《植树问题》教学设计

1.找一找

仔细观察校园内植树的棵数或马路边路灯的个数，你能发现它们有什么样的排列特点？（能够用写一写、画一画等方法记录下来）

2.想一想

把你发现的特点用语言概括出来（）。

3.你还能从生活中找到类似的数学现象吗？举例说明

教学内容：五年级上册106-107 页

教学目标：

1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。

2、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的水平；渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

3、通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。

教学重点：理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规

律解决问题。

教学难点：理解“间距数+1=棵数，棵数－1=间距数”

教学准备：课件

教学过程：

一、创设原型

1、教学“间隔”的含义

师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解他吗？请举起你的右手。（五指伸直、并拢、张开）

师：张开的五指中有几个空隙？（4个）数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。（板书）

我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？

2、举例生活中的“间隔”师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声…）

3、根据生活实景信息回答问题。（交流前置作业）

（1）公园的一侧一些树，数了数有6个间隔，一共栽了几棵树呢？(7棵)

（2）庄老师家在6楼，从1楼到6楼要爬几层楼？（5层）（3）河边的护栏有5根铁链，需要几根柱子？（6根）

4、引入课题

师：同学们刚才我们了解的5根手指间有几个间隔；爬楼梯要几层；铁链需要几根柱子等，数学中统称为植树问题。（板

书）

二、构建模型

1、用图象语言描述“植树棵数与间隔数”之间的关系。师：（右手）我把5根手指看作5棵树，他有4个间隔。那么，6棵树、7棵树之间有几个间隔呢？你能用一个图来展示说明吗？（生作图，展示）

2、构建植树问题的数学模型

(1)我们一起来看一下这几位同学画的图，你能说说你是怎么画的吗？

(2)比较一下这几种作图方法，你觉得哪种方法简便，看起来清楚？（是啊，用线段图的方法最简便，所以它也是我们最常用的。）

(3)通过画图，我们发现这条路的两端都栽了树，这就是我们今天研究的植树问题的一种类型。（板书：两端都栽）(4)在线段图上，我们用点表示栽的树，几个点就是几棵树。通过画图，我们知道6棵树之间有5个间隔，7棵树之间有6个间隔，那么你能想象一下10棵树之间、50棵树之间、100棵树之间有几个间隔吗？你发现了什么规律？

（板书：棵数－1=间隔数间隔数+1=棵数）

师：今天表现真不错，一下子就能找到这其中的规律，老师真为你们感到高兴！

三、利用模型解决问题