八年级数学上册 第13章 实数导学案(无答案) 新人教版
八年级数学上册第十三章《实数》教案(第二部分)
3、计算：（1）38321+ （2）327102--- 答案：1.(1) 3 (2) 338- (3)1； (4) 0.2.(1) 10 (2) 910 (3) 45- (4) 1. 3、（1）23 （2）34实数（1）教学目标：了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。
教学重点：实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律。
教学难点：体会数轴上的点与实数是一一对应的；准确地进行实数范围内的运算。
教学过程 一、导入新课：使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3 ， 35-，478 ，911 ，119 ，59我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即 3 3.0= ，30.65-=- ，47 5.8758= ，90.8111= ，11 1.29= ，50.59= 二、新课：1、 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
无限不循环小数又叫无理数， 3.14159265π= 也是无理数；有理数和无理数统称为实数⎧⎧⎫⎨⎬⎪⎨⎩⎭⎪→⎩整数有理数有限小数或无限循环小数实数分数无理数无限不循环小数π是正无理数，π-是负无理数。
由于非0有理数和无理数都有正负之分，实数也可以这样分类：⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正有理数正实数正无理数实数负有理数负实数负无理数 2、探究 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O ′，点O ′的坐标是多少？每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大数a 的相反数是a -，这里a 表示任意一个实数。
初中数学人教版八年级上册13.3(2)实数教案
教学过程设计板 书 设 计A ．0.0002~0.0003之间B ．0.002~0.003之间C ．0.02~0.03之间D ． 0.2~0.3之间 6．5是无限不循环小数，由整数部分和小数部分组成，它的整数部分是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 7．2003的整数部分是（ ）A ．43B ．44C ．45D ．46 8．计算器面板上键所表示的含义是（ ）A ．y 的x 次方B ．x 的y 次方C ．y 的x 次方根D ．x 的y 次方根 9．在-1.732，2，π，3.14， 41.3&&，32+，3.212212221…，这些数中，无理数的个数为( ) A ．5 B ．2 C ．3 D ．410．下列各式中，没有意义的是（ ）A ．2)2(-B ．4)3(- C ．34- D ．π-14.311．已知2＝1.414，20＝4.472，则2000等于（ ） A ．14.14 B ．141.4 C ．44.72 D ．447.2 12．1－2的相反数是______，绝对值是_______． 13．把2a 写成一个数的平方的形式是_______. 14．若一个数的平方根是42+m 和m 52-，则它的立方根是______. 15．计算下列各式的值：(1)535+ (2)71573+-(3) 436+ (4)3216196-16．已知实数a 满足a a a =-+-21，求a 的值.17. 用长3cm 、宽为2.5cm 的邮票30枚，密铺成一个正方形，要求每两张之间不留空隙、不重叠.通过计算回答能否密铺。
若能，在图中画线示意并简单说明；若不能，说明理由. 四、小结归纳 知道有理数的运算性质、运算律适用于实数； 会合并二次根式，会进行较简单的实数计算. 五、作业设计课本86-87页： 3、4、5、6、9教师组织学生回顾本节知识，学生谈个人收获，师生交流.学生谈本节课学到的知识以及解题体会2。
人教课标版数学八年级上第十三章 实数— 13.2立方根学案
13.2立方根学案一、学习目标：1、掌握立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根。
3、体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。
二、重点难点重点：立方根的概念和求法。
难点：立方根与平方根的区别。
三、教学过程（一）创设情景我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看的飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，“什么数的立方是59319呢？”华罗庚脱口而出：“39”。
众人十分惊奇，忙问计算的奥妙。
（二）自学检测（自学课本P 77—P 78探究前内容,完成下列问题）1、如果一个数的立方等于a ，这个数就叫做a 的 （也叫做数a 的 、）。
也就是说,如果 。
,那么x 叫做a 的立方根或三次方根。
记作：“ ”。
读作“ ”，其中a 是 ，3是 。
2、在3a 中根指数3 省略（填“能”或“不能”），否则会与 记法混淆。
注意：3a 与a 3表示的意义相同吗？为什么？3、求一个数的 的运算叫做开立方， 与开立方互为逆运算。
4、 求下列各数的立方根：（1）216； （2）-125 ； （3）； 解：5、根据立方根的意义填空，观察总结：正数、0、负数的立方根各有什么特点？(1)8的立方根是 ； (2)0的立方根是 ； (3) 81-的立方根是 。
总结：正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 。
想一想：每一个数都有立方根吗？ 一个数有几个立方根呢？六、作业：P 80—3、96427-四、达标检测1、用心来判断：（1）、-125没有立方根； （ ）（2）、±4是64的立方根 ； （ ）（3）、一个数的立方根一定是正数、负数或零中的一个； （） （4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是0；（） 2、仔细填一填：（1）、平方根等于它本身的数是 ；算术平方根等于它本身的数 是 ；立方根等于它本身的数是 。
（2）、()=--328 ；（3）、—64的立方根是 ；327-的相反数是_______；3、求下列各式的值：（1） 31-； （2）312564-解：4、看一看自己适合做哪题：（1）x 3-64=0，则x= ；（2）已知086433=-+-y x ，则=3xy 。
人教课标版 数学八年级上第十三章 实数— 13.3 实数 教学设计
教师提出问题．
学生借助计算器计算，教师引导学生观察结果.
分组合作：（结论：任何一个整数或分数都可化为有限小数和无限循环小数的形式）
活动内容
教师指导
学生活动
活动二阅读材料,利用已给的方法将下列各小数化为分数的形式,想一想是不是任何有限小数和无限循环小数都可以化为分数?
结论：任何有限小数或无限循环小数都是有理数。
问题：除了有限小数和无限循环小数，还有其他类型的小数吗？出示:无理数
①无理数广泛存在
②无理数有哪些特征？（板书）③练习
给出：实数（有理数和无理数统称为实数）
分组合作：（结论：任何一个有限小数或无限循环小数都可化为分数）学生举例说明学生独立完成
活动三问题一探究实数的分类问题二把下列各数填入相应的集合内
对老师说,你有什么疑惑?
对同学说,你有什么温馨提示?
畅所欲言
教师集体教后反思：
改进意见或建议：
*启发学生类比有理数的分类，(板书)明确分类的基本原则：同标准，不重不漏．同时鼓励学生相互补充、完善，并帮助总结出结构图．鼓励学生从不同角度入手，寻求解决问题的多种途径．
*填空
学生独立思考后，小组讨论
三、小结
通过这节课的学习，你又知道了些什么呢？谈谈你有哪些收获？有什么新的发现？
畅所欲言
四、小结。
对自己说,你有什么收获?
教学重点
1.了解无理数和实数的概念。2.实数的分类
教学难点
对无理数的理解
教具准备
课件
备课成员
活动设计
活动内容
教师指导
学生活动
一、回顾与思考
1.阅读并观察图片从中出现的数字是我们学过的什么数？2.什么是有理数? 3.有理数可分为哪几类？
八年级数学上册第十三章《实数》教案(第一部分)
第十三章实数平方根（1）教学目标：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
教学重点：算术平方根的概念。
教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
教学过程一、情境导入请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他dm的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布想裁出一块面积为25212dm？这个问题实际上是已知一个正数的的边长应取多少dm？如果这块画布的面积是2平方，求这个正数的问题？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．这节课我们先学习有关算术平方根的概念．二、导入新课：1、提出问题：（书P68页的问题）你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法）这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值．一般地，如果一个正数x的平方等于a，即2x=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为a，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式2x=a (x≥0)中，规定x =a.12=124说出124的算术平方根是多少吗？并用等式表 2、试一试：你能根据等式：2示出来．3、想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如25表示25的算术平方根。
4、例1 求下列各数的算术平方根：（1）100；(2)1；(3)6449；(4)0.0001 三、练习P69练习 1、2四、探究：（课本第69页）怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？方法1：课本中的方法，略；方法2：可还有其他方法，鼓励学生探究。
问题：这个大正方形的边长应该是多少呢？大正方形的边长是2，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？建议学生观察图形感受2的大小．小正方形的对角线的长是多少呢？（用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小）它的近似值我们将在下节课探究．五、小结:1、这节课学习了什么呢？2、算术平方根的具体意义是怎么样的？3、怎样求一个正数的算术平方根六、课外作业：P75习题14.1活动第1、2、3题平方根（2）教学目标：1、会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律.2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值.3、体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数。
八年级数学上册第十三章《实数》教案新部编本第二部分
精选教课教课设计设计| Excellent teaching plan教师学科教课设计[ 20–20学年度第__学期]任教课科： _____________任教年级： _____________任教老师： _____________xx市实验学校3（ 2）3103、计算：（1）31 22827答案：1.(1) 3 (2)3 38(3)1；(4) 0.10(3)51.2.(1) 10 (2)(4)94343、（ 1）（2）23实数（ 1）教课目标：认识无理数和实数的看法，知道实数和数轴上的点一一对应，能估量无理数的大小；认识实数的运算法规及运算律，会进行实数的运算。
教课要点：实数的意义和实数的分类；实数的运算法规及运算律。
教课难点：领会数轴上的点与实数是一一对应的；正确地进行实数范围内的运算。
教课过程一、导入新课：使用计算器计算，把以下有理数写成小数的形式，你有什么发现？3，3，47 ， 9 ，11 ，5581199我们发现，上边的有理数都可以写成有限小数也许无穷循环小数的形式，即3，3475.875 ，9&&，11&，5&，511998二、新课：1、任何一个有理数都可以写成有限小数或无穷循环小数的形式。
反过来，任何有限小数或无穷循环小数也都是有理数。
无穷不循环小数又叫无理数， 3.14159265L 也是无理数；有理数和无理数统称为实数有理数整数有限小数或无穷循环小数实数分数无理数无穷不循环小数像有理数相同，无理数也有正负之分。
比方2，33，是正无理数， 2 ，3 3 ，是负无理数。
因为非0 有理数和无理数都有正负之分，实数也可以这样分类：正有理数正实数正无理数实数0负有理数负实数负无理数2、研究以以下图，直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右转动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点 O′的坐标是多少？每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，当从有理数扩大到实数此后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数与有理数相同，关于数轴上的任意两个点，右侧的点所表示的实数总比左侧的点表示的实数大数 a 的相反数是 a ，这里 a 表示任意一个实数。
推荐-八年级数学上册 第十三章 算术平方根导学案1无答
第十三章 算术平方根导学案（1）<教材信息> 章节：第13章 课题：算术平方根（1） 总课时编号：20 <学生信息> 班级： 姓名： 所属小组： 【知识链接】 1.什么样的运算是平方运算？2.你还记得1～20之间整数的平方吗？正数_____的平方是9； 正数___的平方是0.25；正数_____的平方是1；_____的平方是0。
3.任意一个有理数的平方是什么数？4.问题：已知一正方形装饰板的面积是14平方米，你能帮助工人师傅算出该装饰板的边长吗？【学习过程】（一）学生独学：学生看书第68—69页试做练习和习题13.1（1、2）1. 一块面积为252dm 的正方形画布，这块正方形画布的边长应取多少dm ？如果这块画布的面积是212dm ？2. 一般地，如果一个____ __的平方等于a ，即2x =a ，那么这个__ _叫做a 的_____ ．温馨提示：关键词语“正数”.a 的算术平方根记为a ，读作“根号a ”，a 叫做被开方数．3. 另外：0的算术平方根是_______00=记作：（二） 学生对学、群学1.a (a ≥0)表示求a 的________ __________2.a 有意义的条件是____ ___；无意义的条件是___ ___3. 0的算数平方根是0，_______没有算数平方根. 为什么?4. 试一试：你能根据等式：212=144说出144的算术平方根是多少吗?5.下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？ 25 81.0 0思考：正数有算术平方根吗？是什么数？负数呢？0呢？（总结）（三）组内小展示：1. 请自学例1、然后仿照例1 求下列各数的算术平方根：（1）100； (2) 6449； (3) 0.0001 (4)2)2(- <学习目标>1. 学会算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，学会其非负性。
2. 知道开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
2019-2020年八年级数学上册 第十三章第3节《实数》第一课时教学案 新人教版
课题
13.3、实数(1)
课型
新授
学习目标
1、了解无理数和实数的概念
2、会对实数按照一定的标准进行分类；知道实数和数轴上 的点的关系.能估算无理数的大 小
3、了解实数范围内相反数和绝对值的意义
学习重点
正 确理解实数的概念
学习难点
理解实数的概念
学习过程
学习感悟
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设置 情景
一 、复习回顾:
1、什么是有理数?如 何分类?
2、 是什 么样的数么?
二 、合作交流:
(一)问题:
在数轴上表示下列各数
小组合作交流,先找出 .
释疑：
成 果展示
合作 交流
(1)画一个直角三角形,使它的两条直角边分别是3和4.
(2)用直尺量出斜边的长
(3)这三条边 的平方之间有什么关系?
数 的相反数是：；
如何表示数 的绝对值？
＝
学习后记
超 市作业
三、课堂跟踪反馈
1、把下列各数填入 相应的集合内
，0， ，3，0.13,
（1）有理数集合：
（2）无理数集合：
（3）整数集合：
（5）分数集合：
（6）实数集合：
2、 若实数 满足 ，则（）
A、 B、 C、 D、
3、下列说法正确的是（）.
A.无限小数都是无理数 B.带根号的数都是无理数
C.无理数是无限小数D.无理数是开方开不尽的数
4、和数轴上的点一一对应的是（ ）
A整数B有理数C无理数D实数
5、绝对 值等于 的数是 ， 的相反数是， 的相反数是；1 的相 反数是________________ _，绝对值是 ．
新人教八年级数学上册第十三章《实数》教案
第 十 三 章 《实 数》 教 案是互为逆运算的关系，会用计算器求一些正数的算术平方根示一个数的平方根分算术平方根与平方根第1课时一、创设情景，导入新课请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为252dm 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm ？如果这块画布的面积是212dm ？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（引入新课）二、合作交流，解读探究讨论：1、什么样的运算是平方运算？ 2、你还记得1～20之间整数的平方吗？ 自主探索：让学生独立看书，自学教材总结：一般地，如果一个正数x 的平方为a ，即2x a =，那么正数x 叫做a 的算术平方根，记为a ，读作根号a ，其中a 叫做被开方数。
另外：0的算术平方根是0 探究：怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形把两个小正方形沿对角剪开，将所得的四个直角形拼在一起，就的到一个面积为2的大正方形。
设大正方形的边长为x ，则22x =； 由算术平方根的意义，2x =即大正方形的边长为2。
讨论：2有多大呢？思考：你能举些象2这样的无限不循环小数吗？三、应用迁移，巩固提高例1 求下列各数的算术平方根⑴100 ⑵4964 ⑶0.0001 ⑷0 ⑸124点拨：由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题思考：－4有算术平方根吗？备选例题：要使代数式23x -有意义，则x 的取值范围是（ ）A. 2x ≠B. 2x ≥C. 2x >D. 2x ≤四、总结反思，拓展升华小结：1、算术平方根的定义和性质； 2、用计算器求一个正数的算术平方根拓展：已知21a -的算术平方根是3，31a b +-的算术平方根是4，c 是13的整数部分，求2a b c +-的算术平方根五、课堂跟踪反馈1、 非负数a 的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0的算术平方根是____2、 1612181___,____,_____2581==-= 3、 16的算术平方根是_____, 0.64-的算术平方根____4、 若x 是49的算术平方根，则x =（ ）A. 7B. －7C. 49D.－495、 若47x -=，则x 的算术平方根是（ ） A. 49 B. 53 C.7 D 53.6、 若()2130x y x y z -+++++=，求,,x y z 的值。
八年级数学上册《13.6 实数的运算》学案 新人教版
八年级数学上册《13.6 实数的运算》学案新人教版1、掌握实数的“相反数”、“绝对值”的求法，会求一个实数的相反数和绝对值(重点)。
2、掌握同类二次根式的条件，会合并同类二次根式 (重点)。
3、会估计无理数的大小并会求近似值。
温故知新填空：1 无理数是；实数是和的统称；数轴上的点与一一对应；2 a＋b＋C＝a＋（＋），a(b＋C)＝；2的相反数是，0的相反数是，3 －π的相反数是，－π的绝对值是；4 把下列各数分别填入相应的集合里：正有理数{} 负有理数{}正无理数{} 负无理数{}。
新知要点1、实数a的相反数是______，非零实数a的倒数是_______、2、一个正实数的绝对值是它的________；一个负实数的绝对值是它的_______；0的绝对值是_______、3、正实数_______0，负实数_______0，两个正实数，绝对值大的实数_______；两个负实数，绝对值大的实数反而_________、4、有理数的运算规律和运算性质在_______范围内仍然成立、。
表示方法：。
定义：把根指数和被开方数相同的根式称为同类根式。
运算法则：把同类根式的相加减，根式。
课堂探究探究知识点一：求相反数和绝对值例1 填空：－(－121)＝；－(－)＝；π－3、14的相反数是；－是的相反数；｜｜＝，｜－π｜＝，｜0｜＝；的绝对值是，绝对值等于的数是，的平方是，＝，在数轴上距离表示-2的点是个单位长度的数是。
归纳总结a的相反数为－a； ( )2＝a；＝｜a｜。
探究知识点二：化简求值例2、化简｜－3｜－｜2－｜。
解：例3、计算下列各式的值：1 ()－；⑵3＋2解：归纳总结（1）根指数和被开方数相同的根式为同类根式；（2）合并时要用到交换律、结合律、分配律等法则；探究知识点三：比较大小和估计近似值例4 求下列各式的近似值（精确到0、01）⑴ －π⑵ 例5、比较大小：（1）与5（2）－与－3课堂检测1、的相反数是______，的倒数是_______，－的绝对值是_______、2、去掉下列各式的绝对值符号：（1）│π－3、14│=_______；（2）││=________、3、若a，b都是无理数，且a+b=2，则a，b的值可能是________、4、比较大小：（1）_____；（2）－_ －；（3）│a│_______a、5、绝对值小于的所有整数之和是_________、6、下列判断正确的是（）A、一个数的相反数是负数B、最大的负数是-1C、非负数中最小的数是0D、比正数小的都是负数7、两个无理数的和，差，积，商一定是（）A、无理数B、有理数D、0D、实数8、三个数－π，－3，－的大小顺序是（）A、-3<－π<－B、－π<-3<－C、-3<－π<－D、-3<－<－π9、（过程探究题）在计算3+2时，小芳是这样计算的：3+2=（32）=6；小红是这样计算的：3+2=(3+2)=5=52=10；小颖是这样计算的：3+2=（3+2）=5、你认为谁的解法正确________、。
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第13章 实数导学案
<教材信息> 章节：第13章 实数 课题：第13章复习 总课时编号：26 <学生信息> 班级： 姓名： 所属小组： 【学习目标】
1、 梳理本章知识结构图及知识点，对本章的知识脉络有一个清晰的认识
2、 能利用实数的有关性质熟练的解决一些实际问题 【学习过程】
（一） 我来归纳（本章知识结构图）
一、选择题 1．在3.14，
22
7
，-3，3
64
，π这五个数中，无理数的个数是 （ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 2．一个数的平方是4，这个数的立方是 （ ）
A ．8
B ．-8
C ．8或-8
D ．4或-1 3．下列说法正确的是 （ ）
A ．827的立方根是±2
3 B ．-125没有立方根 C ．0的立方根是0 D ．384--=
3．一个数的算术平方根的相反数是1
23-，则这个数是 （ ）
A ．97
B ．493
C ．949
D ．499
4．下列运算中，错误的有 （ ）
①5112
=251144； ②±4=2
（-4）；③2=-=-22-22； ④
11134424+=+=116 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．
2
（-25） 的平方根是 （ ） A ．25 B ．5 C ．±5 D ．±25
6．若3
7
a 8
=
3
-
，则a 的值是 （ ）A ．78 B ．-78 C ．±78
D ．-343
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7．已知平面直角坐标系中，点A 的坐标是（2，-3），将点A 向右平移3个单位长
度，然后向上平移33个单位长度后得到点B ，则点B 的坐标是 （ ） A ．（32，33） B ．（3+2，23） C ．（3-2，4-3） D ．（3，33） 二、填空题
8．9的平方根是 9．已知x 4y 10-++=2，则x= ；y= 10．若7的整数部分为a ，小数部分为b ，则a= ，b= 11．写出－3和2之间的所有整数是 12．若5x+19的立方根是4，则2x+7的平方根是
13．某数的两个不同平方根为2a －1与－a+2，则这个数为 三、解答题 14．计算：
（1）
3312460.0271125+--14 （2）31101211220.252427
-+-
15．求下式中x 的值：
（1）9（x －1）2
=64； （2）1
x 544
=3
（2+3）
16．已知2x －1的平方根是±6，2x+y －1的算术平方根是5，求2x －3y+11的平方根.
（六）学后反思
有理数 无理数 实数 有理数和无理数统称为实数 有限小数和无限循环小数都叫做有理数
无限不循环小数叫做有理数 （1）无限不循环小数;（2）所有开不尽的方根;（3）π及含π的式子 乘方 开方 互为逆运算 开平方 开立方 平方根 立方根
如果x 2=a ，那么x=±a ．其中a 是a 的算数平方根．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的
平方根是0；负数没有平方根．平
方根等于本身的只有0. 如果x 3=a ，那么x=3a ．正数的立
方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数．立方根等于本身的有±1和0.。