北京市八年级数学试卷易错压轴选择题精选：一次函数选择题复习题(含答案)(6)
初二函数复习题及答案
初二函数复习题及答案
一、选择题
1. 函数y=2x+3中，当x=1时，y的值为（）。
A. 5
B. 4
C. 2
D. 1
答案：A
2. 以下哪个选项是一次函数的图像（）。
A. 直线
B. 曲线
C. 抛物线
D. 圆
答案：A
3. 函数y=-3x+1中，斜率k的值为（）。
A. 3
B. -3
C. 1
D. -1
答案：B
二、填空题
4. 函数y=5x-7与x轴的交点坐标为（）。
答案：(7/5, 0)
5. 已知函数y=mx+b，其中m和b是常数，当m=2，b=-1时，函数的表
达式为（）。
答案：y=2x-1
三、解答题
6. 已知函数y=kx+b，当x=2时，y=3；当x=-1时，y=-2。
求k和b的值。
答案：将x=2，y=3代入方程得2k+b=3；将x=-1，y=-2代入方程得-k+b=-2。
解得k=1，b=1。
7. 画出函数y=4x-6的图像，并标出与y轴的交点。
答案：函数y=4x-6的图像是一条直线，斜率为4，与y轴的交点坐标为(0, -6)。
8. 已知一次函数y=kx+b的图像经过点(1, 5)和(2, 8)，求函数的解析式。
答案：将点(1, 5)和(2, 8)代入方程y=kx+b，得到两个方程：k+b=5和2k+b=8。
解得k=3，b=2，所以函数的解析式为y=3x+2。
初二数学一次函数压轴难题专题汇总(含解析)(含解析)
初二数学一次函数压轴难题专题汇总(含解析)一．选择题（共12小题）1．已知y=（m﹣3）x|m|﹣2+1是一次函数，则m的值是（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．±22．一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠０），在同一平面直角坐标系的图象是（）A．B．C．D．3．关于一次函数y=﹣2x+3，下列结论正确的是（）A．图象过点（1，﹣1）B．图象经过一、二、三象限C．y随x的增大而增大D．当x＞时，y＜04．已知正比例函数y=kx（k≠０）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k 的图象大致是（）A．B．C．D．5．已知直线y=kx﹣4（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的解析式为（）A．y=﹣x﹣4 B．y=﹣2x﹣4 C．y=﹣3x+4 D．y=﹣3x﹣46．在下列各图象中，表示函数y=﹣kx（k＜0）的图象的是（）A．B．C．D．7．两条直线y=ax+b与y=bx+a在同一直角坐标系中的图象位置可能是（）A．B．C．D．8．下列函数（1）y=3πｘ；（2）y=8x﹣6；（3）y=；（4）y=﹣8x；（5）y=5x2﹣4x+1中，是一次函数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个9．直线y=kx+b经过一、三、四象限，则直线y=bx﹣k的图象只能是图中的（）A．B．C．D．10．下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（）A．y=2x B．y=+2 C．y=﹣x D．y=2x2﹣111．函数y=（2﹣a）x+b﹣1是正比例函数的条件是（）A．a≠２B．b=1C．a≠２且b=1 D．a，b可取任意实数12．当x＞0时，y与x的函数解析式为y=2x，当x≤０时，y与x的函数解析式为y=﹣2x，则在同一直角坐标系中的图象大致为（）A．B．C．D．二．填空题（共11小题）13．已知函数y=（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m=．14．若函数y=（a﹣3）x|a|﹣2+2a+1是一次函数，则a=．15．如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数k，m，n的大小关系是．16．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x=3时，kx+b=x+a；④当x＜3时，y1＜y2中，正确的序号有．17．如图，在直角坐标系中，已知矩形ABCD的两个顶点A（3，0）、B（3，2），对角线AC所在的直线L，那么直线L对应的解析式是．18．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜5时，x的取值范围是．19．已知，一次函数y=x+5的图象经过点P（a，b）和Q（c，d），则a（c﹣d）﹣b（c﹣d）的值为．20．如图，该直线是某个一次函数的图象，则此函数的解析式为．21．若一次函数y=kx+b（k≠０）与函数y=x+1的图象关于x轴对称，且交点在x轴上，则这个函数的表达式为：．22．已知点A（3，y1）、B（2，y2）在一次函数y=﹣x+3的图象上，则y1，y2的大小关系是y1y2．（填＞、=或＜），则k+b=．23．一次函数y=kx+b，当﹣3≤x≤１时，1≤y≤９三．解答题（共17小题）24．已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．25．已知函数y=（2m+1）x+m﹣3；（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若函数图象在y轴的截距为﹣2，求m的值；（3）若函数的图象平行直线y=3x﹣3，求m的值；（4）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．26．如图，直线y=﹣x+10与x轴、y轴分别交于点B，C，点A的坐标为（8，0），P（x，y）是直线y=﹣x+10在第一象限内一个动点．（1）求△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量的x的取值范围；。
2024年北师大版八年级上册数学期末复习专题八 一次函数的常见错误
专题
＝ − ，
−＋ = ，
所以ቊ
解得ቊ
＝ − .
＝ − ，
所以直线 BC 的表达式为 y ＝－3 x －1.
因为点 A 和点 B 在直线 y ＝ kx －1的两侧，所以－3＜
k ＜－ .
1
2
3
4
5
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12
专题
易错点4
忽视分类讨论或分类不全而出错
11. 已知直线 y ＝ kx －4与两坐标轴所围成的三角形面积等于
所以 k －2≠0且 k2－4＝0.所以 k ＝－2.
1
2
3
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5
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专题
−
3. 已知 y ＝( m －3)
＋ m ＋1是一次函数，求该函数的
表达式.
【解】由一次函数的定义可知 m2－8＝1， m －3≠0，
所以 m ＝－3.
所以该函数的表达式为 y ＝－6 x －2.
1
+ ( ≤ ),
6. [2024天津月考]若函数 y ＝൝
则当 y ＝20时，
( > ),
自变量 x 的值是( D )
A. ±
C. ± 或4
【点拨】
B. 4
D. 4或－
当x＞3时，由y＝20得5x＝20，解得x＝4，当x≤3
时，由y＝20得x2＋6＝20，解得x＝± .
取值范围.
【解】设直线 AC 的表达式为 y ＝
ax ＋ b ( a ≠0)，
−＋ = ，
＝ − ，
初二数学一次函数练习题及答案
初二数学一次函数练习题及答案一、选择题1.已知函数y = 2x + 3，若x = 4，则y =a) 8b) 11c) 7d) 9答案：b) 112.若函数y = kx + 5，当x = 3时，y = 17，则k的值为：a) 3b) 4c) 5d) 6答案：d) 63.已知函数y = -3x + 2，若x = -2，则y =a) 4b) 8c) -2d) -8答案：a) 44.若函数y = 4x - 5，当x = -1时，y =a) -4b) 9c) -9d) 11答案：c) -9二、填空题1.函数y = 2x + 3表示一条直线，其斜率为____，截距为____。
答案：2，32.已知一次函数y = -5x + k，当x = 2时，y = 9，则k的值为____。
答案：193.已知函数y = 3x + 4，若x = -1，则y的值为____。
答案：14.函数y = -2x - 1与y轴交于点（____，0）。
答案：-0.5三、解答题1.已知函数y = 2x + 1，求：（1）当x = 3时，y的值为多少？（2）当y = 5时，求相应的x值。
解：（1）将x = 3代入函数中，得到y = 2*3 + 1 = 7。
所以当x = 3时，y的值为7。
（2）将y = 5代入函数中，得到5 = 2x + 1，解方程得到x = 2。
所以当y = 5时，相应的x值为2。
2.已知函数y = -3x + 5，求：（1）求函数与x轴和y轴的交点坐标。
（2）求函数的斜率和截距。
解：（1）当函数与x轴交点时，y = 0，代入函数得到0 = -3x + 5，解方程得到x = 5/3。
所以与x轴的交点坐标为(5/3, 0)。
当函数与y轴交点时，x = 0，代入函数得到y = 5。
所以与y轴的交点坐标为(0, 5)。
（2）已知函数y = -3x + 5，斜率为-3，截距为5。
四、应用题1.一个移动应用程序每下载一个应用，需支付固定的5元服务费和每个应用的2元费用。
一次函数易错题汇编含答案解析
一次函数易错题汇编含答案解析一、选择题1．已知点(k，b)为第二象限内的点，则一次函数y kx b=-+的图象大致是( ) A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据已知条件“点（k，b）为第二象限内的点”推知k、b的符号，由它们的符号可以得到一次函数y=-kx+b的图象所经过的象限．【详解】解：∵点（k，b）为第二象限内的点，∴k＜0，b＞0，∴-k＞0．∴一次函数y=-kx+b的图象经过第一、二、三象限，观察选项，D选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b ＜0时，直线与y轴负半轴相交．2．给出下列函数：①y＝﹣3x+2：②y＝3x；③y＝﹣5x：④y＝3x，上述函数中符合条件“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大”的是（）A．①③B．③④C．②④D．②③【答案】B【解析】【分析】分别利用一次函数、正比例函数、反比例函数的增减性分析得出答案．【详解】解：①y＝﹣3x+2，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项不符合题意；②y＝3x，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项不符合题意；③y＝﹣5x，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大，故此选项符合题意；④y ＝3x ，当x ＞1时，函数值y 随自变量x 增大而增大，故此选项符合题意； 故选：B ． 【点睛】此题考查一次函数、正比例函数、反比例函数，正确把握相关性质是解题关键．3．一次函数y kx b =+是（,k b 是常数，0k ≠）的图像如图所示，则不等式0kx b +<的解集是（ ）A ．0x >B ．0x <C ．2x >D ．2x <【答案】C 【解析】 【分析】根据一次函数的图象看出：一次函数y=kx+b （k ，b 是常数，k≠0）的图象与x 轴的交点是（2，0），得到当x ＞2时，y<0，即可得到答案． 【详解】解：一次函数y=kx+b （k ，b 是常数，k≠0）的图象与x 轴的交点是（2，0）， 当x ＞2时，y<0． 故答案为：x ＞2． 故选：C. 【点睛】本题主要考查对一次函数的图象，一次函数与一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能观察图象得到正确结论是解此题的关键．4．已知过点()2?3，-的直线()0y ax b a =+≠不经过第一象限.设s a 2b =+，则s 的取值范围是（ ） A ．352s -≤≤- B ．362s -<≤-C ．362s -≤≤-D ．372s -<≤-【答案】B 【解析】试题分析：∵过点()2?3，-的直线()0y ax b a =+≠不经过第一象限， ∴0{023a b a b <≤+=-.∴23b a =--. ∵s a 2b =+，∴4636s a a a =--=--.由230b a =--≤得399333662222a a a ≥-⇒-≤⇒--≤-=-，即32s ≤-. 由0a <得3036066a a ->⇒-->-=-，即6s >-. ∴s 的取值范围是362s -<≤-. 故选B.考点：1.一次函数图象与系数的关系；2.直线上点的坐标与方程的关系；3.不等式的性质.5．一次函数y=kx+b(k<0，b>0)的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】 【分析】根据k 、b 的符号来求确定一次函数y=kx+b 的图象所经过的象限． 【详解】 ∵k<0，∴一次函数y=kx+b 的图象经过第二、四象限． 又∵b ＞0时，∴一次函数y=kx+b 的图象与y 轴交与正半轴． 综上所述，该一次函数图象经过第一象限． 故答案为：C. 【点睛】考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k 、b 的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b 所在的位置与k 、b 的符号有直接的关系．k ＞0时，直线必经过一、三象限．k ＜0时，直线必经过二、四象限．b ＞0时，直线与y 轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b ＜0时，直线与y 轴负半轴相交．6．平面直角坐标系中，点(0,0)O 、(2,0)A 、(,2)B b b -+，当45ABO ∠<︒时，b 的取值范围为（ ）A ．0b <B ．2b <C ．02b <<D ．0b <或2b >【答案】D 【解析】 【分析】根据点B 的坐标特征得到点B 在直线y=-x+2上，由于直线y=-x+2与y 轴的交点Q 的坐标为（0，2），连结AQ ，以AQ 为直径作⊙P ，如图，易得∠AQO=45°，⊙P 与直线y=-x+2只有一个交点，根据圆外角的性质得到点B 在直线y=-x+2上（除Q 点外），有∠ABO 小于45°，所以b ＜0或b ＞2． 【详解】解∵B 点坐标为（b ，-b+2）， ∴点B 在直线y=-x+2上，直线y=-x+2与y 轴的交点Q 的坐标为（0，2），连结AQ ，以AQ 为直径作⊙P ，如图， ∵A （2，0）， ∴∠AQO=45°，∴点B 在直线y=-x+2上（除Q 点外），有∠ABO 小于45°， ∴b 的取值范围为b ＜0或b ＞2． 故选D ．【点睛】本题考查了一函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b ，（k≠0，且k ，b 为常数）的图象是一条直线．它与x 轴的交点坐标是（bk-，0）；与y 轴的交点坐标是（0，b ）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b ．7．若一次函数32y x =-+的图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点,B 则AOB V （O 为坐标原点）的面积为（ ） A ．32B ．2C ．23D ．3【答案】C【解析】 【分析】根据直线解析式求出OA 、OB 的长度，根据面积公式计算即可. 【详解】当32y x =-+中y=0时，解得x=23，当x=0时，解得y=2， ∴A(23，0)，B(0，2)， ∴OA=23，OB=2， ∴1122223AOB S OA OB =⋅=⨯⨯=V 23, 故选：C. 【点睛】此题考查一次函数图象与坐标轴的交点坐标，正确理解交点坐标的计算方法是解题的关键.8．下列函数中，y 随x 的增大而增大的函数是（ ） A ．2y x =- B ．21y x =-+C ．2y x =-D ．2y x =--【答案】C 【解析】 【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可． 【详解】∵y=-2x 中k=-2＜0，∴y 随x 的增大而减小，故A 选项错误； ∵y=-2x+1中k=-2＜0，∴y 随x 的增大而减小，故B 选项错误； ∵y=x-2中k=1＞0，∴y 随x 的增大而增大，故C 选项正确； ∵y=-x-2中k=-1＜0，∴y 随x 的增大而减小，故D 选项错误． 故选C ． 【点睛】本题考查的是一次函数的性质，一次函数y=kx+b （k≠0）中，当k ＞0时y 随x 的增大而增大；k<0时y 随x 的增大而减小；熟练掌握一次函数的性质是解答此题的关键．9．随着“互联网+”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎．打车总费用y(单位：元)与行驶里程x(单位：千米)的函数关系如图所示．如果小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为( )A．33元B．36元C．40元D．42元【答案】C【解析】分析：待定系数法求出当x≥12时y关于x的函数解析式，再求出x=22时y的值即可．详解：当行驶里程x⩾12时，设y=kx+b，将(8,12)、(11,18)代入，得：812 1118k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得：24kb=⎧⎨=-⎩，∴y=2x−4，当x=22时，y=2×22−4=40，∴当小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为40元.故选C.点睛：本题考查一次函数图象和实际应用. 认真分析图象，并利用待定系数法求一次函数的解析式是解题的关键.10．若一个正比例函数的图象经过A（3，﹣6），B（m，﹣4）两点，则m的值为（）A．2 B．8 C．﹣2 D．﹣8【答案】A【解析】试题分析：设正比例函数解析式为：y=kx，将点A（3，﹣6）代入可得：3k=﹣6，解得：k=﹣2，∴函数解析式为：y=﹣2x，将B（m，﹣4）代入可得：﹣2m=﹣4，解得m=2，故选A．考点：一次函数图象上点的坐标特征．11．若一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，则一次函数y=-bx+k的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解析】 【分析】根据一次函数y=kx+b 图象在坐标平面内的位置关系先确定k ，b 的取值范围，再根据k ，b 的取值范围确定一次函数y=-bx+k 图象在坐标平面内的位置关系，从而求解． 【详解】解：一次函数y=kx+b 过一、二、四象限， 则函数值y 随x 的增大而减小，因而k ＜0； 图象与y 轴的正半轴相交则b ＞0， 因而一次函数y=-bx+k 的一次项系数-b ＜0， y 随x 的增大而减小，经过二四象限， 常数项k ＜0，则函数与y 轴负半轴相交， 因而一定经过二三四象限， 因而函数不经过第一象限． 故选：A ． 【点睛】本题考查了一次函数的图象与系数的关系．函数值y 随x 的增大而减小⇔k ＜0；函数值y 随x 的增大而增大⇔k ＞0；一次函数y=kx+b 图象与y 轴的正半轴相交⇔b ＞0，一次函数y=kx+b 图象与y 轴的负半轴相交⇔b ＜0，一次函数y=kx+b 图象过原点⇔b=0．12．如图，点,A B 在数轴上分别表示数23,1a -+，则一次函数(1)2y a x a =-+-的图像一定不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴得出0＜﹣2a +3＜1，求出1＜a ＜1.5，进而可判断1﹣a 和a ﹣2的正负性，从而得到答案． 【详解】解：根据数轴可知：0＜﹣2a +3＜1， 解得：1＜a ＜1.5， ∴1﹣a ＜0，a ﹣2＜0，∴一次函数(1)2y a x a =-+-的图像经过第二、三、四象限，不可能经过第一限． 故选：A ．本题考查了利用数轴比较大小和一元一次不等式的解法以及一次函数图象与系数的关系．熟练掌握不等式的解法及一次函数的图象性质是解决本题的关键．13．在一条笔直的公路上有A 、B 两地，甲乙两人同时出发，甲骑自行车从A 地到B 地，乙骑自行车从B 地到A 地，到达A 地后立即按原路返回B 地.如图是甲、乙两人离B 地的距离(km)y 与行驶时间(h)x 之间的函数图象，下列说法中①A 、B 两地相距30千米；②甲的速度为15千米/时；③点M 的坐标为(23，20)；④当甲、乙两人相距10千米时，他们的行驶时间是49小时或89小时. 正确的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，确定①-③正确，当两人相距10千米时，应有3种可能性． 【详解】解：根据题意可以列出甲、乙两人离B 地的距离y （km ）与行驶时间x （h ）之间的函数关系得: y 甲=-15x+30y 乙=()()3001306012x x x x ⎧≤≤⎪⎨-+≤≤⎪⎩由此可知，①②正确． 当15x+30=30x 时， 解得x=2,3则M 坐标为（23，20），故③正确． 当两人相遇前相距10km 时， 30x+15x=30-10 x=49， 当两人相遇后，相距10km 时，30x+15x=30+10， 解得x=8915x-（30x-30）=10得x=43∴④错误．选C ． 【点睛】本题为一次函数应用问题，考查学生对于图象分析能力，解答时要注意根据两人运动状态分析图象得到相应的数据，从而解答问题．14．已知正比例函数0()y mx m =≠中，y 随x 的增大而减小，那么一次函数y mx m =-的图象大致是如图中的( )A ．B ．C ．D ．【答案】D 【解析】 【分析】由y 随x 的增大而减小即可得出m ＜0，再由m ＜0、−m ＞0即可得出一次函数y mx m =-的图象经过第一、二、四象限，对照四个选项即可得出结论． 【详解】解：∵正比例函数y ＝mx （m≠0）中，y 随x 的增大而减小， ∴m ＜0， ∴−m ＞0，∴一次函数y ＝mx−m 的图象经过第一、二、四象限． 故选：D ． 【点睛】本题考查了一次函数的图象、正比例函数的性质以及一次函数图象与系数的关系，熟练掌握“k ＜0，b ＞0⇔y ＝kx ＋b 的图象在一、二、四象限”是解题的关键．15．若一次函数(2)1y k x =-+的函数值y 随x 的增大而增大，则（ ） A ．2k < B ．2k >C ．0k >D ．k 0<【答案】B 【解析】【分析】根据一次函数图象的增减性来确定（k-2）的符号，从而求得k 的取值范围． 【详解】∵在一次函数y=（k-2）x+1中，y 随x 的增大而增大， ∴k-2＞0， ∴k ＞2， 故选B.【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系．在直线y=kx+b （k≠0）中，当k ＞0时，y 随x 的增大而增大；当k ＜0时，y 随x 的增大而减小．16．某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到相应的数据如下表： 砝码的质量x/g 0 50 100 150 200 250 300 400 500 指针位置y/cm2 345677.57.57.5则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】 【分析】通过（0，2）和（100，4）利用待定系数法求出一次函数的解析式，再对比图象中的折点即可选出答案. 【详解】解：由题干内容可得，一次函数过点（0，2）和（100，4）.设一次函数解析式为y=k x +b ，代入点（0,2）和点（100,4）可解得，k=0.02，b=2.则一次函数解析式为y=0.02x +2.显然当y=7.5时，x =275，故选B.【点睛】此题主要考查函数的图象和性质，利用待定系数法求一次函数解析式．17．函数12y x =-与23y ax =+的图像相交于点(),2A m ，则( )A ．1a =B ．2a =C ．1a =-D ．2a =-【答案】A【解析】【分析】将点(),2A m 代入12y x =-，求出m ，得到A 点坐标，再把A 点坐标代入23y ax =+，即可求出a 的值．【详解】解：Q 函数12y x =-过点(),2A m ， 22m ∴-=，解得：1m =-，()1,2A ∴-，Q 函数23y ax =+的图象过点A ，32a ∴-+=，解得：1a =．故选：A ．【点睛】本题考查了两条直线的交点问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．也考查了一次函数图象上点的坐标特征．18．已知直线11:l y k x b =+与直线22:l y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于不等式12k x b k x +>的解集为（ ）A ．1x <B ．1x >C ．2x >D ．0x <【答案】A【解析】【分析】根据函数图象可知直线l 1：y=k 1x+b 与直线l 2：y=k 2x 的交点是（1，2），从而可以求得不等式12k x b k x +>的解集．【详解】由图象可得，12k x b k x +>的解集为x ＜1，故选：A ．【点睛】此题考查一次函数与一元一次不等式的关系，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．19．已知一次函数y ＝kx+k ，其在直角坐标系中的图象大体是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】【分析】函数的解析式可化为y =k （x +1），易得其图象与x 轴的交点为（﹣1，0），观察图形即可得出答案．【详解】函数的解析式可化为y =k （x +1），即函数图象与x 轴的交点为（﹣1，0），观察四个选项可得：A 符合．故选A ．【点睛】本题考查了一次函数的图象，要求学生掌握通过解析判断其图象与坐标轴的交点位置、坐标．20．在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于21k x k x b <+的不等式的解为（ ）．A ．1x >-B ．2x <-C ．1x <-D ．无法确定【答案】C【解析】【分析】 求关于x 的不等式12k x b k x +>的解集就是求：能使函数1y k x b =+的图象在函数2y k x =的上边的自变量的取值范围．【详解】解：能使函数1y k x b =+的图象在函数2y k x =的上边时的自变量的取值范围是1x <-． 故关于x 的不等式12k x b k x +>的解集为：1x <-．故选：C ．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，从函数的角度看，就是寻求使一次函数y ax b =+的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y kx b =+在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．利用数形结合是解题的关键．。
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北京市八年级数学试卷易错压轴选择题精选：一次函数选择题复习题(含答案)(6)
一、易错压轴选择题精选：一次函数选择题 1．在平面直角坐标系中，将函数3yx的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（ ）
A．(2,0) B．(-2,0) C．(6,0) D．(-6,0) 2．如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1，0)，B(4，0)，C(1，4)，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的面积为( )
A．4 B．8 C．82 D．16
3．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为
（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x－6上时，线段BC扫过的面积为（ ）
A．4 B．8 C．16 D．82
4．若一次函数yxm的图像经过点12，，则不等式2xm的解集为（ ） A．0x B．0x C．1x D．
1x 5．张师傅驾车从甲地到乙地、两地距500千米，汽车出发前油箱有25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶．已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图，以下四种说法：①加油前油箱中剩余油量y
（升）与行驶时间t（小时）的外函数关系是825yt；②途中加油21升；③汽车加油后还可行驶4小时；④汽车到达乙地时油箱中还余油6升．其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．直线1:lykxa如图所示，则下列关于直线2:2lyaxa的说法错误的是（ ）
A．直线2l一定经过点
(2,0)
B．直线2l经过第一、二、三象限
C．直线2l与坐标轴围成的三角形的面积为2 D．直线2l与直线3:2lyaxa关于y轴对称
7．小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（ ）
A．小明吃早餐用了25min B．小明读报用了30min C．食堂到图书馆的距离为0.8km D．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min 8．函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为（ ） A．x＞0 B．x＜0 C．x＜2 D．x＞2
9．如图1，在矩形ABCD中，动点E从点B出发，沿BADC方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，△BCE的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的周长为（ ）
A．20 B．21 C．14 D．7 10．在平面直角坐标系中，解析式为31yx的直线a，解析式为33yx的直线b，如图所示，直线a交y轴于点A，以OA为边作一个等边三角形OAB，过点B作y轴的平行线交直线a于点1A，以1AB为第二个等边三角形11ABB，…顺次这样做下去，第2020个等边三角形的边长是（ ）
A．20192 B．20202 C．4038 D．4040 11．今天早晨上7点整，小华以50米/分的速度步行去上学，妈妈同时骑自行车向相反的方向去上班，10分钟时按到小华的电话，立即原速返回并前往学校，恰与小华同时到达学校他们离家的距离y(米)与时间x(分)间的函数关系如图所示，有如下的结论：①妈妈骑骑自行车的速度为250米/分；②小华家到学校的距离是1250米；③小华今早晨上学从家到学校的时间为25分钟：④在7点16分40秒时妈妈与小华在学校相遇．其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．关于直线1yx的说法正确的是（） A．图像经过第二、三、四象限 B．与x轴交于
1,0
C．与y轴交于1,0 D．y随x增大而增大
13．如图，函数3yxb和3yax的图像交于点(2,5)P，则根据图像可得不等式33xbax的解集是（ ）
A．5x B．3x C．2x D．
2x
14．直线l1：y=ax+b与直线l2：y=mx+n在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式ax+b＜mx+n的解集为（ ）
A．x＞﹣2 B．x＜1 C．x＞1 D．x＜﹣2 15．下列函数的图象不经过．．．第一象限，且y随x的增大而减小的是( ) A．yx B．1yx C．21yx D．
1yx
16．已知正比例函数0ykxk的函数值随的增大而增大，则一次函数1yxk的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
17．如图1，已知在四边形ABCD中，//ABCD，=90B，ACAD，动点P从点B出发沿折线B→A→D→C的方向以1个单位/秒的速度匀速运动，整个运动过程中，△BCP的面积S与运动时间t（秒）的函数关系如图2所示，则AD的长为（ ）
A．5 B．34 C．8 D．23
18．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）
A． B． C． D．
19．如图，直线3ykx经过点(2,0)，则关于x的不等式30kx的解集是（ ） A．2x＞ B．2x＜ C．2x D．
2x
20．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是( )
A． B． C． D．
21．如图，点A坐标为1,0，点B在直线yx上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）
A．11,22 B．11,22 C．112,222 D．
112,2
22
22．已知点1222,,1,,1,yyy 都在直线y=-3x+m上，则 123,,yyy 的大小关系是（ ） A．123yyy B．132yyy C．231yyy D．
321
yyy
23．如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（ ）
A．12x B．2x C．0x D．
01x
24．函数31xyx中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥－3 B．x≥－3且1x C．1x D．3x且
1x 25．下列函数的图象不经过第三象限，且y随x的增大而减小的是（ ） A．31yx B．31yx C．31yx D．
31yx
26．在一次函数y＝kx+1中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第（ ）象限 A．四 B．三 C．二 D．一
27．如图①，点P为矩形ABCD边上一个动点，运动路线是A→B→C→D→A，设点P运动的路径长为x，S△ABP＝y，图②是y随x变化的函数图象，则矩形对角线AC的长是（ ）
A．25 B．6 C．12 D．24 28． 如图,直线l:33yx,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂
线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…按此作法继续下去,则点A2015的坐标为( )
A．(0，20154) B．(0, 20144) C．(0, 20153) D．(0, 20143) 29．如图，若直线y=kx+b与x轴交于点A（－4，0），与y轴正半轴交于B，且△OAB的面积为4，则该直线的解析式为（ ）
A．y=12x+2 B．y=2x+2 C．y=4x+4 D．y=14x+4 30．如图①，正方形ABCD中，点P以恒定的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（ cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动3秒时，△APQ的面积为
（ ） A．6cm2 B．4cm2 C．262cm D．
42cm
2
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、易错压轴选择题精选：一次函数选择题 1．B 【分析】 先求出平移后的解析式，继而令y=0，可得关于x的方程，解方程即可求得答案. 【详解】 根据函数图象平移规律，可知3yx向上平移6个单位后得函数解析式应为36yx， 此时与x轴相交，则0y， ∴360x，即2x，
∴点坐标为(-2，0)，
故选B. 【点睛】 本题考查了一次函数图象的平移，一次函数图象与坐标轴的交点坐标，先出平移后的解析式是解题的关键. 2．D 【解析】 试题解析：如图所示，
当△ABC向右平移到△DEF位置时，四边形BCFE为平行四边形，C点与F点重合，此时C在直线y=2x-6上， ∵C（1，4），