断裂与损伤力学试题
损伤与断裂力学
中国矿业大学2011 级硕士研究生课程考试试卷考试科目损伤与断裂力学考试时间2011.12学生姓名韩晓丽学号ZS10030121所在院系力建学院任课教师高峰中国矿业大学研究生院培养管理处印制第一部分断裂力学第一章引言1.1 影响断裂的两大因素---载荷大小和裂纹长度考虑含有一条宏观裂纹的构件，随着服役时间后使用次数的增加，裂纹总是愈来愈长。
在工作载荷较高时，比较短的裂纹就有可能发生断裂；在工作载荷较低时，比较长的裂纹才会带来危险。
这表明表征裂端区应力变场强度的参量与载荷大小和裂纹长短有关，甚至可能与构件的几何形状有关。
1.2 断裂力学研究内容随时间和裂纹长度的增长，构件强度从设计的最高强度逐渐地减少。
假设在储备强度A点时，只有服役期间偶而出现一次的最大载荷才能使构件发生断裂；在储备强度B点时，只要正常载荷就会发生断裂。
因此，从A点到B点这段期间就是危险期，在危险期中随时可能发生断裂。
如果安排探伤检查的话，检查周期就不能超过危险期。
1.3 脆性断裂和韧性断裂韧度（toughness）：是指材料在断裂前的弹塑性变形中吸收能量的能力。
它是个能量的概念。
脆性（brittle）和韧性（ductile）：一般是相对于韧度低或韧度高而言的，而韧度的高低通常用冲击实验测量。
高韧度材料比较不容易断裂，在断裂前往往有大量的塑性变形。
如低强度钢，在断裂前必定伸长并颈缩，是塑性大、韧度高的金属。
金、银比低强度钢更容易产生塑性变形，但是因为强度太低，因此吸收能量的能力还是不高的。
玻璃和粉笔则是低韧度、低塑性材料，断裂前几乎没有变形。
如图所示的一个带环形尖锐切口的低碳钢圆棒，受到轴向拉伸载荷的作用，在拉断时，没有明显的颈缩塑性变形，断裂面比较平坦，而且基本与轴向垂直，这是典型的脆性断裂。
粉笔、玻璃以及环氧树脂、超高强度合金等的断裂都属于脆性断裂这一类。
反过来说，若断裂前的切口根部发生了塑性变形，剩余截面的面积缩小（既发生颈缩），段口可能呈锯齿状，这种断裂一般是韧性断裂。
断裂力学试题
17.疲劳长裂纹扩展的规律和机理？ 答：扩展速率受控于裂纹尖端的应力强度因子范围ΔK，ΔK=Kmax-Kmin；
随着应力比增大，疲劳裂纹扩展速率增大，疲劳门槛值减小。 组织对 Paris 区的 da/dN 影响不大， 而对门槛值区有较大影响。 18.分析疲劳断口的组成与影响因素； 答： （1） 疲劳断口的组成：一个典型的疲劳断口总是由疲劳源、疲劳裂纹扩展 区和最终断裂区三部分构成。 （2）影响因素：平均应力（拉伸平均应力降低疲劳强度，压缩平均应力提高疲 劳强度） 、表面加工与处理（疲劳裂纹通常起始于零件表面，因此，表面状况对 疲劳寿命有很大的影响，表面光洁度越高，形成疲劳裂纹的时间越长） 、加载型 式、缺口与应力集中、试样的尺寸。 19.分析疲劳应力应变曲线的特点；
e ae p
J J ae J
答： （1）在线弹性条件下,这三个参量可以互相替换,它们各自的断裂判据都是等效的，对 I 1 型裂纹： J K I2 GI E E E 1 2 E E 其中，平面应力： ；平面应变 ： （2）在弹塑性条件下,应力强度因子已不在适用,主要是运用 J 积分和 COD 参量。在大范围 屈服的情况下二者之间的关系(采用 D-M 模型)： J s ；考虑到实际材料,工程中可以 对其进行修正：J k
第八章断裂力学习题及解
第八章 断裂力学习题及解习题1、已知I 型裂纹问题的应力函数为()()()z Z y z Z z I I I Im Re +=ϕ，其中()()z Z z Z I I ,分别为复变函数()z Z I 的二次积分和一次积分，试求出对应的应力分量。
解：令()()()y x iv y x u z Z I ,,+=，那么()udy v dx i v dy udx dz z Z CCC++-=⎰⎰⎰按C-R 条件有yux v y v x u ∂∂-=∂∂∂∂=∂∂,。
那么有如下关系式 y Zx Z Z ∂∂=∂∂='Im Re Re ， xZy Z Z ∂∂=∂∂-='Im Re Im ， 由应力函数可得应力()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∂∂+∂∂∂∂=+∂∂=∂∂=I I I I I 222I 2xx Z y Z y y Z y Z y Z y y σIm Im Re Im Re ϕ ()'Im Re Re Re Im Re Im I I I I I I I xx Z y Z Z yZ y Z Z y Z y -=+∂∂=++-∂∂=σ ()⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+∂∂∂∂=+∂∂=∂∂=x Z y xZ x Z y Z x x σI I I I 222I 2yyIm Re Im Re ϕ得 ()'Im Re Im Re I I I I yy Z y Z Z y Z x+=+∂∂=σ ()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∂∂-∂∂-∂∂=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+∂∂-∂∂=∂∂∂-=I I I I I I 2xyZ y Z y y Z x Z y Z y x y x Im Im Re Im Re ϕτ ()'Re Re Im Re Im I I I I I xy Z y xZ y Z Z y Z x -=∂∂-=--∂∂=τ 习题2、如图8-1所示无限大板中含有一长度为2a 的中心贯穿裂纹，设I 型裂纹问题的应力函数为()()()z Z y z Z z I I I Im Re +=ϕ（双向拉伸），或为()()())(2Im Re 22y x A z Z y z Z z I I I --+=ϕ（单向拉伸）。
(完整版)断裂力学试题
一、简答题（本大题共5小题，每小题6分，总计30分）1、（1）数学分析法：复变函数法、积分变换；（2）近似计算法：边界配置法、有限元法；（3）实验标定法：柔度标定法；（4）实验应力分析法：光弹性法.2、假定：（1）裂纹初始扩展沿着周向正应力为最大的方向；（2）当这个方向上的周向正应力的最大值（）max达到临界时，裂纹开始扩展•S3、应变能密度:W S，其中S为应变能密度因子，表示裂纹尖端附近应力场r密度切的强弱程度。
4、当应力强度因子幅值小于某值时，裂纹不扩展，该值称为门槛值。
5、表观启裂韧度，条件启裂韧度，启裂韧度。
二、推导题（本大题10分）D-B模型为弹性化模型，带状塑性区为广大弹性区所包围，满足积分守恒的诸条件。
积分路径：塑性区边界。
AB 上：平行于x1，有dx2 0 , ds dx1 , T22007断裂力学考试试题B卷答案BD上：平行于捲，有dx20 , ds dx1 , T2u iJ (Wdx2 T L ds)s V s V S(V A三、计算题（本大题共1、利用叠加原理：微段K]ABT2 V D)3小题，每小题集中力qdx U2dx1%BDT2U£dx1X120分,dK]总计60分）a 2q . a0 (2 2.(a x ) dx 10分sin cos — a cos sin a2b 2b 2b 2b— cos — a sin a 2b 2b2b(_ 2 2)cos — 2b a 2 cos a si n a2b2b 2b 2ba)2la sin 1(豎)a cosK i2qJ — 0 赢T d 当整个表面受均布载荷时，6 a .2、边界条件是周期的：a.zy0, xy 0c.所有裂纹前端又Z 应为2b 的周期函数si2z皿2冷 采用新坐标： z aZ % a)J (sin 七严2陶)20 时，sin —— ——,cos —2b 2b 2bK i 2qsin 1(a a ) q a10分令 x acos 一 a 2 x 2 a cosb.在所有裂纹内部应力为零.y0,x a, a 2b x a2b 在区间内单个裂纹时Zz z 2 a 210分d(sin -2b［吃（加sin ( a)2ba sin2b .2 a . a」 --------- cos——sin 】2b 2b0时,2 2帥莎(a)] (s^a)22b cos asin a 2b2b2bK I1吧0 F_Zsin2b1 a . a ——cos——sin —2b2b 2b2b ta n—a2ba tan—2b 10分注意行为规范3、当复杂应力状态下的形状改变能密度等于单向拉伸屈服时的形状改变能密度，材料屈服，即：2 2 2 2(1 2 ) ( 2 3) ( 3 1 ) 2 s对于I型裂纹的应力公式：(X2y)2xy1Kl cos-[1 sin-]2 2 r 2 2遵考场10分纪程•律0(平面应力,薄板或厚板表面)K I22scos2[1 3sin2—]2 2--平面应力下，I型裂纹前端屈服区域的边界方10分r、简答题1.断裂力学中, (80 分)按裂纹受力情况，裂纹可以分为几种类型？请画出这些类型裂纹的受力示意图。
断裂力学习题
断裂力学习题一、问答题1什么是裂纹？2试述线弹性断裂力学的平面问题的解题思路。
3、断裂力学的任务是什么？4、试述可用于处理线弹性条件下裂纹体的断裂力学问题两种方法：5、试述I型裂纹双向拉伸问题中的边界条件，如何根据该边界条件确定一复变函数，并由此构成应力函数，最后写出问题的解。
6、什么是应力场强度因子K i？什么是材料的断裂韧度K ic?对比单向拉伸条件下的应力二及断裂强度极限二b，,说明K i与K ic的区别与联系？7、在什么条件下应力强度因子K的计算可以用叠加原理8试说明为什么裂纹顶端的塑性区尺寸平面应变状态比平面应力状态小？9、试说明应力松驰对裂纹顶端塑性区尺寸有何影响。
10、K准则可以解决哪些问题？11、何谓应力强度因子断裂准则？线弹性断裂力学的断裂准则与材料力学的强度条件有何不同？12、确定K的常用方法有哪些？13、什么叫裂纹扩展能量释放率？什么叫裂纹扩展阻力？14、从裂纹扩展过程中的能量变化关系说明裂纹处于不稳定平衡的条件是什么？15、什么是格里菲斯裂纹？试述格氏理论。
16、奥罗万是如何对格里菲斯理论进行修正的？17、裂纹对材料强度有何影响？18、裂纹按其力学特征可分为哪几类？试分别述其受力特征19、什么叫塑性功率？20什么是G准则？21、线弹性断裂力学的适用范围。
22、“小范围屈服”指的是什么情况？线弹性断裂力学的理论公式能否应用？如何应用？23、什么是Airry应力函数？什么是韦斯特加德（Westergaard应力函数？写出Westergaarc应力函数的形式，并证明其满足双调和方程。
24、裂纹按其几何特征可分为哪几类？25、判断下图所示几种力情况下，裂纹扩展的类型 26、D-B 模型的适用条件是什么?27、什么叫裂纹的亚临界扩展？什么叫门槛值?28、什么叫腐蚀？什么叫应力腐蚀？什么叫腐蚀临界应力强度因子K i sc ?29、什么叫应力疲劳？什么叫应变腐蚀？两者的裂纹扩展速率表达式是否相同？为什 么？ 30、 什么叫腐蚀疲劳？31、 试述金属材料疲劳破坏的特点32、现有的防脆断设计方法可分为哪几种？33、 什么是疲劳裂纹门槛值，哪些因素影响其值的大小 ？它有什么实用价值？ 34、应力腐蚀裂纹扩展的特征？第二类椭圆积分 ①°的值a/c ①0a/c ①0 a/c ①00 1.0000 0.35 1.1227 0.70 1.3456 0.5 1.0045 0.40 1.1507 0.75 1.3815 0.10 1.0148 0.45 1.1802 0.80 1.4148 0.15 1.0314 0.50 1.2111 0.85 1.4769 0.20 1.0505 0.55 1.2432 0.90 1.4935 0.25 1.0723 0.60 1.2764 0.95 1.5318 0.301.09650.651.31051.001.57087\ 7\压力容器二、计算题：1 有一材料E =2 1011N /m2，表面能密度咐=8N/m,外加拉应力；：.，7 io7N/m2。
断裂力学考试试题 A卷答案.
断裂力学考试试题 A 卷答案一、简答题（本大题共5小题，每小题6分，总计30分）1、按裂纹的几何类型分：穿透裂纹，表面裂纹，深埋裂纹； 按裂纹的受力和断裂特征分类：张开型（I 型），滑开型（II 型），撕开型（III ）。
2、并列裂纹的作用使K Ⅰ下降，工程上偏安全考虑：(1)并列裂纹作为单个裂纹考虑；(2)对于密集的缺陷群,假定它们在空间规则排列,并可把空间裂纹简化成平面裂纹。
3、（1）做切线OA（2）做割线OPS ，斜率比切线斜率小5% （3）确定P θ若在5P 前,曲线各点小于5P ，则5P P θ= 若在5P 前,曲线各点小于5P ，则max P P θ=（4）计算max 1.1P P θ≤满足，则有效，否则加大试件 （5）计算I K ,利用前面给出公式。
（6）计算22.5()[,,()]SK a B W a θσ≤-，每项都满足一定要求满足IC K K θ=否则加大试件（厚度为原厚度1.5倍的试件）4、（1）回路积分定义：围绕裂纹尖端周围区域的应力、应变和位移所围成的围线积分。
（2）形变功率定义：外加载荷通过施力点位移对试件所作的形变功率给出。
5、平均应力，超载，加载频率，温度，腐蚀介质，随机载荷等。
P二、推导题（本大题共2小题，每小题20分，总计40分）1、假设裂纹闭合3(1sin sin)222yθθθσ=+当0θ=,r x=时,yσ=.又31)sin sin]22v kθθ=+-当r a x=∆-,θπ=时.2)v k=+应力0yσ→,位移0v→. 10分在闭合时,应力在a∆那段所做的功为ayB vdxσ∆⎰.2 001412)4a ayB kG vdx k dx KB a a Gσ∆∆+⇒==+=∆∆⎰⎰ⅠⅠ平面应力情况:23,1Kk GEμμ-=⇒=+ⅠⅠ平面应变情况:22134k G K Eμμ-=-⇒=ⅠⅠ 2K G E ⇒='ⅠⅠ21E EE E μ'=⎧⎪⎨'=⎪-⎩平面应力平面应变10分2、D-B 模型为弹性化模型，带状塑性区为广大弹性区所包围，满足积分守恒的诸条件。
材料损伤与断裂力学分析
材料损伤与断裂力学分析材料损伤与断裂力学分析是材料科学领域中重要的研究方向之一。
它涉及到材料的破坏行为、损伤形态以及断裂机理等内容。
通过对材料的力学性能和微观结构进行分析，可以揭示材料在受力过程中的损伤演化和断裂行为，为材料的设计、制备和应用提供科学依据。
在材料损伤与断裂力学分析中，首先需要了解材料的力学性能。
材料的力学性能包括强度、韧性、硬度等指标。
强度是材料抵抗外力破坏的能力，通常用屈服强度和抗拉强度来表示。
韧性是材料抵抗断裂的能力，它反映了材料在受力过程中的变形能力。
硬度则是材料抵抗划伤和压痕的能力，它与材料的晶体结构和成分有关。
在材料受力过程中，损伤是不可避免的。
损伤是指材料内部出现的缺陷、裂纹和断裂等现象。
损伤的形成和演化过程是材料断裂的先兆，也是研究材料性能和寿命的关键。
损伤可以分为微观损伤和宏观损伤两个层次。
微观损伤包括晶体滑移、位错形成和扩展等，宏观损伤则是指材料的裂纹扩展和断裂。
对于材料的损伤和断裂行为，断裂力学提供了一种有效的分析方法。
断裂力学是研究材料在受力过程中裂纹扩展和断裂行为的学科。
它通过建立力学模型和数学方程来描述材料的断裂行为，并提供了预测和控制材料断裂的理论基础。
断裂力学可以分为线性弹性断裂力学和非线性断裂力学两个方向。
线性弹性断裂力学适用于强度较高、刚度较大的材料，而非线性断裂力学则适用于韧性较好、变形能力较大的材料。
在材料损伤与断裂力学分析中，还需要考虑材料的微观结构和力学行为。
材料的微观结构包括晶体结构、晶界和位错等。
晶体结构决定了材料的力学性能，晶界则是材料的强度和韧性的关键因素。
位错是材料中的缺陷和损伤的主要来源，它们的形成和移动对材料的力学行为有着重要影响。
通过对材料的微观结构进行分析，可以揭示材料的损伤演化和断裂机理。
总之，材料损伤与断裂力学分析是研究材料破坏行为的重要方法。
通过对材料的力学性能、微观结构和力学行为进行分析，可以揭示材料在受力过程中的损伤演化和断裂行为。
断裂力学期末考试试题含答案
断裂力学期末考试试题含答案一、简答题(80分)1. 断裂力学中，按裂纹受力情况，裂纹可以分为几种类型,请画出这些类型裂纹的受力示意图。
(15分)2 请分别针对完全脆性材料和有一定塑性的材料，简述裂纹扩展的能量平衡理论,(15分)3. 请简述应力强度因子的含义，并简述线弹性断裂力学中裂纹尖端应力场的特点,(15)4. 简述脆性断裂的K准则及其含义,(15)5. 请简述疲劳破坏过程的四个阶段,(10)6. 求出平面应变状态下裂纹尖端塑性区边界曲线方程，并解释为什么裂纹尖端塑性区尺寸在平面应变状态比平面应力状态小,(5分)7. 对于两种材料，材料1的屈服极限和强度极限都比较高，材料,,sb 2的和相对较低，那么材料1的断裂韧度是否一定比材料2的高,,,sb 试简要说明断裂力学与材料力学设计思想的差别, (5分)二、推导题(10分)请叙述最大应力准则的基本思想，并推导出I-II型混合型裂纹问题中开裂角的表达式,三、证明题(10分),,,JwdyTuxds,,,,,(/)定义J积分如下，，围绕裂纹尖端的回路, ,，始于裂纹下表面，终于裂纹上表面，按逆时针方向转动，其中是w, 板的应变能密度，为作用在路程边界上的力，u是路程边界上的位移T ds矢量，是路程曲线的弧元素。
证明J积分值与选择的积分路程无关，并说明J积分的特点。
四、简答题(80分)1. 断裂力学中，按裂纹受力情况，裂纹可以分为几种类型,请画出这些类型裂纹的受力示意图。
(15分)答:按裂纹受力情况把裂纹(或断裂)模式分成三类:张开型(I型)、滑开型(II型)和撕开型(III型)，如图所示y y yx o o o z x xI型,张开型 II型,滑开型三型,撕开型2 请分别针对完全脆性材料和有一定塑性的材料，简述裂纹扩展的能量平衡理论,(15分)答:对完全脆性材料，应变能释放率等于形成新表面所需要吸收的能量率。
对于金属等有一定塑性的材料，裂纹扩展中，裂尖附近发生塑性变形，裂纹扩展释放出来的应变能，不仅用于形成新表面所吸收的表面能，更主要的是克服裂纹扩展所吸收的塑性变形能，即塑性功。
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断裂与损伤力学试题
（2015级力学研究生）
简答题（80分）
1. 断裂力学中，按裂纹受力情况，裂纹可以分为几种类型？请画出这些类型裂纹的受力示意图。
（15分）
2 请分别针对完全脆性材料和有一定塑性的材料，简述裂纹扩展的能量平衡理论？（15分）
3. 请简述应力强度因子的含义，并简述线弹性断裂力学中裂纹尖端应力场的特点？（10）
4. 简述脆性断裂的K 准则及其含义？（10）
5. 请简述能量损伤和几何损伤理论及其应用（20）
6. 求出平面应变状态下裂纹尖端塑性区边界曲线方程，并解释为什么裂纹尖端塑性区尺寸在平面应变状态比平面应力状态小？（5分）
7. 对于两种材料，材料1的屈服极限s σ和强度极限b σ都比较高，材料2的s σ和b σ相对较低，那么材料1的断裂韧度是否一定比材料2的高？试简要说明断裂力学与材料力学设计思想的差别？ （5分）
一、 推导题（10分）
请叙述最大应力准则的基本思想，并推导出I-II 型混合型裂纹问题中开裂角的表达式？
二、 证明题（10分）
定义J 积分如下， (/)J wdy T u xds Γ=-⋅∂∂⎰u r r ，围绕裂纹尖端的回路Γ，始
于裂纹下表面，终于裂纹上表面，按逆时针方向转动，其中w 是板的应变能密度，为作用在路程边界上的力，是路程边界上的位移矢量，ds 是路程曲线的弧元素。
证明J 积分值与选择的积分路程无关，并说明J 积分的特点。