断裂力学习题

断裂力学习题

一、问答题

1、什么是裂纹？

2、试述线弹性断裂力学的平面问题的解题思路。

3、断裂力学的任务是什么？

4、试述可用于处理线弹性条件下裂纹体的断裂力学问题两种方法：

5、试述I 型裂纹双向拉伸问题中的边界条件，如何根据该边界条件确定一复变函数，并由此构成应力函数，最后写出问题的解。

6、什么是应力场强度因子K1？什么是材料的断裂韧度K1C？对比单向拉伸条件下的应力及断裂强度极限b，，说明K1与K1C 的区别与联系？

7、在什么条件下应力强度因子K 的计算可以用叠加原理

8、试说明为什么裂纹顶端的塑性区尺寸平面应变状态比平面应力状态小？

9、试说明应力松驰对裂纹顶端塑性区尺寸有何影响。

10、K 准则可以解决哪些问题？

11、何谓应力强度因子断裂准则？线弹性断裂力学的断裂准则与材料力学的强度条件有何不同？

12、确定K 的常用方法有哪些？

13、什么叫裂纹扩展能量释放率？什么叫裂纹扩展阻力？

14、从裂纹扩展过程中的能量变化关系说明裂纹处于不稳定平衡的条件是什么？

15、什么是格里菲斯裂纹？试述格氏理论。

16、奥罗万是如何对格里菲斯理论进行修正的？

17、裂纹对材料强度有何影响？

18、裂纹按其力学特征可分为哪几类？试分别述其受力特征

19、什么叫塑性功率？

20什么是G 准则？

21、线弹性断裂力学的适用范围。

22、“小范围屈服”指的是什么情况？线弹性断裂力学的理论公式能否应用？如何应用？

23、什么是Airry 应力函数？什么是韦斯特加德( Westergaard)应力函数？写出

Westergaard应力函数的形式，并证明其满足双调和方程。

24

、裂纹按其几何特征可分为哪几类？

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、判断下图所示几种力情况下，裂纹扩展的类型

26、D-B 模型的适用条件是什么？

27、什么叫裂纹的亚临界扩展？什么叫门槛值？

28、什么叫腐蚀？什么叫应力腐蚀？什么叫腐蚀临界应力强度因子K ⅠSCC？

29、什么叫应力疲劳？什么叫应变腐蚀？两者的裂纹扩展速率表达式是否相同？为什么？

30、什么叫腐蚀疲劳？

31、试述金属材料疲劳破坏的特点

32、现有的防脆断设计方法可分为哪几种？

33、什么是疲劳裂纹门槛值，哪些因素影响其值的大小?它有什么实用价值?

34、应力腐蚀裂纹扩展的特征？

第二类椭圆积分Φ0 的值

a/cΦ0a/cΦ0a/cΦ0

0 1.00000.35 1.12270.70 1.3456

0.5 1.00450.40 1.15070.75 1.3815

0.10 1.01480.45 1.18020.80 1.4148

0.15 1.03140.50 1.21110.85 1.4769

0.20 1.05050.55 1.24320.90 1.4935

0.25 1.07230.60 1.27640.95 1.5318

0.30 1.09650.65 1.3105 1.00 1.5708

二、计算题：

1、有一材料 E 2 1011N / m2，表面能密度8N / m ,外加拉应力7 107 N/m2。试

压力容器

计算该材料的临界裂纹尺寸a c。

2E 2 2 1011 8

解：a c 2 7 0.208mm

2

7

7 10

2、现要设计一高强度材料的压力容器，许用应力1400MP a ，采用无损探伤设备只

能发现大于1mm 深度的裂纹，因此可以假设容器内壁沿母线方向（最不利方向和最不

利位置）存在深度a=1mm.长度c=2mm 的表面浅裂纹。现有两种材料，其力学性能见

下表。全面考虑，应选择何种材料为佳？

两种材料的力学性能

3、玻璃 E 6.2 1010N / m2、0.21N /m、0.33 ，外加拉应力 1.8 107N /m2，

求a c 。

4、圆柱形壳体的内径D=500mm 壁厚t=18mm，内压力p=40MP a，有一轴向表面裂纹长度2c=6mm深度a=2mm，若材料K IC 60MP a m，s 1700MP a ，试安第三强度理论及k 准则计算安全系数。

5、如某合金钢，在不同回火温度下测得力学性能如下：

2750C 回火, S 1780 MP a , K IC 52MP a m ，

6000C 回火, S 150MP a K IC 100MP a m

设应力强度因子K I 1.1 a ，且工作应力0.5 S ，试求两种回火温度下构件的容限裂纹尺寸

a c。

6、某12500kw汽轮发电机转子，在其中心孔部位经表面探伤发现沿轴向存在一表面浅裂纹。其长度为2C=15mm,深度估计为a=2.5mm，. 在该裂纹所在的位置阿处于最恶劣的工况下的当地拉应力326MPa （按均匀应力计算），转子材料的断裂韧度

K IC 125MP a m ，屈服极限s 540MPa ，试计算在考虑裂纹尖端塑性区影响后转子

低应力脆断的安全系数及不进行塑性修正时的安全系数。

7、具有中心穿透裂纹的厚板条（平面应变情况），远端承受均匀拉应力，板的宽度

2b=200mm, 裂纹长度2a=80mm，板的材料为铝合金，断裂韧度K IC 38MP a m ，计算此板条的临界荷载。

8、有一压力容器（圆筒形），材料的强度极限 b 620MPa ，断裂韧度K IC 40MP a m ，有一纵向长度为2a=4mm 的等效穿透裂纹，设容器的内径为D，壁厚为t，试求此容器

的极限内压力p c。

9、高强度铝合金厚板，中心具有长度为2a=80mm的穿透裂纹板的宽度为

2b=200mm，在垂直于裂纹方向受到均匀拉应力作用，当裂纹发生失稳扩展时，施加的拉伸应力

c 100MPa ，试计算：

（1）材料的断裂韧性值K IC

（2）当板为“无限大”时，断裂失效应力为多少？

（3）当板宽度为120mm 时，断裂失效应力又为多少？

10、设有超高强度钢、铝合金、钛合金，是按重量轻和断裂韧性好两项指标选择最佳者。提供评价的数据见下表。假定构件具有深长比为a/c=0.2 的表面半椭圆形裂纹，强度安全系数为n 2 ，抗断裂安全系数n 1

11、用标准三点湾曲试件测定30GrMoSiNi 2A 合金钢的平面应变断裂韧度时，材料屈服极限0.2 1470MPa，所用式样尺寸15mm, W 30mm ，从～V 曲线上查得

a2 15.35mm ，a3 15.32mm ，a4 15.26mm ，a5 14.92mm ，有关裂纹的各种测量值