浙江省温州市第二十三中学、温州市第二初级中学等校2019-2020学年八年级下学期期中联考数学试题

2019学年第二学期八年级期中学业检测数学试卷

一.选择题：（每小题3分，共30分）

1．二次根式中字母x的取值范围是（）

A．x＜1 B．x≤0 C ．x≥0 D．x≥1

2．如图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

3．如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形

4．下列方程是一元二次方程的是（）

A．2xy﹣7＝0B．x2﹣7＝0C．﹣7x＝0D．5（x+1）＝72 5．在?ABCD中，∠A：∠B：∠C＝1：2：1，则∠D等于（）A．0°B．60°C．120°D．150°

6．若点P（a，2）与Q（﹣1，b）关于坐标原点对称，则a，b分别为（）A．﹣1，2B．1，﹣2C．1，2D．﹣1，﹣2 7．下列计算正确的是（）

A．＝B．﹣＝C．+＝ D.＝4 8．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买双运动鞋，各种尺码的统计如表所示，则这双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）

尺码（厘米）2525.5 26 26.5 27

购买量（双）14211

A．25.5cm26 cm B．26 cm25.5 cm

C．25.5 cm25.5 cm D．26 cm26 cm

9．如图，四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AE＝BE，BF＝CF，连接EF，AD ＝3，CD＝1，则EF的长为（）

(第9题图）

A．B．C．D．

10．《代数学》中记载，形如x2+8x＝33的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为2x的矩形，得到大正方形的面积为33+16＝49，则该方程的正数解为7﹣4＝3．”小聪按此方法解关于x的方程x2+10x+m＝0时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为50，则该方程的正数解为（）

第10题图

A．6 B．3﹣C．3﹣2D．3﹣5

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

11．当x＝﹣2时，二次根式的值是．

12．平行四边形ABCD的周长为30 cm，AB：BC＝2：3，则AB＝．13．一元二次方程x2＝3x的解是：．

14．有一组数据：3，a，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是．15.用反证法证明：“三角形三内角中至少有一个角不大于60°”时，第一步应假设___________________________________________

16．如果关于x的一元二次方程kx2+4x+3＝0有两个实数根，则非负整数k的值

是．

17.如图在平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,AB=4,四条内角平分线围成四边形EFGH面积为, 则平行四边形ABCD面积为________

第17题图

18．图 1 是小红在“淘宝双 11”活动中所购买的一张多档位可调节靠椅，

档位调节示意图如图 2 所示。已知两支脚 AB=AC，O 为 AC 上固定连接点，靠背 OD=10 分米。档位为Ⅰ档时，OD∥AB，档位为Ⅱ挡时，OD’⊥AC,过点O作OG∥BC,则∠DOG+∠D’OG=_________°当靠椅由Ⅰ档调节为Ⅱ档时，靠背顶端D 向后靠至 D’，此时点 D 移动的水平距离是 2 分米，即 ED’=2 分米。DH ⊥OG于点H，则D到直线OG的距离为_________ 分米。

(18题图1）（18题图2）

三.解答题：（共46分）

19．（8分）

（1）计算：（1）计算：3﹣+×（2）解方程：x（x﹣3）+x＝3

20．（6分）如图，在5×5的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，A，B两点均在小正方形的顶点上，请按下列要求，在图1，图2中各画一个四边形（所画四边形的顶点均在小正方形的顶点上）

（1）在图1中画四边形ABCD，使其为中心对称图形．

（2）在图2中画以A，B，E，F为顶点的平行四边形，且其中一条对角线长等于3．

21．（6分）某政府部门进行公务员招聘考试，其中三人中录取一人，他们的成绩如下：

人测试成绩

题目甲乙丙

文化课知识748769

面试587470

平时表现874365（1）按照平均成绩甲、乙、丙谁应被录取？

（2）若按照文化课知识、面试、平时表现的成绩已4：3：1的比例录取，甲、乙、丙谁应被录取？

22．（8分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE ∥AD．若AC＝2，CE＝4；

（1）求证：四边形ACED是平行四边形．

（2）求BC的长．

23．（8分）某商店销售一款口罩，每袋的进价为12元，计划售价大于12元但

不超过22元，通过试场调查发现，这种口罩每袋售价提高1元，日均销售量降低5袋，当售价为18元时，日均销售量为50袋.

（1）在售价为18元的基础上，将这种口罩的售价每袋提高x元，则日均销售量是袋；（用含x的代数式表示）

（2）要想销售这种口罩每天赢利275元，该商场每袋口罩的售价要定为多少元？

24.（10）如图：在平面直角坐标系中，点A在X轴的正半轴，OA=8 ,点B在第一象限，∠AOB=60°，AB⊥OB垂足为B, 点D、C分别在边OB、OA上，且OD=AC=t,以OD、OC为边作平行四边形OCED,DE交直线AB为F,CE交直线AB为点G.

(1)当t=2时，则E的坐标为

(2)若ΔDFC的面积为，求t的值。

(3)当D、B 、G、E四点为顶点的四边形为平行四边形时，在Y轴上存在点M,过点M作FC的平行线交直线OB为点N，若以M、N、F、C为顶点的四边形也是平行四边形，则点M的坐标为（直接写出答案）

（24题图）