电路分析第十一章一阶电路习题答案

解：(a) i L (O -) = 6A, i L (0+) = i L (0-)= 6A

i R2(0 ) — 6 6

6 4A ，

i R3(0+) = 2A

3 6 9

i R1(0+) =12 i L (0+)= 6A

(b) u c (0 ) - 10 4V ， u c (0+) = 4V

5 10 4

i c (0+) = 2A (R 2 与 u c 串联)

11-2题11-2图示电路原处于稳态，t=0时开关K 闭合, 求 U C1 (0+)、U C2(0+)、U L1(0+)、U L2(0+)、i(0+)。

题11-2图

解：U C1(0-) = U C2 (0-) =5 3 15V ，

i L1 (0-) = i L2 (0-)= 5A

由换路定则，有 U C1 (0+) = U C1 (0-)=15V ，

U C2 (0+) = U C2 (0-) =15V

t=0时开关K 动作,

11-1题11-1图示电路原已达到稳态，当 求

t=0+时各元件的电流和电压。

K

题11-1图

+ 10V

a

5A A

u Ll (0 )

15 3*( 5 5) 15V

山2

(0 )

15V

列网孔电流i(0+)方程： 5 i (0+) + 3 (-5-5 ) = 30

i (0+) = 0

11-3求题11-3图示电路的初始值u c （0+）、

i L （0+）、i R （0+）、竺0。开关K 打开 dt

+

U L2(0++

15V

解：i L (0 ) 2.5A ，u c (0 ) 5 2.5 12.5V

由换路定则，有 i L (0 )

2.5A ，u c (0 ) 12.5V

12.5 5(i(0 ) 2.5) 5(i(0 )

5) 0

10i(0 )

25

i(0 ) 2.5A i R (0 ) 0 di L dt

U L (0 )

L 11-4题11-4图示电路原处于稳态，求开关开打开后瞬间的

i L1（0+）、i L2

前电路处于稳态。

0+网络

t=0 i L

i Ll 2H 4 ~ ------------ T ——□ ---

占 1 r

i L2

5

□

K A 3H S

(t= 0)八

/

10V 匸^

题11-4图

解：咕(0 ) 2A , i L2(0 )

换路时满足磁链守恒

2i Li (0 ) 3i L2(0 ) 2i Li (0 ) 3i L2(0 ) i Li (0 ) i L2(0 ) 即 2i Li (0 ) 3i Li (0 )

4

4

1(0 )

— 0.8A

5

心(0 ) 0.8A

11-5 题 11-5 图示电路原处于稳态且 u c (0-)=5V 、u S =10sin( 100t+ 30 )V ， 时开关K 闭合，求开关K 闭合后的i L (0+)、U L (0+)和i C (0+)。

0.5

题ii-5图

+s ()

u c 0.0iF

0.5

K

(t=0

) U

+

L

0.0iH

解：K闭合前，电路处于正弦稳态, 用相量法求电感电流

ILM0.5 0.5 10 30 _ 10 30

j 1 j

1015 2.5、2 15

2

t<0 时，L(t) 2.5. 2 sin(i00t i5 )

让(0 ) 2.5.2sin( i5 ) 1.83A 由换路定则，有i L(0+)= i L(0-)=-i.83A

u L (0 ) 0.5i L (0 ) 5 0.5 ( 0.183) 5

5.915V

i C (0 ) i L (0 )

1.83A

11-6题11-6图示电路，开关K 在t=0时打开，开关打开前电路为稳态 求 t

0 时的 u c 、i c 、i R 和 u 1 o

解：属于零输入响应

U C (0 ) U C (0 ) 2^4 6 4V

3 6 2

RC 5 10

2 10 10 s

U c (t) t

u C (0 )e 「4e 100t V

t 0 .

i R (t)

1

100t

3

100t

100t

3

4e

0.8 10 e A 0.8e mA t 0.

5 103

L(t)

i R (t) 0.8e

100t

mA t 0.

5(t) 6mA 4K

24V t 0.

11-7题11-7图示电路。t<0时电路已处于稳态，t= 0时开关K 闭合

求使i L (0.003)=0.001A 的电源电压 U s 的值。

0+等效电路:

i R

2k

1k 匸1H

/VW

+ U s

K

(t=0)

I iL

1k 题11-7图

解：属于零输入响应

U

s

2 103

i L(0 )

I L(0 ) i L(0 ) 0.5 10 3U S L 3

10 s R

L(t) 0.5 10 3U S e 103t

0.5 10 3

3U S e10 0'0030.001

解得: U s 40.17V.

11-8题11-8图示电路，开关K闭合已很久，t= 0时开关K打开, 求t 0 时的 u c(t)和 U R(t)。

解：求 u c(0-)

6i R(0 ) 0.5u C(0 ) 5

U c(0 ) 4i R(0 ) 0.5上(0 )

i R(0 ) 0.5比(0 ) 1

齐(0 )

6U c(0 ) 0.5u c(0 ) 5 8