电路分析基础第2章
《电路分析基础》习题参考答案
《电路分析基础》各章习题参考答案第1章习题参考答案1-1 (1) SOW; (2) 300 V、25V,200V、75V; (3) R=12.50, R3=1000, R4=37.5021-2 V =8.S V, V =8.S V, V =0.S V, V =-12V, V =-19V, V =21.S V U =8V, U =12.5,A mB D 'AB B CU =-27.S VDA1-3 Li=204 V, E=205 V1-4 (1) V A=lOO V ,V=99V ,V c=97V ,V0=7V ,V E=S V ,V F=l V ,U A F=99V ,U c E=92V ,U8E=94V,8U BF=98V, u cA=-3 V; (2) V c=90V, V B=92V, V A=93V, V E=-2V, V F=-6V, V G=-7V, U A F=99V, u c E=92V, U B E=94V, U BF=98V, U C A =-3 V1-5 R=806.70, 1=0.27A1-6 1=4A ,11 =llA ,l2=19A1-7 (a) U=6V, (b) U=24 V, (c) R=SO, (d) 1=23.SA1-8 (1) i6=-1A; (2) u4=10V ,u6=3 V; (3) Pl =-2W发出，P2=6W吸收，P3=16W吸收，P4=-lOW发出，PS=-7W发出，PG=-3W发出1-9 l=lA, U5=134V, R=7.801-10 S断开：UAB=-4.SV, UA0=-12V, UB0=-7.2V; S闭合：12 V, 12 V, 0 V1-12 UAB=llV / 12=0.SA / 13=4.SA / R3=2.401-13 R1 =19.88k0, R2=20 kO1-14 RPl=11.110, RP2=1000第2章习题参考答案2-1 2.40, SA2-2 (1) 4V ,2V ,1 V; (2) 40mA ,20mA ,lOmA 2-3 1.50 ,2A ,1/3A2-4 60 I 3602-5 2A, lA2-6 lA2-7 2A2-8 lOA2-9 l1=1.4A, l2=1.6A, l3=0.2A2-10 11=OA I l2=-3A I p l =OW I P2=-l8W2-11 11 =-lA, l2=-2A I E3=10V2-12 11=6A, l2=-3A I l3=3A2-13 11 =2A, l2=1A ,l3=1A ,14 =2A, l5=1A2-14 URL =30V I 11=2.SA I l2=-35A I I L =7.SA2-15 U ab=6V, 11=1.SA, 12=-lA, 13=0.SA2-16 11 =6A, l2=-3A I l3=3A2-17 1=4/SA, l2=-3/4A ,l3=2A ,14=31/20A ,l5=-11/4A12-18 1=0.SA I l2=-0.25A12-19 l=1A32-20 1=-lA52-21 (1) l=0A, U ab=O V; (2) l5=1A, U ab=llV。
《工程电路分析基础》包伯成 第2章 电阻电路的分析方法
流IX。
解法一 把电流源看作电压源来
处理
IX
1Ω
iM2
2Ω
+
(3) 联立上述5个方程求解得
7V –
7A
+ u
3Ω
iM1
– iM3
1Ω
iM 1 9 A iM 2 2 .5 A iM 3 2 A 2 Ω
(4) 最后求解其它变量
IXiM1 9A
第22页
工程电路分析基础
第二章 电阻电路的分析方法
解法二 构造“超网孔”的方法 (1) 设网孔电流的参考方向如下图所示。
1Ω
源列入到网孔KVL方程。
网孔1 3iM1 iM2 2iM3 7u
网孔2 iM1 6iM2 3iM3 0
网孔3 2iM1 3iM2 6iM3 u
iM1 iM3 7
第再21页增列电流源支路与解变量网孔电流的约束方程
工程电路分析基础
第二章 电阻电路的分析方法
【例2–4】 试用网孔电流法求解下图所示电路中的电
第二章 电阻电路的分析方法
写成矩阵形式得：
R 1R 4R 5 R 5
R 5
R 2R 5R 6
R 4 im 1 uS 1uS4
R 6
im 2 uS2
R 4
R 6 R 3R 4R 6 im 3 uS3uS4
可以归纳出网孔电流方程的一般形式
第15页
R11 R12 R13 im1 uS11
第6页
工程电路分析基础
第二章 电阻电路的分析方法
支路电流法的步骤：
(1) 标定各支路电流（电压）的参考方向； (2) 选定(n–1)个节点，列写其KCL方程； (3) 选定b–(n–1)个独立回路，列写其KVL方程；
电路分析基础第二章 电路元件及电路基本类型(完整)
2. 线性 & 非线性元件
元件的特性方程为线性函数（满足可加性 和齐次性）时为线性元件，否则为非线性元件。 可加性： f ( x1 + x2 ) = f ( x1 ) + f ( x2 ) 齐次性： f (α x ) = α f ( x ) eg1：定常电阻元件的特性方程为u(t)=f[i(t)]=5i(t)，问
⑵
u
N
有源二端元件
---有可能不满足无源特性积分式的二端元件。 i
+
-
w (t ) =
∫− ∞
t
u (τ )i (τ ) d τ 有可能 ＜0
w(t )有可能<0 ，说明(-∞,t]内，吸收<供出， 该元件能将多于电源供给的能量送回，是能量 的提供者，这类元件称为有源元件。如：独立 电压源(流源)、受控电压源（流源）。 独立电压源，独立电流源亦称为供能元件。
t t
在 uc与i 为关联参考方向下，
上式说明： 输入能量总非负--释放的能量不超过以前所储存的能量 时刻t观看电容时，储能只与该时刻t的电压uc(t)有关。 即 WC(t)只随uc(t)变化。 C是无损元件。
例 求电流i、功率P (t)和储能W (t) 解
uS (t)的函数表示式为:
＋ －
u/V 2
小结小结电流源端电压则随与之联接的外电路而改变电流源端电压则随与之联接的外电路而改变常数则称为直流常数则称为直流常用大写字母常用大写字母表示直流表示直流电流源电流源理想电压源和电流源统称理想电压源和电流源统称独立源独立源电压源的电压和电压源的电压和电流源的电流都不受外电路影响它们电流源的电流都不受外电路影响它们作为电源或作为电源或输入信号输入信号时在电路中起时在电路中起激励激励excitationexcitation作用作用将在电路中产生将在电路中产生电流和电压电流和电压即输出信号称为即输出信号称为响应响应responseresponse当线性定常电容元件上电压的参考方向规定电容元件上电压的参考方向规定由正极板指向负极板则任何时刻正极板上的由正极板指向负极板则任何时刻正极板上的与其端电压与其端电压之间的关系有
电路分析基础 张凤霞课件-第02章.电阻电路的等效变换
120 60
ab
20 100 60
40
2020/5/25
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例5 求: Rab
5
15
6
a 20 b
7
6
缩短无 电阻支路
Rab＝10
4
ba
15
10
20
5
a
15 b
7 6 6 4 a
b
15 7 3
2020/5/25
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例6 求: Rab
iR
对称电路 c、d等电位
变量之间无控制和被控的关系，则称 N1和 N2为 单口网络（二端网络）。
一个单口网络对电路其余部分的影响，决定于其 端口电流电压关系（VAR）。
2020/5/25
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二. 等效单口网络
a
i +
b u-
N
u f (i)
a
i +
b u-
N'
u f(i)
若网络 N 与 N 的VAR相同，则称该两网络为
等效单口网络。
将电路中一个单口网络用其等效网络代替（称 为等效变换），电路其余部分的工作状态不会 改变。
2020/5/25
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2.1.2 单口网络端口伏安关系(VAR)的求取
将单口网络从电路中分离出来，标 好其端口电流、电压的参考方向；
假定端电流i 已知（相当于在端口 接一电流源），求出 u = f (i) 。或 者，假定端电压 u 已知（相当于在 端口接一电压源），求出 i = g (u) 。
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• 三端网络的端口VAR
端口独立电流（例如 i1、i2 ）与端口独立电压（例 如 u13 、u23 ）之间的关系。
第二章 电路分析基础-s-2
两节点间的一条通路。由支路构成。 两节点间的一条通路。由支路构成。 由支路组成的闭合路径。 由支路组成的闭合路径。( l )
uS1 _ R1
பைடு நூலகம்
+ uS2 1
+ _ R2 2
3
l=3
R3
网孔(mesh) (5) 网孔(mesh) 对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。 平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。 网孔是回路， 网孔是回路，但回路不一定是网孔
–U1–US1+U2+U3+U4+US4= 0
或： U2+U3+U4+US4=U1+US1
–R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US4
例 U1 + U2 + Us +
KVL也适用于电路中任一假想的回路 也适用于电路中任一假想的回路
a
Uab = U1 + U2 + US
明确
（1） KVL的实质反映了电路遵 ） 的实质反映了电路遵 从能量守恒定律; 从能量守恒定律 是对回路电压加的约束， （2） KVL是对回路电压加的约束，与回 ） 是对回路电压加的约束 路各支路上接的是什么元件无关， 路各支路上接的是什么元件无关，与电 路是线性还是非线性无关； 路是线性还是非线性无关；
节点电压法(node voltage method) 节点电压法(node
1.节点电压法 1.节点电压法
基本思想： 基本思想： 以节点电压为未知量列写电路方程分析 电路的方法。适用于结点较少的电路。 电路的方法。适用于结点较少的电路。 选节点电压为未知量，各支路电流、电压可视 节点电压为未知量，各支路电流、 为结点电压的线性组合，求出节点电压后， 为结点电压的线性组合，求出节点电压后，便可 方便地得到各支路电压、电流。 方便地得到各支路电压、电流。 节点电压法列写的是结点上的KCL方程， 节点电压法列写的是结点上的KCL方程， KCL方程 独立方程数为： 独立方程数为： 与支路电流法相比， 与支路电流法相比 ， 方 程数减少b-(n-1)个。 程数减少 - 个
《电路分析基础》第二章电阻电路的基本分析方法练习题
第二章电阻电路的基本分析方法一、填空题学号：姓名：1、对外只有两个端纽的网络称为，其内部电路若不包含电源的称为网络。
2、若两个单口网络N1和N2具有完全相同的，则称N1和N2相互等效。
单口网络的等效是对外特性而言，并不等效。
3、串联电阻电路可起作用，并联电阻电路可起作用。
4、电阻串联电路的特点是各电阻流过的相同，电阻并联电路的特点是各电阻两端的相同。
5、串联电阻电路中，电阻值越大，电阻两端的端电压就；并联电阻电路中，电阻值越大，流过电阻的分电流就。
6、若某网络有b 条支路，n 个节点，则可以列个KCL 独立方程、个KVL 独立方程。
7、电压源u s与电阻R 的串联组合可等效变换成电流源i s与电阻R 的并联组合。
其中，变换后的电流源i s其方向为从u s的极指向极。
8、网孔分析法的待求变量是，节点分析法的待求变量是。
9、网孔方程本质上是网孔的方程，节点方程本质上是节点的方程。
10、用网孔分析法或节点分析法分析含有受控源的电路，在列写方程时，可先把受控源当做看待来列方程，最后再增加用网孔电流或节点电压表示的辅助方程即可。
二、选择题1、电路如图所示，电流i 等于（）。
A 、1AB 、2AC 、3AD 、4A2、电路如图所示，电压u 等于（）。
A、-2VB、2VC、-4V D 、4V3、电路如图所示，电流I 等于（）。
A、1AB、2AC、3A D 、4A4、电路如图所示，电流i 等于（）。
A、1AB、2AC、3A D 、4A5、电路如图所示，a、b 端的等效电阻R ab等于（）。
A、4ΩB、6ΩC、8Ω D 、9Ω6、电路如图所示，a、b 端的等效电阻R ab等于（）。
A、1ΩB、2ΩC、3Ω D 、4Ω7、电路如图所示，a、b 端的等效电阻R ab等于（）。
A、3ΩB、4ΩC、5Ω D 、6Ω8、电路如图所示，a、b 端的等效电阻R ab等于（）。
A、6ΩB、7ΩC、8Ω D 、9Ω9、电路如图所示，当开关S 打开和闭合时其单口网络的等效电阻R ab分别为（）。
电路分析基础第2章简单电阻电路
(2-1)
2021/5/25
2
第2章 简单电阻电路
图2-1 电阻串联电路
2021/5/25
3
第2章 简单电阻电路
应用KVL，有
或 对于(2-2)
US=U1+U2=(R1+R2)I I US R1 R2
(2-2) (2-3)
即有
US=ReqI
(2-4)
Req=R1+R2
(2-5)
称为等效电阻，相应的等效电路如图2-1(b)所示。一般来
图2-12 例2-6的电路
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33
第2章 简单电阻电路
也可以从另一路径计算，有
Ua=35-25×1.2=5 V 自测题2-5 若把电路中原来为-3 V的点改为电位的参
考点，则其他各点的电位将
。
(Ａ) 变高 (Ｂ) 变低 (Ｃ) 不变 (Ｄ)
2021/5/25
34
第2章 简单电阻电路
第2章 简单电阻电路
2.1 串联电路 2.2 并联电路 2.3 串-并联电路 本章小结 思考题 习题2
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1
第2章 简单电阻电路
2.1 串联电路
2.1.1
两个元件连接在单节点上，称为串联。串联连接的电路
元件具有相同的电流。如图2-1(a)所示就是两个电阻串联的 电路。应用欧姆定律有
U1=R1I, U2=R2I
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7
第2章 简单电阻电路
图2-2 例2-1的电路
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8
第2章 简单电阻电路
解 可用线性电阻元件作为灯泡的近似模型。根据题意， 可以画出如图2-2所示电路。根据灯泡上标出的额定电压和功 率，各灯泡的电阻大小分别为
《电工电子学》第2章 电路分析基础
例：如图所示电路，用支路电流法求u、i。 解：该电路含有一个电压为4i1的受控源，在求解含有 受控源的电路时，可将受控源当作独立电源处理。
对节点a列KCL方程：
i2=5+i1 对图示回路列KVL方程：
5i1+i2+4i1－10 ＝0 由以上两式解得：
i1=0.5A i2=5.5A
a
5A +
i1
R1 +c us1 －
a i2
i3
R2
R3
+d
e
us2
－
b
图示电路有3条支 路，2个节点，3个 回路。
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指出下图的支路、结点、回路和网孔。
支路：ab、bc、ca…（共6条）， 结点：a、b、c、d。（共4个） 回路：abcda、abdca…(共7个) ， 网孔：abd、abc、bcd。(共3个)
1．复数及其运算
复数A可用复平面上的有向线段 来表示。该有向线段的长度a称
+j a2
a
A
为复数A的模，模总是取正值。
θ
该有向线段与实轴正方向的夹 O
a1 +1
+ &
b=50,
Uon=0.7V,
计算
Us1 .
－
各支路的电流及受控
源两端的电压U。
R1
& I1
& I2
+
+
Uon －
U
a －bI&1
1
I3 2
R3
R2
+& －Us2
对节点a列KCL方程: I1+bI1=I3
对回路1列KVL方程： R1I1 UON R3I3 Us1 0
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2.1.3 电阻的Y形联接与△形联接的等效互换
前面讨论的电阻串、并联电路比较容易化简成为一个等效电 阻，但有些电阻性单口网络中各电阻的连接关系既不是串联 关系又不是并联关系，这类电路的等效可以通过电阻的星形 (Y) 连接与三角形(△) 连接的等效互换来实现。例如图2.9所 电路，R1 、R3和R4为星形连接；R1、R3和R2为三角形连接。 在星形连接中，三个电阻各出一端接在一个公共节点上，另 一端分别接到其它三个节点上；在三角形连接中，三个电阻 的两端首尾相接，形成一个回路。电阻的星形连接与三角形 连接都是通过三个端子与外部相联。它们之间的等效互换是 要求它们的外部性能相同，即要求它们对应端子电压相同时， 它们对应端子电流也相同。
前面讨论过的电压源、电流源都是理想电源，但实际电源的特性与理想电源的特性 是有区别的，为了更精确地表征实际电源的特性，可采用下列等效电路：
一种是实际电源的电压源等效电路，它是用一个电压源US和电阻R0相串联的电路 来表示，US即实际电源的开路电压，如图2.13(a)所示,其伏安特性曲线如图2.13(b) 所示。
5
例2.3 电路图2.7(a)所示，己知 R1 7， R2 R3 R4 9。 求电路a、b两端的等效电阻。
解 首先尽量缩短电路中等电位点的连线，如图2.7(a)中c—c、 b—b的连线缩成点。改画一下原电路，把每个电阻相互并联 或串联关系清晰地体现出来，其结果如图2.7(b)所示。。因此， a、b间的等效电阻为
第2章 电阻电路的基本分析方法
2.1 电阻电路的等效变换
2.1.1 电路等效的概念
“等效电路”既是一个重要概念，也是一种重要的分析方法。 图2.1所示电路中,只有两个端钮a、b 与外电路相联接，且进出
两个端钮的电流是同一个电流，这样的电路称之为单口网络 或二端网络。网络就是电路。根据单口网络内部是否含有独 立电源，可将单口网络分为无源单口网络和有源单口网络。
n
P Pk Rk I 2 RI 2
k 1
k 1
2. 电阻的并联等效变换
n个电阻并联电路如图2.4(a)所示 ,则有
R 1
1
1
G G1 G2 ... Gn 1 1 ... 1
R1 R2
Rn
对于只有两个电阻R1和R2并联的情况，等效电阻为
R= R1R2
图2.9 电阻的Y联接与△联接
图2.10 电阻的Y联接与△联 接的等效变换
从己知的星形电路的电阻来确定等效三角形电路的各电阻的关系式
R12
R R3
R1 R2
R1 R2 R3
R23
R R1
R2
R3
R2 R3 R1
R31
R R2
R1 R3
R1 R3 R2
从己知的三角形电路的电阻来确定等效星形电路的各电阻的关系式
R1
R12
R31 R12 R23
R31
R2
R12
R12 R23 R23 R31
R3
R12
R23 R31 R23
R31
例2.6 电路如图2.12(a)所示，求等效电阻。
(a)
(b)
(c)
图2.12 例2.6的图
解 对图2.12(a)所示电路中三个由星形连接等效为三角形连接， 如图2.12(b)所示，图中 R0 3 4 12 。在图2.15(b)所示电路中， 有两对与并联结构，把它们等效为
R1 R2
流过第k个电阻的电流Ik 为
Ik
GkU
Gk G
I
两个电阻并联的分流公式为
I1
R2 R1 R2
I
I2
R1 R1 R2
I
n个电阻吸收的总功率为
n
n
P Pk GkU 2 GU 2
k 1
k 1
3. 电阻的混联等效变换
若一个纯电阻单口网络，其内部的若干个电阻，既有串联又有 并联，则称为电阻的混联电路。此单口网络可以等效为一个 电阻，其方法是：首先改画一下原电路，把每个电阻相互并 联或串联关系清晰地体现出来，然后把局部并、串联电阻化 简，直至化成最简电路——只有一个电阻。
U=RI
(2.2)
当R=R1+ R2+…+ Rn时，两电路端钮的电压与电流关系完全相同，所以两电 路等效。
在串联电路中，第k个电阻上的电压Uk 为
Uk
Rk I
Rk R
U
若n=2，即只有两个电阻串联时，其分压公式为
U1
R1 R1 R2
U
,
U2
R2 R1 R2
U
n个电阻吸收的总功率为
n
例2.1 求图2.5(a)所示电路a、b两端的等效电阻Rab。
解: 将图2.5(a)改画成图2.5(b)后，串并联关系就很明显地看
出来了。a、b间等效电阻由两个支路并联而成，一个支路是
10Ω电阻，另一个支路是由两个6Ω电阻并联后串联7Ω构成，
所以得
Rab
(6 2 7) 10 (6 2 7) 10
2.1.2 电阻的串联、并联等效变换
1. 电阻的串联等效变换
图2.3（a）为n个线性电阻串联而成的单口网络，可见，串联电路的基本特 点是各元件流过同一个电流。根据KVL有
U = U1+ U2+ U3+…+Un = R1I+ R2I+ R3I+…+RnI
=（R1+R2+R3+…+Rn）I
(2.1)
对图2.3(b)所示电路有
R / R0 12 12 12 6 R0 12 12 12
因此，图2.12(b)的电路等效为图2.12(c)所示电路。由图2.12(c)求 得
Rab R0 //(R/ R/ ) 12 //(6 6) 6
2.1.4 电源的等效变换
1. 实际电源的两种等效模型
可见两电路的等效条件为 US=R0IS 或 IS=US/R0 / R0 = R 0
伏安关系为
U = US－R0I
（2.23）
图2.13 实际电源的电压源模型
图2.14 实际电源的电流源模型
另一种是实际电源的电流源等效电路，它是用一个电流源IS和内阻R0相并联 的电路来表示，IS是实际电源的短路电流，如图2.14(a)所示,其伏安特性曲 线如图2.14(b)所示。伏安关系为：I=IS－U/R0