流体力学复习要点
流体力学总复习
➢ 动力粘度与密度之比称为运动粘度。
流体的粘滞性
➢ 理想流体没有粘性。 ➢ 实际流体不管处于静止还是流动态，其
粘性都存在。 ➢ 粘性使流体具有抗拒剪切变形，阻碍流
体流动的能力。 ➢ 克服粘性阻力维持流动必然导致能量的
消耗。
牛顿粘性定律
➢ 作用在流层上的切向应力与相邻两层间 的速度梯度成正比。
由（4-1）式知， B dV
B是体积量的函数
I II
第四章 流体动力学分析基础
4.2雷诺运输定理
III
B通过控制面的流出量：
B0 dV0 (V0 n0)dA0dt
B通过控制面的流入量：
Bi dVi (Vi ni )dAidt
I II
第四章 流体动力学分析基础
4.2雷诺运输定理
第三章 流体流动特性
重点内容：
流体质点运动的加速度 流线与迹线 流线微分方程 流管与流束 粘性流体的流动形态
雷诺准则
第三章 流体流动特性 重点公式：：
流体质点运动的加速度
a DV V u V v V w V V (V )V Dt t x y z t
流线微分方程
dx dy dz u(x, y, z,t) v(x, y, z,t) w(x, y, z,t)
III
B通过控制面的流出率：
lim (BIII )tt lim B0
t0 t
t0 t
(V0 n0 )dA0
B通过控制面的流入率：
lim (BI )tt lim Bi
t0 t
t0 t
(Vi ni )dAi
I II
第四章 流体动力学分析基础
4.2雷诺运输定理
(完整版)流体力学知识点总结汇总
流体力学知识点总结 第一章 绪论1 液体和气体统称为流体，流体的基本特性是具有流动性，只要剪应力存在流动就持续进行，流体在静止时不能承受剪应力。
2 流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的，内部无空隙的连续体来研究。
3 流体力学的研究方法：理论、数值、实验。
4 作用于流体上面的力（1）表面力：通过直接接触，作用于所取流体表面的力。
作用于A 上的平均压应力作用于A 上的平均剪应力应力法向应力切向应力（2）质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，力的大小与流体的质量成比例。
（常见的质量力：重力、惯性力、非惯性力、离心力）单位为5 流体的主要物理性质 （1） 惯性：物体保持原有运动状态的性质。
质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。
常见的密度（在一个标准大气压下）： 4℃时的水20℃时的空气（2） 粘性ΔFΔPΔTAΔAVτ法向应力周围流体作用的表面力切向应力A P p ∆∆=A T ∆∆=τAF A ∆∆=→∆lim 0δAPp A A ∆∆=→∆lim 0为A 点压应力，即A 点的压强 ATA ∆∆=→∆lim 0τ 为A 点的剪应力应力的单位是帕斯卡（pa ），1pa=1N/㎡，表面力具有传递性。
B Ff m =2m s 3/1000mkg =ρ3/2.1mkg =ρ牛顿内摩擦定律： 流体运动时，相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。
即以应力表示τ—粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。
由图可知—— 速度梯度，剪切应变率（剪切变形速度） 粘度μ是比例系数，称为动力黏度，单位“pa ·s ”。
动力黏度是流体黏性大小的度量，μ值越大，流体越粘，流动性越差。
运动粘度 单位：m2/s 同加速度的单位说明：1）气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。
2）液体 T ↑ μ↓ 气体 T ↑ μ↑ 无黏性流体无粘性流体，是指无粘性即μ=0的液体。
无粘性液体实际上是不存在的，它只是一种对物性简化的力学模型。
工程流体力学总复习课件
实际流体的流动状态和能量损失计算
要点一
总结词
要点二
详细描述
描述实际流体的流动状态和能量损失的计算方法。
实际流体的流动状态和能量损失计算是流体动力学中的重 要内容。由于流体流动过程中存在摩擦和能量损失，因此 需要采用适当的模型和方法来描述实际流体的流动状态和 能量损失。常用的方法包括湍流模型、流动阻力计算、能 量方程等，这些方法可以帮助我们更好地理解和预测流体 流动的行为，为工程设计和优化提供依据。
详细描述
流体的定义是指可以流动的物质，包 括液体、气体和等离子体等。流体的 特性包括粘性、压缩性、热传导性等 ，这些特性决定了流体在运动和受外 力作用时的行为。
流体力学的应用领域
总结词
流体力学在各个领域都有广泛的应用， 包括航空航天、水利工程、环境工程等 。
VS
详细描述
在航空航天领域，流体力学研究空气动力 学和热力学的基本原理，为飞行器和航天 器的设计提供支持。在水利工程领域，流 体力学研究水流的基本规律，为水坝、水 电站和航道的设计提供依据。在环境工程 领域，流体力学研究污染物扩散和迁移的 规律，为环境保护和治理提供技术支持。
不可压缩流体的动量方程
总结词
描述流体动量变化和外力之间的关系。
VS
详细描述
不可压缩流体的动量方程是流体动力学中 的另一个重要方程，它描述了流体动量变 化和外力之间的关系。该方程基于牛顿第 二定律，适用于不可压缩流体的稳态或非 稳态流动。通过该方程，可以推导出流体 受到外力作用时的动量变化，为流体动力 学分析和工程设计提供基础。
ρg▽²h + div(ρu▽uh) = ρf - ρg▽(gh)。
解释
ρg▽²h表示重力对流体作用产生的压强梯度，div(ρu▽uh)表示流速对流体作用产生的压强梯度，ρf表示外部作用 在流体上的力产生的压强，ρg▽(gh)表示重力加速度引起的压强梯度。
流体力学复习资料
流体力学重点知识汇总编者：翟冬毅韩冠宇武红李姗姗孙荣耀柯慧宇刘培放高士奇（以编写的章节排序）第一章连续介质假设:连续介质假设的概念认为流体是由流体质点连续的、没有空隙的充满了流体所在的整个空间的连续介质。
质点（流体微团）：流体质点，是指微观上充分大、宏观上充分小的分子团。
粘滞性及其影响因素：对于流动着的流体，若流体质点之间因相对运动的存在，而产生内摩擦力以抵抗其相对运动的性质，称为流体的粘滞性，所产生的内摩擦力也称为粘滞力，或粘性力。
切应力和牛顿内摩擦定律：（1-14）、（1-15）动力粘性系数：μ在国际单位制中单位是Pa·s或N·s/m2，单位中由于含有动力学量纲，一般称为动力粘性系数运动粘性系数：运动粘性系数ν是动力粘性系数μ与流体密度ρ的比值。
梯度与变形的关系：牛顿内摩擦定律（1-14）中反映相对运动的流速梯度du/dt，实际上表示了流体微团的剪切变形速度。
作用力分类：按物理性质，分为惯性力、重力、弹性力、粘滞力、表面张力等；按作用方式，分质量力和表面力两种。
质量力是作用于流体的你每一个质点上，并与被作用的流体的质量成比例的力。
表面力是作用于流体的表面上，并与被作用的表面面积成比例的力。
第二章流体静压强特性：1.作用方向垂直并指向作用面。
2.静止流体内任意一点的流体静压强的大小与其作用面的方位无关，任意一点的流体静压强在各个方向上相等。
等压面性质：1.在平衡流体中等压面就是等势面。
2. 在平衡流体中等压面与质量力正交。
Z：位置水头，又代表位置势能，简称位能。
P/ᵨg：压强水头，又代表压强势能，简称压能。
(P/ᵨg＋Z)：测压管水头，为常数。
绝对压强=相对压强+大气压强：p’=p+p a真空压强（真空度）：pv=pa- p’静压强分布图：1.按一定的比例，用线段的长度代表静水压强大小。
2.用箭头表示静水压强的方向。
压力体：1.受液体作用的曲面本身。
2.自由液面或自由液面的延长面。
流体力学-总结复习
流体力学总结+复习第一章 绪论一、流体力学与专业的关系流体力学——是研究流体(液体和气体)的力学运动规律及其应用的学科。
主要研究在各种力的作用下，流体本身的状态，以及流体和固体壁面、流体和流体间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。
研究对象：研究得最多的流体是液体和气体。
根底知识：牛顿运动定律、质量守恒定律、动量〔矩〕定律等物理学和高等数学的根底知识。
后续课程：船舶静力学、船舶阻力、船舶推进、船舶操纵等都是以它为根底的。
二、连续介质模型连续介质：质点连续地充满所占空间的流体。
流体质点(或称流体微团) ：忽略尺寸效应但包含无数分子的流体最小单元。
连续介质模型：流体由流体质点组成，流体质点连续的、无间隙的分布于整个流场中。
三、流体性质密度：单位体积流体的质量。
以表示，单位：kg/m 3。
0limA V m dmV dVρ∆→∆==∆ 重度：单位体积流体的重量。
以 γ 表示，单位：N/m 3。
0lim A V G dGV dVγ∆→∆==∆ 密度和重度之间的关系为：g γρ=流体的粘性：流体在运动的状态下，产生内摩擦力以抵抗流体变形的性质。
，其中μ为粘性系数，单位：N ·s ／m 2＝Ｐa ·sm 2/s 粘性产生的原因：是由流动流体的内聚力和分子的动量交换所引起的。
牛顿流体：内摩擦力按粘性定律变化的流体。
非牛顿流体：内摩擦力不按粘性定律变化的流体。
四、作用于流体上的力质量力〔体积力〕：其大小与流体质量〔或体积〕成正比的力，称为质量力。
例如重000lim,lim,limy xzm m m F F F Y Z mm m→→→=== 外表力：五、流体静压特性特性一：静止流体的压力沿作用面的内法线方向特性二：静止流体中任意一点的压力大小与作用面的方向无关，只是该点的坐标函数。
六、压力的表示方法和单位绝对压力p abs ：以绝对真空为基准计算的压力。
相对压力p ：以大气压p a 为基准计算计的压力，其值即为绝对压力超过当地大气压的数值。
流体力学复习资料
流体力学复习资料第一章绪论1-2、连续介质的概念：流体占据空间的所有各点由连续分布的介质点组成。
流体质点具有以下四层含义：1、流体质点的宏观尺寸很小很小。
2、流体质点的微观尺寸足够大。
3、流体质点是包含有足够多分子在的一个物理实体，因而在任何时刻都应该具有一定的宏观物理量。
4、流体质点的形状可以任意划定，因而质点和质点之间可以完全没有空隙。
1-5、流动性：液体与固体不同之处在于各个质点之间的聚力极小，易于流动，不能自由地保持固定的形状，只能随着容器形状而变化，这个特性叫做流动性。
惯性：物体反抗外力作用而维持其原有状态的性质。
黏性：指发生相对运动时流体部呈现摩擦力而阻止发生剪切变形的一种特性，是流体的固有属性。
摩擦力或黏滞力：由于流体变形（或不同层的相对运动），而引起的流体质点间的反向作用力。
F ：摩擦力；=du F A dyμ±。
τ：单位面积上的摩擦力或切应力（N/m 2）；==F du A dy τμ±。
A ：流体的接触面积（m 2）。
μ：与流体性质有关的比例系数，称为动力黏性系数，或称动力黏度。
du dy：速度梯度，即速度在垂直于该方向上的变化率（1s -）。
黏度：分为动力黏度、运动黏度和相对粘度。
恩氏黏度：试验液体在某一温度下，在自重作用下从直径2.8mm 的测定管中流出200cm 3所需的时间T1与在20℃时流出相同体积蒸馏水所需时间T2之比。
1t 2T E T =。
牛顿流体：服从牛顿摩擦定律的流体（水、大部分轻油、气体等）温度、压力对黏性系数的影响？温度升高时液体的黏度降低，流动性增加；气体则相反，温度升高时，它的黏度增加。
这是因为液体的黏度主要是由分子间的聚力造成的。
压力不是特别高时，压力对动力黏度的影响很小，并且与压力的变化基本是线性关系，当压力急剧升高，黏性就急剧增加。
对于可压缩流体来说，运动黏度与压力是密切相关的。
在考虑到压缩性时，更多的是动力黏度而不用运动粘度。
机械工程流体力学与热力学重点考点梳理
机械工程流体力学与热力学重点考点梳理1. 流体力学概述1.1 流体力学的基本概念1.2 流体的性质和分类1.3 流体运动的描述方法2. 流体静力学2.1 流体的压力和压强2.2 大气压力和气压测量2.3 浮力与浮力条件2.4 压力的传递和帕斯卡定律2.5 压力的稳定性和压力图形3. 流体动力学基础3.1 流体的密度、质量流量和体积流量3.2 流体的速度和速度梯度3.3 流体的连续性方程3.4 流体的动量守恒方程3.5 流体的能量守恒方程4. 流体流动与阻力4.1 管道流动的基本条件4.2 管道流动的雷诺数和阻力系数4.3 流体流动的类型和特性4.4 流体的黏性和黏性流动4.5 流体阻力的计算方法5. 流体力学实验5.1 流体力学实验的基本原理5.2 流体流动实验的设备和仪器5.3 流体力学实验的设计和数据处理5.4 流体力学实验的安全措施和注意事项6. 热力学基础6.1 热力学的基本概念和假设6.2 系统和热力学性质6.3 热力学过程和热力学定律6.4 热力学方程和热力学函数6.5 理想气体和非理想气体的热力学性质7. 热力学循环与功效7.1 热力学循环的基本概念和分类7.2 热力学循环的效率和性能参数7.3 理想气体的热力学循环7.4 实际热力学循环的特点和改进方法7.5 热力学循环在工程中的应用8. 热传导与传热8.1 热传导的基本原理和方程8.2 热传导的几何参数和导热性质8.3 热传导的稳态和非稳态8.4 传热方式的分类和特性8.5 传热计算和传热设备9. 边界层和对流传热9.1 边界层的形成和特性9.2 边界层的分类和厚度9.3 粘性流体的边界层和无粘流体的边界层 9.4 边界层传热和换热系数9.5 对流传热的机制和传热表达式10. 流体力学与热力学应用10.1 流体力学在飞行器设计中的应用10.2 流体力学在水力工程中的应用10.3 流体力学在能源系统中的应用10.4 热力学在汽车工程中的应用10.5 热力学在热能工程中的应用以上为机械工程流体力学与热力学的重点考点梳理，掌握了这些知识点，可以对机械系统中的流体行为和热力学性能进行分析和设计，为工程实践提供理论支持。
工程流体力学复习重点
工程流体力学复习重点一般把符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，如水，空气，汽油，煤油，乙醇。
不符合牛顿内摩擦定律的流体，称为非牛顿流体，如聚合物溶液，泥浆，血浆，新拌水泥砂浆，新版混凝土，泥石流。
黏度主要与流体的种类和温度有关，黏性是流体分子间的内聚力和分子不规则的热运动产生动量交换的结果。
假设黏度不存在的流体称为理想流体。
作用在流体隔离器表面的力（其大小与作用面积成正比）称为表面力。
与力正交的应力称为压应力或压力，与作用面平行的应力称为剪应力。
作用于流体隔离体内每个流体微团上，其大小与流体质量成比例的力称为质量力。
对于非惯性坐标系，质量力还包括惯性力。
平衡流体中的应力垂直于作用面，并沿着作用面的内法线方向平衡流体中任一一点的静压强大小与其作用面的方位无关等压面：由平衡流体中压力相等的点组成的平面或曲面称为等压面。
等压表面的两个性质：1。
等压面与等势面重合。
2.等压面恒定且与质量力正交。
压力的测量是基于没有大气分子就没有绝对真空的假设。
它被称为绝对压力，用单位表示。
绝对压强和相对压强是按两种不同基准计量的压强，它们之间相差一个当地大气压强pa值拉格朗日方法关注流体中每个粒子的运动，研究每个粒子的运动过程，然后综合所有被研究流体粒子的运动，得出整个运动的研究规律。
欧拉法：以流场内空间点作为研究对象，研究质点通过空间点时运动参数随时间的变化规律把足够的空间点综合起来，得出整个流场的规律。
如果流场中某个空间点上的所有运动元素都不随时间变化，这种流动称为恒定流，否则称为非定常流。
运动要素仅随一个坐标变化的流动称为一元流。
流线是在某一时刻在流场中绘制的空间曲线。
此时，所有粒子的速度向量都与该曲线相切迹线则是同一质点在这一时段内运动的轨迹线。
流线的特征：一一般来说，流线不能相交，它只能是一条平滑的曲线2流场中每一点都有流线通过，流线充满整个流场，这些流线构成某一时刻流场内的流谱。
3.在恒流条件下，流线的形状、位置和流动谱不随时间变化，流线与轨迹一致。
流体力学考试复习资料考点
一、流体力学及其研究对象流体：液体和气体的总称。
流体力学：是研究流体的科学，即根据理论力学的普遍原理，借助大量的实际资料，运用数学和实验方法来研究流体的平衡和运动规律及其实际应用的一门科学。
流体力学研究的对象：液体和气体流二、流体的力学特性1、流体与固体的区别主要在于受剪应力后的表现有很大的差异。
固体－－能承受剪应力、压应力、张应力，没有流动性。
流体－－只能承受压应力，不能承受拉力和剪力，否则就会变形流动，即流体具有流动性。
2、液体与气体的主要差别在于受压后的表现上的差异。
液体：受压后体积变化很小，常称不可压缩流体；液体的形状随容器的形状而变，但其体积不变。
气体：受压后体积变化很大，常称可压缩流体；气体的形状和体积都随容器而变。
注：气体的体积变化小于原体积的20%时，可近似看作不可压缩流体。
1.1.1流体的密度1、流体密度的定义及计算定义：单位体积流体的质量，以ρ表示，单位为kg／m3（1）均质流体：标态（2）混合流体：混合气体：混合液体：2、流体的密度与温度、压力的关系（1）液体：工程上，液体的密度看作与温度、压力无关。
（2）气体：与温度和压力有关。
理想气体：或工业窑炉：P=P0分析：t↑ρ↓；t↓ρ↑1.1.2流体的连续性流体的连续性：流体看成是由大量的一个一个的连续近质点组成的连续的介质，每个质点是一个含有大量分子的集团，质点之间没有空隙。
质点尺寸：大于分子平均自由程的100倍。
连续性假设带来的方便：(1）它使我们不考虑复杂的微观分子运动，只考虑在外力作用下的宏观机械运动。
(2)能运用数学分析的连续函数工具。
【例题】已知烟气的体积组成百分组成为：H2O12%，CO218%，N270%，求此烟气标态在及200℃的密度。
【解】200℃时的烟气密度：【例题】将密度为1600㎏/m3糖浆按1:1的质量比用清水稀释，求稀释后糖浆溶液的密度。
【解】按题意，糖浆和水各占50%，据公式：1.1.3流体的压缩性和膨胀性1.1.3.1流体的压缩性1、压缩性的定义流体在外力作用下改变自身容积的特性。
流体力学复习知识点
复习要点1、流体的控制方程离散方法，FLUENT 软件中控制方程采用的离散方法2、计算流体力学软件的结构3、结构化网格与非结构化网格概念、分类4、Gambit 中单位，用FLUENT 求解步骤、默认的求解模型（层流）、默认非稳太对流扩散格式（隐式）5、流体的粘（黏）性、粘度（绝对粘度、运动粘度），流体分类6、绝对压强、相对压强与真空度7、液体的表面张力及简单计算8、研究流体运动的方法[拉格朗日法（Lagrange ）、欧拉法（Euler ）] 9、定常流动、非定常流动，层流、湍流概念及判别（雷诺数：νμρLVLV ==Re ，对于圆管内流动，特征长度L 取圆管的直径d 。
一般认为临界雷诺数为2320，即：νVd=Re ）10、连续方程及简单应用计算11、运动（动量）方程（N-S 方程及欧拉方程） 12、能量方程（伯努利方程及各项物理意义） 13、流体流动的控制方程的通用形式14、湍流流场的重要的物理特征（随机及脉动） 15、雷诺方程（Reynolds 时均运动方程）16、时均湍流模型（根据对雷诺应力做出的假定或处理方式的不同，目前常用的湍流模型可分为雷诺应力类模型和湍动粘度类模型） 17、雷诺应力类模型（①雷诺应力方程模型。
②代数应力方程模型。
） 18、湍动粘度类模型（零方程模型、一方程模型、两方程模型） 19、标准 εκ-方程模型、RNG εκ-模型与Realizable εκ-模型特点20、近壁区流动的特点（壁面区可分为3个子层：①粘性底层②过渡层。
③对数律层）21、壁面函数法（Wall Fucntion ）思想 22、低Re 的 εκ-模型特点 23、雷诺应力模型（RSM ）特点 24、湍流数值模拟分类湍流的数值模拟Euler 描写法Lagrange 描写法时均参数法大涡模拟直接模拟湍流粘性系统法雷诺应力模型零方程模型一方程模型二方程模型雷诺应力微分方程模型雷诺应力代数方程模型常数νt混合长度κ-τ模型κ- l 模型κ-ω模型κ-ε模型高Re 数+壁面函数法两层模型低Re 数模型非线性模型多尺度模型RNG 模型可实现模型25、大涡模拟（LES ）思想26、流动与传热问题守恒形式的输运方程，其通用形式如下：()φφφρρφS grad div U div t+Γ=+∂∂→)()( 式中，第一项为瞬变项或时间项，第二项为对流项，第三项为扩散项，末项为源项！注：会写稳态时纯对流-扩散通用方程、稳态时纯扩散通用方程27、控制容积的两种取法28、用有限体积法建立离散方程的一般步骤29、非稳态扩散问题的有限体积法离散形式（隐式、半隐式、显示）30、TDMA（Tri-Diagonal Matrix Algorithm）特点及算法步骤31、离散格式的性质（守恒性、有界性及迁移性，Pe数概念）32、中心差分格式、迎风格式、混合格式、幂指数格式、QUICK格式（特点及描述）33、交错网格特点34、SIMPLE算法特点及程序框图35、SIMPLER算法特点及程序框图36、SIMPLEC算法特点37、PISO算法特点及程序框图38、几种算法在流场中应用（稳态与非稳态、分析题）。
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流体力学复习要点
du T A dy
μ=o o p p z z g g ρρ+=+()o o o p p g z z p gh ρρ=+-=+流体力学复习要点
第一章：绪论
1衡量流体惯性的量度：质量
质量力：作用在流体上的每一个质点上的力。
单位质量力F/M
表面力：作用在所考虑的或大或小的流体系统（或分离体）表面上的力 2流体的主要力学性质：
流动性：流体的抗拉能力极弱，抗剪能力也很微小，静止时不能承受切力，只要受到切力作用，不管此切力怎样微小，流体都要发生不断变形，各质点间发生不断的相对运动。
流体的这个性质，称为流动性
惯性：惯性是物体维持原有状态的能力的性质。
表征流体的惯性大小可用该流体的密度ρ=m/v 容重：密度和重力加速度的乘积γ=ρg 粘滞性：流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力（内力）以反抗相对运动的性质。
此内摩擦力同时也被称为粘滞力影响因素：1与两流层间的速度差（即相对速度）du 成正比，和流层间距离dy 成反比。
2与流层的接触面积A 的大小成正比。
3与流体的种类有关。
4与流体的压力大小无关。
压缩性：流体受压，体积减小，密度增大的性质
压缩系数β=d ρ/ρ/dp
热涨性：流体受热，体积膨胀，密度减小的性质
热胀系数α= - d ρ/ρ/dT=dV/V/dT
3牛顿内摩擦定理：单位面积上内摩擦力的大小：其中：动力黏度μ=v ρ （v:运动粘度）
4毛细管现象：由于表面张力的作用，如果把两端开口的玻璃细管竖立在液体中，液体就会上升或下降h 高度
水温20℃时上升高度h=15/r
水银温度20℃时下降高度h=5.07/r
第二章：流体静力学
1流体静压强特性
方向：沿着作用面的内法线方向
大小：任一点的流体静压强的大小与作用面的方向无关，只与该点的位置有关
2等压面：
压强相等的空间点构成的面（静止均质流体的水平面是等压面、等密面） 3流体静力学基本方程（两种表达方式）
4绝对压强，相对压强和真空度
绝对压强：以毫无一点气体存在的绝对真空为零点起算的压强。
以P ’表示相对压强：当地同高程的大气压强P a 为零点起算的压强。
以P 表示关系：P=P ’-P ’a
真空度：相对压强为负值时成为负压，负压的绝对值即为真空度5平面的液面压力
c
e c J y y A =g
p 2v Z H 2
++=γ1
11222Q Q F 0102v v ραρα∑-= 值：等于受压面积与其形心点所受静压强的乘积
方向：沿着受压面的内法线方向作用点：必然低于型心C ，距离形心的距离 6曲面的液体压力：分解求解压力体
第三章：一元流体动力学基础
1两种描述法：一种是承袭固体力学的方法，把流场中流体看做无数连续的质点所组成的质点系，通过描述每一质点的运动达到了了解流体运动的方法，称为拉格朗日法；一种是用流速场来描述流体的运动，这种通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法称作欧拉法。
2流线：
各点的切线方向与通过改点的流体质点的流速方向重合的空间曲线
3连续性方程
不同形式：Q 1=Q 2 V 1A 1=V 2A 2 dQ 1=dQ 2 u 1dA 1=u 2dA 2
在不可压缩流体一元流体时，平均流速与断面积成反比变化
4恒源流的能量平衡方程（伯努利方程）
21222211112p Z 2p Z 2
2-+++=++l h g
v g v αγαγ 式中：Z 1，Z 2—选定的1,2渐变流断面上任一点相对于选定基准面的高程P 1，P 2—相应断面同一选定点的压强，同时用相对压强或同时用绝对压强
V 1，V 2—相应断面的平均流速
α1，α2—相应断面的动能修正系数
H l1-2—1，2两断面间的平均水头损失
γ：容重γ=ρg
5毕托管测量水流或气流的流速
6水头线总水头：位置水头，压强水头和流速水头之和，总水头线：将总水头以水流本身高度的尺寸比例，直接点绘在水流上，这样连成的线即为总水头线
测量管水头：断面的总水头减去同一断面的流速水头
测压管水头线：将各断面的测压管水头联成的线
7恒定气体静压，动压，全压，位压之间关系气流能量方程式：2122212a 112
v ))((2v 2-++=--++l p p Z Z p ργγρ 其中：P 1，P 2—断面的相对压强，专业上习惯称为静压
22
11v ρ，2
2
22v ρ—专业中习惯称为动压（γa-γ）（Z 2-Z 1）—容重差与高
程差的乘积，称为位压
静压和位压相加，称为势压，以P s 表示
静压和动压之和，称为全压，以P q 表示
静压，动压和位压之和称为总压，用P z 表示
关系：存在位压时，总压等于位压加全压；位压为零时，总压就等于全压 8恒定流量动量表达方程式
ν//Re vd vd ==μρg v d l d vl g v l f 2Re 64322d λh 222??===γμ方程表示，将物质系统的动量定理应用于流体时，动量定理的表达形式之一是：对于恒定流动，所取流体段（简称流段，它由流体构成）的动量在单位时间内的变化，等于单位时间内流出该段所占空间的流体动量与流进的流体动量之差；该变化率等于流段受到的表面力与质量力之和，即外力之和。
第四章：流动阻力和能量损失
1沿程损失和局部损失
沿程损失：在边壁沿程不变的管道上，流动阻力沿程也基本不变，称这类阻力为沿程阻力。
克服沿程阻力引起的能量损失称为沿程损失局部损失：在边界急剧变化的区域，阻力主要地集中在该区域内及其附近，这种集中分布的阻力称为局部阻力。
克服局部阻力的能量损失即为局部损失 2圆管和非圆管的流态判别
圆管和非圆管的临界雷诺数不同，圆管临界雷诺数为Re K =2000 3雷诺数的计算
其中d:管径μ：动力黏度ρ：密度 v:速度ν：运动粘度
对应于临界流速的雷诺数称为临界雷诺数，用Re K 表示。
4层流沿程损失计算
5水力坡度
单位流程长度上总水头线的降低值称为水力坡度，记为J 。
当总水头线为直线时：J=（H1-H2）/s=hf/s 其中hf 为沿程损失，s 为均匀流长度。
6尼古拉兹流态分区
分为五个区，第Ⅰ区为层流区；第Ⅱ区为临界区；第Ⅲ区为紊流
光滑区；第Ⅳ区为紊流过渡区；第Ⅴ区为紊流粗糙区
7减小阻力途径
改善边壁对流动的影响；加极少量的添加剂,影响流体运动的内部结构 8减小局部阻力损失的途径
平顺管道；复合式渐扩管；台阶式突扩管；弯管曲率半径在1-4d ；设置导流叶片；改缓三通折角；配件合理衔接
9水力半径R ，及其与雷诺数的关系
水力半径的定义为过流断面面积A 和湿周χ之比
R=A/χ
其中湿周指过流断面上流体和固体壁面接触的周界关系：ν
)4(νRe R v vd e ==（非圆管Re 同样适用，其Re K 仍取2000）第十章：相似性原理和因次分析
1相似准则
如果两个同一类的物理现象，在对应的时空点，各标量物理量的大小成比例，各向量物理量除大小成比例外，且方向相同，则称这两个现象是相似的
1几何相似：流动空间几何相似，即形成此空间任意相应两线段夹角相同，任意相应线段长度保持一定比例
2运动相似：相应点的流速大小成比例，方向相同
3动力相似：同名力作用，且相应的同名力成比例
[][][][][][][][][][][][][][][]Re L L /v L L /v L 223===μρμρ黏性力惯性力v 相似准则：如果两个现象相似，则这两者的无量纲形式的方程组和单值条件应该相同，具有相同的无量纲形式解。
出现在这两者的无量纲形式的方程组及单值条件中的所有无量纲组合数对应相等。
2欧拉数，弗诺得数，雷诺数和无量纲
欧拉数：压力和惯性力比值弗诺得数：惯性力与重力比值雷诺数：黏性力与惯性力比值无量纲：不具量纲的量，就是常数或常量3从无量纲上分析雷诺数是惯性力与黏性力比值
问答题
1.液压油是流体的一种，结合流体特性，说明高温工作和高压工
作情况下如何选择液压油黏度，并说明原因。
高温情况下选用黏度较高的液压油,因为温度升高,液压油黏度下降;高压情况下选用黏度较低的液压油,因为高压情况下流体的黏度随压强升高而增大
2.容重与密度的关系？Γ=ρg
3.动力黏度与运动黏度关系？动力黏度μ=νρ （ν:运动粘度）
4.气体黏度随温度和压力的变化关系？气体的黏度随温度升高而增大。
通常情况下黏度和压力无关，高压情况下随压强升高而增大
5.从微观上分析，气体和液体的黏性分别有分子的什么作用力产生?气体黏性主要是分子间热运动产生动量交换；液体主要是分子间吸引力
6.流体静压强的二个特性？ 1流体静压强方向必然是沿着作用面的内法线方向2任一点的流体静压强的大小与作用面的方向无关，只与该点的位置有关
7.只在重力作用下静止液体中压强随深度变化的规律是什么？压强随深度的增加而变大
8.试证两种容重不同互相不混合的液体，在静止状态，其分界面为等压面？
9.相对压强、绝对压强和真空度的关系？相对压强=绝对压强-当地大气压强相对压强为负值时成为负压，负压的绝对值即为真空度
10.作用在受压平面上的水静压力与什么有关？受压面面积与形心点所受水静压强的乘积。