人教版六年级数学下册知识点总结归纳

人教版六年级数学下册知识点总结归纳

人教版小学数学六年级下册知识点归纳

第一单元：负数

1、负数的由来

为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出），仅有学过的，以收入为正、支出为负。但是，仅有1、3.4、5等数字是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负。

2、负数的定义和写法

负数是小于零的数，数轴上左边的数叫做负数。负数有无数个，其中包括负整数、负分数和负小数。负数的写法是在数字前面加负号“-”，不可以省略。例如：-2，-5.33，-45，-5.

3、正数的定义和写法

正数是大于零的数，数轴上右边的数叫做正数。正数有无数个，其中包括正整数、正分数和正小数。正数的写法是数字前面可以加正号“+”，也可以省略不写。例如：+2，5.33，+45，5.

4、零的特殊性质

零既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界线。

5、数轴

数轴是表示正数和负数的直线，负数都比正数小，正数都比负数大。数轴的中央是零点，左边是负数，右边是正数。

6、比较两数的大小

比较两个数的大小可以利用数轴，也可以利用正负数的含义。正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大。

第二单元：百分数（二）

一）折扣和成数

1、折扣的定义

折扣是用于商品的，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通常称为“打折”。

2、折扣的计算方法

解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。例如，商品现在打八折，现在的售价是原价的80%；商品现在打六折五，现在的售价是原价的65%。

3、成数的定义和计算方法

成数是表示部分与整体的比例关系，也可以理解为百分数。例如，一成等于十分之一，八成五等于85%。解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。例如，这次衣服的进价增加一成，这次衣服的进价比原来的进价增加10%；今年小麦的收成是去年的八成五，今年小麦的

收成是去年的85%。

税率和利率

税率

纳税是按照国家税法规定，将个人或集体收入的一部分缴纳给国家。税收是国家财政收入的主要来源之一，用于发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。缴纳的税款称为应纳税额，应纳税额与各种收入的比率称为税率。计算应纳税额的公式为：应纳税额=总收入×税率，收入额=应纳税额÷税率。

利率

存款可以采用活期、整存整取和零存整取等方式。储蓄可以支援国家建设，使个人用钱更加安全和有计划，还可以增加收入。存入银行的钱称为本金，取款时银行多支付的钱称为利息，利息与本金的比值称为利率。计算利息的公式为：利息＝本金×利率×时间，利率＝利息÷时间÷本金×100％。注意，如

果要上利息税，则税后利息=利息×(1-利息税率)。

购物策略

估算费用时，应选择合理的估算策略进行估算。在购物时，需要对常见的几种优惠策略进行分析和比较，最终选择最为优惠的方案。运用策略可以帮助我们做事情更加高效。

圆柱与圆锥

圆柱

圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的，也可以由长方形卷曲而得到。圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值相等。圆柱的底面是完全相等的两个圆，

侧面是一个曲面。圆柱的切割可以进行横切和竖切。横切的切面是圆，表面积增加2倍底面积，竖切的切面是长方形，表面积增加两个长方形的面积。

圆锥

圆锥是以一个圆为底面，一个点为顶点，侧面是由底面到顶点的直线旋转而成的。圆锥的高是从顶点到底面的距离，底面半径为r，侧面母线为l，斜高为s。圆锥的体积为1/3πr²h，侧面积为πrl，全面积为πr(l+r)。圆锥的切割可以进行横切和

斜切。横切的切面是圆，表面积增加底面积和圆锥的底面周长与切割平面周长的乘积，斜切的切面是椭圆，表面积增加椭圆的面积。

5、圆柱的侧面展开图可以通过两种方式得到。第一种是

沿着高展开，此时展开图形为长方形，如果底面为正方形，则高为2πr。第二种方式是不沿着高展开，此时展开图形为平行

四边形或不规则图形。无论采用哪种方式展开，都得不到梯形。

6、圆柱的相关计算公式包括底面积、底面周长、侧面积、表面积和体积。其中，底面积为πr²，底面周长为2πr，侧面积

为2πrh，表面积为2πr²+2πrh，体积为πr²h。在考试中，常见

的题型包括已知底面积和高、底面周长和高、底面周长和体积、底面面积和高、侧面积和高，需要求解圆柱的各项参数。

5、不同类型的的表面积计算方式不同。无盖水桶的表面

积为侧面积加一个底面积，油桶的表面积为侧面积加两个底面积，烟囱通风管的表面积只需计算侧面积。对于一些，只需要计算侧面积，如灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴和薯片盒包装。而玻璃杯、水桶、笔筒、帽子和游泳池的表面积为侧面积加一个底面积。

二）、圆锥可以通过直角三角形的一直角边为轴旋转或扇形卷曲而得到。圆锥只有一条高，是两个顶点与底面之间的距离。圆锥的底面为一个圆，侧面为一个曲面。在圆锥的切割中，横切的切面为圆，而竖切的切面为等腰三角形，其高为圆锥的高，底为圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2rh。

6、圆锥的相关计算公式包括底面积、底面周长和体积。

底面积为πr²，底面周长为2πr，体积为1/3πr²h。在考试中，

常见的题型包括已知底面积和高、底面周长和高、底面周长和体积，需要求解圆锥的各项参数。

三）、圆柱和圆锥之间存在一定的关系，圆锥可以看作是一个顶部被切割的圆柱。在计算中，可以利用圆柱和圆锥的相关公式互相求解各项参数。

1、已知圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。

已知圆柱和圆锥等底等高，求圆柱体积与圆锥体积的比值为3：1.

2、已知圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的2倍。

已知圆柱和圆锥等底等体积，求圆柱高与圆锥高的比值为1：2.

3、已知圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积是圆柱的

3倍。

已知圆柱和圆锥等高等体积，求圆柱底面积与圆锥底面积的比值为1：3.

4、已知圆柱与圆锥等底等高，体积相差3倍。