电路分析第二章习题参考答案

2-1 试用网孔电流法求图题2-1所示电路中电流i 和电压ab u 。

图题2-1

解：设网孔电流为123,,i i i ，列网孔方程：

1231231

2332783923512i i i i i i i i i --=⎧⎪-+-=⎨⎪--+=⎩解得123211i i i =⎧⎪=⎨⎪=-⎩，故133i i i A =-=，233()93ab u i i V =--=-。 2-2 图题2-2所示电路中若123121,3,4,0,8,24s s S R R R i i A u V =Ω=Ω=Ω=== 试求各网孔电流。

解：由于10s i =，故网孔电流M20i =。可列出网孔电流方程：

M1M1M3M13M3M1M331

247244A (34)4A 88M M M i u i i i i u i i i i i =-⎧+==-⎧⎧⎪+=⇒⇒⎨⎨⎨=-+=⎩⎩⎪-=⎩ 2-6电路图如图题2-4所示，用网孔分析求1u 。已知：124535,1,2,2S u V R R R R R μ=====Ω=Ω=。

解：列网孔方程如下：

123123212

342022245i i i i i i u i i i --=⎧⎪-+-=-⎨⎪--+=-⎩，

再加上2132()u i i =-。解得：11113.75, 3.75i A u R i V =-=-= 2-12 电路如图题2-10所示，试用节点分析求各支路电流。

解：标出节点编号，列出节点方程

121111()27212211120()422227a a b a b b u V u u u u u V ⎧⎧=++-=⎪⎪⎪⎪⇒⎨⎨⎪⎪-++=-=⎪⎪⎩⎩

，用欧姆定律即可求得各节点电流。 2-17电路如图题2-14所示，试用节点分析求12,i i 。

解：把受控电流源暂作为独立电流源，列出节点方程 12121

(11)4(11)2u u u u i +-=⎧⎨-++=-⎩ 控制量与节点电压关系为：111u i =Ω

，代入上式，解得 111222 1.61.610.80.81u i A u V u V u i A ⎧==⎪=⎧⎪Ω⇒⎨⎨=-⎩⎪==-⎪⎩Ω

2-19 试列出为求解图题2-16所示电路中0u 所需的节点方程。

解：本题共有针对节点a, b, c 列出节点电流方程，并将U s 和G 1看作是理想电流源I s 与电阻G 1的并联。2u μ的受控电压源流出电流为i 12323012423

503(G G +G )G G G (G +G )G (G G )G a c s c a a u u u u u u i

u u i +--=⎧⎪-=⎨⎪+-=-⎩ 增补方程：0()c a c u u u u μ-=-

2-20 图题2-17所示运放电路，1245,R R R R ==,试证明：01

s

R u u R =-，其中：

3

321444212R R R R R R R =++，对于运放特别适合用节点法。

解：列出节点1，2 的节点方程

1234132401352

3150(G G +G +G )G G G (G +G )G G 0s u u u u u u u +--=⎧⎨--=⎩，其中20u =，解得： 1001433412331444

111222

2s s G u u u u G G R R G R G G R R R R =-⇒=-++++

2-21 图题2-18所示运放电路，试证明44202133111R R R u u u R R R ⎛⎫⎛⎫=+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

解：标出节点a, b 则该两节点的节点方程为 1223434()0()0

a b o G G u G u G G u G u G u +-=⎧⎨+--=⎩ 对理想运放，12,a b u u u u ≈≈ 故可算得134231402

()(1)G G G u G u G u G +-+= 44202133111R R R u u u R R R ⎛⎫⎛⎫⇒=+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭