电路分析基础第二章(李瀚荪)
《电路分析》课程教学大纲
《电路分析》课程教学大纲课程类别：专业基础课适用专业：计算机应用技术适用层次：高起专适用教育形式：成人教育考核形式：考试所属学院：信息工程学院先修课程：高等数学、大学物理等一、课程简介《电路分析》是信息学科的一门重要的专业基础课，具有理论体系严密，逻辑性强，有广阔的工程应用背景等特点，学习电路理论对培养学生辩证思维能力，提高分析和解决问题的技能，达到深刻理解和掌握各专业知识的目的都具有非常重要的作用。
本课程的主要任务是研究电路的基本定理、基本定律、基本分析方法及应用，使学生掌能够在抽象思维能力，分析计算能力，总结归纳能力和实验研究能力诸方面得到提高，为后续课程打下牢固的电路分析的基础。
二、课程学习目标本课程主要目的是使学生通过对本课程的学习，理解电路分析的基本概念，掌握其分析方法、定理和定律并能灵活应用于电路分析中，使学生在分析问题和解决问题的能力上得到培养和提高，为培养厚基础、宽口径“复合型”高级工程技术人才打下基础。
三、与其他课程的关系先修课程有高等数学、大学物理等，这些课程对于电路分析中所涉及的知识有辅助的作用。
后续课程有模拟电子技术、数学电子技术、信号与系统、电力电子技术、高频电子线路、自动控制理论等，这些课程的学生将在本课程的基础上进行展开。
四、课程主要内容和基本要求本课程以电路基本概念和基本定律为基础，以研究对象可以划分为三大电路：直流电阻电路、一阶动态电路、正弦稳态电路：第一大电路：直流电阻电路在学习各电路元件和基尔霍夫定律的基础上，对直流电阻电路中的各种电路用不同的电路基本分析方法进行电路参数的确定，会运用叠加原理、戴维南定理及诺顿定理对电路参数进行简化计算和参数确定，理解这些方法在实际工程中运用。
第二大电路：一阶动态电路在学习电感和电容元件的基础上，对一阶动态电路的概念有清楚理解和认识。
会运用三要素法求解一阶电路中的电路参数，对各要素的求取方法的选择有深刻的认识。
第三大电路：正弦稳态电路在复习正弦量和复数知识的基础上，理解相量法的概念，通过对交流电路的学习，会应用相量法和相量法对交流电路的参数进行分析。
[VIP专享]电路分析基础(II)教学大纲
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电路分析基础（II）（Fundamentals of Circuit Analysis II）教学大纲归属单位机电工程学院课程编号01401518开课学期3总学时数80学分 4.5适用专业电子信息工程、通讯工程、自动化首选教材李瀚逊．电路分析基础．北京：高等教育出版社，1992本课程与其它课程的联系：主要先修课程：《高等数学》、《大学物理》；主要后续课程：《电子技术基础》等。
一、课程的性质本课程是电子信息工程、通讯工程、自动化专业本科生的专业基础课，属于必修课。
二、课程的地位、作用和任务本课程的指导思想是通过本课程的学习，使学生掌握电路的基本理论和基本分析方法，并具备必要的实验技能，为学习后续课程打下基础。
本课程的任务是研究电路理论的入门课程，着重讨论集总参数、线性、非时变电路，本课程在培养学生严肃认真的科学作风和抽象思维能力、分析计算能力、实验研究能力、总结归纳能力等方面起重要的作用。
三、课程教学的基本要求1. 掌握电压、电流及其参考方向，功率，能量，基尔霍夫定律。
电阻元件及欧姆定律，电压源、电流源、受控源、线性和非线性的概念。
等效的概念，实际电源的两种模型及其等效互换，电路的等效化简与计算。
节点分析法。
叠加定理，戴维南定理和诺顿定理。
2.理解时变和非时变的概念。
Δ—Y互换。
树的概念，树支和连支。
支路法，网孔分析法，回路分析法。
互易定理。
3.了解简单非线性电路的分析．4.掌握电容元件、电感元件及其伏安关系，电容、电感的贮能，初始状态的确定。
一阶电路方程的建立，时间常数，零输入响应、零状态响应和完全响应，暂态和稳态的概念，阶跃函数，单位阶跃响应。
5.理解二阶电路方程的建立，固有频率。
RLC电路中的过阻尼、欠阻尼和临界阻尼情况，6.了解LC电路的自由振荡。
7.掌握正弦信号的周期、频率、角频率、瞬时值、振幅(最大值)、有效值、相位和相位差，正弦信号的三角函数、波形图，相量和相量图表示法。
基尔霍夫定律的相量形式，元件伏安关系的相量形式，阻抗和导纳，正弦稳态电路的计算。
电路分析基础第二章ppt课件
第二章 电阻电路的分析
• 写成一般形式：
R11Il1＋R12Il2＋R13Il3＝US11
安 徽 职
R21Il1＋R22Il2＋R23Il3＝US22 R31Il1＋R32Il2＋R33Il3＝US33
业
技 术
说明：
学 院
R11、R22、R33称为网孔的自电阻，分别是网孔1、2、 3的回路电阻之和，取正值； R11、R22、R33称为网孔的
术 学
各回路的KVL方程。
院
R1I1－US1+US2－R2I2=0
R2I2－US1+US2－R2I2=0
第二章 电阻电路的分析
设电路参数如下：
E1=140V，E2=90V，R1=20Ω，R2=5Ω，R3=6Ω，代入上
安
述方程，得
徽 职
I1+I2－I3=0
业
20I1+6I3=140
技 术
5I2+6I3=90
第二章 电阻电路的分析
例：一个10V电压表，其内阻为20KΩ，现将电压表量程
扩大为250V，应串联多大的电阻？
安 解：U＝250V，U1=10V，
徽 职
Rg＝20KΩ
业 技
则 U1:U=Rg：（R＋Rg）
术
学
R48010 3
院
＋
+
Rg G U1
－
－
U
+
R
U2
－ －
第二章 电阻电路的分析
二、电阻的并联：
安
并按顺时针方向流动，。
徽
职
业 技
网孔1
术
R1iℓ1+ R4（iℓ1 –iℓ2 ）+ R5（iℓ1 + iℓ3）= -uS1
第2章 电路分析基础第3版
2.1 基尔霍夫定律 2.2 叠加定理与等效源定理 2.3 正弦交流电路 2.4 三相交流电路 2.5 非正弦交流电路 2.6 一阶电路的瞬态分析
2.1 基尔霍夫定律
2.1.1 基尔霍夫定律 2.1.2支路电流法
2.1.1 基尔霍夫定律
基尔霍夫定律包括电流和电压两个定律，这 两个定律是电路的基本定律。
2.1.2支路电流法
支路电流法是电路最基本的分析方法之一。它 以支路电流为求解对象，应用基尔霍夫定律分别对 节点和回路列出所需要的方程式，然后计算出各支 路电流。
支路电流求出后，支路电压和电路功率就很容 易得到。
支路电流法的解题步骤
⑴ 标出各支路电流的参考方向。支路数b(=5)
⑵ 列结点的KCL电流方程式。结点数n(=3) ，则
1.33
R1
4
U S1 4 0 V
5 R2 2 U S2 40V
b
8
R4 R6 10 2
R0
R
U
O
C
b
U O CU R S1 1 U R 2 S2R 2U S240V
c、b右侧电路以电阻R来等效
RR4(R5R6) 5
I3R 0 U R O C 3R 1 .3 3 4 0 553 .5 3 A R4R5R6
US1
－
I2
I4
R2 2 R4
c
R5 3＋
US2 －
含有电流源的电路
在电路中含有电流源时(如图)，因
a
含有电流源的支路电流为已知，故
I1
I2
可少列一个方程
IS
R1
结点a
I1I2IS
＋ US
1 R2
李瀚荪《电路分析基础》笔记和典型题(含考研真题)详解(集总参数电路中电压、电流的约束关系)
第1章1.1 复习笔记一、电路及集总电路模型1．基础元件图形实际电路是由电阻器、电容器、线圈、电源等部件和晶体管等器件相互连接组成的，各种部、器件可以用图形符号表示，如表1-1所示。
表1-1 部分电气图用图形符号2．集总电路（1）定义集总电路是指由集总参数元件组成的电路。
（2）应用条件当电路的尺寸远小于最高频率所对应的波长时，可以当做集总电路来处理。
二、电路变量电流、电压及功率1．电流（1）定义电流是指每单位时间内通过导体横截面的电荷量。
（2）表达式电流的表达式为（3）分类①恒定电流恒定电流是指大小和方向都不随时间变化的电流，简称直流。
②交变电流交变电流是指大小和方向都随时间作周期性变化的电流，简称交流。
2．电压（1）定义电路中a、b两点间的电压是指单位正电荷由a点转移到b点时所获得或失去的能量。
（2）表达式电压的表达式为（3）分类①恒定电压恒定电压是指大小和极性都不随时间而变动的电压，也叫直流电压。
②时变电压时变电压是指大小和极性都随时间变化的电压，也叫交流电压。
（4）关联参考方向：关联参考方向是指电流参考方向与电压参考方向一致，如图1-1所示。
图1-1 关联的参考方向3．功率（1）定义功率是指能量流动的速率。
（2）表达式功率的表达式为p（t）＝u（t）i（t）（3）功率的正负功率的正负表示能力的吸收与产生，电压电流取关联参考方向时：①当功率为正，电路吸收能量，p值即为吸收能量的速率；②当功率为负，电路提供能量，p值为产生能量的速率。
三、基尔霍夫定律1．基尔霍夫电流定律（1）定律内容基尔霍夫电流定律可表述为：对于任一集总电路中的任一节点，在任一时刻，流出（或流进）该节点的所有支路电流的代数和为零。
（2）表达式基尔霍夫电流定律的数学表示式为（3）理论基础基尔霍夫电流定律的理论基础是电荷守恒法。
2．基尔霍夫电压定律（1）定律内容基尔霍夫电压定律可表述为：对于任一集总电路中的任一回路，在任一时刻，沿着该回路的所有支路电压降的代数和为零。
电路分析典型习题与解答
电路分析典型习题与解答目录第一章：集总参数电路中电压、电流的约束关系................... 错误!未定义书签。
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第二章网孔分析与节点分析.................................... 错误!未定义书签。
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第三章叠加方法与网络函数.................................... 错误!未定义书签。
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第四章分解方法与单口网络.................................... 错误!未定义书签。
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电路分析基础第二章PPT课件
支路电导之和，称为节点 1 的自电导，可用符号
G11表示。 • 变量un2前系数(-G1)是 节点1 与 2 间互电导，可
用符号G12表示，其值等于与该两节点相连支路上
电导之和，并取负号。 39
规律（续）：
( G 1 G 5 ) u n 1 G 1 u n 2 G 5 u n 3 i s 1 i s 2
u0 4iB
（2）
将(2)式代入(1)式并化简整理，得：
2iA iB iA iB
1 2
（3）
17
解(3)方程组， 得：
iA 1A,iB 3A u0 4iB4312V
所以：
u a b 1 iA 0 2 u 0 1 ( 0 1 ) 2 1 1 2 V 4
18
四、含电流源电路网孔电流方程的列写 列出下图电路的网孔电流方程。
G5 吸收的功率 ：
p5G 5(un1un3)2
35
二、节点电压方程及列写规律
设流出节点的电流为正，流入节点的电流为负， 可得节点1，2，3 的KCL方程如下：
i1 i5 is1 is2 0
i2 i3 i1 is2
0
(1)
i4 i3 i5 0
36
将各支路电流用节点电压表示，即：
2 2
bc
2 I d
2 2 I'
b c+
2
8V
d–
31
第二章 网孔分析和节点分析
§2.1 网孔分析法 §2.2 互易定理 §2.3 节点分析法 §2.4 含运算放大器的电阻电路 §2.5 电路的对偶性
32
以节点电压为变量列方程求解电路的方法 称为节点分析法。
第2章 电路分析基础
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叠加定理
I1 I2
I´1 I´2
I1 I2
+ E1–
R1 I3
R2 R3
+ –E2
+ =E1–
R1 R2
I´3 R3
+
R1 R3
R2 +
I3 –E2
(a)
原电路
(b)
E1 单独作用
(c)
E2单独作用
E2单独作用时((c)图)
I1 R 1 R + 3 R 3 R 2+ E R 1 2/R /3R 1 R 2+ R R 2 R 33+ R 3 R 1E 2
3. 掌握三相交流电路连接、特性、分析方法，能 分析三相对称交流电路的。
4. 了解非正弦交流电路分析方法、一阶电路的瞬 态分析方法。
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本章 作业
本章作业
教材P92-102 2.1.1; 2.1.4; 2.1.6; -2.2.3; 2.2.5; 2.2.9; 2.3.3; 2.3.6; 2.3.9; 2.3.12; 2.3.15; 2.4.3; 2.4.4; 2.6.2; 2.6.3;
IG
对结点 b： I3 – I4 +IG = 0
d
G RG
c
对结点 c： I2 + I4 – I = 0
(2) 应用KVL选网孔列回路电压方程
R4 I3 b I4 I
+–
E
对网孔abda：IG RG – I3 R3 +I1 R1 = 0 对网孔acba：I2 R2 – I4 R4 – IG RG = 0 对网孔bcdb：I4 R4 + I3 R3 = E (3) 联立解出 IG
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R5
iS2
i2
iR出= iS入 i1+i2+i3+i4=iS1-iS2+iS3
0
-i3-i4+i5=-iS3
例
iS3 un1 1 i3
un2 R3 2
i1+i2+i3+i4=iS1-iS2+iS3
iS1
i1 R1 iS2
R2 i4 R4 i2
0
i5
-i3-i4+i5=-iS3
R5
VCR方程
i1 =
0
L
j行
Rj1I1 + L + Rjj I j + L + Rjk Ik + L + Rjl Il = u j
0
L
k行
Rk1I1 + L + Rkj I j + L + Rkk Ik + L + Rkl Il = 0
uk
L
Rl1I1 + L + Rlj I j + L + Rlk Ik + L + Rll Il = 0
标准形式的节点电压方程
1111
11
(+ R1
+ R2
+ R3
R4 ) un1 -
(+ R3
R4 )un2 = iS1 -
iS2 + iS3
11
111
-
(+ R3
R4 )un1 +
(+ R3
+ R4
R5 ) un2 =
-
iS3
G11=G1+G2+G3+G 节点1的自电导，等于接在节点1上 所有支路的电导之和
=
-
iS3
整理，并记Gk=1/Rk，得
+ 10V –
2 I1
8
I
I3
3 I2
2
4
10
I1 =
8+
(2 // 2 +
= 3) // 4
1A
I2 = 0.5 I1=0.5A
I3 = 0.5 I2=0.25A
I= I1-I3 = 0.75A
例2 已知如图 , 求：I1
_
2V +
2
R
0.25A
I1
2
R
+ _10V
解
注意方向
互易
0.25A
(4) 互易时要注意电压、电流的方向。
(5) 含有受控源的网络，互易定理一般不成立。
2. 3 节点分析
节点电压法：以节点电压为未知变量列写电路方程分析电
路的方法。
例
iS3
un1 1
i3
un2 R3 2
(1) 选定参考节点，标明其 余n-1个独立节点的电压
(2) 列KCL方程：
iS1
i1
i5
R1
R2 i4 R4
2
R
齐次性
+ _2V
I1 =
10 (2
0.25) =
-
1.25 A
应用互易定理时应注意：
(1) 适用于线性网络只有一个电源时，电源支路和另一支路 间电压、电流的关系。
(2) 激励为电压源时，响应为电流 电压与电流互易。 激励为电流源时，响应为电压
(3) 电压源激励，互易时原电压源处短路，电压源串入另一 支路； 电流源激励，互易时原电流源处开路，电流源并入另一 支路的两个节点间。
9Ia -10Ib+3Ic= 0
各支路电流为：
解得
Ia=1.19A
Ib=0.92A Ic=-0.51A
I1= Ia=1.19A , I2= Ia- Ib=0.27A , I3= Ib=0.92A
I4= Ib- Ic=1.43A , I5= Ic=-0.52A
* 由于含受控源，方程的系数矩阵一般不对称。
其中
Rl1i…l1+Rl2il1+ …+Rll ill=uSll
Rkk: 自电阻(为正) ，k =1 , 2 , , l + : 流过互阻两个回路电流方向相同
Rjk: 互电阻 - : 流过互阻两个回路电流方向相反 0 : 无关
网孔电流法：对平面电路，若以网孔为独立回路，此 时回路电流也称为网孔电流，对应的分 析方法称为网孔电流法。
N
(a)
c j支路 a
ikj
ijk
d
b
c
线性
–
电阻 网络
uk
N
+
d (b)
当 uk = uj 时，ikj = ijk 。
证明 选定回路电流，使支路j和支路k都只有一个回路电流
流过，且取回路电流的方向和电压升高的方向一致。
j支路 a
uj + –
Ij
b
列方程
k支路
线性
c
电阻 网络
Ik
N
d
(a)
j支路 a
ijk Ij b
k支路
c
线性
–
电阻 网络
Ik
uk
N
+
d (b)
R11I1 + R12I2 L + R1 j I j + L + R1k Ik + L + R1l Il = 0
R21I1 + R22I2 L + R2 j I j + L + R2k Ik + L + R2l Il = 0
j列
k列
R11I1 + L + R1 j I j + L + R1k Ik + L + R1l Il = 0
当含有受控源时，系数矩阵不对称
Δ jk = Δkj 互易定理不成立。
第二种形式: 激励电流源，响应电压
jk
+
+
jk
ij
ukj
ujk
ik
j' k'
–
–
j' k'
(a)
(b)
当 ik = jj 时，ukj = ujk
课后思考
例1
+ 2 10V
– 2
I 3 8
4
求电流 I
解 利用互易定理
un1 R1
i3 =
un1 - un2 R3
i4 =
un1 - un2 R4
un1 + R1
un2 + R2
un1 - un2 + R3
un1 - un2 R4
=
iS1 -
iS2 + iS3
i5 =
un2 R5
-
un1 - un2 R3
un1 - un2 R4+un2 R5=
-
iS3
整理，得
(1+ R1
2. 2 互易定理 (Reciprocity Theorem)
第一种形式: 激励电压源，响应电流
图a电路中，只有j支路中有电压源uj，其在k支路中产生
的电流为 ikj 。
图b电路中，只有k支路中有电压源uk，其在j支路中产生
的电流为 ijk 。
k支路
k支路
j支路 a
uj + – b
线性 电阻 网络
R12=-R2 ， R21=-R2 代表回路1和回路2的公共电阻（互电阻）
i1 R1
+ uS1
–
a
i2
il1 R2 +
il2
uS2 –
b
(R1+ R2) il1-R2il2=uS1-uS2 i3 - R2il1+ (R2 +R3) il2 =uS2 R3 R11=R1+R2 自电阻
R22=R2+R3 自电阻 R12=-R2 ， R21=-R2 互电阻
例3 列写含有理想电流源支路的电路的回路电流方程。 R3
_ Ui + I3 R4
+
US1_ R1
IS R_2 I1 US2
+
I2
R5
方法1
* 引入电流源的端电压变量 (R1+R2)I1-R2I2=US1+US2+Ui -R2I1+(R2+R4+R5)I2-R4I3=-US2 -R4I2+(R3+R4)I3=-Ui
支路电流法 (branch current method )
支路电流法：以各支路电流为未知量列写电路方程。
a
例
I1
I2
I3 b=3 , n=2 , l=3
R1
R2
E1
E2
R3
变量：I1 , I2 , I3
KCL KVL
b
a: -I1-I2+I3= 0 一个独立方程
b: I1+I2-I3= 0
I1R1-I2R2=E1-E2 I2R2+I3R3= E2
G22=G3+G4+G5
节点2的自电导，等于接在节点 2上所有支路的电导之和
G12= G21 =-(G3+G4) 节点1与节点2之间的互电导，等于 接在节点1与节点2之间的所有支 路的电导之和，并冠以负号
iSn1=iS1-iS2+iS3 iSn2=-iS3
流入节点1的电流源电流的代数和。 流入节点2的电流源电流的代数和
回路2：R2(il2- il1)+ R3 il2 -uS2=0
R3 得
(R1+ R2) il1-R2il2=uS1-uS2