有关公式和方程
有关初中数学用公式法解方程的知识点
有关初中数学用公式法解方程的知识点公式法和分解因式法不一样，这个可以解全部一元二次方程。
公式法首先要通过Δ=b2-4ac的根的'判别式来判断一元二次方程有几个根1.当Δ=b2-4ac<0时 x无实数根(初中)2.当Δ=b2-4ac=0时 x有两个相同的实数根即x1=x23.当Δ=b2-4ac>0时 x有两个不相同的实数根当判断完成后，若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式：x={-b±√(b2-4ac)}/2a来求得方程的根公式法就是解一元二次方程的万能方法，就是打开关键之门的钥匙。
构造方程在解题过程中要善于观察、善于发现、认真分析，根据问题的结构特征、及其问题中的数量关系，挖掘潜在已知和未知之间的因素，从而构造出方程，使问题解答巧妙、简洁、合理。
1、一些题目根据条件、仔细观察其特点，构造一个"一元一次方程"求解，从而获得问题解决。
例1：如果关于x的方程ax+b=2(2x+7)+1有无数多个解，那么a、b 的值分别是多少?解：原方程整理得(a-4)∵此方程有无数多解，∴a-4=0且分别解得a=42、有些问题，直接求解比较困难，但如果根据问题的特征，通过转化，构造"一元二次方程"，再用根与系数的关系求解，使问题得到解决。
此方法简明、功能独特，应用比较广泛，特别在数学竞赛中的应用。
3、有时可根据题目的条件和结论的特征，构造出方程组，从而可找到解题途径。
例3：已知3，5，2x，3y的平均数是4、20，18，5x，-6y的平均数是1、求的值。
分析：这道题考查了平均数概念，根据题目的特征构造二元一次方程组，从而解出x、y的值，再求出的值。
用间接配方法解一元二次方程已知未知先分离，因式分解是其次。
调整系数等互反，和差积套恒等式。
完全平方等常数，间接配方显优势。
一元二次方程的一般形式a≠0时，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a、 b、 c；其中a 、 b、c可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式。
直线与圆的方程公式大全
直线与圆的方程公式大全在数学中，直线和圆是两个基本的几何图形。
直线由无数个点构成，而圆则由一个中心点和半径确定。
为了描述和分析直线和圆的性质，我们需要一些方程公式。
本文将为您介绍直线和圆的方程公式大全，以帮助您更好地理解它们的特性和计算方法。
直线的方程公式1. 点斜式方程直线的点斜式方程由直线上一点的坐标和直线的斜率确定。
若直线上一点为P(x1,y1)，斜率为k，则直线的点斜式方程为：y−y1=k(x−x1)2. 截距式方程直线的截距式方程由直线在x轴和y轴上的截距确定。
直线与x轴的截距为a，与y轴的截距为b，则直线的截距式方程为：$$\\frac{x}{a} + \\frac{y}{b} = 1$$3. 一般式方程直线的一般式方程表示为Ax+By+C=0，其中A、B、C为常数，且A和B不同时为零。
4. 法线斜截式方程与直线的点斜式方程对应的法线斜截式方程为：$$y-y_1=-\\frac{1}{k}(x-x_1)$$圆的方程公式1. 标准方程圆的标准方程由圆心(ℎ,k)和半径r确定。
圆的标准方程为：(x−ℎ)2+(y−k)2=r22. 一般方程圆的一般方程表示为x2+y2+Dx+Ey+F=0，其中D、E、F为常数。
3. 截距方程如果圆与x轴和y轴分别有截距a和b，则圆的截距方程为：$$\\frac{x^2}{a^2} + \\frac{y^2}{b^2} = 1$$4. 参数方程圆的参数方程方程由圆心(ℎ,k)和半径r确定。
设角度 $\\theta$ 是圆心与某点(x,y)所在的连接线与x轴正半轴的夹角，则点(x,y)的参数方程为：$$x = h + r \\cos \\theta$$$$y = k + r \\sin \\theta$$5. 圆的直径方程若圆的两个端点分别为A(x1,y1)和B(x2,y2)，则圆的直径方程为：(x−x1)(x−x2)+(y−y1)(y−y2)=0结论本文介绍了直线与圆的方程公式大全，包括直线的点斜式方程、截距式方程、一般式方程和法线斜截式方程，以及圆的标准方程、一般方程、截距方程、参数方程和直径方程。
与直线平行的直线方程公式
与直线平行的直线方程公式
一、直线方程公式
直线方程公式是一种表示直线的数学公式，它可以用来描述一条直线的特征，以及直线与坐标轴的关系。
一般来说，直线方程公式可以用一元一次方程的形式表示，即：
y = ax + b
其中，a是斜率，b是截距。
二、与直线平行的直线方程公式
当两条直线平行时，它们的斜率是相等的，即a1=a2，因此，与直线平行的直线方程公式可以表示为：
y = ax + b1
y = ax + b2
其中，a是斜率，b1和b2是截距。
三、与直线垂直的直线方程公式
当两条直线垂直时，它们的斜率是相反的，即a1=-a2，因此，与直线垂直的直线方程公式可以表示为：
y = ax + b1
y = -ax + b2
其中，a是斜率，b1和b2是截距。
微分方程的公式
微分方程的基本公式和应用微分方程是数学中一个重要且广泛应用的分支，它在物理、工程、经济和其他科学领域中都有着广泛的应用。
在微分方程中，我们经常会遇到一些基本公式，这些公式不仅在理论上有着非常重要的意义，同时在实际应用中也有着广泛的价值。
一、一阶常微分方程的基本公式一阶常微分方程的一般形式为：y' = f(x,y)，其中 y' 表示 y关于 x 的导数，f(x,y) 是一个已知的函数。
1. 可分离变量的一阶常微分方程如果一阶常微分方程可以写成下面的形式：dy/dx = g(x)h(y)其中 g(x) 和 h(y) 都是已知函数，则这个方程可以通过分离变量的方法来求解。
2. 齐次一阶常微分方程如果一阶常微分方程可以写成下面的形式：dy/dx = F(y/x)其中 F(z) 是关于 z 的已知函数，则这个方程可以通过齐次化的方法来解决。
3. 一阶线性常微分方程如果一阶常微分方程可以写成下面的形式：dy/dx + P(x)y = Q(x)其中 P(x) 和 Q(x) 都是关于 x 的已知函数，则这个方程可以通过积分因子的方法来解决。
4. 其他一阶常微分方程还有一些一阶常微分方程没有特殊的形式，这些方程可以通过变量代换、替换或其他方法来求解。
二、高阶常微分方程的基本公式除了一阶常微分方程，还有二阶甚至更高阶的微分方程需要求解。
1. 二阶常微分方程的基本公式二阶常微分方程的一般形式为：y'' + p(x)y' + q(x)y = f(x)，其中 y'' 表示 y 对 x 的二阶导数。
2. 高阶常微分方程的基本公式高阶常微分方程的一般形式为：y^(n) + p1(x)y^(n-1) + ... + pn(x)y = f(x)，其中 y^(k) 表示 y 对 x 的第 k 阶导数。
三、微分方程的应用微分方程不仅在理论上有着非常重要的意义，同时在实际应用中也有着广泛的价值，主要体现在以下几个方面：1. 物理问题的模拟微分方程可以用来模拟物理问题，如弹性碰撞问题、自由落体问题等。
电磁场与电磁波公式总结
电磁场与电磁波公式总结电磁场与电磁波是物质与能量在空间中相互作用的重要现象，而它们的本质则由一系列理论和数学公式所描述和解释。
本文将综述电磁场与电磁波的一些重要公式，总结它们的基本特征和应用。
首先，我们来介绍电磁场的公式。
电磁场是由电荷或电流产生的一种力场，它可以用麦克斯韦方程组来描述。
麦克斯韦方程组包括以下四个方程：1. 麦克斯韦第一方程：高斯定律∇·E = ρ/ε₀这个方程描述了电场强度E与电荷密度ρ之间的关系，其中ε₀是真空电介质常数。
2. 麦克斯韦第二方程：法拉第电磁感应定律∇×E = -∂B/∂t这个方程表明变化的磁场会产生电场强度的旋转，从而引发感应电流。
3. 麦克斯韦第三方程：高斯磁定律∇·B = 0这个方程说明磁场强度B是无源场，即它没有直接与任何电荷或电流相关。
4. 麦克斯韦第四方程：安培定律∇×B = μ₀J + μ₀ε₀∂E/∂t这个方程描述磁场强度B与电流密度J和电场强度E之间的关系，其中μ₀是真空磁导率。
这些方程共同描述了电场和磁场的产生、相互作用和传播的规律。
通过求解这些方程，我们可以获得电场和磁场的分布情况，从而进一步研究它们对物质和能量的影响。
接下来，我们将讨论电磁波的公式。
电磁波是由电场和磁场相互耦合并传播而成的波动现象，其具体表达式可以由麦克斯韦方程组推导出来。
麦克斯韦方程组的解是电场和磁场的波动方程，可以写成如下形式：E = E₀sin(kx - ωt)B = B₀sin(kx - ωt)其中E₀和B₀分别是电场和磁场的振幅，k是波数，ω是角频率，x是位置，t是时间。
根据这些波动方程我们可以得到电场和磁场的一些重要特征：1. 波长λ 和频率 f 的关系：λ = c/f其中c是光速，它等于电磁波的传播速度。
2. 光速与真空介电常数ε₀和真空磁导率μ₀的关系：c = 1/√(ε₀μ₀)这个公式说明光速与真空电磁特性有密切的关系。
【初中数学】初中数学直线的方程公式
【初中数学】初中数学直线的方程公式【—直线的方程公式】我们在初中学习的直线的方程包括有平面方程和空间方程两种，相较于空间方程来说，平面方程的运用比较的多。
直线的方程平面方程1、一般式：适用于所有直线ax+by+c=0(其中a、b不同时为0)2、点斜式：知道直线上一点(x0，y0)，并且直线的斜率k存在，则直线可表示为y-y0=k(x-x0)当k不存在时，直线可表示为x=x03、斜截式：在y轴上截距为b(即过(0，b))，斜率为k的直线由点斜式只须斜截式y=kx+b与点斜式一样，也需要考虑k存不存在4、dT式：呼吸困难用作和任一坐标轴横向的直线知道直线与x轴交于(a，0)，与y轴交于(0，b)，则直线可表示为bx+ay-ab=0特别地，当ab均不为0时，斜截式可写为x/a+y/b=15、两点式：过(x1，y1)(x2，y2)的直线(y-y1)/(y1-y2)=(x-x1)/(x1-x2)(斜率k需存在)6、法线式xcosθ+ysinθ-p=0其中p为原点至直线的距离，θ为法线与x轴正方向的夹角7、点方向式(x-x0)/u=(y-y0)/v(u，v不等同于0，即点方向式无法则表示与座标平行的式子)8、点法向式a(x-x0)+b(y-y0)=0空间方程1、通常式ax+bz+c=0,dy+ez+fc=02、点向式：设直线方向向量为(u,v,w)，经过点(x0,y0,z0)(x-x0)/u=(y-y0)/v=(x-x0)/w3、x0y式x=kz+b,y=lz+b总结归纳一共有11个直线的方程公式，要运用好的时候也请大家选择了。
方程等量关系公式大全
方程等量关系公式大全一、行程问题。
1. 基本公式。
- 路程 = 速度×时间，即s = vt。
- 速度 = 路程÷时间，即v=(s)/(t)。
- 时间 = 路程÷速度，即t=(s)/(v)。
2. 相遇问题。
- 相向而行时，总路程 = 甲的路程+乙的路程。
- 若甲、乙的速度分别为v_1、v_2，相遇时间为t，则s=(v_1 + v_2)t。
3. 追及问题。
- 同向而行时，追及路程 = 快者的路程 - 慢者的路程。
- 若快者速度为v_1，慢者速度为v_2，追及时间为t，则s=(v_1 - v_2)t （v_1>v_2）。
二、工程问题。
1. 基本公式。
- 工作量 = 工作效率×工作时间，即W = Pt。
- 工作效率 = 工作量÷工作时间，即P=(W)/(t)。
- 工作时间 = 工作量÷工作效率，即t=(W)/(P)。
2. 合作问题。
- 甲、乙合作完成一项工作，总工作量 = 甲的工作量+乙的工作量。
- 若甲的工作效率为P_1，乙的工作效率为P_2，合作时间为t，则W=(P_1 + P_2)t。
三、利润问题。
1. 基本公式。
- 利润 = 售价 - 成本，即L = S - C。
- 利润率=(利润)/(成本)×100%=(L)/(C)×100%。
- 售价 = 成本×(1 + 利润率)，即S = C(1 + r)（r为利润率）。
四、利息问题（人教版小学六年级上册）1. 基本公式。
- 利息 = 本金×利率×存期，即I = Prt。
- 本息和 = 本金+利息，即A = P+I = P(1 + rt)。
五、浓度问题。
1. 基本公式。
- 溶液质量 = 溶质质量+溶剂质量，即m = m_1+m_2（m为溶液质量，m_1为溶质质量，m_2为溶剂质量）。
- 浓度=(溶质质量)/(溶液质量)×100%=(m_1)/(m)×100%。
方程解法公式
方程解法公式方程解法公式是数学中常用的一种解题方法，通过运用特定的公式和方法，可以快速求解各种类型的方程。
下面将介绍几种常见的方程解法公式。
一、一元一次方程的解法公式一元一次方程是指只有一个未知数，并且该未知数的最高次数为1的方程。
解一元一次方程的方法有很多种，其中最常用的是使用一元一次方程的解法公式。
一元一次方程的一般形式为ax + b = 0，其中a和b为已知数，x为未知数。
解一元一次方程的公式是x = -b / a。
根据这个公式，我们可以很方便地求得方程的解。
例如，对于方程2x + 3 = 0，根据解一元一次方程的公式，我们可以得到x = -3 / 2，即解为x = -1.5。
二、二元一次方程组的解法公式二元一次方程组是指含有两个未知数，并且每个未知数的最高次数都为1的方程组。
解二元一次方程组的方法有很多种，其中最常用的是使用二元一次方程组的解法公式。
二元一次方程组的一般形式为：a1x + b1y = c1a2x + b2y = c2其中a1、b1、c1、a2、b2、c2为已知数，x和y为未知数。
解二元一次方程组的公式为：x = (c1b2 - c2b1) / (a1b2 - a2b1)y = (a1c2 - a2c1) / (a1b2 - a2b1)根据这个公式，我们可以很方便地求得方程组的解。
例如，对于方程组2x + 3y = 7，4x - 5y = 1，根据解二元一次方程组的公式，我们可以得到x = 2，y = 1，即解为x = 2，y = 1。
三、一元二次方程的解法公式一元二次方程是指只有一个未知数，并且该未知数的最高次数为2的方程。
解一元二次方程的方法有很多种，其中最常用的是使用一元二次方程的解法公式。
一元二次方程的一般形式为ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c为已知数，x为未知数。
解一元二次方程的公式为：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a根据这个公式，我们可以很方便地求得方程的解。
二次元函数的所有公式方程
二次元函数的所有公式方程I.定义与定义表达式一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2;+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
II.二次函数的三种表达式一般式：y=ax^2;+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）顶点式：y=a(x-h)^2;+k [抛物线的顶点P（h，k）]交点式：y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A（x1，0）和B（x2，0）的抛物线]注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:h=-b/2a k=(4ac-b^2;)/4a x1,x2=(-b±√b^2;-4ac)/2aIII.二次函数的图象在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2;的图象，可以看出，二次函数的图象是一条抛物线二次元公式只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
它的标准形式为:ax²+bx+c=0（a≠0）。
一元二次方程有5种解法，即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法、图象法。
公式法不能解没有实数根的方程（也就是b²-4ac<0的方程），其它所有一元二次方程都能解。
因式分解法，必须要把所有的项移到等号左边，并且等号左边能够分解因式，使等号右边化为0。
配方法比较简单：首先将二次项系数a化为1，然后把常数项移到等号的右边，最后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方，左边配成完全平方式，再开方就得解了。
成立条件：一元二次方程成立必须同时满足三个条件：①是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。
②只含有一个未知数；③未知数项的最高次数是2。
有关初中数学用公式法解方程的知识点
有关初中数学用公式法解方程的知识点初中数学中，用公式法解方程是比较常见且重要的一种方法。
在此我将为您介绍有关初中数学用公式法解方程的知识点。
一、一元一次方程的公式法解法1.一元一次方程的概念：一个方程中只有一个变量，且该变量的最高指数为一次，称为一元一次方程。
2. 一元一次方程的一般形式：ax + b = 0，其中a和b为常数。
3.一元一次方程的公式法解法：a) 化简方程，将方程变为ax = -b的形式；b)通过公式x=-b/a求解方程；c)得到方程的解。
4.解方程举例：a)2x+3=0，首先化简方程，得到2x=-3，然后使用公式x=-b/a，得到x=-3/2b)-4x-5=0，首先化简方程，得到-4x=5，然后使用公式x=-b/a，得到x=-5/-4c)3x+2=0，首先化简方程，得到3x=-2，然后使用公式x=-b/a，得到x=-2/3二、一元二次方程的公式法解法指数为二次，称为一元二次方程。
2. 一元二次方程的一般形式：ax^2 + bx + c = 0，其中a、b和c为常数。
3.一元二次方程的公式法解法：a) 利用一元二次方程的解x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/2a进行求解；b)根据方程的解的情况，分为两种可能性：有两个实数根或有两个虚数根。
4.解方程举例：a) x^2 - 4x + 3 = 0，按照公式x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/2a，代入对应的值，得到x = (4 ± √(16 - 4(1)(3)))/(2(1))，化简得到x = (4 ± √(4))/(2)，即x = 1或x = 3b) x^2 + 4x + 4 = 0，按照公式x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/2a，代入对应的值，得到x = (-4 ± √(16 - 4(1)(4)))/(2(1))，化简得到x = (-4 ± √(0))/(2)，即x = -2c) x^2 + 2x + 3 = 0，按照公式x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/2a，代入对应的值，得到x = (-2 ± √(4 - 4(1)(3)))/(2(1))，化简得到x = (-2 ± √(-8))/(2)，即方程无实数解，所以方程无解.d) x^2 - 2x + 1 = 0，按照公式x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/2a，代入对应的值，得到x = (2 ± √(4 - 4(1)(1)))/(2(1))，化简得到x= (2 ± √(0))/(2)，即x = 1三、二元一次方程的公式法解法数为一次，称为二元一次方程。
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一、有关公式和方程 1.1假设条件 认为轴承工作在层流工况下；润滑油粘度按牛顿粘性定律；推力轴承的推力瓦均匀分布；推力盘没有静偏斜；不计流体惯性效应；润滑流体不可压缩及不考虑轴瓦弹性变形影响。推力轴承的瓦块数为10，取单块瓦作为研究对象，建立圆柱坐标系rθz。如下图1所示。
Zrθ
图1 单片瓦块坐标系 1.2 Reynolds方程 考虑在稳定工况下，这时所有的物理量不随时间变化。其边界条件为圆瓦区域以外（包括圆上）的压力全为零。推力盘旋转的角速度认为是常数，忽略了润滑油的压缩性，且不计入推力盘变形的条件下，二维圆柱坐标系下Reynolds方程为：
3316rhphphrrrr
(1)
取Rorr RiRoRi thh Bhht21t RiRoB RoBt/ pPp0
1///tthhh 将以上式子代入公式（1），并化简得： 233
2016()()t
ppRohrhhrPrrr
(2)
令2202ttRoP，则得量纲一化后的雷诺方程： 332
16()()tpphrhhrrrr
(3)
这样，采用差分法进行求解偏微分方程（3），据差分原理，将任意节点（i，j）的一阶和二阶偏导数用其周围节点的变量值表示： 3311,1,,,1,,322,2()()()()[()]ijijijijijijijrhpprhppprhrrr
（4）
33111,,,1,,,322,2,()()()()11[()]ijijijijijijijijhpphppphrr
（5）
1,,,26[]()()ijijij
tt
hhrrr
（6）
将（4）、（5）、（6）式代入公式（3），并整理可得： 1,1,,1,1,ijijijijijApBpCpDpEpF （7） 其中， 31,222,ijijhAr 31,222,ijijhBr
31,22,()ijijrhCrr 31,22,()ijijrhDrr
EABCD 2
6
tF
由公式（7）推得计算压力分布的迭代公式： 1,1,,1,1,ijijijijijApBpCpDpFpE （8） 超松弛迭代公式为： (1)(1)1,1,,1,1,,,[]kkijijijijijijijApBpCpDpFpppE
（9）
取1.2。 1.3 收敛准则： （1）确定迭代次数的准则
()(1),,22(),22nmkkijijjinmkijjippp
（10）
取0.0001。式中，k为循环迭代次数，m、n分别为周向和径向的网格数。 （2）确定网格数的准则 2,2,,mnmnmn
PPP
（11）
取0.05。式中,mnP为网格数取m*n时得到的承载能力或承载能力对应的无量纲值；2,2mnP是网格数取2m*2n时得到的承载能力或承载能力对应的无量纲值。m和n分别为任意取定的周向和径向的网格数。m和n不应相差太多。 1.4.承载能力的计算 （1）第k块瓦块的无量纲油膜承载能力kP为：
11,,011nmkijij
R
jiPpddrrpr
（12）
k=1、2、…、10 该轴承的承载能力为： 22822,0,2111nm
tkijij
kjitRoPPRoPRorpr
（13）
（2）承载能力收敛条件 计算初始假设油膜厚度条件下得到的承载能力，与给定的载荷F进行比较，如果二者不相等，表明假定的油膜厚度与实际油膜厚度不相符合。改变油膜厚度，然后重复计算压力分布与承载能力，直到承载能力与给定的载荷相等为止。此时得到的油膜厚度和压力分布为该实际条件下的真实油膜厚度和压力分布。
00PPP (14)
其中P0是给定载荷，P初始假设油膜厚度条件下得到的承载能力,取ξ=0.0001。 1.5 计算假设 流体动力润滑的典型膜厚值在1—100um之间，此处取最小油膜厚度h2=10um。倾斜参数α=2.2，润滑油密度ρ=886kg/m3，转盘的角速度ω=1500r/min。认为润滑膜厚度h只是角度θ的函数，即h=h(θ)，与r无关。 由已知条件可求得，推力轴承一共有10块瓦，且均匀分布，每块瓦的最大角度为：β=2*∏/10=6.28。由假设条件可求得，最大油膜厚度h1=αxh2=2.2x10um=22um。即去除瓦之间的间隙，β=0.60，h1=22um。
10 二、程序框图 jie 否 重复迭代
输出计算载荷，膜厚，画出压力分布
计算泄流量Q 计算摩擦功耗Wf 结束
按照公式10检验是否收敛
开始 计算各Ai,j，Bi,j，Ci,j，Di,j
，Ei,j ，Fi,j(i=2~m,j=2~n)
赋予边界节点压力值，并对全部内节点赋予初估值 (),kijp（i=1~m+1，j=1~n+1）
对于j=2~n，i=2~m，按公式（9）计算各内节点压力(),kijp，并纳入雷诺边界条件。同时计算()(1),,kkijijpp
，并逐点加成
()(1),,22nmkkijijjipp
及
(),22nmkijjip
计算整个推力轴承的承载能力
判断承载力是否等于载荷
是
是 否
修正油膜厚度重新计算
结 束 三、计算结果 根据程序框图，编写MATLAB程序，运行求得的压力分布如下图所示：
图2 压力分布图 计算结果： 轴承承载能力：P = 1.0780e+05N 油膜最大厚度：h1=25um 油膜最小厚度：h2=11um 四、Matlab程序源代码： Q0=0.60;Ro=0.185;Ri=0.105;B=Ri/Ro; %定义包角，内外径 h2=1e-003; h1=2.2*h2; ht=h1-h2; %假设油膜厚度 p0=1.078e+005; %已知载荷 P=0; rt=(Ro-Ri)/Ro; m=50; n=50; %定义网格数 rx=(Ro-Ri)/(Ro*n); qx=Q0/m; theta=[0:qx:Q0]; e=1e-004; E=1; t=0; ss=0; fa=1.2; %定义松弛迭代法的松弛因子 r=zeros(m+1,n+1); h=zeros(m+1,n+1); p1=zeros(m+1,n+1); p2=zeros(m+1,n+1); q=zeros(m+1,n+1); %定义初值为0的m+1,n+1阶r，h，p1,p2,q矩阵 while abs((p0-P)/p0)>0.0001 %承载力收敛条件 h1=2.2*h2; ht=h1-h2; %油膜厚度重置 while E>e %迭代终止条件 sum1=0; sum2=0; for j=2:n for i=2:m r(i,j-1)=B+(1-B)*(j-1-1)/n; r(i,j)=B+(1-B)*(j-1)/n; r(i,j+1)=B+(1-B)*(j+1-1)/n; rj1=(r(i,j-1)+r(i,j))/2; rj2=(r(i,j)+r(i,j+1))/2; h(i-1,j)=h1/ht-(i-1-1)/m; h(i,j)=h1/ht-(i-1)/m; h(i+1,j)=h1/ht-(i+1-1)/m; hi1=(h(i-1,j)+h(i,j))/2; hi2=(h(i,j)+h(i+1,j))/2; hj2=h(i,j);