断裂力学与断裂韧度

裂 纹 扩 展 基 本 类 型
Ⅰ张开型
Ⅱ滑开型
Ⅲ 撕开型
(1) 裂纹尖端应力场
薄板
应力分析
在裂纹延长线上，θ=0
y x 0 xy
k1 2r
拉应力分量最大；切应力分量为0； ∴裂纹最易沿X轴方向扩展。
(2) 应力场强度因子 KI
►应力分量决定于其位置(r,
第四讲
断裂力学与断裂韧度
张友法
断裂-低于许用应力
► 二战期间，美国五千艘自由轮货船有238艘完全断裂
破坏。 ► 1938~1942年间，欧洲四十多座桥梁倒塌； ► 1954年，美国两架彗星号喷气式飞机在地中海上空 失事； ► 20世纪50年代，美国北极星导弹固体燃料发动机壳 体爆炸； ► 高压锅炉、石油、化工压力容器频发爆炸； ► 。。。。。。。
► ρ=8a0/π，为Griffith公式。 ► ρ＜8a0/π，用Griffith公式。
3.2 材料的断裂韧度
1. 线弹性断裂力学
►研究带有裂纹的线弹性体，假定裂纹尖端应
力仍服从虎克定律。
►玻璃和陶瓷：理想的弹性体 ►金属：裂纹尖端塑性区尺寸远小于裂纹长度。 ►Griffith—Orowan：能量理论 ►Irwin：应力场强度因子理论
应力集中，超过屈服强度，裂纹扩展，同时塑变， 消耗能量，即塑性变形功p ，如金属、高分子。
Orowan修正公式：
c=(2E(s + p)/a
p大约是s的1000倍
1/2 )
c=(2Ep /a
1/2 )
► ρ＞8a0/π，裂纹尖端塑性变形大， p控制
裂纹扩展，采用奥罗万修正公式。
最危险的平面应变断裂情况，反映了材料阻止 裂纹扩展的能力。
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2. 弹塑性条件下的断裂韧度-自学
线弹性理论--小范围屈服； 塑性区较大，大范围屈服--弹塑性断裂力学 原则： ①延伸线弹性理论，以试验为基础； ②常用 J 积分法(GI延伸的能量判据)、COD 法(KI延伸的断裂应变判据)。
裂纹尖端张开位移(COD)及断裂韧度δC Crack Opening Displacement
)，及 KI
►某确定点，KI 直接决定应力场大小，KI 越
大，各应力分量越大。
►KI 反映应力场的强弱程度，称为应力场强
度因子。
通式：KI = Y
1/2 a
应力增大，KI逐渐增加。
(3) 断裂韧度 KC 和 KIC
受载裂纹体， KI 增加，当应力达到断裂强度， 裂纹失稳，并开始扩展。临界或失稳状态时，KI记 作KIC或KC。 KC— 平面应力断裂韧度 KIC—平面应变，I类裂纹时断裂韧度 断裂判据： KI < KIC 有裂纹，但不会扩展 KI = KIC 临界状态 KI > KIC 发生裂纹扩展，直至断裂
KI KC KIC 的区别
► KI：应力场强度因子，受外界条件影响的
裂纹尖端应力场强弱程度的力学度量，随 外加应力、裂纹长度、裂纹形状类型、加 载方式变化，与材料固有性能无关。
► KC和KIC：材料阻止裂纹扩展的能力，是材
料固有特性。
KC KIC 的区别
KIC 为 KC 随板厚增加而趋于的最低值，反映了
► KI
KC KIC 的定义及区别？
► 断裂强度
σc 和抗拉强度 σb 有何共同
点，又有何区别？
► 试述低应力脆断的原因及防止方法。
①高压容器承载能力的计算 ②高压壳体的材料选择 ③大型转轴断裂分析 ④钢铁材料的脆性评定
本节小结
1. 低应力脆断的原因 2. Griffith-Orowan理论(能量平衡)： 极限裂纹尺寸，断裂应力 3. Irwin理论：应力场强度因子，断裂韧度 4. 断裂判据 5. 断裂韧度的影响因素
课后作业
3. 断裂韧度KIC的测试
请自学！
4. 影响断裂韧度的因素
断裂韧度KIC，材料自身的力学性能指标
1、材料因素（内在因素） ①化学成分 ②晶体特征 （晶体结构、位错） ③显微组织（晶粒大小，各相，第二相，夹杂） ④处理工艺（热处理、强化处理） 2、环境因素（外因） 温度、应变速率等。
5. 断裂韧度在工程上的应用
► ►
►
断裂力学之父（1893-1963）
格里菲斯实验-含裂纹玻璃强度
从能量平衡出发获得裂纹扩展判据
表面能
系统自由能
弹性应变能
uE释放速率≥s增长速率，Δu降低，裂纹自行扩展， 对应极限裂纹尺寸2ac
断裂应力和裂纹尺寸关系
c=(2Es /a
1/2 )
断裂应力和裂纹尺寸的平方根成反比。
3. 奥罗万的修正
断裂是机件最危险的一种失效方式！
有裂纹的材料，内部应力分布改变，传统力学强度理 论不适用。 断裂力学：研究裂纹体力学、断裂判据和断裂韧度。
零部件实际断裂过程
材料有内部缺陷和加工或服役时形成裂纹
裂纹或缺陷附近应力集中，裂纹扩展
低于许用应力，构件突然断裂
低应力脆断总与裂纹相联系
断裂实验-三点弯曲
3.1 材料的断裂理论
1. 理论断裂强度：外加正应力，将晶体两原子面沿垂直外力方 向拉断所需应力。
Xm
c=(Es /a0)1/2 c=E /10
2. 格里菲斯断裂理论
► ►
实际断裂强度＜＜理论计算值 金属至少低一个数量级，陶瓷、玻璃 更低。 原因：内部裂纹 The phenomenon of rupture and flow in solids, Philosophical Transactions, 1920（被引5581次） 该文奠定了断裂力学的基石，使格氏 名留千古，此时他才二十六岁。
►裂纹尖端附近应力集中，必定产生应变； ►材料发生断裂，即：
应变量大到一定程
度，但很难测量。 ►裂纹向前扩展时，垂直方向的位移(张开位 移)，可间接表示应变量的大小；用临界张开 位移δC 表示材料的断裂韧度。
►I型裂纹，塑性区 ►裂纹尖端因塑性钝化，长度不增加，裂纹将
沿方向产生张开位移δ，即为COD。 ►δ>δC，裂纹扩展。