自动控制仿真实验
《自动控制原理》MATLAB 分析与设计仿真实验任务书（2009）
一．仿真实验内容及要求：
1．MATLAB 软件
要求学生通过课余时间自学掌握MATLAB 软件的基本数值运算、基本符号运算、基本程序设计方法及常用的图形命令操作；熟悉MATLAB 仿真集成环境Simulink 的使用。 2．各章节实验内容及要求
1）第三章 线性系统的时域分析法
? 对教材P136.3-5系统进行动态性能仿真，并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿
真结果；
? 对教材P136.3-9系统的动态性能及稳态性能通过的仿真进行分析，说明不同控制器的作用； ? 在MATLAB 环境下完成英文讲义P153.E3.3。
? 对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System ”，在100=a K 时，试采用微分反馈使系统的性能满足给定的设计指标。 2）第四章 线性系统的根轨迹法
? 在MATLAB 环境下完成英文讲义P157.E4.5；
? 利用MATLAB 绘制教材P181.4-5-(3）
； ? 在MATLAB 环境下选择完成教材第四章习题4-10或4-18，并对结果进行分析。
3）第五章 线性系统的频域分析法
利用MATLAB 绘制本章作业中任意2个习题的频域特性曲线； 4）第六章 线性系统的校正
利用MATLAB 选择设计本章作业中至少2个习题的控制器，并利用系统的单位阶跃响应说明所设计控制器的功能。
5）第七章 线性离散系统的分析与校正
? 利用MATLAB 完成教材P383.7-20的最小拍系统设计及验证。 ? 利用MATLAB 完成教材P385.7-25的控制器的设计及验证。 二．仿真实验时间安排及相关事宜
1．依据课程教学大纲要求，仿真实验共6学时，教师可随课程进度安排上机时间，学生须在实验之前
做好相应的准备，以确保在有限的机时内完成仿真实验要求的内容； 2．实验完成后按规定完成相关的仿真实验报告； 3．仿真实验报告请参照有关样本制作并打印装订；
4．仿真实验报告必须在本学期第15学周结束之前上交授课教师。
自动化系《自动控制原理》课程组 2009.08
●3-5
设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)错误！未找到
引用源。
试求系统在单位阶跃输入下的动态性能。并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿真结果。
012
345678910
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较
timr/sec
a m p l i t u d e
分析：此系统在单位阶跃输入下的动态性能：
峰值时间 tp=3.2s 超调量σ％=18% 调节时间 ts=8s 忽略闭环零点后的单位阶跃输入下的动态性能：
峰值时间 tp= 3.7s 超调量σ％= 17% 调节时间 ts=6.67s 结论：闭环零点对系统动态性能的影响：
●3-9设控制系统如图3-9所示。要求：（1）取T1=0，T2=0.1，计算测速反馈校正系统的超调量，调节时间和速度误差；2）取T1=0.1，T2=0，计算测速反馈校正系统的超调量，调节时间和速度误差；
解：（１）
012345678910
0.20.40.60.811.21.41.6
1.8
（２）
分析：当τ1=0，τ2=0.1时：峰值时间tp=1.06s 超调量σ％=35% 调节时间ts=4.12s 稳态误差 ess=0.2
当τ1=0.1，τ2=0时：峰值时间tp=0.908s 超调量σ％=37% 调节时间ts=3.89s 稳态误差 ess=0.1
结论：在一定的程度上，反馈微分控制器和比例微分控制器的动态性能和稳态性能差不多，但在相同的阻尼比的情况下，反馈微分控制器可以减小超调量，比例微分控制器使调节时间减小，峰值时间减小，响应速度加快，同时减小稳态误差。
●E3.3 A closed-loop control system is shown in Figure3.2 Determine the transfer function C(s)R(s);
Determine the poles and zeros of the transfer function;
Use a unit step input,R(s)=1／s,and obtain the partial fraction expansion forC(s)
And the steady-state value.
Plot c(t) and discuss the effect of the real and complex poles of the transfer function.
012345678910
-0.2
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
●对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System”，在
Ka=100时，试采用微分反馈使系统的性能满足给定的设计指标。
K a =100, G1(s)=错误！未找到引用源。, G2(s)=错误！未找到引用源。, R(s)=错误！未找到引用源。
1
plantG(s)=1/[s(s-1)]
1)When Gc(s)=K,show that the system is always unstable by sketching the root locus.
2)WhenGc(s)=K(S+2)/(s+20),sketch the root locus and determine the range of k for which the system is stable.Determine the value of k and the complex roots when two lie on the jw-axis.
解： G=tf([1 2],[1 19 -20 0]);
figure(1) pzmap(G) figure(2) rlocus(G);
Real Axis
I m a g i n a r y A x i s
解： G=tf([1],[1 10.5 30.5 48 17.5 0]);
figure(1) pzmap(G) figure(2) rlocus(G);
P ole-Zero M ap
Real Axis
I m a g i n a r y A x i s
-2-1.5
-1
-0.5
0.5
1
1.5
2
Real Axis
I m a g i n a r y A x i s
要求：（1）绘出系统根轨迹图；并判断系统稳定性。
（2）如果改变反馈通路传递函数，使H(s)=1+2s,试判断H(s)改变后的系统稳定性。
解：（1）
G=tf([1],[1 7 10 0 0]); figure(1) pzmap(G) figure(2) rlocus(G);
Root Locus
Real Axis
I m a g i n a r y A x i s
P ole-Zero M ap
Real Axis
I m a g i n a r y A x i s
实验分析：根据实验结果图得当K*由零变到无穷大时，系统始终有特征根子s 的右半面，所以系统恒不稳定
●5-11绘制G （s ）=错误！未找到引用源。
解：G=tf([2],[16 10 1]);
figure(1) margin(G); figure(2) nichols(G);
axis([-270 0 -4 40]);ngrid figure(3) nyquist(G); axis equal
-60-40
-20
20
M a g n i t u d e (d B )10
-3
10
-2
10
-1
10
10
1
-180
-135-90-45
0P h a s e (d e g )
Bode Diagram
Gm = Inf dB (at Inf rad/sec) , P m = 101 deg (at 0.196 rad/sec)
Frequency (rad/sec)
-270-225-180-135
-90-450
510152025303540
Nichols Chart
Open-Loop P hase (deg)
O p e n -L o o p G a i n (d B )
-1-0.500.51 1.52
-1.5
-1
-0.5
0.5
1
1.5
Nyquist Diagram
Real Axis
I m a g i n a r y A x i s
●5-27 试验中的旋翼飞机装有一个可以旋转的机翼，当飞机
速度较低时，机翼将处在正常位置;而在速度较高时，机翼将旋转到一个其他合适的位置，以便改善飞机的超音速飞行品质。假定飞机控制系统的H(s)=1，且G(s)=错误！未找到引用源。
要求：（1）绘制开环系统的对数频率特性曲线；
（2）确定幅值增益为0dB 时对应的频率ωc 和相角为
180。
时对应的频率ωx 。
解：G=tf([2 4],[32 0.1 2.03125 0.1 2]);
figure(1) margin(G); figure(2) nichols(G);
axis([-270 0 -4 40]);ngrid figure(3) nyquist(G); axis equal
-270-225-180-135
-90-450
5101520253035
40Nichols Chart
Open-Loop P hase (deg)
O p e n -L o o p G a i n (d B )
-1-0.500.51 1.52 2.5
Nyquist Diagram
Real Axis
I m a g i n a r y A x i s
M a g n i t u d e (d B )10
-2
10
-1
10
10
1
10
2
P h a s e (d e g )
Bode Diagram
Gm = Inf , P m = -165 deg (at 0.541 rad/sec)
Frequency (rad/sec)
实验分析：截止频率ωc=1.6rad/s,穿越频率ωx=7.7rad/s 。
●6-5设单位反馈系统的开环传递函数为G 0
(s)=8/s(2s+1)
若采用滞后-超前校正装置Gc(s)=（10s+1）(2s+1)/(100s+1)(0.2s+1)
对系统进行串联校正，试绘制系统校正前后的对数幅频渐近特性，并计算系统校正前后的相角裕度
解：(1)校正前：
G0=zpk([],[0 -0.5],4); figure bode(G0); grid
校正前系统的图
-40-200204060
M a g n i t u d e (d B )
10
-2
10
-1
10
10
1
-180
-135
-90
P h a s e (d e g )
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
（2）校正后
G0=zpk([],[0 -0.5],4); num=conv([10 1],[2 1]); den=conv([100 1],[0.2 1]); Gc=tf(num,den); G=series(G0,Gc); figure bode(G); grid
校正后的系统：
Frequency (rad/sec)
-100-50050100150M a g n i t u d e (d B )
10-4
10
-3
10
-2
10
-1
10
10
1
10
2
-180
-135
-90
P h a s e (d e g )
●6-22 已知：G0（s ）=错误！未找到引用源。 要求：系统
超调量小于20%，上升时间小于0.5s ，调节时间小于1.2s 静态误差系数大于等于10.
试问：采用超前校正网络Gc （s ）=错误！未找到引用源。是否合适？
解：G0=zpk([],[0 -2 -40 -45],250);
Gc=zpk([-3.5],[-33.75],1483.7); G=series(G0,Gc); G1=feedback(G,1); figure step(G1); grid
00.10.20.30.40.50.60.70.80.91
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Step Response
Time (sec)
A m p l i t u d e
燕山大学控制工程基础实验报告(带数据)
自动控制理论实验报告 实验一 典型环节的时域响应 院系： 班级： 学号： 姓名：
实验一 典型环节的时域响应 一、 实验目的 1．掌握典型环节模拟电路的构成方法，传递函数及输出时域函数的表达式。 2．熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线。 3．了解各项参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、 实验设备 PC 机一台，TD-ACC+教学实验系统一套。 三、 实验步骤 1、按图1-2比例环节的模拟电路图将线接好。检查无误后开启设备电源。 注：图中运算放大器的正相输入端已经对地接了100k 电阻。不需再接。 2、将信号源单元的“ST ”端插针与“S ”端插针用“短路块”接好。将信号形式开关设为“方波”档，分别调节调幅和调频电位器，使得“OUT ”端输出的方波幅值为1V ，周期为10s 左右。 3、将方波信号加至比例环节的输入端R(t)， 用示波器的“CH1”和“CH2”表笔分别监测模拟电路的输入R(t)端和输出C(t)端。记录实验波形及结果。 4、用同样的方法分别得出积分环节、比例积分环节、惯性环节对阶跃信号的实际响应曲线。 5、再将各环节实验数据改为如下： 比例环节：；，k R k R 20020010== 积分环节：；，u C k R 22000== 比例环节：；，，u C k R k R 220010010=== 惯性环节：。，u C k R R 220010=== 用同样的步骤方法重复一遍。 四、 实验原理、内容、记录曲线及分析 下面列出了各典型环节的结构框图、传递函数、阶跃响应、模拟电路、记录曲线及理论分析。 1．比例环节 (1) 结构框图： 图1－1 比例环节的结构框图 (2) 传递函数： K S R S C =) () ( K R(S) C(S)
控制工程基础实验指导书(答案)
控制工程基础实验指导书 自控原理实验室编印
（内部教材）
实验项目名称: （所属课 程: 院系: 专业班级: 姓名: 学号: 实验日期: 实验地点: 合作者: 指导教师: 本实验项目成绩: 教师签字: 日期: （以下为实验报告正文） 、实验目的 简述本实验要达到的目的。目的要明确，要注明属哪一类实验（验证型、设计型、综合型、创新型）。 二、实验仪器设备 列出本实验要用到的主要仪器、仪表、实验材料等。 三、实验内容 简述要本实验主要内容，包括实验的方案、依据的原理、采用的方法等。 四、实验步骤 简述实验操作的步骤以及操作中特别注意事项。 五、实验结果
给出实验过程中得到的原始实验数据或结果，并根据需要对原始实验数据或结果进行必要的分析、整理或计算，从而得出本实验最后的结论。 六、讨论 分析实验中出现误差、偏差、异常现象甚至实验失败的原因，实验中自己发现了什么问题，产生了哪些疑问或想法，有什么心得或建议等等。 七、参考文献 列举自己在本次准备实验、进行实验和撰写实验报告过程中用到的参考文献资 料。 格式如下 作者，书名（篇名），出版社（期刊名），出版日期（刊期），页码
实验一控制系统典型环节的模拟、实验目的 、掌握比例、积分、实际微分及惯性环节的模拟方法; 、通过实验熟悉各种典型环节的传递函数和动态特性; 、了解典型环节中参数的变化对输出动态特性的影响。 二、实验仪器 、控制理论电子模拟实验箱一台; 、超低频慢扫描数字存储示波器一台; 、数字万用表一只;
、各种长度联接导线。 三、实验原理 运放反馈连接 基于图中点为电位虚地，略去流入运放的电流，则由图 由上式可以求得下列模拟电路组成的典型环节的传递函数及其单位阶跃响应。 、比例环节 实验模拟电路见图所示 U i R i U o 接示波器 以运算放大器为核心元件，由其不同的输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图所示。图中和为复数阻抗，它们都是构成。 Z2 Z1 Ui ,— U o 接示波器 得:
《自动控制原理》
《自动控制原理》 实验报告 姓名： 学号： 专业： 班级： 时段： 成绩： 工学院自动化系
实验一 典型环节的 MATLAB仿真 一、实验目的 1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。 2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。 3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、实验原理 1．比例环节的传递函数为 K R K R R R Z Z s G200 , 100 2 ) ( 2 1 1 2 1 2= = - = - = - = 其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-3所示。 三、实验内容 按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。 ①比例环节1 ) ( 1 = s G和2 ) ( 1 = s G； ②惯性环节 1 1 ) ( 1+ = s s G和 1 5.0 1 ) ( 2+ = s s G ③积分环节 s s G1 ) ( 1 = ④微分环节s s G= ) ( 1 ⑤比例+微分环节（PD）2 ) ( 1 + =s s G和1 ) ( 2 + =s s G ⑥比例+积分环节（PI） s s G1 1 ) ( 1 + =和s s G21 1 ) ( 2 + = 四、实验结果及分析 图1-3 比例环节的模拟电路及SIMULINK图形
① 仿真模型及波形图1)(1=s G 和2)(1=s G ② 仿真模型及波形图11)(1+= s s G 和1 5.01)(2+=s s G 11)(1+= s s G 1 5.01 )(2+=s s G ③ 积分环节s s G 1)(1= ④ 微分环节
南理工机械院控制工程基础实验报告
实验1模拟控制系统在阶跃响应下的特性实验 一、实验目的 根据等效仿真原理，利用线性集成运算放大器及分立元件构成电子模拟器, 以干电池作为输入信号，研究控制系统的阶跃时间响应。 二、实验内容 研究一阶与二阶系统结构参数的改变，对系统阶跃时间响应的影响。 三、实验结果及理论分析 1.一阶系统阶跃响应 a. 电容值1uF，阶跃响应波形： b. 电容值2.2uF，阶跃响应波形:
c. 电容值4.4uF，阶跃响应波形: 2?—阶系统阶跃响应数据表 U r= -2.87V R°=505k? R i=500k? R2=496k 其中
T = R2C U c C：)=「(R/R2)U r 误差原因分析： ①电阻值及电容值测量有误差； ②干电池电压测量有误差； ③在示波器上读数时产生误差； ④元器件引脚或者面包板老化，导致电阻变大； ⑤电池内阻的影响输入电阻大小。 ⑥在C=4.4uF的实验中，受硬件限制，读数误差较大3?二阶系统阶跃响应 a.阻尼比为0.1，阶跃响应波形: b.阻尼比为0.5，阶跃响应波形:
4.二阶系统阶跃响应数据表 E R w ( ?) 峰值时间 U o (t p ) 调整时间 稳态终值 超调（%） 震荡次数 C. d. 阻尼比为0.7，阶跃响应波形: 阻尼比为1.0，阶跃响应波形: CHI 反相 带宽限制 伏/格
四、回答问题 1.为什么要在二阶模拟系统中 设置开关K1和K2 ,而且必须 同时动作？ 答：K1的作用是用来产生阶跃信号，撤除输入信后，K2则是构成了C2的 放电回路。当K1 一旦闭合（有阶跃信号输入），为使C2不被短路所以K2必须断开，否则系统传递函数不是理论计算的二阶系统。而K1断开后，此时要让 C2尽快放电防止烧坏电路，所以K2要立即闭合。 2.为什么要在二阶模拟系统中设置 F3运算放大器？ 答：反相电压跟随器。保证在不影响输入和输出阻抗的情况下将输出电压传递到输入端，作为负反馈。 实验2模拟控制系统的校正实验 一、实验目的 了解校正在控制系统中的作用
机械控制工程基础实验报告
中北大学机械与动力工程学院 实验报告 专业名称__________________________________ 实验课程名称______________________________ 实验项目数_______________总学时___________ 班级______________________________________ 学号______________________________________ 姓名______________________________________ 指导教师__________________________________ 协助教师__________________________________ 日期______________年________月______日____
实验二二阶系统阶跃响应 一、实验目的 1．研究二阶系统的特征参数如阻尼比ζ和无阻尼自然频率ω n 对系统动态性能 的影响；定量分析ζ和ω n 与最大超调量Mp、调节时间t S 之间的关系。 2．进一步学习实验系统的使用方法。 3．学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。 二、实验仪器 1．EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台 2．PC计算机一台 三、实验原理 1．模拟实验的基本原理： 控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。 2.时域性能指标的测量方法：超调量% σ： 1)启动计算机，在桌面双击图标 [自动控制实验系统] 运行软件。 2)测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查 找原因使通信正常后才可以继续进行实验。 3)连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1 输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。 4)在实验课题下拉菜单中选择实验二[二阶系统阶跃响应] 。 5)鼠标双击实验课题弹出实验课题参数窗口。在参数设置窗口中设置相应 的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果。 6)利用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态值，带入下式算出超 调量： Y MAX - Y ∞ % σ=——————×100% Y ∞ t P 与t s :利用软件的游标测量水平方向上从零到达最大值与从零到达95%稳 态值所需的时间值，便可得到t P 与t s 。 四、实验内容 典型二阶系统的闭环传递函数为 ω2 n ?（S）= （1） s2＋2ζω n s＋ω2 n
自动控制原理MATLAB仿真实验报告
实验一 MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析） 一、实验目的 学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性； 二、预习要点 1、 系统的典型响应有哪些？ 2、 如何判断系统稳定性？ 3、 系统的动态性能指标有哪些？ 三、实验方法 （一） 四种典型响应 1、 阶跃响应： 阶跃响应常用格式： 1、)(sys step ；其中sys 可以为连续系统，也可为离散系统。 2、),(Tn sys step ；表示时间范围0---Tn 。 3、),(T sys step ；表示时间范围向量T 指定。 4、),(T sys step Y =；可详细了解某段时间的输入、输出情况。 2、 脉冲响应： 脉冲函数在数学上的精确定义：0 ,0)(1)(0 ?==?∞ t x f dx x f 其拉氏变换为：) ()()()(1)(s G s f s G s Y s f === 所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。 脉冲响应函数常用格式： ① )(sys impulse ； ② ); ,();,(T sys impulse Tn sys impulse ③ ),(T sys impulse Y = （二） 分析系统稳定性 有以下三种方法： 1、 利用pzmap 绘制连续系统的零极点图； 2、 利用tf2zp 求出系统零极点； 3、 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点 （三） 系统的动态特性分析 Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.
南理工控制工程基础实验报告
南理工控制工程基础实验报告 成绩：《控制工程基础》课程实验报告班级：学号：姓名：南京理工大学2015年12月《控制工程基础》课程仿真实验一、已知某单位负反馈系统的开环传递函数如下G(s)?10 s2?5s?25借助MATLAB和Simulink完成以下要求：(1) 把G(s)转换成零极点形式的传递函数，判断开环系统稳定性。>> num1=[10]; >> den1=[1 5 25]; >> sys1=tf(num1,den1) 零极点形式的传递函数：于极点都在左半平面，所以开环系统稳定。(2) 计算闭环特征根并判别系统的稳定性，并求出闭环系统在0～10秒内的脉冲响应和单位阶跃响应，分别绘出响应曲线。>> num=[10];den=[1,5,35]; >>
sys=tf(num,den); >> t=[0::10]; >> [y,t]=step(sys,t); >> plot(t,y),grid >> xlabel(‘time(s)’) >> ylabel(‘output’) >> hold on; >> [y1,x1,t]=impulse(num,den,t); >> plot(t,y1,’:’),grid (3) 当系统输入r(t)?sin5t时，运用Simulink搭建系统并仿真，用示波器观察系统的输出，绘出响应曲线。曲线：二、某单位负反馈系统的开环传递函数为：6s3?26s2?6s?20G(s)?4频率范围??[,100] s?3s3?4s2?2s?2 绘制频率响应曲线，包括Bode图和幅相曲线。>> num=[6 26 6 20]; >> den=[1 3 4 2 2]; >> sys=tf(num,den); >> bode(sys,{,100}) >> grid on >> clear; >> num=[6 26 6 20]; >> den=[1 3 4 2 2]; >> sys=tf(num,den); >> [z , p , k] = tf2zp(num, den); >> nyquist(sys) 根据Nyquist判据判定系统的稳定性。
清华大学精仪系--控制工程基础--实验内容与实验报告
实验内容 （一）直流电机双环调速系统实验，此时必须松开连轴节！不带动工作台！ 1． 测试电流环特性 ，由于外接霍尔传感器只有一套，有五套PWM 放大器有电流输出（接成跟随器方式，其电流采样输出为25芯D 型插座的17（模拟地），19脚，但模拟地是电流环的模拟地，不是实验箱运算放大器OP07的地！所以，只能用万用表量测。多数同学可用手堵转，给定微小的输入电压（小于±50mV ）加入到电流环输入端,再加大就必须松开手，观察电机转速能否控制？为什么？如果要测试电流环静态特性，必须用台钳夹住电机轴，保证电机堵转。所以此项实验由教师按图22进行，这里只给出以下数据： 图 22 电流环静态特性实验接线图 （1）霍尔传感器的校准 利用直流稳压电源和电流表校准霍尔传感器，该 传感器为LEM-25,当原边为1匝时，量程为25A ，而原边采用5匝时， 量程为5A ；现在按后者的接法实验，M R 约500Ω。 （2）然后利用它来测试PWM 功率放大器的静态传递系数。电流环的静态特性如表2所示。注意电机是堵转的！
1V;得到通频带400Hz. 2.根据给定参数，利用MATLAB设计速度环的校正装置参数,画出校正前后的Bode图调，到实验室自己接线，教师检查无误后，可以通电调试；首先，正确接线保证系统处于负反馈，如果正反馈会产生什么现象？如何通过开环特性判断测速反馈是负反馈？对此有正确定答案后方能够开始实验。 （1）在1 β和β=0.4～0.5时分别调试校正装置的参数，使其单位阶跃输入的 = 响应曲线超调量最小，峰值时间最短，并记录阶跃响应曲线的特征值； 能够用A/D卡把数据采集到计算机中更好！ （2）断开电源，记录最佳的校正装置参数； （3）测试速度环静态特性，为加快测试速度，可直接测试输入电压和测速机电压的关系；在转速低的情况下用手动阻止电机的转动，是否会影响转速？ 为什么？分析速度环的机械特性（转速与负载力矩的关系曲线称为机械特 性），从而说明系统的刚度。 （4）有条件的小组可测试速度环频率特性（只测量幅频特性）。 （二）电压－位置伺服系统实验 开始，也必须脱开电机与工作台的连轴节！直到位置环调试好后，再把连轴节连接好！ 1．断开使能，手动电机转动，检查电子电位计工作的正确性！ 2．让位置环开环，利用调速系统，观察电子电位计在大范围工作的正确性，可利用示波器或万用表测试电位计的输出。 3．位置环要使用实验箱的头2个运算放大器，所以必须注意注意位置反馈的极性；为保证位置反馈是负反馈，必须通过位置系统开环来判断，这时位置调节器只利用比例放大器，如果发现目前的接线是正反馈后，怎么接线？ 4．将位置环的位置反馈正确接到反馈输入端，利用给定指令电位计，移动它，使电机位置按要求转动。正确后，即可把连轴节连接好，连接连轴节时用专用内六角扳手。这时应该断电！ 5．按设计的校正装置连接好，再上电。测试具有比例放大器和近似比例积分调节器时的阶跃响应曲线，并记录之； 6．测试输入电压－位置的传递特性曲线； 7．用手轮加小力矩估计系统的（电弹簧）刚度。 三、实验报告要求 （一）速度环实验 1．对速度环建模，画出速度环方块图，传递函数图 2．画出校正前后的Bode图，设计校正装置及其参数； 3．写出实验原始数据，整理出静态曲线和动态数据； 4．从理论和实际的结合上，分析速度环的特点，并写出实验的收获和改进意见； （二）位置环实验 1．对位置环建模，画出位置环方块图，传递函数图；
自动控制原理MATLAB仿真实验
传递函数及方框图的建立（典型环节） 一、实验目的 1．熟悉MATLAB 桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK 功能模块的使用方法。 2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。 3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、SIMULINK 的使用 MATLAB 中SIMULINK 是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。利用SIMULINK 功能模块可以快速的建立控制系统的模型，进行仿真和调试。 1．运行MATLAB 软件，在命令窗口栏“>>”提示符下键入simulink 命令，按Enter 键或在工具栏单击按钮，即可进入如图1-1所示的SIMULINK 仿真环境下。 2．选择File 菜单下New 下的Model 命令，新建一个simulink 仿真环境常规模板。 3．在simulink 仿真环境下，创建所需要的系统。 以图1-2所示的系统为例，说明基本设计步骤如下: 1）进入线性系统模块库，构建传递函数。点击simulink 下的“Continuous ”，再将右边窗口中“Transfer Fen ”的图标用左键拖至新建的“untitled ”窗口。 2）改变模块参数。在simulink 仿真环境“untitled ”窗口中双击该图标，即可改变传递函数。其中方括号内的数字分别为传递函数的分子、分母各次幂由高到低的系数，数字之间用空格隔开；设置完成后，选择OK ，即完成该模块的设置。 3）建立其它传递函数模块。按照上述方法，在不同的simulink 的模块库中，建立系统所需的传递函数模块。例:比例环节用“Math ”右边窗口“Gain ”的图标。 4）选取阶跃信号输入函数。用鼠标点击simulink 下的“Source ”，将右边窗口中“Step ”图标用左键拖至新建的“untitled ”窗口，形成一个阶跃函数输入模块。 5）选择输出方式。用鼠标点击simulink 下的“Sinks ”，就进入输出方式模块库，通常选用“Scope ”的示波器图标，将其用左键拖至新建的“untitled ”窗口。 6）选择反馈形式。为了形成闭环反馈系统，需选择“Math ” 模块库右边窗口“Sum ”图1-1 SIMULINK 仿真界面 图1-2 系统方框图
南京理工大学控制工程基础实验报告
《控制工程基础》实验报告 姓名欧宇涵 914000720206 周竹青 914000720215 学院教育实验学院 指导老师蔡晨晓 南京理工大学自动化学院 2017年1月
实验1：典型环节的模拟研究 一、实验目的与要求： 1、学习构建典型环节的模拟电路； 2、研究阻、容参数对典型环节阶跃响应的影响； 3、学习典型环节阶跃响应的测量方法，并计算其典型环节的传递函数。 二、实验内容： 完成比例环节、积分环节、比例积分环节、惯性环节的电路模拟实验，并研究参数变化对其阶跃响应特性的影响。 三、实验步骤与方法 （1）比例环节 图1-1 比例环节模拟电路图 比例环节的传递函数为：K s U s U i O =)()(，其中1 2R R K =，参数取R 2=200K ，R 1=100K 。 步骤： 1、连接好实验台，按上图接好线。 2、调节阶跃信号幅值(用万用表测)，此处以1V 为例。调节完成后恢复初始。 3、Ui 接阶跃信号、Uo 接IN 采集信号。 4、打开上端软件，设置采集速率为“1800uS”，取消“自动采集”选项。 5、点击上端软件“开始”按键，随后向上拨动阶跃信号开关，采集数据如下图。 图1-2 比例环节阶跃响应
（2）积分环节 图1-3 积分环节模拟电路图 积分环节的传递函数为： S T V V I I O 1 -=，其中T I =RC ，参数取R=100K ，C=0.1μf 。 步骤：同比例环节，采集数据如下图。 图1-4 积分环节阶跃响应 （3）微分环节 图1-5 微分环节模拟电路图 200K R V I Vo C 2C R 1 V I Vo 200K
机械控制工程基础实验指导书
机械控制工程基础实验 指导书 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】
河南机电高等专科学校《机械控制工程基础》 实验指导书 专业：机械制造与自动化、起重运输机械设计与制造等 机械制造与自动化教研室编 2012年12月
目录
实验任务和要求 一、自动控制理论实验的任务 自动控制理论实验是自动控制理论课程的一部分，它的任务是： 1、通过实验进一步了解和掌握自动控制理论的基本概 念、控制系统的分析方法和设计方法； 2、重点学习如何利用MATLAB工具解决实际工程问题和 计算机实践问题； 3、提高应用计算机的能力及水平。 二、实验设备 1、计算机 2、MATLAB软件 三、对参加实验学生的要求 1、阅读实验指导书，复习与实验有关的理论知识，明确每次实验的目的，了解内容和方法。 2、按实验指导书要求进行操作；在实验中注意观察，记录有关数据和图 像，并由指导教师复查后才能结束实验。 3、实验后关闭电脑，整理实验桌子，恢复到实验前的情况。 4、认真写实验报告，按规定格式做出图表、曲线、并分析实验结果。字迹 要清楚，画曲线要用坐标纸，结论要明确。 5、爱护实验设备，遵守实验室纪律。 实验模块一 MATLAB基础实验 ——MATLAB环境下控制系统数学模型的建立 一、预备知识 的简介
MATLAB为矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，由美国MathWorks公司出品的商业数学软件。主要用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。 来源：20世纪70年代，美国新墨西哥大学计算机科学系主任Cleve Moler 为了减轻学生编程的负担，用FORTRAN编写了最早的MATLAB。1984年由 Little、Moler、Steve Bangert合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市场。到20世纪90年代，MATLAB已成为国际控制界的标准计算软件。 地位：和Mathematica、Maple并称为三大数学软件，在数学类科技应用软件中，在数值计算方面首屈一指。 功能：矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等。 应用范围：工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 图1-1 MATLAB图形处理示例 的工作环境 启动MATLAB，显示的窗口如下图所示。 MATLAB的工作环境包括菜单栏、工具栏以及命令运行窗口区、工作变量区、历史指令区、当前目录窗口和M文件窗口。 (1)菜单栏用于完成基本的文件输入、编辑、显示、MATLAB工作环境交互性设置等操作。 (2)命令运行窗口“Command Window”是用户与MATLAB交互的主窗口。窗口中的符号“》”表示MATLAB已准备好，正等待用户输入命令。用户可以在“》”提示符后面输入命令，实现计算或绘图功能。 说明：用户只要单击窗口分离键，即可独立打开命令窗口，而选中命令窗口中Desktop菜单的“Dock Command Window”子菜单又可让命令窗口返回桌面（MATLAB桌面的其他窗口也具有同样的操作功能）；在命令窗口中，可使用方向
控制工程基础实验报告
控制工程基础[英]实验 实验一.典型环节的模拟研究： 已知一个小车、倒单摆系统非线性系统方程为： ( 2.92)0.008x x u =-+ 20.004sin 36cos n n x θωθωθθ=-+- 其中假设 (0)0;(0)0.2x x ==， (0)0;(0); 6.781,n θθπω=== （1）要求绘出系统[0,10]t ∈的状态响应曲线 （2）并将上述系统在0θ≈的条件下线性化，并要求绘出线性化后系统 [0,10]t ∈的状态响应曲线，并与非线性系统状态响应曲线相比较。 (1)下面利用Simulink 对该系统进行仿真如下图所示。 图1.倒单摆系统仿真图 在图中已经对主要信号进行了标注下面给出每个未标注信号后加入放大器的增益： 008.092.2= 阶跃K 008 .01 -=一阶微分x K 98.45=二阶微分θK 通过示波器Scope 和Scope1观察x(t)和θ(t)的波形图如下所示。
图2.x(t)波形图3.θ(t)波形（2）将上述系统在0 θ≈的条件下线性化，则方程组改写成如下形式： ( 2.92)0.008 x x u =-+ 2 0.004sin36 n n x θωθωθ =-+- 在Simulink中对系统仿真如下所示。 图4.线性化后仿真系统 通过示波器模块可以观察输出信号，图形如下图所示。
图5.x(t)输出波形 图6.θ（t ）输出波形 实验二.典型系统时域响应动、静态性能和稳定性研究； 已知系统的开环传递函数为 2()11G s s s = ++ （1）利用已知的知识判断该开环系统的稳定性（系统的特征方程根、系统零极点表示法）。 （2）判别系统在单位负反馈下的稳定性，并求出闭环系统在[0,10]t ∈内的脉冲响应和单位阶跃响应，分别绘制出相应响应曲线。 （1）该系统的特征方程的根、零极点表示的求解代码如下：
南理工 机械院 控制工程基础实验报告
页眉 实验1 模拟控制系统在阶跃响应下的特性实验一、实验目的 根据等效仿真原理，利用线性集成运算放大器及分立元件构成电子模拟器，以干电池作为输入信号，研究控制系统的阶跃时间响应。 二、实验内容 研究一阶与二阶系统结构参数的改变，对系统阶跃时间响应的影响。 三、实验结果及理论分析 1.一阶系统阶跃响应 a.电容值1uF，阶跃响应波形： b.电容值2.2uF，阶跃响应波形： 页脚 页眉
，阶跃响应波形：电容值c.4.4uF 阶系统阶跃响应数据表2.一稳态终值U（∞）（V）时间常数T(s) 电容值c（uF）理论值实际值实际值理论值0.50 2.87 1.0 0.51 2.90 1.07 2.90 2.2 2.87 1.02 2.06 2.90 2.87 4.4 2.24 元器件实测参数=505kU= -2.87V R? R=496k? =500kR?2o1r其中 T?RC2U(?)??(R/R)U rc21页脚 页眉 误差原因分析： ①电阻值及电容值测量有误差；
②干电池电压测量有误差； ③在示波器上读数时产生误差； ④元器件引脚或者面包板老化，导致电阻变大； ⑤电池内阻的影响输入电阻大小。 ⑥在C=4.4uF的实验中，受硬件限制，读数误差较大。 3.二阶系统阶跃响应 a.阻尼比为0.1，阶跃响应波形： b.阻尼比为0.5，阶跃响应波形： 页脚 页眉 ，阶跃响应波形：0.7c.阻尼比为
，阶跃响应波形：阻尼比为1.0d. 阶系统阶跃响应数据表4.二ξR（?）峰值时间U(t) 调整时间稳态终值超调（%）震荡次数pow M（）t）t（s V（）（s UV）N psps6 62.7 2.8 0.3 0.1 2.95 454k 4.8 1 0.5 0.5 3.3 52.9k 2.95 11.9 0.4 1 0.7 0.3 0.4 24.6k 3.0 2.7 2.92 1.0 1.0 2.98 1.0 2.97k 2.98 页脚 页眉 四、回答问题
机械控制工程基础实验指导书版
河南机电高等专科学校《机械控制工程基础》
目录 实验任务和要求............................................................................................................................................. 实验模块一MATLAB基础实验............................................................................................................
实验任务和要求 一、自动控制理论实验的任务 自动控制理论实验是自动控制理论课程的一部分，它的任务是： 1、通过实验进一步了解和掌握自动控制理论的基本概念、控制系统的分析方法和设 2、按实验指导书要求进行操作；在实验中注意观察，记录有关数据和图像，并由指 导教师复查后才能结束实验。 3、实验后关闭电脑，整理实验桌子，恢复到实验前的情况。
4、认真写实验报告，按规定格式做出图表、曲线、并分析实验结果。字迹要清楚， 画曲线要用坐标纸，结论要明确。 5、爱护实验设备，遵守实验室纪律。 实验模块一MATLAB基础实验 ——MATLAB环境下控制系统数学模型的 建立 一、预备知识 1.MATLAB的简介 MATLAB为矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，由美国MathWorks公司出品的商业数学软件。主要用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。 来源：20世纪70年代，美国新墨西哥大学计算机科学系主任Cleve Moler为了减轻学生编程的负担，用FORTRAN编写了最早的MATLAB。1984年由Little、Moler、Steve Bangert合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市场。到20世纪90年代，MATLAB已成为国际控制界的标准计算软件。 地位：和Mathematica、Maple并称为三大数学软件，在数学类科技应用软件中，在数值计算方面首屈一指。 功能：矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言
自动控制原理MATLAB仿真实验
自动控制原理MATLAB仿真实验 实验一典型环节的MATLAB仿真 一、实验目的 1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。 2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。 3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、SIMULINK的使用 MATLAB中SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。利用SIMULINK功能模块可以快速的建立控制系统的模型，进行仿真和调试。 1．运行MATLAB软件，在命令窗口栏“>>”提示符下键入simulink命令，按Enter 键或在工具栏单击按钮，即可进入如图1-1所示的SIMULINK仿真环境下。 2．选择File菜单下New下的Model命令，新建一个simulink仿真环境常规模板。 图1-1 SIMULINK仿真界面图1-2 系统方框图
3．在simulink 仿真环境下，创建所需要的系统。 以图1-2所示的系统为例，说明基本设计步骤如下: 1）进入线性系统模块库，构建传递函数。点击simulink 下的“Continuous ”，再将右边窗口中“Transfer Fen ”的图标用左键拖至新建的“untitled ”窗口。 2）改变模块参数。在simulink 仿真环境“untitled ”窗口中双击该图标，即可改变传递函数。其中方括号内的数字分别为传递函数的分子、分母各次幂由高到低的系数，数字之间用空格隔开；设置完成后，选择OK ，即完成该模块的设置。 3）建立其它传递函数模块。按照上述方法，在不同的simulink 的模块库中，建立系统所需的传递函数模块。例:比例环节用“Math ”右边窗口“Gain ”的图标。 4）选取阶跃信号输入函数。用鼠标点击simulink 下的“Source ”，将右边窗口中“Step ”图标用左键拖至新建的“untitled ”窗口，形成一个阶跃函数输入模块。 5）选择输出方式。用鼠标点击simulink 下的“Sinks ”，就进入输出方式模块库，通常选用“Scope ”的示波器图标，将其用左键拖至新建的“untitled ”窗口。 6）选择反馈形式。为了形成闭环反馈系统，需选择“Math ” 模块库右边窗口“Sum ”图标，并用鼠标双击，将其设置为需要的反馈形式（改变正负号）。 7）连接各元件，用鼠标划线，构成闭环传递函数。 8）运行并观察响应曲线。用鼠标单击工具栏中的“”按钮，便能自动运行仿真环境下的系统框图模型。运行完之后用鼠标双击“Scope ”元件，即可看到响应曲线。 三、实验原理 1．比例环节的传递函数为 221211()2100,200Z R G s R K R K Z R =-=-=-== 其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-3所示。
清华控制工程基础-实验1 Matlab仿真实验
实验一 Matlab 仿真实验 基本实验 1、 对于一阶惯性系统 G s s ()= +K T 1 当分别取以下几组参数时，试画出系统单位阶跃响应曲线、频率特性乃氏图和伯德图。 1).K=1,T=10; 2).K=1,T=1; 3).K=1,T=0.1 结果：
2、 对于二阶系统 G s s s ()= ++1 2122T T ζ 分别就T=1和T=0.1，?分别取0, 0.2, 0.5, 0.7, 1, 10时，画出系统单位阶跃响应曲线、频率特性乃氏图和伯德图。 结果：
3、自构造高阶系统，试利用Matlab软件工具分析其时域、频域特性。 构造高阶系统 2 32 0.01315 () 0.00040.120100 s s G s s s s ++ = +++ 利用软件画出系统单位阶跃响应曲线、频率特性乃氏图和伯德图如下： 4、对于下列系统，试画出其伯德图，求出相角裕量和增益裕量，并判其稳定性 （1） )1 0047 .0 )( 1 03 .0( 250 ) ( ) ( + + = s s s s H s G 伯德图：
增益裕量：-0.1366dB 相角裕量：-0.3080degree 故，闭环后系统不稳定。 （2） ) 10047.0)(103.0)(110() 15.0(250)()(++++=s s s s s s H s G 伯德图： 增益裕量：25.2910dB 相角裕量：58.0765degree 故，闭环后系统稳定。 实验目的 1） 熟悉直流伺服电机控制系统各环节的传递函数模型； 2）根据给定的性能指标，设计速度环与位置环的控制器参数。 实验内容及要求 2.1 速度环仿真实验 图1－1 双环调速系统简化方框图
控制工程基础实验报告
实验报告 课程名称：______化工原理实验___________指导老师：________________成绩：__________________ 实验名称：_____流体流动阻力测定和离心泵的特性曲线测定______ 实验类型：________________同组学生姓名：___叶天壮、温茂林_______ 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 实验一 流体流动阻力测定 一．实验目的和要求。 1) 掌握测定流体流经直管、管件（阀门）时阻力损失的一般实验方法。 2) 测定直管摩擦系数λ与雷诺准数Re 的关系，验证在一般湍流区内λ与Re 的关系曲线。 3) 测定流体流经管件（阀门）时的局部阻力系数ξ。 4） 识辨组成管路的各种管件、阀门，并了解其作用。 二．实验仪器和设备 1）实验装置如下图所示 1—水箱 2—离心泵 3、10、11、12、13、14—压差传感器 4—温度计 5—涡轮流量计 6—孔板（或文丘里）流量计 7、8、9—转子流量计 15—层流管实验段 16—粗糙管实验段 17—光滑关实验段 18—闸阀 19—截止阀 20—引水漏斗 21、22—调节阀 23—泵出口阀 24—旁路阀（流量校核） a b c d e f g h — 取压点 专业：过程装备与控制工程 姓名：____郝春永________ 学号：____3140104498__ 日期：____2016.12.2__ 地点：____教十 1208__
自动控制原理仿真实验
实验一一阶惯性系统特性仿真分析 1 实验目的：熟悉仿真模块及参数设定方法，研究一阶惯性环节闭环传递函数参数T和K对系统单位阶跃响应性能的影响。 2 实验方法：利用SIMULINK建立系统结构图。见图1。 3 实验内容：按照仿真图要求，从SIMULINK库中取出相应的模块，并连接闭合的系统结构图。闭环传函G(s)=K/(Ts+1),K=1,T=0.2秒，观察阶跃相应曲线。重复改变T 分别为0.5秒、0.8秒观察阶跃相应曲线的变化。计算一阶系统的动态响应指标tr和ts。 4 实验步骤：启动计算机，运行Matlab软件，启动Simulink程序，按照内容要求组装控制系统，做好实验准备。 5 实验结果分析及结论： ①求出一界系统单位阶跃响应函数表达式，计算T=0.2,0.5,0.8时的响应指标tr和ts。 ② T逐渐增大时，上升时间tr和调节时间ts怎样变化？ ③ T逐渐减小时，系统的闭环极点怎样变化？ ④ T一定K增大时，系统的tr和ts怎样变化？闭环极点怎样变化？ ⑤一界系统一定稳定吗？为什么？ ⑥结论。 图1 一阶系统仿真
实验二二阶系统单位阶跃响应仿真分析 1 实验目的：学习利用SIMULINK库中的模块构成二阶系统的方法。分析二界系统的阻尼系数zhita对系统稳定性的影响。 2 实验方法：利用SIMULINK建立系统结构图。见图2。 3 实验内容：选择适当的仿真模块构成上述系统。令Wn=1。别选取zhita=1.5>1(过阻尼)、zhita=1(临界阻尼)、0 实验二二阶系统的瞬态响应分析 一、实验目的 1、熟悉二阶模拟系统的组成。 2、研究二阶系统分别工作在ξ=1，0<ξ<1，和ξ> 1三种状态下的单 位阶跃响应。 3、分析增益K对二阶系统单位阶跃响应的超调量σP、峰值时间tp和调 整时间ts。 4、研究系统在不同K值时对斜坡输入的稳态跟踪误差。 5、学会使用Matlab软件来仿真二阶系统，并观察结果。 二、实验仪器 1、控制理论电子模拟实验箱一台； 2、超低频慢扫描数字存储示波器一台； 3、数字万用表一只； 4、各种长度联接导线。 三、实验原理 图2-1为二阶系统的原理方框图，图2-2为其模拟电路图，它是由惯性环节、积分环节和反号器组成，图中K=R2/R1，T1=R2C1，T2=R3C2。 图2-1 二阶系统原理框图 图2-1 二阶系统的模拟电路 由图2-2求得二阶系统的闭环传递函 12 22 122112 /() (1)()/O i K TT U S K U S TT S T S K S T S K TT ==++++ :而二阶系统标准传递函数为 (1)(2), 对比式和式得 n ωξ== 12 T 0.2 , T 0.5 , n S S ωξ====若令则。调节开环增益K 值，不仅能改变系统无阻尼自然振荡频率ωn 和ξ的值，可以得到过阻尼(ξ>1)、 临界阻尼（ξ=1）和欠阻尼（ξ<1）三种情况下的阶跃响应曲线。 （1）当K >0.625， 0 < ξ < 1，系统处在欠阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为： 图2-3 0 < ξ < 1时的阶跃响应曲线 （2）当K =0.625时，ξ=1，系统处在临界阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为： 如图2-4为二阶系统工作临界阻尼时的单位响应曲线。 (2) +2+=222n n n S S )S (G ωξω ω1 ()1sin( 2-3n t o d d u t t tg ξωωωω--=+=式中图为二阶系统在欠阻尼状态下的单位阶跃响应曲线e t n o n t t u ωω-+-=)1(1)( 线性控制系统分析与设计 6.1.2传递函数描述法 MATLAB中使用tf命令来建立传递函数。 语法： G=tf(num,den) %由传递函数分子分母得出 说明：num为分子向量，num=[b1,b2,…,bm,bm+1]；den为分母向量，den=[a1,a2,…,an-1,an]。【例6.1续】将二阶系统描述为传递函数的形式。 num=1; den=[1 1.414 1]; G=tf(num,den) %得出传递函数 6.1.3零极点描述法 MATLAB中使用zpk命令可以来实现由零极点得到传递函数模型。 语法： G=zpk(z,p,k) %由零点、极点和增益获得 说明：z为零点列向量；p为极点列向量；k为增益。 【例6.1续】得出二阶系统的零极点，并得出传递函数。 z=roots(num) p=roots(den) zpk(z,p,1) 程序分析：roots函数可以得出多项式的根，零极点形式是以实数形式表示的。 部分分式法是将传递函数表示成部分分式或留数形式： 【例6.1续】将传递函数转换成部分分式法，得出各系数。 [r,p,k]=residue(num,den) 2. 脉冲传递函数描述法 脉冲传递函数也可以用tf命令实现。 语法： G=tf(num,den,Ts) %由分子分母得出脉冲传递函数 说明：Ts为采样周期，为标量，当采样周期未指明可以用-1表示，自变量用'z'表示。 【例6.2续】创建离散系统脉冲传递函数。 num1=[0.5 0]; den=[1 -1.5 0.5]; G1=tf(num1,den,-1) 3. 零极点增益描述法 离散系统的零极点增益用zpk命令实现。 语法： G=zpk(z,p,k,Ts) %由零极点得出脉冲传递函数 【例6.2续】使用zpk命令产生零极点增益传递函数。 G3=zpk([0],[0.5 1],0.5,-1) 6.2线性系统模型之间的转换 6.2.1连续系统模型之间的转换控制工程基础实验指导书(答案) 2讲解
控制工程基础教案实验1典型环节的模拟(matlab应用于机械控制工程)