大学物理课件16--1
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如何学习大学物理
• 大学物理是在高中物理的基础上形成的。 而大学物理是 高中物理的发展，深化和延深。从概念到规律，二者紧密 联系，更有区别。学好物理需要： 浓厚的兴趣。 明确的学习态度，知其是，明其理，求其真。 正确的学习方法，做到：博学之，审问之，慎思之，明辩 之，笃行之。
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大学物理主体结构
力学篇 热学篇 电磁篇
波动篇
近代篇
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第一篇 力 学
力学是一门古老的学科，渊源于公元前四世纪。但力学成为 一门科学是从十七世纪开始，经伽利略，牛顿等人系统总结而形 成。以牛顿定律为基础的力学叫牛顿力学或经典力学。它是研究 物体做机械运动规律的科学。它是整个物理理论和相关科学的基 础。300多年以来，经典力学为人类的文明，社会的进步做出了 巨大的贡献。自二十世纪以来，经典力学的理论受到挑战，并由 此诞生了近代物理，然而，经典力学在当今高新科技中仍然有其 特有的地位，使人类对物质世界认识进一步深化。
•电子和信息技术的物理基础
1925年量子力学建立
1926年Fermi-Dirac 统计法提出
1929年能带理论提出并得到证实，从理论上解释了导体、 半导体、绝缘体的性质和区别；Fermi面概念及其可测 量的提出 1947年发明晶体管（肖克莱、巴丁、布拉顿获1956年诺 贝尔物理奖） 1957年建立Fermi面编目
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前言
• 物理学是研究物质基本结构、物质之间相互作用、物质最 基本和最普遍的运动形式及其相互转化规律的学科。物理 学的基本原理隐藏于物质世界的方方面面，渗透在自然科 学的所有学科，应用于工程技术的各个领域。作为工科大 学生、未来科技领域的领军者和拓荒者，物理基础的厚薄、 物理兴趣的浓淡、物理意识的强弱都直接影响着未来的适 应性、创造力和发展潜力。
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03
计算机模拟和仿真
利用计算机进行数值模拟和仿真 实验，验证理论预测和实验结果 。
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5
物理学的发展历史
01
02
03
古代物理学
以自然哲学为主要形式， 探讨自然现象的本质和规 律，如古希腊的自然哲学 。
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经典物理学
以牛顿力学、电磁学等为 代表，建立了完整的经典 物理理论体系。
固体的电子论
介绍了能带理论、金属电子论、半导体电子 论等。
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核物理和粒子物理基础
原子核的基本性质
包括核力、核子、同位素等基本概念。
放射性衰变
阐述了α衰变、β衰变、γ衰变等放射性衰变过程及 其规律。
粒子物理简介
介绍了基本粒子、相互作用、粒子加速器等基本 概念。
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THANKS
感谢观看
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恒定电流的电场和磁场
恒定电流：电流大小和方 向均不随时间变化的电流 。
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毕奥-萨伐尔定律：计算 电流元在空间任一点产生 的磁场。
奥斯特-马可尼定律：描 述电流产生磁场的规律。
磁场的高斯定理和安培环 路定理：揭示磁场的基本 性质。
20
电磁感应
法拉第电磁感应定律
描述变化的磁场产生感应电动势的规律。
01
又称惯性定律，表明物体在不受外力作用时，将保持静止状态
或匀速直线运动状态。
牛顿第二定律
02
又称动量定律，表明物体加速度与作用力成正比，与物体质量
成反比。
牛顿第三定律
03
又称作用与反作用定律，表明两个物体间的作用力和反作用力
总是大小相等、方向相反、作用在同一直线上。
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在静电场中，电势是一个相对量，它的大小与参考点的选择有关。在同一个静电场中，不 同位置的电势不同，但任意两点间的电势差是一定的。
磁场与电流
01 02 03
磁场
磁场是由磁体或电流所产生的物理场，可以用磁感应强度 和磁场强度来描述。磁感应强度是矢量，其方向与小磁针 静止时北极所指的方向相同，其大小可以用磁通密度来衡 量。磁场强度也是一个矢量，其方向与磁感应强度的方向 垂直。
几何光学的历史
几何光学的发展可以追溯到古代，当 时人们已经开始利用光的直线传播和 反射性质。
光速与相对论
光速的定义
光速是光在真空中传播的速度，约为每秒299,792,458米。
光速的测量
光速的测量可以追溯到17世纪，当时科学家们开始尝试测量光速 。
光速与相对论的关系
相对论是由爱因斯坦提出的，它解释了光速在不同介质中的变化以 及光速对时间的影响。
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目录
CONTENTS
• 力学部分 • 电磁学部分 • 光学部分 • 量子物理部分 • 实验物理部分
01
力学部分
牛顿运动定律
牛顿第一定律
物体总保持匀速直线运动或静止状态，除非作用在它 上面的力迫使它改变这种状态。
牛顿第二定律
物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比。
牛顿第三定律
经典实验重现及解析
经典实验选择
选择一些经典的物理实验进行重现及解析， 例如牛顿第二定律、胡克定律等，需要了解 这些实验的背景和意义。
实验装置与操作
根据选择的经典实验，准备相应的实验装置和器材 ，掌握实验操作流程和数据采集方法。
结果分析与讨论
对实验结果进行分析和讨论，理解实验原理 和结论，并与理论进行比较和验证。
大学物理-16第十六讲狭义相对论时空观续
时间延缓效应的实验验证
1966-1967年欧洲原子核研究中心（CERN）对子进 行了研究。 子是一种基本粒子，在静系中测得的 寿命为0=2.2×10-6s。当其加速到v =0.9966c 时，
它漂移了八千米。
依牛顿定律，寿命不变，故漂移距离
l v 0 3 1 0 8 2 .2 1 0 6 6 6 0 m
← 时间膨胀效应（或钟慢效应）→
●在相对于事件发生地静止的参照系中测得的时间间 隔最短。
讨论 ●时间膨胀效应是相对的。
若事件发生地点相对于S 系静止，则在S 系中测得的
时间间隔t 为固有时0，即
t t 0
此时，S系中测得的时间间隔 > 0.
2
●时间膨胀（延缓）意味着运动的钟变慢。
设S系中同一点先后发生的两事件的时刻分别为t1
和t2，则在S系测得这两事件的时间间隔为：
t2 t1
t2 t1
1 2
0
t2t10: S系中的钟A 所走过的时间刻度数； t2 t1 : S系中的钟A所走过的时间刻度数。
从S系看,钟A 在运动,故 ：静止钟的读数 0：运动钟的读数
故，在S系中的观察者认为S系中运动的钟A变慢了. 结论：一个时钟，由一个与它有相对运动的观察者观 察时，就比由与它相对静止的观察者观察时走得慢些. 说明运动的钟变慢。注意：钟慢效应也是相对的。
水平方向的夹角。 解：设S' 系固定在飞船上
lxl0cos0 ly l0sin0
Y
Y
S S l0
) 0
对固定在地面的S 系
O O X (X )
lxlx 1 l0co s01 ly ly l0sin0
l lx2ly2 0.791m
大学物理第16章几何光学
有 i
临界角 A：
n2
en i
Ai
n1
相应于折射角为90°的入射角。
sin A n2 n1
（n1＞n2）
旋转反射镜
全反射：当入射角 i 大于临界角 A时，将不会出现
折射光，入射光的能量全部反射回原来介质的现象。
11
全反射的应用
光学纤维的光路
内窥镜
12
12
16.2 共轴理想光学系统的成像
n1)
傍轴光线条件下 球面折射的物像
公式。
24
A
1）顶点：O
r
M 2) 曲率中心、曲率半径：C，r
P
C
Q
3) 主光轴：CO O 4) 物距、像距：p，q
0 傍轴光线
B
p
沿着光线前进的方向
q
实正虚负
(1)物点在镜前，物距p>0；物点在镜后，物距p<0； (2)像点在镜前，像距q>0；像点在镜后，像距q<0； (3)凹面镜的曲率半径r为正，凸面镜的曲率半径r为负。
以牛顿为代表的微粒说，认为光是按照惯性定律沿直线 飞行的微粒，解释光的直线传播，反射、折射。无法解 释干涉、衍射、偏振
1
惠更斯提出光的波动理论，认为光是在一种特殊介质 中传播的机械波。解释了光的反射、折射、衍射。
托马斯.杨和菲涅尔（在十九世纪初）通过实验和进一 步的理论工作，验证了光的波动理论，成功地解释了光的 干涉、衍射。
作图时可以选择下上三条特殊光线，可以直观了 解系统成像的位置、大小和虚实情况。
22
三 单球面镜傍轴折射成像
M
n1
i
n2
l
Q
大学物理课件16波动习题New
16-8 一平面波在介质中以速度u =20 m/s沿x 轴负方向传播，已知 a 点的振动 表式为： ya = 3 cos 4 t π (1)以a为坐标原点写出波动方程； (2)以距a点5m处的b点为坐标原点写出 波动方程。 b. u a . x
结束 目录
5m
解：(1)以a点为原点在x轴上任取一点P，坐 标为x y u ya = 3 cos 4 t π P a. . x o x y = 3 cos 4 t + π x 20 y u (2)以b点为坐标原点
= 15 + 2k ( k = 0, 1, … 7 ) 2 ×30 π 2 ×30 π 16 π π + = + = π Δj = 4 l 结束 目录 不可能产生干涉相消。
16-23 地面上波源S与高频率波探测器 D之间的距离为d，从S直接发出的波与从S 发出经高度为H的水平层反射后的波，在D 处加强，反射线及入射线与水平层所成的角 度相同。当水平层逐渐升高 h 距离时，在D 处测不到讯号。不考 h 虑大气的吸收。试求 2 此波源 S 发 出波的 2 H 波长。 1 1
S
3
D
结束 目录
d
SB + BD = d1 SA + AD = d2 1、3两波在D处干涉加强 l d 1+ d = kl 2 2、3两波在D处干涉相消 l l d 2+ d = ( 2k +1 ) 2 2 l 得到： d2 d1= 2
解：设
A B
2 1 1 3 2
h H
D
S
d
结束
目录
d2 由图得到：
结束
目录
解:
S1
.
3l 2
.
大学物理 十六章 课后答案
习题十六16-1 将星球看做绝对黑体，利用维恩位移定律测量m λ便可求得T ．这是测量星球表面温度的方法之一．设测得：太阳的m 55.0m μλ=，北极星的m 35.0m μλ=，天狼星的m 29.0m μλ=，试求这些星球的表面温度．解：将这些星球看成绝对黑体，则按维恩位移定律：K m 10897.2,3⋅⨯==-b b T m λ对太阳：K 103.51055.010897.236311⨯=⨯⨯==--mbT λ对北极星：K 103.81035.010897.236322⨯=⨯⨯==--mbT λ对天狼星：K 100.11029.010897.246333⨯=⨯⨯==--m bT λ16-2 用辐射高温计测得炉壁小孔的辐射出射度(总辐射本领)为22.8W ·cm -2，求炉内温度． 解：炉壁小孔视为绝对黑体，其辐出度242m W 108.22cm W 8.22)(--⋅⨯=⋅=T M B按斯特藩-玻尔兹曼定律：=)(T M B 4T σ41844)1067.5108.22()(-⨯⨯==σT M T BK 1042.110)67.58.22(3341⨯=⨯=16-3 从铝中移出一个电子需要4.2 eV 的能量，今有波长为2000οA 的光投射到铝表面．试问：(1)由此发射出来的光电子的最大动能是多少?(2)遏止电势差为多大?(3)铝的截止(红限)波长有多大?解：(1)已知逸出功eV 2.4=A 据光电效应公式221m mv hv =A +则光电子最大动能：A hcA h mv E m -=-==λυ2max k 21 eV 0.2J 1023.3106.12.41020001031063.6191910834=⨯=⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=----m2max k 21)2(mv E eU a ==Θ ∴遏止电势差 V 0.2106.11023.31919=⨯⨯=--a U (3)红限频率0υ,∴000,λυυcA h ==又∴截止波长1983401060.12.41031063.6--⨯⨯⨯⨯⨯==A hc λm 0.296m 1096.27μ=⨯=- 16-4 在一定条件下，人眼视网膜能够对5个蓝绿光光子(m 105.0-7⨯=λ)产生光的感觉．此时视网膜上接收到光的能量为多少?如果每秒钟都能吸收5个这样的光子，则到 达眼睛的功率为多大? 解：5个兰绿光子的能量J 1099.1100.51031063.65187834---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯===λυhcnnh E 功率 W1099.118-⨯==t E16-5 设太阳照射到地球上光的强度为8 J ·s -1·m -2，如果平均波长为5000οA ，则每秒钟落到地面上1m 2的光子数量是多少?若人眼瞳孔直径为3mm ，每秒钟进入人眼的光子数是多少? 解：一个光子能量λυhch E ==1秒钟落到2m 1地面上的光子数为21198347m s 1001.21031063.6105888----⋅⨯=⨯⨯⨯⨯⨯===hc E n λ每秒进入人眼的光子数为11462192s 1042.14/10314.31001.24--⨯=⨯⨯⨯⨯==d nN π16-6若一个光子的能量等于一个电子的静能，试求该光子的频率、波长、动量．解：电子的静止质量S J 1063.6,kg 1011.934310⋅⨯=⨯=--h m 当 20c m h =υ时，则Hz 10236.11063.6)103(1011.92034283120⨯=⨯⨯⨯⨯==--h c m υο12A02.0m 104271.2=⨯==-υλc122831020122s m kg 1073.21031011.9s m kg 1073.2-----⋅⋅⨯=⨯⨯⨯=====⋅⋅⨯==c m c c m c E p cpE hp 或λ16-7 光电效应和康普顿效应都包含了电子和光子的相互作用，试问这两个过程有什么不同?答：光电效应是指金属中的电子吸收了光子的全部能量而逸出金属表面，是电子处于原子中束缚态时所发生的现象．遵守能量守恒定律．而康普顿效应则是光子与自由电子(或准自由电子)的弹性碰撞，同时遵守能量与动量守恒定律．16-8 在康普顿效应的实验中，若散射光波长是入射光波长的1.2倍，则散射光子的能量ε与反冲电子的动能k E 之比k E /ε等于多少?解：由 2200mc h c m hv +=+υ)(00202υυυυ-=-=-=h h h c m mc E kυεh =∴5)(00=-=-=υυυυυυεh h E k已知2.10=λλ由2.10=∴=υυλυc2.110=υυ则52.0112.110==-=-υυυ16-9 波长οA 708.0=λ的X 射线在石腊上受到康普顿散射，求在2π和π方向上所散射的X射线波长各是多大? 解：在2πϕ=方向上：ο1283134200A 0243.0m 1043.24sin 1031011.91063.622sin 2Δ=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==-=---πϕλλλc m h散射波长ο0A 732.00248.0708.0Δ=+=+=λλλ在πϕ=方向上ο120200A0486.0m 1086.422sin 2Δ=⨯===-=-c m h c m h ϕλλλ散射波长 ο0A756.00486.0708.0Δ=+=+=λλλ16-10 已知X 光光子的能量为0.60 MeV ，在康普顿散射之后波长变化了20%，求反冲电子的能量．解：已知X 射线的初能量,MeV 6.00=ε又有000,ελλεhchc =∴=经散射后000020.1020.0λλλλ∆λλ=+=+=此时能量为 002.112.1ελλε===hc hc反冲电子能量MeV 10.060.0)2.111(0=⨯-=-=εεE16-11 在康普顿散射中，入射光子的波长为0.030 οA ，反冲电子的速度为0.60c ，求散射光子的波长及散射角．解：反冲电子的能量增量为202022020225.06.01c m c m c m c m mc E =--=-=∆由能量守恒定律，电子增加的能量等于光子损失的能量，故有 20025.0c m hchc=-λλ散射光子波长ο1210831341034000A043.0m 103.410030.0103101.925.01063.610030.01063.625.0=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=-=------λλλc m h h由康普顿散射公式2sin 0243.022sin 22200ϕϕλλλ∆⨯==-=c m h 可得 2675.00243.02030.0043.02sin 2=⨯-=ϕ散射角为7162'=οϕ16-12 实验发现基态氢原子可吸收能量为12.75eV 的光子． (1)试问氢原子吸收光子后将被激发到哪个能级?(2)受激发的氢原子向低能级跃迁时，可发出哪几条谱线?请将这些跃迁画在能级图上． 解：(1)2eV 6.13eV 85.0eV 75.12eV 6.13n -=-=+-解得 4=n或者)111(22n Rhc E -=∆ 75.12)11.(1362=-=n解出 4=n题16-12图 题16-13图(2)可发出谱线赖曼系3条，巴尔末系2条，帕邢系1条，共计6条.16-13 以动能12.5eV 的电子通过碰撞使氢原子激发时，最高能激发到哪一能级?当回到基态时能产生哪些谱线?解：设氢原子全部吸收eV 5.12能量后，最高能激发到第n 个能级，则]11[6.135.12,eV 6.13],111[2221n Rhc n Rhc E E n -==-=-即得5.3=n ，只能取整数，∴ 最高激发到3=n ，当然也能激发到2=n 的能级．于是ο322ο222ο771221A6563536,3653121~:23A121634,432111~:12A 1026m 10026.110097.18989,983111~:13===⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=→===⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=→=⨯=⨯⨯===⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=→-R R R n R R R n R R R n λυλυλυ从从从可以发出以上三条谱线．题16-14图16-14 处于基态的氢原子被外来单色光激发后发出巴尔末线系中只有两条谱线，试求这两 条谱线的波长及外来光的频率．解：巴尔末系是由2>n 的高能级跃迁到2=n 的能级发出的谱线．只有二条谱线说明激发后最高能级是4=n 的激发态．ο1983424ο101983423222324A4872106.1)85.04.3(1031063.6A6573m 1065731060.1)51.14.3(10331063.6e 4.326.13e 51.136.13e 85.046.13=⨯⨯-⨯⨯⨯=-==⨯=⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=-=∴-=∴-==-=-=-=-=-=-=-----E E hc E E hc E E hc E E hch VE V E V E a mn m n βλλλλυ基态氢原子吸收一个光子υh 被激发到4=n 的能态∴λυhcE E h =-=14 Hz 1008.310626.6106.1)85.06.13(15341914⨯=⨯⨯⨯-=-=--h E E υ16-15 当基态氢原子被12.09eV 的光子激发后，其电子的轨道半径将增加多少倍? 解：eV 09.12]11[6.1321=-=-n E E n26.1309.126.13n =-51.16.1309.12.1366.132=-=n , 3=n12r n r n =,92=n ,19r r n =轨道半径增加到9倍.16-16德布罗意波的波函数与经典波的波函数的本质区别是什么?答：德布罗意波是概率波，波函数不表示实在的物理量在空间的波动，其振幅无实在的物理意义,2φ仅表示粒子某时刻在空间的概率密度．16-17 为使电子的德布罗意波长为1οA ，需要多大的加速电压?解：oo A1A 25.12==uλ 25.12=U∴ 加速电压 150=U 伏16-18 具有能量15eV 的光子，被氢原子中处于第一玻尔轨道的电子所吸收，形成一个 光电子．问此光电子远离质子时的速度为多大?它的德布罗意波长是多少?解：使处于基态的电子电离所需能量为eV 6.13，因此，该电子远离质子时的动能为eV 4.16.13152112=-=+==E E mv E k φ它的速度为31191011.9106.14.122--⨯⨯⨯⨯==m E v k -15s m 100.7⋅⨯= 其德布罗意波长为：o 953134A10.4m 1004.1100.71011.91063.6=⨯=⨯⨯⨯⨯==---mv h λ16-19 光子与电子的波长都是2.0οA ，它们的动量和总能量各为多少?解：由德布罗意关系：2mc E =，λhmv p ==波长相同它们的动量相等．1-241034s m kg 103.3100.21063.6⋅⋅⨯=⨯⨯==---λhp光子的能量eV102.6J 109.9103103.3316824⨯=⨯=⨯⨯⨯====--pc hch λυε电子的总能量 2202)()(c m cp E +=,eV102.63⨯=cp而eV 100.51MeV 51.0620⨯==c m ∴cp c m >>20 ∴MeV51.0)()(202202==+=c m c m cp E16-20 已知中子的质量kg 1067.127n -⨯=m ，当中子的动能等于温度300K 的热平衡中子气体的平均动能时，其德布罗意波长为多少?解：kg 1067.127n -⨯=m ,S J 1063.634⋅⨯=-h ,-123K J 1038.1⋅⨯=-k中子的平均动能m p KT E k 2232== 德布罗意波长 o A456.13===mkT hp h λ16-21 一个质量为m 的粒子，约束在长度为L 的一维线段上．试根据测不准关系估算这个粒子所具有的最小能量的值． 解：按测不准关系，h p x x ≥∆∆，x x v m p ∆=∆，则h v x m x ≥∆∆,x m hv x ∆≥∆这粒子最小动能应满足222222min22)(21)(21mL h x m h x m h m v m E x =∆=∆≥∆=16-22 从某激发能级向基态跃迁而产生的谱线波长为4000οA ，测得谱线宽度为10-4οA ，求该激发能级的平均寿命．解：光子的能量λυhch E ==由于激发能级有一定的宽度E ∆，造成谱线也有一定宽度λ∆，两者之间的关系为：λλ∆=∆2hcE由测不准关系，h t E ≥∆⋅∆，平均寿命t ∆=τ，则λλτ∆=∆=∆=c E h t 2s 103.51010103)104000(81048210----⨯=⨯⨯⨯⨯=16-23 一波长为3000οA 的光子，假定其波长的测量精度为百万分之一，求该光子位置的测不准量．解： 光子λhp =，λλλλ∆=∆-=∆22hhp由测不准关系，光子位置的不准确量为cm30A 103103000o 962=⨯=====-λ∆λλ∆λ∆∆p h x16-24波函数在空间各点的振幅同时增大D 倍，则粒子在空间分布的概率会发生什么变化?解：不变．因为波函数是计算粒子t 时刻空间各点出现概率的数学量．概率是相对值．则21、点的概率比值为：22212221φφφφD D =∴ 概率分布不变．16-25 有一宽度为a 的一维无限深势阱，用测不准关系估算其中质量为m 的粒子的零点能． 解：位置不确定量为a x =∆，由测不准关系：h p x x ≥∆⋅∆，可得：x h P x ∆≥∆,x hP P x x ∆≥∆≥∴222222)(22ma h x m h m P E x x =∆≥=，即零点能为222ma h ． 16-26 已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：a xax 23cos1)(πψ=︒ )(a x a ≤≤-那么，粒子在ax 65=处出现的概率密度为多少? 解：22*)23cos 1(a x a πψψψ==a a a a a a aa 21)21(14cos 1)4(cos 145cos 12653cos 122222===+===πππππ16-27 粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为：)sin(2)(a x n a x n πψ=)0(a x <<若粒子处于1=n 的状态，在0～a41区间发现粒子的概率是多少?解：xa x a x w d sin 2d d 22πψ==∴ 在4~0a 区间发现粒子的概率为： ⎰⎰⎰===40020244)(d sin 2d sin 2a a ax a a x a ax a x a dw p ππππ 091.0)(]2cos 1[2124/0=-=⎰x a d a x a πππ16-28 宽度为a 的一维无限深势阱中粒子的波函数为xa n A x πψsin )(=，求：(1)归一化系数A ；(2)在2=n 时何处发现粒子的概率最大?解：(1)归一化系数⎰⎰==+∞∞-ax x 0221d d ψψ即⎰⎰=aa x a n x a n A n a x x a n A 00222)(d sin d sin ππππ⎰-=a x a n x a n A n a 02)(d )2cos 1(2πππ12222===A a n A n a ππ∴ =A a 2粒子的波函数x a n a x πψsin 2)(=(2)当2=n 时，x a a πψ2sin 22=几率密度]4cos 1[12sin 2222x a a x a a w ππψ-===令0d d =x w ，即04sin 4=x a a ππ,即,04sin =x a π，Λ,2,1,0,4==k k x a ππ∴4a kx = 又因a x <<0，4<k ，∴当4a x =和ax 43=时w 有极大值， 当2a x =时，0=w ． ∴极大值的地方为4a ，a 43处16-29 原子内电子的量子态由s l m m l n ,,,四个量子数表征．当l m l n ,,一定时，不同的量子态数目是多少?当l n ,一定时，不同的量子态数目是多少?当n 一定时，不同的量子态数目是多少?解：(1)2)21(±=s m Θ (2))12(2+l ，每个l 有12+l 个l m ，每个l m 可容纳21±=s m 的2个量子态．(3)22n16-30求出能够占据一个d 分壳层的最大电子数，并写出这些电子的s l m m ,值．解：d 分壳层的量子数2=l ，可容纳最大电子数为10)122(2)12(2=+⨯=+=l Z l 个，这些电子的：0=l m ，1±，2±，21±=s m16-31 试描绘：原子中4=l 时，电子角动量L 在磁场中空间量子化的示意图，并写出L 在磁场方向分量z L 的各种可能的值． 解：ηηη20)14(4)1(=+=+=l l L题16-31图磁场为Z 方向，ηl Z m L =，0=l m ,1±，2±，3±，4±．∴ )4,3,2,1,0,1,2,3,4(----=Z L η16-32写出以下各电子态的角动量的大小：(1)s 1态；(2)p 2态；(3)d 3态；(4)f 4态．解： (1)0=L (2)1=l , ηη2)11(1=+=L (3)2=l ηη6)12(2=+=L(4)3=l ηη12)13(3=+=L 16-33 在元素周期表中为什么n 较小的壳层尚未填满而n 较大的壳层上就开始有电子填入?对这个问题我国科学工作者总结出怎样的规律?按照这个规律说明s 4态应比d 3态先填入电子．解：由于原子能级不仅与n 有关，还与l 有关，所以有些情况虽n 较大，但l 较小的壳层能级较低，所以先填入电子．我国科学工作者总结的规律：对于原子的外层电子，能级高低以)7.0(l n +确定，数值大的能级较高．s 4(即0,4==l n )，代入4)07.04()7.0(=⨯+=+l n)2,3(3==l n d ，代入4.4)27.03(=⨯+s 4低于d 3能级，所以先填入s 4壳层．。
大学物理下第16章习题详解
第16章习题解答【16-1】解：取固定坐标xOy ，坐标原点O 在水面上（图题16-1示）设货轮静止不动时，货轮上的B 点恰在水面上，则浮力的增量为S ρgy 。
该力与位移y 成正比，方向指向平衡位置，故货轮的自由振动是简谐振动，其运动方程为：0gy S dt yd M 22=+ρ0y MgS dt y d 22=+ρ 根据简谐振动的动力学方程，有：Mg S 2ρω=故s 35.6s 8.910102101022g S M 22T 3334=⨯⨯⨯⨯⨯===πρπωπ【16-2】解：取物体A 为研究对象，建立坐标Ox 轴沿斜面向下，原点取在平衡位置处，即在初始位置斜下方距离l 0处，此时：m 1.0ksin m g l 0==θ（1）（1）A 物体共受三力；重力mg ，支持力N ，张力T 。
不计滑轮质量时，有：kx T =列出A 在任一位置x 处的牛顿方程式：220dt xd m )x l (k sin mg T sin mg =+-=-θθ将①式代入上式，整理后得：0x mkdt x d 22== 故物体A 的运动是简谐振动，且s rad mk/7==ω 由初始条件⎩⎨⎧=-=0υl x ，求得：⎩⎨⎧===πϕml A 1.00，故物体A 的运动方程为：x=0.1cos(7t+π)m（2）当考虚滑轮质量时，两段绳子中张力数值不等，如图题16-2（c ）所示，分别为T 1、T 2，则对A 列出任一位置x 处的牛顿方程式为：221dtxd m T sin mg =-θ （2）对滑轮列出转动方程为：222r2r 1dt xd Mr21r a )Mr 21(J T T ===-β （3）式中，T 2=k(l 0+x) （4） 将③、④代入式②式，有：220dtxd )m 2M ()x l (k sin mg +=+-θ整理得：0x )m 2M (kdt x d 22=++ 可见，物体A 仍作简谐振动，此时圆频率为：s /ra d 7.5m 2Mk =+=ω由于初始条件：x 0=－l 0,υ0=0可知，A 、ϕ不变，故物体A 的运动方程为： x=0.1cos(5.7t+π)m由以上可知：弹簧在斜面上的运动，仍为谐振动，但平衡位置发生了变化，滑轮的质量改变了系统的振动频率。
(大学物理实验课件)实验16液体粘滞系数的测定
f 粘滞 f 浮力
mg 经过修正可得
实验内容与骤
注意事项
比重计的操作一定要严格按要求来。 小球放入第一个管中前，应先放在液体中浸润。
思考题
斯托克斯公式成立的条件是什么？ 在特定液体中，当小球的半径减小时，它下降的速度如 何变化？当小球密度增大时又将如何呢？ 能否在一个管中不间歇地多次测量下降时间？为什么？
(大学物理实验课件)实验16液体粘滞系数的测定
实验背景
有关液体中物体运动的问题，19世 纪物理学家斯托克斯建立了著名的流体 力学方程组“斯托克斯组”，它较为系 统地反映了流体在运动过程中质量、动 量、能量之间的关系：一个在液体中运 动的物体所受力的大小与物体的几何形 状、速度及液体的内摩擦力有关。黏滞 系数与液体的性质、温度和流速有关， 因此黏滞系数的测量在工程技术方面有 着广泛的使用价值。如机械的润滑、石 油在管道中的传输、油质涂料、医疗和 药物等方面，都需测定黏滞系数。
斯托克斯（1819～1903年）
实验目的
学习用落球法测定液体黏滞系数的原理和方法。 加深对黏滞现象的认识。 了解斯托克斯分式的修正。
实验仪器
多管黏滞系数仪
比重计
多管黏滞系数仪、螺旋测微计、秒表、米尺、比重计、小钢 球、待测液体、镊子、磁铁
实验原理
如果液体是无限深广的，小球的半径和小球在液体中的下落速度 均较小，且运动过程中不产生涡旋，则根据斯托克斯定律
大学物理学(下册)第16章 物理学课外知识
超声波可用来探 测鱼群和冰山
2020/5/7
用于潜艇 导航或传 送信息、 地形地貌 测绘和地
质勘测
利用超声波检测固体材料内部缺陷、材料尺寸测量、物理参数测量等在 医学中利用超声波进行人体内部器官的组织结构扫描和血流速度的测量
• 宇宙中99.9%以上的物质是处在等离子态。
•
例如太阳、恒星就是等离子体，只有行星和某些星际物质和
微尘云是处在气液固三态，而这只是宇宙中极小的一部分。在地i球
上，闪电、极光、大气电离层也是等离子体，霓虹灯发出的辉光、
电焊时闪烁的电弧、火箭喷出的火焰、核爆炸产生的火球云等则是
人工产生的等离子体。
太阳
高真空 可用于热绝缘、电绝缘和避免分子电子、离子碰撞的场合。 高真空中分子自由程大于容器的线性尺寸，因此高真空可用于电子 管、光电管、阴极射线管、X 射线管、加速器、质谱仪和电子显微 镜等器件中，以避免分子、电子和离子之间的碰撞。这个特性还可 应用于真空镀膜 ，以供光学、电学或镀制装饰品等方面使用。
目前，发现混沌 现象不仅存在于物理 系统，也存在于化学 系统、生物系统及人 的生命进程中，甚至 还存在于社会学与经 “今天在北京的一只蝴蝶扇动了一下翅膀，可 济学等社会科学领域。 能下月在纽约引起一场暴风雨”
2020/5/7
超声波简介
正常人的听觉可以听到20Hz-20kHz的声波，低于20Hz的声波称 为次声波，超过20kHz的声波称为超声波。超声波和可闻声本质上是一 致的，它们的共同点都是一种机械振动，通常以纵波的方式在弹性介质 内传播，是一种能量和动量的传播形式，其不同点是超声频率高，波长 短，在一定距离内沿直线传播具有良好的束射性和方向性。