2018年新课标II高考(文科)数学试卷及答案(解析版)

2018年新课标II卷高考数学试题文有答案【新】

2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷及草稿纸上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．()i 23i += A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则A B =I A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．函数()2e e x xf x x --=的图像大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.36．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>3A ．2y x =±B ．3y x =C ．2y x = D ．3y = 7．在ABC △中，5cos 2C =1BC =，5AC =，则AB = A ．42B 30C 29D ．258．为计算11111123499100S =-+-++-L ，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入A ．1i i =+ B ．2i i =+ C ．3i i =+D ．4i i =+9．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A B C D 10．若()cos sin f x x x=-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是A．π4B ．π2C．3π4D ．π11．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为 A ．1 B ．2-C D 112．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(3)f f f ++(50)f ++=LA ．50-B ．0C ．2D ．50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

【高考】2018年高考全国新课标2卷文科数学word版及答案

【关键字】高考绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷及草稿纸上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．A．B．C．D．2．已知集合，，则A．B．C．D．3．函数的图像大致为4．已知向量，满足，，则A．4 B．3 C．2 D．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为A．B．C．D．6．双曲线的离心率为，则其渐近线方程为A．B．C．D．7．在中，，，，则A．B．C．D．8．为计算，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入A．B．C．D．9．在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为A．B．C．D．10．若在是减函数，则的最大值是A．B．C．D．11．已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为A．B．C．D．12．已知是定义域为的奇函数，满足．若，则A．B．0 C．2 D．50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．曲线在点处的切线方程为__________．14．若满足约束条件则的最大值为__________．15．已知，则__________．16．已知圆锥的顶点为，母线，互相垂直，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的体积为__________．三、解答题：共70分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。

第22、23为选考题。

考生根据要求作答。

（一）必考题：共60分。

17．（12分）记为等差数列的前项和，已知，．（1）求的通项公式；（2）求，并求的最小值．18．（12分）下图是某地区2000年至2016年环境根底设施投资额（单位：亿元）的折线图．为了预测该地区2018年的环境根底设施投资额，建立了与时间变量的两个线性回归模型．根据2000年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型①：；根据2010年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型②：．（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境根底设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．19．（12分）如图，在三棱锥中，，，为的中点．（1）证明：平面；（2）若点在棱上，且，求点到平面的距离．20．（12分）设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线与交于，两点，．（1）求的方程；（2）求过点，且与的准线相切的圆的方程．21．（12分）已知函数．（1）若，求的单调区间；（2）证明：只有一个零点．（二）选考题：共10分。

2018年新课标II卷高考数学试题文有答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷及草稿纸上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．()i 23i += A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则A B =I A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．函数()2e e x xf x x --=的图像大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.36．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>3A ．2y x =±B ．3y x =C ．2y x = D ．3y = 7．在ABC △中，5cos 2C =1BC =，5AC =，则AB = A ．42B 30C 29D ．258．为计算11111123499100S =-+-++-L ，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入A ．1i i =+ B ．2i i =+ C ．3i i =+D ．4i i =+9．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A B C D 10．若()cos sin f x x x=-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是A．π4B ．π2C．3π4D ．π11．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为 A ．1 B ．2-C D 112．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(3)f f f ++(50)f ++=LA ．50-B ．0C ．2D ．50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

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(一 )必考题：共60分. 17． (12分 ) 记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和 ,17a =- ,315S =-． (1 )求{}n a 的通项公式；(2 )求n S ,并求n S 的最|小值．18． (12分 )下列图是某地区2000年至|2021年环境根底设施投资额y (单位：亿元 )的折线图．为了预测该地区2021年的环境根底设施投资额 ,建立了y 与时间变量t 的两个线性回归模型．根据2000年至|2021年的数据 (时间变量t 的值依次为1,2,,17 )建立模型①：ˆ30.413.5yt =-+；根据2021年至|2021年的数据 (时间变量t 的值依次为1,2,,7 )建立模型②：ˆ9917.5yt =+． (1 )分别利用这两个模型 ,求该地区2021年的环境根底设施投资额的预测值；(2 )你认为用哪个模型得到的预测值更可靠 ?并说明理由．19． (12分 )如图 ,在三棱锥P ABC -中 ,22AB BC ==,4PA PB PC AC ==== ,O 为AC 的中点．(1 )证明：PO ⊥平面ABC ；(2 )假设点M 在棱BC 上 ,且2MC MB = ,求点C 到平面POM 的距离．20． (12分 ) 设抛物线24C y x =：的焦点为F ,过F 且斜率为(0)k k >的直线l 与C 交于A ,B 两点 ,||8AB =． (1 )求l 的方程；(2 )求过点A ,B 且与C 的准线相切的圆的方程．21． (12分 )函数()()32113f x x a x x =-++．(1 )假设3a = ,求()f x 的单调区间；(2 )证明：()f x 只有一个零点．(二 )选考题：共10分. 请考生在第22、23题中任选一题作答. 如果多做 ,那么按所做的第|一题计分. 22．[选修4－4：坐标系与参数方程] (10分 )在直角坐标系xOy 中 ,曲线C 的参数方程为2cos ,4sin x θy θ=⎧⎨=⎩ (θ为参数 ) ,直线l 的参数方程为1cos ,2sin x t αy t α=+⎧⎨=+⎩(t 为参数 )． (1 )求C 和l 的直角坐标方程；(2 )假设曲线C 截直线l 所得线段的中点坐标为(1,2) ,求l 的斜率．23．[选修4－5：不等式选讲] (10分 ) 设函数()5|||2|f x x a x =-+--．(1 )当1a =时 ,求不等式()0f x ≥的解集； (2 )假设()1f x ≤ ,求a 的取值范围．绝|密★启用前2021年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题参考答案一、选择题1．D 2．C 3．B 4．B 5．D 6．A 7．A 8．B 9．C 10．C 11．D 12．C 二、填空题13．y =2x–2 14．9 15．3216．8π三、解答题17．解：(1 )设{a n}的公差为d ,由题意得3a1 +3d =–15．由a1 =–7得d =2．所以{a n}的通项公式为a n =2n–9．(2 )由(1 )得S n =n2–8n = (n–4 )2–16．所以当n =4时,S n取得最|小值,最|小值为–16．18．解：(1 )利用模型①,该地区2021年的环境根底设施投资额的预测值为y=–×19 =226.1 (亿元)．利用模型②,该地区2021年的环境根底设施投资额的预测值为y×9 =256.5 (亿元)．(2 )利用模型②得到的预测值更可靠．理由如下：(i )从折线图可以看出,2000年至|2021年的数据对应的点没有随机散布在直线y =–t上下,这说明利用2000年至|2021年的数据建立的线性模型①不能很好地描述环境根底设施投资额的变化趋势．2021年相对2021年的环境根底设施投资额有明显增加,2021年至|2021年的数据对应的点位于一条直线的附近,这说明从2021年开始环境根底设施投资额的变化规律呈线性增长趋势,利用2021年至|2021年的数据建立的线性模型y t可以较好地描述2021年以后的环境根底设施投资额的变化趋势,因此利用模型②得到的预测值更可靠．(ii )从计算结果看 ,相对于2021年的环境根底设施投资额220亿元 ,由模型①得到的预测值226.1亿元的增幅明显偏低 ,而利用模型②得到的预测值的增幅比拟合理 ,说明利用模型②得到的预测值更可靠．以上给出了2种理由 ,考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分． 19．解：(1 )因为AP =CP =AC =4 ,O 为AC 的中点 ,所以OP ⊥AC ,且OP =23．连结OB ．因为AB =BC =22AC ,所以△ABC 为等腰直角三角形 ,且OB ⊥AC ,OB =12AC =2．由222OP OB PB +=知 ,OP ⊥OB ．由OP ⊥OB ,OP ⊥AC 知PO ⊥平面ABC ．(2 )作CH ⊥OM ,垂足为H ．又由 (1 )可得OP ⊥CH ,所以CH ⊥平面POM ．故CH 的长为点C 到平面POM 的距离．由题设可知OC =12AC =2 ,CM =23BC 42,∠ACB =45°．所以OM 25 ,CH =sin OC MC ACB OM ⋅⋅∠ 45．所以点C 到平面POM 45． 20．解：(1 )由题意得F (1 ,0 ) ,l 的方程为y =k (x –1 ) (k >0 )．设A (x 1 ,y 1 ) ,B (x 2 ,y 2 )．由2(1)4y k x y x=-⎧⎨=⎩得2222(24)0k x k x k -++=． 216160k ∆=+= ,故212224k x x k++=．所以212244(1)(1)k AB AF BF x x k +=+=+++=．由题设知22448k k+= ,解得k =–1 (舍去 ) ,k =1．因此l 的方程为y =x –1．(2 )由 (1 )得AB 的中点坐标为 (3 ,2 ) ,所以AB 的垂直平分线方程为 2(3)y x -=-- ,即5y x =-+．设所求圆的圆心坐标为 (x 0 ,y 0 ) ,那么0022005(1)(1)16.2y x y x x =-+⎧⎪⎨-++=+⎪⎩，解得0032x y =⎧⎨=⎩，或00116.x y =⎧⎨=-⎩，因此所求圆的方程为22(3)(2)16x y -+-=或22(11)(6)144x y -++=． 21．解：(1 )当a =3时 ,f (x ) =3213333x x x --- ,f ′ (x ) =263x x --．令f ′ (x ) =0解得x=3-x=3+当x ∈ (–∞,3-)∪(3+, +∞ )时 ,f ′ (x )>0；当x ∈(3-,3+)时 ,f ′ (x )<0．故f (x )在 (–∞,3-) , (3+, +∞ )单调递增 ,在(3-,3+)单调递减．(2 )由于210x x ++> ,所以()0f x =等价于32301xa x x -=++．设()g x =3231x a x x -++ ,那么g ′ (x ) =2222(23)(1)x x x x x ++++≥0 ,仅当x =0时g ′ (x ) =0 ,所以g (x )在 (–∞ , +∞ )单调递增．故g (x )至|多有一个零点 ,从而f (x )至|多有一个零点．又f (3a –1 ) =22111626()0366a a a -+-=---< ,f (3a +1 ) =103> ,故f (x )有一个零点．综上 ,f (x )只有一个零点． 22．解：(1 )曲线C 的直角坐标方程为221416x y +=．当cos 0α≠时 ,l 的直角坐标方程为tan 2tan y x αα=⋅+- , 当cos 0α=时 ,l 的直角坐标方程为1x =．(2 )将l 的参数方程代入C 的直角坐标方程 ,整理得关于t 的方程22(13cos )4(2cos sin )80t t ααα+++-=．①因为曲线C 截直线l 所得线段的中点(1,2)在C 内 ,所以①有两个解 ,设为1t ,2t ,那么120t t +=．又由①得1224(2cos sin )13cos t t ααα++=-+ ,故2cos sin 0αα+= ,于是直线l 的斜率tan 2k α==-．23．解：(1 )当1a =时 , 24,1,()2,12,26, 2.x x f x x x x +≤-⎧⎪=-<≤⎨⎪-+>⎩可得()0f x ≥的解集为{|23}x x -≤≤． (2 )()1f x ≤等价于|||2|4x a x ++-≥．而|||2||2|x a x a ++-≥+ ,且当2x =时等号成立．故()1f x ≤等价于|2|4a +≥．由|2|4a +≥可得6a ≤-或2a ≥ ,所以a 的取值范围是(,6][2,)-∞-+∞．2021年普通高等学校招生全国统一考试理科数学考前须知：1．答卷前 ,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 3．考试结束后 ,将本试卷和答案卡一并交回.1．集合{}|10A x x =-≥ ,{}012B =，， ,那么A B = ( )A ．{}0B ．{}1C ．{}12，D ．{}012，，A ．3i --B ．3i -+C ．3i -D ．3i +3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来 ,构件的凸出局部叫棒头 ,凹进局部叫卯眼 ,图中木构件右边的小长方体是棒头．假设如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体 ,那么咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 ( )4．假设1sin 3α= ,那么cos 2α= ( )A ．89B ．79C ．79-D ．89-5．222x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中4x 的系数为 ( )6．直线20x y ++=分别与x 轴y 交于A ,B 两点 ,点P 在圆()2222x y -+=上 ,那么ABP △面积的取值范围是 ( )A ．[]26，B ．[]48，C ．232⎡⎤⎣⎦，D ．2232⎡⎤⎣⎦，8．某群体中的每位成品使用移动支付的概率都为p ,各成员的支付方式相互独立 ,设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数 , 2.4DX = ,()()46P X P X -<- ,那么p = ( )A ．0.7B ．0.6C ．0.4D ．9．ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a ,b ,c ,假设ABC △的面积为2224a b c +- ,那么C = ( )A ．2πB ．3πC ．4πD ．6π10．设A B C D ，，，是问一个半径为4的球的球面上四点 ,ABC △为等边三角形且其面积为,那么三棱锥D ABC -体积的最|大值为 ( )A ．B ．C ．D ．11．设12F F ，是双曲线22221x y C a b-=： (00a b >>，)的左 ,右焦点 ,O 是坐标原点．过2F 作C 的一条渐近线的垂线 ,垂足为P ．假设1PF OP = ,那么C 的离心率为 ( )AB ．2CD12．设0.2log 0.3a = ,2log 0.3b = ,那么 ( )C ．0a b ab +<<D ．0ab a b <<+二、填空题 (此题共4小题 ,每题5分 ,共20分 )13．向量()12a =， ,()22b =-， ,()1c λ=，．假设()2c a b +∥ ,那么λ=________．14．曲线()1x y ax e =+在点()01，处的切线的斜率为2- ,那么a =________．15．函数()cos 36f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在[)0π，的零点个数为________．16．点()11M -，和抛物线24C y x =： ,过C 的焦点且斜率为k 的直线与C 交于A ,B 两点．假设90AMB =︒∠ ,那么k =________．三、解答题 (共70分 ,解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤 ,第17~31题为必考题 ,每个试题考生都必须作答 ,第22.23题为选考题 ,考生根据要求作答． ) (一 )必考题：共60分. 17． (12分 )⑵记n S 为{}n a 的前n 项和．假设63m S = ,求m ．18．(12分)某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比拟两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人,第|一组工人用第|一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间(单位：min )绘制了如下茎叶图：⑴根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由；⑵求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m,并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表：超过m不超过m 第|一种生产方式第二种生产方式⑶根据⑵中的列表,能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异?附：()()()()()22n ad bcKa b c d a c b d-=++++,()20.0500.0100.0013.8416.63510.828P K kk≥．19．(12分)如图,边长为2的正方形ABCD所在平面与半圆弧CD所在平面垂直,M是CD上异于C,D的点．⑴证明：平面AM D⊥平面BMC；⑵当三棱锥镜M ABC-体积最|大时,求面MAB与面MCD所成二面角的正弦值．20． (12分 )斜率为k 的直线l 与椭圆22143x y C +=：交于A ,B 两点．线段AB 的中点为()()10M m m >，． ⑴证明：12k <-；⑵设F 为C 的右焦点 ,P 为C 上一点,且0FP FA FB ++=．证明：FA ,FP ,FB 成等差数列 ,并求该数列的公差．21． (12分 )函数()()()22ln 12f x x ax x x =+++-．⑴假设0a = ,证明：当10x -<<时 ,()0f x <；当0x >时 ,()0f x >； ⑵假设0x =是()f x 的极大值点 ,求a ．. 如果多做 ,那么按所做的第|一题计分．⑴求α的取值范围；⑵求AB 中点P 的轨迹的参数方程．23．[选修4 -5：不等式选讲] (10分 )设函数()211f x x x =++-． ⑴画出()y f x =的图像；⑵当[)0x +∞∈， , ()f x ax b +≤ ,求a b +的最|小值．答案单项选择题1. C2. D3. A4. B5. C6. A7. A8. B9. D 10. D 11. C 12. B 填空题 13.14. -3 15.16.2简答题17.18.19.20.21.22.23.公众号：惟微小筑。

高考全国 II卷：2018年[文数]考试真题与答案解析

高考全国 II 卷：2018年[文科数学]考试真题与答案解析一、选择题本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．()i 23i +=（）A ．32i-B ．32i+C ．32i--D ．32i-+2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则A B = （）A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．缺4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b （）A ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（）A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.36．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>> ）A ．y =B ．y =C ．y x =D ．y =7．在ABC △中，cos2C 1BC =，5AC =，则AB =（）A．BCD．8．为计算11111123499100S =-+-++- ，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（）A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+9．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为A B C D 10．若()cos sin f xx x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是（）A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π11．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为（）A ．1B ．2CD ．1-12．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(3)f f f ++(50)f ++= （）A ．50-B ．0C ．2D ．50二、填空题本题共4小题，每小题5分，共20分。

2018年重庆市高考数学试卷(文科)(全国新课标ⅱ)含答案

2018年重庆市高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅱ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）i（2+3i）=（）A．3﹣2i B．3+2i C．﹣3﹣2i D．﹣3+2i2．（5分）已知集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则A∩B=（）A．{3}B．{5}C．{3，5}D．{1，2，3，4，5，7}3．（5分）函数f（x）=的图象大致为（）A．B．C．D．4．（5分）已知向量，满足||=1，=﹣1，则•（2）=（）A．4 B．3 C．2 D．05．（5分）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（）A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.36．（5分）双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则其渐近线方程为（）A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x7．（5分）在△ABC中，cos=，BC=1，AC=5，则AB=（）A．4 B． C． D．28．（5分）为计算S=1﹣+﹣+…+﹣，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（）A．i=i+1 B．i=i+2 C．i=i+3D．i=i+49．（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为（）A．B．C．D．10．（5分）若f（x）=cosx﹣sinx在[0，a]是减函数，则a的最大值是（）A．B．C． D．π11．（5分）已知F1，F2是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF1⊥PF2，且∠PF2F1=60°，则C的离心率为（）A．1﹣B．2﹣C．D．﹣112．（5分）已知f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数，满足f（1﹣x）=f （1+x），若f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）=（）A．﹣50 B．0 C．2 D．50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2018年新课标II卷高考数学试题文有答案【精选文档】

2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷及草稿纸上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．()i 23i += A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则A B =I A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．函数()2e e x xf x x --=的图像大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.36．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>3A ．2y x =±B ．3y x =C ．2y x = D ．3y = 7．在ABC △中，5cos 2C =1BC =，5AC =，则AB = A ．42B 30C 29D ．258．为计算11111123499100S =-+-++-L ，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入A ．1i i =+ B ．2i i =+ C ．3i i =+D ．4i i =+9．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A B C D 10．若()cos sin f x x x=-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是A．π4B ．π2C．3π4D ．π11．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为 A ．1 B ．2-C D 112．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(3)f f f ++(50)f ++=LA ．50-B ．0C ．2D ．50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2018年新课标II卷高考数学试题文有答案-最新版下载

在（–∞， +∞）单调递增．故 g（ x）至多有一个零点，从而 f （ x）至多有一个零点．
又 f （ 3a– 1） = 6a2 2a 1 3
6(a 1 )2 1 0 ， f （ 3a+1） = 1 0 ，故 f （ x）有一个零点．
66
3
综上， f （ x）只有一个零点．
22 ．解：
（ 1）曲线 C 的直角坐标方程为
17～ 21 题为必考题，每个
（一）必考题：共 60 分。
17．（12 分）
记 Sn 为等差数列 { an} 的前 n 项和，已知 a1 7 ， S3 15 ．
（ 1）求 { an} 的通项公式；
（ 2）求 Sn ，并求 Sn 的最小值．
18．（12 分）
下图是某地区 2000 年至 2016 年环境基础设施投资额 y （单位：亿元）的折线图．
A． 4
B． 3
C． 2
D． 0
5．从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2 人参加社区服务，则选中的 2 人都是女同学的概率为
A． 0.6
B． 0.5
C． 0.4
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱD． 0.3
2
6．双曲线
x a2
2
y b2 1( a 0, b 0) 的离心率为
3 ，则其渐近线方程为
A． y 2x
B． y 3x
C． y
3
（ 2）若点 M 在棱 BC 上，且 MC 2MB ，求点 C 到平面 POM 的距离． 20．（12 分）
设抛物线 C：y 2 4x 的焦点为 F ，过 F 且斜率为 k (k 0) 的直线 l 与 C 交于 A ， B 两点， | AB | 8 ．

2【新课标II卷】2018年全国统一高考数学试题(文)(Word版,含答案解析)

绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷及草稿纸上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．()i 23i += A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则A B = A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．函数()2e e x xf x x --=的图像大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.36．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为3，则其渐近线方程为A ．2y x =±B ．3y x =±C ．22y x =±D ．32y x =±7．在ABC △中，5cos 25C =，1BC =，5AC =，则AB = A ．42B ．30C ．29D ．258．为计算11111123499100S =-+-++- ，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入开始0,0N T ==S N T =-S 输出1i =100i <1N N i =+11T T i =++结束是否A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+9．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A ．22B ．32C ．52D ．7210．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π11．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为 A ．312-B ．23-C ．312- D ．31-12．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(f ff++(50)f ++=A ．50-B ．0C ．2D ．50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2018年新课标I-、II、III数学(文)(理)高考真题试卷(Word版含答案)

2018年普通高等学校招生全国统一考试(Ⅰ卷) 文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的九名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =（） A ．{}02，B ．{}12，C ．{}0D ．{}21012--，，，， 2．设121iz i i-=++，则z =（） A ．0B ．12C ．1D 23．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（） A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若3243S S S =+，12a =，则3a =（） A ．12-B ．10-C ．10D ．125．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为（）A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =6．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =（） A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC +D ．1344AB AC +7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（）A ．217B ．25C ．3D ．28．设抛物线24C y x =：的焦点为F ，过点()20-，且斜率为23的直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN ⋅=（）A ．5B ．6C ．7D ．89．已知函数()0ln 0x e x f x x x ⎧=⎨>⎩，≤，，()()f x f x x a =++（），若()g x 存在2个零点，则a 的取值范围是 A ．[)10-，B ．[)+∞，C ．[)1-+∞，D ．[)1+∞，10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC ，ABC △的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为1p ，2p ，3p ，则（）A ．12p p =B ．13p p =C ．23p p =D ．123p p p =+11．已知双曲线2213x C y -=：，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线与C 的两条渐近线的交点分别为M ，N ．若OMN △为直角三角形，则MN =（） A ．32B ．3C ．23D ．412．设函数()2010x x f x y -⎧=⎨>⎩，≤，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是（）A ．(]1-∞，B ．()0+∞，C ．()10-，D ．()0-∞，二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数()()22log f x x a =+，若()31f =，则a =________．14．若x y ，满足约束条件220100x y x y y --⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≤，则32z x y =+的最大值为________．15．直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点，则AB = ________．16．ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，2228b c a +-=，则ABC △的面积为________．三、解答题（共70分。