断裂力学与断裂韧度详版[优质内容]
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材料的断裂和韧性PPT课件
E
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临界应力为：
c
2E c
1/ 2
E
c
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平面应变状态下的断裂强度：
（2.7）格里菲斯公式
c
(1
2E 2 )c
1/
2
Chapter3 Properties of Materials
陶瓷、玻璃 等脆性材料
按照晶体材料断裂时裂纹扩展的途径
穿晶断裂；沿晶断裂；
根据断裂机理分类 解理断裂；剪切断裂；
根据断裂面的取向分类 正断；切断。
Chapter3 Properties of Materials
11/25/2019 4:22:35 PM
2
1.金属材料的韧性断裂与脆性断裂
韧性断裂（延性断裂）是材料断裂前及断裂过程 中产生明显宏观塑性变形的断裂过程。
07amchapter3propertiesmaterials17从能量平衡的观点出发格里菲斯认为裂纹扩展的条件是物体内储存的弹性应变能的减小大于或等于开裂形成两个新表面所需增加的表面能即认为物体内储存的弹性应变能降低或释放就是裂纹扩展的动力否则裂纹不会扩展
§1-5 材料的断裂和强度
固体材料在力的作用下分成若干部分的现象称为断 裂。材料的断裂是力对材料作用的最终结束，它意味 着材料的彻底失效。因材料断裂而导致的机件失效与 其他失效方式(如磨拙、腐蚀等)相比危害性最大，并 且可能出现灾难性的后果。因此，研究材料断裂的宏 观与微观构征、断裂机理、断裂的力学条件，以及影 响材料断裂的各种因素不仅具有重要的科学意义，而 且也有很大的实用价值。
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临界应力为：
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平面应变状态下的断裂强度：
（2.7）格里菲斯公式
c
(1
2E 2 )c
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Chapter3 Properties of Materials
陶瓷、玻璃 等脆性材料
按照晶体材料断裂时裂纹扩展的途径
穿晶断裂；沿晶断裂；
根据断裂机理分类 解理断裂；剪切断裂；
根据断裂面的取向分类 正断；切断。
Chapter3 Properties of Materials
11/25/2019 4:22:35 PM
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1.金属材料的韧性断裂与脆性断裂
韧性断裂（延性断裂）是材料断裂前及断裂过程 中产生明显宏观塑性变形的断裂过程。
07amchapter3propertiesmaterials17从能量平衡的观点出发格里菲斯认为裂纹扩展的条件是物体内储存的弹性应变能的减小大于或等于开裂形成两个新表面所需增加的表面能即认为物体内储存的弹性应变能降低或释放就是裂纹扩展的动力否则裂纹不会扩展
§1-5 材料的断裂和强度
固体材料在力的作用下分成若干部分的现象称为断 裂。材料的断裂是力对材料作用的最终结束，它意味 着材料的彻底失效。因材料断裂而导致的机件失效与 其他失效方式(如磨拙、腐蚀等)相比危害性最大，并 且可能出现灾难性的后果。因此，研究材料断裂的宏 观与微观构征、断裂机理、断裂的力学条件，以及影 响材料断裂的各种因素不仅具有重要的科学意义，而 且也有很大的实用价值。
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第三章 断裂力学与断裂韧度
定义
也就是G表示弹性应变能的释放率或者为裂纹扩展力。 也就是 表示弹性应变能的释放率或者为裂纹扩展力。 表示弹性应变能的释放率或者为裂纹扩展力 因为G是裂纹扩展的动力，当G达到怎样的数值时， 达到怎样的数值时， 因为 是裂纹扩展的动力， 是裂纹扩展的动力 达到怎样的数值时 裂纹就开始失稳扩展呢? 裂纹就开始失稳扩展呢 按照Griffith断裂条件 断裂条件G≥R R=γs 按照 断裂条件 γ 按照Orowan修正公式 修正公式G≥R R=2(γ s+γ p) 按照 修正公式 γ γ
如对无限大平板内中心含有穿透K 如对无限大平板内中心含有穿透 1为
因此， 线弹性断裂力学并不象传统力学那样 ， 单 因此 ， 线弹性断裂力学并不象传统力学那样， 纯用应力大小来描述裂纹尖端的应力场， 纯用应力大小来描述裂纹尖端的应力场 ， 而是同 时考虑应力与裂纹形状及尺寸的综合影响。 时考虑应力与裂纹形状及尺寸的综合影响。 教材p67 教材
其研究结果在当时并未引起重视
对于大多数金属材料， 对于大多数金属材料 ， 虽然裂纹尖端由于应力集中 作用， 局部应力很高， 作用 ， 局部应力很高 ， 但是一旦超过材料的屈服强 就会发生塑性变形。 在裂纹尖端有一塑性区， 度 ， 就会发生塑性变形 。 在裂纹尖端有一塑性区 ， 材料的塑性越好强度越低， 材料的塑性越好强度越低 ， 产生的塑性区尺寸就越 裂纹扩展必须首先通过塑性区， 大 。 裂纹扩展必须首先通过塑性区 ， 裂纹扩展功主 要耗费在塑性变形上， 要耗费在塑性变形上 ， 金属材料和陶瓷的断裂过程 不同，主要区别也在这里。 不同，主要区别也在这里。
工作应力σ<许用应力 工作应力 许用应力[σ] 许用应力
即认为是安全的
塑性材料 脆性材料
材料的韧性及断裂力学简介
第二节材料的韧性及断裂力学简介一、低应力脆断及材料的韧性人们在对船舶的脆断、无缝输气钢管的脆断裂缝、铁桥的脆断倒塌、飞机因脆断而失事、石油、电站设备因脆断而发生重大事故的分析中，发现了一些它们的共同特点：1.通常发生脆断时的宏观应力很低，按强度设计是安全的；2.脆断事故通常发生在比较低的工作温度环境下；3.脆断从应力集中处开始，裂纹源通常在结构或材料的缺陷处，如缺口、裂纹、夹杂等；4.厚截面、高应变速率促进脆断。
由此，人们发现了传统设计思想和材料的性能指标在强度设计上的不足，试图提出新的性能指标和安全判据，找到防止脆断的新的设计方法。
传统的强度设计所依据的性能指标主要为弹性模量E、屈服极限σs、抗拉强度σb，而塑性指标延伸率δ和面收缩率φ在设计中只是参考数据，通常还会考虑应力集中现象，即使如此，设计的安全判据仍不足以防止脆断的发生，这说明材料的强度、塑性、弹性这些性能指标还不能完全反映材料抵抗脆断的发生。
经过对众多脆断事故的分析和研究，人们提出了一个便于反映材料抗脆断能力的新的性能指标——韧性，从使脆性材料和韧性材料断裂所消耗的能量不同，归纳出韧性的定义为：所谓韧性是材料从变形到断裂过程中吸收能量的太小，它是材料强度和塑性的综合反映。
例如图l-2为球墨铸铁和低碳钢的拉伸曲线，可以用拉伸曲线下的面积来表示材料的韧性，即图中可见，虽然球墨铸铁的抗拉强度σb比低碳钢高，但其断裂时的塑性应变εp确远较低碳钢小，综合起来看，低碳钢的韧性高。
图1-2 球铁和低碳钢拉伸曲线表示的韧性材料的韧性可用实验的方法测试和判定。
应用较早和较广泛的是缺口冲击试验，这种方法已经规范化。
具体方法是将图1-3所示的缺口试样用专用冲击试验机施加冲击载荷，使试样断裂，用冲击过程中吸收的功除以断口面积，所得即为材料的冲击韧性，以αk表示，单位为J/cm^2。
目前国际上多用夏氏V型缺口试样，我国多用U型缺口试样。
由于缺口冲击试验能较准确地测定材料的韧性且简单易行，至今仍有广泛使用。
断裂力学与断裂韧度
断裂力学的研究 方法包括实验、 数值模拟和理论 分析等。
断裂力学在工程 领域中广泛应用 于结构安全评估、 材料设计、机械 部件的寿命预测 等方面。
断裂力学的应用领域
航空航天：分析飞行器的结构强度和疲劳寿命 机械工程：评估机械部件的可靠性、优化设计 土木工程：研究建筑结构的稳定性、抗震性能 生物医学：分析骨骼、牙齿等生物材料的力学性能
韧性。
材料的温度与环境
温度：随着温度的升高， 材料的断裂韧度降低
环境：在腐蚀、氧化等 恶劣环境下，材料的断 裂韧度会降低
材料的加载速率
加载速率越高，断裂韧度值越低 加载速率的变化对断裂韧度的影响与材料的种类有关 加载速率的增加会使裂纹扩展速度加快，从而提高断裂的危险性 在实际应用中，需要根据材料的种类和断裂韧度要求合理选择加载速率
断裂力学与断裂韧度
汇报人：
目录
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01
断裂力学的概念
02
断裂韧度的基本原理
03
断裂韧度的影响因素
04
断裂韧度在工程中的 应用
05
断裂韧度与其他力学 性能的关系
06
添加章节标题
断裂力学的概念
断裂力学的定义
断裂力学是研究 材料或结构在受 到外力作用时发 生断裂的规律和 机理的学科。
断裂力学主要关 注材料或结构的 脆性、韧性、延 展性和耐久性等 性能指标。
断裂力学的研究目的
预测材料的断裂行为
优化材料的设计和制造过程
添加标题
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评估材料的断裂韧度
添加标题
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提高工程结构的可靠性和安全性
断裂韧度的基本 原理
断裂韧度的定义
断裂韧度是材料 抵抗裂纹扩展的 能力，是材料的 重要力学性能指
材料性能断裂力学与断裂韧性
KIC已知，σ，求amax。 KIC已知 , a c已知，求σ构件承受最大承载 能力。 KIC已知，a已知，求σ。
讨论：KIC的意义，测试原理，影响因素及应 用。
3.2 Griffith断裂理论
3.2.1 理论断裂强度
理论断裂强度σC, 即相当于克服最 大引力σC
原子间结合力随距离变化示意图
力与位移的关系：
• 外因：板材或构件截面的尺 寸，服役条件下的T，应变速 率等。
• 内因：强度，合金成分和内 部组织。
3.8 金属材料的断裂韧性的测定
3.8.1 试样制备
测两种：三点弯曲试样和紧凑拉伸试样 裂纹缺口——钼丝线切割加工 0.12mm 疲劳裂纹——高频拉伸疲劳试验机上预制 为了测得稳定的值，所规定的尺寸必须满足： （1）小范围屈服（线弹性断裂力学,对裂纹长度c 应有规定 ，＜ 8 a ）
E
3.2.2 Griffith理论
实际断裂强度＜＜理论计算的断裂强度
f
1 E （金属材料） 100
σf＜1010 E （陶瓷，玻璃）
原因：内部存在有裂纹
材料内部含有裂纹对材料强度有多大影响？
20年代，Griffith首先研究了含有裂纹的玻 璃强度。
无限宽板中Griffith裂纹的能量平衡
断裂应力和裂纹尺寸的关系：
• 试样种类两种： 三点弯曲 紧凑拉伸试样
• 特点： 预制裂纹
B
2.5
K1C
0.2
2
• 记录P V 曲线 V －裂纹尖端张开位
移
2.确定Pa
P-V曲线
Pa是裂纹失稳扩展时临界载荷
3.计算: KQ
S 4W KQ
PQ S BW 3/ 2
f
a W
讨论：KIC的意义，测试原理，影响因素及应 用。
3.2 Griffith断裂理论
3.2.1 理论断裂强度
理论断裂强度σC, 即相当于克服最 大引力σC
原子间结合力随距离变化示意图
力与位移的关系：
• 外因：板材或构件截面的尺 寸，服役条件下的T，应变速 率等。
• 内因：强度，合金成分和内 部组织。
3.8 金属材料的断裂韧性的测定
3.8.1 试样制备
测两种：三点弯曲试样和紧凑拉伸试样 裂纹缺口——钼丝线切割加工 0.12mm 疲劳裂纹——高频拉伸疲劳试验机上预制 为了测得稳定的值，所规定的尺寸必须满足： （1）小范围屈服（线弹性断裂力学,对裂纹长度c 应有规定 ，＜ 8 a ）
E
3.2.2 Griffith理论
实际断裂强度＜＜理论计算的断裂强度
f
1 E （金属材料） 100
σf＜1010 E （陶瓷，玻璃）
原因：内部存在有裂纹
材料内部含有裂纹对材料强度有多大影响？
20年代，Griffith首先研究了含有裂纹的玻 璃强度。
无限宽板中Griffith裂纹的能量平衡
断裂应力和裂纹尺寸的关系：
• 试样种类两种： 三点弯曲 紧凑拉伸试样
• 特点： 预制裂纹
B
2.5
K1C
0.2
2
• 记录P V 曲线 V －裂纹尖端张开位
移
2.确定Pa
P-V曲线
Pa是裂纹失稳扩展时临界载荷
3.计算: KQ
S 4W KQ
PQ S BW 3/ 2
f
a W
断裂力学
K I K IC
KIC：断裂韧性，为材料常数
KI和KIC的关系就如同与s的关系。 KI的量刚[力][长度]-3/2，常用单位kg.mm-3/2
应力强度因子
应力强度因子
应力强度因子一般写为：
K I Y a
σ 为名义应力（裂纹位臵上按照无裂纹计算的应 力）； a 为裂纹度因子的计算方法：查手册法、应力 集中系数法、复变函数法、积分变换法、应力集 中系数法、有限元和边界元法。
裂纹扩展的能量分析
一、裂纹扩展的能量率
在裂纹扩展过程中，要消耗能量主要的有： 裂纹表面能：裂纹扩展，裂纹的表面积增加，而产生新表面就需要消耗 能量。如增加单侧表面单位面积所需的能量为g，在扩展过程中要形成上下两 个表面，故单位裂纹面积所需的能量共为2g 。 对非纯弹性材料来说，裂纹扩展前还要产生塑性变形，这也需要消耗能 量，如裂纹扩展单位面积为克服塑性变形所消耗的能量为Up（塑性变形能Up 往往要比裂纹表面能大3—6个数量级）。 总的来说，裂纹扩展单位面积所消耗的能量为：R 2g U P R 就表明裂纹要扩展的阻力，而裂纹要扩展,就必须有动力去克服这种阻 力，如设裂纹扩展单位面积，系统供给的动力为 G，则显然，只有在G≥R时， 裂纹才能扩展。 裂纹扩展所需要的动力，应由和外力有关系的系统提供。如整个系统的 能量用U表示（势能），裂纹扩展面积为dA，则裂纹扩展所需要的能量由整个 系统的势能下降来提供。 G dA dU
裂纹扩展的能量分析
一、裂纹扩展的能量释放率
据：
G dA dU
关于裂纹的扩展速度
按照裂纹扩展速度来分，断裂力学可依静止的裂纹、亚临界 裂纹扩展以及失稳扩展和止裂这三个领域来研究。 亚临界裂纹扩展和断裂后失稳扩展的主要区别，在于前者不 但扩展速度较慢，而且如果除去使裂纹扩展的因素 ( 例如卸 载)，则裂纹扩展可以立即停止，因而零构件仍然是安全的； 失稳扩展则不同，扩展速度往往高达每秒数百米以上，就是 立即卸载也不一定来得及防止最后的破坏。 在静止的裂纹方面，我们主要对裂纹问题作应力分析，即计 算表征裂端应力场强度的参量，例如计算象应力强度因子、 能量释放率这一类的力学参量。
材料力学中的断裂力学
材料力学中的断裂力学材料力学是研究物质在外力作用下变形、损伤和破坏行为的一门学科。
断裂力学是材料力学中的一个重要分支，研究的是材料在受到外力作用时出现破坏的现象及其规律。
断裂力学对于理解和预测材料破坏行为，具有重要的理论和实践意义，本文将就此展开讨论。
一、破坏的基本形式材料的破坏可分为两种基本形式：拉伸断裂和压缩断裂。
拉伸断裂是指在材料受到拉伸作用时，断口发生的破坏行为；压缩断裂是指在材料受到压缩作用时，断口发生的破坏行为。
除此之外，还有剪切断裂、扭转断裂、弯曲断裂等不同的破坏形式。
二、断裂力学的基本概念1.断裂应力材料在破坏前，能够承受的最大应力称为断裂应力。
断裂应力的大小与材料的强度、形状、尺寸、载荷方向等因素有关。
2.断裂韧性材料在破坏前能够吸收的最大能量称为断裂韧性。
断裂韧性的大小与材料的抗裂性能有关。
3.断裂强度材料在破坏前实际承受的最大应力称为断裂强度。
断裂强度与断裂应力的概念相似，但断裂强度是在材料实际破坏后测定得出的。
4.断裂韧度材料在破坏前能够吸收的最大能量密度称为断裂韧度。
断裂韧度与断裂韧性的概念类似。
三、断裂表征参数1.伸长率材料在破坏前拉伸变形的程度，也称为材料的变形量。
伸长率是指材料在拉伸断裂前的额定延长量比上原长度所得的比值。
2.缩颈率在材料拉伸断裂时，当材料的横截面积开始缩小，称为缩颈。
缩颈率是指材料在拉断时的截面积缩小量比上原截面积所得的比值。
3.断口形貌材料断口的形态与破坏机理有密切关系，通过观察断口形貌，可以较为直观地判断破坏机制。
四、断裂损伤机理材料的断裂破坏是一个复杂和多层次的过程，其损伤机理可以分为微观和宏观两个层次。
1.微观层次在微观层次上，材料的破坏主要是由裂纹的扩展和材料局部的塑性变形共同作用导致的。
材料的破坏前，裂纹的长度会随着载荷的增加而逐渐增加，当裂纹的长度达到一定程度时，就会出现快速扩展和破坏。
2.宏观层次在宏观层次上，材料的破坏主要是由断面剪切和拉伸引起的。
材料力学性能第四章—金属的断裂韧度
z 0(平面应力) KI表示应力场的强弱程度， KI 3 xy sin cos cos 2 2 2 2 r 称为应力场强度因子
K Ⅰ 、 K Ⅱ 、K Ⅲ
表4-1 几种裂纹的KI表达式
K I Y a
a：1/2裂纹长度 Y——裂纹形状系数（无量纲量）
裂尖应力分量除了决定其 KI 3 x cos (1 sin sin ) 位置外，还与KI有关。 2 2 2 2 r
对于某确定的点，其应力 y K I cos (1 sin sin 3 ) 2 2 2 2 r 分量由KI决定，KI↑，则 z ( x y )(平面应变) 应力场各应力分量也↑。
对应的力学性能指标——断裂韧度
断裂强度 1922，Griffith，首先在强度与裂纹尺度建立关系
格雷菲斯断裂强度(从吸收能量的角度考虑)
弹性能降低足以满足裂纹表面能的增加和塑性变形能从
而导致材料脆性断裂。
断裂韧度(从阻止裂纹扩展的角度考虑) 得到相应的K判据。
用应力应变分析方法，考虑裂纹尖端附近的应力场强度，
超高强度钢， D6AC，1400MPa
断裂力学
低应力脆断与断裂力学
机件设计，σ＜σs/n，不考虑裂纹 出现低应力脆断 → 宏观裂纹存在→应力集中 断裂——裂纹扩展引起，研究裂纹体的扩展
主要内容
线弹性条件下的金属断裂韧度☆ 金属断裂韧度的测试 影响断裂韧度的因素
断裂K判据应用案例☆
弹塑性条件下金属断裂韧度的基本概念
2
x y
2
(
x y
2
3 ( 1 2 )
裂纹尖端附近任一点P(r,θ)的主应力：
1 2
K Ⅰ 、 K Ⅱ 、K Ⅲ
表4-1 几种裂纹的KI表达式
K I Y a
a：1/2裂纹长度 Y——裂纹形状系数（无量纲量）
裂尖应力分量除了决定其 KI 3 x cos (1 sin sin ) 位置外，还与KI有关。 2 2 2 2 r
对于某确定的点，其应力 y K I cos (1 sin sin 3 ) 2 2 2 2 r 分量由KI决定，KI↑，则 z ( x y )(平面应变) 应力场各应力分量也↑。
对应的力学性能指标——断裂韧度
断裂强度 1922，Griffith，首先在强度与裂纹尺度建立关系
格雷菲斯断裂强度(从吸收能量的角度考虑)
弹性能降低足以满足裂纹表面能的增加和塑性变形能从
而导致材料脆性断裂。
断裂韧度(从阻止裂纹扩展的角度考虑) 得到相应的K判据。
用应力应变分析方法，考虑裂纹尖端附近的应力场强度，
超高强度钢， D6AC，1400MPa
断裂力学
低应力脆断与断裂力学
机件设计，σ＜σs/n，不考虑裂纹 出现低应力脆断 → 宏观裂纹存在→应力集中 断裂——裂纹扩展引起，研究裂纹体的扩展
主要内容
线弹性条件下的金属断裂韧度☆ 金属断裂韧度的测试 影响断裂韧度的因素
断裂K判据应用案例☆
弹塑性条件下金属断裂韧度的基本概念
2
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裂纹尖端附近任一点P(r,θ)的主应力：
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KI是决定应力场强弱的一个复合力学参量，就可将它 看作是推动裂纹扩展的动力，以建立裂纹失稳扩展的
力学判据与断裂韧度。
当σ和a单独或共同增大时，KI和裂纹尖端的各应力 分量随之增加。
当KI增大到临界值时，也就是说裂纹尖端足够大的范 围内应力达到了材料的断裂强度，裂纹便失稳扩展而
导致断裂。
这个临界或失稳状态的KI值就记作KIC或KC，称为断 裂韧度。
高级培训
17
裂纹顶端的应力应变特征
高级培训
18
裂纹顶端的应力应变特征
如将应力写成一般通式
可更清楚地看出，裂纹尖端应力应变场的强弱程度 完全由K1决定，因此把K1称为应力强度因子。
应力强度因子K1决定于裂纹的形状和尺寸，也决定 于应力的大小。
高级培训
19
应力强度因子KI
由上式可以看出，裂纹尖端任一点的应力和位移分量取决于该点 的坐标(r,θ)，材料的弹性常数以及参量KI。
高级培训
5
引言
二、从选材方面考虑，对材料与裂纹的关系提出的问题
➢什么材料比较不容易萌生裂纹？ ➢什么材料可以允许比较长的裂纹存在而不发生断裂？ ➢什么材料抵抗裂纹扩展的性能比较好？ ➢怎样冶炼、加工和热处理可以达到最佳的效果？
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6
第一节 材料的断裂理论
一、理论断裂强度
假设：理想的、完整的晶体 理论断裂强度σc ：在外加正应力作用下，将晶体的两
第3章 断裂力学与断裂韧度
高级培训
1
引言
美国在二战期间有5000艘全焊接的“自由轮”， 其中238艘完全破坏，有的甚至断成两截。 20世纪50年代，美国发射北极星导弹，其固体 燃料发动机壳体采用了高强度钢D6AC，屈服强 度为1400MPa，按照传统的强度设计与验收时， 其各项性能指标包括强度和韧性都符合要求，设 计时的工作应力远低于材料的屈服强度，但发射 不久，就发生了爆炸。
高级培训
12
三、奥罗万(Orowan)的修正
• 对于椭圆形裂纹，可以得出裂纹扩展需要的应力：
• 当作用于板上的平均应力达到Orowan断裂应力的修正值， 含裂纹的平板断裂：
高级培训
13
三、奥罗万(Orowan)的修正
1
2E c
s
8a
2
比较格里菲斯公式与奥罗万公式：
8a / 格里菲斯公式等同于奥罗万公式
若裂纹体的材料一定，且裂纹尖端附近某一点的位置(r,θ)给定 时，则该点的各应力分量唯一地决定于KI之值；KI之值愈大，该 点各应力、位移分量之值愈高。
KI反映了裂纹尖端区域应力场的强度，故称为应力强度因子。它 综合反映了外加应力和裂纹长度对裂纹尖端应力场强度的影响。
高级培训
20
3、断裂韧度KC和KIC
高级培训
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二、Griffith 裂纹理论（适用于脆性固体）
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10
三、奥罗万(Orowan)的修正
格里菲斯公式的成功之处： 解释了材料的实际断裂强度远低于其理论强度
的原因，定量地说明了裂纹尺寸对断裂强度的影响
但研究的对象主要是玻璃这类很脆的材料
其研究结果在当时并未引起重视
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三、奥罗万(Orowan)的修正
个原子面沿垂直于外力方向拉断所需的应力。
c
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a0
)1/ 2
经计算比实验测量的断裂 强度高几个数量级！
高级培训
7
二、Griffith 裂纹理论（适用于脆性固体）
高级培训
8
二、Griffith 裂纹理论（适用于脆性固体）
实际材料中存在裂纹，当外力很低时，裂纹顶端因 应力集中而使局部应力增高，当该应力达到理论断裂 强度时,裂纹扩展，材料发生脆性断裂。
GIC= R则有
•
GI ≥ GIC
• 这就是断裂的能量判据。
• 原则上讲，对不同形状的裂纹，其G1是可以计算的，而材料的性能G1c 是可以测定的。因此可以从能量平衡的角度研究材料的断裂是否发生。
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15第二Βιβλιοθήκη 材料的断裂韧度一、线弹性条件下的断裂韧度 1、裂纹断裂的基本形式
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16
应力场强度因子K1
对于张开型裂纹试样，拉伸或弯曲时，其裂纹尖端处于更 复杂的应力状态，最典型的是平面应力和平面应变两种应力 状态。
➢平面应力：指所有的应力都在一个平面内，平面应力问题 主要讨论的弹性体是薄板，薄壁厚度远远小于结构另外两个 方向的尺度。薄板的中面为平面，所受外力均平行于中面面 内，并沿厚度方向不变，而且薄板的两个表面不受外力作用。 ➢平面应变：指所有的应变都在一个平面内。平面应变问题 比如压力管道、水坝等，这些弹性体是具有很长的纵向轴的 柱状物体，横截面大小和形状沿轴线长度不变，作用外力与 纵向轴垂直，且沿长度不变，柱体的两段受固定约束。
高级培训
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引言
一、如何防止或减少断裂事故的发生，工程师从设计和使 用的角度提出： ➢ 多小的裂纹或缺陷是允许存在的？ ➢ 多大的裂纹可能发生断裂，用什么判据来判断断裂发 生的时机？ ➢ 从允许存在的小裂纹扩展到断裂时的大裂纹需要的时 间，机械结构寿命如何估算？ ➢ 在即保证安全，又能避免不必要的停产损失，探伤检 查周期应如何？ ➢ 万一检查到了裂纹，该如何处理？
• 对于大多数材料，虽然裂纹尖端由于应力集中作用，局部 应力很高，但是一旦超过材料的屈服强度，就会发生塑性 变形。在裂纹尖端有一塑性区，材料的塑性越好强度越低， 产生的塑性区尺寸就越大。裂纹扩展必须首先通过塑性区， 裂纹扩展功主要耗费在塑性变形上，金属材料和陶瓷的断 裂过程不同，主要区别也在这里。
• 由此，奥罗万修正了格里菲斯的断裂公式，得出：
8a / 适用格里菲斯公式
8a /
适用奥罗万公式 高级培训
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三、 裂纹扩展的能量判据
• 裂纹扩展的动力：
• 裂纹扩展的阻力：
R 2 s 或 R 2 s 2 p
按照Griffith断裂条件G≥R， R 2 s
• 按照Orowan修正公式G≥R ， R 2 s 2 p
• 因为表面能和塑性变形功都是材料常数，它们是材料固有的性能，令
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引言
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引言
✓研究表明，很多脆断事故与构件中存在裂纹或缺陷 有关，而且断裂应力低于屈服强度，即低应力脆断。
✓解决裂纹体的低应力脆断，形成了断裂力学这样一 个新学科。
✓断裂力学的研究内容包括：裂纹尖端的应力和应变 分析；建立新的断裂判据；断裂力学参量的计算与实 验测定，如断裂韧性，提高材料断裂韧性的途径等。