物线的解析式和点A 的坐标；（2）点D （m ，n ）（﹣1＜m ＜2）在抛物线图象上，当△ACD的面积为827时，求点D 的坐标； （3）在（2）的条件下，设抛物线的对称轴为l ，点D 关于l的对称点为E ．能否在抛物线图象和l 上分别找到点P 、Q ，使得以点D 、E 、P 、Q 为顶点的四边形为平行四边形？若能，求出点P 的坐标；若不能，请说明理由．图9 图11图102017年从化区初中毕业生综合测试数学参考答案与评分标准说明：1．本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各学校备课组可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：（本大题考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题3分，共30分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B A B C D A D A二、填空题：（本大题查基本知识和基本运算．共6小题，每小题3分，共18分）题号11 12 13 14 15 16 答案 2<x )2(2y x a - 21-a 0120 3 ①②③三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分9分）解：由 {422=-=+y x y x （1）+（2）得：63=x …………………………………………2分 解得：2=x （3） …………………………………………4分 把（3）代入（1）得： 42=-y …………………………………………6分 解得：2-=y …………………………………………8分所以原方程组的解为：⎩⎨⎧-==22y x …………………………………………9分 （使用代入法，请参考以上得分点，酌情给分）18. （本小题满分9分）证明：BD AC 、Θ交于点OCOD AOB ∠=∠∴ ……………………………3分在COD AOB ∆∆和中(2)(1)……………………………6分COD AOB ∆≅∆∴ )(SAS ……………………………7分C A ∠=∠∴ ……………………………8分AB ∴∥CD ……………………………9分19. （本小题满分10分）解：（1）22(1)(4)A x x y =+--y x x x 41222+-++= …………………4分 y x 412++= …………………………6分（2）∵21x y +=由（1）得：A y x 412++=1)2(2++=y x ………………………8分∴A 3112=+⨯= …………………………10分20. （本小题满分10分）解：（1）该班的总人数：16%32÷=50（人）；…1分因为植3株的人数为50-9-16-7-4=14，数据2出现了16次，出现次数最多；所以植树株数的众数是2；…3分条形统计图补充如右图所示。
2022届广州市从化区中考联考数学试题(含答案解析)
2022届广州市从化区中考联考数学测试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．下列几何体中，主视图和左视图都是矩形的是（）A．B．C．D．2．已知a-2b=-2,则4-2a+4b的值是()A．0 B．2 C．4 D．83．下列各式：①a0=1 ②a2·a3=a5 ③ 2–2= –14④–(3－5)＋(–2)4÷8×(–1)=0⑤x2+x2=2x2，其中正确的是( )A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤4．二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=cx在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C． D．5．如图，甲圆柱型容器的底面积为30cm2，高为8cm，乙圆柱型容器底面积为xcm2，若将甲容器装满水，然后再将甲容器里的水全部倒入乙容器中（乙容器无水溢出），则乙容器水面高度y（cm）与x（cm2）之间的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．6．如果340x y -=，那么代数式23()x y y x y-⋅+的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．已知抛物线y=ax 2+bx+c （a≠1）的对称轴为直线x=2，与x 轴的一个交点坐标为（4，1），其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②a ﹣b+c ＜1；③当x ＜1时，y 随x 增大而增大； ④抛物线的顶点坐标为（2，b ）；⑤若ax 2+bx+c=b ，则b 2﹣4ac=1． 其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①④⑤C ．①②④D ．③④⑤8．如图,从一块圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC,使点A 、B 、C 在圆周上, 将剪下的扇形作为一个圆锥侧面,如果圆锥的高为330cm ,则这块圆形纸片的直径为( )A ．12cmB ．20cmC ．24cmD ．28cm9．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠B=60°，⊙O 的半径为4，则AC 的长等于（ ）A ．43B ．63C ．23D ．810．等腰Rt ABC △中，90BAC ∠=︒，D 是AC 的中点，EC BD ⊥于E ，交BA 的延长线于F ，若12BF =，则FBC 的面积为( )A ．40B ．46C ．48D ．50二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 边的中点，BE AC ⊥，垂足为点F ，连接DF ，分析下列四个结论：AEF ①∽CAB ；CF 2AF =②；DF DC =③；tan CAD 2.∠=④其中正确的结论有______．12．如图，有一个横截面边缘为抛物线的水泥门洞，门洞内的地面宽度为8m ，两侧离地面4m 高处各有一盏灯，两灯间的水平距离为6m ，则这个门洞的高度为_______m .（精确到0.1m ）13．用一条长 60 cm 的绳子围成一个面积为 2162cm 的矩形．设矩形的一边长为 x cm ，则可列方程为______． 14．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下： 成绩（分） 60 70 80 90 100 人 数4812115则该办学生成绩的众数和中位数分别是（ ）A ．70分，80分B ．80分，80分C ．90分，80分D ．80分，90分15．图1、图2的位置如图所示，如果将两图进行拼接（无覆盖），可以得到一个矩形，请利用学过的变换（翻折、旋转、轴对称）知识，将图2进行移动，写出一种拼接成矩形的过程______.16．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在圆O上，BD＝CD，AB＝10，AC＝6，连接OD交BC于点E，DE＝______．17．点A（﹣3，y1），B（2，y2），C（3，y3）在抛物线y=2x2﹣4x+c上，则y1，y2，y3的大小关系是_____．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如表：销售额（单位：万元） 3 4 5 6 7 8 10销售员人数（单位：人） 1 3 2 1 1 1 1 （1）求销售额的平均数、众数、中位数；（2）今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？19．（5分）已知：如图，在□ABCD中，点G为对角线AC的中点，过点G的直线EF分别交边AB、CD于点E、F，过点G的直线MN分别交边AD、BC于点M、N，且∠AGE=∠CGN.（1）求证：四边形ENFM为平行四边形；（2）当四边形ENFM为矩形时，求证：BE=BN.20．（8分）为了支持大学生创业，某市政府出台了一项优惠政策：提供10万元的无息创业贷款．小王利用这笔贷款，注册了一家淘宝网店，招收5名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款．已知该产品的成本为每件4元，员工每人每月的工资为4千元，该网店还需每月支付其它费用1万元．该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）万件之间的函数关系如图所示．求该网店每月利润w（万元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；小王自网店开业起，最快在第几个月可还清10万元的无息贷款？21．（10分）先化简，再求值：（1x﹣21x-）÷2212x xx x+-+，其中x的值从不等式组11022(1)xx x⎧+⎪⎨⎪-≤⎩＞的整数解中选取．22．（10分）（5分）计算：．23．（12分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是．24．（14分）列方程解应用题：为宣传社会主义核心价值观，某社区居委会计划制作1200个大小相同的宣传栏．现有甲、乙两个广告公司都具备制作能力，居委会派出相关人员分别到这两个广告公司了解情况，获得如下信息：信息一：甲公司单独制作完成这批宣传栏比乙公司单独制作完成这批宣传栏多用10天；信息二：乙公司每天制作的数量是甲公司每天制作数量的1.2倍．根据以上信息，求甲、乙两个广告公司每天分别能制作多少个宣传栏？2022学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【答案解析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．依此即可求解．【题目详解】A. 主视图为圆形，左视图为圆，故选项错误；B. 主视图为三角形，左视图为三角形，故选项错误；C. 主视图为矩形，左视图为矩形，故选项正确；D. 主视图为矩形，左视图为圆形，故选项错误.故答案选：C.【答案点睛】本题考查的知识点是截一个几何体，解题的关键是熟练的掌握截一个几何体.2、D【答案解析】∵a-2b=-2，∴-a+2b=2，∴-2a+4b=4，∴4-2a+4b=4+4=8，故选D.3、D【答案解析】根据实数的运算法则即可一一判断求解.【题目详解】①有理数的0次幂，当a=0时，a 0=0；②为同底数幂相乘，底数不变，指数相加，正确；③中2–2= 14，原式错误；④为有理数的混合运算，正确；⑤为合并同类项，正确． 故选D. 4、C 【答案解析】测试卷分析：∵二次函数图象开口方向向下，∴a ＜0，∵对称轴为直线2bx a=-＞0，∴b ＞0，∵与y 轴的正半轴相交，∴c ＞0，∴y ax b =+的图象经过第一、二、四象限，反比例函数cy x=图象在第一三象限，只有C 选项图象符合．故选C ．考点：1．二次函数的图象；2．一次函数的图象；3．反比例函数的图象． 5、C 【答案解析】根据题意可以写出y 关于x 的函数关系式，然后令x =40求出相应的y 值，即可解答本题． 【题目详解】 解：由题意可得， y =308x ⨯=240x， 当x=40时，y=6， 故选C ． 【答案点睛】本题考查了反比例函数的图象，根据题意列出函数解析式是解决此题的关键． 6、A 【答案解析】先计算括号内分式的减法，再将除法转化为乘法，最后约分即可化简原式，继而将3x =4y 代入即可得． 【题目详解】解：∵原式=223x y y x y-•+ =()()3x y x y y x y +-•+=33x y y- ∵3x -4y =0，原式=43y yy-=1 故选：A ． 【答案点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则． 7、B 【答案解析】由抛物线的对称轴结合抛物线与x 轴的一个交点坐标，可求出另一交点坐标，结论①正确；当x=﹣1时，y ＞1，得到a ﹣b+c ＞1，结论②错误；根据抛物线的对称性得到结论③错误；将x=2代入二次函数解析式中结合4a+b+c=1，即可求出抛物线的顶点坐标，结论④正确；根据抛物线的顶点坐标为（2，b ），判断⑤． 【题目详解】解：①∵抛物线y=ax 2+bx+c （a≠1）的对称轴为直线x=2，与x 轴的一个交点坐标为（4，1）， ∴抛物线与x 轴的另一交点坐标为（1，1）， ∴抛物线过原点，结论①正确； ②∵当x=﹣1时，y ＞1， ∴a ﹣b+c ＞1，结论②错误；③当x ＜1时，y 随x 增大而减小，③错误；④抛物线y=ax 2+bx+c （a≠1）的对称轴为直线x=2，且抛物线过原点， ∴22ba-=，c=1， ∴b=﹣4a ，c=1， ∴4a+b+c=1，当x=2时，y=ax 2+bx+c=4a+2b+c=（4a+b+c ）+b=b ， ∴抛物线的顶点坐标为（2，b ），结论④正确； ⑤∵抛物线的顶点坐标为（2，b ）， ∴ax 2+bx+c=b 时，b 2﹣4ac=1，⑤正确； 综上所述，正确的结论有：①④⑤． 故选B ． 【答案点睛】本题考查的是二次函数图象与系数的关系，二次函数y=ax 2+bx+c 系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y 轴的交点抛物线与x 轴交点的个数确定．【答案解析】设这块圆形纸片的半径为R，圆锥的底面圆的半径为r，利用等腰直径三角形的性质得到AB=2R，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长得到2πr=90π2180R⋅⋅，解得r=24R，然后利用勾股定理得到（2R）2=（330）2+（24R）2，再解方程求出R即可得到这块圆形纸片的直径．【题目详解】设这块圆形纸片的半径为R，圆锥的底面圆的半径为r，则AB=2R，根据题意得：2πr=90π2180R⋅⋅，解得：r=24R，所以（2R）2=（330）2+（24R）2，解得：R=12，所以这块圆形纸片的直径为24cm．故选C．【答案点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．9、A【答案解析】解：连接OA，OC，过点O作OD⊥AC于点D，∵∠AOC=2∠B，且∠AOD=∠COD=12∠AOC，∴∠COD=∠B=60°；在Rt△COD中，OC=4，∠COD=60°，∴33∴3故选A．【答案点睛】本题考查三角形的外接圆；勾股定理；圆周角定理；垂径定理． 10、C 【答案解析】∵CE ⊥BD ，∴∠BEF=90°，∵∠BAC=90°，∴∠CAF=90°， ∴∠FAC=∠BAD=90°，∠ABD+∠F=90°，∠ACF+∠F=90°， ∴∠ABD=∠ACF ，又∵AB ＝AC ，∴△ABD ≌△ACF ，∴AD=AF ， ∵AB=AC ，D 为AC 中点，∴AB=AC=2AD=2AF ， ∵BF=AB+AF=12，∴3AF=12，∴AF=4， ∴AB=AC=2AF=8， ∴S △FBC =12 ×BF×AC=12×12×8=48，故选C ．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11、①②③ 【答案解析】①证明∠EAC=∠ACB ，∠ABC=∠AFE=90°即可； ②由AD ∥BC ，推出△AEF ∽△CBF ，得到AE AF BC CF =，由AE=12AD=12BC ，得到12AF CF =，即CF=2AF ； ③作DM ∥EB 交BC 于M ，交AC 于N ，证明DM 垂直平分CF ，即可证明；④设AE=a ，AB=b ，则AD=2a ，根据△BAE ∽△ADC ，得到2b a a b =，即a ，可得tan ∠CAD=22b a =． 【题目详解】如图，过D 作DM ∥BE 交AC 于N ， ∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∠ABC=90°，AD=BC ， ∵BE ⊥AC 于点F ，∴∠EAC=∠ACB ，∠ABC=∠AFE=90°， ∴△AEF ∽△CAB ，故①正确； ∵AD ∥BC ， ∴△AEF ∽△CBF ，∴AE AF BC CF=，∵AE=12AD=12BC，∴12AFCF=，即CF=2AF，∴CF=2AF，故②正确；作DM∥EB交BC于M，交AC于N，∵DE∥BM，BE∥DM，∴四边形BMDE是平行四边形，∴BM=DE=12 BC，∴BM=CM，∴CN=NF，∵BE⊥AC于点F，DM∥BE，∴DN⊥CF，∴DM垂直平分CF，∴DF=DC，故③正确；设AE=a，AB=b，则AD=2a，由△BAE∽△ADC，∴2b aa b=，即2a，∴tan∠CAD=222ba=，故④错误；故答案为：①②③．【答案点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质，图形面积的计算以及解直角三角形的综合应用，正确的作出辅助线构造平行四边形是解题的关键．12、9.1【答案解析】建立直角坐标系，得到二次函数，门洞高度即为二次函数的顶点的纵坐标【题目详解】如图，以地面为x 轴，门洞中点为O 点，画出y 轴，建立直角坐标系由题意可知各点坐标为A （-4,0）B （4,0）D （-3,4）设抛物线解析式为y=ax 2+c （a≠0）把B 、D 两点带入解析式 可得解析式为2464y 77x =-+，则C （0，647） 所以门洞高度为647m≈9.1m【答案点睛】本题考查二次函数的简单应用，能够建立直角坐标系解出二次函数解析式是本题关键13、(30)216x x -=【答案解析】根据周长表达出矩形的另一边，再根据矩形的面积公式即可列出方程．【题目详解】解：由题意可知，矩形的周长为60cm ，∴矩形的另一边为：(30)x cm -，∵面积为 2162cm ，∴(30)216x x -=故答案为：(30)216x x -=．【答案点睛】本题考查了一元二次方程与实际问题，解题的关键是找出等量关系．14、B ．【答案解析】测试卷分析：众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中80出现12次，出现的次数最多，故这组数据的众数为80分；中位数是一组数据从小到大（或从大到小）排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）.因此这组40个按大小排序的数据中，中位数是按从小到大排列后第20，21个数的平均数，而第20，21个数都在80分组，故这组数据的中位数为80分.故选B．考点：1.众数；2.中位数.15、先将图2以点A为旋转中心逆时针旋转90︒，再将旋转后的图形向左平移5个单位．【答案解析】变换图形2，可先旋转，然后平移与图2拼成一个矩形．【题目详解】先将图2以点A为旋转中心逆时针旋转90°，再将旋转后的图形向左平移5个单位可以与图1拼成一个矩形．故答案为：先将图2以点A为旋转中心逆时针旋转90°，再将旋转后的图形向左平移5个单位．【答案点睛】本题考查了平移和旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．16、1【答案解析】先利用垂径定理得到OD⊥BC，则BE=CE，再证明OE为△ABC的中位线得到116322OE AC==⨯=，入境计算OD−OE即可．【题目详解】解：∵BD＝CD，∴BD CD=，∴OD⊥BC，∴BE＝CE，而OA＝OB，∴OE为△ABC的中位线，∴116322OE AC==⨯=，∴DE＝OD－OE＝5－3＝1．故答案为1．【答案点睛】此题考查垂径定理,中位线的性质，解题的关键在于利用中位线的性质求解.17、y2＜y3＜y1【答案解析】把点的坐标分别代入抛物线解析式可分别求得y1、y2、y3的值，比较可求得答案．【题目详解】∵y=2x2-4x+c，∴当x=-3时，y1=2×（-3）2-4×（-3）+c=30+c，当x=2时，y2=2×22-4×2+c=c，当x=3时，y3=2×32-4×3+c=6+c，∵c＜6+c＜30+c，∴y2＜y3＜y1，故答案为y2＜y3＜y1．【答案点睛】本题主要考查二次函数图象上点的坐标特征，掌握函数图象上点的坐标满足函数解析式是解题的关键．三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）平均数5.6（万元）；众数是4（万元）；中位数是5（万元）；（2）今年每个销售人员统一的销售标准应是5万元．【答案解析】（1）根据平均数公式求得平均数，根据次数出现最多的数确定众数，按从小到大顺序排列好后求得中位数．（2）根据平均数，中位数，众数的意义回答．【题目详解】解：（1）平均数=（3×1+4×3+5×2+6×1+7×1+8×1+10×1）=5.6（万元）；出现次数最多的是4万元，所以众数是4（万元）；因为第五，第六个数均是5万元，所以中位数是5（万元）．（2）今年每个销售人员统一的销售标准应是5万元．理由如下：若规定平均数5.6万元为标准，则多数人无法或不可能超额完成，会挫伤员工的积极性；若规定众数4万元为标准，则大多数人不必努力就可以超额完成，不利于提高年销售额；若规定中位数5万元为标准，则大多数人能完成或超额完成，少数人经过努力也能完成．因此把5万元定为标准比较合理．【答案点睛】本题考查的知识点是众数、平均数以及中位数，解题的关键是熟练的掌握众数、平均数以及中位数.19、（1）证明见解析；（2）证明见解析.【答案解析】分析：（1）由已知条件易得∠EAG=∠FCG，AG=GC结合∠AGE=∠FGC可得△EAG≌△FCG，从而可得△EAG≌△FCG，由此可得EG=FG，同理可得MG=NG，由此即可得到四边形ENFM是平行四边形；（2）如下图，由四边形ENFM为矩形可得EG=NG，结合AG=CG，∠AGE=∠CGN可得△EAG≌△NCG，则∠BAC=∠ACB ，AE=CN，从而可得AB=CB，由此可得BE=BN.详解：（1）∵四边形ABCD为平行四四边形边形，∴AB//CD.∴∠EAG=∠FCG.∵点G为对角线AC的中点，∴AG=GC.∵∠AGE=∠FGC，∴△EAG≌△FCG.∴EG=FG.同理MG=NG.∴四边形ENFM为平行四边形.（2）∵四边形ENFM为矩形，∴EF=MN，且EG=1EF2,GN=1MN2，∴EG=NG，又∵AG=CG，∠AGE=∠CGN，∴△EAG≌△NCG，∴∠BAC=∠ACB ，AE=CN，∴AB=BC，∴AB-AE=CB-CN，∴BE=BN.点睛：本题是一道考查平行四边形的判定和性质及矩形性质的题目，熟练掌握相关图形的性质和判定是顺利解题的关键.20、（1）当4≤x≤6时，w1=﹣x2+12x﹣35，当6≤x≤8时，w2=﹣12x2+7x﹣23；（2）最快在第7个月可还清10万元的无息贷款．【答案解析】分析：（1）y（万件）与销售单价x是分段函数，根据待定系数法分别求直线AB和BC的解析式，又分两种情况，根据利润=（售价﹣成本）×销售量﹣费用，得结论；（2）分别计算两个利润的最大值，比较可得出利润的最大值，最后计算时间即可求解．详解：（1）设直线AB的解析式为：y=kx+b，代入A（4，4），B（6，2）得：44 62 k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得：18kb=-⎧⎨=⎩，∴直线AB的解析式为：y=﹣x+8，同理代入B（6，2），C（8，1）可得直线BC的解析式为：y=﹣12x+5，∵工资及其他费作为：0.4×5+1=3万元，∴当4≤x≤6时，w1=（x﹣4）（﹣x+8）﹣3=﹣x2+12x﹣35，当6≤x≤8时，w2=（x﹣4）（﹣12x+5）﹣3=﹣12x2+7x﹣23；（2）当4≤x≤6时，w1=﹣x2+12x﹣35=﹣（x﹣6）2+1，∴当x=6时，w1取最大值是1，当6≤x≤8时，w 2=﹣12x 2+7x ﹣23=﹣12（x ﹣7）2+32， 当x=7时，w 2取最大值是1.5，∴101.5=203=623， 即最快在第7个月可还清10万元的无息贷款．点睛：本题主要考查学生利用待定系数法求解一次函数关系式，一次函数与一次不等式的应用，利用数形结合的思想，是一道综合性较强的代数应用题，能力要求比较高．21、-14【答案解析】先化简，再解不等式组确定x 的值，最后代入求值即可.【题目详解】（1x ﹣21x -）÷2212x x x x+-+， =(1)(1)x x x -+-÷2212x x x x +-+， =21x x-， 解不等式组()110221x x x ⎧+>⎪⎨⎪-≤⎩，可得：﹣2＜x ≤2，∴x =﹣1，0，1，2，∵x =﹣1，0，1时，分式无意义，∴x =2，∴原式=2122-=﹣14．22、．【答案解析】测试卷分析：利用负整数指数幂，零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值的定义解答．测试卷解析：原式==．考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂；4．特殊角的三角函数值．23、（1）画图见解析，(2,-2)；（2）画图见解析，（1,0）；【答案解析】（1）将△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，如图所示，找出所求点坐标即可；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，如图所示，找出所求点坐标即可．【题目详解】（1）如图所示，画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是（2，-2）；（2）如图所示，以B为位似中心，画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是（1，0），故答案为（1）（2，-2）；（2）（1，0）【答案点睛】此题考查了作图-位似变换与平移变换，熟练掌握位似变换与平移变换的性质是解本题的关键．24、甲广告公司每天能制作1个宣传栏，乙广告公司每天能制作2个宣传栏．【答案解析】设甲广告公司每天能制作x个宣传栏，则乙广告公司每天能制作1.2x个宣传栏，然后根据“甲公司单独制作完成这批宣传栏比乙公司单独制作完成这批宣传栏多用10天”列出方程求解即可．【题目详解】解：设甲广告公司每天能制作x个宣传栏，则乙广告公司每天能制作1.2x个宣传栏．根据题意得：解得：x=1．经检验：x=1是原方程的解且符合实际问题的意义．∴1.2x=1.2×1=2．答：甲广告公司每天能制作1个宣传栏，乙广告公司每天能制作2个宣传栏．【答案点睛】此题考查了分式方程的应用，找出等量关系为两广告公司的工作时间的差为10天是解题的关键．。
从化七中初三数学模拟试题
从化七中初三数学模拟试题（问卷）(2007.5)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. -2007的绝对值是（ ）．(A) 2007 (B) –12007 (C) 12007 (D) –20072. 分式11+x 有意义，则x 的取值范围是（ ）．(A) x >-1 (B) x ≥-1 (C) x <-1 (D) x ≠-13. 关于x 的方程ax 2－2x ＋1=0，如果a<0，那么根的情况是（ ）．(A) 有两个相等的实数根 (B) 有两个不相等的实数根(C) 没有实数根 (D) 不能确定4. 如图，AB D C ∥，12∠=∠，如果150∠=，那么∠3=（ ）．(A) 40° (B) 50° (C) 80° (D) 100°5. A 车站到B 车站之间还有3个车站，那么从A 车站到B 车站方向发出的车辆，一共有多少种不同的车票( ).（A ）8 （B ）9 （C ）10 （D ）116. 函数y ＝kx ＋1（k 为常数）的图象不可能．．．是（ ）．7.下列四个图形分别是正三角形、正方形、等腰梯形、圆，它们全部(A B C D （第7题图） （第8题图）8. 如图AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，若AC ＝8cm ，AB ＝10cm ，OD ⊥BC 于点D ，则BD 的长为( ).（A ）cm 23 （B ）3cm （C ）5cm （D ）6cm 9. 已知P = n - 34 ，Q =5n –6（n 为正整数）．请你用计算器计算当n ≥13时，P 、Q 间的大小关系为（ ）．(A) P >Q (B) P =Q (C) P <Q (D) 以上答案都不对10. 下列几个函数图像可能如右图所示的是函数( )A B C D E （A ）2xy = （B ）2x y = （C ）xy 2= （D ）x y 2= 第二卷（非选择题 共120分）二、填空题（每小题3分，共18分。
从化初三数学二模试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列选项中，不是有理数的是（）A. 0.5B. -3C. √2D. 1/3答案：C2. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. 2a > 2bD. 3a < 3b答案：C3. 已知函数f(x) = 2x - 1，若f(x) > 3，则x的取值范围是（）A. x > 2B. x < 2C. x ≥ 2D. x ≤ 2答案：A4. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°答案：B5. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 梯形D. 圆答案：C6. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 2，S5 = 50，则公差d是（）A. 6B. 5C. 4D. 3答案：A7. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x^2 + 3x + 2B. y = x^2 + 2x - 1C. y = 2x^2 + 3D. y = x^2 - 2x + 1答案：D8. 若等比数列{bn}的首项b1 = 1，公比q = 2，则b4的值是（）A. 8B. 16D. 64答案：C9. 已知直线l的方程为2x - 3y + 6 = 0，则直线l的斜率k是（）A. 2/3B. -2/3C. 3/2D. -3/2答案：B10. 在平面直角坐标系中，点P(2, -3)关于原点的对称点是（）A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, -3)答案：B二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a，b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两根，则a + b的值是______。
答案：512. 在△ABC中，若AB = 5，BC = 6，AC = 7，则△ABC的面积是______。
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，其中
x
1 4
图5
．
乙
35
45
A
B
．
图7
E
F
图6
D
C
22．（本小题满分 12 分）
如图 8，△OAB 中，OA=OB， A 300 ，⊙O 经过 AB 的中点 E 交 OA，OB 于 C，D 两点，连
接 CD. （1）求证：AB 是⊙O 的切线； （2）求证：CD∥AB；
（3）若 CD 4 3 ，求弧 CED 的长（结果保留 ）.
已知：如图 6，E，F 分别是平行四边形 ABCD 的边 AD，BC 的中点．
求证：AF=CE． 19．（本小题满分 10 分）
先化简，再求值：
20．（本小题满分 10 分）
x2 x2
x
4
2
某商店需要购进甲、乙两种商品共 160 件，其进价和售价如下表：
进价(元/件)
售价(元/件)
x 1 0 , 5．不等式组 x 2 的解集是( * )
A． x ＞1
B． x ＜2
C. 3 个 ）
C．1＜ x ＜2
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内 纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
2012年从化市初三综合测试评分标准(数学正式)
（2）过点D作DF⊥AC于F………………………………5分
由上可知OA=OD= AC= ×8=4cm
∵∠DOA=60°
∴△DOA是等边三角形………………………………6分
∴AF= OA=2cm………………………………7分
∴DF= = cm………………………………………8分
23．(本小题满分12分)本题主要考查了二元一次方程组、一元一次不等式(组)的应用等基础知识，考查了解决简单实际问题的能力．
解：（1）根据题意得： …………………………………………………2分
……………………………………………………………………4分
（2）设购买污水处理设备 型设备 台， 型设备 台，则：
2012年从化市初三综合测试参考答案及评分标准
数 学
说明：1．本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各学校可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．
2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
在Rt△ACD中， ,
……………………………………7分
∴ ………………………………………………………………9分
解得： …………………………………………………………10分
366（米）…………………………………………………………11分
答：建筑物C到公路AB的距离约为366米．……………………………………12分
解：原式= ……………………………………2分
2018年从化市初三综合测试评分标准(数学正式)
2018年从化市初三综合测试参考答案及评分标准数 学说明：1．本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各学校可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不 得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：（本大题考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题：（本大题查基本知识和基本运算，体现选择性．共6小题，每小题3分，共18分）11． 83 12． 20π 13．1-=k 14．)2)(2(+-x x a 15．1：8 16．52三、解答题：（本大题共9小题，满分102分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17．（本小题满分9分）本题主要考查了解分式方程，考查了基本转化思想．解： 方程的两边同乘)4(+x x ，得 ……………………………………………2分 x x 54=+ ………………………………………………………………4分 解得：1=x ………………………………………………………………6分 检验：把1=x 代入)4(+x x 05≠= …………………………………………8分 ∴原方程的解为：1=x ． …………………………………………………………9分18. （本小题满分9分） 本题主要考查了平方差公式、完全平方公式、整式的运算以及合并同类项等基础知识，考查了基本的代数计算能力．解：原式=2223)2)((2a b a b a b ab a -+-+++ ……………………………………2分=22222322a b ab a b ab a ---+++………………………………………4分 ab = …………………………………………………………………………6分当22a b ==时，原式22(221==-= ………………………………………9分19. （本小题满分10分）本题主要考查了全等三角形的判定、等腰三角形的性质等基础知识，考查了几何推理能力和空间观念．解：（1）证明：在△AOB 和△DOC 中 ∵ B C AOB DOC AB DC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ …………………3分∴ △AOB ≌△DOC ………………………5分（2）∵△AOB ≌△COD∴ AO=DO ………………………………………………………………7分 ∵ E 是AD 的中点∴ OE ⊥AD ………………………………………………………………9分 ∴ 90AEO ∠=︒ ………………………………………………………………10分20．（本小题满分10分）本题主要考查了矩形、平行四边形、菱形、等边三角形的性质和判定等基础知识，考查了几何推理能力．解：（1）证明： ∵DE ∥AC,CE ∥BD∴OCED 是平行四边形 …………………………………………………………2分 ∵矩形ABCD∴AO=OC=OB=OD=21AC=21BD …………………………………………………………3分 ∴四边形OCED 是菱形 ……………………………………………………………4分（2）过点D 作D F ⊥AC 于F ………………………………5分由上可知OA=OD=21AC=21×8=4 cm ∵∠DOA=60°∴△DOA 是等边三角形 ………………………………6分∴AF=21OA=2cm ………………………………7分 ∴DF=22AF DA - 2224-==32cm ………………………………………8分 ∴菱形OCED 的面积为：O C ×DF=4×………………………………10分21．(本小题满分12分) 本题主要考查了扇形统计图、条形统计图、概率等基础知识，考查了统计的思想．解：（1）该校班级个数为：4÷20％=20（个） ………………………………………2分 只有2名留守儿童的班级个数为：20-（2+3+4+5+4）=2（个）…………………3分 该校平均每班留守儿童人数为：名）(420465544332221=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯………………………………5分补充图如下：………………7分（2）由（1）知只有2名留守儿童的班级有2个，共有4名学生，设A1、A2来自一个班，B1、B2或列表如下：10分所以所选两名留守儿童来自同一个班级的概率P=12=3．……………………………………12分22．(本小题满分12分)本题主要考查了直角三角形、方向角等基础知识，考查了转化的思想和计算能力．解：依题意得：AB=50⨯20=1000米………………………1分过点C作CD⊥AB于D，………………………………2分在Rt△BCD中，︒=∠45CBD则BD=CD ………………………………4分设BD=x，则AD=1000x-……………………………5分在Rt△ACD中，︒=∠30CAD,ADCDCAD=∠tan……………………………………7分∴331000=-xx………………………………………………………………9分解得：5003500-=x…………………………………………………………10分≈366 （米）…………………………………………………………11分答：建筑物C到公路AB的距离约为366米．……………………………………12分23．(本小题满分12分)本题主要考查了二元一次方程组、一元一次不等式(组)的应用等基础知识，考查了解决简单实际问题的能力．解：（1）根据题意得：2326a bb a-=⎧⎨-=⎩…………………………………………………2分D1210a b =⎧∴⎨=⎩ ……………………………………………………………………4分 （2）设购买污水处理设备A 型设备x 台，B 型设备)10(x -台，则：105)10(1012≤-+x x ……………………………………………………………5分 ∴5.2≤x ……………………………………………………………………6分 ∵x 取非负整数∴x =0,1,2 ……………………………………………………………………7分 ∴有三种购买方案：①A 型设备0台，B 型设备10台；②A 型设备1台，B 型设备9台；③A 型设备2台，B 型设备8台． ………………………………………………8分（3）由题意： 2040)10(200240≥-+x x ……………………………………………9分 ∴1≥x又∵5.2≤x ，x 取非负整数∴x 为1，2． ……………………………………………………………………10分 当1=x 时，购买资金为：121109102⨯+⨯=（万元）当2=x 时，购买资金为：122108104⨯+⨯=（万元）∴为了节约资金，应选购A 型设备1台，B 型设备9台 ． ………………………12分24、（本题满分14分）本题主要考查了相似三角形的判定与性质、平行线、等腰梯形、切线的性质及勾股定理等基础知识，考查了运算能力、推理能力和空间观念．解：(1) 证明：在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC .∴AB=DC ，∠B=∠C …………………………1分∵ OE=OC∴∠OEC=∠C ………………………………2分∴∠B=∠OEC ………………………………3分∴O E ∥AB ………………………………4分(2) 证明：连结OF,∵⊙O 与AB 切于点F ,∴O F ⊥AB,∵EH ⊥AB∴O F ∥EH ……………………………………………………6分 又∵OE ∥AB∴四边形OEHF 为平行四边形 ……………………………………………………7分 ∴EH= O F∵O F=21CD=21AB ∴EH=21AB ……………………………………………………………………9分 (3)解：连结DE ，设⊙O 的半径为r ，∵CD 是⊙O 的直径，∴∠DEC=90°则∠DEC=∠EHB又∵∠B=∠C∴△EH B ∽△DEC ……………………………………………10分 ∴BHEC EH DE = ∵1=BH ，3=EC ∴r EH DE 33==， …………………………………………………12分 在DEC R t ∆中，222CD EC DE =+ ∴222)2()3()3(r r =+，0>r 解得：3=r∴⊙O 的半径为3 …………………………………………………………14分25.（本小题满分14分）本题主要考查了二次函数、顶点坐标、平行四边形的性质、三角形的面积等基础知识，考查了计算能力．解：（1）∵抛物线a bx ax y 32-+=经过A （-1，0）、B （0，3）两点， ∴a b a 30--= 解得： 1-=aa 33-= 2=b抛物线的解析式为：322++-=x x y …………………………………2分∵由0322=++-x x ，解得：3,121=-=x x∴)0,3(C …………………………………………………………3分 ∵由322++-=x x y 4)1(2+--=x∴D （1,4） …………………………………………………………4分（2）∵四边形AEBF 是平行四边形，∴BF=AE ． …………………………………………5分设直线BD 的解析式为：b kx y +=，则∵B （0，3），D （1,4）∴ b =3 解得： 1=kb k +=4 3=b∴直线BD 的解析式为：3+=x y ……………7分当y=0时，x=-3 ∴E （-3，0）， ∴OE=3，∵A （-1，0）∴OA=1， ∴AE=2 ∴BF=2，∴F 的横坐标为2， ∴y=3， ∴F （2，3）；……………………………………9分（3）如图，设Q )32,(2++-a a a ，作PS ⊥x 轴，QR ⊥x 轴于点S 、R ，且P （2，3）， ∴AR=a +1，QR=322++-a a ，PS=3，RS=2-a ，AS=3 ……10分∴S △PQA =S 四边形PSRQ +S △QRA -S △PSA =222)(AS PS QR AR RS QR PS ⨯-⨯+⨯+………………………11分 =2332)32()1()2(2)323(22⨯-++-⨯++-⨯++-a a a a a a ∴S △PQA =323232++-a a 827)21(232+--=a …………………………………………………12分 ∴当21=a 时，S △PQA 的最大面积为827，……………………………………………13分 此时Q )415,21( ………………………………………………………………………14分。
从化初三数学二模试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 已知等差数列{an}的公差d=2，且a1+a5=20，则a3的值为：A. 8B. 10C. 12D. 142. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为：A. 60°B. 75°C. 75°D. 120°3. 若函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且f(1)=2，f(2)=4，则a的值为：A. 1B. 2C. 0.5D. -14. 在平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-1,1)，则线段AB的中点坐标为：A. (1,2)B. (3,2)C. (1,4)D. (3,4)5. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像与x轴的交点为(1,0)和(-3,0)，则该函数的解析式为：A. y=x^2-2x-3B. y=x^2+2x-3C. y=x^2-2x+3D. y=x^2+2x+36. 若m，n是方程x^2-4x+3=0的两根，则m+n的值为：A. 1B. 3C. 4D. 77. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，则∠BAD的度数为：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°8. 若等比数列{an}的公比q=2，且a1+a2+a3=12，则a2的值为：A. 2B. 4C. 6D. 89. 已知函数f(x)=x^3-3x+2，则f(x)的图像在x轴上有一个零点，则该零点的值为：A. 1B. -1C. 2D. -210. 在△ABC中，AB=AC，且∠A=40°，则∠B的度数为：A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
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从化市初三数学综合 测试命题比赛试题 从化七中 尹晓勇 从化市初三数学综合测试题 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）
1、计算)2(21的结果是（ ）
A．1 B．-1 C. -4 D. 41 2、下列图形中，是．轴对称图形的为（ ）
A B C D 3、不等式组2461xx的解集是 （ ） A. 52x B. 2x C. 5x D. 25x 4、两位同学参加了五次数学测验，现在要比较谁的成绩比较稳定，应该选用的统计量是 （ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
5、已知，在△ABC中，∠A=500，∠B=300，那么△ABC的形状为（ ） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．以上都不对 6、函数(0)kykx的图象如图1所示，则函数ykxk的图象大致是（ ）
图1 A B C D 7、在菱形ABCD中，E、F、G、H分别是菱形四边的中点， 连结EG与FH交于点O，则图中的菱形共有 ( ) A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 8、圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为 （ ）
A．8π B．16π C．43π D．4π
9、如图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为 （ ）． A. 21 B. 26 C. 37 D. 42
10、二次函数42bxxy的图像与函数bxy的图像有且只有一个．．．．．．公共点，则b＝（ ） A . 3或-5 B . -3或5 C. 5 D. 3
oyxoxy
xyoy
ox
Ox
y 第二部分 非选择题（共120分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11、若代数式3x有意义，则实数x的取值范围是
12、方程xx524的解是____________。 13、 袋子里有8个白球，n个红球,经过大量实验,从中任取—个球恰好是红球概率是32。则n的值是_______________
14、已知两圆内切，圆心距为2cm，其中一个圆的半径为3cm，那么另一个圆的半径为_________cm
15、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示， 则sinα的值是________
16、如右图，边长为2的等边三角形中，E、F分别为AC、BC的中点，点P在线段AF上运动，则PC＋PE的最小值为 。
三、解答题（本大题共9小题，满分102分） 17、（本小题满分9分） 计算2211()ababab
18、（本小题满分9分）如图，已知A、B、C、D四点共线，且AB=CD，又AE=BF，CE=DF。 求证：AE∥BF.
FPC
E
B
A
A B C
D
F E
yx01-1-2
-1
-2-3
12 19、（本小题满分10分）右图是一个二次函数的部分图像，根据图像回答下列问题。 （1） 此二次函数的图像与x轴的另一交点的坐标为 ； （2） 求此二次函数的解析式。
20（本题满分10分）请你依据右面图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”奥秘： （1）用树状图表示出所有可能的寻宝情况； （2）求在寻宝游戏中胜出的概率。
21.（本题满分12分）如图，我市某广场一灯柱AB要固定维修, 先考虑在灯柱的一边用一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且DB=4.5m，则 BC的长度是多少？现再在C点上方2m处加固另一条钢缆ED，那么钢缆ED的长度为多少？（结果保留三个有效数字）
E
DC
B
A
寻宝游戏 如图10，有三间房，每间房内放有两个柜子，仅有一件宝物藏在某个柜子中，寻宝游戏规则：只允许进入三个房间中的一个房间并打开其中一个柜子即为一次游戏结束。找到宝物为游戏胜出，否则为游戏失败。 22．（本小题满分12分）为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？
23．（本小题满分13分）“便民”水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为250元．如果每吨销售价定为290元时，平均每天可售出16吨． （1）若代销点采取降低促销的方式，试建立每吨的销售利润y（元）与每吨降低x（元）之间的函数关系式． （2）若每吨售价每降低5元，则平均每天能多售出4吨．问：每吨水泥的实际售价定为多少元时，每天的销售利润平均可达720元．
24．（本小题满分13分）．如图，点C在以AB为直径的⊙0上，CDAB于P，设AP=a,PB=b （1）求弦CD的长； （2）如果10ab，求ab的最大值，并求出此时ab，的值．
A B
O
C P D 25．（本小题满分14分） 如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，线段EF在对角线AC上（E不与A重合，F不与C重合），EG⊥AD，FH⊥BD，垂足分别是G、H，且EG＋FH＝EF。 （１）写出图中与⊿AEG相似的三角形； （２）求线段EF的长； （３）设EG＝x，⊿AEG与⊿CFH的面积和为S，写出S关于X的函数关系式及自变量X的取值范围，并求出S的最小值
从化市初三数学综合测试题参考答案 一、选择题 1B 2D 3D 4D 5B 6C 7B 8A 9B 10A 二、填空题
11、x≥3； 12、x=10； 13、n=16； 14、1或5 ； 15、53； 16、
17、（9分）解:
Ｈ Ｇ Ｄ Ｆ Ｅ Ｂ Ｃ Ａ 2258()()19baabababbaababababab原式分分=分 18、（9分）解：由于AB＝CD， ∴AC＝AB＋BC＝CD＋CB＝BD „„3分
在△AEC和△BFD中BDACDFCEBFAE „„6分 ∴△AEC≌△BFD „„7分 ∴∠EAC＝∠FBD „„8分 ∴ AE∥BF。 „„9分
19（10分） 解：（1）此图像与x轴的另一交点的坐标为（4，0） ； „„ 4分 （2）已知顶点坐标为（1，－3）故该二次函数的解析式可设为：3)1(2xay „ 6分 又函数经过点（－2，0）即 3)12(02a ，得31a „„ 8分 ∴ 此二次函数的解析式为3)1(312xy „„10分 20、解：（1）树状图如下：房间 柜子 结果
„„„„„„„„„„6分
A B C
D
F E （2）由（1）中的树状图可知：P（胜出）61 „„„„„„„10分 21.（12分） 解：依题意,90ABD,
在RtCBD中, tan404.50.83903.776BCDBm„„ 4分 ∴3.77625.776BE3.77625.776BEm „„6分 ∴22223.7765.7766.90DEDBBEm „„10分 答: BC的长度是3.776m,ED的长度是6.90m „„12分
22．（本小题满分12分） 解:设这个学校选派值勤学生x人,共到y个交通路口值勤.
根据题意得:478.........................(1)48(1)8...............(2)..5xyxy分 将方程(1)代入不等式(2), 8)1(84784yy 整理得:19.5<5.20y ， 根据题意y取20,这时x为158． 答:学校派出的是158名学生,分到了20个交通路口安排值勤．
23．（13分） 解：（1）依题意，得29025040yxx ··································· 5分
（2）依题意，得4(40)167205xx ········································· 8分
EDC
B
A
第21题 解得1210xx 29010280 ································· 12分 答：每吨水泥的售价应定为280元时，每天的销售利润平均达720元．„13分 注：第（1）题中函数关系式写为290250yx者不扣分．
24．解：（1）连结22abbaOCOCOP，，， ······· 3分
所以2222222ababPCOCOPab， · 5分 得22CDPCab． （也可以根据APCCPB△∽△求解） ·············································· 7分 （2）由于CDAB≤，所以210abab≤， ······························ 10分 得25ab≤，所以ab的最大值为25，此时5ab． 13分
25．（本小题满分14分） 解：（1）与⊿AEG相似的三角形分别为：⊿ACD、⊿CFH、⊿ACB „„ 3分 （2）在Ｒｔ⊿ABC中，AB＝3，BC＝4，
AC＝22ABBC＝5 „„„ 4分
由⊿ＡＥＧ∽⊿ＡＣＤ得AEGEACCD，得ＡＥ＝53ＧＥ 同理得ＣＦ＝53ＦＨ „„„„ ６分 ＡＥ＋ＥＦ＋ＦＣ＝ＡＣ， 即53ＧＥ＋ＥＦ＋53ＦＨ＝５， 53（ＧＥ＋ＦＨ）＋ＥＦ＝５
A B C D P O