人教版六年级数学下册知识点总结归纳

人教版六年级数学下册知识点总结归纳人教版小学数学六年级下册知识点归纳第一单元：负数1、负数的由来为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出），仅有学过的，以收入为正、支出为负。

但是，仅有1、3.4、5等数字是远远不够的。

所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负。

2、负数的定义和写法负数是小于零的数，数轴上左边的数叫做负数。

负数有无数个，其中包括负整数、负分数和负小数。

负数的写法是在数字前面加负号“-”，不可以省略。

例如：-2，-5.33，-45，-5.3、正数的定义和写法正数是大于零的数，数轴上右边的数叫做正数。

正数有无数个，其中包括正整数、正分数和正小数。

正数的写法是数字前面可以加正号“+”，也可以省略不写。

例如：+2，5.33，+45，5.4、零的特殊性质零既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界线。

5、数轴数轴是表示正数和负数的直线，负数都比正数小，正数都比负数大。

数轴的中央是零点，左边是负数，右边是正数。

6、比较两数的大小比较两个数的大小可以利用数轴，也可以利用正负数的含义。

正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。

负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大。

第二单元：百分数（二）一）折扣和成数1、折扣的定义折扣是用于商品的，现价是原价的百分之几，叫做折扣。

通常称为“打折”。

2、折扣的计算方法解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。

例如，商品现在打八折，现在的售价是原价的80%；商品现在打六折五，现在的售价是原价的65%。

3、成数的定义和计算方法成数是表示部分与整体的比例关系，也可以理解为百分数。

例如，一成等于十分之一，八成五等于85%。

解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。

例如，这次衣服的进价增加一成，这次衣服的进价比原来的进价增加10%；今年小麦的收成是去年的八成五，今年小麦的收成是去年的85%。

税率和利率税率纳税是按照国家税法规定，将个人或集体收入的一部分缴纳给国家。

税收是国家财政收入的主要来源之一，用于发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。

缴纳的税款称为应纳税额，应纳税额与各种收入的比率称为税率。

计算应纳税额的公式为：应纳税额=总收入×税率，收入额=应纳税额÷税率。

利率存款可以采用活期、整存整取和零存整取等方式。

储蓄可以支援国家建设，使个人用钱更加安全和有计划，还可以增加收入。

存入银行的钱称为本金，取款时银行多支付的钱称为利息，利息与本金的比值称为利率。

计算利息的公式为：利息＝本金×利率×时间，利率＝利息÷时间÷本金×100％。

注意，如果要上利息税，则税后利息=利息×(1-利息税率)。

购物策略估算费用时，应选择合理的估算策略进行估算。

在购物时，需要对常见的几种优惠策略进行分析和比较，最终选择最为优惠的方案。

运用策略可以帮助我们做事情更加高效。

圆柱与圆锥圆柱圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的，也可以由长方形卷曲而得到。

圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值相等。

圆柱的底面是完全相等的两个圆，侧面是一个曲面。

圆柱的切割可以进行横切和竖切。

横切的切面是圆，表面积增加2倍底面积，竖切的切面是长方形，表面积增加两个长方形的面积。

圆锥圆锥是以一个圆为底面，一个点为顶点，侧面是由底面到顶点的直线旋转而成的。

圆锥的高是从顶点到底面的距离，底面半径为r，侧面母线为l，斜高为s。

圆锥的体积为1/3πr²h，侧面积为πrl，全面积为πr(l+r)。

圆锥的切割可以进行横切和斜切。

横切的切面是圆，表面积增加底面积和圆锥的底面周长与切割平面周长的乘积，斜切的切面是椭圆，表面积增加椭圆的面积。

5、圆柱的侧面展开图可以通过两种方式得到。

第一种是沿着高展开，此时展开图形为长方形，如果底面为正方形，则高为2πr。

第二种方式是不沿着高展开，此时展开图形为平行四边形或不规则图形。

无论采用哪种方式展开，都得不到梯形。

6、圆柱的相关计算公式包括底面积、底面周长、侧面积、表面积和体积。

其中，底面积为πr²，底面周长为2πr，侧面积为2πrh，表面积为2πr²+2πrh，体积为πr²h。

在考试中，常见的题型包括已知底面积和高、底面周长和高、底面周长和体积、底面面积和高、侧面积和高，需要求解圆柱的各项参数。

5、不同类型的的表面积计算方式不同。

无盖水桶的表面积为侧面积加一个底面积，油桶的表面积为侧面积加两个底面积，烟囱通风管的表面积只需计算侧面积。

对于一些，只需要计算侧面积，如灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴和薯片盒包装。

而玻璃杯、水桶、笔筒、帽子和游泳池的表面积为侧面积加一个底面积。

二）、圆锥可以通过直角三角形的一直角边为轴旋转或扇形卷曲而得到。

圆锥只有一条高，是两个顶点与底面之间的距离。

圆锥的底面为一个圆，侧面为一个曲面。

在圆锥的切割中，横切的切面为圆，而竖切的切面为等腰三角形，其高为圆锥的高，底为圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2rh。

6、圆锥的相关计算公式包括底面积、底面周长和体积。

底面积为πr²，底面周长为2πr，体积为1/3πr²h。

在考试中，常见的题型包括已知底面积和高、底面周长和高、底面周长和体积，需要求解圆锥的各项参数。

三）、圆柱和圆锥之间存在一定的关系，圆锥可以看作是一个顶部被切割的圆柱。

在计算中，可以利用圆柱和圆锥的相关公式互相求解各项参数。

1、已知圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。

已知圆柱和圆锥等底等高，求圆柱体积与圆锥体积的比值为3：1.2、已知圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的2倍。

已知圆柱和圆锥等底等体积，求圆柱高与圆锥高的比值为1：2.3、已知圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积是圆柱的3倍。

已知圆柱和圆锥等高等体积，求圆柱底面积与圆锥底面积的比值为1：3.4、已知圆柱与圆锥等底等高，体积相差3倍。

已知圆柱和圆锥等底等高，求圆柱体积与圆锥体积的差为3倍。

在解决圆柱和圆锥的问题时，需要注意它们的底面积、高度和体积之间的关系。

比例问题中，比的前项和后项可以同时乘或除以相同的数，比值可以用分数、小数或整数表示。

按比例分配时，需要先求出各部分占总量的比例，再根据总量求出每个部分的数量。

比例的意义是表示两个比相等的式子，由四个数组成，其中两端的两项是外项，中间的两项是内项。

6、比例的基本性质是指在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。

7、比和比例有着明显的区别。

比只有两项，表示两个量的相除关系；而比例有四项，表示两个比相等的关系。

比和比例都有基本性质，分别是化简比和解比例的依据。

8、成正比例的量是指两种相关联的量，一种量的变化会导致另一种量的相应变化，且它们的比值（商）始终保持一定。

这种关系可以用x=k（k为常数）来表示。

9、成反比例的量是指两种相关联的量，一种量的变化会导致另一种量的相反变化，且它们的乘积始终保持一定。

这种关系可以用x×y=k（k为常数）来表示。

10、判断两种量的关系是正比例还是反比例，关键在于判断它们的相对应的两个数是商一定还是积一定。

如果是商一定，就是正比例；如果是积一定，就是反比例。

11、比例尺是指一幅图上的距离与实际距离之间的比例关系。

12、比例尺可以分为数值比例尺和线段比例尺，以及缩小比例尺和放大比例尺。

13、图上距离与实际距离之间的关系可以用图上距离÷比例尺=实际距离或实际距离×比例尺=图上距离来表示。

14、应用比例尺画图的步骤包括确定图的名称、比例尺，求出图上距离，画图并标出实际距离和比例尺。

15、图形的放大与缩小是指形状相同但大小不同的情况。

16、用比例解决问题的步骤包括找出问题中的不变量，判断两种相关联的量的比例关系，列出相应的方程并求解。

如果有5个鸽子被放进4个鸽笼里，那么至少有一个鸽笼里会有2只或更多的鸽子。

同样地，如果有6封信被投入5个信箱里，那么至少有一个信箱里会有2封信。

我们可以将“苹果”、“鸽子”和“信”视为一种物体，将“盒子”、“鸽笼”和“信箱”视为鸽巢，这样可以得到鸽巢原理的最简表达式：物体个数÷鸽巢个数=商，至少个数=商+1，余数。

对于摸2个同色球的计算方法，首先要确保摸出的球的数量至少比颜色数多1，才能保证摸出两个同色的球。

可以使用以下公式来计算物体数：物体数＝颜色数×（至少数－1）＋1.另外，还可以采用极端思想，先摸出两个不同颜色的球，然后无论摸出什么颜色的球，都能保证至少有两个球是同色的。

具体公式如下：两种颜色：2＋1＝3（个）；三种颜色：3＋1＝4（个）；四种颜色：4＋1＝5（个）。