期 末 复 习 卷 必修二
高一语文下学期期末试卷 人教版高一必修二
高一语文下学期期末试卷人教版高一必修二高一语文期末试卷（本卷共五大题，120分考试时长：120分钟）一、选择题（20分）1、选出下列加横线字的读音无误的一项（）A.坍圮(pǐ)垂涎(xián)筑窠(kē)妃嫔滕嫱(pín)B．句读(dù)剽掠(piāo)信笺(jiàn)呱呱而泣(guā)C．恪守(gè)饿殍(piǎo)羸弱(yín)尽态极妍(yàn)D．颓废(tuī)拜谒(xiè)谥号(shì)遏其生气(hè)2、选出字形书写完全正确的一项（）A．婉惜坚忍不及不离老羞成怒B．抱怨平添一览无遗声名狼藉C．掂记膨涨苦思冥想精妙绝论D．仓惶湮没姗姗可爱云销雨霁3、依次填入下列各句横线上的词语，恰当的一组是（）①关于米洛斯的维纳斯那两条已经丢失了的胳膊的方案，我只能认为全是些倒人胃口的方案。
②我们要努力提高学生的道德修养、审美情趣、思维品质和文化。
③如果我们回想一下，我党在幼年时期，我们对马克思列宁主义的认识是何等，何等贫乏。
A．恢复品位浮浅B恢复品味肤浅C复原品位肤浅D复原品味浮浅4、下列句中加横线的成语使用正确的一项是（）A.俞伯牙在停泊的小舟中专心致志地鼓琴，樵夫钟子期竟会听得出神入化。
B.市长带领机关一班人屈尊下顾，到边远的农村宣传党的农村政策。
C.今天天气真好，我们在操场上，真是如坐春风。
D.如果对中国人民的严正声明和强烈抗议置若罔闻，一意孤行，他们必将自食其果。
5、下列句子中句意明确、没有语病的一句是（）A.春游之前，老师反复强调要防止不发生事故。
B.能不能既提高产品产量，又减少资金投入呢？我们的回答是肯定的。
C.高一时，学校搞了一次军训，负责军训的教官是两个连队的排长。
D.学生作文中出现语塞的情况，是他们在动笔之前没有安排好表述的步骤和层次所致。
6、下列表述有误的一项是（）A.孙犁，现代小说家，散文家，有长篇小说《风云初记》，中篇小说《铁木前传》。
人教A版高一数学必修第二册第七章《复数》单元练习题卷含答案解析 (39)
高一数学必修第二册第七章《复数》单元练习题卷9（共22题）一、选择题（共10题）1.设z=−3+2i，则在复平面内z对应的点位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知a,b∈R，复数a+bi=2i1+i，则a+b=( )A．2B．1C．0D．−23.设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1=3+4i，则z1z2=( )A．−25B．25C．7−24i D．−7−24i4.已知复数z=x+yi(x,y∈R)满足∣z−2∣=√3，则yx最大值为( )A．12B．√33C．√32D．√35.复数z=1−i（i为虚数单位）的三角形式为( )A．z=√2(sin45∘−icos45∘)B．z=√2(cos45∘−isin45∘)C．z=√2[cos(−45∘)−isin(−45∘)]D．z=√2[cos(−45∘)+isin(−45∘)]6.已知x∈R，当复数z=√2x+(x−3)i的模最小时，z的虚部为( )A．√2B．2C．−2D．−2i7.设复数z=a+2i(a∈R)的共轭复数为z，且z+z=2，则复数∣z∣2−ai在复平面内对应点位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8.已知复数z满足(1+√3i)z=i，则z=( )A．√32−i2B．√32+i2C．√34−i4D．√34+i49. 当 z =√2时，z 100+z 50+1 的值是 ( )A ． 1B ． −1C ． iD ． −i10. 若 1+√2i 是关于 x 的实系数方程 x 2+bx +c =0 有一个复数根，则 ( ) A ． b =2，c =3 B ． b =2，c =−1 C ． b =−2，c =−1D ． b =−2，c =3二、填空题（共6题）11. 已知复数 z =(2a +i )(1−bi ) 的实部为 2，其中 a ，b 为正实数，则 4a+(12)1−b的最小值为 ．12. 已知 i 是虚数单位，若复数 z 满足 (z −i )(1−i )=2，则 ∣z ∣= ．13. 若 z =1+√3i，则 1+z +z 2+⋯+z 2000的值为 ．14. 如果一个复数与它的模的和为 5+√3i ，那么这个复数是 ．15. 设复数 2019z−25z−2019=3+4i 满足（i 是虚数单位），则 ∣z ∣= ．16. 在复平面内，复数 z 对应的点的坐标是 (2,1)，则复数 z = ．三、解答题（共6题）17. 已知复数 z 1=a +3i ，z 2=2−ai （a ∈R ，i 是虛数单位）．(1) 若 z 1−z 2 在复平面内对应的点落在第一象限，求实数 a 的取值范围； (2) 若虚数 z 1 是实系数一元二次方程 x 2−6x +m =0 的根，求实数 m 的值．18. 已知两个复数集合 A ={z∣ ∣ z −2∣ ≤2}，B ={z∣ z =iz 12+b,z 1∈A,b ∈R}．(1) 若 A ∩B =∅，求 b 的取值范围； (2) 若 A ∩B =B ，求 b 的取值范围．19. 计算：(1)(1+2i )2+3(1−i )2+i；(2) 1−i(1+i)2+1+i(1−i)2；(3) 1−√3i(√3+i)2．20.已知复数z1=1+2i，z2=−2+i，z3=−1−2i，它们在复平面内的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数．21.复数z1=a+5+(10−a2)i，z2=1−2a+(2a−5)i，其中a∈R．(1) 若a=−2，求z1的模；(2) 若z1+z1是实数，求实数a的值．22.m为何实数时，复数z=(2+i)m2−3(i+1)m−2(1−i)是：(1) 实数；(2) 虚数；(3) 纯虚数．答案一、选择题（共10题） 1. 【答案】C【解析】由 z =−3+2i ，得 z =−3−2i ，则 z 在复平面内对应的点 (−3,−2) 位于第三象限．故选C ．【知识点】复数的几何意义2. 【答案】A【解析】由题意得 a +bi =2i (1−i )2=1+i ，所以 a =b =1，a +b =2． 【知识点】复数的乘除运算3. 【答案】A【知识点】复数的几何意义、复数的乘除运算4. 【答案】D【解析】因为 ∣z −2∣=√3，故 ∣(x −2)+yi ∣=√3，即 (x −2)2+y 2=3． 又 yx 的几何意义为 (x,y ) 到 (0,0) 的斜率．故当过原点的直线与 (x −2)2+y 2=3 切于第一象限时 yx 取得最大值． 此时设切线的倾斜角为 θ 则 sinθ=√32，易得 θ=π3．故 yx 的最大值为 tan π3=√3． 故选：D ．【知识点】复数的几何意义5. 【答案】D【解析】依题意得 r =√12+(−1)2=√2，复数 z =1−i 对应的点在第四象限，且 cosθ=√22，因此 argz =315∘，结合选项知D 正确． 【知识点】复数的三角形式、复数的乘除运算6. 【答案】C【解析】依题意可得，∣z ∣=√(√2x)2+(x −3)2=√3x 2−6x +9=√3[(x −1)2+2]，当 x =1 时，∣z ∣ 取得最小值，此时 z =√2−2i ，所以 z 的虚部为 −2． 【知识点】复数的几何意义7. 【答案】A【解析】 z +z =2a =2⇒a =1，∣z∣2−ai=∣1+2i∣2−i=√5(2+i )5= 2√55+√55i ， 所以对应点位于第一象限．【知识点】复数的乘除运算、共轭复数、复数的几何意义8. 【答案】D【解析】因为 (1+√3i)z =i ， 所以 z =1+√3i=√3i)(1+√3i)(1−√3i)=√3+i4． 【知识点】复数的乘除运算9. 【答案】D【知识点】复数的乘除运算10. 【答案】D【解析】由题意 1+√2i 是关于 x 的实系数方程 x 2+bx +c =0， 所以 1+2√2i −2+b +√2bi +c =0，即 −1+b +c +(2√2+√2b)i =0， 所以 {−1+b +c =0,2√2+√2b =0,解得 b =−2，c =3． 故选：D ．【知识点】复数的乘除运算二、填空题（共6题）11. 【答案】 2√2【解析】复数 z =(2a +i )(1−bi )=2a +b +(1−2ab )i 的实部为 2，其中 a ，b 为正实数，所以 2a +b =2, 所以 b =2−2a. 则 4a+(12)1−b=4a +21−2a =4a +24a ≥2√4a ×24a =2√2,当且仅当 a =14，b =32时取等号．【知识点】复数的乘除运算12. 【答案】 √5【解析】设 z =a +bi ，(a +bi −i )(1−i )=a +bi −i −ai +b −1=a +b −1+(b −a −1)i =2，所以 {a +b −1=2,b −a −1=0, 解得，{a =1,b =2,所以 ∣z ∣=∣1+2i ∣=√5．【知识点】复数的乘除运算13. 【答案】 0【知识点】复数的乘除运算14. 【答案】115+√3i【解析】设这个复数为 x +yi (x,y ∈R )， 则 x +yi +√x 2+y 2=5+√3i ， 所以 {x +√x 2+y 2=5,y =√3,所以 {x =115,y =√3,所以 x +yi =115+√3i ．【知识点】复数的加减运算、复数的几何意义15. 【答案】 5【解析】设 z =a +bi （a,b ∈R ）， 因为2019z−25z−2019=3+4i ，所以 ∣∣2019z−25z−2019∣∣=∣3+4i ∣，即 5√(a −2019)2+b 2=√(2019a −25)2+(2019b )2，25×(a 2−4038a +20192+b 2)=20192a 2−50×2019a +625+20192b 2， 25(a 2+b 2)+25×20192=20192(a 2+b 2)+625，√a 2+b 2=√25×20192−62520192−25=5，即 ∣z ∣=5， 故答案为 5．【知识点】复数的乘除运算16. 【答案】 2−i【知识点】共轭复数、复数的几何意义三、解答题（共6题） 17. 【答案】(1) 由题意得，z 1−z 2=a −2+(3−a )i ， 因为 z 1−z 2 在复平面内对应的点落在第一象限， 所以 {a −2>0,3−a >0,解得 a ∈(2,3)．(2) 由 z 12−6z 1+m =0 得 (a +3i )2−6(a +3i )+m =0，即 a 2−6a +m −9+(6a −18)i =0， 所以 {a 2−6a +m −9=0,6a −18=0,解得 {a =3,m =18.【知识点】实系数一元二次方程（沪教版）、复数的几何意义18. 【答案】(1) 若 A ∩B =∅，则两圆圆心 d =√(b −2)2+1>2+1，即 b >2+2√2 或 b <2−2√2．(2) 若 A ∩B =B ，则两圆圆心 d =√(b −2)2+1≤1，即 b =2． 【知识点】复数的乘除运算、复数的几何意义19. 【答案】(1)(1+2i )2+3(1−i )2+i=−3+4i+3−3i 2+i=i 2+i =i (2−i )5=15+25i.(2)1−i (1+i )2+1+i(1−i )2=1−i 2i +1+i−2i =1+i −2+−1+i 2=−1.(3)1−√3i (√3+i)2=(√3+i)(−i )(√3+i)2=√3+i=(−i )(√3−i)4=−14−√34i.【知识点】复数的乘除运算20. 【答案】设复数 z 1，z 2，z 3 在复平面内所对应的点分别为 A ，B ，C ，正方形的第四个顶点 D对应的复数为 x +yi (x,y ∈R )，如图．则 AD ⃗⃗⃗⃗⃗ =OD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −OA ⃗⃗⃗⃗⃗ =(x,y )−(1,2)=(x −1,y −2)． BC⃗⃗⃗⃗⃗ =OC ⃗⃗⃗⃗⃗ −OB ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−1,−2)−(−2,1)=(1,−3)． 因为 AD ⃗⃗⃗⃗⃗ =BC ⃗⃗⃗⃗⃗ ， 所以 {x −1=1,y −2=−3, 解得 {x =2,y =−1,故点 D 对应的复数为 2−i ． 【知识点】复数的加减运算21. 【答案】(1) 由 a =−2，得 z 1=3+6i ， 则 ∣z 1∣=√32+62=√45=3√5， 所以 z 1 的模为 3√5．(2) z 1+z 2=a +5+(10−a 2)i +1−2a +(2a −5)i =(6−a )+[(10−a 2)+(2a −5)]i=(6−a )+(−a 2+2a +5)i. 因为 z 1+z 2 是实数，所以 −a 2+2a +5=0，解得 a =1±√6． 【知识点】复数的加减运算22. 【答案】(1) 因为z =(2+i )m 2−3(i +1)m −2(1−i )=2m 2+m 2i −3mi −3m −2+2i =(2m 2−3m −2)+(m 2−3m +2)i,所以（1）由 m 2−3m +2=0，得 m =1，或 m =2， 即 m =1 或 2 时，z 为实数，(2) 由 m 2−3m +2≠0，得 m ≠1，且 m ≠2， 即 m ≠1，且 m ≠2 时，z 为虚数．(3) 由 {2m 2−3m −2=0,m 2−3m +2≠0,得 m =−12，即m=−1时，z为纯虚数．2【知识点】复数的加减运算。
人教A版高一数学必修第二册全册复习测试题卷含答案解析(56)
高一数学必修第二册全册复习测试题卷（共22题）一、选择题（共10题）1. 向量 a ⃗=(1,2)，b ⃗⃗=(2,λ)，且 a ⃗⊥b ⃗⃗，则实数 λ= ( ) A ． 3 B ． −3 C ． 7 D ． −12. 袋中共有完全相同的 4 只小球，编号为 1，2，3，4，现从中任取 2 只小球，则取出的 2 只球编号之和是偶数的概率为 ( ) A ． 25B ． 35C ． 13D ． 233. 下列命题正确的是 ( ) A ．三点确定一个平面B ．一条直线和一个点确定一个平面C ．圆心和圆上两点可确定一个平面D ．梯形可确定一个平面4. 复数 1+i 2= ( ) A ． 0B ． 2C ． 2iD ． 1−i5. 已知 ∣a ⃗∣=1，∣b ⃗⃗∣=2，a ⃗ 与 b ⃗⃗ 的夹角为 π3，则 a ⃗⋅b ⃗⃗ 等于 ( ) A ． 1B ． 2C ． 3D ． 46. 已知平面向量 a ⃗=(1,x )，b ⃗⃗=(y,1)，若 a ⃗∥b ⃗⃗，则实数 x ，y 一定满足 ( ) A ．xy −1=0B ．xy +1=0C ．x −y =0D ．x +y =07. 在平行四边形 ABCD 中，A (1,2)，B (3,5)，AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=(−1,2)，则 AC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗+BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗= ( ) A ． (−2,4)B ． (4,6)C ． (−6,−2)D ． (−1,9)8. 若 AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=(1,1)，AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=(0,1)，BC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗+CD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=(a,b )，则 a +b = ( ) A ． −1B ． 0C ． 1D ． 29. 已知直线 a 在平面 γ 外，则 ( ) A ． a ∥γ B ． a 与 γ 至少有一个公共点 C ． a ∩γ=AD ． a 与 γ 至多有一个公共点10. 下列四个长方体中，由图中的纸板折成的是 ( )A．B．C．D．二、填空题（共6题）11.思考辨析判断正误当向量的始点在坐标原点时，向量的坐标就是向量终点的坐标．( )12.复数加法与减法的运算法则设z1=a+bi，z2=c+di(a,b,c,d∈R)是任意两个复数，则（1）z1+z2=；（2）z1−z2=．13.利用“斜二测”法作多面体直观图时，需考虑个方向上的尺度．14.若向量a⃗与b⃗⃗的夹角为120∘，且∣a⃗∣=1，∣∣b⃗⃗∣∣=1，则∣∣a⃗−b⃗⃗∣∣=．15.当时，λa⃗=0⃗⃗．16.“直线a经过平面α外一点P”用集合符号表示为．三、解答题（共6题）=bsinA．17.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asin A+C2(1) 求B；(2) 若△ABC为锐角三角形，且a=2，求△ABC面积的取值范围．18.画出如图水平放置的直角梯形的直观图．19.按图示的建系方法，画出水平放置的正五边形ABCDE的直观图．20. 根据图形用符号表示下列点、直线、平面之间的位置关系．(1) 点 P 与直线 AB ； (2) 点 C 与直线 AB ； (3) 点 M 与平面 AC ； (4) 点 A 1 与平面 AC ； (5) 直线 AB 与直线 BC ； (6) 直线 AB 与平面 AC ； (7) 平面 A 1B 与平面 AC ．21. 有 4 条长为 2 的线段和 2 条长为 a 的线段，用这 6 条线段作为棱，构成一个三棱锥．问 a为何值时，可构成一个最大体积的三棱锥，最大值为多少？22. 类似于平面直角坐标系，我们可以定义平面斜坐标系：设数轴 x ，y 的交点为 O ，与 x ，y 轴正方向同向的单位向量分别是 i ⃗，j ⃗，且 i ⃗ 与 j ⃗ 的夹角为 θ，其中 θ∈(0,π2)∪(π2,π)．由平面向量基本定理，对于平面内的向量 OP ⃗⃗⃗⃗⃗⃗，存在唯一有序实数对 (x,y )，使得 OP ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=xi ⃗+yj ⃗，把 (x,y ) 叫做点 P 在斜坐标系 xOy 中的坐标，也叫做向量 OP⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 在斜坐标系 xOy 中的坐标．在平面斜坐标系内，直线的方向向量、法向量、点方向式方程、一般式方程等概念与平面直角坐标系内相应概念以相同方式定义，如 θ=45∘ 时，方程x−24=y−1−5表示斜坐标系内一条过点 (2,1)，且方向向量为(4,−5)的直线．)，a⃗=(2,1)，b⃗⃗=(m,6)，且a⃗与b⃗⃗的夹角为锐角，求实数m的取值(1) 若θ=arccos(−13范围；(2) 若θ=60∘，已知点A(2,1)和直线l:3x−y+2=0．①求l一个法向量；②求点A到直线l的距离．答案一、选择题（共10题）1. 【答案】D【解析】由a⃗⊥b⃗⃗，所以有a⃗⋅b⃗⃗=1×2+2×λ=0⇒λ=−1．【知识点】平面向量数量积的坐标运算2. 【答案】C【解析】在编号为1，2，3，4的小球中任取2只小球，则有{1,2}，{1,3}，{1,4}，{2,3}，{2,4}，{3,4}，共6种取法，则取出的2只球编号之和是偶数的有{1,3}，{2,4}，共2种取法，即取出的2只球编号之和是偶数的概率为26=13，故选：C．【知识点】古典概型3. 【答案】D【解析】由不共线的三点确定一个平面，故A错误；由一条直线和该直线外一点确定一个平面，故B错误；当圆心和圆上两点在圆的直径上，不能说明该三点确定一个平面，故C错误；由于梯形是有一组对边平行的四边形，可得梯形确定一个平面，故D正确．故选：D．【知识点】平面向量的概念与表示4. 【答案】A【解析】因为i2=−1，所以1+i2=0．故选：A．【知识点】复数的乘除运算5. 【答案】A【解析】a⃗⋅b⃗⃗=∣a⃗∣∣b⃗⃗∣cosπ3=1×2×cosπ3=1．【知识点】平面向量的数量积与垂直6. 【答案】A【解析】因为a⃗∥b⃗⃗，所以1×1−xy=0，即xy−1=0．【知识点】平面向量数乘的坐标运算7. 【答案】A【解析】在平行四边形ABCD中，因为 A (1,2)，B (3,5)，所以 AB⃗⃗⃗⃗⃗⃗=(2,3)， 又 AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=(−1,2)， 所以 AC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗+AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=(1,5)，BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗=AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗−AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=(−3,−1)， 所以 AC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗+BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗=(−2,4)， 故选A ．【知识点】平面向量和与差的坐标运算8. 【答案】A【解析】 BC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗+CD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗=BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗=AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗−AB⃗⃗⃗⃗⃗⃗=(0,1)−(1,1)=(−1,0)， 故 a =−1，b =0， 所以 a +b =−1．【知识点】平面向量和与差的坐标运算9. 【答案】D【解析】直线在平面外，故直线与平面相交或直线与平面平行，直线 a 与平面 γ 平行时没有公共点，直线 a 与平面 γ 相交时有一个公共点，故选D ． 【知识点】直线与平面的位置关系10. 【答案】A【解析】根据题图中纸板的形状及特殊面的阴影部分可以判断B ，C ，D 不正确，故选A ． 【知识点】棱柱的结构特征二、填空题（共6题） 11. 【答案】 √【知识点】平面向量和与差的坐标运算12. 【答案】 (a +c)+(b +d)i ； (a −c)+(b −d)i【知识点】复数的加减运算13. 【答案】三【知识点】直观图14. 【答案】 √3【解析】因为向量 a ⃗ 与 b ⃗⃗ 的夹角为 120∘，∣a ⃗∣=1，∣∣b ⃗⃗∣∣=1，所以 a ⃗⋅b ⃗⃗=∣a ⃗∣∣∣b ⃗⃗∣∣cos120∘=−12，因此 ∣∣a ⃗−b ⃗⃗∣∣=√(a ⃗−b ⃗⃗)2=√∣a ⃗∣2+∣∣b ⃗⃗∣∣2−2a⃗⋅b ⃗⃗=√1+1+1=√3． 【知识点】平面向量的数量积与垂直15. 【答案】 λ=0 或 a ⃗=0⃗⃗【解析】若 λa ⃗=0⃗⃗，则 λ=0 或 a ⃗=0⃗⃗．【知识点】平面向量的数乘及其几何意义16. 【答案】 P ∈a ，P ∉α【知识点】平面的概念与基本性质三、解答题（共6题） 17. 【答案】(1) asinA+C 2=bsinA ，由正弦定理 sinAsinA+C 2=sinBsinA ．因为 A ，B ，C 是 △ABC 的内角，sinA ≠0， 所以 sin A+C 2=sinB =sin (π−B )=sin (A +C )， 所以 sinA+C 2=2sinA+C 2cosA+C 2，因为 0<A +C <π， 所以 0<A+C 2<π2．所以 sinA+C 2≠0，cosA+C 2=12，A+C 2=π3，所以 A +C =2π3，B =π−(A +C )=π−2π3=π3(2) 由正弦定理得 asinA =bsinB =csinC =2sinA ， 所以 c =2sinC sinA，由三角形内角和知 A +C =120∘， 所以 C =120∘−A ， 所以 c =2sin (120∘−A )sinA=√3tanA+1，又 △ABC 为锐角三角形， 所以 120∘−A <90∘ 且 A <90∘， 即 30∘<A <90∘， 又 S △ABC =12acsinB =12ac ×√32=√32c =√32×(√3tanA +1)，30∘<A <90∘，因为30∘<A<90∘，所以tanA>√33，得√3tanA <3，即1<√3tanA+1<4，所以S△ABC=√32×(√3tanA+1)∈(√32,2√3)．【知识点】正弦定理18. 【答案】（1）在已知的直角梯形OBCD中，以OB所在直线为x轴，垂直于OB的腰OD所在直线为y轴建立平面直角坐标系．画出相应的xʹ轴和yʹ轴，使∠xʹOʹyʹ=45∘，如图①②所示．（2）在xʹ轴上截取OʹBʹ=OB，在yʹ轴上截取OʹDʹ=12OD，过点Dʹ作xʹ轴的平行线l，在l上沿xʹ轴正方向取点Cʹ，使得DʹCʹ=DC．连接BʹCʹ，如图②所示．（3）所得四边形OʹBʹCʹDʹ就是直角梯形OBCD的直观图，如图③所示．【知识点】直观图19. 【答案】画法：（1）在图①中作AG⊥x轴于G，作DH⊥x轴于H．（2）在图②中画相应的xʹ轴与yʹ轴，两轴相交于点Oʹ，使∠xʹOʹyʹ=45∘．（3）在图②中的xʹ轴上取OʹBʹ=OB，OʹGʹ=OG，OʹCʹ=OC，OʹHʹ=OH，yʹ轴上取OʹEʹ=1 2OE，分别过Gʹ和Hʹ作yʹ轴的平行线，并在相应的平行线上取GʹAʹ=12GA，HʹDʹ=12HD．（4）连接AʹBʹ，AʹEʹ，EʹDʹ，DʹCʹ，并擦去辅助线GʹAʹ，HʹDʹ，xʹ轴与yʹ轴，便得到水平放置的正五边形ABCDE的直观图五边形AʹBʹCʹDʹEʹ（如图③）．【知识点】直观图20. 【答案】(1) 点P∈直线AB．(2) 点C∉直线AB．(3) 点M∈平面AC．(4) 点A1∉平面AC．(5) 直线AB∩直线BC=点B．(6) 直线AB⊂平面AC．(7) 平面A1B∩平面AC=直线AB．【知识点】点、线、面的位置关系、直线与平面的位置关系、平面与平面的位置关系、直线与直线的位置关系21. 【答案】构成三棱锥，这6条线段作为棱有两种摆放方式．（1）2条长为a的线段放在同一个三角形中．如图所示，不妨设底面 BCD 是一个边长为 2 的正三角形．欲使体积达到最大，必有 BA ⊥底面BCD ，且 BA =2，AC =AD =a =2√2， 此时 V =13×√34×22×2=23√3．（2）2 条长为 a 的线段不在同一个三角形中，此时长为 a 的两条线段必处在三棱锥的对棱，不妨设 AD =BC =a ，BD =CD =AB =AC =2． 取 BC 中点 E ，连接 AE ，DE （见下图）．则 AE ⊥BC,DE ⊥BC ⇒BC ⊥平面AED ，V =13S △AED ⋅BC ， 在 △AED 中，AE =DE =√4−a 24，AD =a ，S △AED =12a √4−a 24−a 24=12a √4−a 22，所以 V =16a 2√4−a 22=16√a 2a 2(16−2a 2)⋅14，由均值不等式 a 2a 2(16−2a 2)≤(163)3，等号当且仅当 a 2=163时成立，即 a =43√3， 所以此时 V max =16√(163)3⋅14=1627√3．【知识点】棱锥的表面积与体积22. 【答案】(1) 由已知 a ⃗=2i ⃗+j ⃗，b ⃗⃗=mi ⃗+6j ⃗，且 a ⃗⋅b ⃗⃗=2m +6+(12+m )(i ⃗⋅j ⃗)=53m +2>0，得 m >−65；若 a ⃗ 和 b ⃗⃗ 同向，则存在正数 t ，使得 t (2i ⃗+j ⃗)=mi ⃗+6j ⃗， 由 i ⃗ 和 j ⃗ 不平行得，{2t =m t =6 得 m =12．故所求为 m >−65，m ≠12．(2) ①方程可变形为x−01=y−23，方向向量为 d⃗=(1,3)， 设法向量为 n ⃗⃗=(a,b )，由 n ⃗⃗⋅d ⃗=0 得 a +3b +12(3a +b )=52a +72b =0， 令 a =−7，b =−5，n ⃗⃗=(−7,5)；②取直线 l 上一点 B (0,2)，则 BA⃗⃗⃗⃗⃗⃗=(2,−1)，所求为 ∣∣BA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⋅n ⃗⃗∣∣∣n⃗⃗∣=∣√(⃗+5j ⃗)2=7√3926．【知识点】直线的点法向式方程（沪教版）、平面向量数量积的坐标运算。
人教版高中物理必修二高一上学期期末复习必修部分(六)
（精心整理，诚意制作）使用范围：必修一 日期：20xx0110一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．下列哪组力作用在物体上一定不能使物体做匀速直线运动（ ） A ．3N ，4N ，8N B ．3N ，5N ，5N C ．2N ，4N ，6N D ．6N ，7N ，9N 2．下列关于力的说法正确的是（ ）A ．力是物体对物体的作用，所以发生力的作用必须相互接触B ．物体受到的重力是地球施加的，物体只在重心处受到重力作用C ．弹力是发生弹性形变的物体在恢复原状的过程中对与它接触的物体所发生的作用D ．静摩擦力是静止的物体受到的，滑动摩擦力是运动的物体受到的 3．关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ）A ．速度变化得越大，加速度就越大B ．速度变化得越快，加速度就越大C ．速度为零时，加速度也一定为零D ．加速度为零时，速度也一定为零4．如图所示，质量m 的球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P 、Q 。
球静止时，Ⅰ中拉力大小为T 1，Ⅱ中拉力大小为T 2。
当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间，球的加速度a 应该是（ ） A ．若剪断Ⅰ，则a ＝g ，竖直向下B ．若剪断Ⅱ，则m T a 2=，方向水平向左 C ．若剪断Ⅰ，则m T a 1=，方向沿Ⅰ的延长线 D ．若剪断Ⅱ，则a ＝g ，竖直向下5. 一物体m 受到一个撞击力后沿光滑斜面向上滑动，如图所示，在滑动过程中，物体m 受到的力是（ ）A ．重力、沿斜面向上的冲力、斜面的支持力B ．重力、斜面的支持力C ．重力、沿斜面向上的冲力D ．重力、沿斜面向下的冲力、斜面的支持力6．一个小球以3m/s 的速度水平向右运动，碰到墙壁后经过0.1s 后以2m/s 的速度沿同一直线反弹。
则小球在这段时间内的平均加速度为（ ） A ．10m/s 2，方向向右B ．10m/s 2，方向向左C ．50m/s 2，方向向右D ．50m/s 2，方向向左7．某物体做直线运动的速度图象如图所示。
化学必修二第一章章末复习
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的结构相似,其结构式为 其结构式为S=C=S,碳和硫 〔解析〕 CS2与CO2的结构相似 其结构式为 解析〕 碳和硫 原子最外层都达到8电子稳定结构 正确 原子最外层都达到 电子稳定结构,A正确 电子稳定结构 正确;CH3OH中氢原 中氢原 子最外层达到2电子稳定结构 2由其结构式N≡N可知 为8 子最外层达到 电子稳定结构;N 由其结构式 可知,为 电子稳定结构 可知 电子稳定结构;BeCl2中铍原子最外层不能满足 电子稳定 中铍原子最外层不能满足8电子稳定 电子稳定结构 结构｡ 结构｡
高中数学必修二 北京市丰台区 — 学年度 高一下学期期末练习数学试题(含答案)
【答案】
【解析】
【分析】
先求解出分层抽样的抽样比，然后根据每一层入样的个体数等于该层个体数乘以抽样比，由此可计算出结果 .
【详解】因为分层抽样的抽样比为 ，
9.如图所示，在复平面内，复数 ， 所对应的点分别为A，B，则 （）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据 并结合复数的几何意义得到 的表示.
【详解】因为 ， 与 对应， 与 对应，
所以 ，
故选：C.
【点睛】本题考查复数的几何意义的简单运用，难度较易.复数 和复平面内的点 一一对应，同时复数 和平面向量 也一一对应.
丰台区2019~2020学年度第二学期期末练习
高一数学
注意事项：
1．答题前，考生务必先将答题卡上的学校、年级、班级、姓名、准考证号用黑色字迹签字笔填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名，在答题卡的“条形码粘贴区”贴好条形码．
2．本次考试所有答题均在答题卡上完成．选择题必须使用2B铅笔以正确填涂方式将各小题对应选项涂黑，如需改动，用橡皮擦除干净后再选涂其它选项．非选择题必须使用标准黑色字迹签字笔书写，要求字体工整、字迹清楚．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据球与正方体位置关系，分析出球 半径，由此球的体积可求.
【详解】因为球内切于正方体，所以球的半径等于正方体棱长的 ，
所以球的半径为 ，所以球的体积为 ，
故选：D.
【点睛】本题考查根据正方体与球的相切关系求球的体积，难度较易.当球内切于正方体时，球的半径为正方体棱长的 ；当球外接于正方体时，球的半径为正方体棱长的 .
牛津译林版高中英语必修二高一期末单元复习卷(模块2综合)
高一期末单元复习卷(模块二)一、单词拼写(共25小题；每小题1分，满分25分)A: 根据所给中文写出相应单词的正确形式(10个)1. He devoted himself to ______________(科学的) research on how to improve theproductivity of farming.2. The country has successfully sent spacecrafts manned by trained ___________(宇航员)twice.3. She has received a written w__________ （警告）that she will be fired if she is late again.4. Many policemen were sent to help the _______________(幸存者) of the earthquake.5. The manager in charge of the company had m________________ （神秘地）disappeared.6. For some _________________(无法解释的) reason, he wants to move to France.7. His breaking his promise left me much ____________(感到失望的).8. It’s_________(不舒服的) to go trekking on camels through Gobi Desert.9. With a spirit of _________(冒险), nowadays many young people to travel to places whichhave been seldom visited before.10．He won the first prize in the English contest. His English is s______________ （令人惊讶地）good.1. scientific2. astronauts3. warning4. survivors5.mysteriously6. unexplained7.disappointed 8. uncomfortable 9. adventure 10. surprisinglyB: 根据首字母写出相应单词的正确形式(10个)1.According to the s__________，the first lecture begins at 9a.m.2. In a face-to face i___________ with David Frost, the former president talked about some ofhis personal things that people were interested in.3. We already know who’s got the job but we haven’t yet been informed o_______.4. More tress are planted to add to the b_______ of the school.5. The mother opened the door and stepped into the room quietly so as not to d________ thesleeping child.6. What a c______________that we meet on the same street we parted 5 years ago.7. It’s well-known to us all that Christopher Columbus was one of the greatest e___________.8. In my opinion, his words are not c___________. It’s hard to believe what he said.9. Chris does not believe in the e_____________ of Father Christmas.10. There is no p____________ that another tsunami will happen in the same place again.1.schedule2. interview3. officially4.beauty5. disturb6. coincidence7. explorers8. convincing 8.existence 10. possibilityC：根据题干所给信息在空格处填上一个恰当的词(5个)1--- Did you go home late last night?--- Yes.Walking alone in the dark street at midnight is a _____________ experience.2---What about the life in the small village?--- ______________ there only depend on the fishing industry. There is not much work for them.3--- What’s your opinion on the relationship between education and nature?--- With better education, people will be able to build a better society in _______________ with nature4--- Are you going to the lecture on human development this afternoon?--- Sure, I’m _________ about the origin of mankind.5--- Can you say something about Zai Zhigang?--- He is the first of the Chinese ______________ to walk in space.1. frightening2. Villagers3. harmony4. curious5. astronaut二、词组翻译（20分）A：根据中文意思翻译下来词组（10个）1. 与……有联系__________________2. 成功，带来好结果____________________3. 实现某人的梦想__________________4. 开始使用__________________5. 万一__________________6. 提前，预先__________________7. 是……的家园/所在地__________________ 8. 加紧__________________9. 由于，因为__________________ 10. 前进，朝……地方去__________________1. in connection with2. pay off3. live one’s dream4. come into use5. in case6. in advance7. be home to 8. step up 9. due to 10 make one’s wayB: 把下列词组填入相应的句子中（这里罗列的词组与上面的十个词组允许有一些重复）（10个）at a loss ; lose one’s way ; according to ; even though; thanks to; look out for; up close make up ; pick up ; look up to1.________ mobile phones, we can tell our friends what we are doing now.2.They _________ the doctor as she has devoted herself to improving public health.3.Jane was frightened at the news and was ______ for words.4.Parents should often warn their children to _______ cars whenever they cross the street.5.She ______ so she didn’t find the hotel where she was going to stay.6.You have to stop eating so much, ______ you are always hungry.7.The shopkeeper felt upset when the supermarket was built ______ to his shop.8.She ______ French when she was in France and now she speaks it well.9.She likes ______ interesting stories for her children.10.________ the Bible, God created the world in six days.( 1. Thanks to 2. look up to 3. at a loss 4. look out for 5. lost her way6. even though7. up close8. picked up9. making up 10. According to )三、句型转换（25分）( 转换包括语法方面的转换和句型、词意方面的转换)1. My mother likes eating chocolate and I like eating chocolate too.My mother likes eating chocolate and __so___ ___do__ ___I____.2.The reason why he was late for school is still unknown to us all.The reason__for__ ___his__ __being__ __late___ for school is still unknown to us all.3. She arrived late because of the storm.She arrived late __due___ __to___ the storm.4. Lots of white-skinned, strange-looking creatures with black eyes were standing inside._Standing__ inside __were___ lots of white-skinned, strange-looking creatures with black eyes.5.It is reported that people have seen a wild man-like creature in the Himalayas.People have__reported__ __seeing__ a wild man-like creature in the Himalayas.6. He found a bag which contained a lot of money.He found a bag containing__ ___lots_____ of money.7. As time went on, the hearers increased quickly._With__ time ___going__ on, the hearers increased quickly.8.He gave me advice, and momey too.He gave me advice, and momey __as___ __well_____.9.If invited, I will go to the party.If __I__ ___am__ ___invited____, I will go to the party.10.What he says agrees with what he does.What he says is __in___ ___harmony___ __with______ what he does.四、翻译句子（共10小题；每小题2分，满分20分）1．那场暴风雨对农作物造成了极大的损害。
2020-2021学年新人教版必修二高一地理下学期期末02 乡村和城镇 【专练】解析版
2020-2021学年高一地理下学期期末专项复习（新教材人教版必修第二册）专题02 乡村和城镇(专项训练)第Ⅰ卷选择部分一、选择题（本题共20小题，每题3分，共60分）图示2001—2011年我国城镇人口增长率与建成区面积增长率比较完成下面小题。
1．2001—2008年我国城市人口人均城市用地面积（）A．先增后减B．先减后增C．呈增加趋势D．呈减少趋势2．据上图结合相关知识可判断，2001年以来我国（）A．城市新增用地以商业用地为主B．乡村人口数量持续增长C．城市人口增长以自然增长为主D．城市化处于中期加速阶段【答案】1．C2．D【分析】1．由图可知，除2009年外，城镇建成区面积增长率大于城镇人口增长率，说明城镇建成区面积增长快于人口增长，可推测人均城市用地面积呈增加趋势，C正确。
故选C。
2．商业用地在城市中占比最低，住宅用地占比最高，城市新增用地应以住宅用地为主，A错误；城镇人口增长率始终为正值，说明城镇人口一直增加，可推测乡村人口数量可能下降，B错误；城市经济发达，就业机会多，人口增长以机械增长为主，C错误；由图可知城市人口增长，城市地域范围扩大，可推测城市化可能处于中期加速阶段，D正确。
故选D。
市辖区是我国的行政区划之一，属县级行政区，受地级市、直辖市管辖，是城市市区的组成部分。
随着城市的发展，政府通过行政区划调整来增设市辖区。
有学者将我国城市市辖区的空间结构划分为圈层式、组合式、并排式和独立式等几种基本模式(如下图)。
据此完成下面小题。
3．我国东部地区城市较西部更易增设市辖区，其主要影响因素是（）A．政策支持力度B．交通便利程度C．地形起伏状况D．经济发展水平4．某城市增设新的市辖区后，该城市可能会出现“虚假城镇化”，“虚假城镇化” 是指（）A．市辖区数量多，城镇人口比重大B．市辖区数量多，城镇用地比重大C．市区空间范围大，城镇人口比重小D．市区空间范围小，城镇用地比重小【答案】3．D4．C【分析】3．依据材料可知，随着城市的发展，政府会增设市辖区，而我国东部地区经济发展水平高，城市发展更快，为了便于管理，政府会更容易决定增设市辖区，D正确；并无信息表明政府对增设市辖区的支持力度存在明显的东西部差异，A错；相比于经济发展水平而言，交通便利程度不是主要影响因素，排除B；与地形起伏关系不大，C错。
第四章数列期末复习卷高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第二册
期末复习4 数列姓名： 分数：一、选择题(共8题)1．在等比数列{}n a 中，251,9a a ==-，则8a =（ ） A ．27±B ．81±C ．27D ．812．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若369a a +=，则8S =（ ） A ．12B ．24C ．36D ．483．已知数列{}n a 满足11(1),1n n n a na a ++==，则15=a （ ） A ．111B ．113C ．115D ．1174．已知数列{}n a ，如果121321,,,...,,...n n a a a a a a a ----是首项为1，公比为12的等比数列，则n a =( ) A ．1212n ⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．11212n -⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．11122n⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．111122n -⎛⎫- ⎪⎝⎭5．已知等差数列{}n a 满足2584a a a -+=，则数列{}n a 的前9项和9S =（ ） A ．9B ．18C ．36D ．726．已知等差数列{}n a 的各项均为正数，且225959236a a a a ++=，则其前13项之和为（ ） A ．21B ．26C ．36D ．397．利用数学归纳法证明不等式11112321nn +++⋅⋅⋅+<-（2n ≥，n *∈N ）的过程中，由n k =到1n k =+时，左边增加了（ ）A ．1项B ．k 项C ．21k -项D ．2k 项8.已知等差数列{}n a 的公差为d ，则“0d >”是“数列{}n a 为单调递增数列”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件二、多选题（共4题）.9．等差数列{}n a的前n 项和为n S ，10a <，613S S =，则（ ）A ．100a =B ．1n n a a +<C ．当0n S >时，n 的最小值为20D ．216<S S10．在等差数列{}n a 中，410a a =，公差0d >，则使其前n 项和n S 取得最小值的正整数n 是（ ） A ．4B ．5C ．6D ．711.对于公差为1的等差数列{}n a ，11a =，公比为2的等比数列{}n b ，12b =，则下列说法正确的是（ ） A ．n a n =B ．12n n b -=C ．数列{}ln n b 为等差数列D ．数列{}n n a b 的前n 项和为()1122n n +-+12．已知等比数列{}n a 的公比为q ，其前n 项之积为n T ，且满足101a <<，2020202110a a ->，20202021101a a -<-，则（ ）A ．1q >B ．2019202110a a -<C ． 2021T 的值是n T 中最小的D ．使1n T <成立的最大正整数n 的值为4039三、填空题（共4题）13．等差数列{}n a 中，若34a =，公差2d =-，则5a =________. 14．已知等差数列{}n a 的公差0d ≠， 且1a 、3a 、9a 成等比数列，15921018a a a a a a ++=++_____.15．在正项数列{}n a 中，1238a a a =，且21121log log 2n n a a ++=，令1log log n n n a a b +=则数列{}n b 的前2020项和2020S =___________．16．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列，如数列1，3，6，10，前后两项之差得到新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列．对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”．现有高阶等差数列，其前7项分别为3，4，6，9，13，18，24，则该数列的第41项为 _________．四、解答题(共4题)17.已知数列{}n a 满足11a =，121n n a a +=+，数列{}n b 的前n 项的和为2n S n =.(1)证明：数列{}1n a +是等比数列；(2)设c n =b n .(a n +1)，求数列{}n c 的前n 项的和n T .18．设数列{}n a 的前n 项和为n S ， 已知2103n S n n =-+. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）求数列{}n a 的前n 项的和n T .19．已知正项数列{}n a 的前n 项和为n Sn a 和1a 的等差中项． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若n =2nn a b ，求{}n b 的前n 项和nT ．20.在等差数列{}n a 中，35a =，且221n n a a =+. (1)求数列{}n a 的通项公式；(2)已知数列{}n b 的前n 项和为n S ，且231n n S b =-.令13nn n n n b c a a +=，求数列{}n c 的前n 项和nT .(21n ++-(21n ++-)(322n ++-6+.18．设数列n 的前项和为n S ， 已知n .（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）求数列{}n a 的前n 项的和n T . 【答案】（1）6,1211,2n n a n n -=⎧=⎨-≥⎩（2）22103,51047,6n n n n T n n n ⎧-+-≤=⎨-+≥⎩ 【分析】 （1）由11,1,2n n n S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩可求得数列{}n a 的通项公式；（2）化简n a 的表达式，分25n ≤≤、6n ≥两种情况求n T 的表达式，综合即可得解. （1）解：当1n =时，116a S ==-，当2n ≥时，()()()22110311013211n n n a S S n n n n n -⎡⎤=-=-+----+=-⎣⎦. 16a =-不满足211n a n =-，因此，6,1211,2n n a n n -=⎧=⎨-≥⎩.（2）解：6,1112,25211,6n n a n n n n =⎧⎪=-≤≤⎨⎪-≥⎩.当25n ≤≤时，()()27112161032n n n T n n +--=+=-+-，16T =满足2103n T n n =-+-；当6n ≥时，()()()2251211552210472n n n T T n n n +--=+=-+=-+.综上所述，22103,51047,6n n n n T n n n ⎧-+-≤=⎨-+≥⎩.19．已知正项数列{}n a 的前n 项和为n Sn a 和1a 的等差中项． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若n=2nn a b ，求{}n b 的前n 项和nT ． 【答案】（1）21n a n =-； （2）13(23)2n nT n =-+﹒ 【分析】(1)根据n a 和n S 关系可求{}n a 的通项公式；(2)根据{}n b 通项公式可知，其前n 项和采用错位相减法求解﹒ （1）12n a a +，①当1n =，11a =①2(1)4n n a S +=，211(1)4n n a S --+=(2)n ≥， 因此当2n ≥时：2211(1)(1)4n n n n n a a a S S --+-+=-=2211224n n n n a a a a ---+-=，①11()(2)0n n n n a a a a --+--=， ①10n n a a ->+，①2n ≥时120n n a a ---=，即12n n a a --= ①数列{}n a 是首项为1，公差为2的等差数列，12(1)21n a n n =+-=-；（2）211=(21)222n n n n n a n b n -==-⋅， 1231111=135(21)2222n nT n ⨯+⨯+⨯+-⨯……① 234111111=135(21)22222n n T n +⨯+⨯+⨯+-⨯……① ①－①得：1231111111=222(21)222222n n n T n ++⨯+⨯+⨯--⨯ 1111(1)1122=(21)12212n n n -+-+--⨯-11111=1(21)222n n n -++---⨯①1131(23)222n n T n +=-+ ∴13(23)2n nT n =-+﹒20.在等差数列{}n a 中，35a =，且221n n a a =+. (1)求数列{}n a 的通项公式；(2)已知数列{}n b 的前n 项和为n S ，且231n n S b =-.令13nn n n n b c a a +=，求数列{}n c 的前n 项和n T .n c ++1113521n ⎫⎛-++⎪ -⎭⎝。
高一第二学期期末复习资料-家长打印版(共48页)
18. 已知在 ABC 中，角 A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ，且 b sin A 3a cos B 3c ．
（1）求角 A 的大小； （2）若 a 4 ， D 为 BC 的中点， ABC 的面积为 3 3 ，求 AD 的长．
2
12
必修二 第 7 章 复数 期末考试复习
概念
3
5
题型五: 平面向量的应用
13. O 是△ABC 所在平面内的一定点，P 是△ABC 所在平面内的一动点，若(―P→B －―P→C )·(―O→B ―→ ―→ ―→ ―→ ―→
＋ OC )＝( PC － PA )·( OA ＋ OC )＝0，则 O 为△ABC 的( )
A．内心
B．外心
C．重心
D．垂心
2．（多选）下列命题中正确的是( )
A．向量 a 与 b 不共线，则 a 与 b 都是非零向量 ―→ ―→ ―→
B．已知 A，B，C 是平面内任意三点，则 AB ＋ BC ＋ CA ＝0 ―→ ―→ ―→ ―→ ―→
C．若 O 为△ABC 所在平面内任一点，且满足( OB － OC )·( OB ＋ OC －2 OA )＝0，则
ABC 的面积．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
10
15．在△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且（2a﹣c）（a2﹣b2+c2）＝2abccosC． （1）求角 B 的大小； （2）若 sin A 3 cos C 1 ，求 b 的值．
2a
16．如图，在 ABC 中， B 60 ， AB 8 ， AD 7 ，点 D 在 BC 上，且 cos ADC 1 ． 7
，且 a + b = 5，
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期末复习卷
天行健，君子以自强不息。
1、白化病患者(Aa)的下列各细胞中，不含或可能不含显性基因A的是：①神经
细胞 ②成熟的红细胞 ③初级性母细胞 ④次级性母细胞⑤肌肉细胞 ⑥
成熟的性细胞
A．①②⑥ B．④⑤⑥ C．①③⑤ D．②④⑥
2
、某生物个体与基因型aabb的个体交配，共产生了四种表现型的后代，其比例
为1：1：1：1．该个体的基因型是（ ）
A．AABb B．AaBB C．AaBb D．AABB
3
、将基因型为AaBbCcDD和AABbCcDd的向日葵杂交，按基因自由组合规律，
后代中基因型为AABBCCDd的个体比例应为（ ）
A． B． C． D．
4
、减数分裂与有丝分裂比较，减数分裂所特有的是（ ）
A．DNA分子的复制 B．着丝点的分裂
C．染色质形成染色体 D．联会现象
5
、如图是细胞分裂后期表示染色体行为的图象，其中表示一对同源染色体彼此
分离的正确图象是（ ）
A． B． C． D．
6
、如果有25个初级卵母细胞，5个初级精母细胞，它们都正常发育并受精，最
多能形成的受精卵数目是（ ）
A．15个 B．25个 C．10个 D．20个
7、下列对于DNA和其上的基因的叙述，正确的是
A．在人的口腔上皮细胞中含有该个体的全部遗传信息
B．转录时以DNA分子的两条链均可作为模板
C．DNA分子上的脱氧核苷酸片段就是控制生物性状的基因
D．生物体内有某种基因存在，该基因控制的性状就会表现出来
8、下图能正确表示基因分离定律实质的是 ( )
9、证明DNA是遗传物质的几个经典实验中，实验设计中最关键的是（ ）
A．要用同位素标记DNA和蛋白质
B．要分离DNA和蛋白质
C．用DNA和蛋白质去侵染
D．要得到噬菌体和肺炎双球菌
10、某个DNA片段有500个碱基对，其中A和T占碱基总数的40%．若该DNA
片段复制两次，则共需游离的胞嘧啶脱氧核苷酸分子个数为（ ）
A．300 B．600 C．900 D．1200
11、基因、遗传信息和密码子分别是指（ ）
①信使RNA上核苷酸的排列顺序 ②基因中脱氧核苷酸的排列顺序
③DNA上决定氨基酸的三个相邻的碱基 ④信使RNA上决定氨基酸的3
个相邻的碱基
⑤转运RNA上一端的3个碱基 ⑥有遗传效应的DNA片段．
A．⑤①③ B．⑥②④ C．⑤①② D．⑥③④
12、格里菲斯的实验中用某种酶处理转化因子后，R型菌不能转化为S型菌。这
种酶是
A．胰蛋白酶 B．RNA聚合酶 C．DNA水解酶D．荚膜分解酶
13、DNA复制、转录和翻译后形成的产物分别是
A．mRNA、DNA、脱氧核糖 B．DNA、mRNA、氨基酸
C．mRNA、DNA、核糖 D．DNA、mRNA、蛋白质
14、以“-GAATTG-”的互补链转录mRNA，则此 段mRNA的序列是
A.-GAAUUG- B.-CTTAAC-
C.-CUUAAC- D.-GAATTG-
15
、下列不属于基因突变的特点是（ ）
A．发生频率低 B．大多有利 C．方向不确定 D．随机发生
16
、既是生物变异的根本来源，又为生物进化的重要因素之一的是（ ）
A．基因突变 B．基因分离 C．基因互换 D．基因自由组合
17
、秋水仙素诱导多倍体形成的原因是（ ）
A．促进细胞融合B．抑制细胞有丝分裂时纺锤体的形成
C．促进染色单体分开，形成染色体D．诱导染色体多次复制
18、与“限制酶”作用部位完全相同的酶是
A．反转录酶 B．RNA聚合酶 C．DNA连接酶 D．解旋酶
19、下列生物群体中属于种群的是
A．一个池塘中的全部鱼 B．一个岛屿上的全部植物
C．地球上所有的斑马 D．一片树林中的全部猕猴
20、下图表示某种小鼠的进化过程，X、Y、Z表示生物进化中的基本环节。下
列说法正确的是
A.小鼠性状的改变一定引起该小鼠种群的进化
B.X表示基因突变和染色体变异，为进化提供原材料
C.Y使该种群基因频率发生定向改变，决定了进化的方向
D.Z表示地理隔离，阻断了种群间基因的交流，导致新种产生
21、果蝇的体色由常染色体上的一对等位基 因控制，基因型BB、Bb为灰身，
bb为黑 身。若人为地组成一个果蝇群体，其中 80%为BB的个体，20%为bb
的个体，群体 随机交配，其子代中Bb的比例是
A.25% B.32% C.50% D.64%
22、棕色鸟与棕色鸟杂交，子代有23只白色，26只褐色，53只棕色。棕色鸟和
白色鸟杂交，其后代中白色个体所占比例是
A.100% B.75% C.50% D.25%
23、下列不属于生殖隔离的是
A.青蛙和蟾蜍 B.马和驴杂交后代不育
C.东北虎和华南虎 D.山羊和绵羊杂交后杂种不活
24
、如图是某动物体内有关细胞分裂的一组图象，请据图回答下列问题：
（1）如图中进行有丝分裂的是 ；
（2）②图所进行的分裂方式及所处分裂时期是 ；
（3）处于④图分裂时期的细胞的名称是 ；
（4）该动物的体细胞中有 对同源染色体；
（5）具有同源染色体的细胞是 ，具有染色单体的是 ．
25、下图是某家族先天性聋哑病的系谱图，已知图中Ⅱ-3和Ⅱ-6不携带致病基
因，正常人群中致病基因的携带者的频率(基因型频率)为1/50。回答下列问
题：
（1）据图可以推测先天性聋哑病的遗传方式为遗传。
（2）Ⅱ-4个体基因型与其父亲基因型相同的概率为，Ⅲ-7为致病基因携带
者的概率为。
（3）Ⅲ-8和Ⅲ-9结婚属于，是法律
所禁止的，我国的优生政策主要
有：， 。
26、(1)从主链上看，两条单链方向，碱
基关系符合原则。
（2）图中5表示，6表示，7表示。
（3）DNA复制时解旋酶作用
于 （用序号表示）。
（4）如果有一个含有300个碱基对的某DNA分子片段，其中共有鸟嘌呤100个，则
该片段中共含腺嘌呤 个。
27
、有一对性状正常的表兄妹结婚，生了一个既有白化病，又有红绿色盲的男孩，
已知正常肤色受基因A控制，正常色觉受基因ΧB控制．
（1）这对表兄妹的基因型分别是 和 ．
（2）患者的基因型是 ，其父母再生育这种孩子的可能性
是 ．
（3）该患者的外祖母基因型若为AAXBXB，则其外祖父基因型可能
是 ．
28、下图表示DNA转录过程的图解，图中4、5表示两种功能不同的酶。请据图答：
（1）在玉米的叶肉细胞中，能够进行该过程的细胞结构有。
（2）转录过程中，DNA首先在[ ]___________的催化作用下，将DNA分子中
碱基对内的___________断开，该变化还可发生在___________过程中。
（3）在[ ]酶的催化作用下，以其中的甲链为模板，以[ ]__________为原
料，由ATP提供能量，按照碱基互补配对原则，合成出[ ] __________。
29、用甲物种农作物的①和②两个品种以及乙物种作原材料，分别培育出四个品
种的过程如图表示．请根据图回答问题：
（1）①和②作为亲本经过Ⅰ和Ⅱ过程培育成⑤的育种方法称为杂交育种，其中
过程Ⅱ是通过 实现的，杂交育种所依据的原理是 ．
（2）用③培育④的常用方法是 ．由③培育出④再培育出⑤的育种
方法称为 ，其优点是 ．
（3）由③培育成⑥常用的方法是 ，形成的⑥称为 倍体．
（4）Ⅳ过程常用到的工具酶有 ．