三角形有关的线段教案

11.1.1三角形的边教案

主备人：洪诗军审该：八年级备课组

【学习目标】

1．认识三角形，•能用符号语言表示三角形，并把三角形分类．2．知道三角形三边不等的关系．

3．懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，•并能用于解决有关的问题

【学习重点】知道三角形三边不等关系．

【学习难点】判断三条线段能否构成一个三角形的方法．

教学设计

一、预习导学

预习教材Ｐ２－４，并尝试完成自主预习案

二、情境引入

三角形是一种常见的几何图形之一（看条件许可，可以把、飞机、飞船、分子结构等）从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船，从宏大的建筑到微小的分子结构，处处都有三角形的身影，结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中。

学生活动：（１）交流在日常生活中所看到的三角形。

（２）选派代表说明三角形存在于我们的生活之中。

三、新知探究合作交流

探究一：三角形的有关概念

活动１：观察下列均由三条线段组成的图形，各自有何特点，哪一个能叫三角形？怎样给三角形下定义？

学生讨论回答，教师点评

三角形定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

强调：三角形的顶点及符号表示方法以及三角形的内角和边，以图（１）为例详细说明。

探究二：三角形按边分类

活动２：讨论（１）小学中已学过如何将三角形分类？

（２）怎样将三角形按边分类，其分类标准是什么？

学生讨论回答，教师强调

按角分类

按“是否有边相等”分类：

探究三：三角形的三边不等关系

活动３：任意画一个△ABC，假设你从点B出发，沿三角形的边走到点C，你有几条路可以选择？各条线路的长一样吗？

教师提出问题，学生画图然后进行讨论，并思考问题，然后教师回答问题。

探究四：综合应用

活动４：教师出示教材Ｐ３例题。

分析（１）“用一条长１８的绳围成一个等腰三角形”这句话有什么含义。

（２）有一边长为４，是什么意思，哪一边的长度是４cm？

小组讨论交流合作完成，教师点评。

四、新知巩固

完成教材Ｐ４第１、２题

完成当堂评价案

五、课堂小结

本节课你有哪些收获?还有哪些困惑？请勾画出本节知识网络图，学生回答，师生互评。

六、布置作业

1、教材Ｐ８第１、２题

2、完成课后作业

11.1.2三角形的高，中线，角平分线导学案

主备人：洪诗军审该：八年级备课组

【学习目标】

1.认识并会画出三角形的高线，利用其解决相关问题；

2.认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题；

3.认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题；

【学习重点】认识三角形的高线、中线与角平分线，并会画出图形【学习难点】画出三角形的高线、中线与角平分线．

【学习过程】

教学设计

一、预习导学

预习教材Ｐ４－５，并尝试完成自主预习案

二、情境引入

与三角形有关的线段，除了三条边还有哪些呢？通过折纸引出高、角平分线、中线等概念。

三、新知探究合作交流

探究一：三角形高的概念及画法

画法：什么是三角形的高，怎样画三角形的高，怎样画三角形的高?一个三角形有几条高？小组讨论交流回答，老师点评。

从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，如图：ＡＤ是△ABC的边ＢＣ上的高线。

练习：分别画出钝角三角形、直角三角形、锐角三角形的三条高，它们所在的直线交于一点吗？

同一个小组的成员分工协作完成，教师巡视评价

探究二：三角形中线及角平分线的概念及画法

活动：１、三角形的中线及其画法

２、三角形的角平分线及其画法

教师指导出三角形的中线的定义及角平分线的定义，然后依

照三角形的教学过程，安排学生画一画，并相应地提出类似的问题

学生动手操作，然后交流、探讨，师生共同归纳总结。

探究三：综合应用

1．课本5页第1题。

2．三角形的角平分线是（）．

A．直线 B．射线 C．线段 D．以上都不对

3．下列说法：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；•②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4.如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，AF是△ABC的中

线，写出图中所有相等的角和相等的线段。

5．（选做）在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长

分为12cm和15cm两部分，求三角形各边的长．

A

四、课堂小结本节课你学到了那些知识？

五、课后反思

B C

六、新知巩固

１、完成教材Ｐ４第１、２题

２、完成当堂评价案

七、课堂小结

本节课你有哪些收获?还有哪些困惑？请勾画出本节知识网络图，学生回答，师生互评。

八、布置作业

１、教材Ｐ８第３、４题

２、完成课后作业案

11.1.3三角形的稳定性导学案

主备人：洪诗军审该：八年级备课组

【学习目标】

1．认识三角形的稳定性，并会用其解决一些实际问题；

2、通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段。

【学习重点】三角形的稳定性

【学习难点】三角形的稳定性的理解

教学设计

一、预习导学

预习教材Ｐ６－７，并尝试完成自主预习案

二、情境引入

盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？

三、新知探究合作交流

探究一：

1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？

2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？

3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？