高频电子线路张肃文第五版_第2章习题答案
高频电子线路_第五版_张肃文主编__学习课件(上)
当回路谐振时的感抗或容抗，称之为特性阻抗。用表示
1 X L0 XC0 0 L 0C
L C
3.1 串联谐振回路
第三章 选频网络
2、谐振特性 串联谐振： 串联振荡回路阻抗为纯电阻R，且为最小值，称为“串联谐振
1) 0 X 0
Z R 为最小值，且为纯电阻
0 X 0
XL
X
呈现感性
C
0 X 0
3.1 串联谐振回路
第三章 选频网络
6、通频带（ B ）
当回路外加电压的幅值不变时，改变频率，回路电流I下
降到Io
的
1 2
时所对应的频率范围称为谐振回路的通频带
B 20.7 2 1或B 2f0.7 f2 f1
当
I Io
1
12
1 2
时
1
而 Q 2 所以 也可用线频率f0表o 示，即
I
2 om
L
WL
1 2
Li2
1 2
LIo2m
s in 2
t
WLm
1 2
I
2 om
L
W
WL
WC
1 2
LIo2m sin2 t
1 2
LIo2m cos2
t
1 2
LIo2m
3.1 串联谐振回路
第三章 选频网络
结论： ①电感上储存的瞬时能量的最大值与电容上储存的瞬时能量
的最大值相等。 ②能量W是一个不随着时间变化的常数，这说明整个回路中储存
串联振荡回路：由信号源与电容、电感串联构成的振荡回路
并联振荡回路：由信号源与电容、电感线圈并联的振荡回路。
3.1 串联谐振回路
3.1.1串联谐振回路
模电-电子线路线性部分第五版第二章习题
RE
（a）
（b）
课后习题解答
R2
VCC C RB1 T L
R1
C1 L C2 CS
RC
- ▷∞ + C1
C2
C3
L
R5
RB2
RE
CE
VDD （d）
（e）
（c）
课后习题解答
2.27 试判断图P2-27所示各RC振荡电路中，哪些可能振荡，哪些不能振荡，并改正错误。图中，有下 标的电容对交流呈短路。
RC RB T R RE R
2-7 试画出图P2-7所示三种变压器耦合反馈振荡器的交流通路并注明变压器 的同名端。
图P2-7
2-9 试判断图P2-9所示交流通路中，哪些可能产生振荡，哪些不能产生振 荡，若能产生振荡，则说明属于哪种振荡电路。
(a)
(b)
(c)
图 P2-9
(d)
(e)
(f)
答：(a)(c)不能产生振荡，(b)(d)(e)(f)能产生振荡。
R C
t
Rt
R2 T1 + C1
R REE
R
R
C
R1
（c）
（d）
课后习题解答
Rf R3 10kΩ R3 10kΩ
Rf C1 - ▷∞ + A2
- ▷∞ + A1
R1 C2 R2
图P2-29
（f）
- ▷∞ + L A1
L1T Biblioteka B2 RE CEC1C2
VCC （e）
R
（g）
课后习题解答
VDD RD CD T
RG C
RS
CS C
L 图P2-15
课后习题解答
高频电子线路习题答案(4)张啸文
4一5解：当f = lMH 时1 +1+当/= 50MHz 时, 兰『= 20M*H 寸, 50'50x10°、、250x106 丿5050 X 20X 106>、250xl0& ) 50=49厂12」50x50x106 Y 4-7解：g 必-26(几+ 1)一 26x(50+1) 。
=A = 50X 0.754 xlO"3 = 37.7(/nS )(250X106=0.754(加 S )C 必==——"7 J ()__ = 24(") 必 2 昉 2x3.14x250xl06 "=1 + 以畑=1 + 70x0.754x1()7 心1 b = “加=2x3.14x10? x24xl()T2 x70Ml_ (g 心 + 妙必 X G -")_(0・754X 1(T' + J2 x 3.14 x 107 x 24 x 10"12 )x (1 - JO. 1) 儿= FTP ==0.895 + )1.41(加 S)(g 必 + 一 问i n I 2+O.l 2 厂12 12+0.12 j2x3.14xlO 7x3xlO a 2 +b 2心== 37・7晋：：「0」)=37 32773.733(恥)儿。
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高频电子线路第二版课后答案张肃文
高频电子线路第二版课后答案第一章：高频电子线路基础知识1.1 什么是高频电子线路？高频电子线路是指工作频率在数百千赫兹（MHz）到几百吉赫兹（GHz）之间的电子线路。
它通常涉及到射频（Radio Frequency）和微波（Microwave）信号的传输和处理。
1.2 高频电子线路的特点有哪些？•高频信号具有短波长和高频率的特点，需要特殊的设计和制造技术。
•高频电子线路的工作频率范围广，要求具有较宽的频带宽度。
•高频电子线路对线路布局和组件的电特性要求较高，需要考虑信号传输的延迟和衰减等因素。
•高频电子线路需要较好的抗干扰和抗干扰能力，以保证信号的可靠传输。
1.3 高频信号的特性及其参数有哪些？高频信号的特性主要包括以下几个方面：•频率：频率是指高频信号在单位时间内的振荡次数，单位为赫兹（Hz）。
•波长：波长是指高频信号波动一个周期的距离，其与频率之间有确定的关系，单位为米（m）。
•幅度：幅度是指高频信号在峰值和谷值之间的振荡范围。
•相位：相位是指高频信号在时间上相对于一个参考点的偏移。
不同的相位可以表示不同的信号状态。
1.4 高频电子线路的常用组件有哪些？高频电子线路常用的组件包括：•电阻器：用于限制电流流过的器件。
•电容器：用于存储电荷和调节电压的器件。
•电感器：用于储存和释放磁能的器件。
•二极管：用于整流和检波的器件。
•晶体管：用于放大和开关的器件。
•滤波电路：用于滤除干扰信号的电路。
•放大器：用于放大信号的电子元件。
第二章：高频电子线路分析方法2.1 S参数分析方法S参数（Scattering Parameters）是一种用于分析高频电子线路的常用方法。
S参数描述了输入和输出端口之间的电压和电流之间的关系。
S参数分析方法的基本步骤包括：1.定义输入和输出端口。
2.测量S参数矩阵。
3.使用S参数矩阵计算各种电路参数，如增益、插入损耗、反射系数等。
2.2 Y参数分析方法Y参数（Admittance Parameters）也是一种常用的高频电子线路分析方法。
高频电子线路课后答案【谈文心】
QL
f0 BW
465 103 8 103
2
f0RpC
Rp
QL
2 f0C
465 103 8 103
2 465103 2001012 99.471 k
设，外接并联电阻为Rx ，则
第01章 小信号调谐放大器
RX RX
• Rp Rp
Rp
所以，由此式可求出外接并联电阻为 RX=397.887 kΩ
VD为二极管的端电压。 该方程为二极管的外特性，为直线
A点： I 0，VD Vs B点：VD 0，I VS R1
Vs
I
（a）
i
AQ
IQ
●
o VQ
（b）
B vD
图p2-1
第02章 非线性电路与时变参量电路的分析方法
2-2 解：
(1) 设 v v1 v2 V1mcos1t V2mcos2t
t
15
1 4
3 8
cos
t
9 128
9 128
cos
2t
15 4
135 128
45 8
cost
135 128
cos
2t
所以 I0 B 4.8 mA，I1 B5.625 mA，I2 B1.055 mA
第02章 非线性电路与时变参量电路的分析方法
2-5 解： 已知非线性器件伏安特性 i = a0+ a1v + a2v 2+a3v 3 输入信号为两个余弦波，频率分别为f1=150kHz和f2=200 kHz，根据非线性器件幂级数分析法中组合频率|pf1±qf2| 原则，得
31250 rad
/s
4.974kHz
1-2 解： 已知 C1=15pF，C2=5pF，Ri=75Ω，RL=300Ω
高频电子线路第5章习题参考答案
高频电子线路习题参考答案
2 2 U1 U 3 U1 U 3 3a 3 cos(21 3 )t cos(21 3 )t 4 4 2 U 2 U1 U 3 U1 3 cos(23 1 )t cos(23 1 )t 4 4 2 U2U3 U2U3 2 cos(22 3 )t cos(22 3 )t 4 4 2 U2U2 U3U2 3 cos(23 2 )t cos(23 2 )t 4 4
答5-2 能出现50 kHz和 350 kHz的频率成分，因为在u2项中将会 出现以下2次谐波和组合频率分量。 200 kHz-150 kHz=50 kHz 200 kHz+150 kHz=350 kHz
2x200 kHz=400 kHz
2x150 kHz=300 kHz
高频电子线路习题参考答案
5－3 一非线性器件的伏安特性为 gDu u 0 i 0 u 0 式中，u＝EQ＋ul＋u2＝EQ＋U1COSω1t＋U2COSω2t。若U1 很小，满足线性时变条件，则在EQ=-U2/2时，求出时变电导 gm(t)的表示式。 解5-3，根据已知条件，
高频电子线路习题参考答案
设一个开关函数 1 K(w 2 t) 0 2 2 2n 2 t 2n 3 3 2 4 2n 2 t 2n 3 3
将 K(2 t)进行展开为富式级数为 K(2 t) 2 2 2n 2 3 sin cos n2t cos 2t 3 1 n 3 3 3 3 3 cos 22t cos 42t cos 52t ...... 2 4 5
a 2 U1U 3 cos( 1 3 )t U1U 3 cos( 1 3 )t a 2 U 3 U 2 cos(3 2 )t U 3 U 2 cos( 3 2 )t
第五章高频电路课后答案
v AM t 10 1 0.5 cos 2 103 t cos 2 106 t
6 6
10 cos 2 10 t 2.5 cos 2 10
10 2.5 106-103 106 2.5 106+103
10 t
3
f / Hz
频谱结构图如右图所示。 （2）载波分量的功率为 PC
VCM TΩ t 0
vDSBt
TΩ t
o 180o 突变 180o 突变 180 突变
5-6 某 调 幅 波 的 数 学 表 达 式 为
v AM t VAM 1 m1 cos1t m2 cos2t cosc t ， 且
2 21 ，当该调幅波分别通过具有如图 P5-6 所示频率特性的滤波器后：
c
(b)
c
0
c
2c
(c)
4c
6c
， t 360cos10 106 t （ mV ）
5-8 在 图 P5-8 所 示 的 差 分 对 管 调 制 电 路 中 ， 已 知 vc 大， VBEon 可忽略。使用开关函数求 i iC1
，VCC VEE 10V ， REE 15K ，晶体三极管的 很 v t 5 cos 2 103 t （mV）
i=i1-i2 源电路。若晶体三极管的 很大， VBEon 可
忽略，试导出输出电流 i 的表示式。若
-I0
I0
0 V cos v1 t 1M v id c t，v2 t V2 M cos t ，且
V2M VEE ，试画出下列两种情况下输出电
流 i 的波形及其频谱图：⑴ V1M 很小，处于小 信号状态；⑵ V1M 很大，处于开关工作状态。 解： iC 3
电路(第5版)习题答案
电路(第5版)习题答案电路是电子工程领域的基础课程之一，它涉及到电流、电压、电阻、电容、电感等基本概念，以及这些概念在电路分析中的应用。
《电路（第5版）》是一本广泛使用的教科书，它不仅包含了电路理论的基础知识，还涉及了更高级的主题，如交流电路分析、半导体器件和放大器设计等。
习题是理解和掌握电路知识的重要部分，以下是一些习题的答案示例，以帮助学生复习和巩固所学知识。
习题1：确定电路中某点的电压。
答案：要确定电路中某点的电压，首先需要画出电路图，并使用基尔霍夫电压定律（KVL）或基尔霍夫电流定律（KCL）进行分析。
KVL指出，沿着闭合回路的电压之和等于零。
通过应用这些定律，可以计算出电路中任意点的电压。
习题2：计算一个简单串联电路的总电阻。
答案：在串联电路中，电阻器是首尾相连的。
串联电路的总电阻等于各个电阻值的和。
如果电路中有R1、R2和R3三个电阻器，那么总电阻R_total = R1 + R2 + R3。
习题3：确定一个并联电路的总电流。
答案：并联电路中，电流会分流到各个支路中。
并联电路的总电流是各个支路电流之和。
如果电路中有两条支路，其电流分别为I1和I2，那么总电流I_total = I1 + I2。
习题4：计算一个RLC串联电路的谐振频率。
答案： RLC串联电路的谐振频率可以通过以下公式计算：f_res = 1 / (2π√(LC))，其中L是电感值，C是电容值。
谐振频率是电路的自然振荡频率，在这个频率下，电路的阻抗达到最小。
习题5：解释超前和滞后相位的概念，并计算一个交流电路中电容器的相位角。
答案：在交流电路中，电流和电压的相位可能会不同。
超前相位意味着电流领先于电压，而滞后相位则意味着电流落后于电压。
对于电容器，其相位角通常为滞后90度。
电容器的相位角可以通过公式φ = -cos^-1(Xc/R)计算，其中Xc是电容器的电容反应，R是电路中的总电阻。
习题6：计算一个二极管整流电路的输出电压。
高频电子线路 习题答案(4) 张啸文
5102501050501501时，5012.1102501020501501时，20491025010501501时，154266200266200266200=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+===⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+===⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+==-T T T f f ββMHz f f f ββMHz f f f ββMHz f βββ当当解：当()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()mS j .j .j b a jb a g r C j b a jb a C j g g r C j g y mS j .j b a jb a g y mS j .j .j b a jb a C j g y mS .j ..j .j b a jb a C j g y ..r ωC b .g r a pF ..πf g C mS ..r βg mS .βI g m b b c b c b c b m b b c b ce oe m fe c b cb re e b e b ieb b e b e b b b T m eb eb m E eb 68.0049.01011.01107.377011031014321733.3327.371011.01107.37187.00187.01011.0110310143241189501011.01102410143210754.010701024101432110754070112410250143210737273710754050754015026112674223127222222322221272222127322127363300+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯≈⎪⎭⎫⎝⎛+-+≈+-+++=-=+-⨯⨯=+-=--=+-⨯⨯⨯⨯⨯-≈+-+-=+=+-⨯⨯⨯⨯⨯+⨯=+-+=≈⨯⨯⨯⨯⨯==≈⨯⨯+=+==⨯⨯⨯⨯===⨯⨯===+⨯=+=---''''''--''--''-''-''-'-''ωωωωω解：()()()()4124142701010042104010041704070121101241104221104210124212422124284--=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫⎝⎛-==⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-m mm m ...r m .m.mvo v m .m.mvo v Δf Δf K Q f Δf f ΔfQ A A Qf Δf f Δf Q A A 故得令得解：令()()()()()()()()()1103101045952110830081020010286021830082501020025010237952258854tan 2tan 431100316116570316107102316104107102105228113151312312105228104525025052281028604110200411023723710410010710211250205250205943326662262621222206070666022632162626222166001345213231>>⨯⨯+⨯+⨯⨯⨯=+'++=⨯⨯+⨯=+='-=--=+==⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==⨯===⨯⨯⨯⨯⨯⨯======⨯⨯⨯⨯===⨯⨯+⨯⨯+⨯=++==⨯⨯⨯⨯⨯========-----------------∑-...y y ξg g g g S μS ....p g p g g ..ξ..Q Q K MH ...Q f Δf ..π.L ωg Q ..A A ....g y p p A μS ..g p g p g g μS ..πL Q ωg .N N p .N N p refe L oe ie s ie p L oo re fe L Z L .ΣL vo po Σfevo ie oe p p ϕϕ解：()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()7221698266804238225025668042479479610444454782122259044546104422610441222565197445412212243822502578213445410158010410710143222782115802438303015801503008203010037010370104107101432100111104444447070707041707041704147044436260070222122222156600..-.A A ..A A ....f ΔΔf A A kHz ...Δf f ΔkHz .Δf f ΔkHz ..Δf Δf ..A A kHz ....f Lg ωΔf .....g y p p A mS .......g p g p R g g mS ...L ωQ g vovo vo vo..vo vo......vo vo .fevo ie oe p p =='-=='='=⨯='='=-=-'=-='=⨯-=⋅-=====⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯===+⨯⨯===⨯+⨯++=+++==⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---∑∑∑-解：()()()()不能满足解：9.1K 522106250110511432121625011830500114r0.1122620221<=⨯⨯⨯⨯⨯===⨯+=+=--∑∑μH ....C πf L pF ..C p C C oe()74.73.05.24.364.265.2144220=⨯+==-refe S vo C y A ω解：()()()()()()()16391060104652226010491010041046527410492104057451311491001010001046521062057451349100101000104652102010044057451310001004410001205137311860731187311811810100010465211174103070612312120632112332020223612361012222236112563423612231201.K kH .Q f Δf πg C ωQ ..g y p p A μS π...Q C ωg p g μS πQ C ωg g pF ..C p C C pF C C C .L L L L μH πC ωL .r Z L.L fevo i o i o ==⨯⨯===⨯⨯⨯⨯⨯===⨯⨯⨯⨯⨯===∴=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=+==⨯⨯⨯⨯+⨯=+==⨯⎪⎭⎫⎝⎛+=+==+=+==⨯+⨯+=++==⨯⨯⨯⨯==----------，则。
高频电子线路 第5章 习题答案
e an dAl l t h i ng si nt he i rb ei n 已知调幅波信号，试画出它的波形和频谱图，求出频带5[1cos(2π100)]cos(2π10)V o u t t =+⨯⨯2100200Hz=⨯=调幅波波形和频谱图如图P5.2(s)(a)、(b)所示。
已知调制信号，载波信号3[2cos(2π210)3cos(2π300)]V u t t Ω=⨯⨯+⨯，试写出调辐波的表示式，画出频谱图，求出频带宽度。
55cos(2π510)V,1a t k ⨯⨯=BWan dAl l th i na re 352π2103cos 2π300)cos 2π510t t t⨯⨯+⨯⨯⨯3553550.4cos 2π2100.6cos 2π300)cos 2π5102π510cos 2π(510210)cos 2π(5101.5cos 2π(510300) 1.5cos 2π(510300)(V)t t t t t t ⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+⨯+⨯+⨯⨯++⨯-3104kHz=，可得a cm 1V m U =a cm 2/2/50.4m U ===32510Hz=10kHzBW =⨯⨯调幅波波形和频谱图分别如图P5.5(s)(a)、（b ）所示。
已知调幅波表示式，试画出它的波形和频谱图，求出4()[2cos(2π100)]cos(2π10)V u t t t =+⨯⨯me an dAl l t ga re go od fo 调幅波波形和频谱图分别如图P5.6(s)(a)、(b)所示。
，2200Hz BW F ==a 0.5m =cm 22O L 1122W221U P R ===?? 已知调幅波的频谱图和波形如图P5.8(a)、(b)所示，试分别写出它们的表示式。
n dAl l t h i ng si nt he i rb ei n ga re go od fo rs o[解] 3330()()10cos 2π100102cos 2π101102cos 2π9910a u t t t t=⨯⨯+⨯⨯+⨯3333333335 +3cos2π102103cos 2π981010cos 2π100104cos 2π10010cos 2π10 +6cos2π10010cos 2π21010(10.4cos 2π100.6cos 2π210)cos(2π10)Vt tt t tt tt t t ⨯⨯+⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=+⨯+⨯⨯⨯47047()()(52cos 2π10)cos 2π105(10.4cos 2π10)cos(2π10)Vb u t t tt t =+⨯⨯=+⨯⨯5.9 试分别画出下列电压表示式的波形和频谱图，并说明它们各为何种信号。
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高频电子线路（用于学习之间交流，不得用于出版等商业用途！）第2章习题答案2-1已知某一并联谐振回路的谐振频率f 0＝1MHz ，要求对990kHz 的干扰信号有足够的衰减，问该并联回路应如何设计？解 为了有效滤除990kHz 的干扰信号，应使它位于通频带之外。
若取BW 0.7＝20kHz ，则由通频带与回路Q 值之间的关系有502010007.00===BW f Q因此应设计Q ＞50的并联谐振回路。
2-2试定性分析题图2-2所示的电路在什么情况下呈现串联谐振或并联谐振状态。
解 题图2-2（a ）中L 1C 1或L 2C 2之一呈并联谐振状态，则整个电路即为并联谐振状态。
若L 1C 1与L 2C 2呈现为容抗，则整个电路可能成为串联谐振。
题图2-2（b ）只可能呈现串联谐振，不可能呈现并联谐振状态。
题图2-2（c ）只可能呈现并联谐振，不可能呈现串联谐振状态。
2-3有一并联回路，其电感、电容支路中的电阻均为R 。
当C L R =时（L 和C 分别为电感和电容支路的电感值和电容值），试证明回路阻抗Z 与频率无关。
解 ()()()⎪⎭⎫⎝⎛-++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=C L j R R C R LR j C L R R C j R L j R C jR L j R Z abωωωωωωωω11121112212121 要想使Z ab 在任何频率下，都呈现纯阻性，就必须使分子与分母的相角相等，亦即必须有2121121R R C L CL R R C R LR +-==-ωωωω 上式化简得C R C L LR C L 2122222-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-ω 要使上式在任何频率下都成立，必有0222=-LR C L 或 C L R =2 0212=-C R CL 或 C L R =1 因此最后得CLR R ==212-4有一并联回路在某频段内工作，频段最低频率为535kHz ，最高频率为1605kHz 。
现有两个可变电容器，一个电容器的最小电容量为12pF ，最大电容量为100pF ；另一个电容量的最小电容量为15pF ，最大电容量为450pF 。
试问：（1）应采用哪一个可变电容器，为什么？ （2）回路电感应等于多少？ （3）绘出实际的并联回路图。
解 （1）35351605min max min max ==''=C C f f因而9minmax=''C C但912100＜， 93015450＞＝ 因此应采用C max ＝450pF ，C min ＝15pF 的电容器。
但因为30minmax=C C ，远大于9，因此还应在可变电容器旁并联一个电容C X ，以便3min max =++XXC C C C ，解之得C X ≈40pF 。
（2）将pF C C C X 490max max=+='代入CL 21ω=，kHz 5352⨯=πω解之得回路电感L ＝180μH 。
（3）见解题图2-42-5给定串联谐振回路的f 0＝1.5MHz ，C 0＝100pF ，谐振时电阻r ＝5Ω。
试求Q 0和L 0。
又若信号源电压振幅V sm ＝1mV ，求谐振时回路中的电流I 0以及回路元件上的电压V L0和V C0。
解 21210100105.12511126000=⨯⨯⨯⨯⨯==-πωC r Q()H H C L μπω11310100105.121112260200≈⨯⨯⨯⨯==- 谐振时回路电流mA mVr V I sm 2.0510=Ω==V L0＝Q 0V s ＝212mV V C0＝V L0＝212mV2-6串联电路如题图2-6所示。
信号源频率f 0＝1MHz ，电压振幅V sm ＝0.1V 。
将11端短路，电容C 调到100pF 时谐振，此时，电容C 两端的电压为10V 。
如11端开路，再串接一阻抗Z X （电阻与电容串联），则回路失谐，C 调到200pF 时重新谐振，电容两端电压变成2.5V ，试求线圈的电感量L 、回路品质因数Q 0值以及未知阻抗Z X 。
解 11端短路时，C ＝100pF 谐振，因此求得()H H C L μπω2531010010211122620=⨯⨯⨯==- 1001.01000===sm C V V Q 11端开路，加入XX X C jR Z 01ω-=后，要恢复谐振，原电容C 应调至200pF 。
而C 与C X 串联后的总电容量仍应等于100pF 。
因此，C X ＝200pF 。
此时回路的Q 值降为 251.05.2==L Q 因而100250=+=X L R r r Q Q 于是求得 Ω=Ω⨯⨯⨯⨯=⨯==-7.47100102531023336600πωQ Lr R X因而未知阻抗是由47.7Ω的电阻与200pF 的电容串联组成。
2-7给定并联谐振回路的f 0＝5MHz ，C ＝50pF ，通频带BW 0.7＝150kHz 。
试求电感L 、品质因数Q 0以及对信号源频带为5.5MHz 的失调。
又若把BW 0.7加宽到300kHz ，应在回路两端再并联上一个阻值多大的电阻？解 回路电感值为()H H C L μπω2.2010501052116620=⨯⨯⨯⨯==- 又 07.0Q f BW =因此 3.3310150105367.000=⨯⨯==BW f Q 当信号源频率为5.5MHz 时36.65.5555.53.33000=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=ωωωωξQ 要使BW 0.7加宽为300kHz ，则Q 值应减半，即7.16210==Q Q L设回路的并联等效电导为g p ，则由Lg Q p 001ω=可以求出 S S LQ g p 666001047102.2010523.3311--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==πω 当Q 0下降为Q L 后，g p 变为g ∑＝2×47×10－6S 。
因而并联电导值为g ＝g ∑－g p ＝47×10－6S即并联电阻值为Ω==k gR 3.2112-8并联谐振回路如题图2-8所示。
已知通频带BW 0.7，电容C 。
若回路总电导为()L p s G G g g g ++=∑∑，试证明CBW g 7.02π＝∑若给定C ＝20pF ，BW 0.7＝6MHz ，R p ＝10k Ω，R s ＝10k Ω，求R L 。
解 由Lp Q Cg ω=∑、Lp Q f BW =7.0二式可得CBW BW f C f g p p 7.07.022ππ=∑＝将已知数据代入上式，得s S g 61261075410201062--∑⨯=⨯⨯⨯⨯=πG L ＝g ∑－g s －G p S ⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯-⨯=-336101011010110754＝554×10－6S 即Ω==k G R LL 8.112-9如题图2-9所示，已知L ＝0.8μH ，Q 0＝100，C 1＝C 2＝20pF ，C i ＝5pF ，R i ＝10 k Ω。
C o ＝20pF ，R o ＝5k Ω。
试计算回路谐振频率、谐振阻抗（不计R o 与R i 时）、有载Q L值和通频带。
解 ()pF pF C C C 40202020=+=+=' 所以接入系数 3120402011=+=+'=C C C p将R o 折合到回路两端，得Ω=Ω⨯=Ω⨯⨯=='k pR R o o4510459105332 跨接入回路两端的总电容为pF pF C C C C C C i 3.184020402051=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+='+'+=∑谐振频率为MHz Hz LC f p 6.41103.18108.02121126=⨯⨯⨯==--∑ππ谐振阻抗为Ω=Ω⨯⨯⨯⨯⨯==-k L Q R p p 9.20108.0106.412100660πω总电导为p oi R R R g 111+'+=∑ S 633310170109.2011045110101-⨯≈⎪⎭⎫⎝⎛⨯+⨯+⨯= 因而 Ω≈=∑∑k g R 88.51最后得 1.28108.0106.4121017011666≈⨯⨯⨯⨯⨯⨯==--∑πωLg Q p L 通频带为MHz MHz Q f BW Lp 48.11.286.417.0===2-10为什么耦合回路在耦合大到一定程度时，谐振曲线会出现双峰？解 出现双峰的原因是由反射阻抗()222Z M ω所引起的。
当耦合弱，即M ω小时，反射阻抗值也小，因此对初级电路的影响小。
初级回路在谐振点为串联谐振。
初级电流随频率的变化为串联谐振曲线（单峰曲线），因而次级电流的谐振曲线也是单峰。
随着M ω的增加，反射阻抗对初级回路的影响逐渐加大。
当M ω达到某一临界值，次级电流可达到最大值。
当M ω超过此临界值后，由于反射电阻大，导致初级与次级电流下降。
而在左右偏离谐振点处，由于反射电抗与初级电路的电抗符号相反，二者可以抵消，因而初级电流可出现两个峰值。
进而引起次级电流也出现双峰。
2-11如何解释0201ωω=，Q 1＝Q 2时，耦合回路呈现下列物理现象：（1）η＜1时，I 2m 在ξ＝0处是峰值，而且随着耦合加强，峰值增加； （2）η＞1时，I 2m 在ξ＝0处是谷值，而且随着耦合加强，谷值下降； （3）η＞1时，出现双峰，而且随着η值增加，双峰之间距离加大。
解 （1）η＜1是欠耦合状态，次级回路反射到初级回路的反射阻抗小，初级回路呈串联谐振状态。
在谐振点ξ＝0处，初级回路与次级回路电流均达到峰值。
随着耦合因数η的增加，次级回路的感应电流也增加。
（2）η＞1为过耦合状态，此时次级回路电流在谐振点出现谷值的原因，已如题2-10所解释。
随着耦合的加强，次级回路反射至初级回路的反射阻抗加大，因而谷值下降。
（3）η＞1，次级回路电流出现双峰，已如题2-10所解释。
随着耦合的加强，次级回路反射阻抗的电抗部分与初级回路电抗相抵消的点偏离谐振点越远，因而双峰之间距离增大。
2-12假设有一中频放大器等效电路如题图2-12所示。
试回答下列问题：（1）如果将次级线圈短路，这时反射到初级的阻抗等于什么？初级等效电路（并联型）应该怎么画？（2）如果次级线圈开路，这时反射阻抗等于什么？初级等效电路应该怎么画？（3）如果221C L ωω=，反射到初级的阻抗等于什么？解 （1）次级线圈短路后，反射到初级的阻抗为()222212L M jL j M Z ωωω-==这是一个与L 1串联的容性阻抗⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=-C j L M j ωω122。
为了变为并联型，可利用串、并联转换公式，将L 1与C 的串联形式改为并联形式，其值未变。