初一数学期末综合练习题(五)_5
初中七年级数学上册期末专项复习4套含答案
A. 2.2 104
B. 22 103
C. 2.2 103
8.对于用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法正确的是（ ）
D. 0.22 105
A.它精确到千分位
B.它精确到0.01
C.它精确到万位
D.它精确到十位
9. 1 3 5 2 013 2 015 2 4 6 2 014 2 016 = （ ）
么位置时，他们两家相距最远，最远是多少？处在什么位置时，他们两家相距最近，最近是多少？
23.（6分）草履虫可以吞食细菌使污水得到净化.1个草履虫每小时大约能形成60个食物泡，每个食物泡大 约吞食30个细菌，那么1个草履虫每天（以24小时计算）大约能吞食多少个细菌？100个草履虫呢？（用科 学记数法表示）
【解析】1 3 5 2013 2015 2 4 6 2014 2016 1 2 3 4 2015 2016
1 1 1 1008 .故选D.
10.【答案】B
二、
11.【答案】 7 或 9 12.【答案】713.【答案】 2 ， 4 2 ， 0.83 3.7 ， 2
（2）计算：①
1 1 2
2
1
3
1 3
4
2
019
1
2
020
；
② 1 1 1
1
；
13 35 5 7
2 017 2 019
期末专项复习—有理数
答案解析
一、
1.【答案】C 【解析】由题意，得 8℃ 表示下降 8℃ .故选C.
2.【答案】A【解析】 1 的相反数是 1 .故选A.
2020
2020
（3）若巡逻车每一百千米耗油12升，求该晚巡逻车共耗油多少升.
最新初一数学练习题6篇
初一数学练习题6篇初一数学练习题6篇初一数学练习题(1)初一数学立方根练习题一、选择题1.下列说法中正确的是（）A．是一个无理数B．函数的自变量x的取值范围是x＞1C．8的立方根是±2D．若点P（-2，a）和点Q（b，-3）关于x轴对称，则a+b的值为5 2.下列各式计算正确的是（）A．B．（a＜1）C．D．3.下列等式不成立的是（）A．B．C．D．4.下列命题中为真命题的是（）A．同位角相等B．的立方根是±C．若a是无理数，a2则为有理数D．等腰三角形两腰上的高相等5.8的立方根是（）A．2B．-2C．3D．46.64的立方根是（）A．8B．±8C．4D．±47.在实数范围内，下列判断正确的是（）A．若|x|=|y|，则x=yB．若x＞y，则x2＞y2C．若|x|=（）2，则x=yD．若=，则x=y*更多试题请搜索：迅学堂初一数学练习题(2)一、选择题1、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB，则AB盖住的整数点的个数共有（? ）个?A．13或14个 B.14或15个 C.15或16个? D.16或17个3、如下图是某风景区的旅游路线示意图，其中，，为风景点，为两条路的交叉点，图中数据为相应两点的路程（单位：千米）．一学生从处出发，以千米／时的速度步行观览景色，每个景点的逗留时间约为小时．（1）当他沿着路线游览回到处时，共用了小时，求的长；（2）若此学生打算从处出发，步行速度与在景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内游览完三个景点返回处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由．（不考虑其他因素）4、如图，从A到B最短的路线是（）?A. A—G—E—B? ? B. A—C—E—B?C. A—D—G—E—B? D. A—F—E—B5、已知线段AB=10cm，直线AB上有点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则AM=? cm。
(人教版)初一数学下册期末测试题及答案
(人教版)初一数学下册期末测试题及答案姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、选择题（共10题）1、一件衣服标价132元,若以9折降价出售,仍可获利10%,则这件衣服的进价是( ).A.106元B.105元C.118元D.108元2、某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒的广告每播一次收费0.6万元，30秒的广告每播一次收费1万元．若要求每种广告播放不少于2次，则电视台在播放时收益最大的播放方式是（）A. 15秒的广告播放4次，30秒的广告播放2次B. 15秒的广告播放2次，30秒的广告播放4次C. 15秒的广告播放2次，30秒的广告播放3次D．15秒的广告播放3次，30秒的广告播放2次3、张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示：欲购买的商品原价（元）优惠方式一件衣服420 每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券一双鞋280 每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券一套化妆品300 付款时可以使用购物券，但不返购物券请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案. 此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（）A． 500元 B． 600元C． 700元 D． 800元4、式子6+与+1的和是31，则的值是( )A．―12 B．12 C．13D．―195、如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A……的方向行走．甲从A 点以65m／min的速度、乙从B点以72m／min的涑度行走．当乙第一次追上甲时。
将在正方形( )A．AB边上 B．DA边上 C．BC边上 D．CD边上6、中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06％．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元(到期后银行将扣除20％的利息税)．设到期后银行应向储户支付现金元，则所列方程正确的是( )A．B．C．D．7、李阿姨存入银行2000元，定期一年，到期后扣除20％的利息税后得到本息和为2120元，若该种储蓄的年利率为，那么可得方程( )A． B．C． D．8、下列两个方程的解相同的是（）A．方程与方程B．方程与方程C．方程与方程D．方程与9、如果33、27和21分别除以同一个数，余数都是3，那么这个除数最大是（）A．4 B．6 C．18 D．3010、今年爸爸比我大30岁，3年前爸爸的年龄是我的4倍，则今年我和爸爸的年龄分别是（）A．13，43 B．9，39 C．10，40 D．14，44二、填空题（共10题）1、某商店购进一批商品，每件商品进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应定为________元。
初一数学期末试卷带答案
初一数学期末试卷带答案考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.如图，将△ABC 沿直线DE 折叠后，使得点B 与点A 重合．已知AC=5cm ，△ADC 的周长为17cm ，则BC 的长为（ ）A ．7cmB ．10cmC ．12cmD ．22cm2.如图，该图形绕点O 按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（ ）A ．72°B ．108°C ．144°D ．216° 3.下列合并同类项正确的有A ．2a+4a=8a 2B ．3x+2y="5xy"C ．7x 2－3x 2=4D ．9a 2b －9ba 2＝0 4..已知⊙O 的半径为5，AB 是弦，P 是直线AB 上的一点，PB=3，AB=8，则tan ∠OPA 的值为（ ）A ．3B ．C ．或D ．3或 5.下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ） A ．若x=y ，则x+5="y+5" B ．若a=b ，则ac=bc C ．若=，则a="b"D ．若x=y ，则=6. 如图，BF 是∠ABD 的平分线，CE 是∠ACD 的平分线， BF 与CE 交于G ，若∠BDC=140O ,∠BGC=110O ,则∠A 的度数为（ ）A．50O B．55O C．800 D．7007.己知，则n的值是 ( )A．0 B．1 C．－1 D．n的值不存在8.若=5，则-的值为（）A．4 B． C．0 D．不能确定9.下列四个图形中是如图展形图的立体图的是（）A．B．C．D．10.若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣1 B．a＜﹣1 C．a≤1 D．a≤﹣1二、判断题11.判断：如图，线段AB与线段CD不可能互相垂直，因为它们不可能相交.（）12.判断：当2x+y=3时，代数式（2x+y）2-(2x+y)+1的值是7。
初中数学练习题 2020-2021学年广西南宁七年级(下)期末数学试卷
（VIP&校本题库）2020-2021学年广西南宁三中七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）A．2x+1=0B．x+1x=2C．x2-1=0D．x2+2x=-11．（3分）下列方程中是一元二次方程的是（ ）A．B．C．D．2．（3分）如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．对角线相等的菱形是正方形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形3．（3分）下列判断正确的是（ ）A．4B．5C．6D．74．（3分）一个不透明的袋子中装有除颜色外均相同的4个白球和若干个绿球，每次摇均匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经大量试验，发现摸到绿球的频率稳定在0.6，则绿球的个数为（ ）A．25°B．30°C．35°D．40°5．（3分）如图，将含有30度的直角三角尺GEF（∠F=30°）的直角顶点E放到矩形ABCD的边BC上，若∠1=55°，则∠2的度数是（ ）A．4+4x+4x2=36B．4（1+x）2=36C．（1+x）2=36D．4+4（1+x）+4（1+x）2=366．（3分）电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约4亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达36亿元，将增长率记作x,则方程可以列为（ ）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）A．a<1B．a≤1C．a≤1且a≠0D．a<1且a≠07．（3分）若一元二次方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）A．∠ACP=∠B B．∠APC=∠ACBC．AC2=AP×AB D．AB×CP=BC×AC8．（3分）如图，△ABC中，P为边AB上一点，下列选项中的条件，不能说明△ACP与△ACB相似的是（ ）A．24B．10C．245D．125 9．（3分）如图，菱形ABCD中，AC=6，BD=8，AH⊥BC于点H，则AH=（ ）A．B．C．D．10．（3分）在同一平面直角坐标系中，函数y=kx和y=-kx+k（k≠0）的图象大致是（ ）11．（4分）若ab=47，则b−ab=．12．（4分）若式子x−6在实数范围内有意义，则x的取值范围是．√13．（4分）如图，小杰同学跳起来把一个排球打在离他2米（即CO=2米）远的地上，排球反弹碰到墙上，如果他跳起击球时的高度是1.8米（即AC=1.8米），排球落地点离墙的距离是6米（即OD=6米），假设排球一直沿直线运动，那么排球能碰到墙面离地的高度BD的长是米．14．（4分）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=34°，取大于12AB的长为半径，分别以点A，B为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交AC边于点D（作图痕迹如图所示），连接BD．则∠CBD的度数为．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（12分）（1）计算：12-|3-23|+（-13）-2-（π-2021）0．（2）当x 取什么值时，代数式2x 2+3x -8与代数式2x -2的值相等？√√16．（6分）先化简，再求值：（1-m m −3）÷m 2−3m m 2−6m +9，其中m =43．√17．（8分）如图，在四边形ABCF 中，AB ⊥AC ，BD =12BC ，E 是AD 的中点，过点A 作AF ∥B C 交BE 的延长线于点F ，连接CF ．（1）求证：△AEF ≌△DEB ；（2）试判定四边形ADCF 的形状，并证明．18．（8分）某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A ：60≤x <70；B ：70≤x <80；C ：80≤x <90；D ：90≤x ≤100，并绘制出如图不完整的统计图．解答下列问题：（1）本次调查的学生共有 人．（2）求被抽取的学生成绩在C ：80≤x <90组的有多少人？并补齐条形统计图．（3）学校要将D 组最优秀的4名学生分成两组，每组2人到不同的社区进行“交通法规”知识演讲．已知这4名学生1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求九年级的2名学生恰好分在同一个组的概率．19．（10分）如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙长为11米），围成如图所示的矩形花圃．（1）如果要围成面积为64平方米的花圃，那么AD 的长为多少米？（2）能否围成面积为80平方米的花圃？若能，求出AD 的长；若不能，请说明理由．20．（10分）如图，△ABC 是边长为6的等边三角形，点D 为AB 边上一点，BD =4，点E 为BC 边上的动点，以E 为顶点作∠DEF =60°，射线EF 交AC 边于点F ．（1）如图1，若BE =1，求CF 的长；（2）如图1，当点E 在线段BC 上运动时，求CF 的取值范围；四、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）五、解答题（共30分）（3）如图2，过点D 作DP ⊥DE 交射线EF 于点P ，连接AP ，当EF FP =13时，求AP 的长．21．（4分）已知线段AB =4cm ,C 是AB 的黄金分割点，且AC >BC ，则AC = ．22．（4分）关于x 的一元二次方程x 2-kx +4=0的两个实数根分别是x 1、x 2，且满足x 12+x 22-2x 1-2x 2-7=0，则k 的值为 ．23．（4分）如图，点E ，F ，G ，H 分别是四边形ABCD 各边的中点，现随机向四边形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为 ．24．（4分）如图，直线y =x -2交双曲线y =k x （x >0）于点A ，交x 轴于点B ，直线y =3x 交双曲线y =k x（x >0）于点C ，若OA =OC ，则k 的值为 ．25．（4分）如图，△ABC 是等腰三角形，AB =AC ，∠B =30°，△ADE 是直角三角形，∠ADE =90°，∠E=30°，AD =AB ．将△ADE 绕点A 旋转，AD 、AE 分别交BC 于点F ，G ，当∠AGB =75°时，FG DE= ．26．（8分）随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A 型汽车、3辆B 型汽车的进价共计80万元；3辆A 型汽车、2辆B 型汽车的进价共计95万元．（1）求A 、B 两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案．27．（10分）如图，四边形ABCD 和四边形AEFG 是矩形且AB AD =AE AG，点E 在线段BD 上．（1）连接DG ，求证：∠BDG =90°；（2）连接DF ，当AB =AE 时，求证：DF =FG ；（3）在（2）的条件下，连接EG ，若∠DGE =45°，AB =2，求AD 的长．28．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，四边形ABOC 为矩形，点A 坐标为（6，3），反比例函数y =3x的图象分别与AB ，AC 交于点D ，E ，点F 为线段DA 上的动点，反比例函数y =k x（k ≠0）的图象经过点F ，交AC 于点G ，连接FG ．（1）求直线DE 的函数表达式；（2）将△AFG 沿FG 所在直线翻折得到△HFG ，当点H 恰好落在直线DE 上时，求k 的值；（3）当点F 为线段AD 中点时，将△AFG 绕点F 旋转得到△MFN ，其中A ，G 的对应点分别为M ，N ，当MN ∥DE 时，求点N 的坐标．。
初一数学期末试卷
初一数学期末试卷考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（ ） A ．正数 B ．非负数 C ．零 D ．负数2.如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是（ ）A ．∠3=∠4B ．∠D=∠DCEC ．∠1=∠2D ．∠B=∠2 3.下列方程中，是一元一次方程的有（ ） A ．； B ．； C ．； D ．；4.下列计算正确的是（ ） A ．﹣34=81 B．﹣（﹣6）2=36 C ．=﹣D ．（﹣）3=5.如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示2的相反数的点是( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D6.将1，2，3，4，…，12，13这13个整数分为两组，使得一组中所有数的和比另一组中所有数的和大10，这样的分组方法（ ） A ．只有一种 B ．恰有两种 C ．多于三种 D ．不存在7.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是A．垂线段最短B．线段有两个端点C．两点确定一条直线D．两点之间线段最短8.三条互不重合的直线的交点个数可能是（）A．0，1，3 B．0，2，3 C．0，1，2，3 D．0，1，29.方程组解的个数有（）.A．一个 B．2个 C．3个 D．4个10.点P在第四象限且到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则P点的坐标是（）A．（4,-5） B．（-4,5） C．（-5,4） D．（5，-4）二、判断题11.如图，已知线段b：（1）借助圆规和直尺作一条线段AB使AB=3b (保留作图痕迹，不要求写出做法) .（2）若点C，D分别为第（1）问所作的线段AB的三等分点，点E为线段CD上的任一点，且AE=8，CE=2，求AB的长.12.三线段、、若能构成一个三角形，则.13.14.解方程：（1）（2）15.阅读材料：求的值.解：设，①将①得：，②由②-①得：，即.即请你仿照此法计算：（其中为正整数）.三、填空题16.某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是______℃．17.不等式5（x－2）≤28－2x的正整数解是________．18.若，则= .19.－27的立方根与的平方根之和为________．20.已知关于x的不等式组的所有整数解的和为－5，则m的取值范围为_____________．四、计算题21.计算22.简便运算。
(人教版)初一数学下册期末测试题及答案
(人教版)初一数学下册期末测试题及答案姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、选择题（共15题）1、已知m，n为常数，代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，则m n的值共有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2、下列运算正确的是 ( )A．23=6 B．(－y2) 3=y6 C．(m2n) 3=m5n3 D．－2x2+5x2=3x23、萱萱的妈妈下岗了，在国家政策的扶持下开了一家商店，全家每个人都要出一份力，妈妈告诉萱萱说，她第一次进货时以每件元的价格购进了件牛奶；每件元的价格购进了件洗发水，萱萱建议将这两种商品都以元的价格出售，则按萱萱的建议商品卖出后，商店（）A．赚钱 B．赔钱C．不嫌不赔 D．无法确定赚与赔4、如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为，，则等于（）A．8 B．7 C．6 D．55、已知a2﹣2a﹣1＝0，则a4﹣2a3﹣2a+1等于（）A．0 B．1 C．2 D．36、 x2+ax﹣y﹣（bx2﹣x+9y+3）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．27、方程去分母正确的是（）.（A）（B）（C）（D）8、方程|x+1|+|x-3|=4的整数解有( )(A)2个(B)3个(C)5个(D)无穷多个9、若关于x的一元一次不等式组的解集是x a，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A．0 B．1 C．4 D．610、对，下列说法正确的是（）A．不是方程 B．是方程，其解为C．是方程，其解为 D．是方程，其解为、11、若不论k取什么实数，关于x的方程(a、b是常数)的解总是x=1，则a+b的值是( )A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣1.5 D．1.512、一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是（）A、7个B、8个C、9个D、7个或8个或9个或10个13、如图，已知八边形ABCDEFGH, 对角线AE、BF、CG、DH交于点O, △OAB、△OCD、△OEF 和△OGH是四个全等的等边三角形，用这四个三角形围成一个四棱锥的侧面，用其余的四个三角形拼割出这个四棱锥的底面，则下面图形（实线为拼割后的图形）中恰为此四棱锥底面的是（）A B C D14、图1是一个底面为正方形的直棱柱，现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）图1 图2 A. B . C . D.15、观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，推测数2019应标在（）A.第504个正方形的左下角B.第504个正方形的右下角C.第505个正方形的左上角D.第505个正方形的右下角二、填空题（共10题）1、在右表中，我们把第i行第j 列的数记为（其中i，j都是不大于5的正整数），对于表中的每个数，规定如下：当时，；当时，。
初一数学上期末考试试题与答案共9套
初一数学期末考试试题与答案一一、选择题（1-6每小题3分，7-12每小题4分，共42分）2．下列画图语句中正确的是（）A．画射线OP=5cm B．连结A、B两点C．画出A、B两点的中点 D．画出A、B两点的距离3．两个锐角的和（）A．一定是锐角 B．一定是直角C．一定是钝角 D．可能是钝角、直角或锐角5．为了考查北京市初中毕业升学数学考试的情况，从125000考生中抽取了1200名考生的成绩，在下列说法中正确的是（）A．125000考生数学考试成绩的总和是总体B．每个考生考试成绩是个体C．1200名考生是样本D．1200名考生的成绩是样本容量6．某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在（单位：m）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（）A．150人 B．300人 C．600人 D．900人7．如上右图是某农村作物统计图，其中水稻所占比例是（）A．40% B．72%C．48% D．52%8．某土建工程工需动用15台挖、运机械，每台机械每小时能挖土3m3或者运土2 m3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，则x应满足（）A．2x=3（15-x） B．3x=2（15-x）C．15-2x=3x D．3x-2x=1511．目前，财政部将证券交易印花税税率由原来的1‰(千分之一)提高到3‰．如果税率提高后的某一天的交易额为亿元，则该天的证券交易印花税（交易印花税=印花税率×交易额）比按原税率计算增加了多少亿元（）A．a‰ B．2a‰ C．3a‰ D．4a‰12．如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是（）A．和 B．谐 C．社 D．会二、填空题（每小题4分，共20分）13．为了解全国初中生的睡眠状况，比较适合的调查方式是(填"普查"或"抽样调查")14．已知∠α与∠β互为补角，且∠α-∠β=30°，则∠α与∠β的大小依次是、。
2024北京昌平区初一(下)期末数学试题及答案
2024北京昌平初一（下）期末数 学2024.06本试卷共9页，共100分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后将答题卡交回．一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）1. 2024北京月季文化节正式开启，11个展区共展示超3000个品种的月季．传统月季花粉为单粒花粉，呈长球形或超长球形，大小为～～⨯m μm 17.0225.33μ37.5951.95．其中=m 0.003759cm μ37.59，把0.003759用科学记数法表示为（ ）A. ⨯−0.3759102B. ⨯0.3759102C. ⨯−3.759103D. ⨯3.759103 2. 不等式x 3x 21的解集在数轴上可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在今年的“五一”假期中，昌平消费市场“花样翻新”，多景区客流“爆棚”，客流量与文旅消费均呈现上升趋势．为了解中学生的假期出游情况，从全校2000名学生记录的假期出游时间（单位：小时）中随机抽取了200名学生的假期出游时间（单位：小时）进行统计，以下说法正确的是（ ）A. 2000名学生是总体B. 样本容量是2000C. 200名学生的假期出游时间是样本D. 此调查为全面调查 4. 下列计算正确的是（ ）A. ⋅=a a a 236B. −=a a ()326C. +=a a a 224D. ÷=a a a 824 5. 如果>a b ，那么下列不等关系一定成立的是（ ）A. a b +<+11B. −>−a b 22C. >ac bcD. >a b 556. 如图，一条街道有两个拐角∠ABC 和∠BCD ，已知∥AB CD ，若∠=︒ABC 150，则∠BCD 的度数是（ ）A. ︒30B. ︒120C. ︒130D. ︒1507. 若⎩=⎨⎧=y x 12是关于x ，y 的二元一次方程−=ax y 3的一个解，则a 的值为（ ） A. −1 B. 1 C. −2 D. 28. 已知a ，b 为有理数，则下列说法正确的是（ ）①+≥a b ()02；②+≥a b ab 222；③+=−+a b a b ab ()()222A. ①B. ①②C. ①③D. ①②③二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）9. 因式分解：−+=x x 3632______．10. 如果一个角等于︒70，那么这个角的补角是_________°．11. 计算：（6x 2+4x ）÷2x ＝_____．12. 已知命题“同位角相等”，这个命题是_________命题．（填“真”或“假”）13. 计算：（2x +1）（x ﹣2）＝_____．14. 若=x 24，=y 216，则+=x y ___________．15. 4月23日为世界读书日，小萱从图书馆借来一本共266页的书，计划在10天内读完（包括第10天）．如果前4天每天只读15页，若从第5天起平均每天读x 页才能按计划完成，则根据题意可列不等式为____．16. 如图1的长为a ，宽为b >a b )(的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足的数量关系为_________．三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，共68分）17. 计算：−−+−−−π32(5)31201． 18. 解不等式：+<−x x 2113．19. 解方程组：⎩−=⎨⎧+=x y x y 34127 20. 解不等式组：⎩≤+⎨⎧+≤x x x 25623并把它的解集在数轴上表示出来．21. 已知−=x x 12，求代数式−+−+x x x (1)(3)(3)2的值．22. 补全解答过程：如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠A ．求证：∠B ＝∠C ．证明：∵∠1+∠2＝180°，∴（同旁内角互补，两直线平行）．∴∠3＝∠D（）．又∵∠3＝∠A，∴．∴AB∥CD（）．∴∠B＝∠C（）．23. 某校开展数学节活动，活动成果是学生形成对于数学探索的海报，活动以“集市”形式展览个人的作品，并面向同学和老师讲解自己的作品，“小创客”创意市集作品的评价涉及四个维度：创意的真实性、创意的新颖性、创意的科学性和表达的严谨性，并以四个维度总分记为最后得分，满分100分，小明经过抽样调查部分得分数据，具体得分分布在以下四组内：A B C D7580808585909095，并把得分情况绘制成如下统计图：C组得分：87，，，，86，88，86，86，89“小创客”创意市集作品得分条形统计图“小创客”创意市集作品得分扇形统计图（1）本次调查了______名学生，B组扇形统计图的圆心角度数为_______°（2）C组得分的平均数是_______，众数是_________，中位数是__________．（3）若某校有500人参加此次“小创客”创意市集作品展示，请你估计得分超过86分的有多少人？24. 端午节前夕，小明和小华相约一起去超市购买粽子．小明购买A品牌和B品牌的粽子各1袋，共花费55元；小华购买A品牌粽子3袋和B品牌粽子2袋，共花费135元．（1）求A、B两种品牌粽子每袋各是多少元；（2）端午假期，小明一家回老家探亲，小明妈妈想要再买一些粽子送给亲戚，于是拿出500元交给小明，让他去超市购买A、B两种品牌粽子共18袋，且想要尽量多购入B品牌粽子，请问小明最多购买B品牌粽子多少袋？25. 观察个位上的数字是5的两位数的平方（任意一个个位数字为5的两位数n 5可用代数式+n 105来表示，其中≤≤n 19，n 为正整数），会发现一些有趣的规律．请你仔细观察，探索其规律．第1个等式：=⨯⨯+1512100252)(； 第2个等式：=⨯⨯+2523100252)(； 第3个等式：=⨯⨯+3534100252)(； …（1）写出第4个等式：_______；（2）用含n 的等式表示你的猜想并证明；（3）计算：−⨯⨯+11589100252)( =_______． 26. 小明为了方便探究关于x ，y 的二元一次方程+=ax by 9（≠≠a b 0,0）解的规律，把x 和y 的部分值分别填入如下表，（x 的值从左到右依次增大）．（1）p 的值为__________（填正确的序号）．①17；②3；③−1（2）下列方程中，与+=ax by 9组成方程组，在−<<x 78范围内有解的是__________（填正确的序号）．①+=−x y 25；②+=−x y 24；③−=x y 31，（3）已知关于x ，y 的二元一次方程+=cx dy 1（≠≠c d 0,0）的部分解如下表所示：则方程组⎩+=⎨⎧cx dy 1的解为__________（填正确的序号） ①⎩=⎨⎧=−y x 69；②⎩=⎨⎧=−y x 118；③⎩=⎨⎧=−y x 41；④⎩=−⎨⎧=y x 47 27. 已知∠=︒<<︒ααAOB 090)(，点C 是射线OB 上一点，过点C 作OA 的垂线交射线OA 于点P ，过点P 作∥MN OB ，点D 是射线OA 上一点，过点D 作CD 的垂线分别交直线MN ，OB 于点E ，F ．（1）如图1，CD 平分∠OCP 时，①根据题意补全图形；②求∠ODF 的度数（用含α式子表示）；（2）如图2，当CD 平分∠PCB 时，直接写出∠ODF 的度数（用含α式子表示）．28. 已知，x x 12是不等式组解集中的解，若存在一个a ，使+=x x a 212，我们把这样的，x x 12称为该不等式组的“关联解”，a 叫做“关联系数”．（1）当=a 0时，下列不等式组存在“关联解”的是_________．A ．⎩>+⎨⎧+>x x x 2412B ．⎩⎪>−⎨⎪⎧−+<x x x 21112 C ．⎩<−⎨⎧<+x x x x 22321 （2）不等式组⎩+≤++⎪⎨⎪−≥−⎧x a x a x x 22522231的解集上存在“关联解”，若=−x 21，“关联系数a ”的取值范围为_________．（3）不等式组⎩≤+⎨⎧≥−−x x a x a 3221的解集存在关联解，x a 81，若++=a b c 12，且++a b c 1621010是整数，直接写出“关联系数a ”的值_________．参考答案一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）1. 【答案】C【分析】本题考查科学记数法，绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为⨯−a n 10，其中≤<a 110，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，根据科学记数法的方法进行计算即可．【详解】解：=⨯−0.003759 3.759103，故选：C ．2. 【答案】D【分析】本题考查了解一元一次不等式及不等式解集的表示，解题的关键是掌握解一元一次不等式的方法及不等式解集的表示方法．依次移项、合并同类项可得不等式的解集，从而得出答案．【详解】解：移项，得：−<−x x 321，合并同类项，得：<−x 1，把不等式的解集表示在数轴上：故选：D ．3. 【答案】C【分析】本题考查了全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．根据全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量的意义，逐一判断即可解答．【详解】解：A ．2000名学生的假期出游时间是总体，故选项A 不符合题意；B ．样本容量是200，故选项B 不符合题意；C ．200名学生的假期出游时间是样本，故选项C 符合题意；D ．此调查为抽样调查，故选项D 不符合题意；故选：C ．4. 【答案】B【分析】本题主要考查了合并同类项，同底数幂相除，幂的乘方，同底数幂相乘，根据合并同类项，同底数幂相除，幂的乘方，同底数幂相乘，逐项判断即可求解．【详解】解：A ：⋅=a a a 235，故选项A 错误；B ：−=a a ()326，故选项B 正确；C ：+=a a a 2222，故选项C 错误；D ：÷=a a a 826，故选项D 错误；故选：B ．5. 【答案】D【分析】本题考查不等式的基本性质，解答关键是熟知不等式的基本性质①不等式基本性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；②不等式基本性质2：不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变； ③不等式基本性质3：不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向变．利用不等式的基本性质逐项判断即可解答．【详解】解：∵>a b ，∴+>+a b 11，故选项A 不符合题意；∵>a b ，∴−<−a b 22，故选项B 不符合题意；∵>a b ，当>c 0，>ac bc ，当<c 0，<ac bc ，故选项C 不符合题意；∵>a b ， ∴>a b 55， 故选项D 符合题意；故选：D ．6. 【答案】D 【分析】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等，由AB CD ，根据两直线平行，内错角相等，可得∠BCD 的度数，解题的关键是将实际问题转化为数学问题求解． 【详解】∵，∠=︒AB CD ABC 150∴∠=∠=︒BCD ABC 150（两直线平行，内错角相等）．故选：D ．7. 【答案】D【分析】将这组值代入二元一次方程即可得出答案．【详解】解：将⎩=⎨⎧=y x 12代入−=ax y 3得：a −=213， 解得：=a 2，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题考查二元一次方程的解，正确理解方程的解是解题的关键．8. 【答案】B【分析】本题考查整式的乘法-公式法，关键是熟练掌握完全平方公式，根据完全平分公式逐一进行检验即可．【详解】解：∵+≥a b ()02，故①正确；∵−=−+≥a b a ab b 20222)(，∴+≥a b ab 222，故②正确；∵+=++=−++=−+a b a ab b a ab b ab a b ab ()2244222222)(，故③不正确；故选：B 二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）9. 【答案】−x 312)(##−x 312)(【分析】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键． 原式提取公因式3，再利用完全平方公式分解即可．【详解】解：−+=x x 3632−+=−x x x 3213122)()(， 故答案为：−x 312)(．10. 【答案】110【分析】本题主要考查了补角，解题的关键在于熟知如果两个角的度数之和为︒180，那么这两个角互补，根据补角的定义求解即可．【详解】解：∵一个角等于︒70，∴这个角的补角是︒−︒=︒18070110，故答案为：110．11.【答案】3x +2【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【详解】解：原式＝6x 2÷2x +4x ÷2x＝3x +2．故答案为：3x +2．【点睛】本题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．12. 【答案】假【分析】本题主要考查了平行线的性质及真假命题的判断．正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题．要说明一个命题是真命题，必须一步一步有根有据的证明；要说明一个命题是假命题，只需要举一个反例即可．掌握判断真假命题的方法是解题的关键，根据平行线的性质判断即可．【详解】解：两直线平行时，同位角相等；两直线不平行时，同位角不相等．因此命题“同位角相等”不一定成立，是假命题．故答案为：假．13. 【答案】2x 2﹣3x ﹣2．【分析】根据多项式乘多项式的运算法则进行解答即可得出答案．【详解】（2x +1）（x ﹣2）＝2x 2﹣4x +x ﹣2＝2x 2﹣3x ﹣2；故答案为：2x 2﹣3x ﹣2．【点睛】此题主要考查多项式乘多项式运算，熟练掌握，即可解题.14. 【答案】6【分析】本题主要考查了有理数的乘方运算，将原式变形求出x 和y 的值即可得到答案．【详解】解：∵=x 24，∴=x 222，∴=x 2，∵=y 224，∴=y 4，∴+=x y 6，故答案为：615. 【答案】+≥x 606266【分析】本题考查列不等式，先计算出前4天读的页数，再列出后6天读的页数的表达式，根据读的页数的总和必须大于或等于书的总页数建立不等式即可．【详解】解：根据题意得，前4天读的页数为⨯=41560页，后6天读的页数为：x 6，根据题意得读的页数的总和需要大于或等于266页，故+≥x 606266，故答案为：+≥x 606266．16. 【答案】=a b 3【分析】本题主要考查了整式的混合运算的应用，表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC 无关即可求出a 与b 的关系式，弄清题意是解本题的关键．【详解】如图，左上角阴影部分的长为AE ，宽为=AF b 3,右下角阴影部分的长为PC ，宽为a ，∵=AD BC ，即+=+AE ED AE a ，=+=+BC BP PC b PC 3，∴+=+AE a b PC 3，即−=−AE PC b a 3，∴阴影部分面积之差=⋅−⋅S AE AF PC PH=−b AE a PC ·3?=+−−b PC b a a PC 33?)(=−+−b a PC b ab 3932)(，∵S 始终保持不变，∴−=b a 30，即=a b 3，故答案为=a b 3．三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，共68分）17. 【答案】3【分析】此题主要考查实数的混合运算，根据零次幂、负整数指数幂定义及实数的性质进行化简，即可求解． 【详解】解：−−+−−−π32(5)31201 =−+−334111 =3．18. 【答案】<x 4【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解不等式即可．【详解】解：+<−x x 2113移项得：+<−x x 2131，合并同类项得：<x 312，系数化为1得：<x 4．19. 【答案】⎩=⎨⎧=y x 23 【分析】本题考查了解二元一次方程组，利用加减消元法进行计算即可．【详解】解：②①⎩−=⎨⎧+=x y x y 34127 解：将②①⨯+2得=x 515，解得=x 3，将=x 3代入①得+=y 327，解得=y 2，∴方程组的解为：⎩=⎨⎧=y x 23． 20. 【答案】−≤≤x 21，见解析【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，先求出每个不等式的解集，再根据 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集，进而在数轴上表示出不等式组的解集即可．【详解】解：②①⎩≤+⎨⎧+≤x x x 25623 解不等式①得：≤x 1，解不等式②得：≥−x 2，∴不等式组的解集为−≤≤x 21，数轴表示如下：21. 【答案】−6【分析】本题考查了整式的混合运算-化简求值，首先通过完全平方公式和平方差公式进行整式的乘法运算，再把−=x x 12代入，即可求解．【详解】解：∵−=x x 12，∴−+−+x x x (1)(3)(3)2=−++−x x x 21922=−−x x 2282=−−x x 282)(=⨯−218=−6．22. 【答案】AD ∥EF ；两直线平行，同位角相等；∠A =∠D ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【分析】依据平行线的判定，即可得到AD ∥EF ，得出∠3=∠D ，进而得出∠A =∠D ，再根据平行线的判定，即可得到AB ∥CD ，最后根据平行线的性质得出结论．【详解】∵∠1+∠2=180°，∴AD ∥EF （同旁内角互补，两直线平行）．∴∠3=∠D （两直线平行，同位角相等）．又∵∠3=∠A ，∴∠A =∠D ．∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）．∴∠B =∠C （两直线平行，内错角相等）．故答案为：AD ∥EF ；两直线平行，同位角相等；∠A =∠D ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点睛】此题主要考查平行线的判定与性质，熟练掌握，即可解题.23. 【答案】（1）30，108（2）87分，86分，86.5分（3）估计得分超过86分的有100人【分析】此题考查的是条形统计图和扇形统计图、平均数、众数、中位数，用样本估计总体；（1）根据A 组的人数除以占比求出学生数，根据B 组的人数的占比乘以︒360即可求解；（2）根据平均数众数中位数定义计算即可求解；（3）用得分超过86分的学生人数的占比乘以500，即可求解．【小问1详解】 解：1240%30人，∴本次调查了30名学生，360140%10%20%108，∴B 组扇形统计图的圆心角度数为︒108；【小问2详解】因为C 组得分按从小到大排列为：86，86， 86，87，88， 89，∴C 组得分的平均数是6878688868689871分， 众数是86分， 中位数是=+286.58687分； 【小问3详解】3050010033人， 则估计得分超过86分的有100人．24. 【答案】（1）A 品牌粽子每袋是25元，B 品牌粽子每袋是30元（2）小明最多购买B 品牌粽子10袋【分析】此题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意，正确列出方程组和不等式．（1）设A 品牌粽子每袋是x 元，B 品牌粽子每袋是y 元，根据题意建立方程组，解方程组即可得到答案； （2）设购买B 品牌粽子m 袋，则购买A 品牌的粽子为−m 18袋，根据总费用小于等于500建立不等式，解不等式即可得到答案；【小问1详解】解：设A 品牌粽子每袋是x 元，B 品牌粽子每袋是y 元，根据题意得⎩+=⎨⎧+=x y x y 3213555，解方程组得⎩=⎨⎧=y x 3025， 答：A 品牌粽子每袋是25元，B 品牌粽子每袋是30元；【小问2详解】解：设购买B 品牌粽子m 袋，则购买A 品牌的粽子为−m 18袋，总费用为n 元，根据题意得=−+n m m 251830)(，整理得=+n m 5450，∵+≤m 5450500，∴≤m 10，∴小明最多购买B 品牌粽子10袋．25. 【答案】（1）=⨯⨯+4545100252)( （2）+=++n n n 1051001252)()(，证明见解析（3）6000【分析】（1）通过观察可得第4个式子；（2）通过观察可得第n 个式子，根据完全平分公式进行换算即可证明答案；（3）利用规律逆向计算，再利用平方差公式进行计算即可．【小问1详解】解：第4个等式为：=⨯⨯+4545100252)(， 故答案为：=⨯⨯+4545100252)(； 【小问2详解】解：猜想用含n 的等式表示为：+=++n n n 1051001252)()(，证明：+n 1052)( =++n n 100100252=++n n 100252)(=++n n 100125)(，故用含n 的等式表示为：+=++n n n 1051001252)()(；【小问3详解】解：−⨯⨯+11589100252)( =−1158522=+−1158511585)()(=⨯20030=6000，故答案为：6000．【点睛】本题考查数字的变化规律，通过观察所给的式子，找到式子规律是解题的关键．26. 【答案】（1）② （2）③（3）③【分析】本题考查二元一次方程的解和解二元一次方程组，解题的关键是掌握加减消元法和代入消元法． （1）先根据表格中的值，建立关于a 、b 的二元一次方程组，解方程组得到a 、b 的值，即可求出二元一次方程，再将=x 0代入方程即可求得答案；（2）依次将三个选项与原方程组件方程组，求出方程组的解进行判断即可；（3）根据表格的数据，建立关于c 、d 的二元一次方程组，解方程组得到c 、d 的值，即可得到原方程组，再解方程组即可得到答案．【小问1详解】解：当=−x 4，=y 7时，−+=a b 479，当=x 2，=y 1时，+=a b 29，∴⎩+=⎨⎧−+=a b a b 29479 解方程组得⎩=⎨⎧=b a 33， ∴二元一次方程为：+=x y 339，即+=x y 3，当=x 0时，=y 3，故=p 3，故答案为：②；【小问2详解】解：∵+=ax by 9方程为：+=x y 3，∴①当方程为+=−x y 25时，方程组为：⎩+=−⎨⎧+=x y x y 253， 解方程组得：⎩=⎨⎧=−y x 118， ∵=−x 8不在−<<x 78范围内，故①不符合题意；③当方程为−=x y 31时，方程组为：⎩−=⎨⎧+=x y x y 313，解方程组得：⎩=⎨⎧=y x 21， ∵=x 1在−<<x 78范围内，故③符合题意；故答案为：③；【小问3详解】解：二元一次方程+=cx dy 1中，当，=−=−x y 72时，方程为−−=c d 721；当，==x y 813，方程为+=c d 8131；∴⎩+=⎨⎧−−=c d c d 8131721， 解方程组得⎩⎪=⎪⎨⎪⎪=−⎧d c 5151， 则方程+=cx dy 1为−+=x y 55111，即−+=x y 5， ∴方程组⎩+=⎨⎧+=cx dy ax by 19为：⎩−+=⎨⎧+=x y x y 53， 解方程组得⎩=⎨⎧=−y x 41， 故答案为：③．27. 【答案】（1）①见详解；②︒−α290 （2）︒−α2135【分析】本题考查三角形角平分线的性质，三角形的外角等知识点，解题的关键是三角形外角的计算. （1）①根据题意作图；②根据题意可知∠=∠PCD OCD ，进而得到∠=∠=∠ODF EDP DCP ，从而求解；（2）根据题意可得∠=︒+αPCF 90，∠=︒−=︒−︒+ααPDC 22904590，即可得到∠ODF 的度数． 【小问1详解】①根据题意作图如下： ；②∠=αPOC ，∴∠=︒−αPCO 90，∵CD 平分∠OCP ，∴∠=∠=︒−αPCD OCD 290， ⊥EF CD ，⊥CP OP ，∴∠+∠=∠+∠=︒EDP PDC PCD PDC 90，∴∠=∠=∠ODF EDP DCP ，∴∠=∠=︒−αODF PCD 290； 【小问2详解】根据题意画图可得：∠=αAOB ，⊥CP OP ，∴∠=︒+αPCF 90，∵CD 平分∠PCB ，∴∠=∠=︒+αPCD FCD 290， ∴∠=︒−=︒−︒+ααPDC 22904590， ⎝⎭ ⎪∴∠=︒+︒−=︒−⎛⎫ααODF 229045135. 28. 【答案】（1）B （2）a 2.53 （3）3，5，7【分析】本题考查了解一元一次不等式组，理解不等式组的“关联解”定义以及熟练掌握一元一次不等式组的解法是解此题的关键．（1）先求出每个不等式组的解集， 再根据不等式组的“关联解”定义判断即可；（2）先求出不等式组的解集是x a 35，求出x a 222，根据题意得出不等式组并求出即可． （3）先求出不等式组的解集是a x a 12，根据“关联解”定义得出⎩−−≤−≤⎨⎧−−≤−≤a a a a a a 1382182解出a 的范围，结合++a b c 1621010是整数即可求出结论．解：A ．②①⎩>+⎨⎧+>x x x 2412， 解不等式①得：>x 1， 解不等式②得：x >4， 当=a 0时，不存在x x a 2012，B ．②①⎩⎪>−⎨⎪⎧−+<x x x 21112， 解不等式①得：>−x 1， 解不等式②得：<x 2， 当=a 0，，=-x x 221112时，存在x x a 2012，C ．②①⎩<−⎨⎧<+x x x x 22321 解不等式①得：<x 1， 解不等式②得：−x <2， 当存在x x a 2012， 当=a 0时，不存在x x a 2012，故选：B ；【小问2详解】 ②①⎩+≤++⎪⎨⎪−≥−⎧x a x a x x 22522231， 解不等式①得：≥−x 3， 解不等式②得：x a ≤+5， ∴不等式组的解集是x a 35， 若=−x 21，且+=x x a 212， x a 222，x a 352，a a 3225 a a 523， a 2.53，故答案为：−≤≤a 2.53；②①⎩≤+⎨⎧≥−−x x a x a 3221， 解不等式①得：≥−−x a 1， 解不等式②得：≤x a 2， ∴不等式组的解集是a x a 12， 若x a 81，且+=x x a 212，x a 382， ⎩−−≤≤⎨∴⎧−−≤≤a x a a x a 121221， ⎩−−≤−≤⎨∴⎧−−≤−≤a a aa a a 1382182， 解得：a 388，++=a b c 12，b c a 12，∴==++−+−a b c a a a 16162210101521012)(， a b c 1621010是整数，a 388，a 3,5,7． 故答案为：3,5,7.。
哈尔滨市69联中初一数学期末考试试题
初一数学期末考试试题一、细心选一选，慧眼识金!（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在下面韵答题栏内）．注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦! 1．－3的绝对值是（ ） A ．－3 B ．－31C ．3D ．±32．某个地区，一天早晨的温度是－7℃，中午上升了12℃，则中午的温度是（ ） A ．－5℃B ．－18℃C ．5℃D ．18℃3．A 、B 都是五次多项式，则A －B 一定是（ ）A ．四次多项式B ．五次多项式C ．十次多项式D ．不高于五次的多项式 4．－10不是（ ） A ．负分数 B ．负数 C ．负整数D ．整数5．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（ ）A ．a<bB ．a>bC ．ab>0D ．ba >0 6．下列各题的两项是同类项的有（ ）①21ab 2和21a 2b ②3mn 和－5mn ③－3xy 和3xyz ④0.25x 2yz 2和0.64yx 2z 2 ⑤－31和3 A ．①②③ B ．②④ C ．②④⑤D ．②③⑤7．下列说法中，正确的是（ A ．负数没有倒数B ．正数的倒数比自身小C ．任何有理数都有倒数D ．－1的倒数是－1 8．计算：－3÷（－43）÷（－43）的结果是（ ） A ．－3 B ．3 C ．－316 D ．3169．已知a ＝2，b ＝3，且在数轴上表示有理数b 的点在a 的左边，则a －b 的值为 （ ） A ．－1B ．－5C ．－1或－5D ．1或510．计算机的存储单位有：字节B ，千字节KB ，兆字节MB ，1MB ＝1024 KB ，1KB ＝1024B ，两个字节相当于一个汉字，那么一张容量为1.44MB 的软盘最多可存储多少个汉字?用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ） A ．7.55×104 B ．7.55×106 C ．7.55×105D ．7.54×10411．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（－x 2＋3xy －21y 2）－（－21x 2＋4xy －23y 2）＝－21x 2＋y2 阴影的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ） A ．－7xy B ．＋7xy C ．-xy D ．＋xy 12．观察下列表格：根据表格中个位数的规律可知，327的个位数是（ ） A ．1B ．3C ．7D ．9二、耐心填一填，你一定能行13．一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时它表示的数是_________。
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初一数学期末综合练习题（五）
班级__________姓名____________
一、填空题
1．数轴上在原点左边且离开原点2个单位的点所表示的数是____________
2．2004年12月21日的天气预报，北京市的最低气温为 – 3℃，武汉市的最低气温为5℃，这一天北京市的最低气温比武汉
市的最低气温低____________℃
3．神州五号载人飞船的成功发射，标志着我国向月球发射环绕月球探测卫星的条件已渐成熟。月球距地球约为38万千米，用
科学记数法表示为____________
4．若单项式322yx的系数是m，次数是n，则mn的值等于
5．已知：点B在线段AC上，AB＝8cm，BC＝12cm，M、N分别是AB、AC的中点，则MN＝___________m
6．已知点C是线段AB的中点，点D是AB的一个三等分点，且AB = 24cm，则CD =____________cm
9．时钟上7点整时，时针和分针的夹角是____________度
10．如图，∠AOC =∠BOD = 90°， 且∠AOB = 162°，则∠COD =__________度
11．已知：∠AOB＝35°，∠BOC＝75°，则∠AOC＝
12．如果942a，32||b，且ba，那么ba
13．有一组数依次是1，5，11，19，m，55，则m =_____________
14．一个锐角的补角比它的余角大____________度
15. 近似数4.13×104精确到_______位
16．学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A、B、C, 电影院在学校的正东方向,公园在学校的南偏西25°方向,那么平
面图上的∠CAB=____________°
二、选择题
1．下列各数：|3|，)3(，23，2)3(中，负数有（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
2．若有理数a、b满足ab＞0，且a + b＜0，则下列说法正确的是（ ）
A．a、b可能一正一负 B．a、b都是正数 C．a、b都是负数 D．a、b中可能有一个为0
3．为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按
每立方米2.4元收费。小明家六月份交水费33. 6元，则小明家六月份实际用水（ ）立方米 A．21 B．20 C．19
D．18
4．下列图形中，不是正方体表面展开图的图形的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F，若∠BAF = 60°，则∠DAE =（ ） A．15° B．30°
C．45° D．60°
A
B
C
D
F
E
A
B
C
D
（第5题图） （第6题图）
6．观察图形，下列说法正确的个数是（ ）
（1）直线BA和直线AB是同一条直线；（2）射线AC和射线AD是同一条射线；
（3）AB + BD ＞AD；（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是（ ） （A）1 （B）－1 （C）0 （D）±1
8．下列式子正确的是（ ）
A
O
C
D
B
（A）zyxzyx)( （B）zyxzyx)(
（C）)(222yzxzyx （D）)()(dcbadcba
9．关于多项式321232332yyxyx，下列说法正确的是（ ）
（A）它是三次四项式 （B）它是关于字母y的降幂排列
（C）它的一次项是y21 （D）323yx与232yx是同类项
10．若数轴上点A表示的数是-3,则与点A相距4个单位长度的点表示的数是( )
A.±4 B.±1; C.-7或1 D.-1或7
11．物体形状如左图所示,则从正面看此物体,看到的图形是( )
C
B
AD
12．如果从A看B的方向为北偏东25°,那么从B看A的方向为( )
A.南偏东65° B.南偏西65° C.南偏东25° D.南偏西25°
13．下列语句中正确的是( )
A.1是最小的自然数 B.-1是最小的自然数 C.绝对值最小的是0 D.任何有理数都有倒数
14．给出下列判断：①若aa，则0a；②有理数包括整数、0和分数；③任何正数都大于它的倒数；④
22
2yxyax
不是2次3项式；⑤几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负；其中判断正确的有 （ ） （A） 1个 （B）
2个 （C） 3个 （D） 4个
15．两根木条，一根长80厘米，一根长130厘米，将它们的一端重合，顺次放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距
离是（ ）（A）210厘米（B）50厘米（C）25厘米（D）105厘米
三、计算题 （1）24)3(232111 （2）)36(18743951
（3）32)2(311323211 （4）2211210.53(2)3
（5）化简求值：)145(2)286(1022xxxx，其中2x
（6）当3,21yx时，求代数式)](223[)2(322yxyyxxyx的值
四．解答题
1．在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB = 4cm，BC = 3cm。如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度
2．已知∠α的余角等于15°，求∠α的补角。
3．小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程（单
位：厘米）依次为：+ 5、– 3、+ 10、– 8、– 6、+ 12、– 10。
（1）通过计算说明小虫是否回到起点；
（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，小虫共爬行了多少时间？
4．如图，∠AOB = 110°，∠COD = 70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小。
F
E
D
CBOA
5．如图，已知：∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝85°，求∠4的度数．
6．美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某市区近几年来，
通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加．
（1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2002年底的绿地面积为 公
顷，比2001年底增加了 公顷；在2000年，2001年，2002年这三年中，
绿地面积增加最多的是 年；
面积达到6.72公（2）为满足城市发展的需要，计划到2004年底使城区绿地总
顷，试求2004年底绿地面积比2002年底增长了百分之几？
满足∠AOC =53∠
7．已知∠AOB = 80°，过O作射线OC（不同于OA、OB），
BOC，求∠AOC的大小（注：本大题中所说的角都是指小于平角的角）
8．如图，在直线上任取1个点，2个点，3个点，4个点，
1）填写下表
2）在直线上取n个点，可以得到几条射线？
3）用这种方法可以得到15条线段吗？如果可以，请指出取几个点，不能，请说明理由
点的个数 所得线段的条数 所得射线的条数
1
2
3
4
城区每年年底绿地面积统计图
1999 2000 2001 2002
60
56
51
48
年份
绿地面积（公顷）
a
b
c
d
1
2
3
4