六个实战示例--自动控制系统理论--Simulink仿真

自动控制理论仿真实验指导书目录实验一典型环节的MATLAB仿真2一、实验目的2二、SIMULINK的使用2三、实验原理3四、实验容5五、实验报告5六、预习要求5实验二线性系统时域响应分析6一、实验目的6二、根底知识与MA TLAB函数6三、实验容12四、实验报告13五、预习要求13实验三线性系统的根轨迹14一、实验目的14二、根底知识与MA TLAB函数14三、实验容19四、实验报告19五、预习要求19实验四线性系统的频域分析20一、实验目的20二、根底知识与MA TLAB函数20三、实验容23四、实验报告24五、预习要求24实验五线性系统串联校正25一、实验目的25二、根底知识25三、实验容31四、实验报告要求32五、预习要求32实验六数字PＩＤ控制32一、实验目的32二、实验原理32三、实验容35四、实验报告35五、预习要求35实验一典型环节的MATLAB仿真一、实验目的1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。

2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。

3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。

二、SIMULINK的使用MATLAB中SIMULINK是一个用来对动态系统进展建模、仿真和分析的软件包。

利用SIMULINK功能模块可以快速的建立控制系统的模型，进展仿真和调试。

1．运行MATLAB软件，在命令窗口栏“>>〞提示符下键入simulink命令，按Enter 键或在工具栏单击按钮，即可进入如图1-1所示的SIMULINK仿真环境下。

2．选择File菜单下New下的Model命令，新建一个simulink仿真环境常规模板。

3．在simulink仿真环境下，创建所需要的系统。

图1-1 SIMULINK仿真界面图1-2 系统方框图以图1-2所示的系统为例，说明根本设计步骤如下：1〕进入线性系统模块库，构建传递函数。

点击simulink下的“Continuous〞，再将右边窗口中“Transfer Fen〞的图标用左键拖至新建的“untitled〞窗口。

2〕改变模块参数。

在simulink仿真环境“untitled〞窗口中双击该图标，即可改变传递函数。

其中方括号的数字分别为传递函数的分子、分母各次幂由高到低的系数，数字之间用空格隔开；设置完成后，选择OK ，即完成该模块的设置。

3〕建立其它传递函数模块。

按照上述方法，在不同的simulink 的模块库中，建立系统所需的传递函数模块。

例：比例环节用“Math 〞右边窗口“Gain 〞的图标。

4〕选取阶跃信号输入函数。

用鼠标点击simulink 下的“Source 〞，将右边窗口中“Step 〞图标用左键拖至新建的“untitled 〞窗口，形成一个阶跃函数输入模块。

5〕选择输出方式。

用鼠标点击simulink 下的“Sinks 〞，就进入输出方式模块库，通常选用“Scope 〞的示波器图标，将其用左键拖至新建的“untitled 〞窗口。

6〕选择反应形式。

为了形成闭环反应系统，需选择“Math 〞 模块库右边窗口“Sum 〞图标，并用鼠标双击，将其设置为需要的反应形式〔改变正负号〕。

7〕连接各元件，用鼠标划线，构成闭环传递函数。

8〕运行并观察响应曲线。

用鼠标单击工具栏中的“〞按钮，便能自动运行仿真环境下的系统框图模型。

运行完之后用鼠标双击“Scope 〞元件，即可看到响应曲线。

三、实验原理1．比例环节的传递函数为K R K R R R Z Z s G 200,1002)(211212==-=-=-=其对应的模拟电路与SIMULINK 图形如图1-3所示。

2．惯性环节的传递函数为uf C K R K R s C R R R Z Z s G 1,200,10012.021)(121121212===+-=+-=-=其对应的模拟电路与SIMULINK 图形如图1-4所示。

3．积分环节(I)的传递函数为uf C K R ss C R Z Z s G 1,1001.011)(111112==-=-=-=图1-3 比例环节的模拟电路与SIMULINK 图形其对应的模拟电路与SIMULINK 图形如图1-5所示。

4．微分环节(D)的传递函数为uf C K R s s C R Z Z s G 10,100)(111112==-=-=-=uf C C 01.012=<<其对应的模拟电路与SIMULINK 图形如图1-6所示。

5．比例+微分环节〔PD 〕的传递函数为)11.0()1()(111212+-=+-=-=s s C R R R Z Z s G uf C C ufC K R R 01.010,10012121=<<=== 其对应的模拟电路与SIMULINK 图形如图1-7所示。

6．比例+积分环节〔PI 〕的传递函数为图1-4 惯性环节的模拟电路与SIMULINK 图形图1-5 积分环节的模拟电路与与SIMULINK 图形 图1-6 微分环节的模拟电路与与SIMULINK 图形)11(1)(11212s R s C R Z Z s G +-=+-=-=uf C K R R 10,100121===其对应的模拟电路与SIMULINK 图形如图1-8所示。

四、实验容按如下各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK 仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。

① 比例环节1)(1=s G 和2)(1=s G ； ② 惯性环节11)(1+=s s G 和15.01)(2+=s s G ③ 积分环节s s G 1)(1= ④ 微分环节s s G =)(1⑤ 比例+微分环节〔PD 〕2)(1+=s s G 和1)(2+=s s G ⑥ 比例+积分环节〔PI 〕s s G 11)(1+=和s s G 211)(2+= 五、实验报告1．画出各典型环节的SIMULINK 仿真模型。

2. 记录各环节的单位阶跃响应波形，并分析参数对响应曲线的影响。

3. 写出实验的心得与体会。

六、预习要求1．熟悉各种控制器的原理和结构，画好将创建的SIMULINK 图形。

图1-7 比例+微分环节的模拟电路与SIMULINK 图形图1-8 比例+积分环节的模拟电路与SIMULINK 图形2．预习MATLAB 中SIMULINK 的根本使用方法。

实验二 线性系统时域响应分析一、实验目的1．熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲与单位斜坡函数作用下的响应。

2．通过响应曲线观测特征参量ζ和n ω对二阶系统性能的影响。

3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。

二、根底知识与MATLAB 函数〔一〕根底知识时域分析法直接在时间域中对系统进展分析，可以提供系统时间响应的全部信息，具有直观、准确的特点。

为了研究控制系统的时域特性，经常采用瞬态响应〔如阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应〕。

本次实验从分析系统的性能指标出发，给出了在MATLAB 环境下获取系统时域响应和分析系统的动态性能和稳态性能的方法。

用MATLAB 求系统的瞬态响应时，将传递函数的分子、分母多项式的系数分别以s 的降幂排列写为两个数组num 、den 。

由于控制系统分子的阶次m 一般小于其分母的阶次n ，所以num 中的数组元素与分子多项式系数之间自右向左逐次对齐，不足局部用零补齐，缺项系数也用零补上。

1．用MATLAB 求控制系统的瞬态响应1）阶跃响应求系统阶跃响应的指令有：step(num,den)时间向量t 的围由软件自动设定，阶跃响应曲线随即绘出step(num,den,t)时间向量t 的围可以由人工给定〔例如t=0:0.1:10〕[y ，x]=step(num,den) 返回变量y 为输出向量，x 为状态向量在MATLAB 程序中，先定义num,den 数组，并调用上述指令，即可生成单位阶跃输入信号下的阶跃响应曲线图。

考虑如下系统：25425)()(2++=s s s R s C该系统可以表示为两个数组，每一个数组由相应的多项式系数组成，并且以s的降幂排列。

如此MATLAB的调用语句：num=[0 0 25]; %定义分子多项式den=[1 4 25]; %定义分母多项式step(num,den)%调用阶跃响应函数求取单位阶跃响应曲线grid %画网格标度线xlabel(‘t/s’),ylabel(‘c(t)’) %给坐标轴加上说明title(‘Unit-step Respinse of G(s)=25/(s^2+4s+25)’) %给图形加上标题名如此该单位阶跃响应曲线如图2-1所示：图2-1 二阶系统的单位阶跃响应图2-2 定义时间X围的单位阶跃响应为了在图形屏幕上书写文本，可以用text命令在图上的任何位置加标注。

例如：text(3.4,-0.06,’Y1’) 和text(3.4,1.4,’Y2’)第一个语句告诉计算机，在坐标点上书写出’Y1’。

类似地，第二个语句告诉计算机，在坐标点上书写出’Y2’。

假如要绘制系统t在指定时间〔0-10s〕的响应曲线，如此用以下语句：num=[0 0 25];den=[1 4 25];t=0:0.1:10;step(num,den,t)即可得到系统的单位阶跃响应曲线在0-10s间的局部，如图2-2所示。

2）脉冲响应①求系统脉冲响应的指令有：impulse (num,den) 时间向量t的围由软件自动设定，阶跃响应曲线随即绘出impulse (num,den,t) 时间向量t的围可以由人工给定〔例如t=0:0.1:10〕[y,x]=impulse(num,den) 返回变量y为输出向量，x为状态向量[y,x,t]=impulse(num,den,t) 向量t 表示脉冲响应进展计算的时间 例：试求如下系统的单位脉冲响应：12.01)()()(2++==s s s G s R s C 在MATLAB 中可表示为num=[0 0 1];den=[1 0.2 1];impulse(num,den)gridtitle(‘Un it-impulse Response of G(s)=1/(s ^2+0.2s+1)’)由此得到的单位脉冲响应曲线如图2-3所示：② 求脉冲响应的另一种方法应当指出，当初始条件为零时，G (s)的单位脉冲响应与sG(s)的单位阶跃响应一样。

考虑在上例题中求系统的单位脉冲响应，因为对于单位脉冲输入量，R(s)=1所以ss s s s s s G s C s R s C 112.012.01)()()()(22⨯++=++=== 因此，可以将G(s)的单位脉冲响应变换成sG(s)的单位阶跃响应。